迭代法建立坐标系
三坐标测量机的使用说明书.doc
三坐标测量机的使用说明一、开机步骤二、装验侧头三、建立零件坐标系四、手动测量特征元素五、形位公差评价六﹑如何生成﹑编辑数据报告和图形报告七﹑自动测量特征素八﹑构造特征元素九﹑对CAD图形的工件进行自动测量十﹑迭代法建立坐标系对测量的影响因素及日常保养一﹑压缩空气对测量仪的影响二﹑温度对测量仪的影响三﹑湿度对测量仪的影响四﹑影响测量仪的因素五﹑如何掌握测量仪的精度情况六﹑旋转测座的校正及使用七﹑Z轴的调整八﹑行程终开关的保护及调整九﹑测头回退失败的问题一.开机步骤1.开气：使气压稳定在0.4-0.5MPa2.开控制柜:测量机自检，这时控制器灯全亮，当部分灯灭，自检结束。
3.加电：按控制器Math star键4.打开PC-DIMS软件5.工作台“回家”作台“回家” ：每次开启控制柜，系统自检完毕，机器加电后进入PC-DIMS,软件会提示您“回家”，点击“确定”后，CMM三轴（Ｘ．Ｙ．Ｚ轴）会依次回到机械的零点，这个过程称之为“回家”二. 校验测头1.目的2.测杆校验的步骤3.查看结果1）：目的在进行工件测量时，在程序中出现的数值是软件记录测杆红宝石球心的位置，但实际是红宝石球表面接触工件，这就需要对实际的接触点与软件记录的位置沿着测点矢量方向进行测头半径.位置的补偿。
通过校验，消除以下三方面的误差：a.理论测针半径与实际测针半径之间的误差；b.理论测杆长度与实际测杆长度的误差；c.测头旋转角度之误差；通过检验消除以上三个误差得到正确的补偿值。
因此校验结果的准确度，直接影响工作的检测结果。
2）.测杆校验的步骤（1).新建测量程序输入图号（2).定义测头文件在文本框“侧头文件”一栏中填入文件名（3）.定义测头系统在“测头说明”下拉菜单中选中当前测量机上所使用的测头系统。
测头系统分五大部分：a.测座（PROBE）b.转接器（CONTER）c.测头（PROBE）d.加长杆（EXTENT）e.测针（TIP）4）.添加角度工件测量过程中使用的每个角度都是由A角B角构成的绕机器坐标系x轴旋转的角度为A角范围为0~105度；绕z轴旋转的叫定义为B 角，范围0 ~360度。
海克斯康编程培训教材
高级编程主要针对于特殊零件的测量或者是测量中的一 些特殊要求。
例如，同过流程控制实现复杂程序的简化、按照公式的 计算、循环测量等等。
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第一章：零件的装夹
本章将针对不同类型的零件的装夹进行讨论 • 零件装夹的基本原则 • 典型零件的装夹
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零件的装夹原则
（空连接1）测尖号1：TIP1.5BY30M 空连接2：
（空连接3）测尖号2：TIP2.5BY30MM 测尖号3：TIP3BY30MM 空连接5
3.其它操作方法同星形测针
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五方向测针的校验
注意事项： 无论校验还是使用，五方向比星形测针更灵活。 五方向的安装与星形测针一样，必须注意测针的方向指向，(以
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更换架的使用
设定每个测针在更换架上的位置。 点击槽号之前的+，然后在“无测头”出点击鼠标右键，在弹
出的对话框中选择需要的测头文件
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第三章：零件的坐标系
本章将针对不同类型零件的坐标系的建立方法进行讨论 • 选取建立坐标系特征的基本原则 • 典型零件的坐标系
程。
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3-2-1建立零件坐标系
无CAD模型时3-2-1坐标系的建立
方法Ⅰ a.建立坐标系第一轴向 b.建立坐标系第二轴向 c.确定坐标系原点
a
b
c
方法Ⅱ 通过旋转平移当前坐标系建立新的坐标系
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围绕某一轴向（如z 正）旋转另一轴向 （如x正）（按右手定 则顺时针为负值，逆 时针为正值）
确定坐标系原点方法通过旋转平移当前坐标系建立新的坐标系321建立零件坐标系abc围绕某一轴向如z正旋转另一轴向如x正按右手定则顺时针为负值逆时针为正值通过平移某个原点如x实现在某个轴向如x向的偏置沿轴的正方向偏值为正值反之为负200741024321建立零件坐标系有cad模型时321坐标系的建立此方法适用于工件坐标系和cad模型上的坐标系各轴向的方向以及坐标原点的位置完全一致的情况注意
三坐标培训教程-海克斯康
❖ 注意
评价对称度
