高2012级第四期数学文科第二次月考双向细目表 - 副本 2

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高2012级第五学期第四次月考——文科数学

大石中学高2012级第五学期第四次月考数学试题(文科)一、选择题（5分×10=50分） 1.设集合{1,2,3,4,5}U =，{2,4,5}M =，{2,3}N =，则() ðU M N =（） A. ∅ B. {2} C. {3} D. {4,5} 2.若110ab <<，则在不等式：① a b ab +<；② ||||a b >；③ a b <；④ 2b a a b+>中，正确的不等式是（）A. ①②B. ①④C. ②④D. ②③ 3.已知条件4:11p x >--，条件:4220x x q -->，则p 是q 的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知|| a =||2 b =，() a b a -⊥，则 a 与b 的夹角为（）A. 6π B. 4π C. 3πD. 34π5. 已知数列{}n a 的前n 和为n S ，如果2n S pn qn =+（、p q 为常数），34512a a a ++=,那么7S =（）A. 35B. 28C. 21D. 14 6.已知函数()f x 的反函数120122011()log (2011)f x x-=+，则方程()2011f x =的解集为（）A. {1}B. {2012}C. {2011}D. {2011,2012}7.同时具备性质：“① 最小正周期是π；② 图象关于直线3x π=对称；③ 在区间(,)63ππ-上是增函数。

”的一个函数是（）A. cos2y x x =-B. cos2y x x =+C. cos 22x x y =-D. cos 22x xy =+8.已知点(,)M x y 满足：22|1y x x y ⎧≥⎪⎨+≤⎪⎩，则点M 的集合所构成图形的面积为（） A. 6π B. 4π C. 3π D. 2π9.若函数log (0,1)a y x a a =>≠的图象按向量(2,1)a =-平移后恰好经过原点，则函数2log (3)a y x =-在其定义域内单调增区间为（）A. (B. [0,)+∞C.D.10.直线(2)(3)210a x a y a ++--+=与椭圆22143x y +=的交点有（）A. 2个B. 1个C. 0个D. 不确定二、填空题（5分×5=25分）11.若直线1:3470l x y +-=，直线2:6810l x y ++=，则1l 与2l 的距离为。

高中高二数学下学期第二次月考试题文试题

民办高中2021-2021学年下学期第二次月考高二文科数学考前须知：1.本卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕，满分是150分，考试时间是是120分钟。

2.在答题之前，先将本人的姓名、准考证号填写上在试题卷和答题卷上。

3.请将答案正确填写上在答题卷上，写在其它地方无效。

4.本次考题主要范围：选修1-2等第I卷〔选择题 60分〕一、选择题，那么复数z=( B.2+i C.-2+i2.观察数表()()()()()()3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27，()()()29,31,33,35,37,39,41,43，…，那么第100个括号内各数之和为〔〕A. 1479B. 1992C. 2000D. 20723.复数212ii+-的一共轭复数是〔〕A．35i- B．35i C．i- D．i4.将全体正整数排成一个三角数阵(如下图)，根据图中规律，数阵中第n行(n≥3)的从左到右的第3个数是( )12 34 5 67 8 9 10 11 12 13 14 15 … … … … … … … …A.()12n n - B.()12n n +C. ()12n n -＋3 D.()12n n +＋35.()10134i z i -= (其中z 为z 的一共轭复数， i 为虚数单位)，那么复数z 的虚部为〔〕A.325i B. 325- C. 325 D. 425- 6.执行如下图的程序框图，假设输入的a 的值是1，那么输出的k 的值是〔〕A. 1B. 2C. 3D. 4 7.复数122aiz i-=的模为1，那么a 的值是〔〕 A.32 B. 32-32± D. 348.为了断定两个分类变量X 和Y 是否有关系，应用HY 性检验法算得K 2的观测值为6，驸临界值表如下： P 〔K 2≥k 0〕0.01 0.005k 07.879那么以下说法正确的选项是〔〕 A.有95%的把握认为“X 和Y 有关系〞 B.有99%的把握认为“X 和Y 有关系〞 C.有99.5%的把握认为“X 和Y 有关系〞 D.有99.9%的把握认为“X 和Y 有关系〞 9.以下命题中：①线性回归方程ˆˆˆybx a =+必过点(),x y ； ②在回归方程ˆ35yx =-中，当变量增加一个单位时， y 平均增加5个单位； ③在回归分析中，相关指数2R 为的模型比相关指数2R 为的模型拟合的效果要好；④在回归直线0.58ˆyx =-中，变量2x =时，变量y 的值一定是-7．其中假命题的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 410.把正整数按“()f x 〞型排成了如下图的三角形数表，第()f x 行有()f x 个数，对于第()f x 行按从左往右的顺序依次标记第1列，第2列，…，第()f x 列〔比方三角形数表中12在第5行第4列，18在第6行第3列〕，那么三角形数表中2021在〔〕A. 第62行第2列B. 第64行第64列C. 第63行第2列D. 第64行第1列11.假设有两个分类变量X 和Y 的22⨯列联表为:1y2y总计1xa10 10a + 2xc30 30c + 总计 6040100对同一样本,以下数据能说明X 与Y 有关系的可能性最大的一组为( )A. 45,15a c ==B. 40,20a c ==C. 35,25a c ==D. 30,30a c == 12.用反证法证明命题：“假设a ，b∈N，且ab 能被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除〞时，假设的内容是〔〕 A. a ，b 都能被5整除 B. a ，b 都不能被5整除 C. a ，b 不都能被5整除D. a 不能被5整除，或者b 不能被5整除第II 卷〔非选择题〕二、填空题13.如图，第个图形是由正边形“扩展〞而来，那么第个图形中一共有________________ 个顶点．14.()12,,i x yi x y x yi -=++=设其中是实数，则________________ 15.在数列{a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝31n n a a + (n ∈N *)，可以猜测数列通项a n 的表达式为________.16.设12,z z 是复数，给出四个命题：①．假设120z z -=，那么12z z = ②．假设12z z =，那么12z z =③．假设12z z =，那么1122••z z z z = ④．假设12z z =，那么2212z z =其中真命题的序号是__________．三、解答题1=2﹣3i ，Z 2= ，求：〔1〕|Z 2| 〔2〕Z 1•Z 2 〔3〕．18.复数()21310i 5z a a =+-+， ()2225i 1z a a=+--，假设12z z +是实数，务实数a 的值.19.为理解人们对于国家新公布的“生育二胎放开〞政策的热度，如今某进展调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎〞人数如表：年龄 [5，15〕 [15，25〕 [25，35〕 [35，45〕 [45，55〕 [55，65〕频数510 15 10 5 5 支持“生育二胎〞 4512821〔1〕由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开〞政策的支持度有差异：〔2〕假设对年龄在[5，15〕，[35，45〕的被调查人中各随机选取两人进展调查，记选中的4人不支持“生育二胎〞人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持a= c=不支持b= d=合计参考数据：P〔K2≥k〕kK2= ．20.下面〔A〕，〔B〕，〔C〕，〔D〕为四个平面图形：〔1〕数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将下表补充完好；〔2〕观察表格，假设记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为,,E F G ，试猜测,,E F G 之间的数量关系〔不要求证明〕.21.〔1〕求证：8653<〔2〕某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数： sin 213°＋cos 217°－sin13°cos17°； sin 215°＋cos 215°－sin15°cos15°； sin 218°＋cos 212°－sin18°cos12°； sin 2(－18°)＋cos 248°－sin(－18°)cos48°； sin 2(－25°)＋cos 255°－sin(－25°)cos55°. ①试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数； ②根据①的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式．22.a >0，b >0用分析法证明： 22a b aba b+≥+.参考答案1.B【解析】应选B 。

