方程与不等式实际应用
方程（组）与不等式（组）的实际应用·演练
此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)李明步行的速度(单位:米/分)是多少? (2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
考点训练：
1.(2012·内江)甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,已知乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为x千米/小时,依据题意列方程正确的是( )
A. 3040
15
x x
=
-
B.
3040
15
x x
=
-
C.
3040
15
x x
=
+
D.
3040
15
x x
=
+
2.(2013·福州质检)一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
力是:每天可以精加工3吨或者粗加工8吨,且每吨蔬菜精加工后的利润为2 000元,粗加工后为1 000元.已知公司售完这批加工后的蔬菜,共获得利润100 000元.
请你根据以上信息解答下列问题:
:
3.(2012·莆田)甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班少植2棵树,甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等.若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出方程正确的是( )
A.
6070
2
x x
=
+
B. 6070
2
x x
=
+
C.
6070
2
x x
=
-
D. 6070
2
x x
=
-
4.(2012·厦门)工厂加工某种零件,经测试,单独加工完成这种零件,甲车床需用x小时,乙车床需用(x2-1)小时,丙车床需用(2x-2)小时.单独加工完成这种零件,甲车床所用的时间是丙车床的
3
2倍.
(1)求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间;
(2)加工这种零件,乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同?请说明理由.
器10只和B型计算器8只,共需要资金880元;若购进A型计算器2只和B型计算器5只,共需要资金380元.
(1)求A、B两种型号的计算器每只的进价各是多少元?
(2)该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只,而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2 520元.根据市场行情,销售一只A型计算器可获利10元,销售一只B型计算器可获利15元.该经销商希望销售完这两种型号的计算器,所获利润不少于620元.则该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
5.(2011·厦门九上质检)某药品经过两次降价,每瓶零售价由58元降为43元.已知两次降价的百分率均为x,则第一次降价后的零售价是 元(用含x 的代数式表示);若要求出未知数x,则应列出方程 (列出方程即可,不要解方程).
6.在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声:“10元一个的玩具赛车打八折,快来买啊!”“能不能再便宜2元”,如果小贩真的让利(便宜)2元卖了,他还能获利20%,求一个玩具赛车进价是多少?
7.(2012·龙岩中考)已知:用2辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A 型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A 型车a 辆,B 型车b 辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案;
(3)若A 型车每辆需租金100元/次,B 型车每辆需租金120元/次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
探究拓展：列方程解决几何问题
(1)在解决涉及线段的黄金分割,相似三角形,图中的成比例线段,图形的面积、体积问题时,常利用列方程的方法,这类问题体现了方程思想的具体应用.
(2)体积问题常用公式:
V 长方体=abh(长×宽×高);V 正方体=a 3(a 为棱长);V 圆柱=πR 2h(底面积×高).
(3)面积问题常用公式:S △= 12ah a =12bh b =12
c ×h c ; S 矩形=ab;S 正方形=a 2;S 圆=πR 2; S 梯=12
(a+b)h;S 平行四边形=ah. 例 小王购买一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据
图中数据(单位:m),解答下列问题:
(1)用含x 、y 的代数式表示地面总面积;
(2)已知客厅面积比卫生间面积多21 m 2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1 m 2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?
真题演练：
一、选择题
1.(2012·铜仁)铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x 棵,则根据题意列出方程正确的是( )
A.5(x+21-1)=6(x-1)
B.5(x+21)=6(x-1)
C.5(x+21-1)=6x
D.5(x+21)=6x
2.(2013·乐山)甲、乙两人同时分别从A,B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地,已知A,C 两地间的距离为110千米,B,C 两地间的距离为100千米,甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C 地,求两人的平均速度.为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时,由题意列出方程,其中正确的是( ) A. x +1102 =x 110 B. x 110 =x +1102 C. x -1102 =x
110 D. x 110 =x -1102 3.有两块面积相同的试验田,分别收获蔬菜900 kg 和1 500 kg.已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300 kg,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克?设第一块试验田每亩收获蔬菜x kg,根据题意,可得方程( ) A. 900300+x =1500x B. 900x =1500300-x C. 900x =1500300+x D. 900300-x =1500x 4.(2010·綦江中考)2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有x 排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位,则下列方程正确的是( )
A.30x-8=31x+26
B.30x+8=31x+26
C.30x-8=31x-26
D.30x+8=31x-26
5.(厦门中考)小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为69千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.小宝的体重可能是( )
A.23.2千克
B.23千克
C.21.1千克
D.19.9千克
二、填空题
6.(2012·龙岩中考)为落实房地产调控政策,某县加快了经济适用房的建设力度,2011年该县政府在这项建设中已投资3亿元,预计2013年投资5.88亿元,则该项投资的年平均增长率为 .
