中考数学一轮复习 一次方程(组)及其应用学案(无答案)
第05讲 一次方程(组)及其应用(课件)-2024年中考数学一轮复习讲练测(全国通用)
2021
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C．
D．不等式的性质2
+ = 0，则的值是(
D．−
2022
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−
2021
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)
考点二 一元一次方程
一元一次方程的概念：只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫
一元一次方程.
一元一次方程标准形式：ax+b=0（x为未知数，a、b是常数且a≠0）
考点二 一元一次方程
1
1
去小括号，得，36 − 12 = 0
1
36
移项，得，
=
1
12
系数化为1，得 = 3．
考点二 一元一次方程
解： 2
题型03 一元一次方程的特殊解题技巧
【类型三】含括号的一元一次方程
2
3
1
2
4
3
2
2
3
1
2
3
3
4
7
移项，合并同类项，得12 = −1
0.03+0.2
−
0.2
0.06
=
−9
3
18 + 15 − 3 − 20 = 2 − 18
18 − 3 − 2 = −18 − 15 + 20
13 = −13
= −1．
0.3−0.5
0.12−0.05
−
0.2
0.03
【对点训练1 】解方程：
= ．
【详解】解：原方程可化为
3−5
分子、分母都乘10，化分母中的小数为整数；当分母中含有两位小数时，含分母项
的分子、分母都乘100，化分母中的小数为整数．
中考数学专题复习一次方程(组)教学案
宿豫区初中数学课时教学案一次方程（组）一、知识要点考点一方程的有关概念1．方程：含有未知数的叫做方程．方程是刻画现实世界等量关系的重要数学模型．2．方程的解：使方程左右两边相等的，叫做方程的解．3．求的过程叫做解方程．方程的解与解方程不同．4．等式的基本性质：(1)如果a＝b，那么a±c＝b±c (移项的依据)；(2)如果a＝b(c≠0)，那么ac＝bc (去分母的依据)；(3)如果a＝b(c≠0)，那么＝(系数化为1的依据)．考点二一元一次方程及其解法1．一元一次方程：只含有个未知数，并且未知数的次数是的整式方程叫做一元一次方程．2．解一元一次方程的步骤：①去；②去；③移；④合并；③系数.考点三二元一次方程(组)及其解法1．含有未知数，并且所含未知数的项的次数都是的整式方程，叫做二元一次方程；含有未知数的两个方程所组成的方程组，叫做二元一次方程组．2．方程组的解：方程组中各方程的公共解叫做方程组的解；求方程组的解(或判断方程组无解)的过程叫做解方程组．3．解二元一次方程组的基本思路是，使之转化为，消元的基本方法有法和法．考点四一次方程(组)的应用1．列方程(组)解应用题的一般步骤：(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)验;(6)答.2．列方程(组)解实际问题常见的数量关系：二、经典回眸【例题1】在下列方程的变形中，正确的是() A．由2x＋1＝3x，得2x＋3x＝1B．由25x＝34，得x＝34×52C．由25x＝34，得x＝25×43D．由－x＋13＝2，得－x＋1＝6【例题2】解方程：2x －13＝4－3x 5－x.【例题3】解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，①x ＋3y ＝9.②【例题4】某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱？三、当堂检测1.（2019•济南）代数式与代数式3﹣2x 的和为4，则x ＝ ．2.（2019•南通）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书。
中考数学一轮复习 7 方程学案(无答案)
课时 7方程（组）及其解法班级姓名___________学号____________【知识要点回顾】(一) 一元一次方程1.一元一次方程的概念:①方程：________叫方程．②一元一次方程：只含有__未知数，并且未知数的指数是__的整式方程叫一元一次方程．小结:(1)一般形式：ax＋b=0（a≠0）(2)一元一次方程首先是整式方程.2.解一元一次方程：①方程的解:使方程左右两边相等的叫做方程的解.②__叫做解方程.③解一元一次方程的一般步骤：（1）______________(2)_____________(3)_______________(4)______________(5)______________.(二).二元一次方程及方程组1.二元一次方程①二元一次方程：含有未知数，并且所含未知数的项的的整式方程.②. 二元一次方程的解:适合二元一次方程的___________的值叫做二元一次方程的一个解.2. 二元一次方程组①二元一次方程组：含有的两个________所组成的方程组.②二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解.3.解二元一次方程组二元一次方程组的解法．①基本思路: 消去一个未知数将它转化为一元一次方程来求解.消元即二元一次方程组一元一次方程代入法或加减法②基本方法:（1）代人消元法：（2）加减消元法：(三)一元二次方程1.一元二次方程：①一元二次方程：只含有 ,并且未知数的最高次数是的整式方程.②一元二次方程的一般形式：ax2＋bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0）小结:一元二次方程必须满足: (1)整式方程 (2)二次项系数不为02.一元二次方程的解法:①直接开平方法: 若方程左边为____________的形式,右边是一个_________数即 =k(k≥0),则方程两边直接开平方.②配方法：配方法是一种以配方为手段，以开平方为基础的一种解一元二次方程的方法．③公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法．它是通过配方推导出来的．一元二次方程的求根公式是_________________()④因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法．