数据结构定义
数据结构是指相互之间存在着一种或多种关系的数据元素的集合和该集合中数据元素之间的关系组成。
记为：Data-Structure=(D,R)
其中D是数据元素的集合，R是该集合中所有元素之间的关系的有限集合。
Sartaj Sahni在他的《数据结构、算法与应用》一书中称：“数据结构是数据对象，以及存在于该对象的实例和组成实例的数据元素之间的各种联系。这些联系可以通过定义相关的函数来给出。”他将数据对象（data object）定义为“一个数据对象是实例或值的集合”。
Clifford A.Shaffer在《数据结构与算法分析》一书中的定义是：“数据结构是抽象数据类型Abstract Data Type的物理实现。”
Lobert L.Kruse在《数据结构与程序设计》一书中，将一个数据结构的设计过程分成抽象层、数据结构层和实现层。其中，抽象层是指抽象数据类型层，它讨论数据的逻辑结构及其运算，数据结构层和实现层讨论一个数据结构的表示和在计算机内的存储细节以及运算的实现。
数据结构具体指同一类数据元素中，各元素之间的相互关系，包括三个组成成分，数据的逻辑结构，数据的存储结构和数据运算结构。
大数据结构的基本概念
实用标准文档 文案大全第1章数据结构基础 结构之美无处不在： 说到结构，任何一件事物都有自己的结构，就如可以看得见且触摸得到的课桌、椅子，还有看不见却也存在的化学中的分子、原子。可见，一件事物只要存在，就一定会有自己的结构。一幅画的生成，作家在挥毫泼墨之前，首先要在数尺素绢之上做结构上的统筹规划、谋篇布局。一件衣服的制作，如果在制作之前没有对衣服的袖、领、肩、襟、身等各个部位周密筹划，形成一个合理的结构系统，便无法缝制出合体的衣服。还有教育管理系统的结构、通用技术的学科结构和课堂教学结构等。试想一下，管理大量数据是否也需要用到数据结构呢？ 本章知识要点： 数据结构的基本概念 数据类型和抽象数据类型 算法和算法分析 1.1 数据结构的基本概念 计算机科学是一门研究数据表示和数据处理的科学。数据是计算机化的信息，它是计算机可以直接处理的最基本和最重要的对象。无论是进行科学计算，还是数据处理、过程控制、对文件的存储和检索以及数据库技术等计算机应用，都是对数据进行加工处理的过程。因此，要设计出一个结构良好而且效率较高的程序，必须研究数据的特性、数据间的相互关系及其对应的存储表示，并利用这些特性和关系设计出相应的算法和程序。 计算机在发展的初期，其应用围是数值计算，所处理的数据都是整型、实型和布尔型等简单数据，以此为加工、处理对象的程序设计称为数值型程序设计。随着计算技术的发展，计算机逐渐进入到商业、制造业等其他领域，广泛地应用于数据处理和过程控制中。与此相对应，计算机所处理的数据也不再是简单的数值，而是字符串、图形、图像、语音和视频等复杂的数据。这些复杂的数据不仅量大，而且具有一定的结构。例如，一幅图像是一个由简单数值组成的矩阵，一个图形中的几何坐标可以组成表。此外，语言编译过程
《数据结构》基本概念
《数据结构》基本概念
基本概念 ?数据 数据是信息的载体，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并能被计算机程序识别和处理的符号集合。 ?数据元素 数据元素也称为结点，是表示数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 ?数据项 数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。?数据对象 数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的子集。 注意：在不产生混淆的情况下，将数据对象简称为数据。 ?数据结构 数据结构是指相互之间存在一定关系的数据元素的集合，即数据结构是一个二元组DataStructure = (D, R)，其中D是数据元素的集合，R是D上关系的集合。按照视点的不同，数据结构分为逻辑结构和存储结构。 ?数据的逻辑结构 数据的逻辑结构是指数据元素之间逻辑关系的整体。
根据数据元素之间逻辑关系的不同，数据结构分为四类： ⑴集合：数据元素之间就是“属于同一个集合”，除此之外，没有任何关系； ⑵线性结构：数据元素之间存在着一对一的线性关系； ⑶树结构：数据元素之间存在着一对多的层次关系； ⑷图结构：数据元素之间存在着多对多的任意关系。 注意：数据结构分为两类：线性结构和非线性结构。?数据的存储结构 数据的存储结构又称为物理结构，是数据及其逻辑结构在计算机中的表示。通常有两种存储结构：顺序存储结构和链接存储结构。 顺序存储结构的基本思想是：用一组连续的存储单元依次存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系是由元素的存储位置来表示的。 链接存储结构的基本思想是：用一组任意的存储单元存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系是用指针来表示的。 注意：存储结构除了存储数据元素之外，必须存储数据元素之间的逻辑关系。 ?抽象数据类型 抽象数据类型是一个数据结构以及定义在该结构上
数据结构与算法基础知识总结
数据结构与算法基础知识总结 1 算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报。 算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 2 数据结构的基本基本概念 数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构； （2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件：