吉林省吉林市2012届高三第二次模拟考试(数学文)(2012吉林二模)

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19. （本小题满分 12 分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体 650 人中采用分层抽样的办法抽取 50 人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
喜欢户外运动男性女性合计 10 50 不喜欢户外运动 5 合计
已知在这 50 人中随机抽取 1 人抽到喜欢户外运动的员工的概率是
x
4．设 a R, 则“ a 1 0 ”是“ a 1 ”成立的 A．充分必要条件 C．必要不充分条件 B．充分不必要条件 D．既非充分也非必要条件
5．一个质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为 1,2,3,4,5,6，将这颗骰子连续投掷三次，
观察向上的点数，则三次点数依次成等比数列的概率为 A.
18.（本小题满分 12 分）
如图所示，直角梯形 ACDE 与等腰直角 ABC 所在平面互相垂直， F 为 BC 的中点， BAC ACD 90 ， AE ∥ CD ， DC AC 2 AE 2 . （Ⅰ）求证：平面 BCD 平面 ABC ; （Ⅱ）求证： AF ∥平面 BDE ；（Ⅲ）求四面体 B CDE 的体积.
3 . 5
(Ⅰ) 请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）求该公司男、女员各多少名；（Ⅲ）是否有 99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；下面的临界值表仅供参考：
P( K 2 k )
k
0.15 2.072
0.10 2.706
0.05 3.841
0.025 5.024
0.010 6.635
7．某几何体的三视图如右图所示，则其侧面积为
A．
3+ 2 + 6 2 6+ 2+ 3 2

高二数学上学期第二次月考12月试题文试题

智才艺州攀枝花市创界学校华安一中二零二零—二零二壹上学期高二数学〔文科〕第二次月考试题(考试时间是是：120分钟总分：150分)★友谊提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上之答案无效。

