人教版六年级数学下册圆柱与圆锥知识点归纳
六年级数学下册圆锥与圆柱知识点总结
《圆柱和圆锥》知识点总结1.圆柱：以长方形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体底面2.名词：圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。
圆柱的底面：圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）。
圆柱的侧面：圆柱有一个曲面，叫做侧面；（展开图是长方形，正方形或平行平行四边形）。
3.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
圆柱体积=底面积×高 V柱＝Sh=πr2·h圆柱的高=体积÷底面积 h=V柱÷S=V柱÷(πr2)圆柱的底面积=体积÷高 S=V柱÷h4.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高， S侧=Ch（注：c为πd)5.圆柱的表面积=两个底面积+一个侧面积 S表=2πr2+Ch6.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2横切切面竖切b.柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh6.圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。
7.考试常见题型：a.已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长；C=2πr S侧=2πrh S表=2πr2+2πrh V=πr2·hb.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积；S侧=Ch S表=2π(C÷π÷2)2+ Ch V=π(C÷π÷2)2h S底=π(C÷π÷2)2c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积；h=V÷(C÷π÷2）2先求h=V÷(C÷π÷2）2 再求 S侧=Ch先求h=V÷C÷π÷2）2再求 S表=2π(C÷π÷2)2+ ChS底=π(C÷π÷2)2d.已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积；S侧=πdh S表=2π(d÷2)2+πdh V=π(d÷2)2he.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积。
人教版六年级数学下册单元知识点归纳整理
人教版六年级数学下册单元知识点归纳整理第一单元负数1.负数：在数轴线上，负数都在的（左侧），所有的负数都比自然数小.负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等.2.正数：大于的数叫正数（不包括），数轴上（右边）的数叫做正数若一个数大于零（>0），则称它是一个正数.正数的前面可以加上正号“+”来表示.正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）.3.（）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限.所有的负数都在的（左边），负数都小于，正数都大于，负数都比正数（小）.第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆.（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面.（3）高的特征：圆柱有无数条高.2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高.3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是（长方形）；这个长方形的长即是（圆柱的底面周长），长方形的宽即是（圆柱的高）.这个长方形的面积即是（圆柱的侧面积），由于长方形面积=长×宽，以是圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）；当不沿高展开时展开图是（平行四边形）.4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch.h=S侧÷CC= S侧÷hS侧=∏dh=2∏rh5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2.即S表= S侧+ S底×2=Ch+∏(C÷∏÷2)²×2=∏dh+∏(d÷2)²×2=2∏rh+∏r²×2（计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误.）6、圆柱表面积在实践中的利用:无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱透风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积：V=Shh=V÷SS=V÷hV=∏r²h（已知r）V=∏(d÷2)²h（已知d）V=∏(C÷∏÷2)²h（已知C）8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化.表面积增加了2rh.9、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆.（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面.（3）高的特征：圆锥有一条高.10、圆锥的高：从圆锥的极点到底面圆心的距离是圆锥的高.11、圆锥的体积：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，反之圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一.11V锥=V柱=Sh33131V锥=∏(d÷2)²h31V锥=∏(C÷∏÷2)²h312、圆柱与圆锥的关系：V锥=∏r²h（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一.