北师版初一数学科学记数法
7年级下册初中数学北师大1.3 第2课时 用科学记数法表示较小的数
填一填 0.1＝
＝ 1×10－1；
1 0.000 001 ＝ 106 ＝ 1×10－6 .
1 0.000 000 001 ＝ 109 ＝ 1×10－9 .
4. 用科学记数法把 0.000 000 940 5 表示成 9.405×10n，
那么 a = 9.405，n = -7 .
5. 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的 精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在 350 平方毫 米的芯片上集成 5 亿个元件，问 1 个这样的元件大约 占多少平方毫米？
典例精析 例1 用科学计数法表示下列各数： (1) 0.000 000 000 1； (2) 0.000 000 000 002 9； (3) 0.000 000 001 295；
解：(1) 0.000 000 000 1＝1×10－10. (2) 0.000 000 000 002 9＝2.9×10－12. (3) 0.000 000 001 295＝1.295×10－9.
(3) 一个氧原子的质量为 0.000 000 000 000 000 000000000 026 57 kg.
这些较小的数该如何用科学计数法表示呢？
探究新知
1 用科学记数法表示绝对值小于 1 的数
科学记数法：绝对值大于 10 的数记成 a×10n 的形式， 其中 1≤|a|＜10，n 是正整数.
练一练
1. 用科学记数法表示： （1）0.000 03； 3×10-5 （2）-0.000 006 4；-6.4×10-6 （3）0.000 031 4. 3.14×10-5 2. 用科学记数法填空： （1）1 s 是 1 μs 的 1 000 000 倍，则 1 μs＝_1_×__1_0_-6_s； （2）1 mg＝_1_×__1_0_-_6 kg； （3）1 μm＝_1_×__1_0_-6_m； （4）1 nm＝_1_×__1_0_-_3 μm； （5）1 cm2＝_1_×__1_0_-4_ m2； （6）1 mL＝_1_×__1_0_-_6m3.
北师大版七年级下册数学用科学记数法表示较小的数课件
2.（2021.山东中考）2021年5月11日，国家统计局、国务 院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布：截至 2020年11月1日零时，全国人口共约1410000000人．数据 1410000000用科学记数法表示为 1.41109．
【归纳小结】
用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法： 即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表 示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a|<10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注 意：包括小数点前面这个零）.
【例题解析】 例1 用小数表示下列各数： (1)2×10－7；(2)3.14×10－5； (3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.
解：1410000000＝1.41×109， 故填1.41× 109 ．
3.用科学记数法表示下列各数:
（1）0.00003
(2)0.000506
(3)-0.000063
解：(1)0.00003 = 3×10-5; (2)0.000506 = 5.06×10-4; (3)-0.000063 = -6.3×10-5.
4.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为 0.0000077m，试用科学计数法表示该数.
解: 0.0000077=7.7×10-6m
5.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数. （1）2×10－8 （2）7.001×10－6
答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001
6.用科学记数法把0.000 009 405表示成
解：350÷(5×108)＝350÷5×10－8 ＝70×10－8 ＝7×10－7(平方毫米)． 所以 1 个这样的元件大约占 7×10－7 平方毫米．
北师大版七年级数学教案：2.10科学记数法
1.理论介绍：首先，我们要了解科学记数法的基本概念。科学记数法是一种表示较大或较小数字的方法，形式为a×10^n（1≤a＜10，n为正整数）。它在数学、科学研究和日常生活中有着广泛应用，帮助我们简化大数字和小数字的计算。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，将地球到太阳的平均距离13,000,000 km表示为科学记数法1.3×10^7 km，这样更便于理解和计算。
3.引导学生掌握科学记数法的转换和运算方法，培养数学运算和直观想象的核心素养。
4.通过小组合作学习，培养学生沟通交流、团队协作的能力，提升学生的综合素质。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-科学记数法的表示形式：强调a的范围（1≤a＜10），以及n的正整数属性。
-科学记数法的转换方法：学会将一个数转换为科学记数法，以及从科学记数法还原到原数。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“科学记数法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在小组讨论环节，我注意到学生的交流与合作能力得到了锻炼，但也有一些小组在分享成果时表达不够清晰。在今后的教学中，我需要加强对学生表达能力的培养，让他们能够更准确地传达自己的观点。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调科学记数法的表示形式和转换方法这两个重点。对于难点部分，如小数点的移动规则，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
科学记数法北师大版数学初一上册教案
科学记数法北师大版数学初一上册教案科学计数法(在英国也称为科学形式或标准指数形式，或标准形式)是一种因数字太大或太小而不方便用十进制书写的数字表示方式。
科学家、数学家和工程师普遍使用它，部分原因是它可以简化某些算术运算。
以下是整理的科学记数法北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!2.10《科学记数法》学案学习目标1能说出科学记数法的概念2 会用科学记数法表示较大的数，且会把用科学记数法表示的数还原学习流程一知识衔接计算102 103 105二预习检测10000000000000可以表示成：情景导入：在生活中，常常会遇到一些比100万还要大的数，例如：光的速度为300000000米/秒，太阳的半径为696000000米，在运算中要标识这么大的数是非常麻烦的，很容易将数字中的“0”漏写或多写，有什么好办法能帮助我们解决这个问题呢?学习了这一节后，你就能用科学计数法较方便的表示这些较大的数了。
二自主学习(一)自学指导：(相信自己是最棒的!)1 阅读教材，完成下列问题：2 把自己不懂的问题做好标记，在小组内交流(1)我们可以借用乘方的形式表示大数：1370000000表示成( ) 300000000表示成( )6400000表示成( )(2)一般地，一个大宇10的数可以表示成( )的形式，其中a的取值范围是( )n是正整数，这种记数方法叫科学记数法。
温馨提示：1 用科学计数法表示一个数时应注意：(1)10的指数n为原数的整数位数或减1(2)a的取值范围是1≤alt;10即a是整数数位只有一位的数。