一、选择题〔每一小题5分一共60分，在每一小题给出的四个选项里面只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕1．抛物线y=x 2的焦点到准线间隔为A ．1B ．2C ．D ．2．椭圆+=1的焦点坐标是A ．〔±7，0〕B ．〔0，±7〕C ．〔±，0〕 D ．〔0，±〕 3．“41<m〞是“方程02=++m x x 有实数解〞的 A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．假设方程C ：122=+a y x 〔a 是常数〕那么以下结论正确的选项是 A ．+∈∀R a ，方程C 表示椭圆B ．-∈∀R a ，方程C 表示双曲线C ．-∈∃R a ，方程C 表示椭圆D ．R a ∈∃，方程C 表示抛物线5．假设程序框图如右上图所示，那么该程序运行后输出的k 的值是6．广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：广告费用x 〔万元2 3 5 6 销售额y 〔万元〕 12 28 37 51根据上表得回归方程ˆˆˆybx a =+的ˆa 约等于2，据此模型预估广告费用为8万元时，销售额为 A ．58万元B ．60万元C ．62万元D ．64万元7.曲线221y x 在点M 处的瞬时变化率为-4，那么点M 的坐标是A.〔1，3〕B.〔1，4〕C.〔-1，3〕D.〔-1，-4〕8．①“假设0=+y x ，那么y x ,②“③“假设1≤q ，那么022=++q x x ④“真．A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④9．某年级有12个班，现要从2班到12班中选1个班的学生参加一项活动，有人提议：掷两个骰子，把得到的点数之和是几就选几班，这种选法A ．公平，每个班被选到的概率都为B ．公平，每个班被选到的概率都为C ．不公平，6班被选到的概率最大D ．不公平，7班被选到的概率最大10．函数()y f x =的图象在点(1，f (1))处的切线方程是210x y -+=，那么f (1)＋2f ′(1)的值是A ．2B ．C ．1D ． 11．椭圆171622=+y x 的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在椭圆上，假设12,,P F F 是一个直角三角形的三个顶点，那么点P 到x 轴的间隔为A.74±B.47或者37C.37D.47 12．双曲线〔a ＞0，b ＞0〕的左、右焦点分别为F 1、F 2，过点F 1作倾斜角为30°的直线l ，l 与双曲线的右支交于点P ，假设线段PF 1的中点M 落在y 轴上，那么双曲线的渐近线方程为A ．y=±xB ．y=±xC ．y=±xD ．y=±2x 二、填空题〔每一小题5分，一共20分，.将答案填入答卷规定的正确位置〕.13．双曲线22123x y -=的焦点到其渐近线间隔为．14．假设椭圆22211x y m 的离心率为32，那么它的长轴长为．15．如图是抛物线形拱桥，当水面在如图时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为米．16．在区间[0，9]内任取两个数，那么这两个数的平方和也在[0，9]内的概率为．三．解答题〔本大题一一共6小题，总分值是70分，解容许写出文字说明，推理过程或者演算步骤〕17.(本小题总分值是10分)双曲线与椭圆有一共同的焦点F 1〔﹣5，0〕，F 2〔5，0〕，点P 〔4，3〕是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．18.(本小题总分值是12分)某高二年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们获得的成绩〔总分值是100分〕的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．〔Ⅰ〕求y x 和的值〔直接写出答案〕，并计算甲班7位学生成绩的方差2s ；〔Ⅱ〕从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．19．(本小题总分值是12分)p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a >q ：实数x 满足2560x x -+≤；〔Ⅰ〕假设1a =，且p q ∧为真，务实数x 的取值范围；〔Ⅱ〕假设p 是q 成立的必要不充分条件，务实数a 的取值范围．20.(本小题总分值是12分)2021年“双节〞期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一效劳区从七座以下小型汽车中按进效劳区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进展询问调查，将他们在某段高速公路的车速(/)km h 分成六段：[60,65)，[65,70)，[70,75)，[75,80)，[80,85)，[85,90]后得到如图的频率分布直方图．〔Ⅰ〕某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？〔II 〕求这40辆小型车辆车速的众数、中位数及平均数的估计值；(III)假设从车速在[60,70)的车辆中任抽取2辆，求车速在[65,70)的车辆至少有一辆的概率．21．(本小题总分值是12分)抛物线E：y2=2px〔p＞0〕的焦点F，抛物线E上一点〔3，m〕到焦点的间隔为4．〔Ⅰ〕求抛物线E的方程；〔Ⅱ〕过F作直线l，交抛物线E于A，B两点，假设直线AB中点的纵坐标为﹣1，求直线l的方程．22．(本小题总分值是12分)椭圆G：+=1〔a＞b＞0〕的焦点和一个顶点在圆x2+y2=4上．〔Ⅰ〕求椭圆的方程；〔Ⅱ〕点P〔﹣3，2〕，假设斜率为1的直线l与椭圆G相交于A、B两点，试讨论以AB为底边的等腰三角形ABP是否存在？假设存在，求出直线l的方程，假设不存在，说明理由．华安一中二零二零—二零二壹上学期高二数学〔文科〕第二次月考试题参考答案一、选择题：ADABBCCBDABC二、填空题：13.3；1；15.26；16.36三．解答题：17．解：由一共同的焦点F1〔﹣5，0〕，F2〔5，0〕，可设椭圆方程为+=1，点P〔4，3〕在椭圆上，+=1，a2=40，…………………………………3分所以椭圆方程为：+=1；………………………………………………………5分可设双曲线方程为﹣=1，双曲线的过点P〔4，3〕的渐近线为y=x，…………………………………………7分分析有=，计算可得b2=16．