3：一元二次方程根的判别式①一元二次方程ax2＋bx+c=0(a≠0）的根的判别式为:②一元二次方程根的判别式与根的情况:方程有两个相等的实数根＜【中考题型例析】※方程及方程的解例1已知是关于x 的方程的一个根，则a=________.分析：直接利用方程解的定义即可得到关于a的方程,解方程可得a的值※解方程(组)例2:（1）解方程: (2) 解方程组（4）用合适的方法解下列方程①②﹣x﹣1=0③5(x-2)=3(2-x)④※根的判别式例3:若关于x的方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是________________.分析: (1); (2)※几种思想方法(如:整体思想,换元法,列举法等)在方程中的应用.例4: (1)若则(2)三个同学对问题“若方程组的解是求方程组的解.”提出自己的想法.甲说:“这个题目好像条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为这个方程组的解是______________..(3) 方程5x+3y=38的正整数解有( )个. A.1个 .B.2个 C.3个 D.4个※方程的综合与创新例5:(1) 已知则当时,的值等于__________.(2) 将4个数a,b,c,d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式，若=0,则x=.（3）我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等。
2.1 一次方程(组)(学案)-2021年中考数学一轮复习课件与学案(全国通用)
2.1 一次方程（组）【知识梳理】1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.⑴ 等式性质：⑴ 如果b a =，那么=±c a ；⑴ 如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么=ca . 2. 方程、一元一次方程的概念⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.⑴ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ()0≠a .3. 解一元一次方程的步骤：⑴去 ；⑴去 ；⑴移 ；⑴合并 ；⑴系数化为1.4．二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程.5. 二元一次方程组：把具有相同未知数的两个 合在一起，就组成了一个二元一次方程组.6．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.7．二元一次方程组的解： 二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解.8. 解二元一次方程的方法：消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.9. 例方程解应用题的步骤：(1)审题；(2)设未知数；(3) 列分式方程；(4)解分式方程；(5)检验： (6)作答【例题精讲】【例1】（1）下列方程的变形正确的是 ( )A .3x -6=0,变形为3x =6B .x +5=3-3x ,变形为4x =2C .23x -1=2,变形为2x -3=2D .2x =1,变形为x =2 （2）把方程12x =1变形为x =2,其依据是( ) A .等式的性质1 B .等式的性质2 C .分式的基本性质 D .不等式的性质1（3）已知{x =2k,y =−3k 是二元一次方程2x -y =14的一个解,则k 的值是 ( )A .2B .-2C .3D .-3 【例2】（1）（2019·内江一模）已知x ＝7是方程2x －7＝ax 的解，则a ＝( )A.1 B ．2 C ．3 D ．7（2）（2019东丽区二模）用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋5y ＝19，4x －3y ＝3， 消去未知数x 得到的方程是( ) A ．2y ＝16 B ．2y ＝22 C ．8y ＝16 D ．8y ＝22（3）（2019·巴中）已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －y ＝4，3x ＋by ＝4 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－2， 则a ＋b 的值是( ) A ．1 B ．2 C ．－1 D ．0【例3】解方程（组）： (1) 0.3x ＋0.50.2＝2x －13 (2)（2020江苏省连云港市）解方程组【例4】（2018·呼和浩特）文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元”,小华说:“那就多买一个吧,谢谢.”根据两人的对话可知,小华结账时实际付款多少元？【例5】（2019·烟台）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．（1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？【真题训练】1．（2019·西青区一模）方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，2x ＋y ＝5 的解是( ) A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2 B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－2 2．（2020•石景山区校级模拟）关于x 的方程3x ＝2x +a 的解与的解相同，则a 的值为（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣1 D ．13．（2020•北京一模）方程组的解为（ ） A ． B ． C ． D ．4．（2019·南充模拟）某商店剩有两个进价不同的计算器，处理时都卖了70元，其中一个盈利40%，另一个亏本30%.针对这两个计算器，这家商店( )A ．赚了10%B ．赚了10元C ．