（1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。 3 线性表及其顺序存储结构 线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。 在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。 非空线性表的结构特征： （1）且只有一个根结点a1，它无前件； （2）有且只有一个终端结点an，它无后件； （3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。 线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点： （1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的； （2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 ai的存储地址为：adr(ai)=adr(a1)+(i-1)k,，adr(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。 顺序表的运算：插入、删除。（详见14--16页） 4 栈和队列 栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。 栈按照“先进后出”（filo）或“后进先出”（lifo）组织数据，栈具有记忆作用。用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底。 栈的基本运算：（1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算；（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。 队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。rear指针指向队尾，front指针指向队头。 队列是“先进行出”（fifo）或“后进后出”（lilo）的线性表。 队列运算包括（1）入队运算：从队尾插入一个元素；（2）退队运算：从队头删除一个元素。循环队列：s=0表示队列空，s=1且front=rear表示队列满
数据结构概念名词解释大全
数据：是对客观事物的符号表示。 数据元素：是数据的基本单位，也称节点（node）或记录（record）。 数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据项：有独立含义的数据最小单位，也称域(field)。 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 根据数据元素间关系的基本特性，有四种基本数据结构集合：结构中的数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系外，别无其他关系。 线性结构：结构中的数据元素之间存在一个对一个的关系。 树形结构：结构中的数据元素之间存在一个对多个的关系。 图状结构或网状结结构：结构中的数据元素之间存在多个对多个的关系。 逻辑结构：抽象反映数据元素之间的逻辑关系。（算法设计）物理结构（存储结构）：数据结构在计算机中的表示。（算法实现） 存储结构分为： 顺序存储结构：借助元素在存储器中的相对位置来表
示数据元素间的逻辑关系。 链式存储结构：借助指示元素存储地址的指针表示数据元素间的逻辑关系。 算法：对特定问题求解步骤的一种描述。 算法的五个重要特性：有穷性，确定性，可行性，输入和输出。 算法设计的原则或要求：正确性，可读性，健壮性，效率与低存储量需求。 衡量算法效率的方法：事后统计法和事前分析估算法。 算法执行时间的增长率和 f(n) 的增长率相同，则可记作：T (n) = O(f(n))，称T (n) 为算法的(渐近)时间复杂度算法运行时间的衡量准则：以基本操作在算法中重复执行的次数。 栈：限定仅在表尾进行插入或删除操作线性表。入栈：插入元素的操作；出栈：删除栈顶元素的操作。 队列：只能在队首进行删除、队尾进行插入的线性表。允许插入的一端叫队尾，删除的一端叫队头。串：由零个或多个字符组成的有限序列；空串：零个字符的串；长度：串中字符的数目； 空串：零个字符的串；子串：；串中任意个连续的字符组成的子序列；位置：字符在序列中的序号； 相等：串的值相等；空格串：由一个或多个空格组成的串，
《数据结构》基本概念
基本概念 数据 数据是信息的载体，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并能被计算机程序识别和处理的符号 集合。 数据元素数据元素也称为结点，是表示数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据项 数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。 数据对象数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的子集。注意：在不产生混淆的情况下，将数据对象简称为数据。 数据结构数据结构是指相互之间存在一定关系的数据元素的集合，即数据结构是一个二元组DataStructure = （D, R），其中D是数据元素的集合，R是D上关系的集合。按照视点的不同，数据结构分为逻辑结构和存储结构。 数据的逻辑结构数据的逻辑结构是指数据元素之间逻辑关系的整体。