（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍.（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍.13、生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子.典型题：1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的∏倍，即h=C=∏d,它的侧面积是S侧=h²2、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍.3、圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍.4、圆柱的底面半径扩大3倍，高削减3倍，表面积稳定，体积扩大3倍.5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米1列式为：48÷（3+1）或48÷（1+）36、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米.1求圆锥体积列式为：24÷（3—1）或24÷（1—）37、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（）厘米.V柱=V锥1Sh=Sh312=h31h=2÷3h=616、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆锥的底面积是（）平方分米.1Sh=Sh314 =S31S=4÷3S＝1217、一个圆锥和一个圆柱的底面积相称，体积的比是1：6.如果圆锥的高是3.6厘米，圆柱的高是（）厘米，如果圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是（）厘米.1Sh31Sh 61h =×6×3.63圆柱的高：h = 7.2 1Sh31Sh 61h×6= h32h = 3.6圆锥的高：h = 1.818、一个圆柱体，把它的高截短3厘米，它的底面积削减94.2平方厘米，这个圆柱的体积削减了（）立方厘米.C=S侧÷hr=C÷∏÷2V=∏r²h=94.2÷3=31.4÷3.14÷2=3.14×5×3 =31.4(厘米)=5(厘米)=235.5(立方厘米)19、把一个底面半径是5cm,高是10cm的圆柱体切削成若干等份，拼成一个近似的长方形，在这个切拼过程中，（）没有发生变化，表面积增加了（）平方厘米.20、一个圆锥的体积是12立方米，底面积是9平方米，高是几米？1列式为：×9×h=12321、考虑题：一个圆柱体和一个圆锥体积相称，底面半径的比是3：2，圆锥与圆柱高的比是（）六年级数学下册第三、四单元知识点归纳整理1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数.（5）比的后项不能是零.（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值.2、比的根个性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（除外），比值稳定，这叫做比的根个性质.3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数.根据比的根个性质能够把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数.4、按比例分配：在农业生产和日常糊口中，常常需求把一个数量依照肯定的比来进行分配.这类分配的办法平日叫做按比例分配.办法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少.5、比例的意义：表示两个比相称的式子叫做比例.构成比例的四个数，叫做比例的项.两真个两项叫做外项，中间的两项叫做内项.6、比例的根个性质：在比例里，两个外项的积即是两个两个内项的积.这叫做比例的根个性质.7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）.（2）比有根个性质，它是化简比的根据；比例也有根个性质，它是解比例的根据.8、成正比例的量：两种相干联的量，一种量变革，另外一种量也跟着变革，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系.用字母表示y/x=k（肯定）9、成反比例的量：两种相干联的量，一种量变革，另外一种量也跟着变革，如果这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系.用字母表示x×y=k（肯定）10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例.11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.12、比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺13、图上距离：实际距离=比例尺或图上距离实践距离实践距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实践距离14、利用比例尺画图的步骤：（1）写出图的称号、（2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同.16、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解.17、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？（用比例的知识解答）这道题里，“照这样的速率”就是说（汽车行驶的速率）是肯定的，那么（行驶的路程）和（工夫）成正比例关系，以是两次行驶的（路程）和（工夫）的比值是相称的.解：设甲乙两地之间的公路长x千米.140x=252x=140×5X=140×5÷2X=350答：甲乙两地之间的公路长350千米.18、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需求行驶多少千米？