亏了10%D ．亏了10元5．(2019·黄埔区一模)校举行春季运动会系列赛中，九年级(1)班、(2)班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(2)班的得分为6⑴5；乙同学说：(1)班的得分比(2)班的得分的2倍少40分．若设(1)班的得分为x 分，(2)班的得分为y 分，根据题意所列方程组应为( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧6x ＝5y ，x ＝2y －40B ．⎩⎪⎨⎪⎧6x ＝5y ，x ＝2y ＋40C ．⎩⎪⎨⎪⎧5x ＝6y ，x ＝2y ＋40D ．⎩⎪⎨⎪⎧5x ＝6y ，x ＝2y －406.（2020•湖北省黄冈市）为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”，一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元，如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需300元，请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？【自我检测】1．方程3x +2(1-x )=4的解是（ ）A .x =52B .x =65 C .x =2 D .x =1 2．若单项式22a b x y +与413a b x y --是同类项，则a ，b 的值分别为（ ） A ．a =3，b =1 B ．a =﹣3，b =1 C ．a =3，b =﹣1 D ．a =﹣3，b =﹣13．已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ） 21x y =⎧⎨=⎩71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩a b -A ．1B ．－1C ．2D ．34．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）A ．222.5%0.5%10000x y x y -=⎧⎨⨯+⨯=⎩B ．22100002.5%0.5%x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C ．100002.5%0.5%22x y x y +=⎧⎨⨯-⨯=⎩ D ．10000222.5%0.5%x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 5．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价 为 元．6．已知关于x 的方程2x +a ﹣5=0的解是x =2，则a 的值为 ．7．为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有 台．8．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 元．9.解方程（组）：（1）321+=-x x （2）2136x y x y -=⎧⎨+=⎩10.某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？。
中考数学一轮复习 第6讲 一次方程组及其应用导学案(2021年整理)
2017届中考数学一轮复习第6讲一次方程组及其应用导学案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017届中考数学一轮复习第6讲一次方程组及其应用导学案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第6讲一次方程组及其应用一、知识梳理方程及相关概念一元一次方程的定义及解法 定义 只含有________个未知数，且未知数的最高次数是________次的整式方程，叫做一元一次方程一般形式 ________________二元一次方程（组）的有关概念二元一次方程组的解法 方程的概念 含有未知数的________叫做方程 方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做_______，也叫它的________解方程 求方程解的过程叫做________二元一次方程 含有 未知数，并且所含有未知数的项的次数都是 的整式方程二元一次方程的解 定义 适合一个二元一次方程的每一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解．任何一个二元一次方程都有组解二元一次方程组的解 定义二元一次方程组的两个方程的 ,叫做二元一次方程组的解防错提醒 二元一次方程组的解应写成 的形式代入法定义在二元一次方程组中选取一个适当的方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程,求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法防错提醒在用代入法求解时,能正确用其中一个未知数去表示另一个未知数加减法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法,简称加减法一次方程(组)的应用列方程（组)解应用题的一般步骤1.审审清题意，分清题中的已知量、未知量2。
精品中考数学一轮复习第6讲一次方程组及其应用教案
【最新】2019年中考数学一轮复习第6讲一次方程组及其应
用教案
一、复习目标
1、了解一次方程、二元一次方程组的概念。
知道方程组的解的含义。
2、会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、
3、运用化归思想，分析出解二元一次方程组的本质是消元。
运用方程或方程组解决实际问题。
二、课时安排
1课时
三、复习重难点
能正确的分析问题，从问题中找出已知量和未知量之间的数量关系
四、教学过程
（一）知识梳理
方程及相关概念
一元一次方程的定义及解法
二元一次方程（组）的有关概念
二元一次方程组的解法
元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的
或相减，从而消去
的解的方法叫做加减消元法，简称加减法
