4.3.2 角的比较与运算 同步练习(包含答案)
4.3.2角的比较与运算
4.3.2角的比较与运算基础闯关全练1.如图4-3-2-1,射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部,下列各式错误的是图4-3-2-1()A.∠AOB<∠AODB.∠BOC<∠AOBC.∠COD>∠AODD.∠AOB>∠AOC2.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在的是()A.∠AOB>∠AOCB.∠AOB=2∠BOCC.∠BOC>∠AOCD.∠AOC>∠BOC3.用“>”或“<”填空.(1)如图4-3-2-2①所示,∠AOC________∠BOC;(2)如图4-3-2-2②所示,∠α________∠MON.图4-3-2-24.按图4-3-2-3所示填空.图4-3-2-3(1)∠AOB+∠BOC=________;(2)∠AOC+∠COD=________;(3)∠BOD-∠COD=________;(4)∠AOD-________=∠AOB.5.计算:(1)153°29'42″+26°40'32″;(2)110°36'-90°37'28″;(3)62°24'17″×4;(4)102°43'21″÷3.6.如图4-3-2-4所示,回答下列问题.(1)∠AOC是哪两个角的和?(2)∠AOB是哪两个角的差?(3)如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC与∠DOB的大小关系如何?图4-3-2-47.点C在∠AOB内部,现有四个等式:∠COA=∠BOC,∠BOC=∠AOB,∠AOB=2∠COA,∠AOB=2∠AOC,其中能表示OC是∠AOB的平分线的等式的个数为()A.1B.2C.3D.48.(2015安徽安庆期末)如图4-3-2-5,已知OE平分∠AOB,OD平分∠BOC,∠AOB为直角,∠EOD=70°,则∠BOC=________.图4-3-2-59.如图4-3-2-6,已知∠AOB=90°,∠BOC∶∠AOC=2∶1,OD是∠AOB的平分线,求∠COD的度数.图4-3-2-610.如图4-3-2-7,已知OE是∠AOC的平分线,OD是∠BOC的平分线.若∠AOC=120°,∠BOC=30°,求∠DOE的度数.图4-3-2-7能力提升全练1.如图4-3-2-8,∠AOB=∠COD,则()图4-3-2-8A.∠1>∠2B.∠1=∠2C.∠1<∠2D.∠1与∠2的大小无法比较2.已知∠AOB=80°,∠BOC=20°,求∠AOC的度数.3.如图4-3-2-9,O为直线AB上一点,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)若∠AOC=50°,求出∠BOD的度数;(2)试判断OE是否平分∠BOC,并说明理由.图4-3-2-9三年模拟全练1.(2016江西赣州三中月考,3,★☆☆)如图4-3-2-10所示,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是()图4-3-2-10A.20°B.25°C.30°D.70°2.(2015北京顺义期末,9,★★☆)如图4-3-2-11,∠AOB=∠COD,若∠AOD=110°,∠BOC=70°,则以下结论正确的有()图4-3-2-11①∠AOC=∠BOD=90°;②∠AOB=20°;③∠AOB=∠AOD-∠AOC;④∠AOB=∠BOD.A.1个B.2个C.3个D.4个3.(2016广西桂林中学期末,12,★☆☆)如图4-3-2-12所示,已知∠AOB=70°,∠BOC=20°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,则∠EOF的度数是________.图4-3-2-124.(2016河南实验中学期末,18,★☆☆)如图4-3-2-13所示,已知∠AOB=90°,∠AOC=60°.(1)∠BOC=________;(2)若OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,则∠DOE=________;(3)试问在(2)的条件下,如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α(α<45°),其他条件不变,你能求出∠DOE的度数吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.图4-3-2-135.(2015北京海淀期末,27,★★☆)如图4-3-2-14①,∠AOB=α,∠COD=β,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线.(1)若∠AOB=50°,∠COD=30°,当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC 重合时(如图4-3-2-14②),则∠MON的大小为________;(2)在(1)的条件下,继续绕着点O逆时针旋转∠COD,当∠BOC=10°时(如图4-3-2-14③),求∠MON的大小;(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中,∠MON=______________________(用含α,β的式子表示).图4-3-2-14五年中考全练1.(2014山东滨州中考,5,★★☆)如图4-3-2-15,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.如果∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为()图4-3-2-15A.50°B.60°C.65°D.70°2.(2013辽宁大连中考,5,★★☆)如图4-3-2-16,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD等于()图4-3-2-16A.35°B.70°C.110°D.145°3.(2014浙江湖州中考,13,★☆☆)计算:50°-15°30'=________.4.(2013广西南宁中考,14,★☆☆)一副三角板如图4-3-2-17所示放置,则∠AOB=____°.图4-3-2-17核心素养全练1.阅读解题过程,回答问题:OC在∠AOB内,∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度数. 解:如图4-3-2-18,过O作射线OM,使点M,O,A在同一条直线上.因为∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD.所以∠AOD=180°-∠MOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.图4-3-2-18(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度数.2.某火车站的钟楼上装有一个电子报时钟,在钟面的边界上,每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯.(1)晚上9时30分,时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯(包括分针处的彩灯)?(2)晚上9时35分20秒,时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯?3.(1)如图4-3-2-19①,∠AOB=80°,OC是∠AOB的平分线,OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC,求∠DOE的度数;(2)如图4-3-2-19②,在(1)中,把“OC是∠AOB的平分线”改为“OC是∠AOB内任意一射线”,其他任何条件都不变,请直接写出∠DOE的度数;(3)如图4-3-2-19③,在(1)中,把“OC是∠AOB的平分线”改为“OC是∠AOB外任意一射线”,其他任何条件都不变,请问:能否求出∠DOE的度数,并说明理由;(4)在(2)、(3)中,若把“∠AOB=80°”改为“∠AOB=α”,其他条件不变,则∠DOE的度数是多少?请直接写出你的结论.图4-3-2-19。
4.3.2角的比较和运算练习
例1
0 '
计算：
0 ' 21 51 (1)34 34 0 52031' (2) 180
(3)77042 ' 34045 '
24 化为度 (5) 25036'12"× 4 0 ' (6) 109 24 6
(4) 56
0
'
例2 如图， O 是直线 AB 上一点，
求 BOC 的度数。
分析： AB 是直线， AOB 是什么角？ 它是多少度？ BOC , AOB , AOC 之间有什么关系？
AOC
则OB 是
BOC
的平分线，
O
A
1 ＝ 2∠AOC， 1 BOC ＝ 2 ∠BOD 1 AOD ∠BOC ＝ 3
BOD
＝2 3
AOD`
此时OB、OC叫∠ AOD的三等份线
A
AD是
E
BAC的平分线
=
BAD
CAD
（ 角平分线的定义 ）
ABC = 2
B D C
ABE ABC
BE
平分
（ 角平分线的定义 ）
A
B
C
D
(5)如果AOB COD, 那么AOC ___ BOD.