（用比例的知识解答）这道题里，（）是一定的，（）和（）成（）关系，所以两次行驶的（）和（）的（）是相等的.解：设每小时需求行驶x千米.4x=70×5X=70×5÷4X=87.5答：每小时需求行驶87.5千米.19、常见的数量关系式：单价×数量=总价单产量×数量=总产量总价总产量=数量=数量单价单产量总价总产量=单价=单产量数量数量速度×时间=路程工效×工作时间=工作总量路程工作总量=工夫=工作工夫速度工效路程工作总量=速度=工效时间工作时间20、已知图上距离和实际距离可以求比例尺.已知比例尺和图上距离可以求实际距离.已知比例尺和实际距离可以求图上距离.计算时图距和实距单位必须统一.解：设长应画x厘米，设宽应画y厘米.80米=8000厘米60米=6000厘米X1y1==8000××1X =y=X =4y = 3答：长应画4厘米，宽应画3厘米.长方形试验田的平面图60米比例尺1：200080米22、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例.23、判断下面各题的两个量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？（1）定阅《中国少年报》的份数和钱数.。
六年级数学下册圆柱与圆锥知识点总结(全面)
圆柱与圆锥一．圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。
3、圆柱的侧面展开图：A、沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
B、不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C、无论如何展开都得不到梯形.侧面积＝底面周长×高S侧=Ch=πd×h=2πr×h4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2×πr2（实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法）圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝S h=πr2hh=V柱÷S=V柱÷(πr2)S=V柱÷h5、圆柱的切割：A.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2B.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh考试常见题型：A.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长B.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积C.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积D.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积E.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
(完整版)小学六年级数学学习：圆柱与圆锥知识点
小学六年级数学学习：圆柱与圆锥知识点gt;gt;gt;圆柱与圆锥知识点一.圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。
3、圆柱的侧面展开图：a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时(h=2πR)，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C.无论如何展开都得不到梯形.侧面积=底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S侧+S底×2 = 2πr×h + 2×πr2(实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法)圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱=S h =πr2 hh =V柱÷S=V柱÷(πr2)S=V柱÷h5、.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2b.竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh考试常见题型：a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
小学六年级数学下册圆柱和圆锥知识点汇总
⼩学六年级数学下册圆柱和圆锥知识点汇总学⼩编整理了⼩学六年级数学下册圆柱和圆锥知识点，希望这份资料对各位同学有所帮助。
⼀、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长⽅形的⼀边为轴旋转⽽得的。
圆柱也可以由长⽅形卷曲⽽得到。
两种⽅式：1.以长⽅形的长为底⾯周长，宽为⾼;2.以长⽅形的宽为底⾯周长，长为⾼。
其中，第⼀种⽅式得到的圆柱体体积较⼤。
2、圆柱的⾼是两个底⾯之间的距离，⼀个圆柱有⽆数条⾼，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底⾯的特征：圆柱的底⾯是完全相等的两个圆。
（2）侧⾯的特征：圆柱的侧⾯是⼀个曲⾯。