❖ 1、对称度菜单用于计算一种点特征组与基准特征旳对称度，或两条相 ❖ 对直线与基准特征组旳对称度
❖ 3 旋转---在拟定第二个轴向时，是围绕着已拟定旳第一种轴向进行旋转， 旋转到圆”CIR1”与圆CIR2“后选”围绕Z正“”旋转到X正“，点 “旋转”
6 坐标系建立措施
❖ “2”----两个点 可拟定一条直线，此直线能够围绕已拟定旳第一种轴 向
❖ 进行旋转，已此拟定第二个轴向----旋转；这个点能够是圆、球等
2测头校正措施及环节
❖注
❖ 1 、配置测头文件时，必须已知实际测头组件旳型号，规格，逐层进行 ❖ 选择
❖ 2 、需要清楚几种英文单词旳含义：
测座/测头：PROBE；转接：CONVERT
测杆：TIP
加长杆：EXTENT
❖ 3 、逐层进行选择时，要注意光标旳位置。选择那个项目，应将光标选 中
测头校验：
评价跳动
❖ 1主菜单中选择“插入—尺寸---跳动”打开“跳动”对话框” ❖ 2、选择要评价旳元素---❖ 3、选择基准元素 ❖ 4、输入公差“0.01” ❖ 5、点击“创建”
➢自动测量曲面点、圆、平面、直线、圆柱等等：
依次：（自动）失量点、（自动）曲面点、（自动）棱边点、（自动）角点、（自动）隅合点、（自动）高点、 （自动）直线、（自动）平面、（自动）圆、（自动）椭圆、（自动）方槽、（自动）圆槽、 （自动）凹口槽、（自动）多边形、（自动）圆柱、（自动）圆锥、（自动）球
注意单位旳拟定， 文件新建完后是 无法修改。
以上完毕后， 点“拟定”文件新建成功，进入工作界面。
2 测头校正措施及环节
❖ 一、途径：插入-硬件定义-测头
❖ 二操作措施及环节：
海克斯康三坐标培训课件
SLOW：手动触测 零件时应保持慢速 触测状态，灯亮。 自动运行不起作用
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三.测头校验及手动采集元素 1.新建文件
输入检测零件名称 此处有两种 选择：脱机 和联机。脱 机状态就是 与机器间没 有数据通信 。（可以同 时打开多个 检测程序， 但只有一个 程序能选联 机） （只能输入字母和数字 ）
注意单位的确定 ，文件新建完后 是无法修改。
B角逆时针为正
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三.测头校验及手动采集元素 5.测头校验-校验测头
标准球矢量方向定义
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三.测头校验及手动采集元素 3.测头校验-查看结果
1、首次校验：选择“是” 2、第二次校验，标准球动过，选择是。
校验结果
3、第二次校验，标准球未动过，选择 否。
1、各个角度的红宝石直径差 别不大 2、形状偏差要越小越好，一 般几个微米
元素的矢量方向(i,j,k):和坐标轴夹角的余弦值
测头方向触测方向
点的矢量方向
曲面点的矢量方向
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四.工作平面与粗建坐标系 3.粗建坐标系
一般有三种方式： （1）平面、直线、点 （2）平面、平面、平面 Z Y X
（3）平面、圆、圆
建立坐标系的步骤：
1、找正，确定第一轴向 2、旋转到轴线，确定第二轴向 3、平移，确定三个轴向的零点。
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三.测头校验及手动采集元素 2.测头校验-目的
A.计算出球杆上的球心与CMM零点的关系
B.求出红宝石球的有效直径
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三.测头校验及手动采集元素 3.测头校验-定义测头
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三.测头校验及手动采集元素 4.测头校验-添加角度
B 角旋转
A 角旋转
A角：-115°～90°
A角Y的负轴为正
方程求解
方程变形：
x = ex/3
0 1/3 1/3 0.4652 0.5308
5
0.4652
2. 简单迭代算法 方程3xex=0的迭代求解表： x
序号 左边 0 0 1 2 3
= ex/3
4 5 6
0.333 0.465 0.531 0.567 0.588 0.599
右边 0.333 0.465 0.531 0.567 0.588 0.599 0.607 序号 7 8 9 10 … … …
画方程曲线图（ 画方程曲线图（tuxfd.m） ） x=-6:0.01:6; y=x.^5+2.*x.^2+4; y1=x; plot(x,y,x,y1) 或 ezplot(‘f(x)’,[a,b])
8000 6000 4000 2000 0 -2000 -4000 -6000 -8000 -6 -4 -2 0 2 4 6