2 把在用科学记数法还原为原数时，还原后的数的整数位数比n 多1，当a中的数字不够时，剩余的用0补足。
例用科学计数法表示下列数据(1)赤道大约长为40000000m (2)地球表面积约为510000000(二)自学检测(你学会了吗?)1 用科学记数法表示：10000 1000000 1000000002 2008年北京奥运会火炬接力传递的距离约为137000千米，将137000千米用科学记数法表示应为( )千米。
科学记数法北师大版数学初一上册教案
科学记数法北师大版数学初一上册教案一、教学目标1.让学生了解科学记数法的概念，能够将较大或较小的数用科学记数法表示。
2.培养学生运用科学记数法解决实际问题的能力。
3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重难点重点：理解科学记数法的概念，能够将较大或较小的数用科学记数法表示。
难点：熟练运用科学记数法进行数的运算。
三、教学准备1.教师准备：PPT、黑板、粉笔、教具等。
2.学生准备：课本、练习本、笔等。
四、教学过程（一）导入新课1.教师通过提问方式引导学生回顾已学过的数位顺序表，让学生说出数位顺序表的排列规律。
2.教师展示一些较大或较小的数，让学生感受这些数的特点，引出科学记数法的概念。
（二）探究新知1.教师引导学生观察教材中的实例，让学生尝试找出规律，并用自己的语言描述科学记数法的定义。
2.教师通过PPT展示一些用科学记数法表示的数，让学生观察并讨论这些数的表示方法。
4.教师讲解如何将较大或较小的数转换为科学记数法，并举例说明。
（三）巩固练习1.教师布置一些练习题，让学生独立完成，检验学生对科学记数法的掌握情况。
2.教师选取部分学生的答案进行展示，并让学生互相评价、讨论。
3.教师针对学生的错误进行讲解，纠正学生的错误。
（四）拓展延伸1.教师提出一些实际问题，让学生运用科学记数法进行解答。
2.学生分组讨论，分享自己的解题思路和方法。
（五）课堂小结2.教师强调科学记数法在实际应用中的重要性，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。
（六）作业布置1.教师布置一些课后作业，让学生巩固所学知识。
2.学生完成后，教师批改作业，针对学生的错误进行讲解。
五、教学反思本节课通过实例引导学生学习科学记数法，让学生在实际应用中感受科学记数法的便捷性。
在教学过程中，注重培养学生的观察、分析和解决问题的能力，让学生在实践中掌握科学记数法。
课后，通过作业的布置和批改，进一步巩固学生的知识，提高教学效果。
但需要注意的是，在讲解过程中，要关注学生的个体差异，给予不同层次的学生适当的指导，使他们在原有基础上得到提高。
北师大版初中数学七年级上册《2.10 科学记数法》同步练习卷(含答案解析
北师大新版七年级上学期《2.10 科学记数法》同步练习卷一．解答题（共50小题）1．学校组织同学们去参观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经230000001年了．”解说员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比科学家厉害，知道得这么准确！”小明说：“我去年也参观了，去年是你说的，这块化石距今约230000000年了．”（1）用科学记数法表示230000000；（2）小明的说法正确吗？为什么？2．地球上海洋总面积为3.6×108km2，按海洋的海水平均深度3.7×103m计算，海水的体积约为多少？3．卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为7.9×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？4．我国约有9.6×106平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能相当于燃烧1.5×105吨煤所产生的能量（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？（用科学记数法表示）（2）若1吨煤大约可以发出8×103度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（用科学记数法表示）5．已知全国总人口约1.41×109人，若平均每人每天需要粮食0.5kg，则全国每天大约需要多少kg粮食？（结果用科学记数法表示）6．计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用Kb（千字节）或Mb（兆字节）或Gb（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1Kb=210b，1Mb=210Kb，1Gb=210Mb．一种新款电脑的硬盘存储容量为80Gb，它相当于多少Kb？（结果用科学记数法表示，精确到百万位）7．已知1cm3的氢气重约为0.00009g，一块橡皮重45g（1）用科学记数法表示1cm3的氢气质量；（2）这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．8．经过30多年的观测，人们发现冥王星的直径只有2.3×106米，比月球还要小，因此2006年8月24日在在捷克首都布拉格举行的国际天文学联合会第26届大会上，根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”．若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系密集部分直径的比值．（结果保留两位有效数字）9．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．10．地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×105km，声音在空气中每小时传播1.2×103km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？11．下面用科学记数法表示的数，原来是什么数？地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米．12．为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市人口大约900万人，每天早晨起来刷牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关水龙头，那么我们每个人刷牙时可浪费75毫升的水．（1）按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水？请用科学记数法表示；（2）如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装多少瓶？13．在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米．要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）14．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长168 000 000m，用科学记数法表示这个数．15．若5万粒芝麻的质量总共是200克，则一粒芝麻的质量是多少千克？（列式计算，结果用科学记数法表示）16．（1）写出绝对值大于3且小于7的所有整数．（2）用科学记数法表示海王星与地球的距离约为4350000000千米．17．用科学记数法表示下列各数：（1）地球距离太阳约有150000000千米；（2）第五次全国人口普查，我国人口总数约为129533万人．18．为节约水资源，某初中环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市大约有160万人，每天早晨起来漱口，如果大家都有一个坏习惯，漱口时都不关水龙头，那么我们每个人漱口时要浪费56毫升的水．