=
2、根据右图，求解下列问题 (1)比较∠AOB， ∠AOC,∠AOD,
A
B
C
O
D
∠AOE的大小，并指出其中的锐 E 角、直角、钝角、平角。 （2）写出∠AOB 、∠AOC、 ∠BOC 、 ∠AOE中某些角之间的两个等量关系 。
3、请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差 知识拼出所有的特殊角。
30°、45°、60°、90°、 15°、75°、105°、120°、135°、 150°、165°、 180°
七年级数学上册4.3.2角的比较与运算课时练习(含解析)(新版)新人教版
角的比较与运算（时间：40分钟，满分68分）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（每题3分）1.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A.40°B.35°C.30°D.20°【答案】B【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得∠AOC=35°，根据对顶角的性质可得∠BOD=∠AOC=35°.考点：角平分线的性质.2．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A.140° B．160° C．170° D．150°【答案】B.【解析】试题分析：根据题意可知，；又=90°∠=∠-∠=︒-︒=︒BOC AOB CODCOD COD AOD902070∠=∠+∠+70°=160°.考点：直角三角形的性质.3．如图，∠AOB是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（）A．52° B．38° C．64° D．26°【答案】C【解析】试题分析：先求得∠BOC的度数，然后由角平分线的定义可求得∠BOD的度数，最后根据∠AOD=∠AOB﹣∠BOD求解即可．解：∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣38°=52°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=26°．∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣26°=64°．故选：C ．考点：角平分线的定义．4．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC=30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE=40°时，∠AOB 的度数是A ．70°B ．80°C ．100°D ．110°【答案】D．【解析】试题分析：OE 是的平分线，COB ∠2,BOC BOE ∴∠=∠AOB BOC AOC∠=∠+∠故选C ．24030110.=⨯+= 考点：角的比较大小．5．（2015秋•常州期末）已知∠AOB=80°，OM 是∠AOB 的平分线，∠BOC=20°，ON 是∠BOC 的平分线，则∠MON 的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．30°或50°【答案】D【解析】试题分析：由于OA 与∠BOC 的位置关系不能确定，故应分OA 在∠BOC 内和在∠BOC 外两种情况进行讨论．解：当OA 与∠BOC 的位置关系如图1所示时，∵OM 是∠AOB 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣10°=30°；当OA 与∠BOC 的位置关系如图2所示时，∵OM 是∠AOB 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×20°=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．故选：D ．考点：角平分线的定义．6．（2010秋•抚州期末）已知∠MON=30°，∠NOP=15°，则∠MOP=（ ）A ．45°B ．15°C ．45°或15°D ．无法确定【答案】C【解析】试题分析：根据题意先画出图形，再利用角的和差关系分别进行计算即可，注意此题要分两种情况．解：分为两种情况：如图1，当射线OP 在∠MON 内部时，∵∠MON=30°，∠NOP=15°，∴MOP=∠MON﹣∠NOP=30°﹣15°=15°；如图2，当射线OP 在∠MON 外部时，∵∠MON=30°，∠NOP=34°，∴∠MOP=∠MON+∠NOP=30°+15°=45°；故选C．考点：角的计算．7．如图，O 是直线AB 上的一点，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，则∠DOE 的度数是 （ ）.αO A ．90180α<<B ．090α<<C ．90α=D ．随OC 位置的变化而变化α【答案】C.【解析】试题分析：因为OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，所以，，因为12COD AOC ∠=∠12COE BOC ∠=∠，所以=90°，即α的度数为90°.180AOC BOC ∠+∠=︒11802DOE COD COD ∠=∠+∠=⨯︒故选：C.考点：1、角平分线的定义；2、角的计算.8．若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则（ ）A ．∠A＞∠B＞∠CB ．∠B＞∠A＞∠CC ．∠A＞∠C＞∠BD ．∠C＞∠A＞∠B【答案】A【解析】试题分析：因为∠C = 20.25°= 20°15′，∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，所以∠A＞∠B＞∠C，故选:A.考点：角的度数换算.9．已知∠AOB=60°,其角平分线为OM,∠BOC=20°，其角平分线为ON ，则∠MON 的大小为A ．20°B ．40°C ．20°或40°D ．10°或30°【答案】C【解析】试题分析：本题需要分两种情况进行讨论，当射线OC 在∠AOB 外部时，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；当射线OC 在∠AOB 内部时，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°．考点：角平分线的性质、角度的计算10．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°【答案】B．【解析】试题分析：利用直角和角的组成即角的和差关系计算．解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD 等于25°．故选B ．考点：角的计算．11．