7.某学校把学生的期末测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总评成绩.王刚实践能力这一项成绩是81分,若想学期总评不低于90分,则期末测试的成绩至少是 分.
8.(2013·凉山州)购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是 元.
9.(2013·嘉兴中考)杭州到北京的铁路长1 487千米.火车的原平均速度为x 千米/时,提速后平均速度增加了70千米/时,由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时,则可列方程 .
三、解答题
10.要把1 000 g 浓度为80%的酒精配制成浓度为60%的酒精,某同学未加考虑先加了300 g 水.
(1)试通过计算说明该同学加水是否过量;
(2)如果加水不过量,则还应加入浓度为20%的酒精多少克?如果加水过量,则需要再加入浓度为95%的酒精多少克?
11.近年来,由于受国际石油的影响,汽油价格不断上涨,请你根据下面的信息,帮助小明计算今年5月份每升汽油的价格.
12. (2010·龙岩中考)某校为迎接县中学生篮球比赛,计划购买A、B两种篮球共20个供学生训练使用.若购买A种篮球6个,则购买两种篮球共需费用720元;若购买A种篮球12个,则购买两种篮球共需费用840元.
(1)A、B两种篮球单价各多少元?
(2)若购买A种篮球不少于8个,所需费用总额不超过800元,请你按要求设计出所有的购买方案供学校参考,并分别计算出每种方案购买A、B两种篮球的个数及所需费用.
【探究创新】
13. (2013·龙岩质检)龙岩市某中学2013届九年级(1)班学生为四川雅安灾区人民开展募捐活动,募捐活动共收得募捐款2 200元.班委会决定拿出不少于850元但不超过900元的募捐款直接汇给灾区红十字会,其余募捐款直接用于为灾区某校九年级(1)班50名同学每人购买一个文具盒或一个书包,并邮寄给他们.假定邮费共计30元;已知每个书包的单价比每个文具盒多12元,用176元恰好可以买到4个文具盒和3个书包.
(1)求每个文具盒和每个书包的价格分别为多少元;
(2)有几种购买文具盒和书包的方案?
2020年中考数学总复习：方程与不等式
2020年中考数学总复习：方程与不等式 一、单选题 1．（2019·辽宁省中考真题）不等式5131x x +≥-的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．（2019·辽宁省中考真题）若关于x 的一元二次方程2304kx x -- =有实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．0k = B ．1 3k ≥- C ．13k ≥-且0k ≠ D ．13 k >- 3．（2019·辽宁省中考真题）为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x 万元，根据题意，所列方程正确的是（ ） A ．360480140x x =- B ． 360480140x x =- C ．360480140x x += D ．360480140x x -= 4．（2018·辽宁省中考真题）一元二次方程2x 2-x+1=0的根的情况是 （ （ A ．两个不相等的实数根 B ．两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法判断 5．（2019·辽宁省中考真题）某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务．设原计划每天修路x 公里，根据题意列出的方程正确的是（ ） A ．60(125%)6060x x ?+-= B ．6060(125%)60x x ?+-= C ．606060(125%)x x -=+ D ．606060(125%)x x -=+ 6．（2016·辽宁省中考真题）下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( ) A ．2x 2（6x（1（0 B ．3x 2（x（5（0 C ．x 2（x（0 D ．x 2（4x（4（0 7．（2015·辽宁省中考真题）已知k 、b 是一元二次方程(21)(31)0x x +-=的两个根，且k ＞b ，则函数y kx b =+的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．（2019·辽宁省中考真题）不等式组2x 12x 40->??+≥? 的解集，在数轴上表示正确的是( ) A ． B ． C ． D ．
专题方程与不等式应用题2答案
一、应用题 1. （1）购进C 种玩具套数为：50x y --（或41147510 x y - -） （2）由题意得 405550(50)2350x y x y ++--= 整理得230y x =-． （3）①利润＝销售收入－进价－其它费用 508065(50)2350200P x y x y ∴=++---- 整理得15250P x =+． ②购进C 种电动玩具的套数为：50803x y x --=-． 根据题意列不等式组，得 10 2301080310 x x x ?? -? ?-? ≥≥≥，解得70203x ≤≤． ∴x 的范围为2023x ≤≤，且x 为整数． ∵P 是x 的一次函数，150k =>， ∴P 随x 的增大而增大． ∴当x 取最大值23时，P 有最大值，最大值为595元．此时购进A 、B 、C 种玩具分别为23套、16套、11套． 2. 解：（1）设原计划购买彩电x 台，冰箱y 台，根据题意，得 2000180025000x y +=，化简得：109125x y +=． 由于x y 、均为正整数，解得85x y ==，． （2）该批家电可获财政补贴为2500013%3250()?=元．由于多买的冰箱也可获得13%的财政补贴，实际负担为总价的87%． 3250(113%)3735.621800÷-?≈≥， ∴可多买两台冰箱． 答：（1）原计划购买彩电8台和冰箱5台； （2）能多购买两台冰箱．我的想法：可以拿财政补贴款3250元，再借350元，先购买两台冰箱回来，再从总价3600元冰箱的财政补贴468元中拿出350元用于归还借款，这样不会增加实际负担． 3. 解： （1）依题意得：1(2100800200)1100y x x =--=，