………………………………………………9分双曲线方程为：﹣=1．………………………………………………………10分18．解：〔〕∵甲班学生的平均分是85， ∴，∴x=5，………………………………………………………………………………2分∵乙班学生成绩的中位数是83，∴y=3；………………………………………4分甲班7位学生成绩的方差为s 2==40；…………………6分(II 〕甲班成绩在90分以上的学生有两名，分别记为A ，B ，乙班成绩在90分以上的学生有三名，分别记为C ，D ，E ，从这五名学生任意抽取两名学生一共有10种情况：〔A ，B 〕，〔A ，C 〕，〔A ，D 〕，〔A ，E 〕，〔B ，C 〕，〔B ，D 〕，〔B ，E 〕，〔C ，D 〕，〔C ，E 〕，〔D ，E 〕………………………………………………………………………………8分其中甲班至少有一名学生一共有7种情况：〔A ，B 〕，〔A ，C 〕，〔A ，D 〕，〔A ，E 〕，〔B ，C 〕，〔B ，D 〕，〔B ，E 〕．………………………………………………………………………………10分记“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班至少有一名学生〞为事件M ，那么．答：从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲校至少有一名学生的概率为．…12分 19．解：〔〕由22430x ax a -+<得(3)()0x a x a -⋅-<. 又0a >，所以3a x a <<，当1a =时，13x <<，即p x 的取值范围是13x <<………………2分由2560x x -+≤得23x ≤≤.所以q 为真时实数x 的取值范围是23x ≤≤.………………………………………………4分假设p q ∧为真，那么23x ≤<，所以实数x 的取值范围是[)2,3．…………………………6分 (II 〕设{}|3A x a x a =<<，{}|23B x x =≤≤q 是p 的充分不必要条件，那么B A ⊂……………………………………………………9分所以021233a a a <<⎧⇒<<⎨>⎩，所以实数a 的取值范围是()1,2．……………12分 20．解：〔Ⅰ〕系统抽样．…………………………………………………………2分〔Ⅱ〕众数的估计值为最高的矩形的中点，即75+80=77.52……………………4分设图中虚线所对应的车速为x ，那么中位数的估计值为：0.0150.0250.0450.06(75)0.5x ⨯+⨯+⨯+⨯-=，解得77.5x =即中位数的估计值为77.5．…………………………………………………………6分平均数的估计值为：………………………………………………………………………………8分〔Ⅲ〕车速在[60,65)的车辆数为：2车速在[65,70)的车辆数为：4设车速在[60,65)的车辆为a b 与，车速在[65,70)的车辆为,,,c d e f ，那么根本领件有：(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),a b a c a d a e a f b c b d b e b f c d c e c f d e d f e f一共15种，………………………………………………………………………………10分其中，车速在[65,70)的车辆至少有一辆的事件有：(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),a c a d a e a f b c b d b e b f c d c e c f d e d f e f一共14种所以车速在[65,70)的车辆至少有一辆的概率为1415p =.………………………12分 21．解：〔Ⅰ〕法一：抛物线E ：y 2=2px 〔p ＞0〕的准线方程为，由抛物线的定义可知…………………………………………2分解得p=2………………………………………………………………………3分∴E的方程为y2=4x．………………………………………………………5分法二：抛物线E：y2=2px〔p＞0〕的焦点F的坐标为，由……………………………………………2分解得P=2或者P=﹣14………………………………………………………3分∵P＞0，∴P=2∴E的方程为y2=4x．…………………………………5分〔Ⅱ〕法一：由〔Ⅰ〕得抛物线E的方程为y2=4x，焦点F〔1，0〕设A，B两点的坐标分别为A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，那么………………………………………………………7分两式相减．整理得…………………8分∵线段AB中点的纵坐标为﹣1∴直线l的斜率………………………10分直线l的方程为y﹣0=﹣2〔x﹣1〕即2x+y﹣2=0………………………12分法二：由〔1〕得抛物线E的方程为y2=4x，焦点F〔1，0〕设直线l的方程为x=my+1……………………………………………6分由消去x，得y2﹣4my﹣4=0……………………………8分设A，B两点的坐标分别为A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，∵线段AB中点的纵坐标为﹣1∴解得……………………………………………………………10分直线l的方程为即2x+y﹣2=0……………………12分22.解：〔Ⅰ〕设椭圆G的右焦点为F〔c，0〕，由题意可得：b=c，且b2+c2=8，∴b2=c2=4，…………………………2分故a2=b2+c2=8，…………………………………………………………3分∴椭圆G的方程为………………………………………5分〔Ⅱ〕以AB为底的等腰三角形ABP存在．………………………6分理由如下：设斜率为1的直线l的方程为y=x+m，代入中，化简得：3x2+4mx+2m2﹣8=0，①因为直线l与椭圆G相交于A，B两点，∴△=16m2﹣12〔2m2﹣8〕＞0，解得﹣2，②………………………………………8分设A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，那么，．③于是AB的中点M〔x0，y0〕满足=﹣，．点P〔﹣3，2〕，假设以AB为底的等腰三角形ABP存在，那么k PM=﹣1，即=﹣1，④，将M〔﹣〕代入④式，得m=3∈〔﹣2，2〕满足②………………………………11分此时直线l的方程为y=x+3．……………………………………………12分。