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ）A ．15°B ．135°C ．165°D ．100°【答案】D【解析】试题分析：用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．解：A 、15°的角，45°﹣30°=15°；B 、135°的角，45°+90°=135°；C 、165°的角，90°+45°+30°=165°；D 、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出．故选D ．考点：角的计算．二、填空题（每题3分）12.如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且∠BOC=120°，OD 平分∠AOC，则图中∠AOD= °．【答案】30°【解析】试题分析：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠BOC=120°，∴∠AOC=180°－120°=60° ∵OD 平分∠AOC ∴∠AOD=∠AOC=×60°=30°．1212考点：角平分线的性质．13．（2015秋•双柏县期末）如图，OC 平分∠AOB，若∠AOC=27°32′，则∠AOB= ．【答案】55°4′．【解析】试题分析：直接利用角平分线的性质得出∠AOC=∠BOC，进而得出答案．解：∵OC 平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC=27°32′，∴∠AOB=27°32′×2=54°64′=55°4′．故答案为：55°4′．考点：角平分线的定义；度分秒的换算．14．在同一平面内，已知，，、分别是和的平分线，80AOB ∠=︒20BOC ∠=︒OM ON AOB ∠BOC ∠则的度数是 ．MON ∠【答案】或．50︒30︒【解析】试题分析：分两种情况：射线OC 在∠AOB 的内部和外部，当在内部时，∠MON=∠MOB-∠BON=∠AOB-12∠BOC=（80-20）=30º，当在外部时，∠MON=∠MOB+∠BON=∠AOB+∠BOC=（80+20）=50º，故1212121212∠MON 的度数是50º或30º．考点：角平分线的运用．15．如图，OE 平分∠AOC，OF 平分∠BOC，∠AOE=25°，∠COF=40°，∠AOB＝【答案】130°【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得：∠AOC=2∠AOE=50°，∠BOC=2∠COF=80°，则∠AOB=∠AOC+∠BOC=130°.考点：角平分线的性质.16．OC 是∠AOB 内部的一条射线，若∠AOC=21 ，则OC 平分∠AOB；若OC 是∠AOB 的角平分线，则 =2∠AOC．【答案】∠AOB， ∠AOB．【解析】试题分析：∵角平分线定义是：从一个角的顶点出发的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫这个角的平分线，∴满足OC 平分∠AOB 的条件是：∠AOC=21∠AOB，同理：若OC 是∠AOB 的角平分线，则∠AOB=2∠AOC，故答案为：∠AOB、∠AOB．考点：角平分线的定义．17.如图，∠AOD=80°，∠AOB=30°，OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为 度，∠COD 的度数为 度．【答案】60、20．【解析】试题分析：根据角平分线的定义求得∠AOC 的度数，再利用差的关系求∠COD 的度数．解：∵∠AOB=30°，OB 是∠AOC 的平分线，∴∠AOC=2∠AOB=60°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=80°﹣60°=20°．故答案为：60、20．考点：角平分线的定义．三解答题18．（8分）如图，已知∠AOC=∠BOD=900，若∠BOC=550，求∠AOB 与∠COD 的度数，并比较这两个角的大小.【答案】∠AOB=∠COD=350【解析】解：∵∠AOC=∠BOD=900∵∠AOC=∠BOC+∠AOB∵∠BOC=550∴∠AOB=350同解：∠BOD=∠BOC+∠COD∴∠COD=350∴∠AOB=∠COD=35019.（9分）如图，O 为直线AB 上一点，，OD 平分，。
《4.3.2 角的比较与运算》同步练习 2021-2022学年人教版七年级数学上册
4.3.2 角的比较与运算一．填空题1．如图，∠AOB∠AOC，∠AOB∠BOC（填＞，＝，＜）；用量角器度量∠BOC ＝，∠AOC＝，∠AOC∠BOC．2．如图，∠AOC＝+＝﹣；∠BOC＝﹣＝﹣．3．如图，O是直线AB上一点，∠BOD＝90°，∠COE＝90°，那么下列各式中错误的是（）A．∠AOC＝∠DOE B．∠COD＝∠BOE C．∠AOD＝∠BOD D．∠BOE＝∠AOC 4．将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC＝度．5．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC＝度．6．OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB＝90°，∠AOB＝2∠BOC，求∠AOC的度数．7．如图．∠AOB＝∠COD，则（）A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2D．∠1与∠2的大小无法比较8．如图，∠AOB＝∠AOC，∠BOC＝110°，∠AOB＝．9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD+∠COB的度数为度．10．如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在C'、D'的位置上，EC'交AD于点G，已知∠FEC＝48°，那么∠BEG＝．11．钟面上8：30这一时刻，钟面上时针与分针所形成的角度是．12．已知∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝．13．用三角板画15°角，如图所示，使30°角的顶点与45°角的顶点，30°角的相邻直角边与45°角的相邻斜边重合，用铅笔沿AB，ED画线，移开三角板，延长DE 与AB交于点A，∠DAB＝．二．选择题14．下列说法正确的是（）A．不大于90的角是锐角B．一个钝角减去比它小的钝角，差是锐角C．钝角与锐角的差小于直角D．两个锐角的和是钝角15．下列说法错误的是（）A．角的大小与角的边画出部分的长短没有关系B．角的大小与它们的度数大小是一致的C．角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分D．若∠A+∠B＞∠C，那么∠A一定大于∠C16．用一副三角板不能画出（）A．75°角B．135°角C．160°角D．