（3）⾼的特征：圆柱有⽆数条⾼4、圆柱的切割：①横切：切⾯是圆，表⾯积增加2倍底⾯积，即S 增 =2πr²②竖切（过直径）：切⾯是长⽅形（如果h=2R，切⾯为正⽅形），该长⽅形的长是圆柱的⾼，宽是圆柱的底⾯直径，表⾯积增加两个长⽅形的⾯积，即S增=4rh5、圆柱的侧⾯展开图：①沿着⾼展开，展开图形是长⽅形，如果h=2πr，则展开图形为正⽅形②不沿着⾼展开，展开图形是平⾏四边形或不规则图形③⽆论怎么展开都得不到梯形圆柱变形记，圆柱怎么变形成长⽅体？与长⽅体⼜有什么联系？怎么借助长⽅体的体积计算圆柱的体积？6、圆柱的相关计算公式：底⾯积：S底=πr²底⾯周长：C底=πd=2πr侧⾯积：S侧=2πrh表⾯积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底⾯积和⾼，求圆柱的侧⾯积，表⾯积，体积，底⾯周长②已知圆柱的底⾯周长和⾼，求圆柱的侧⾯积，表⾯积，体积，底⾯积③已知圆柱的底⾯周长和体积，求圆柱的侧⾯积，表⾯积，⾼，底⾯积④已知圆柱的底⾯⾯积和⾼，求圆柱的侧⾯积，表⾯积，体积⑤已知圆柱的侧⾯积和⾼，求圆柱的底⾯半径，表⾯积，体积，底⾯积以上⼏种常见题型的解题⽅法，通常是求出圆柱的底⾯半径和⾼，再根据圆柱的相关计算公式进⾏计算⽆盖⽔桶的表⾯积=侧⾯积＋⼀个底⾯积油桶的表⾯积=侧⾯积＋两个底⾯积烟囱通风管的表⾯积=侧⾯积只求侧⾯积：灯罩、排⽔管、漆柱、通风管、压路机、卫⽣纸中轴、薯⽚盒包装侧⾯积+⼀个底⾯积：玻璃杯、⽔桶、笔筒、帽⼦、游泳池侧⾯积+两个底⾯积：油桶、⽶桶、罐桶类⼆、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直⾓三⾓形的⼀直⾓边为轴旋转⽽得到的。
新人教版六年级数学下册单元知识点归纳整理
新人教版六年级数学下册单元知识点归纳整理新人教版六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理第一单元：负数负数是指在数轴线上位于左侧的数，用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。
正数是指大于0的数，在数轴上位于右侧，可以用正号“+”表示。
0既不是正数也不是负数，是正数和负数的界限。
所有的负数都比自然数小，都比正数小。
第二单元：圆柱和圆锥1、圆柱的特征：圆柱的底面是两个完全相等的圆，侧面是一个曲面，有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离是圆柱的高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时，展开图是长方形，长等于底面周长，宽等于圆柱的高。
圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积用公式表示为：S侧=底面周长×高，也可以用公式S侧=∏dh=2∏rh表示。
5、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于侧面积加上底面积的两倍，用公式表示为S表= S侧+ S底×2.计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误。
6、圆柱表面积在实际中的应用：无盖水桶、油桶、烟囱通风管等的表面积可以根据圆柱的侧面积和底面积计算得出。
7、圆柱的体积：圆柱的体积用公式V=∏r²h（已知r）、V=∏(d÷2)²h（已知d）、V=∏(C÷∏÷2)²h（已知C）表示。
8、圆柱体的切分和拼接：将圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，形状发生了变化，但体积没有发生变化。
表面积增加了2rh。
9、圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆。
2.圆锥的侧面是一个曲面，高是从圆锥顶点到底面圆心的距离。
3.圆锥的体积公式为V = 1/3πr²h。
10.圆锥的高是从顶点到底面圆心的距离。
11.圆锥的体积公式为V = 1/3πr²h，与等底等高的圆柱体积比为1:3.12.圆锥与圆柱之间有多种关系，包括等底等高的圆锥体积为圆柱体积的三分之一，体积和高相等的圆锥底面积为圆柱的三倍，体积和底面积相等的圆锥高为圆柱的三倍。
小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)
小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)圆柱和圆锥第一部分基础部分一、圆柱和圆锥的认识1、图形的形成圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的，也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的，圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、高的条数：圆柱有无数条高；圆锥只有一条高3、侧面展开图圆柱：沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
圆锥：侧面展开得到一个扇形4、图形的形成：（1）圆柱：卷曲：也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；旋转：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的2）圆锥：卷曲：也可以由扇形卷曲而得到；旋转：以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到【例1】：下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM，宽6.28CM的长方形，求这个圆柱的底面半径。
例2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）【易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？练：】一、选择1、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。
A圆柱的底面周长B底面直径和高C圆柱的高。
2、下面的材料中，（）能做成圆柱。
12cm6.28cmA.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号2cm2cm4cm4cm1号2号3号4号5号2、解答题一个长为8m,宽为6m的长方形扭转成一个圆柱，它的侧面积是几何平方米？2、圆柱表面积的计较方法①公式：圆柱的表面积＝＋S表=S侧+S底×2=2πrh + 2πr2②圆柱表面积计较公式的应用应用1：圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积；应用2：圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积；运用3：已知圆柱的底面周长和高求圆柱的表面积。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》第一讲讲义-含解析(知识精讲+典型例题+同步练习+进门考)