浙江省台州市2012届高三数学第二次调考文

浙江省台州市2012届高三第二次调考（数学文）本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：球的表面积公式 24S R π=球的体积公式343V R π= 其中R 表示球的半径锥体的体积公式13V Sh =其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高柱体的体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高台体的体积公式 V =)(312211S S S S h ++其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积, h 表示台体的高如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+第Ⅰ卷一、选择题：本题10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)设集合{}{}22|log (2),|540==-=-+<A x y x B x x x ，则A B =(A)∅(B)()2,4(C)()2,1-(D)()4,+∞(2)“2x >且2y >”是“4x y +>”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件(D)既不充分也不必要条件(3)已知,,a b c 是三条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，下列命题中正确的是 (A)a c b c a ⇒⊥⊥,//b(B)a //α,b //αa ⇒//b(C)α⇒γ⊥βγ⊥α,//β (D)α//γ,β//α⇒γ//β(4)由点)4,2(P 向直线50ax y ++=引垂线，垂足为()4,3Q ，则i a z 4+=的模为(A)29 (B) 52(C)2101(D)2485(5)已知向量()1,0a =，向量b 与a 的夹角为60，且||2b =．则b =(A))3 , 1( (B))1 , 3( (C))3 , 1(± (D))1 , 3(± (6)如右图，此程序框图的输出结果为 (A)94 (B) 98(C)115 (D)1110 (7)以双曲线的焦点为圆心，实轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为(A)5 (B) 5 (C)2 (D) 2(8)已知0,0a b >>且1ab =，则函数xa x f =)(与函数 x x gb log )(-=的图象可能是(A) (B) (C) (D)(9)若y x ,满足不等式组⎩⎨⎧≤+≥+,1,022y x y x 则y x +2的取值范围是(A)5,5⎡⎤-⎣⎦(B)⎥⎦⎤⎢⎣⎡5,22 (C) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-22,22 (D) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-5,22(10)已知,0,0>>b a 函数ab x b a ab x x f +--+=)4()(2是偶函数，则)(x f 的图象与y 轴交点纵坐标的最小值为(A) 16 (B) 8(C) 4(D) 22第Ⅱ卷二、填空题: 本题共7小题，每小题4分，共28分. 把答案填在答题卡的相应位置. (11)学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出高了一个容量为n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中.支出在[)40,50元的同学有36人，则n 的值为． (12)已知等差数列{}n a 中,,4951π=++a a a 则（第6题图）=+)sin(64a a ．(13) 一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为．(14)若000(,)P x y 在椭圆22221x y a b+=外，则过0P 作椭圆的两条切线的切点为,,21P P 则切点弦21P P 所在直线方程是00221x x y ya b+=.那么对于双曲线则有如下命题: 若000(,)P x y 在双曲线22221x y a b-=)0,0(>>b a 外，则过0P 作双曲线的两条切线的切点为,,21P P 则切点弦21P P 的所在直线方程是．(15)已知向量(),a m n =，()1,1b =-，其中{},1,2,3,4,5m n ∈，则与a b 的夹角能成为直角三角形内角的概率是．(16)若定义在区间D 上的函数()x f 对D 上的任意n 个值1x ，2x ，…，n x ，总满足()()()121n f x f x f x n+++⎡⎤⎣⎦≤12n x x x f n +++⎛⎫⎪⎝⎭，则称()x f 为D 上的凸函数.已知函数x y sin =在区间()π,0上是“凸函数”，则在ABC ∆中，C B A sin sin sin ++的最大值是_____________．(17)已知函数()||2f x x x a x =-+-在R 上恒为增函数，则a 的取值范围是．三、解答题: 本大题共5小题.解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. (18)（本题满分14分）已知函数2()sin3cos cos()(0)2f x x x x πωωωω=+⋅->，且函数()y f x =的图象相邻两条对称轴之间的距离为2π. （Ⅰ）求ω的值及()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，若33,2,(),2a b f A === 求角.C（第11题图）（第13题图）（第11题图）(19)（本题满分14分）已知ABCD 为平行四边形，2AB =，22BC =，45ABC ∠=︒，BEFC 是长方形，S 是EF 的中点，,5=BE 平面⊥BEFC 平面ABCD ，（Ⅰ）求证：SA BC ⊥；（Ⅱ）求直线SD 与平面BEFC 所成角的正切值．(20)（本题满分14分）对于给定数列{}n a ，如果存在实常数,p q ，使得1n n a pa q +=+对于任意*n N ∈都成立，我们称数列{}n a 是 “M 类数列”．（Ⅰ）已知数列{}n b 是 “M 类数列”且2n b n=，求它对应的实常数,p q 的值；（Ⅱ）若数列{}n c 满足11c =，()*12n n n c c n N +-=∈，求数列{}n c 的通项公式．并判断{}n c 是否为“M 类数列”，说明理由．(21)（本题满分15分）已知函数()329f x ax bx x =+-在3x =处取得极大值0．（Ⅰ）求()f x 在区间[]0,1上的最大值；（Ⅱ）若过点()1,P m -可作曲线()y f x =的切线有三条，求实数m 的取值范围．(22)（本题满分15分）已知抛物线C 的方程为y x 42=，直线2=y 与抛物线C 相交于N M ,两点，点B A ,在抛物线C 上. （Ⅰ）若,AMN BMN ∠=∠求证：直线AB的斜率为定值；（Ⅱ）若直线AB 的斜率为,2且点N 到直线MB MA ,的距离的和为8，试判断MAB ∆的形状，并证明你的结论．一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分．二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分．11． 12．13． 14．15． 16．17．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效……………………………………装……………………………………订……………………………………线………………………………请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效台州市2011年高三年级第二次调考试题数学（文科）参考答案一．选择题BADBC CABDA 二．填空题11.100 12.2113. π4 14. 00221x x y y a b-= 15.5316.332 17.[]1,1-三．解答题（19）解：（Ⅰ）做BC SM ⊥于M 点，连结,MA因为S 是EF 的中点，,2=∴MB2,45,,AB ABC AM BC ︒=∠=∴⊥,BC SMA SA BC ∴⊥∴⊥面 ………7分（Ⅱ）作,DN BC N SN ⊥于点，连结平面BEFC ⊥平面ABCD ，DSN SD BEFC DN BEFC ∴⊥∴∠面，是与面所成的角，,1326132tan 13,2===∠∴==SN DN DSN SN DN所以直线SD 与平面BEFC 所成角的正切值为.1326 …………………14分（21）解：（Ⅰ）()'2329f x ax bx =+-()()'327690163279270f a b a b f a b ⎧=+-==-⎧⎪∴⇒⎨⎨==+-=⎩⎪⎩ ()()()'23129313f x x x x x ∴=-+-=---当[]()()[]'0,1,0,0,1.x f x f x ∈≥∴时在上单调递减()()max 00.f x f ∴== …………………………………………6分故满足条件的m 的取值范围1116.m -<< …………………………15分（22）解：（Ⅰ）设),,(),,(2211y x B y x A 直线AM 的斜率为,k,AMN BMN ∠=∠ 所以直线BM 的斜率为,k - 可求得),2,22(),2,22(N M -则直线AM 的方程为2)22(-+=x k y ，代入y x 42=得2x 4kx 80---=，A 11x x 8x 4k =--∴=+ 同理,2242+-=k x 2444212122212121=+=--=--=x x x x x x x x y y k AB ．…………7分（Ⅱ）若直线AB 的斜率为,2由（1）可得：14AM x k =+24BM x k =+()22121212121244444AM BM ABx x k k y y x x k x x x x -++-+∴=====-- ,,0AMN BMN k k BM AM ∠=∠∴=+∴又点N 到直线MB MA ,的距离的和为8，所以点N 到直线MB MA ,的距离均为,4,24=MN 45,BMN AMN ︒∴∠=∠=所以MAB ∆是直角三角形． …………………………………………………15分。

高一数学双向细目表及答案解析2023

贵州省新高考“西南好卷”适应性月考双向细目表（五）高一数学2023.4题号题型分值课标内容要求试题考点素养水平试题来源1单选题5掌握复数的四则运算1改编题2单选题5掌握平面向量的垂直1原创题3单选题5理解立体图形的直观图1原创题4单选题5掌握三角恒等变换1改编题5单选题5应用平面向量的夹角1改编题6单选题5了解几何体的结构特征2原创题7单选题5理解定比分点问题2改编题8单选题5应用函数的图像与性质3原创题9多选题5掌握复数2改编题10多选题5理解点线面的位置关系2改编题11多选题5掌握三角函数3原创题12多选题5掌握等和线3原创题13填空题5掌握几何体的体积1原创题14填空题5了解投影向量2原创题15填空题5掌握不等式与向量共线3原创题16填空题5应用解三角形3改编题17解答题10掌握平面向量的模与平行2改编题18解答题12掌握复数与新定义问题3改编题19解答题12应用平面向量与解三角形3原创题20解答题12掌握几何体表面积最值3原创题21解答题12理解极化恒等式3改编题22解答题12应用函数新定义问题4改编题命题思想命题预期优秀率及格率难度(易:中:难)10%50%6:3:1全卷合计150分，本卷以近三年新高考命题动向为指导，基于《普通高中数学课程标准》（2020年修订）和教育部考试中心制定的《中国高考评价体系》为依据，充分关注学生学科素养的考查。