105°角17．如果∠1﹣∠2＝∠3，且∠4+∠2＝∠1，那么∠3和∠4间的关系是（）A．∠3＞∠4B．∠3＝∠4C．∠3＜∠4D．不确定18．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有（）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＞∠BOC C．∠BOC＞∠AOB D．∠AOB＞∠AOC三．解答题19．如图，把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度，得∠A′OB′，指出图中所有相等的角，并简要说明理由．20．如图：∠AOB是哪几个角的和？∠DOC是哪几个角的和？若∠AOB＝∠COD，则还有哪两个角相等？21．下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图∵∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝70°﹣15°＝55°∴∠AOC＝55°若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．22．已知∠AOB＝90°，∠COD＝30°．（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是；（2）将∠COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转n°（即∠AOC＝n°），且0＜n＜180．①如果∠COD的一边与∠AOB的一边垂直，则n＝．②当60＜n＜90时（如图2），作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，试求∠MON 的度数．参考答案与试题解析1．如图，∠AOB＞∠AOC，∠AOB＞∠BOC（填＞，＝，＜）；用量角器度量∠BOC ＝30°，∠AOC＝25°，∠AOC＞∠BOC．【分析】根据图形，射线OC在∠AOB的内部，即可判断角之间的大小关系．【解答】解：由图知，射线OC在∠AOB的内部，所以∠AOB＞∠AOC，∠AOB＞∠BOC，用量角器量得∠BOC＝25°，∠AOC＝30°，故∠AOC＞∠BOC．故答案为：＞，＞，25°，30°，＞．2．如图，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝∠AOD﹣∠COD；∠BOC＝∠BOD ﹣∠COD＝∠AOC﹣∠AOB．【分析】根据图形即可求出∠AOC及∠BOC的不同表示形式．【解答】解：根据图形，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝∠AOD﹣∠COD；∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝∠AOC﹣∠AOB．故答案为：∠AOB+∠BOC，∠AOD﹣∠COD，∠BOD﹣∠COD，∠AOC﹣∠AOB．3．如图，O是直线AB上一点，∠BOD＝90°，∠COE＝90°，那么下列各式中错误的是（）A．∠AOC＝∠DOE B．∠COD＝∠BOE C．∠AOD＝∠BOD D．∠BOE＝∠AOC 【分析】由∠BOD＝90°，∠COE＝90°，得∠AOD＝∠BOD＝90°．根据同角的余角相等，得∠COD＝∠BOE，∠AOC＝∠DOE．那么，∠AOC+∠BOE＝90°．进而推断出A、B、C不合题意，D符合题意．【解答】解：A：∵∠BOD＝90°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝90°．∴∠AOC+∠COD＝90°．又∵∠COE＝∠COD+∠DOE＝90°，∴∠AOC＝∠DOE．故A不合题意．B：∵∠COE＝∠COD+∠DOE＝90°，∠BOD＝∠BOE+∠DOE＝90°，∴∠COD＝∠BOE．故B不符合题意．C：∵BOD＝90°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝90°．∴∠AOD＝∠BOD．故C不符合题意．D：由B知：∠BOE＝∠COD．∵∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝∠AOC+∠BOE＝90°．∴∠BOE与∠AOC不一定相等．故选：D．4．将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC＝135度．【分析】根据图形得出∠ABD和∠CBD的度数，即可求出∠ABC的度数．【解答】解：∵∠ABD＝90°，∠DBC＝45°，∴∠ABC＝∠ABD+∠BCD＝90°+45°＝135°．故答案为：135．5．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC＝180度．【分析】先利用∠AOD+∠COD＝90°，∠COD+∠BOC＝90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC＝180°，而∠BOD＝∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD＝∠AOB，于是有∠AOB+∠COD＝180°．【解答】解：如右图所示，∵∠AOD+∠COD＝90°，∠COD+∠BOC＝90°，∠BOD＝∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD＝∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC＝180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC＝180°，∴∠AOB+∠COD＝180°．故答案是180．6．OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB＝90°，∠AOB＝2∠BOC，求∠AOC的度数．【分析】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【解答】解：①如图1所示，OC在∠AOB内部，∵∠AOB＝90°，∠AOB＝2∠BOC，∴∠BOC＝×90°＝45°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°；②如图2所示，OC在∠AOB外部，∵∠AOB＝90°，∠AOB＝2∠BOC，∴∠BOC＝×90°＝45°，又∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∴∠AOC＝90°+45°＝135°．7．如图．∠AOB＝∠COD，则（）A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2D．