不等式与方程应用题--讲义
不等式与方程应用题 重难点易错点辨析 列不等式解应用题 题一： 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？ 不等式与方程综合解应用题 题二：有红、白两种颜色的小球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的个数的2倍比红球多；若给每个白球都写上数字“2”，给每个红球都写上数字“3”(每个小球只能写上一个数字)，结果所有小球写的数字总和为60，那么白球和红球各是多少个？ 金题精讲 题一：若干名学生合影留念，需交照像费20元(有两张照片)，如果另外加洗一张照片，又需收费1．5元，要使每人平均出钱不超过4元钱，并都分到一张照片，至少应有几名同学参加照像？ 题二：某单位要购买一批电脑，甲公司的标价是每台5800元，优惠条件是购10台以上，第11台起可按标价的七折付款；乙公司的标价是每台5800元，优惠条件是每台均按标价的八五折付款．若两个公司所售电脑的品牌、质量、售后服务等完全相同，该单位购买哪个公司的电脑合算？请说明理由．
题三：为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元． (1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？ (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 思维拓展 题一：某企业人事招聘工作中，共安排了五个测试项目，规定每通过一项测试得1分，未通过不得分，此次前来应聘的26人平均得分不低于4．8分，其中最低分3分，而且至少有3人得4分，则得5分的共有多少人？ 不等式与方程应用题 讲义参考答案 重难点易错点辨析 题一：13．题二：9个白球，14个红球． 金题精讲 题一：7．题二：当购买电脑小于20台时，乙合算；当购买电脑等于20台时，甲、乙一样；当购买电脑大于20台时，甲合算．题三：(1)A：10棵，B：7棵；(2) A：9棵，B：8棵，所需费用：1200元． 思维拓展 题一：22．
中考数学复习之方程与不等式的应用总结归纳
精心整理 中考复习之方程与不等式的应用 【一元一次方程的应用】 1、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，人科获利20元，则这件商品的进价为元。 2、商店销售意见商品，按照成本价提高40%后作为标价出售，节日期间促销，按标价打8折后售价为1232元，则这件商品的成本为元。 请你 （1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？ （2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？ 10、居民用电实行阶梯式递增电价，可以提高能源效率，某市居民阶梯电价：第一档为年用电量再2700及以下部分，每度0.53元；第二档为年用电量在2700至4800度，超出2700度的部分，每度0.58元；第三档为年用电量4800度，超过4800度的部分，每度0.83元。（1）小明家2016年用电量为2000度，则他家2016年的电费为多少元?(2)若小明家2017年电费为2815元，则他家2017年用电量为多少度？
【分式方程】 1、某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，可列方程 2、某学校为了增强学生体质，准备购买一批体育器材，已知A类器材比B类器材的单价低10元，用150元购买A类器材与用300元购买B类器材的数量相同，则B类器材的单价为元． 3、某工厂现在平均每天比原价计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，请问原计划平均每天生产多少台机器？ 4、某机械加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件。已知每名工人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保能够同时完成两种零件的加工任务（每名工人只能加工一种零件）？ 5 乙班高6%。求乙班的达标率。 6 料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400 打印，这份资料的总质量为160克，。 7、A、B两地相距48其纳米，一艘轮船从A 水流速度为4千米/小时，求该轮船在静水中的速度。 8、A地到B1h，最 （2） 91500千克和2100千克．已 x千克，则根据题意列出的方程是 1060个物件所用的时间与小李分拣45个物件所 x个物件，根据题意列出的方程是 11120m后，为了尽量减少施工对城市交通所 30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程 12、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。 （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 13、为顺利通过国家文明城市的验收，某市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程。现在有甲乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成。（1）甲、乙两个工程对单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少。
最新中考专题复习——方程与不等式(最全面的考点)