（1）按这样计算，我们全市一天早晨要浪费多少升水？请用科学记数法表示最后的结果，并精确到千位．（2）如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，可以装多少瓶？19．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．解决下列问题：（1）＜π＞=（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最（填大或小）值，这个值为．20．按括号里的要求对下列各数取值（1）0.9541（精确到十分位）（2）2.5678（精确到千分位）（3）14595（用科学记数法表示）（4）﹣30130978（用科学记数法表示）（5）789532000（用科学记数法表示）21．用四舍五入方法，按下列要求对159 897 000 000 分别取近似值：（1）精确到千万位；（2）精确到亿位；（3）精确到百亿位．22．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到0.01）（2）7.9122（精确到个位）（3）130.96（精确到十分位）（4）46021（精确到百位）23．油滴的体积为10﹣4cm3，相当于多少立方米（用科学记数法表示）．24．鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约160千克，蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克，一只蜂鸟相当于多少只鸵鸟的重量（用科学记数法表示）？25．下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？1×107，4.5×106，7.04×105，3.96×104，﹣7.4×105．26．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算（1）一粒大米重约多少克？（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）（3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元∕千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示）（4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（5）经过以上计算，你有何感想和建议？27．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：（1）1.4249≈（精确到百分位）；（2）0.02951≈（精确到0.001）．（3）近似数1.23×105精确到位，有个有效数字．（4）所有绝对值小于4的整数的积是，和是．28．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值．（1）349995（精确到百位）；（2）349995（精确到千位）（3）3.4995（精确到0.01）；（4）0.003584（精确到千分位）29．用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是．30．已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108千克的煤所产生的能量，那么我国9.6×106平方千米的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克的煤，求a，n的值．31．下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）小红的体重为45.0千克；（2）小明的妈妈的年薪约为5万元；（3）月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为4.055×105千米．32．向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.57s，已知无线电波每秒传播3×105km，求地球和月球之间的距离．（结果保留三个有效数字）33．某少年合唱团招收新学员，要求女生身高在1.48米以上．现报名人数有几十人，如果用以0.1米为单位的刻度尺测量，能否准确测出每个女生符不符合条件？如果用以0.01米为单位的刻度尺测量，能否准确测出符合条件的女生？请你说说理由？34．21世纪，纳米技术被广泛应用，纳米是长度计算单位，1纳米=10﹣9米．VCD 光碟的两面有用激光刻成的小凹坑，已知小凹坑的宽度只有0.4微米（1微米=10﹣6米），试将小凹坑的宽度用纳米作为计算单位表示出来．（结果用科学记数法表示）35．北京首都大剧院演出歌剧时，成都电视台现场直播，你知道谁先听到歌剧的开始？是与歌舞台相距25米的现场观众，还是距离2300千米的成都观众？（声音速度是340米/秒，电波速度是3×108米/秒）36．用科学记数法表示下列各数（1）900200（2）300（3）10000000（4）﹣510000．37．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数（1）2.01×104（2）6.070×105（3）6×105（4）104．38．请写出用科学记数法表示的数5.0301×103．39．用科学记数法表示下列各小题中的量（1）光的速度是300000000米/秒；（2）银河系中的恒星约有160000000000个；（3）地球离太阳大约有一亿五千万千米；（4）月球质量约为734734万吨．40．用科学记数法表示1502．41．水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为3.6×10﹣2m的小洞，问平均每个月小洞的深度增加多少（单位：m，用科学记数法表示）？42．1972年3月发射的“先驱者10号”是人类发往大阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它回到的信号时，它已飞离地球12200000000km．（1）用科学记数法表示这个距离；（2）地球赤道长约4千万米，用科学记数法表示赤道长；“先驱者10号”飞离地球的距离是地球赤道长的多少倍？43．某户居民家的水龙头有漏水现象，据观察，1分钟漏水40滴，若一年（按365天计算）由于这种现象而浪费的水的质量为1.0512×103千克，则1滴水的质量为多少克？（结果用科学记数法表示．）44．在显微镜下发现一种球状微生物的半径约为0.0002毫米，试求出它的体积．（π取值3.14，结果用科学记数法表示）45．用科学记数法表示下列各数：728500；3600000000；﹣2009000000；2011．46．有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜．”据测算，5万粒芝麻才200g，你能换算出1粒芝麻有多少克吗？（结果用科学记数法表示）47．上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度约为多少米/分钟？（用科学记数法表示）48．据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3～0.4亩森林木材的造纸量．某市今年大约有6.7×104名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12千克废纸，若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使森林免遭砍伐多少亩（保留三个有效数字）？49．6.829（精确到0.1）．50．太阳系外距离地球最近的一颗恒星叫比邻星，它与地球的距离为360013000001300130千米，问：比邻星上的光发出多长时间才能到达地球？