∠1与∠2的大小无法比较【分析】根据∠AOB＝∠COD，再在等式的两边同时减去∠BOD，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB﹣∠BOD＝∠COD﹣∠BOD，∴∠1＝∠2；故选：B．8．如图，∠AOB＝∠AOC，∠BOC＝110°，∠AOB＝125°．【分析】本题是角的计算问题，根据周角是360°即可求出∠AOB的度数．【解答】解：设∠AOB＝∠AOC＝x，则2x+110°＝360°，解得x＝125°，∴∠AOB＝125°，故答案为125°．9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD+∠COB的度数为180度．【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB＝∠COD+∠AOB，据此即可求解．【解答】解：∠AOD+∠COB＝∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD＝∠COD+∠AOB＝90°+90°＝180°．故答案是：180．10．如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在C'、D'的位置上，EC'交AD于点G，已知∠FEC＝48°，那么∠BEG＝84°．【分析】由折叠的性质可得∠FEG＝∠FEC＝48°，再由点E在BC上，可求得∠BEG 的度数．【解答】解：∵长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠FEC＝48°，∴∠FEG＝∠FEC＝48°，∵点E在BC上，∴∠BEG＝180°﹣∠FEC﹣∠FEG＝180°﹣48°﹣48°＝84°．故答案为：84°．11．钟面上8：30这一时刻，钟面上时针与分针所形成的角度是75°．【分析】根据钟面上圆心角的大小关系进行计算即可．【解答】解：钟面上每相邻两个数字之间所对应的圆心角为360°÷12＝30°，即∠DOC＝∠COB＝30°，而钟面上8：30时，时针指向“8与9中间”，因此∠AOB＝×30°＝15°，所以钟面上8：30这一时刻，钟面上时针与分针所形成的角∠AOD＝30°×2+15°＝75°，故答案为：75°．12．已知∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝90°或150°．【分析】由于点C的位置不确定，所有此题要分类讨论，利用角之间相加减求出∠AOC 的大小．【解答】解：①当点C在射线OB左侧时，∠AOC1＝∠AOB﹣∠BOC1＝120°﹣30°＝90°，②当点C在射线OB右侧时，∠AOC2＝∠AOB+∠BOC2＝120°+30°＝150°．故答案为90°或150°．13．用三角板画15°角，如图所示，使30°角的顶点与45°角的顶点重合，30°角的相邻直角边与45°角的相邻斜边重合，用铅笔沿AB，ED画线，移开三角板，延长DE 与AB交于点A，∠DAB＝15°．【分析】根据角的和差计算即可．【解答】解：用三角板画15°角，如图所示，使30°角的顶点与45°角的顶点重合，∴∠DAB＝∠CAB﹣∠CAD＝45°﹣30°＝15°．故答案为：重合，15°．14．下列说法正确的是（）A．不大于90的角是锐角B．一个钝角减去比它小的钝角，差是锐角C．钝角与锐角的差小于直角D．两个锐角的和是钝角【分析】不大于90°的角还有直角，故A错误，135°的钝角﹣1°的锐角差还是钝角，故C错误，两个较小的锐角和可能还是锐角也可能是直角，故D错误，因为两个钝角都大于90°且小于180°，故B正确．【解答】解：∵不大于90°的角还有直角，故A错误，举例：135°的钝角﹣1°的锐角差还是钝角，故C错误，∵两个较小的锐角和可能还是锐角也可能是直角，故D错误，∵两个钝角都大于90°且小于180°，故B正确，故选：B．15．下列说法错误的是（）A．角的大小与角的边画出部分的长短没有关系B．角的大小与它们的度数大小是一致的C．角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分D．若∠A+∠B＞∠C，那么∠A一定大于∠C【分析】根据角的大小与角的开口大小有关，与角的边的长短无关，角的大小是通过角的度数来体现的，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、角的大小与角的边画出部分的长短没有关系，因为角的大小只与角的开口有关，故本选项正确；B、角的大小与它们的度数大小是一致的，正确；C、角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分，正确；D、∠A+∠B＞∠C，∠A与∠C的大小关系无法确定，故本选项错误．故选：D．16．用一副三角板不能画出（）A．75°角B．135°角C．160°角D．105°角【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．【解答】A选项：75°的角，45°+30°＝75°；B选项：135°的角，45°+90°＝135°；C选项：160°的角，无法用三角板中角的度数拼出；D选项：105°的角，45°+60°＝105°．故选：C．17．如果∠1﹣∠2＝∠3，且∠4+∠2＝∠1，那么∠3和∠4间的关系是（）A．∠3＞∠4B．∠3＝∠4C．∠3＜∠4D．不确定【分析】由∠1﹣∠2＝∠3，可把∠1等效替换为∠2与∠3的和，进而求解．【解答】解：∵∠1﹣∠2＝∠3，∴∠1＝∠2+∠3，又∠4+∠2＝∠1，即∠4+∠2＝∠2+∠3，∴∠4＝∠3故选：B．18．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有（）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＞∠BOC C．∠BOC＞∠AOB D．∠AOB＞∠AOC 【分析】根据题意画出图，观察图即可得答案．【解答】解：如图：∵C点是∠AOB内部任一点，∴∠AOC与∠BOC的大小无法确定，由图可知∠AOB必大于∠AOC，故选：D．19．如图，把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度，得∠A′OB′，指出图中所有相等的角，并简要说明理由．【分析】可根据旋转前后，图形的大小形状不变，旋转角相等的性质，寻找相等角．【解答】解：①∠AOB＝∠A′OB′．因∠A′OB′是由∠AOB旋转得到的．②∠AOA′＝∠BOB′．∵∠AOB＝∠A′OB′，∴∠AOB﹣∠A′OB＝∠A′OB′﹣∠A′OB，∴∠AOA′＝∠BOB′．20．如图：∠AOB是哪几个角的和？∠DOC是哪几个角的和？若∠AOB＝∠COD，则还有哪两个角相等？【分析】本题是角的计算问题，利用角的加法定义即可．【解答】解：由图可知，∠AOB＝∠AOD+∠DOB，∠DOC＝∠DOB+∠BOC，∵∠AOB＝∠COD，∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD，∠COB＝∠COD﹣∠BOD，∴∠AOD＝∠COB．