一次方程(组)的应用。
中考数学一轮复习第6讲一次方程组及其应用导学
第6讲一次方程组及其应用
一、知识梳理
方程及相关概念
一元一次方程的定义及解法
二元一次方程（组）的有关概念
二元一次方程组的解法
种方法叫做代入消元法
在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数
_______
叫做二元一次方程
元一次方程组的两个方程的
两个二元一次方程中同一未知数的系数
一次方程(组)的应用
的解是
常见的几种方程类型及等量关系
全路程＝甲走的路程＋乙走的路程
二、题型、技巧归纳
考点1等式的概念及性质
例1 如图①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B加上砝码C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A 与________个砝码C 的质量相等．。
2015中考数学一轮复习一次方程(组)及其应用学案
2015 中考数学一轮复习一次方程（组）及其应用教案第 5 课时一次方程（组）及其应用【复习目标】1．能依据详细问题中的数目关系列出方程，领会方程是刻画现实世界数目关系的有效模型．2．掌握等式的基天性质．3．会估量方程的解，能解一元一次方程．4．掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组．5．能依据详细问题的实质意义，查验方程的解能否合理，【知识梳理】1．一元一次方程的有关观点：(1)在整式方程中，只含有 _______个未知数．而且未知数的次数是 ________，这样的方程叫做一元一次方程．它的一般形式为 _______．(2)使方程左右两边 _______的未知数的值，叫做方程的解，又叫做方程的根．2．等式的基天性质：(1)等式两边 _______ ，所得的结果还是等式．(2)等式两边 _______ ，所得的结果还是等式．3．解一元一次方程的步骤：(1)去________ ． (2) 去 ________． (3) 移 _______． (4) 归并 _______． (5) 系数 _______．4．二元一次方程（组）的有关观点：(1)含有 _______ 未知数（元）而且未知数的次数都是_______的整式方程，叫二元一次方程．(2)由两个 ________构成的方程组叫二元一次方程组．(3)合适一个二元一次方程的未知数的值叫做这个二元一次方程的一组解，一个二元一次方程有_______组解．(4)二元一次方程组中 ________________ ，叫做二元一次方程组的解．5．解二元一次方程组的方法：消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有_______ 消元法和 _______ 消元法两种．经过消去某个未知数，将二元一次方程组转变为一元一次方程求解．6 ．列方程（组）解决实质问题的重点是找寻_______关系．【考点例析】考点一解一次方程（组）例 1 一元一次方程 3x－ 6＝0 的解是 _______．提示解一元一次方程就是将方程转变为x ＝ a 的形式．例 2 解方程组：提示察看方程组能够发现，利用代入消元法或加减消元法解方程组均可．考点二利用方程（组）解的定义解题例 3已知对于x 的方程 2x＋ a－ 9＝ 0 的解是 x＝ 2，则a 的值为 ()A ．2B． 3c．4D． 5a 提示依据解的定义把x＝ 2 代入方程即可获得对于的新的方程，解之即可．例 4 对于 x、 y 的方程组的解是，则的值是()A ．5B． 3c．2D． 1n 提示只需将方程的解代入原方程组，进而即可求出、的值．考点三列一次方程（组）解决实质问题例 5 小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜、 2 斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今日买这两样菜共花了45 元，上月买相同重量的这两样菜只需36 元．”爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上升了50%，排骨的单价上升了 20%．”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今日买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你经过列方程（组）求解这日萝卜、排骨的单价（单位：元／斤）．提示此题中的等量关系有：①今日萝卜花销＋排骨花费＝ 45 元；②上月萝卜花销＋排骨花销＝数，依据等量关系列方程组求解．36 元，设出未知例 6 如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的 2 倍，高跷与腿重合部分的长度为员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224c 高为 xc ，高跷的长度为yc，求 x， y 的值．28c．演设演员的身【反应练习】1 ．二元一次方程组的解是()A． B．c． D．2 ．“五一”节时期，某电器按成本价提升30%后标价，再打 8 折（标价的80%）销售，售价为2080 元．设该电器的成本价为x 元，依据题意，下边所列方程正确的选项是() A．x(1 ＋ 30%)× 80%＝2080B．x?30%× 80%＝ 2080c．2080× 30%× 80%＝xD ．x?30%＝ 2080× 80%3 ．为了丰富同学们的业余生活，体育委员小强到体育用品商铺购置羽毛球拍和乒乓球拍，若购置 1 副羽毛球拍和1 副乒乓球拍共需50 元，小强一共用了320 元购置了 6 副同样的羽毛球拍和元，每副乒乓球拍10 副相同的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍y 元，则可列二元一次方程组为()xA． B．c． D．4 ．有一根长40 的金属棒，欲将其截成x 根 7 长的小段和 y 根 9 长的小段，节余部分作废料办理，若使废料最少，则正整数 x，y 应分别为 ()A.x ＝ 1，y＝3B.x ＝ 3，y＝ 2c.x ＝ 4，y＝1D.x ＝ 2，y＝ 35．湖南省 2011 年赴台旅行人数达 7.6 万人，我市某九年级一学生家长准备等孩子中考后全家 3 人去台湾旅行，计划花销20000 元．