根据数据元素之间逻辑关系的不同，数据结构分为四类： ⑴ 集合：数据元素之间就是“属于同一个集合”，除此之外，没有任何关系； ⑵ 线性结构：数据元素之间存在着一对一的线性关系； ⑶ 树结构：数据元素之间存在着一对多的层次关系； ⑷ 图结构：数据元素之间存在着多对多的任意关系。 注意：数据结构分为两类：线性结构和非线性结构。 数据的存储结构数据的存储结构又称为物理结构，是数据及其逻辑结构在计算机中的表示。通常有两种存储结构：顺序存储结构和链接存储结构。 顺序存储结构的基本思想是：用一组连续的存储单元依次存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系是由元素的存储位置来表示的。 链接存储结构的基本思想是：用一组任意的存储单元存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系是用指针来表示的。 注意：存储结构除了存储数据元素之外，必须存储数据元素之间的逻辑关系。 抽象数据类型抽象数据类型是一个数据结构以及定义在该结构上的一组操作的总称。抽象数据类型提供了使用和实现两个不同的视图，实现了封装和信息隐藏。 算法的定义通俗地讲，算法是解决问题的方法，严格地说，算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。 算法的特性 ⑴ 输入：一个算法有零个或多个输入（即算法可以没有输入），这些输入通常取自于某个特定的对象集合。 ⑵ 输出：一个算法有一个或多个输出（即算法必须要有输出），通常输出与输入之间有着某种特定的关系。 ⑶ 有穷性：一个算法必须总是(对任何合法的输入)在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。 ⑷ 确定性：算法中的每一条指令必须有确切的含义，不存在二义性。并且，在任何条件下，对于相同的输入只能得到相同的输出。 ⑸ 可行性：算法描述的操作可以通过已经实现的基本操作执行有限次来实现。 线性表的定义 线性表简称表，是零个或多个具有相同类型的数据元素的有限序列。数据元素的个数称为线性表的长度，长度等于零时称为空表。 线性表的逻辑关系 在一个非空表L= (a i, a2, , a n)中，任意一对相邻的数据元素和a i之间(1< i < n)存在序偶 关系(a i-i，a i)，且a i-i称为a i的前驱，a i称为的后继。在这个序列中，a i无前驱，a n无后继，其它每个元素有且仅有一个前驱和一个后继。 顺序表的存储结构定义 用MaxSize 表示数组的长度,顺序表的存储结构定义如下： #define MaxSize i00 typedef struct { ElemType data[MaxSize]; // ElemType 表示不确定的数据类型 int length; //length 表示线性表的长度
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第一章数据结构概述 基本概念与术语 1．数据：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。 2. 数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。 (补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。 ) 3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。(有时候也 叫做属性。) 4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 (1)数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。 数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。 依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种： 1. 集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。 2. 线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。 3. 树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。若数据为非空集，则除了第一个元素 (根)之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。 4. 图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。若结构为非空集，折每个数据可有多个(或零个)直接后继。 (2)数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。逻辑结构可以映射为以下两种存储结构： 1. 顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。 2. 链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。 5. 时间复杂度分析：1.常量阶：算法的时间复杂度与问题规模n 无关系T(n)=O(1) 2. 线性阶：算法的时间复杂度与问题规模 n 成线性关系T(n)=O(n) 3. 