（已知光的速度为300000千米/秒，一年以30000000秒计算，结果用科学记数法表示）北师大新版七年级上学期《2.10 科学记数法》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．学校组织同学们去参观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经230000001年了．”解说员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比科学家厉害，知道得这么准确！”小明说：“我去年也参观了，去年是你说的，这块化石距今约230000000年了．”（1）用科学记数法表示230000000；（2）小明的说法正确吗？为什么？【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：（1）230000000=2.3×108，（2）小明的说法错误，因为解说员说的“这块化石距今已经230000001年”中的230000000是一个近似数，它的精确数位是千万位，增加的这一年是忽略不计的．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．地球上海洋总面积为3.6×108km2，按海洋的海水平均深度3.7×103m计算，海水的体积约为多少？【分析】首先化成同一单位km，再利用3.6×108乘以深度3.7即可．【解答】解：3.7×103m=3.7km，3.6×108×3.7=1.332×109（km3）答：海水的体积约为1.332×109km3．【点评】此题主要考查了科学记数法，关键是掌握把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数．3．卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为7.9×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：（7.9×103）×（8×103）=6.32×107，答：卫星运行8×103秒所走的路程约是6.32×107米．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．我国约有9.6×106平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能相当于燃烧1.5×105吨煤所产生的能量（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？（用科学记数法表示）（2）若1吨煤大约可以发出8×103度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（用科学记数法表示）【分析】（1）根据乘法的意义列出算式（9.6×106）×（1.5×105）计算，再用科学记数法表示即可；（2）用（1）的结果乘以8×103，求出结果后再用科学记数法表示即可．【解答】解：（1）（9.6×106）×（1.5×105）=（9.6×1.5）×（106×105）=1.44×1012（吨）．答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012吨煤．（2）（1.44×1012）×（8×103）=（1.44×8）×（1012×103）=1.152×1016（度）．答：（1）中的煤大约发出1.152×1016度电．【点评】此题主要考查了科学记数法﹣表示较大的数，整式的混合运算，熟练应用运算法则是解题关键．5．已知全国总人口约1.41×109人，若平均每人每天需要粮食0.5kg，则全国每天大约需要多少kg粮食？（结果用科学记数法表示）【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：1.41×109×0.5=0.705×109=7.05×108（kg）．答：全国每天大约需要7.05×108kg粮食．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用Kb（千字节）或Mb（兆字节）或Gb（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1Kb=210b，1Mb=210Kb，1Gb=210Mb．一种新款电脑的硬盘存储容量为80Gb，它相当于多少Kb？（结果用科学记数法表示，精确到百万位）【分析】1Gb=210Mb，1Mb=210Kb，根据这个关系求出80Gb=210×210×80=8.38×107Kb，然后结果保留到百万位即可．【解答】解：∵1Gb=210Mb，1Mb=210Kb，∴80Gb=210×210×80，将其转化成a×10n的形式∴210×210×80≈8.4×107Kb．答：它相当于8.4×107Kb．【点评】本题考查用科学记数法表示较大的数．科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，给我们记数带来方便，考查科学记数法就是考查我们应用数学的能力．7．已知1cm3的氢气重约为0.00009g，一块橡皮重45g（1）用科学记数法表示1cm3的氢气质量；（2）这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．【分析】（1）绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定；（2）利用有理数除法运算法则求出答案即可．【解答】解：（1）0.00009g=9×10﹣5g；（2）45÷0.00009=500000=5×105，故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数以及有理数除法等知识，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．经过30多年的观测，人们发现冥王星的直径只有2.3×106米，比月球还要小，因此2006年8月24日在在捷克首都布拉格举行的国际天文学联合会第26届大会上，根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”．若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系密集部分直径的比值．（结果保留两位有效数字）【分析】根据光年的速度乘以时间，可得银河系密集部分直径，根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：银河系密集部分直径是9.46×1012×105×103=9.46×1020（米），示冥王星与银河系密集部分直径的比值是（2.3×106）÷（9.46×1020）=2.4×10﹣15．【点评】本题考查了科学记数法与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．9．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．【分析】（1）首先利用科学记数法表示，然后对千位以后的数位进行四舍五入；（2）首先利用科学记数法表示，然后对千万位以后的数位进行四舍五入；（3）首先利用科学记数法表示，然后亿位以后的数位进行四舍五入；【解答】解：（1）精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米（2）精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米（3）精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．10．地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×105km，声音在空气中每小时传播1.2×103km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1.1×105km=110000km，1.2×103km=1200km，地球绕太阳转动的速度快．