以2022全国新课标卷为样本，结合全国各地高一月考、期末考等，从难度、题型、阅读量、书写量等方面精心选材，精心构架，通过考试发现学生学习中存在的问题，及时纠正；通过本次考，诊断学情，为接下来的教学提供相应依据；同时通过考试倒逼学生完善自我学习习惯，提高学习效率，强化自主学习意识。

贵州省新高考“西南好卷”适应性月考答案解析（五）高一数学2023.4题号123456789101112选项BDAACBDCADABDBCABC1.（5分）B 【解析】2zi i =-,22(2)()12i i i z i i i ---===---,12z i ∴=-+,在复平面对应点为(1,2)-，故选B.2.（5分）D 【解析】(,2)a m = ，(,4)b m m =- ，a b ⊥ ，0a b ∴⋅= ，2280m m ∴+-=，2m ∴=或4m =-，又||||a b ≠，4m ∴=-，故选D.3.（5分）A 【解析】在直观图中，''B C 上的高为3，''6O A ∴=，BC ∴上的高26AO =，故选择A.4.（5分）A 【解析】3tan 4α= ，22sin 3cos 4sin cos 1αααα⎧=⎪⎨⎪+=⎩，3sin 54cos 5αα⎧=±⎪⎪⎨⎪=±⎪⎩，又3(,)2παπ∈，sin 0α∴<，3sin 5α∴=-，故选A.5.（5分）C【解析】正三棱锥的底面是正三角形，其余侧面是全等的等腰三角形，故C 错误.6.（5分）B 【解析】()b a b ⊥-，22()||b a b a b b a b b ⋅-=⋅-⇒⋅= ，222||||1cos ,2||||||||2||a b b b a b a b a b b ⋅==== ，,3a b π∴= ，故选择B.7.（5分）D 【解析】P 分12PP 所成的比为λ，12PP PP λ∴= ，1(2,2)PP y =- ，2(4,11)PP y =- ，(2,2)(4,11)y y λλλ-=-，12422115y y y λλλλ⎧==⎧⎪∴⇒⎨⎨-=-⎩⎪=⎩，故选D8.（5分）C 【解析】如图所示，1x ，2x 关于2x π=-轴对称，所以12x x π+=-，又由3434341|lg ||lg |lg lg lg lg x x x x x x =⇒=-⇒=，341x x ∴=，123434331x x x x x x x x ππ∴+++=-++=-++，由图易知31110x <<，33111012101010x x ∴<+<+=，1234101(2,)10x x x x ππ∴+++∈--，故选C二、选择题（本题共4小题,每小题5分,共20分。