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加速迭代收敛法 若 x= (x) 迭代不收敛，则不直接使用 (x)迭代，而用由 (x)与x的加权平均， h(x) =λ (x) +(1λ)x 进行迭代，其中λ为参 数。显然 x = h (x) x = (x) xn+1 = h (xn) xn+1 = (xn)
关键是如何确定函数h(x) 中的参数λ ？ 关键是如何确定函数
j 2(x)
1.8175 1.8385 1.8389 1.8391 1.8392 1.8392
j 3(x)
1.8136 1.8554 1.8294 1.8454 1.8355 1.8416
精确解：x=1.8393
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1(x)的迭代是失败的（迭代不收敛 ）。
结论
迭代函数2(x)和3(x)的选取是成功的。精确解 为 x=1.8393。 并且选取函数2(x)、3(x)其收敛速度 不一致，前者的速度快些！ 对于给定的方程 f(x) = 0, 有多种方式将它改写 成等价的形式 x = (x) (x)。但重要的是如何改写使得 如何改写使得 序列收敛？ 序列收敛？ 1、当遇到迭代不收敛时有什么解决办法？ 2、如何提高收敛速度？
基本坐标系的建立及注意事项
基本坐标系的建立及注意事项基本坐标系的建立及注意事项概述在地理空间信息系统（GIS）中，基本坐标系是其中一个极其重要的概念。
建立一个准确的基本坐标系不仅可以保证我们获取到的地理数据有更加精确的坐标位置，还可以为实现各个功能模块提供更加可靠的基础。
因此，在本篇文章中，我们将会对于基本坐标系的建立方法以及注意事项进行介绍。
基本坐标系的建立方法基本坐标系的建立方法需要通过一下几个步骤来实现：1. 确定基准点在建立坐标系时，需要选择一个具有代表性的基准点。
这个基准点通常需要满足以下几个条件：- 坐标位置固定不变，不受地形地貌变化影响 - 历史悠久，历经时间考验 - 能够代表整个地区，覆盖面广泛例如，我国的北京时间就是使用美国科罗拉多州的一座山峰，海拔高度为1728.4米的海平面作为基准点。
2. 确定投影方式在确定了基准点之后，接下来需要选择采用什么样的投影方式来建立坐标系。
常用的投影方式有- 圆柱投影 - 锥形投影 - 平面投影不同的投影方式适用于不同的地域和地形地貌条件。
3. 定义坐标系参数在确定了投影方式之后，需要指定具体的参数，例如，地图投影的第一标准纬度和第二标准纬度等。
4. 确定数据几何参考系建立坐标系之前，需要预先定义好所要使用的数据几何参考系，以确保转换精度达到制定标准。
5. 数据转换最后，需要将原始数据转换到所建立的坐标系中，以便API能够高效的访问所需的地图数据。
注意事项1. 倾向使用标准坐标系例如，UTM坐标系是一种标准的世界坐标系统，可以被广泛的应用在各个国家和地区，因此尽可能的使用全球标准坐标系是非常有必要的。
2. 注意坐标转换带来的精度损失坐标转换过程中会存在精度误差，造成精度损失，出现各种问题。
在坐标转换过程中，需要遵循专业的规范，尽可能减少精度损失。
同时，在进行数据操作和处理的过程中，也需要注意这种精度损失。
3. 数据使用的一致性和标准化建立基本坐标系是为了确保数据的位置正确，同时有序精准的访问，因此，在使用各种数据前，需要先对数据进行维护，标准化，提高数据更新速度，确保数据的有效性。
QC测量基础------CMM操作培训教材
四. 测头校验
1. 测头对话框基本內容 (说明文字按用途所写, 不是中文翻譯)
Measure: 开始校验
Edit: 编辑测头角度
测头文件(测头名称) Tolerances: 部件公差设定 Setup: 參数设定 所用到的测头角度 Delete: 刪除测头角度或测 头部件 Add Angles: 添加测头角度 Results: 查看校验结果 Mark Used: 标記当前程序 所用到的角度
二. 坐标系建立 3. 最佳擬合坐标系建立原理及方法 建立方法:
对于此类零件, 应先建立一个掃描特征, 然后 利用最佳擬合法建立坐标系, 如下图所示:
最佳擬合
二. 坐标系建立 3. 最佳擬合坐标系建立原理及方法 建立方法:
擬合方法: Least Squares: 最小二乖法: 最佳擬 合坐标系中的误差将在所有特征输入 之间均勻分布. Vector: 矢量: 所得的点将在创建坐 标系后捕捉到理论矢量. Min/Max: 最小最大: 坐标系将尝试 确定零件的方位, 使所有输入特征处 于根据其关联尺寸确定的公差範围內, 此选项仅用于2D最佳擬合. Rotate & Translate: 旋转和平移: 在 計算坐标系时将允許最大的自由度, 使其可以自由地旋转和平移. Rote Only: 仅旋转: 限制坐标系在計 算坐标系时只能旋转.