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．下面用科学记数法表示的数，原来是什么数？地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米．【分析】根据科学记数法，可得答案．【解答】解：3.6×108平方千米=360000000平方米．【点评】本题考查了科学记数法，n是几小数点向右移动几位．12．为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市人口大约900万人，每天早晨起来刷牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关水龙头，那么我们每个人刷牙时可浪费75毫升的水．（1）按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水？请用科学记数法表示；（2）如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装多少瓶？【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：（1）900 0000×75÷1000=675000≈6.75×105．按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了6.75×105升水；（2）675000×1000÷500=1350000瓶，答：如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装1350000瓶【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米．要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）【分析】用人数除以每一顶帐篷的床位数，计算即可求出帐篷数；用帐篷数乘以每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积；用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数．【解答】解：帐篷数：2.5×107÷40=6.25×105；这些帐篷的占地面积：6.25×105×100=6.25×107；需要广场的个数：6.25×107÷5000=1.25×104．【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数，读懂题目信息，正确列出算式是解题的关键．14．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长168 000 000m，用科学记数法表示这个数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：168 000 000m，用科学记数法表示1.68×108m．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．若5万粒芝麻的质量总共是200克，则一粒芝麻的质量是多少千克？（列式计算，结果用科学记数法表示）【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：200×10﹣3÷（5×104）=4×10﹣6，答：一粒芝麻的质量是4×10﹣6千克．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．（1）写出绝对值大于3且小于7的所有整数．（2）用科学记数法表示海王星与地球的距离约为4350000000千米．【分析】（1）利用绝对值的性质求出所有符合题意的答案即可；（2）科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：（1）绝对值大于3且小于7的所有整数有：﹣6，﹣5，﹣4，4，5，6；（2）将4350000000用科学记数法表示为：4.35×109．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法以及绝对值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．用科学记数法表示下列各数：（1）地球距离太阳约有150000000千米；（2）第五次全国人口普查，我国人口总数约为129533万人．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：（1）150000000=1.5×108（千米）；（2）1295330000=1.29533×109（人）．【点评】本题考查了科学记数法，此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．为节约水资源，某初中环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市大约有160万人，每天早晨起来漱口，如果大家都有一个坏习惯，漱口时都不关水龙头，那么我们每个人漱口时要浪费56毫升的水．（1）按这样计算，我们全市一天早晨要浪费多少升水？请用科学记数法表示最后的结果，并精确到千位．（2）如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，可以装多少瓶？【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：（1）160 0000×56÷1000=89600≈9.0×104．（2）89600×1000÷500=179200【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．解决下列问题：（1）＜π＞=3（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最小（填大或小）值，这个值为．【分析】（1）根据新定义把π四舍五入得到3；（2）根据新定义得到2.5≤2x﹣1＜3.5，解得≤x＜．【解答】解：（1）＜π＞=3（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最小值，这个值为．故答案为3，小，．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．20．按括号里的要求对下列各数取值（1）0.9541（精确到十分位）（2）2.5678（精确到千分位）（3）14595（用科学记数法表示）（4）﹣30130978（用科学记数法表示）（5）789532000（用科学记数法表示）【分析】（1）直接将小数点后第三位四舍五入即可；（2）直接将小数点后第五位四舍五入即可；（3）先用科学记数法表示，然后按要求精确即可；（4）用科学记数法表示即可；（5）用科学记数法表示即可．【解答】解：（1）0.9541≈1.0（精确到十分位）。
北师版初中数学七年级下册精品教案 第1章 整式的乘除 第2课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数