平方阶和立方阶：一般为循环的嵌套，循环体最后条件为i++ 时间复杂度的大小比较： O(1)< O(log 2 n)< O(n )< O(n log 2 n)< O(n2)< O(n3)< O(2 n ) 复习提纲 第一章数据结构概述 基本概念与术语（P3） 1．数据结构是一门研究非数值计算程序设计问题中计算机的操作对象以及他们之间的关系和操作的学科. 2．数据是用来描述现实世界的数字,字符,图像,声音,以及能够输入到计算机中并能被计算机识别的符号的集合 2．数据元素是数据的基本单位 3．数据对象相同性质的数据元素的集合 4．数据结构包括三方面内容:数据的逻辑结构.数据的存储结构.数据的操作. （1）数据的逻辑结构指数据元素之间固有的逻辑关系. （2）数据的存储结构指数据元素及其关系在计算机内的表示 ( 3 ) 数据的操作指在数据逻辑结构上定义的操作算法,如插入,删除等. 5.时间复杂度分析 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1、名词解释：数据结构、二元组 2、根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑结构可以分为 集合、线性结构、树形结构和图状结构四种类型。 3、常见的数据存储结构一般有四种类型，它们分别是___顺序存储结构_____、___链式存储结构_____、___索引存储结构_____和___散列存储结构_____。 4、以下程序段的时间复杂度为___O(N2)_____。 int i,j,x; for(i=0;i /** *名词解释1、数据：是信息的载体，能够被计算机识别、存储和加工处理。 *2、数据元素：是数据的基本单位，也称为元素、结点、顶点、记录。一个数据元素可以由若干个数据项组成，数据项是具有独立含义的最小标识单位。 *3、数据结构：指的是数据及数据之间的相互关系，即数据的组织形式，它包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算三个方面的内容。 *4、数据的逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。 *5、数据的存储结构：指数据元素及其关系在计算机存储器内的表示。是数据的逻辑结构用计算机语言的实现，是依赖于计算机语言的。 *6、线性结构：其逻辑特征为，若结构是非空集，则有且仅有一个开始结点和一个终端结点，并且其余每个结点只有一个直接前趋和一个直接后继。 *7、非线性结构：其逻辑特征为一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。 *8、算法：是任意一个良定义的计算过程，它以一个或多个值作为输入，并产生一个或多个值作为输出；即一个算法是一系列将输入转换为输出的计算步骤。 *9、算法的时间复杂度T(n)：是该算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n趋向无穷大时，我们把时间复杂度T(n)的数量级（阶）称为算法的渐近时间复杂度。 *10、最坏和平均时间复杂度：由于算法中语句的频度不仅与问题规模n有关，还与输入实例等因素有关；这时可用最坏情况下时间复杂度作为算法的时间复杂度。而平均时间复杂度是指所有的输入实例均以等概率出现的情况下，算法的期望运行时间。 *11、数据的运算：指对数据施加的操作。数据的运算是定义在数据的逻辑结构上的，而实现是要在存储结构上进行。 *12、线性表：由n(n≥0)个结点组成的有限序列。其逻辑特征反映了结点间一对一的关系（一个结点对应一个直接后继，除终端结点外；或一个结点对应一个直接前趋，除开始结点外），这是一种线性结构。 *13、顺序表：顺序存储的线性表，它是一种随机存取结构。通过将相邻结点存放在相邻物理位置上来反映结点间逻辑关系。 *14、单链表：每个结点有两个域：一个值域data；另一个指针域next，用来指向该结点的直接后继结点。头指针是它的充分必要的信息。单链表是一种单向的结构。 *15、双链表：每个结点中增加了一个prior，用来指向该点的直接前趋结点。它是一种双向、对称的结构。 *16、循环链表：是一种首尾相接的链表。单循环链表形成一个next链环，而双循环链表形成next链环和prior链环。 *17、存储密度：是指结点数据本身所占的存储量和整个结点结构所占的存储量之比。顺序表的存储密度为1，而链表的存储密度小于1。 *18、栈：只允许在一端进行插入、删除运算的线性表，称为“栈”（stack）。 *19、LIFO表：即后进先出表，修改操作按后进先出的原则进行。譬如栈就是一种LIFO 表。 *20、顺序栈：采用顺序存储结构的栈，称为顺序栈。 *21、链栈：采用链式存储结构的栈，称为链栈。 *22、队列：只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算的线性表，称为“队列”（queue）。*23、FIFO表：即先进先出表。譬如队列就是一种FIFO表。 *24、顺序队列：采用顺序存储结构的队列，称为顺序队列。 *25、循环队列：为克服顺序队列中假上溢现象，将向量空间想象为一个首尾相接的圆环， 数据结构基础知识整理 *名词解释1、数据：是信息的载体，能够被计算机识别、存储和加工处理。 *2、数据元素：是数据的基本单位，也称为元素、结点、顶点、记录。一个数据元素可 以由若干个数据项组成，数据项是具有独立含义的最小标识单位。 *3、数据结构：指的是数据及数据之间的相互关系，即数据的组织形式，它包括数据的 逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算三个方面的内容。 *4、数据的逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据，它与数 据的存储无关，是独立于计算机的。 *5、数据的存储结构：指数据元素及其关系在计算机存储器内的表示。是数据的逻辑结 构用计算机语言的实现，是依赖于计算机语言的。 *6、线性结构：其逻辑特征为，若结构是非空集，则有且仅有一个开始结点和一个终端 结点，并且其余每个结点只有一个直接前趋和一个直接后继。 *7、非线性结构：其逻辑特征为一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。 *8、算法：是任意一个良定义的计算过程，它以一个或多个值作为输入，并产生一个或 多个值作为输出；即一个算法是一系列将输入转换为输出的计算步骤。 *9、算法的时间复杂度T(n)：是该算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n趋向无穷大时，我们把时间复杂度T(n)的数量级（阶）称为算法的渐近时间复杂度。 *10、最坏和平均时间复杂度：由于算法中语句的频度不仅与问题规模n有关，还与输入实例等因素有关；这时可用最坏情况下时间复杂度作为算法的时间复杂度。而平均时间复杂度是指所有的输入实例均以等概率出现的情况下，算法的期望运行时间。 *11、数据的运算：指对数据施加的操作。数据的运算是定义在数据的逻辑结构上的，而 实现是要在存储结构上进行。 *12、线性表：由n(n≥0)个结点组成的有限序列。其逻辑特征反映了结点间一对一的关 系（一个结点对应一个直接后继，除终端结点外；或一个结点对应一个直接前趋，除开始结点外），这是一种线性结构。 *13、顺序表：顺序存储的线性表，它是一种随机存取结构。通过将相邻结点存放在相邻 物理位置上来反映结点间逻辑关系。 *14、单链表：每个结点有两个域：一个值域data；另一个指针域next，用来指向该结 一、判断题： 1、线性表的逻辑顺序与物理顺序总是一致的。( ) 2、线性表的顺序存储表示优于链式存储表示。( ) 3、线性表若采用链式存储表示时所有结点之间的存储单元地址可连续可不连续。( ) 4、二维数组是其数组元素为线性表的线性表。( ) 5、每种数据结构都应具备三种基本运算：插入、删除和搜索。( ) 6、数据结构概念包括数据之间的逻辑结构，数据在计算机中的存储方式和数据的运算三个 方面。( ) 7、线性表中的每个结点最多只有一个前驱和一个后继。（） 8、线性的数据结构可以顺序存储，也可以链接存储。非线性的数据结构只能链接存储。（） 9、栈和队列逻辑上都是线性表。（） 10、单链表从任何一个结点出发，都能访问到所有结点（） 11、删除二叉排序树中一个结点，再重新插入上去，一定能得到原来的二叉排序树。（） 12、快速排序是排序算法中最快的一种。（） 13、多维数组是向量的推广。（） 14、一般树和二叉树的结点数目都可以为0。（） 15、直接选择排序是一种不稳定的排序方法。（） 16、98、对一个堆按层次遍历，不一定能得到一个有序序列。（） 17、在只有度为0和度为k的结点的k叉树中，设度为0的结点有n0个，度为k的结点有nk个，则有n0=nk+1。（） 18、折半搜索只适用与有序表，包括有序的顺序表和有序的链表。（） 19、堆栈在数据中的存储原则是先进先出。（） 20、队列在数据中的存储原则是后进先出。（） 21、用相邻矩阵表示图所用的存储空间大小与图的边数成正比。（） 22、哈夫曼树一定是满二叉树。（） 23、程序是用计算机语言表述的算法。（） 24、线性表的顺序存储结构是通过数据元素的存储地址直接反映数据元素的逻辑关系。（） 25、用一组地址连续的存储单元存放的元素一定构成线性表。（） 26、堆栈、队列和数组的逻辑结构都是线性表结构。（） 27、给定一组权值，可以唯一构造出一棵哈夫曼树。（） 28、只有在初始数据为逆序时，冒泡排序所执行的比较次数最多。（） 目录 目录 (1) 第一章绪论 (5) 一、内容提要 (6) 二、学习重点 (6) 三、例题解析 (6) 第二章线性表 (10) 一、内容提要 (10) 二、学习重点 (11) 三、例题解析 (13) 第三章栈和队列 (21) 一、内容提要 (21) 二、学习重点 (22) 三、例题解析 (24) 第四章串 (36) 一、内容提要 (36) 二、学习重点 (37) 三、例题解析 (37) 第五章数组和广义表 (43) 一、内容提要 (43) 二、学习重点 (44) 三、例题解析 (44) 第六章树和二叉树 (48) 一、内容提要 (49) 二、学习重点 (49) 三、例题及分析 (51) 第七章图 (58) 一、内容提要 (58) 二、学习重点 (59) 三、例题解析 (61) 第八章动态存储治理 (70) 一、内容提要 (70) 二、学习重点 (71) 三、例题解析 (71) 第九章查找 (77) 一、内容提要 (77) 二、学习重点 (78) 三、例题解析 (79) 第十章内部排序 (87) 一、内容提要 (87) 二、学习要点 (88) 二、例题解析 (89) 第十一章外部排序 (98) 一、内容提要 (98) 二、学习要点 (99) 三、习题解析 (99) 第十二章文件 (105) 一、内容提要 (105) 二、学习重点 (106) 第一章绪论 一、内容提要 1 数据结构研究的内容。 2 差不多概念：数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据类型、抽象数据类型、多形数据类型。 3 算法的定义及五个特征。 4 算法描述：类PASCAL语言。 5 算法设计要求。 6 算法分析。 二、学习重点 1 数据结构的“三要素”：逻辑结构、物理（存储）结构及在这种结构上所定义的操作（运算）。 2 抽象数据类型的定义、表示和实现方法。 3 类PASCAL书写规范，过程（函数）中值参和变参的差不，过程调用规则。 