设每人向旅行社缴纳x 元花费后，共剩5000 元用于购物和品味台湾美食，依据题意，列出方程为_______．6．方程组的解是 _______．7．甲种电影票每张 20 元，乙种电影票每张 15 元．若购置甲、乙两种电影票共40 张，恰巧用去700 元，则甲种电影票买了 _______张．8．若对于、的二元一次方程组的解知足﹥ 1，则的取值范围是 .9．某公司为严重缺水的甲、乙两所学校捐献矿泉水共2000 瓶，已知捐给甲校的矿泉水瓶数比捐给乙校瓶数的 2 倍少 400 瓶，该公司捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少瓶？10．我国是一个淡水资源严重缺少的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源据有量仅为美国人均淡水资源据有量的，中、美两国人均淡水资源据有量之和为 138003，问中、美两国人均淡水资源据有量各为多少立方米？参照答案【考点例析】＝2,y＝－13.D4.D5.萝卜3元/斤,排骨18元/斤6. 演员 168c, 高跷 84c【反应练习】5.3x＋5000＝200006.x＝1,y＝－37.208.＞29 ．该公司分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各1200 瓶、800瓶10 ．中、美两国人均淡水资源据有量各为23003、115003。
2021中考数学一轮复习第6讲一次方程组及其应用教案
2021中考数学一轮复习第6讲一次方程组及其应用教案最新教案、学案、试题、试卷精选资料第6讲:一次方程组及其应用一、备考目标1、了解一次方程、二元一次方程组的概念。
知道方程组的解的含义。
2、会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、3、运用化归思想，分析出解二元一次方程组的本质就是消元。
运用方程或方程组化解实际问题。
二、课时精心安排1课时三、复习重难点能够恰当的分析问题，从问题中找到未知量和未知量之间的数量关系四、教学过程（一）科学知识剖析方程及相关概念方程的概念所含未知数的________叫作方程并使方程左右两边的值成正比的未知数的值叫作_______，也叫做方程的求解它的________解方程谋方程解的过程叫作________一元一次方程的定义及解法只所含________个未知数，且未知数的最低次数就是________次的定义整式方程，叫作一元一次方程通常形式二元一次方程（组）的有关概念________________最新教案、学案、试题、试卷精选资料二元一次方程组的数学分析在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未定义代入法知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法防错提醒在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数去表示另一个未知数两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加加减法或相减，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法一次方程(组)的应用列方程(组)求解应用题的通常步骤1.审审明题意，看清题中的未知量、未知量设立未知数，设立其中某个未知量为x，并特别注意单位．对于所含两个未知数的问题，须要设立两个未知数根据题意找寻等量关系列方程解方程(组)检验方程(组)的求解与否合乎题意写下答案(包含单位)常用的几种方程类型及等量关系2.设3.列4.解5.验6.答最新教案、学案、试题、试卷精选资料基本量之间的关系碰面行程问题全系列路程＝甲跑的路程＋乙路程＝速度×时间问题跑的路程赴援若甲为快者，则被冲路程问题＝甲跑的路程－乙跑的路程流水问题基本量之间的关系工程问题其他常用关系量（二）题型、方法归纳考点1等式的概念及性质技巧概括：运用1.等式及方程的概念；2.等式的性质考点2一元一次方程的数学分析技巧归纳：1．一元一次方程及其解的概念；2．解一元一次方程的一般步骤．考点3二元一次方程(组)的有关概念技巧概括：运用二元一次方程组的求解，二元一次方程组的数学分析以及算术平方根的定义。
中考数学《一次方程(组)的解法及运用》复习教案
我还要多采用这种方法,以便提高学生的兴趣,更好的完成教学任务。
第 5 周 星期二 第 2 课时
课时教案
2022 年 3 月 12 日
课题 一次方程（组）的解法及运用
课型
复习
1.准确地理解方程、方程的解、解方程和一元- -次方程等概念;
2.熟练地掌握一元- -次方程的解法;
教学目标 3.通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力;
4.使学生进-.步理解在解方程时所体现出的化归思想方法;
5.使学生对本章所学知识有一个总体认识. 教
材
进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤
分 教学重点
析
利用一元一次方程解决实际问题
教学难点
教法学法 讲授法、讨论法、练习法
步 骤
设计意图
概念讲解 一
教师活动/方法 第一部分：知识梳理
学生活动/方 法
时间
学生跟着 8min
老师思路复习
旧知识，并提
出自己的疑
教 学习时间较少,课堂生活单调，学生难以体验到学习的快乐。而本节课采用
2、一元一次方程
学 了先让学生社会调查身临其境,使他们充分体验生活中数学的应用与价值, 反 感受数学与自己生活的密切联系。这样他们自己就有了学习的愿望,变被动
3、二元一次方程组
思 为主动,这也正是我每节课希望达到的目标。因此,在后面的应用题教学中
问。
重难点选讲 第二部分：重难点选讲 二
学生思考 问题，完成后 6min 进行讨论
变式训练
随堂练习 第三部分：深圳五年中考 三
16mi n 学生独立完成
习题。
作
业 布 置
《直击中考》对应习题 经过本节课的教学,我觉得平时应用题教学时讲授时间偏长,学生自主
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一次方程（组）及其应用
【学习目标】
1.进一步复习理解一次方程(组)的相关概念,并会解一次方程(组)。
2.能用一次方程(组)解决实际问题。
【重点难点】
重点：解一次方程(组).