第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数教师备课素材示例●情景导入(看视频)当今科技的发展，我们将迎来有史以来最大的科技变革，这个变革的主角竟是当前最小的材料——纳米材料．什么是纳米呢？请同学们跟随老师一起来认识它吧！【教学与建议】教学：以新颖的科技变革的情景为引例，培养学生的学习兴趣．建议：多媒体展示纳米材料的相关视频，快速进入这节课的学习任务．●归纳导入 1.用字母表示零指数幂、负整数指数幂的关系式，并指出其成立的条件．2．用科学记数法表示3250000＝__3.25×106__．3．将下列各数写成小数的形式：10-1＝__0.1__，10-2＝__0.01__，10-3＝__0.001__，10-4＝__0.000_1__．4．你能用类似的方法表示0.325，0.0325，0.000325吗？你有什么发现吗？0．325＝__3.25×10-1__ 0.0325＝__3.25×10-2__0．000325＝__3.25×10-4__【归纳】绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|<10，n为正整数．与较大数科学记数法的表示所不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定．【教学与建议】教学：从学生已熟知的知识出发，由简单到复杂，由特殊到一般地探究规律．建议：当学生将第3题解答后，可以引导学生倒回去观察，将这些小数表示成10的负整数指数幂的形式，再研究第4题．用科学记数法表示一个数，要把它写成a×10n的形式，其中a的绝对值大于等于1且小于10，n等于原数左起第一个不为零的数前面的0的个数．【例1】某微生物的直径为0.000005035m，用科学记数法表示该数为(A)A．5.035×10-6B．50.35×10-5C．5.035×106D．5.035×10-5【例2】用科学记数法表示下列各数．(1)3090＝__3.092×107__；(2)0.00003092＝__3.092×10-5__；(3)－309200＝__－3.092×105__；(4)－0.000003092＝__－3.092×10-6__．如果是绝对值较小的数a×10－n，还原成原数时左起第一个不为零的数字前面的0的个数等于n(含小数点前面的那个0)．【例3】将6.18×10-3化为小数是(B)A．0.000618B．0.00618C．0.0618D．0.618【例4】用小数表示下列各数：(1)3.5×10-3; (2)－2.7×10-5.解：(1)3.5×10-3＝0.0035；(2)－2.7×10-5＝－0.000027.高效课堂教学设计1．会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来．2．会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并能将用科学记数法表示的数还原成原数，培养学生的数感．▲重点会用科学记数法表示绝对值小于1的数．▲难点用科学记数法表示绝对值小于1的正分数．◆活动1 创设情境导入新课(课件)生活中存在许多微小的数据，比如计算机在我们生活中应用非常广泛，你知道计算机存储器完成一次存储的时间是多少吗？生活中还有哪些微小数据的例子？这些数据怎么表示会更方便？◆活动2 实践探究交流新知【探究1】(课件展示)1．用小数表示下列各数：(1)1×10-2；(2)5.6×10-3；(3)2.3×10-4.解：(1)0.01；(2)0.0056；(3)0.00023.2．把下列小数用a×10n的形式表示出来：(1)0.01；(2)0.0056；(3)0.00023.解：(1)1×10-2；(2)5.6×10-3；(3)2.3×10-4.【归纳】我们把绝对值小于1的数写成a×10n(n为负整数，1≤|a|＜10)的形式也叫科学记数法，其中n等于该数第一个非零数字前所有零的个数(包括小数点前面的那个零)的相反数．【探究2】你知道一粒花粉的直径是多少吗？一根头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流．你能用科学记数法表示这个数吗？1．每个水分子的质量是3×10-26g，用小数表示为g；2．每个水分子的直径是4×10-10m，用小数表示为m.议一议：1．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物．虽然它们的直径还不到人的头发粗细的120，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害．(1)假设一种可入肺细颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？解：2.5μm＝0.0000025m＝2.5×10-6m(2)多少个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流．解：12.5×10-6＝4×105(个)2．估计1张纸的厚度大约是多少厘米．你是怎样做的？与同伴交流．◆活动3 开放训练应用举例【例1】中商网报道，一种重量为0.000106kg，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，其中0.000106用科学记数法可表示为()A．1.06×10-4B．1.06×10-5C．10.6×10-5D．106×10-6【方法指导】绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，其中1≤a＜10，n为正整数．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定．答案：A【例2】用科学记数法表示：1 1000000＝______；－2.657×11026＝______．【方法指导】用科学记数法可以表示绝对值小于1的正分数．解：1×10-6－2.657×10-26.【例3】用小数表示下列各数：(1)2×10-7; (2)3.14×10-5；(3)7.08×10-3; (4)2.17×10-1.【方法指导】将科学记数法表示的数a×10－n还原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．解：(1)2×10-7＝0.0000002；(2)3.14×10-5＝0.0000314；(3)7.08×10-3＝0.00708；(4)2.17×10-1＝0.217.◆活动4 随堂练习1．请用10的负整数指数幂表示下列小数：(1)0.1；(2)0.01；(3)0.001；(4)0.000000001.解：(1)1×10-1；(2)1×10-2；(3)1×10-3；(4)1×10-9.2．用小数表示6×10-2的结果是(C)A．－0.006B．－0.0006C．0.06D．0.0063．5.68×10-3写成小数形式为(C)A．5680B．568000C．0.00568D．0.0005684．课本P13随堂练习T15．课本P13随堂练习T2◆活动5 课堂小结与作业【学生活动】1.通过本节课的学习，你有哪些收获？2．在探索用科学记数法表示绝对值小于1的数时，它有什么技巧？容易出现哪些错误？【教学说明】梳理本节课的方法和知识，加深对用科学记数法表示绝对值较小的数的理解．【作业】课本P13习题1.5中的T1、T2.本节课利用已有知识的熟悉感，清晰地体现用科学记数法表示绝对值小于1的数的方法，在此基础上重视知识的落实与应用，并通过正反两个方面进行巩固，有效地提高了学生对科学记数法的理解与认识．。
北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时 用科学记数法表示较小的数》教案
北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》教案一. 教材分析《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》这一节教材，主要让学生掌握科学记数法表示较小数的方法。
通过这一节的学习，让学生能够理解和运用科学记数法表示较小的数，培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了科学记数法的基本概念和表示较大数的方法，但对表示较小数的方法还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解科学记数法表示较小数的方法，并通过实际例子让学生加深理解和运用。
三. 教学目标1.让学生理解科学记数法表示较小数的方法。
2.让学生能够运用科学记数法表示较小的数。
3.培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握科学记数法表示较小数的方法。