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥上》知识点1圆柱的表面积猫小咪和猫小喵发现了一大瓶鱼罐头，他们在密谋着如何解决掉这瓶罐头。
提问鱼罐头的包装盒属于哪种立体图形？认识圆柱总结：1.圆柱的上下两个底面面积相等。
2.周围的面（除底面外）叫做侧面。
思考：将圆柱沿侧面展开后得到什么图形？思考1.圆柱的侧面积＝底面周长×高。
S侧＝2πrh。
2.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面圆的面积。
S表=2πrh＋2πr²思考：一个圆柱体底面半径是1厘米，高是5厘米，那么它的侧面积和表面积分别是多少？（π取3.14）步骤：圆柱的表面积分为几个部分？三部分：两个底面积和一个侧面积。
两个底面积是多少？S底=3.14×1²×2=6.28平方厘米。
侧面积是多少？侧面积＝底面周长×高。
S侧＝3.14×1×2×5=31.4平方厘米。
圆柱体的表面积是多少？6.28+31.4=37.68平方厘米。
思考：如果把圆柱横着切一刀，它的表面积有什么变化？总结：切一刀表面积增加两个圆的面积。
思考：把一根长1米的圆柱分成3段，表面积增加了48平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3）步骤：分成三段增加几个面？（3-1）×2=4个。
圆柱的底面半径是多少厘米？48÷4=12平方厘米。
12÷3=4 4=2×2。
所以半径是2厘米。
原来圆柱的表面积是多少？1米=100厘米2×3×2×100=1200平方厘米1200+12×2=1224平方厘米思考：把一张长方形铁皮按图剪开，正好能制成一个圆柱形水桶（有盖），那么这个水桶的表面积是多少平方厘米？（π取3.14，接头处忽略不计）步骤：水桶的表面积包含哪几部分？两个底面圆的面积和侧面积。
圆柱的底面周长等于右侧小长方形的长还是宽？等于小长方形的长。
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《圆锥与圆锥》知识点归纳
知识点一.圆柱与圆锥的概念
1、圆柱的特点：由3个面围成。
其中互相平行且大小相等的两个面叫做圆柱的底面，形状都是圆。
另一个面叫做 圆柱的侧面。
两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱有无数条高。
2、圆锥的特点：由2个面围成，一个圆形的底面，一个侧面。
圆锥的侧面上有1个顶点，从顶点到底面圆周上任 意一点的线段叫做圆锥的母线。
圆锥的母线有无数条，圆锥的高只有1条。
3、圆柱与圆锥的侧面都是曲面。
4、一般来说，圆柱的底面直径用字母d 表示，底面半径用字母r 表示，高用字母h 表示。
5、一般来说，圆锥的底面直径用字母d 表示,底面半径用字母r 表示，高用字母h 表示，母线用字母I 表示。
1、把一张长方形纸片的一边贴在硬棒上旋转一周，扫过的形状就是圆柱。
①以长方形的长为旋转轴,则长方形的长就是圆柱的高,长方形的竟就是圆柱的底面半径。
②以长方形的竞为旋转轴，则长方形的竟就是圆柱的高，长方形的长就是圆柱的底面半径。
2、把一张直角三角形纸片的直角边贴在硬棒上旋转一周，扫过的形状就是圆锥。
①以直角三角形的较长的直角边为旋转轴，则较长的直角边就是圆锥的高，较短的直角边就是圆锥底面半径。
②以直角三角形的较短的直角边为旋转轴，则较短的直角边就是圆锥的高，较长的直角边就是圆锥底面半径。
圆柱 知识点二、动态生成圆柱与圆锥 圆锥
知识点三.圆柱与圆锥的侧面展开图
1、圆柱的侧面展开图：
①沿着高展开，圆柱的侧面展开图形是一个长方形。
这个长方形的一条边等于圆柱的高，另一条边等于圆柱的底面周长。
特殊地，如果圆柱的高和底面周长相等，则按这种方式展开的图形是一个正方形。
②沿着斜直线展开，圆柱的侧面展开图形是一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于圆柱的底面周长，这平
行四边形的高等于圆柱的高。
③不按以上方式，而是随意展开圆柱的侧面，则展开图是一个不规则图形。
④圆柱的侧面展开图不可能是梯形。
2、沿着母线展开，圆锥的侧面展开图是一个扇形。
这个扇形的半径等于圆锥的母线，这个扇形的弧长等于圆锥底
面周长。
知识点四.体积与容积的区别
1、立体几何图形外部各个面的面积之和叫做这个图形的表面积，所占空间的大小叫做这个图形的体积，所能容纳
物体的大小叫做容积。
2、体积和容积有以下不同点：
①含义不同。
体积强调〃所占空间的大小〃，容积强调〃容纳物体的大小〃。
有体积的物体，不一定有容积。
②测量方法不同。
求体积要从物体外部来进行测量的，但求容积要从物体内部来进行测量。
如果一个物体既有体积，又有容积，那么它的体积一定大于容积。
例L只装满水的玻璃杯这些水所占空间的大小是300mL那么我们可以说这只玻璃杯的容积就是300mL。
而这只玻璃杯的体积，就是300mL再加上玻璃材料所占空间的大小。
③单位名称不相同。
体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。
容积单位一般用：升、毫升。
温髻提示：1升=1立方分米"毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。
知识点五、圆柱与圆锥的相关计算
1、圆柱与圆锥的公式：
2、圆柱与圆锥的比：
①如果圆柱和圆锥等底等高，那么V肉片：V师傕=3:1
②如果圆柱和圆锥等底等体积,那么h肉片：h回谯=1:3
③如果质1U和国锥等^木八，月”因由^面, s因锥面=1：3
3、如果把一个不规则的立体几何图形完全浸入水中，那么溢出的水的体积，就是等于这个立体几何图形的体积。
知识点六、切割几何体
1、如果对一个圆柱横切一刀，则会多出2个底面的面积，表面积增加2nr20
2、如果对一个圆柱竖切一刀（经过底面直径）,则会多出2个长方形的面积,表面积增加2dh e
3、如果对一个圆锥横切一刀，则切面是一个圆，会多出2个切面的面积。
4、如果对一个圆锥竖切一刀（经过底面直径），则切面是一个等腰三角形，会多出2个这样的等腰三角形的面积。
这个等腰三角形的底等于圆锥的底面直径，这个等腰三角形的高等于圆锥的高。