4 用计算语句频度来估算算法的时刻复杂度。 三、例题解析 数据结构 概述 数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。 目录[隐藏] [编辑本段] 基本简介 数据结构在计算机科学界至今没有标准的定义。个人根据各自的理解的不同而有不同的表述方法： Sartaj Sahni在他的《数据结构、算法与应用》一书中称：“数据结构是数据对 例的数据元素之间的各种联系。这些联系可以通过定义相关的函数来给出。”他将数据对象（data object）定义为“一个数据对象是实例或值的集合”。 Clifford A.Shaffer在《数据结构与算法分析》一书中的定义是：“数据结构是ADT （抽象数据类型 Abstract Data Type）的物理实现。” Lobert L.Kruse在《数据结构与程序设计》一书中，将一个数据结构的设计过 程分成抽象层、数据结构层和实现层。其中，抽象层是指抽象数据类型层，它讨论数据的逻辑结构及其运算，数据结构层和实现层讨论一个数据结构的表示和在计算机内的存储细节以及运算的实现。 [编辑本段] 重要意义 一般认为，一个数据结构是由数据元素依据某种逻辑联系组织起来的。对数据元素间逻辑关系的描述称为数据的逻辑结构；数据必须在计算机内存储，数据的存储结构是数据结构的实现形式，是其在计算机内的表示；此外讨论一个数据结构必须同时讨论在该类数据上执行的运算才有意义。 在许多类型的程序的设计中，数据结构的选择是一个基本的设计考虑因素。许多大型系统的构造经验表明，系统实现的困难程度和系统构造的质量都严重的依赖于是否选择了最优的数据结构。许多时候，确定了数据结构后，算法就容易得到了。有些时候事情也会反过来，我们根据特定算法来选择数据结构与之适应。不论哪种情况，选择合适的数据结构都是非常重要的。 选择了数据结构，算法也随之确定，是数据而不是算法是系统构造的关键因素。这种洞见导致了许多种软件设计方法和程序设计语言的出现，面向对象的程序设计语言就是其中之一。 [编辑本段] 研究内容 在计算机科学中，数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象（数据元素）以及它们之间的关系和运算等的学科，而且确保经过这些运算后所得到的新结构仍然是原来的结构类型。 “数据结构”作为一门独立的课程在国外是从1968年才开始设立的。1968年美 国唐·欧·克努特教授开创了数据结构的最初体系，他所著的《计算机程序设计技巧》 第一卷《基本算法》是第一本较系统地阐述数据的逻辑结构和存储结构及其操作的著作。“数据结构”在计算机科学中是一门综合性的专业基础课。数据结构是介于数学、 计算机硬件和计算机软件三者之间的一门核心课程。数据结构这一门课的内容不仅是一般程序设计（特别是非数值性程序设计）的基础，而且是设计和实现编译程序、操作系统、数据库系统及其他系统程序的重要基础。 计算机是一门研究用计算机进行信息表示和处理的科学。这里面涉及到两个问题：信息的表示，信息的处理。 数据结构(C语言版) 第一章：绪论 1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间 的关系和操作等的科学。 2.数据(data)是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有以输入到计算机中并 被计算机程序处理的符号的总称。 3.数据元素(data element)是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体 进行考虑和处理。 4.数据对象(data object)是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 5.数据结构(data structure)是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集 合。 6.根据数据结构之间关系的不同特性，通常有下列4类基本结构:集合、线性结构、树形 结构、图状结构或网状结构。 7.抽象数据类型(ADT)：是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作，有“数据 抽象”和“数据封装”两个重要特性。 8.算法(algorithm)是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每 一条指令表示一个或多个操作，具有“有穷性”，“确定性”，“可行性”，“输入”，“输出” 五个特性。 9.算法设计的要求：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储需求。 10.一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n)，算法的时 间量度记作T(n)=O(f(n))，它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称做算法的渐近时间复杂度，简称时间复杂度。 第二章：线性表 1.线性表：是n个数据元素的有限序列，有顺序存储和链式存储两种表示形式。 2.线性表的链式存储结构的特点是用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，包 括两个域，其中存储数据元素信息的域称为数据域，存储直接后继存储位置的域称为指针域。 3.循环链表是另一种形式的链式存储结构。它的特点是表中最后一个结点的指针域指向 头结点，整个链表形成一个环。 第1章绪论 一、选择题（每小题2分，共20分） 1.