21．下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图∵∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝70°﹣15°＝55°∴∠AOC＝55°若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．【分析】在同一平面内，若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．【解答】解：如图，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝55°，当OC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝85°，故∠AOC的度数是55°或85°．22．已知∠AOB＝90°，∠COD＝30°．（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是60°；（2）将∠COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转n°（即∠AOC＝n°），且0＜n＜180．①如果∠COD的一边与∠AOB的一边垂直，则n＝60、90、150．②当60＜n＜90时（如图2），作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，试求∠MON的度数．【分析】（1）根据∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝90°，而∠AOD＝∠COD＝30°，代入即可求出结论；（2）①在旋转的过程中，能够发现∠COD的一边与∠AOB的一边垂直共有三种情况，分别求出每种情况下旋转的度数即可；②根据角与角之间的关系，将直接求∠MON得度数转换成求∠AOM，∠DON的度数，再依照角的关系即可求得结论．【解答】解：（1）∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝∠AOB﹣∠COD＝90°﹣30°＝60°．故答案为：60°．（2）①∵0＜n＜180，∴分三种情况．a：点D在射线0B上，∠AOC＝∠AOB﹣∠COD＝90°﹣30°＝60°；b：点C在射线OB上，∠AOC＝∠AOB＝90°；c：点D在AO的延长线上，∠AOC＝180°﹣∠COD＝180°﹣30°＝150°．综上得n为60、90、150．故答案为：60、90、150．②∵∠AOC＝n°，OM平分∠AOC，∴∠AOM＝n°，∠AOD＝∠AOC+∠COD＝n°+30°，∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝n°+30°﹣90°＝n°﹣60°，∵ON平分∠BOD，∴∠DON＝∠BOD＝×（n°﹣60°）＝n°﹣30°，∠MON＝∠AOD﹣∠AOM﹣∠DON＝n°+30°﹣n°﹣（n°﹣30°）＝60°。
七年级数学上册4.3角4.3.2角的比较与运算练习新人教版(new)
4.3.2 角的比较与运算1.如图所示，射线OC平分∠AOD,射线OD平分∠COB，则下列结论错误的是()A。
∠AOC=∠BODB。
∠AOD=2∠BODC。
∠BOC=2∠CODD。
∠AOB=2∠AOD2.如图所示，如果∠AOB=∠COD，那么（)A。
∠α>∠βB.∠α<∠βC。
∠α=∠βD。
∠α+∠β=∠COD3。
如图所示，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°,则∠BFE=（)A.70°B.65°C。
60°D。
50°4。
如图所示,点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD等于（)A。
35°B。
70°C.130°D.110°5.如图所示,∠AOC= + = - ;∠AOD-∠AOB= = + .(第5题图)6.如图所示,∠AOB=60°，OC是∠AOB的一条三等分线，则∠AOC= 。
(第6题图）7。
如图所示,已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB为直角,∠EOD=70°，则∠BOC= .(第7题图）8。
如图所示,已知直线AB，CD相交于点O,OE平分∠COB，若∠EOB=55°,则∠BOD的度数是.(第8题图）9。
如图所示，∠AOB=170°,∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数。
10。
若∠AOB=30°，∠BOC=45°,则∠AOC=(）A.15°B。
75°C.15°或75°D。
不能确定11。
如图所示，∠AOC=40°,∠BOD=50°，OM，ON分别是∠AOC,∠BOD的角平分线,则∠MON= .★12。
（43114144）如图所示，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°,求∠DOE的度数.★13.（43114145)如图所示,∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶1∶3∶4，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数.14。
2018年秋人教版七年级上《4.3.2角的比较与运算》课时训练含答案
2018年秋人教版七年级上《4一、填空:1.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<); 用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.O C (1)A B O D C (2)A B O D C(3)AB 2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________.3.OC 是∠AOB 内部的一条射线,若∠AOC=12________,则OC 平分∠A OB;若OC 是∠AOB 的角平分线,则_________=2∠AOC.二、选择：4.下列讲法错误的是( )A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B.角的大小与它们的度数大小是一致的；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A 一定大于∠C 。