难点：用一次方程(组)解决实际问题.
【预习导航】
1.一元一次方程:只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的整式方程。
2. 解一元一次方程的步骤：
①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1。
3．二元一次方程：含有 未知数，并且未知数的最高次数是 的整式方程。
4. 二元一次方程组：由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组。
5. 解二元一次方程组的方法：
二元一次方程组 方程。
消元是解二元一次方程组的基本思想方法，方法有 消元法和 消元法两种。
练习1．方程358x的解是 . 方程组221xyxy的解是 .
2．如果1x是方程234xm的根，则m的值是 .
3. 在方程yx2153中，
（1）用含x的代数式表示为y＝ ；
（2）写出方程所有正整数解 .
4.已知21xy是二元一次方程组71axbyaxby的解，则ab＝ ；
5.三元一次方程组456xyyzzx的解是 .
6. 一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．若设这件衣服
的成本是x元，根据题意，可得到的方程是 .
7.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每
张8元，试求购买了甲种票和乙种票各多少张．
【典例分析】
消元
2
例1.解方程（组）
（1）21101136xx. （2）4519323abab (3) 1132322zyxzyxzyx
例2.已知方程组15mxnynxmy（1）（2），由于甲看错了方程①中的 m得到方程组的解为32yx， 乙看错
了方程②中的n得到方程组的解为54xy。你能否求出原方程组正确的解。
例3. 某水果批发市场香蕉的价格如下表：
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元．请问张强第一次、第二次
分别购买香蕉多少千克？
【课堂检测】
1.若关于x的方程2x-a=1的解为正数，则a的取值范围是 .
2.若11yx是方程组1242ayxbyax的解，2a+3b= ．
3.已知()xyxy223320，则xy__ _____.
4. 已知240xyz，280xyz，则zxy= ；
5．某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：
捐款(元) 1 2 3 4
3
人 数 6 7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.
若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）
A．272366xyxyB．2723100xyxyC．273266xyxy D．2732100xyxy
6.解方程组： ①1392xyyx ②233542xyxy
7.优惠购物，规定如下：
（1）若一次性购物少于200元，则不予优惠；
（2）若一次性购物超过200元，但不超过500元，按标价的九折优惠；
（3）若一次性购物超过500元，其中500元以下的部分（含500元）给予九折优惠，超过500元部
分给予8折优惠．小李两次去超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性购买小李
分两次所购的物品，他需付款多少元？
【课后巩固】
一、基础检测
1. 在方程3x+4y=16中，若x、y都是正整数，这个方程的解为__ ___。
2. 关于x、y的方程组myxmyx932的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m= 。
3.在实数范围定义运算“”：ab=2a+b，则满足x（x-6）=0的实数x是 。
4
4. 已知关于x的方程323axbx的解是x=2，其中a≠0,b≠0,则abba= ；
5.已知ax21，ay11，则 y与x的关系式
6..孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得
此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是 ．
7. 如果，则的值为
8. 关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 .
9．已知:则x与y的关系式(用含x的代数式表示y)为 .
10.解方程组2343237321xyzxyzxyz
二、拓展延伸
11.某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知
甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．
（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3
米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？
5
12.团体购买公园门票票价如下:
购票人数（人） 1～50 51～100 100以上
每人门票（元） 13 11 9
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计
应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；
（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？
13.若关于x、y的方程组的解满足方程，求m的值。
14.已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，求x、y、a的值．
完成 家长 教师
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