二. 坐标系建立 2. 迭代法坐标系建立原理及方法 无CAD模型时迭代法坐标系的建立
如果沒有CAD模型, 创建的元素必须正确输入其理论值, 其坐标系建立方法与有CAD模型的 建立方一致!
二. 坐标系建立 3. 最佳擬合坐标系建立原理及方法 用途与原理:
此方法可提高坐标系精度, 特別是对于曲线曲面类零件, 通过理论曲线和实际曲线的匹配得 到更精确的坐标系. 常用于有CAD模型的情況. 如下图所示, 该零件沒有任何可用于测量的元 素, 只能用最佳擬合坐标系建立方法建立坐标系.
三坐标迭代法
三坐标迭代法
三坐标迭代法是一种用于求解多元方程组的数值计算方法。
它通过迭代计算，逐步逼近方程组的解。
具体地，三坐标迭代法可以用来求解形如如下的多元非线性方程组：
F(x, y, z) = 0
G(x, y, z) = 0
H(x, y, z) = 0
其中，x、y、z是未知量，F、G、H是已知的非线性函数。
三坐标迭代法的主要思想是，将多元方程组中每个未知量的值看做已知，然后分别迭代计算出每个未知量的新值。
在每一次迭代中，我们根据当前已知的未知量的值，计算出该未知量对应的方程的解，然后将这个解作为下一次迭代中该未知量的新值。
这个过程一直进行下去，直到计算出的未知量的新值与上一次迭代的值相差足够小，即满足预设的收敛条件。
具体而言，三坐标迭代法通常采用以下步骤：
1. 选取一个初值(x0, y0, z0)，并设定一个收敛条件ε；
2. 在第k次迭代中，计算出新的x、y、z值，即：
x_k+1 = φ1(y_k, z_k)
y_k+1 = φ2(x_k+1, z_k)
z_k+1 = φ3(x_k+1, y_k+1)
其中，φ1、φ2、φ3是已知的函数，它们分别表示在已知y、z的情况下，计算新的x值，以及在已知x、z或者x、y的情况下，计算新的y和z值；
3. 判断当前得到的(x_k+1, y_k+1, z_k+1)是否满足收敛条件。
如果满足，则输出结果，否则继续进行下一次迭代。
需要注意的是，三坐标迭代法并不是一种保证收敛的方法，即使在某些条件下，它可能会出现不收敛或收敛速度缓慢的情况。
因此，在实际应用中，需要根据问题的具体情况，选择合适的迭代方法来求解多元方程组。
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迭代法建立坐标系
大家好，今天我来为大家介绍一种建立坐标系的方法——迭代法。
首先，我们需要明确什么是坐标系。
坐标系是指由两条垂直的直
线（即x轴和y轴）组成的平面，用来表示点在平面上的位置。
坐标
系的建立通常是通过确定x轴和y轴的位置和方向，以及确定原点的
位置。
迭代法的建立坐标系的方法比较特别，它是通过数学上的迭代方法，不断地优化坐标系的位置和方向，最终得到一个精确的坐标系。
下面我们来具体介绍迭代法的建立坐标系的步骤。
第一步，确定两个点的位置。
首先我们需要确定两个不重复的点
的位置，这两个点可以是平面上任意位置的两个点。
我们将这两个点
分别标记为A点和B点。
第二步，确定x轴的位置。
我们从A点出发，朝向B点，找到一
个点C，使得AC与AB成一个直角，即C点位于AB线上，且C点与A 点、B点的距离平方和最小。
第三步，确定y轴的位置。
我们再次从A点出发，沿着与AC成直
角的方向，找到一个点D，使得AD与AC成一个直角，即D点位于AC
线上，且D点与A点、B点、C点的距离平方和最小。
第四步，确定原点的位置。
我们现在已经确定了x轴和y轴的位置和方向，那么原点的位置就可以确定了。
在这个坐标系中，我们将A 点称为原点。
第五步，确定比例尺。
最后一步是确定比例尺。
我们可以通过测量距离，比较实际距离和坐标系中的距离，得到一个比例尺。
比例尺通常以1:100、1:500、1:1000等形式表示。
以上就是用迭代法建立坐标系的步骤。
迭代法建立坐标系的好处在于，在求解过程中，每一步都是在不断优化坐标系的位置和方向，保证了坐标系的精确性。
希望大家在学习迭代法建立坐标系时，能够按照步骤逐步进行，掌握这一方法。
祝大家学习愉快！。