5.用一副三角板不能画出()A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角6.如图3,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD 与∠BOC 的关系是()A.∠AOD>∠BOCB.∠AOD<∠BOC;C.∠AOD=∠BOC D.无法确定7.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是()A.∠3>∠4 B.∠3=∠4; C.∠3<∠4 D.不确定8.OC 是从∠AOB 的顶点O 引出的一条射线,若∠AOB=90°,∠AOB= 2∠BOC, 求∠AOC 的度数.9.如图,把∠AOB 绕着O 点按逆时针方向旋转一个角度,得∠A ′OB ′,指出图中所有相等的角,并简要讲明理由.O A BB 'A 'DC AEB 11.如图,已知∠α、∠β,画一个角∠γ，使∠γ=3∠β-12∠α.12.如图,A 、B 两地隔着湖水,从C 地测得CA=50m,CB=60m,∠ACB=145°,用1 厘米代表10米(确实是1:1000的比例尺)画出如图的图形.量出AB 的长(精确到1毫米), 再换算出A 、B 间的实际距离.CA B13.如图,∠AOB 是平角,OD 、OC 、OE 是三条射线,OD 是∠AOC 的平分线, 请你补充一个条件,使∠DOE=90°,并讲明你的理由.O D CA E B答案:1．略。
人教版七年级上册数学《4.3.2 角的比较与运算》同步练习
《4.3.2 角的比较与运算》同步练习一、选择题1. 利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A.15∘B.100∘C.165∘D.135∘2. 如图，OC是∠AOB的平分线，若∠BOC=36∘，则∠AOB的度数为( )A.72∘B.60∘C.54∘D.36∘∠COD，∠BOD=20∘，则∠AOD 3. 如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=13的度数等于（）A.130∘B.120∘C.110∘D.100∘4．下列说法正确的是（）A．不大于90的角是锐角 B．一个钝角减去比它小的钝角，差是锐角C．钝角与锐角的差小于直角 D．两个锐角的和是钝角5．下列说法错误的是（）A．角的大小与角的边画出部分的长短没有关系B．角的大小与它们的度数大小是一致的C．角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分D．若∠A+∠B＞∠C，那么∠A一定大于∠C6. ∠α=44.4∘，∠β=40∘4′，则∠α与∠β的大小关系是（）A.∠α>∠βB.∠α=∠βC.∠α<∠βD.以上都不对7. 如图，O是直线AD上一点，射线OC，OE分别平分∠AOB，∠BOD，则∠COE的大小为( )A.120∘B.60∘C.90∘D.150∘8. 如图，∠AOB是直角，∠AOC=38∘，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（）A.52∘B.38∘C.64∘D.26∘9．如图．∠AOB＝∠COD，则（）A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2的大小无法比较10．如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在C'、D'的位置上，EC'交AD于点G，已知∠FEC＝48°，那么∠BEG＝．二．填空题1．如图，∠AOB∠AOC，∠AOB∠BOC（填＞，＝，＜）；用量角器度量∠BOC＝，∠AOC＝，∠AOC∠BOC．2．如图，∠AOB＝∠AOC，∠BOC＝110°，∠AOB＝．3．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD+∠COB 的度数为度．4. 如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB=150∘，则∠DOE的度数是________度．5. 如图所示，点A、O、B在同一条直线上，且∠BOC=40∘，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数是________度．6．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC ＝度．三、解答题1. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC=48∘，OE平分∠AOC，∠DOE=90∘．(1)求∠BOE的度数；(2)试判断OD是否平分∠BOC？试说明理由.2. 如图，OD，OC分别是∠AOB和∠EOF的角平分线，∠AOB=∠EOF．（1）探究∠BOE和∠AOF的数量关系．（2）若∠AOE=70∘，∠BOF=130∘，求∠DOC的大小．（3）有人说，∠DOC的度数是∠AOE和∠BOF的平均数，你同意吗？说出理由．3．已知∠AOB＝90°，∠COD＝30°．（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是；（2）将∠COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转n°（即∠AOC＝n°），且0＜n＜180．①如果∠COD的一边与∠AOB的一边垂直，则n＝．②当60＜n＜90时（如图2），作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，试求∠MON的度数．。
人教版七年级上册试卷【推荐】4.3.2角的比较与运算-同步练习(2).docx
§4.3.2角的比较与运算 （1） 同步练习1.在AOB ∠的内部任取一点C 作射线OC ，则一定成立的是（ ） A ．AOB ∠AOC >∠ B ．AOC ∠>BOC ∠ C ．AOC ∠=BOC ∠ D ．AOC BOC ∠<∠2.如图，DOB ∠是直角，COA ∠也是直角，则（ ）A ．12∠=∠B ．()13122∠=∠+∠ C ．∠1 =∠3 D ．23∠=∠ 3.利用一副三角板，能作出大于0︒而小于90︒的角共有 （ ） A ．13个 B ．11个 C ．5个 D ．4个 4.在AOB ∠的内部任取一点C 作射线OC ，则一定成立的是（ ） A ．AOB ∠AOC >∠ B ．AOC ∠>BOC ∠ C ．AOC ∠=BOC ∠ D ．AOC BOC ∠<∠5．比较两个角大小的方法有 和 。
6.已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使60AOB ∠=︒，20BOC ∠=︒，则AOC ∠的度数为 ． 7．借助三角板画出0135,120,105,15的角。
8.已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB=600，∠BOC=200，求∠AOC 的度数。
(注意考虑角的位置关系)9．如图。
000110,55,145=∠=∠=∠BOD AOC AOB ，求COD ∠的度数。
DC BOA1 23 AO10．如图,已知.∠1：∠2：∠3=1：2：3，∠4=60°，求∠1，∠2，∠3的度数。