以下哪一个不是算法的特性（）。 A.有穷性 B.确定性 C.简洁性 D.可行性 2.数据结构的定义为(D，S)，其中D是( )的集合。 A. 算法 B. 数据元素 C. 数据操作 D. 逻辑结构 3.设n是描述问题规模的非负整数，下面程序片段的时间复杂度是（）。 x=2； while(x 数据结构基本概念练习题 1、选择练习题 1）执行下面程序段时，执行S语句的次数为------- for(int I=1;I<=n;I++) for(int j=1;j<=I;j++) S; (A) n^2 (B) n^2/2 (C) n(n+1) (D) n(n+1)/2 答案：D 2）算法是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。下列______不属于算法的五个特性之一。 (A) 有一或多个输出(B) 有零或多个输入(C) 有穷性(D) 通俗易懂性 答案：D 3）若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用（）存储方式最节省时间。 (A) 顺序表(B) 双链表(C) 带头结点的双循环链表(D) 单循环链表 答案：A 4）下面的叙述正确的是（） (A) 线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比; (B) 线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关; (C) 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i 的值成正比; (D) 以上说法都不对. 答案：A 5) 若某线性表中最常用的操作是取第i个元素和找第i个元素的前趋元素，则采用（）存储方式最节省时间。 (A) 单链表(B) 顺序表(C) 单向循环链表(D) 双链表 答案：B 6) 在双向链表指针p指向的结点前插入一个指针q指向的结点操作是( )。 (A) p->prior=q;q->next=p;p->prior->next=q;q->prior=q; (B) p->prior=q;p->prior->next=q;q->next=p;q->Prior=p->prior; (C) q->next=p;q->prior=p->prior;p->prior->next=q;p->prior=q; (D) q->prior=p->prior;q->next=q;p->prior=q;p->prior=q; 答案：C 7) 设计一个判别表达式中左，右括号是否配对出现的算法，采用（）数据结构最佳。 (A) 线性表的顺序存储结构(B) 队列(C) 线性表的链式存储结构(D) 栈 数据结构知识点概括 第一章概论 数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。 数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。数据项是具有独立含义的最小标识单位。 数据结构的定义： ·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。·线性结构：一对一关系。 ·线性结构：多对多关系。 ·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。·顺序存储结构：如数组。 ·链式存储结构：如链表。 ·索引存储结构：·稠密索引：每个结点都有索引项。 ·稀疏索引：每组结点都有索引项。 ·散列存储结构：如散列表。 ·数据运算。 ·对数据的操作。定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。 ·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。 数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。 ·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。 抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。相当于在概念层上描述问题。 ·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。 程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。算法取决于数据结构。 算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。 评价算法的好坏的因素：·算法是正确的； ·执行算法的时间； ·执行算法的存储空间（主要是辅助存储空间）； ·算法易于理解、编码、调试。 时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。 渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。 评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。 算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。 时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O（1）、对数阶O（log2n）、线性阶O（n）、线性对数阶O（nlog2n）、平方阶O（n^2）、立方阶O（n^3）、……k次方阶O（n^k）、指数阶O（2^n）。 