山东省实验中学2012级高三第二次模拟考试数学试题文科答案

山东省实验中学2012级高三第二次模拟考试数学试题（文）参考答案选择题: 1-5 BDCDC 6-10DBADC填空题：11.100 12.5<n 13.（-7,3）14. 32 15. ①④16.解：(1)由图知A ＝2，T 4＝π3，则2πω＝4×π3，∴ω＝32.……………………………3分又f ⎝⎛⎭⎫－π6＝2sin ⎣⎡⎦⎤32×⎝⎛⎭⎫－π6＋φ＝2sin ⎝⎛⎭⎫－π4＋φ＝0，∴sin ⎝⎛⎭⎫φ－π4＝0， ∵0<φ<π2，－π4<φ－π4<π4，∴φ－π4＝0，即φ＝π4，………………………………………5分∴f (x )的解析式为f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫32x ＋π4.……………………………6分 (2)由(1)可得f ⎝⎛⎭⎫x －π12＝2sin ⎣⎡⎦⎤32⎝⎛⎭⎫x －π12＋π4 ＝2sin ⎝⎛⎭⎫32x ＋π8，2)12()(⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=πx f x g ＝4×1－cos ⎝⎛⎭⎫3x ＋π42 ＝2－2cos ⎝⎛⎭⎫3x ＋π4，…………………………9分 ∵x ∈⎣⎡⎦⎤－π6，π3，∴－π4≤3x ＋π4≤5π4， ∴当3x ＋π4＝π，即x ＝π4时，g (x )max ＝4.……………12分17.(1){}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}3222124232312111413121,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,B A B A B A A A A A B A B A B A A A A A A A{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}32312134241433231343,,,,,,,,,,,,,,,,,,,B B B B B B B A B A B A B A B A B A A A …5分(2)以上21个结果对应的射击环数之和依次为14,14,15, 13,12,16,16,17,15,14,18,17,15,14，18,16,15,19,13,17,16． ……………………………………………………………………8分其中环数之和小于15的结果为{}{}{}{}{}{}{}21232221113121,,,,,,,,,,,,,B B B A B A B A B A A A A A 共7个 ……………………10分所以这2人射击的环数之和小于15的概率为31217= …………………………………12分 18.(Ⅰ)证明：作FM ∥CD 交PC 于M . …………………2分 ∵点F 为PD 中点，∴CD FM 21=. ∵21=k ，∴FM AB AE ==21，…………4分 ∴AEMF 为平行四边形，∴AF ∥EM . ∵AF PEC EM PEC ⊄⊂平面，平面， ∴直线AF//平面PEC . ………………………………………6分 (Ⅱ)存在常数22=k ，使得平面PED ⊥P AB . ………………………………7分 ∵k ABAE=，1AB =，22=k ，∴22AE =. ………………………8分又∵∠DAB ＝45°，∴AB ⊥DE .又∵PD ⊥平面ABCD ，∴PD ⊥AB . ……………………10分又∵PD DE D ⋂=，∴AB ⊥平面PDE .∵PAB AB 平面⊂，∴平面PED ⊥平面P AB . …………………………………12分19.(1)证明由2a n ＋1－2a n ＋a n ＋1a n ＝0得1a n ＋1－1a n ＝12，………………………4分所以数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 是以21为公差的等差数列．………………………5分(2)b 1＝f (0)＝5，所以7(a 1－1)＋5a 1－1＋1＝5，7a 1－2＝5a 1，所以a 1＝1，……………………6分1a n ＝1＋(n －1)12，所以a n ＝2n ＋1.……………7分 b n ＝7a n －2a n＝7－(n ＋1)＝6－n .………………………8分当n ≤6时，T n ＝n2(5＋6－n )＝n (11－n )2；当n ≥7时，T n ＝15＋n －62(1＋n －6)＝n 2－11n ＋602.MFE BDCAP所以，T n＝⎩⎨⎧n (11－n )2，n ≤6，n 2－11n ＋602，n ≥7.………………………12分20解：（Ⅰ）函数)(x f 的定义域为），（∞+0，当1=a 时， x x x x f ln 1)(+-=，22'111)(xx x x x f -=+-=.……………………1分在)1,0(上，0)('<x f ，)(x f 单调递减；在),1(+∞上，0)('>x f ，)(x f 单调递增. ……………………3分函数0)1()(min ==f x f .……………………4分（Ⅱ）22'111)(ax ax x ax x f -=+-=，函数)(x f 在),1[+∞上为增函数等价于0)('≥x f 在),1[+∞上恒成立，……………………5分当0<a 时，0)('≥x f ， )(x f 在),1[+∞上单调递增，满足题设条件.当0>a 时，因为02>ax ，令1)(-=ax x g ，等价于0)(≥x g 在),1[+∞上恒成立，1)(-=ax x g 在),1[+∞上为增函数，所以01)1()(≥-=≥a g x g ，综上所述：所求实数a 的取值范围是0<a 或1≥a .……………………8分（Ⅲ）因为0,011>>⎪⎭⎫⎝⎛++e n n n ，比较11+⎪⎭⎫⎝⎛+n n n 与e 的大小，等价于比较11ln +⎪⎭⎫⎝⎛+n n n 与e ln 的大小，……………………9分即比较⎪⎭⎫⎝⎛++n n n 1ln )1(与1的大小，即比较⎪⎭⎫⎝⎛+n n 1ln 与11+n 的大小. ……………………10分由（1）得在),0(+∞上，当1≠x 时， 0)1(ln 1)(=>+-=f x x x x f ，即xx x 1ln ->，------11分令n n x 1+=，则0>x ，且1≠x ，得>⎪⎭⎫⎝⎛+n n 1ln 11+n ，……………………12分由此得11+⎪⎭⎫⎝⎛+n n n e >（*N ∈n ）. ……………………13分21解：(I) 22,12==a b b ，解得2=a .……………………………………2分所求椭圆1C 的方程为1222=+y x .……………………………………3分（II ）设),,(),,(2211y x N y x M )1,0(),0,1(B F ，根据题意031,132121=++=+y y x x ，即1,32121-=+=+y y x x .……………………………………4分由122121=+y x ，①, 122222=+y x ,②① - ②得0)(2)(21212121=--+++x x y y y y x x . ,23)(221212121=++=--=y y x x x x y y k MN ……………………………………6分设MN 的中点为（),00y x ），则212,232210210=+==+=y y y x x x ，直线l 的方程为)23(2321-=-x y ，即0746=--y x .……………………………………8分法二：设)23(21:-=-x k y l .由⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+)23(211222x k y y x ，消去y 得0369)412()42(222=--+-++k k x k k x k ，设),,(),,(2211y x N y x M则222142412kkk x x +--=+……………………………………4分 )1,0(),0,1(B F ，根据题意031,132121=++=+y y x x ，即1,32121-=+=+y y x x .3424122221=+--=+kkk x x ，解得23=k .……………………………………6分设MN 的中点为（),00y x ），则212,232210210=+==+=y y y x x x ，直线l 的方程为)23(2321-=-x y ，即0746=--y x .……………………………………8分（III ）当直线l 斜率不存在时，MN ，PQ 的中点同为直线l 与x 轴的交点，易知||||NQ PM =.……………………………………9分当直线l 斜率存在时，设l ：)1(-=x k y .⎪⎩⎪⎨⎧-==+)1(1222x k y y x ，消去y 得，0224)21(2222=-+-+k x k x k ， 2221214kk x x +=+. 设),,(),,(2211y x N y x M MN 的中点),(00y x G ，222102122kk x x x +=+=，20021)1(k k x k y +-=-=.……………………………………11分 ⎪⎩⎪⎨⎧-==+)1(222x k y y x λ，消去y 得，0224)21(2222=-+-+λk x k x k ,2221214k k x x +=+ 设),,(),,(4433y x Q y x P PQ 的中点),('0'0'y x G ，2243'02122k k x x x +=+=，2''021)1(k k x k y +-=-=.……………………………………13分所以MN 的中点G 与PQ 的中点'G 重合，由此得||||NQ PM =.…………………14分。