§4.3.2角的比较与运算 （2）同步练习1.点C 在AOB ∠的内部，下面的等式中，能表示OC 是AOB ∠的平分线的有（ ）OCBAD43 1 2D F A EB ①AOC ∠=BOC ∠ ②2AOB AOC ∠=∠ ③12AOC AOB ∠=∠ ④12BOC AOB ∠=∠ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.如图,长方形ABCD 沿AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处, 如果∠BAF=60°,则∠DAE 等于 ( )A.15°B.30°C.45°D.60°3.已知，045=∠AOB ，OC 是AOB ∠的一条三等分线，则AOC ∠的度数是4、已知AOB 是直角，OM 平分BOC ，ON 平分AOC ，那么MON= _ 。
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4.3角
4.3.2角的比较与运算
基础巩固
1.（知识点1）将∠1，∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（）
A.另一边上
B.内部
C.外部
D.无法判断
2.（题型三）图4-
3.2-1如图4-3.2-1，∠AOB是直角，∠AOC=38°，OD 平分∠BOC，则∠AOD的度数为（）
图4-3.2-1
A.52°
B.38°
C.64°
D.26°
3. （知识点3）如图4-3.2-2，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列结论不成立的是（）
图4-3.2-2
A.∠AOC=∠BOD
B.∠COD=1/2∠AOB
C.∠AOC=1/2∠AOD
D.∠BOC=2∠BOD
4. （题型四）如图4-3.2-3，将长方形纸片ABCD的点C沿着GF折叠（点F在BC上，不与点B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）
A.90°＜α＜180°
B.0°＜α＜90°
C.α=90°
D.α随折痕GF位置的变化而变化
图4-3.2-3
5. （题型一）如图4-3.2-4，其中最大的角是_____，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小关系是______.
图4-3.2-4
6. （题型二）计算：82°50′12″÷4+31°21′45″=________.
图4-3.2-5
7. （题型三）如图4-3.2-5，两把三角尺的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD
是____°.
8.（题型三）如图4-3.2-6，AB是一条直线，如果∠1=65°15′，∠2=78°30′，
求∠3的度数.
图4-3.2-6
9. （题型三）如图4-3.2-7，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.
图4-3.2-7
能力提升
10. （题型三）如图4-3.2-8，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平
∠BOC，ON平分∠AOC.
（1）求∠MON的度数.
（2）若∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数.
（3）若∠AOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数. （4）从上面的结果中得出什么规律？
图4-3.2-8
答案
基础巩固
1. C 解析：将∠1,∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的外部.故选C.
2. C 解析：∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-38°=52°.因为OD平分∠BOC，所以∠BOD=12∠BOC=26°.所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-26°=64°.故选C.
3. B 解析：A.因为OC平分∠AOD，所以∠AOC=∠COD.因为OD平分∠BOC，所以∠COD=∠BOD，所以∠AOC=∠BOD，故此选项不符合题意；B.因为OD平分∠BOC，所以∠COD=1/2∠BOC，故此选项符合题意；C.因为OC平分∠AOD，所以∠AOC=1/2∠AOD，故此选项不符合题意；D.因为OD平分∠BOC，所以∠BOC=2∠BOD，故此选项不符合题意.故选B.
4. C 解析：因为∠CFG=∠EFG=1/2∠EFC，且FH平分∠BFE，所以∠GFH=∠EFG+∠EFH=1/2∠EFC+1/2∠EFB=1/2（∠EFC+∠EFB）=12×180°=90°.故选C.
5. ∠AOD∠DOA＞∠DOB＞∠DOC解析：由图可知，最大的角是∠AOD，∠DOA＞∠DOB＞∠DOC.
6. 52°4′18″解析：82°50′12″÷4+31°21′45″=20°42′33″+31°21′45″=52°4′18″.
7. 135 解析：因为OB平分∠COD，所以∠COB=∠BOD=45°.因为∠AOB=90°，所以∠AOC=45°，所以∠AOD=135°.
8. 解：因为∠1=65°15′，∠2=78°30′，所以∠3=180°-∠1-∠2=180°-65°15′-78°30′=36°15′.
9. 解：因为∠AOB=90°，OC平分∠AOB，
所以∠BOC =12∠AOB =45°.
因为∠BOD=∠COD-∠BOC =90°-45°=45°，∠BOD =3∠DOE ， 所以∠DOE =15°.
所以∠COE=∠COD-∠DOE =90°-15°=75°. 能力提升
10. 解：（1）因为∠AOB =90°，∠AOC =30°， 所以∠BOC =120°.
因为OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ， 所以∠COM=60°，∠CON =15°， 所以∠MON =∠COM -∠CON =45°. （2）因为∠AOB =α，∠AOC =30°， 所以∠BOC =α+30°.
因为OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ， 所以∠COM =2
α+15°，∠CON =15°. 所以∠MON =∠COM -∠CON =2
α. （3）因为∠AOB =90°，∠AOC=β， 所以∠BOC =90°+β.
因为OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ， 所以∠COM =45°+
2β，∠CON = 2
β
. 所以∠MON =∠COM -∠CON =45°.
（4）从上面的结果中，发现∠MON =1/2∠AOB ，∠MON 的大小与∠AOC 的大小无关.。