空间复杂度：是某个算法的空间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。 算法的时间复杂度和空间复杂度合称算法复杂度。 第二章线性表 线性表是由n≥0个数据元素组成的有限序列。 n=0是空表；非空表，只能有一个开始结点，有且只能有一个终端结点。 线性表上定义的基本运算： ·构造空表：Initlist（L） ·求表长：Listlength（L） ·取结点：GetNode（L，i） ·查找：LocateNode（L，x） ·插入：InsertList（L，x，i） ·删除：Delete（L，i） 顺序表是按线性表的逻辑结构次序依次存放在一组地址连续的存储单元中。在存储单元中的各元素的物理位置和 逻辑结构中各结点相邻关系是一致的。地址计算：LOCa（i）=LOCa（1）+（i-1）*d；（首地址为1） 在顺序表中实现的基本运算： ·插入：平均移动结点次数为n/2；平均时间复杂度均为O（n）。 ·删除：平均移动结点次数为（n-1）/2；平均时间复杂度均为O（n）。 线性表的链式存储结构中结点的逻辑次序和物理次序不一定相同，为了能正确表示结点间的逻辑关系，在存储每个结点值的同时，还存储了其后继结点的地址信息（即指针或链）。这两部分信息组成链表中的结点结构。 一个单链表由头指针的名字来命名。 单链表运算： ·建立单链表·头插法：s->next=head；head=s；生成的顺序与输入顺序相反。平均时间复杂度均为O（n）。 ·尾插法：head=rear=null；if（head=null）head=s；else r->next=s；r=s；平均时间复杂度均为O（n）·加头结点的算法：对开始结点的操作无需特殊处理，统一了空表和非空表。 ·查找·按序号：与查找位置有关，平均时间复杂度均为O（n）。 ·按值：与输入实例有关，平均时间复杂度均为O（n）。 ·插入运算：p=GetNode（L，i-1）；s->next=p->next；p->next=s；平均时间复杂度均为O（n） ·删除运算：p=GetNode（L，i-1）；r=p->next；p->next=r->next；free（r）；平均时间复杂度均为O（n） 单循环链表是一种首尾相接的单链表，终端结点的指针域指向开始结点或头结点。链表终止条件是以指针等于头指针或尾指针。 采用单循环链表在实用中多采用尾指针表示单循环链表。优点是查找头指针和尾指针的时间都是O（1），不用 遍历整个链表。 双链表就是双向链表，就是在单链表的每个结点里再增加一个指向其直接前趋的指针域prior，形成两条不同方 向的链。由头指针head惟一确定。 双链表也可以头尾相链接构成双（向）循环链表。 双链表上的插入和删除时间复杂度均为O （1）。 顺序表和链表的比较：·基于空间： ·顺序表的存储空间是静态分配，存储密度为1；适于线性表事先确定其大小时采用。 ·链表的存储空间是动态分配，存储密度＜1；适于线性表长度变化大时采用。 ·基于时间： ·顺序表是随机存储结构，当线性表的操作主要是查找时，宜采用。 ·以插入和删除操作为主的线性表宜采用链表做存储结构。 ·若插入和删除主要发生在表的首尾两端，则宜采用尾指针表示的单循环链表。 第一章数据结构基本概念 数据：计算机程序所加工处理的描述客观事物的符号表示。 数据元素：数据的基本单位，是数据集合中的一个个体,在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。数据元素可由一个或若干个数据项所组成。 数据项：是具有独立意义的数据的最小单位。 数据对象：性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集。 数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。即数据的组织形式。数据元素相互之间的关系称为结构。 四种基本的数据结构是：集合、线性结构、树形结构、和图形结构。 数据结构包括三个方面的内容：逻辑结构、存储结构、基本操作（运算） 数据类型：一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作。程序设计语言中对于给定变量的所有可能取值的集合。 抽象数据类型（ADT）：一种数据类型及在这种数据类型上定义的一组操作。包括数据类型的定义和这种数据类型的操作集合。 第二章线性表 线性表是n(n>=0)个数据元素的有限序列，同一线性表中的数据元素必定具有相同特性，即属于同一数据对象，相邻数据元素之间存在序偶关系。n定义为线性表的长度；n为0表示该线性表为空表；数据元素可以是一个数、一个符号或由多个数据项所构成的。 线性表中任一数据元素的存储位置为： s i a LOC a LOC i ? - + =)1 ( ) ( ) ( 1 线性链表是一种动态存储结构，所占用的存储空间是在程序的执行过程中得到的，当线性链表要增加一个结点时，向系统申请一个存储空间，删除结点时要将空间释放。 由线性链表的结点定义，每个结点中均只含有一个指针域，用于指向其后继结点，故也称单链表。 循环链表是线性表的另一种形式的链式存储表示。它的特点是表中最后一个结点的指针域指向头结点，整个链表成为一个由链指针相链接的环，并且可将头指针设成指向最后一个结点（尾指针）。空的循环链表由只含一个自成循环的头结点表示。 若双向链表中的两个链均构成回路，则称为双向循环链表。 第三章栈和队列 栈是限定只能在表的一端（表尾）进行插入和删除操作的线性表；允许插入和删除的一端，称为栈顶(top)；数据结构复习提纲(整理)
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