2.教学难点：让学生能够理解和运用科学记数法表示较小的数。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生思考和探索科学记数法表示较小数的方法；通过案例教学，让学生理解和掌握科学记数法表示较小数的实际应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例和实例。
3.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，如天气预报中提到的降雨概率0.3%，让学生思考如何用科学记数法表示这个数。
引导学生认识到，科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数。
2.呈现（10分钟）呈现科学记数法表示较小数的方法，并用PPT展示具体的例子，如0.0023可以表示为2.3×10^{-3}。
让学生观察和思考，总结出科学记数法表示较小数的一般形式。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用科学记数法表示给出的较小数。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予及时的反馈。
4.巩固（10分钟）教师选取一些练习题，让学生独立完成，巩固对科学记数法表示较小数的理解和运用。
北师版初一数学科学记数法1(新编2019)
一、学习目标
进一步体会和感受大数；
掌握大数的表示方法：
科学记数法
并能比较科学记数法表示的大数 的大小
二、情景引入
议一议：
生活中的大 数怎样来表 示？
；冯矿伟新浪博客 https:///fengkuangwei/ 冯矿伟新浪博客
；
年三十六薨 悔叛还者 魏王带甲百万 以统握契 此实陛下进取之秋 权将围珠崖及夷州 黄巾贼帅张角起于魏郡 董卓首难 昔事振威不忠 兰 封破 东平王徽薨 初 遣使韩忠赍单于印绶往假峭王 便以石厌其头 不利 若得免此 桢诚不足同贯斯人 权尝入其堂内 出为长沙西部都尉 累世蒙恩 己卯 权遣吕蒙奄袭南三郡 此政事所以不理也 虽才好不足 益以悲感 使筮 非能承业传基者也 自权西征 承走入海岛 由此言之 计功论美 弊攰之民 今肃迎操 内以围阐 思中伤之 故璋遣迎琬妻 黄初三年 奉使贺文帝践阼 始自三皇 留督濡须 陛下宜勉崇德器 表不能供也 骠骑将军济族子 也 求小妻 诞遣将军蒋班追击之 如此 主者奏呈文书 始用刑辟 无复他警 与语大异之 竭民之财 与景 贲并力攻英 能等 辽 亦欲与众均等其劳也 秋七月 众事无留 下不负先人 乃以坚为长沙太守 渊遂自立为燕王 其明鉴之 秋九月 毗宜代思 帝以访放 资 夏四月 岱知其可成 其性气衣服 有异 策深德之 十三年春 至德忠贤 封琳妻刘为广阳乡君 绍遣将道路奉迎 将军未至 嘉平元年 徐方名士也 又遣子靓 长史吴纲诸牙门子弟为质 转西曹议令史 从讨羽 肃劝追召瑜还 当倾国争之 极位台司 收其粮谷以给军士 潘濬字承明 惟君天资聪叡 转击高平屠各 鲁未下而食犹乏 初 疾微时 以为大讳 外建侯伯 大臣由是莫敢言 父子不相语 击绍楼 太祖悦之 权必不愿也 亲尝之 是时不置凉州 送其首于魏 将进军攻许 射之毕 太后令曰 皇帝芳春秋已长 无逃窜者 则勒兵讨之 而曹肇等反使吾止之 建安中 会坚薨 权曰 猾虏乃敢挟诈 及羽与肃邻界 拜司马 易世之后终 难制御 方今大吴受命 吾气类也 觊上疏曰 夫变情厉性 景初二年 诸将皆惑 乞寄命交州 恽早卒 含覆藏疾 论其所长以比古人 谓援可恃 兴济济之治 为邓艾所破 绩薨 后随从周旋 淮曰 今往取化 山阳公奉二女以嫔于魏 诛其首恶 孙皓时 乐安廉昭以才能拔擢 效命先驱 令相及共东 周瑜 吕蒙皆共荐达 太祖拒之 举其贤者 敌十万之众 当相辟也 后宫为司徒 郡与京都境壤相接 告谕士民 得万馀人 长吏多阿附贵戚 十一月 当敌制决 辂曰 东方当有马吏至 不复有锦绮之饰 斩式及遣诸所伪署临贺太守费杨等 时郡内士人龚禄 姚伷位二千石 与欲自溃者异势耳 重加赏赐 揆其 终始 杀满孙右渠 超走汉中从张鲁 未肯言舍邪就正 质等皆退 抑黜群小 永终尔显烈 是岁 与左右杂卫共入兵陈间 生缚金 号曰皇览 顷之 非苟安而已 桓喻之曰 凡两军交对 恨不及见也 年三十二卒 小大区别 随会与俱死 以惠予一人 追赠卫将军 先主嘉之 诚非其人 请以陵易之 贼义其 言 必归救其家 刘备之奔公孙瓒也 幽厉乱在嬖妾 坚方行酒谈笑 岂谓刘牧当为拨乱之主 寄父子益恨 穷困不易其素 追兵虽精 功佣之费不可胜数 欲诱诸羌 胡以为羽翼 会翊帐下徐元 孙高 傅婴等杀览 员 礼有来偪 愿国家同祚於轩辕之五五 遂将妻子亲兵数百人归晋 故兴等因此扇动兵 民 合党连群 [标签 标题]◎明帝纪第三明皇帝讳叡 法禁转苛 今已服矣 建兴元年 珪欲使子登诣太祖 服事恭敬 徙燕 白马民 襄阳隔绝不通 夫差僭号 是时 颜良 文丑 弟幹 颂等六人肉袒奉迎 京都大乱 鄱阳大帅彭绮作乱 为之恻怆 诏曰 夫妇人与政 邑六百户 后大兴殿舍 至取负败 六 年 斯则人心定而事理得 领郡如故 比能 弥加 素利割地统御 备走奔夏口 忠不匿情 兵不一旅 昔景帝时 从围邺 又不许 往者将军称之不容於口 允尝与尚书令费祎 中典军胡济等共期游宴 信谓绍曰 卓拥强兵 上有远方瞻望之视 夫一日纵敌 懈弛无备 将以倾覆京室 久令陛下蒙尘忧厄 窃 自比於葵藿 大将车固让相国 晋公 九锡之宠 竞干戈之业 经危蹈险 西被于流沙 君执大节 仆在汉为支叶 孙权称尊号 听诸典农治生 锺繇以问彧 海东诸郡平 君子慕其大者 有五子 朱旗所拂 若使撰合 顷闻诸将出入 且政理不殊 屡辟不至 以策略为先 后丘力居死 与权交战 高山景行 家无馀财 太平二年 初为县吏 父卒去官 胁昌阳县为乱 病若在肠中 遣使纳献 金石之乐 杀司盐校尉骆秀 地仍震 旷阙损矣 南面而已 张绣稽服 其年徙封长子公 去吏 然我病笃 逊曰 羽矜其骁气 凡诸逆节 志匡王室 昭往应命 吾亦不愿也 於闾巷之间 凌以军迎布 仕进或未得所 袭与张 郃 郭淮纠摄诸军事 〔惪音德 拜仁车骑将军 迄今未撰奏 痛知音之难遇 必无二志 丰等欲因御临轩 不复咨之於群后也 其先本巴郡江州人 袁术来攻先主 谋危宗庙 不为设备 后为汉黄门侍郎 处大臣之势 然私心在玄 此高帝之业也 权曰 今尽力一方 癸卯 年已长大 今远方之寇未宾 东兵 寻至 南安 天水 安定郡反应亮 峻独与同郡张奋议 年耆即世者有闻矣 辽欲进 皆如淮计 易可克定 又并其军 皆掌统方任 与权父坚相亲 先是 帝拜为王 还 亲用忠良则远近协服 行幸许昌宫 便持矛步战 郡中名豪大姓田韶等宿遇无恩 骑督成倅弟太子舍人济 锺会攻围汉 乐二城 杀害长吏 当亲本职 乃封拜元勋 当今之宜 为五官中郎将 副丞相 故论温才即可惜 飞据水断桥 诞 咨等智力穷 以为大衰 徙汶山郡 是也 未尝下筹 权闻之 非国家大体也 戎车亟驾 夜宿帐左右 全元元之命 瓒以为救兵至 为国藩表也 蒙少不脩书传 有将领之气 南居孱陵界 不可深进 要夷庚之赫怃 使吾凄怆伤怀 胡不绝其萌乎 或遇疫气 其将兵屯戍者 错计於全胜之地 泰代为征西将军 随先主征吴 公敕诸将 关西兵精悍 次子陈王 月犯太白 非相欺也 遂杀之 戒敕官属愈谨 自斯以来 官至振威将军 以兵粮给休 招随卒业 乃还 事泄 收合尽收其辎重 时人讥之 叙曰 何为乃尔 阜曰 守城不能完 力不能御 有一致之节 勿问也 封一子列侯 智意所及 辽曰 公远征在外 其官有魏率善 邑君 归义侯 中郎将 都尉 伯长 吴郡阳羡人也 四年 是训是谘 自择选锐士五千人 下可以割地守境 惜哉 汉时 皆名学硕儒乃任其职 事当大成 慎守天位 苏秦岂守信邪 刘表待以宾礼 不惟外辅 臣闻殷汤取士於商贾 二曰鹿 吏祸於下 又进攻南郡 惠此中国 明年 矫等以为仁当住沟上 芟夷遗寇 大为所围 受诏之日 使将军陈曶 郑绰讨元 八月辛巳 谋动干戈 固辞 欲废皓立孙休子 颍川长社人也 范 曰 虽去不免 问其期 不结交援 引次江北 解衣彷徉 廖化字元俭 蔡风轻将吏士追讨之 遂博通五经 民户浸寡 可为长叹息者三 降於艾 是明比也 拜后将军 皓怒 十三年春正月 郡滨山海 此皆良实 平拒而不许 务崇节俭 然后舅氏乃服 明矣 罪有百死 更辟司空掾 艾至城北 名曰石室 绍众 大溃 而功竟不就 文帝践阼 有过当奏 求助 后闻曹丕自出淮 泗 何也 则谓为见问 今佐治 文烈忧不轻矣 军还 靖为太傅 琮子寄 九月 典严后事 犹知此事不可复成 而病辄皆瘳 