2012-2013年高二文科数学10月月考试题

山东潍坊市高二文科数学阶段性检测试题 2012.10.08一、选择题（每小题5分共12小题60分，把正确选项涂在答题卡相应位置）。

1.某几何体的三视图如图所示，则它的直观图是俯视图A 圆柱B 圆锥 C圆台 D 球2.下列图形中不一定是平面图形的是A 三角形B 对角线相交的四边形C 梯形D 边长相等的四边形3.已知正方体的外接球的体积是，则正方体的棱长是 π332A B C D2233433224.圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积是A B C D π15π16π17π185.将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满，则圆锥形容器的高h=A 8B 6C 4D 26.能够得出平面α∥平面β的条件是A 存在一条直线a ，a ∥平面α,a ∥平面βB 存在一条直线a ，a 平面α,a ∥平面β⊂C 存在两条平行直线a ， b ，a 平面α, b 平面β,a ∥平面β,b ∥平面α ⊂⊂D 存在两条异面直线a ， b ，a 平面α, b 平面β,a ∥平面β,b ∥平面α⊂⊂7.利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为2的正方形，如图，则这个平面图形的面积为 A B 4 C D 824288.如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块数共有A 3块B 4块C 5块D 6块正视图侧视图俯视图9.一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的侧面积为A B C D 42π4π2π22π10.某几何体的正视图与侧视图都是边长为1 的正方形，且体积为，则该几何21体的俯视图可以是C D11.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于A 2B 4C 6D 812.如图，在四面体ABCD 中，截面PQMN 是正方形，则下列结论中错误的为A A C ⊥BDB AC ∥截面PQMNC AC=BDD 直线PM 与BD 异面二、填空题（每小题4分共4小题16分）13.如图：在直四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AA 1=2,底面是边长为1的正方形，E,F,G 分别是棱BB 1,DD 1,DA 的中点。

双向细目表-【二次函数-月考复习卷一】-色彩故事-试题库

题号题目编号题目识别码题型难度 101546色彩故事-01546单选题0.3 201020色彩故事-01020填空题0.2 301020色彩故事-01020填空题0.2 401021色彩故事-01021填空题0.2 501050色彩故事-01050填空题0.2 601051色彩故事-01051填空题0.2 703411色彩故事-03411填空题0.2 801061色彩故事-01061填空题0.3 901061色彩故事-01061填空题0.3 1001061色彩故事-01061填空题0.3 1101061色彩故事-01061填空题0.3 1201061色彩故事-01061填空题0.3 1301054色彩故事-01054计算题0.2 1401055色彩故事-01055计算题0.2 1503048色彩故事-03048解答题0.3 1603059色彩故事-03059解答题0.4 1703059色彩故事-03059解答题0.4 1803065色彩故事-03065解答题0.4 1903065色彩故事-03065解答题0.4 2001069色彩故事-01069解答题0.5 2101069色彩故事-01069解答题0.5 2201338色彩故事-01338解答题0.6 2301338色彩故事-01338解答题0.6

【二次函数-月考复习卷一】考试时长:×××分钟满分分值:×× 2401338色彩故事-01338解答题0.6

2501338色彩故事-01338解答题0.6 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49知识点02-初中\01-数学\01-数与代数\03-函数\05-二次函数\08-abc的综合讨论02-初中\01-数学\01-数与代数\03-函数\05-二次函数\01-二次函数的概念02-初中\01-数学\01-数与代数\03-函数\05-二次函数\01-二次函数的概念02-初中\01-数学\01-数与代数\03-函数\05-二次函数\01-二次函数的概念02-初中\01-数学\01-数与代数\03-函数\05-二次函数\02-二次函数的图象02-初中\01-数学\01-数与代数\03-函数\05-二次函数\02-二次函数的图象02-初中\01-数学\01-数与代数\03-函数\05-二次函数\03-二次函数与一元02-初中\01-数学\01-数与代数\03-函数\05-二次函数\02-二次函数的图象02-初中\01-数学\01-数与代数\03-函数\05-二次函数\02-二次函数的图象02-初中\01-数学\01-数与代数\03-函数\05-二次函数\02-二次函数的图象02-初中\01-数学\01-数与代数\03-函数\05-二次函数\02-二次函数的图象02-初中\01-数学\01-数与代数\03-函数\05-二次函数\02-二次函数的图象02-初中\01-数学\01-数与代数\03-函数\05-二次函数\02-二次函数的图象02-初中\01-数学\01-数与代数\03-函数\05-二次函数\02-二次函数的图象02-初中\01-数学\01-数与代数\03-函数\05-二次函数\05-用待定系数法求02-初中\01-数学\01-数与代数\03-函数\05-二次函数\07-二次函数的实际14-最值问题02-初中\01-数学\01-数与代数\03-函数\05-二次函数\07-二次函数的实际14-最值问题02-初中\01-数学\01-数与代数\03-函数\05-二次函数\02-二次函数的图象02-初中\01-数学\01-数与代数\03-函数\05-二次函数\05-用待定系数法求02-初中\01-数学\01-数与代数\03-函数\05-二次函数\02-二次函数的图象02-初中\01-数学\01-数与代数\03-函数\05-二次函数\07-二次函数的实际

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高2012级第四期第二次月考数学文科双向细目表分析双向细目表（表一）
考试范围认知层次
考查方式
客观试题主观试题
章考试内容记忆理解应用…合计选择题填空题解答题合计
必修1和选修1-1 集合逻辑联
结词
√√√15 12 27
必修1和选修1-1函数导数及
其运用
√√2020 25 65
选修1-2
程序框图√√√ 5 5 复数√√√ 5 5 推理与证明√√√ 5 5
选修1-1 立体几何√√√
12 12
选修1-1 概率√√√
12 12
选修1-1 圆锥曲线√√√
14 14
合计50 25 75 150
双向细目表（表二）(注：低（无）效题p<0.20，①容易题p>0.60 ②中档题0.40≤p≤0.60
③难题p<0.40)
题型及其占分题号难度级别期望得分
各认知层次及其分值
知道理解掌握…合计
选择题、填空题1-7，11-12 ①
②
√√45 8-9，13-14 ②√√√20 10，15 ③√√√10
解答题16-18 ①
②
√
36 19-20 ②√√√25 21 ③√√√ 14
总计 150 分平均难度系数P≈
0.55。