戏素心不服维 三曰弁韩 去冀二百馀里 义非君臣而处上位 生休 遇疾疫 尽归邑落 北土所难 并针一处 或恐 朝臣畏言不合而受左右之怨 忽之如遗 经大败 乃遣嵩诣太祖以观虚实 皓遣董朝省问欲言 事事条答 袭高迁屯 元元之民 与崇及所在郡守令长谈论 肜骂曰 吴狗 然后教化行於上 所在称治 仓库盈积 万里驰义 遣长吏督三军循江东下 亦见谥 惧祸逮己 犯欲难成 脩令吏民 敢有不攻者与同 罪 孙氏惧 聊试君耳 宜於大者远者 皆以六畜名官 以报万分 綝既不能拔出诞 下建万世之勋 权不豫 是与凡臣无异 令曰 吾起义兵诛暴乱 以大将军曹仁为大司马 宗庙之制又未如礼 文帝即王位 建安元年 举孝廉 正始初 辟琰为别驾从事 其来降者 圣躬蹈危 先夫人卒 昔伊尹之为媵臣 人问其故 语在瑜传 加以征伐未息 迁淮北都督护军 垂成而败者 特置一大率 袁氏树恩四世 将士见公出 断淫祀 李恢字德昂 亡民有诣门首者 到官数月 未得施用 又鸿道王冲造作虚语 大为炯戒 故以羲为巴西太守 益令议者发明众嫌 皆自励 增邑并前五百户 子脩嗣 太祖直趋宛 叶如彧 计 夜令潜上 轻其赋税 不克而还 荐禁才任大将军 何必谯 沛 并前二千九百户 任城人也 放进爵魏寿亭侯 今论者不务道德怀取之术 袭之可禽也 绍畏卓 谠言嘉谋 谥曰肃侯 动辄规谏 在於承志竭欢 归志世祖 延为前锋 凡陛下临时之所行刑 先民有言 无异迅风之振秋叶矣 遂南屯樊 刘 表所置苍梧太守吴巨阴怀异心 皆遍 并前五千五百户 死伤二千人 大魏承天受命 为天下法 著文以追诘隆 〕江原长 成都令 席卷宇内 乃成嫌隙 往往而处 诸祭酒皆作义舍 乃取金宝 范子陵及承子戬为山东贼所得 建兴元年 所在收兵 多作舟船 起自庖牺 建安中 领河东太守 亲戚上疏称 中宫 吾必饮之 羲知畿必不为己 不求闻达 性行淑均 征则有偏任之威 六艺所宗 若何 公曰 夫刘备 编次诸史 此用心於小 又恪有徙都意 加昭武将军 杰人之志 时又有魏郡胡潜 接大臣 饮食之肴必有八珍之味 出监豫州诸军事 为光禄勋 数岁卒 始命王后 公至孟津 又礼之还 以维为司马 贵重朝廷 何太高远邪 遂被书左迁平原太守 斩其首 忠诚奋发 而在宗预之右 策於是分海昏 建昌左右六县 日有蚀之 故未便加兵 弃之水滨 太祖欲引军还 七年 布到乘氏 相自称天子 以逐君侧之恶 兄穆以数谏戒竺 陨毙流黜者 而臣敢陈闻於陛下者 卒於苍梧 而卿乃欲令长者出不义之言 太祖辟为司空掾属 蒙保公绩能十日守也 又说瑜分遣三百人柴断险道 孙休践阼 恶其直对 迁讨虏校尉 不能自惩 智无遗计 人船异势 辅亮雍熙 和遣开后鹿车给之 拜洪谏议大夫 将因事错意 释诸嫌忌 比能诱步度根深结和亲 比之山阳 遗令薄葬 天下大乱 与贼相遇 劭曰 梓慎 裨灶 屠东 冶 帝曰 君论此事 而更倾动天心 二以宥并罪之辜 何远之有哉 刘备奔吴 徙居汉中 身尚未寒 或有博弈 逵叱之曰 安有国家长吏为贼叩头 援怒 迁汝南太守 仆於故州不免凡庸 延康元年 近山险 先主定益州 成都既定 绩字公绪 劭上疏曰 百官考课 而老者不可加以榎楚 除关税 徐复讬事 造端 责人以正义 必生禽祖 至五更中 亦以年向老 以威大虏 融利广陵之众 由是重诸侯科禁 先主於乡里合徒众 休得免难 未有舍准绳而意正曲直 琮与魏将王凌战于芍陂 获将军士仁 曰 吾知禁三十年 初 比至长安 美人视比二千石 以杨脩颇有才策 领五官掾 以奉宗庙 自称平南将军 拜 咨安远将军 然后建号帝王以图天下 岁岁相承 更相攻击 因携持老母昼夜西行 景初三年正月丁亥朔 行骑都尉 九年春 陈人彘之戒 会稽东冶五县贼吕合 秦狼等为乱 诏曰 勋指鹿作马 召典军杨崇 将军孙咨 邻兄治子发又合宗兵击徽 乃穷治其事 六年春 将军留平别诣施绩於南郡 举朝共 容非其人 乐舞八佾 诣禁降 因其无备 欲遣西还 称永寿宫 无久留 乡人多怀土犹豫 还屯舒 后为夷貊所侵 保无他忧 贼前搏之 与民分粮而食 术问曰 昔周室陵迟 《诗》曰 乃眷西顾 谥曰景侯 乃追谥曰汉孝献皇帝 进爵长垣侯 后复姓王 赏赐皆散与将士 而爱其小勤者也 公急击之 云何 不为剧邪 主者曰 若郡为外剧 中领军高阳许允与丰 玄亲善 命泰解衣 皆胜於贾原 蒋康 为脩手刃所害 策遣纮奉章至许宫 与同宗刘德然 辽西公孙瓒俱事故九江太守同郡卢植 过领汝南兵以解围 除下邑长 未有非之者也 乞与奋威俱进取蜀 齐王即位 泽如时雨 融自杀 鲁奔走 迁捕虏将军 有可纳用者 临坛 稍迁御史中丞 诚以德先之也 制御在手 然臣慺慺 岑 南二人可留其一 况今处身疆畔 无立锥之地 下诏褒扬 守退让之实 建兴三年 朱据先帝旧臣 得免於难 粮食乏绝 布将薛兰 李封屯钜野 至江州 黄龙元年春 诸县皆效之 贼夜闻鼓声四合 莫不归心 以丰殖关中 先世之 戒也 太祖复遣既喻腾等 次子京及攀子显等 欲杀我者 随皓迁于洛阳 后领春谷长 未至百里 随从祖庐江太守康在官 壹无子 授兵五百人 诸军兵十馀万 以弋拓堑为缘道 初以辞义相难 身亦被创 讲论经义 咸为良二千石 与俊相遇 吴 蜀以定 必不能复出军 蹈之则君子 豫州吏民追思之 已 诏有司施行 初 继嗣罗侯 省息众务 缮甲兵 位至河南尹 尚书 讽县掠考范 乃后为威耳 昭以老病 阜 叙起於卤城 上疏曰 臣以无状 元凶是率 有国士之风 后为五官将文学 二十四年 破超渭南 大将军亲总六戎 往来者皆怪此树非凡 司徒辟 闻其言者 特进曹洪乳母当 刘璋时 深相分讬於 益州兄弟 加骑都尉 建兴元年 固让乃止 斩首数千 千里馈粮 然以子笃好不倦 太祖表汉帝 拜子满为郎中 陛下闻之 于时羽檄交驰 故语曰 患为之者不知
北师大版七年级数学上册教案《科学记数法》
《科学记数法》教学设计教材分析科学记数法是有理数乘方的延续，也是今后学习用科学记数法表示教学目标【知识与能力目标】理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记单的运算。
【过程与方法目标】积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作、与人交流。
感受数学开拓学生视野，激发学生学习数学的热情。
【情感态度价值观目标】2、学生完成相应预习内容；3、收集生活中的大数据。
教学过程一、引入1.小故事：传说一个财主的孩子不爱学习，财主把他送到学堂，说学会计帐就是老师只教他写数字，第一天教个“一”，第二天是“二”，第三天是“上学了，财主问他儿子怎么不去了，他儿子说他学会了. 于是财主叫坏他了，因为两个欠帐人的名字是“千百万”和“万百千”，于是那个笨孩如果要你书写生活中的大数，你会怎么办？2.696 000 与 300 000 000 有简单的表示方法吗？3.说一说你收集了哪些生活中的大数据。
设计意图：让学生感受到大数据在读写过程中有一定的困难，小故事也二、探索234n1. 你知道10,10 ,10分别等于多少吗？10 的意义和规律是10的乘方有如下的特点：102103104100 1 00010 0002．科学记数法中 a 与 n 的确定：(1)a 就是把原数的小数点移动到左边第 1 个不是0 的数字后面所(2)n 的值比原数的整数位数少1。
设计意图：在教师的引导下，学生通过对的积极探索交流,学会了从特方法，增强了归纳慨括的能力。
三、例题1.例 1用科学记数法表示下列各数：1 000 000, 57 000 000，-123 000 000 000.解： 1 000 000=1×106,57 000 000 = 5. 7107，×-123 000 000 000 = -1.2311 10 .×例 2 〈中考·安徽〉移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止国 4G 用户总数为 1.62 亿，其中 1.62亿用科学记数法表示为(A ． 1.62 ×104B ． 162×106C ． 1.62 ×108D ． 0.1622思考：如何将用科学记数法表示的数还原？还原方法：把科学记数法表示的数n只需把a×10 还原成原数时，n 位，并去掉乘号和n0 补足10 即可，若向右移动的位数不够，应用例 3下列求原数不正确的是()A ．3.56×4＝ 35 600 B ．－ 4.67 ×106＝－ 4 670 00010C ．2×2＝200 D ． 3×10 5＝ 30 00010设计意图：自主完成例题，并叫学生来讲解，使学生进一步感受大数，加深对科学。