2015年中考一轮专题复习——方程与不等式 专题一、一元一次方程 一、知识点： 1、一元一次方程概念、解和根的概念 2、一元一次方程解的三种情况 利用等式的基本性质解一元一次方程就是利用等式的性质把方程的ax=b （ 0）进行变形，最后化为x=a b 的形式。 一元一次方程ax=b 的解的情况讨论： （1）当a ≠0时，方程有唯一解，即 x= a b ；（2）当a=0，b=0时，方程无数解 （3）当a=0，b ≠0时，方程无解 二、题型汇总 1（★☆☆☆☆）、已知（k -1）2x +（k-1）x+3是关于x 的一元一次方程，则k= 。 2（★☆☆☆☆）、若x =2是关于x 的方程2x +3m -1=0的解，则m 的值为（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．13 3（★★☆☆☆）、若关于x 的方程m nx n mx ==,有相同的解，则x= 。 4（★★☆☆☆）、使方程11-=+m x m ）（有解的m 的值是 ； 5（★★★☆☆）、已知关于x 的方程1439+=-kx x 的解为整数，那么满足条件的所有整数k= 。 6（★★★☆☆）、若关于x 的方程a x x =-++11有解，那么a 的取值范围是 。 7（★★★☆☆）、已知关于x 的方程()2132a x x -=-无解，则a 的值为 。 8（★★★☆☆）、对于任何a 值，关于x ，y 的方程()11ax a y a +-=+有一个与a 无关的解，这个解是 。 9（★★★☆☆）、若关于x 的方程()42a x b bx a -+=-+-有无穷多个解， 则()4ab 等于 。 10（★★★☆☆）若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则m 、n 、k 的大小关系是（ ） A.m ＞n ＞k B.n ＞k ＞m C.k ＞m ＞n D.m ＞k ＞n
八年级数学上册 综合训练 方程与不等式应用题习题 鲁教版
方程与不等式应用题（习题）例题示范 例1：现要把228 吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18 辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16 吨/辆和10 吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 运往地 车型 甲地（元/辆）乙地（元/辆） 大货车720800 小货车500650 （1）求这两种货车各用多少辆． （2）如果安排 9 辆货车前往甲地，其余货车前往乙地．设前往甲地的大货车为a 辆，前往甲、乙两地的总运费为w 元，求出w 与 a 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． （3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于 120 吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费． 【思路分析】 1．理解题意，梳理信息． 运往地车型 9 甲地（元/辆） 9 乙地（元/辆） 载重量 大货车8720 a800 8-a16 小货车10500 9-a650 a+110 2．建立数学模型 （1）结合题中信息“用大、小两种货车共18 辆，恰好能一次性运完这批物资”，考虑方程模型； （2）结合题中信息“自变量的取值范围”，考虑建立不等式模型，寻找题目中的不等关系（显性和隐性）； （3）结合题中信息“运费最少的货车调配方案”，考虑建立函数模型．3．求解验证，回归实际．
? ? 【过程书写】 解：（1）设大货车用 x 辆，则小货车用（18-x ）辆，根据题 意得，16x +10(18-x )=228 解得，x =8 即大货车用 8 辆，小货车用 10 辆． （2）由题意得， w 720 a 800(8 a ) 500(9 a ) 650[10 (9 a )] 70 a 11550 a ≥ 0 8 a ≥ 0 ∵ 9 a ≥ 0 10 (9 a ) ≥ 0 ∴ 0 ≤ a ≤ 8 ，且 a 为整数 ∴ w 70 a 11550（ 0 ≤ a ≤ 8 ，且a 为整数） （3）由题意得，16 a 10(9 a ) ≥120 解得， a ≥ 5 ∵ 0 ≤ a ≤ 8 ，且 a 为整数 ∴ 5 ≤ a ≤ 8 ，且 a 为整数在 w 70 a 11550 中 ∵ 70 0 ∴w 随 a 的增大而增大 ∴当 a =5 时， w min 11900（元） 即 最优方案为： 甲地 乙地 大货车 5 3 小货车 4 6
方程与不等式的综合应用
方 程 与 不 等 式 的 综 合 应 用 若关于X 的方程2x - m=x- 2的解为x=3，则m 的值为（ ） C. - 7 D . 7 10. _____________________________________________________ 如果不等式3x - mC 0的正整数解是1, 2, 3,那么m 的范围是 ____________________ . 11. 关于x 的一元二次方程x 2+2x+k+1=0的实数解是X 1和X 2,如果X 汁X 2 - X 1X 2V -1,且k 为整数，则k 的值为 解答题 1. A. 2. 已知关于x 的二元一次方程组 3x+y=3ni-5 ,若x+y >3,则m 的取值范围是 A. mv 2 C. m> 3 D. m> 5 3. 方程2x 2 - 6x - 5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ A. 6、2、5 B . 2、- 6、5 C. 2、- 6、- 5 D. - 2、6、5 4. 关于X 的分式方程旦二I 的解为正数，贝U m 的取值范围是（ A. 5. m> 2 B . m> 2 且 m^ 3 C. nv 2 D. m> 3 且 m^ 2 有解，则实数a 的取值范围是（ 若不等式组 A. a>- 2 B. av — 2 C. a<- 2 D. a>- 2 二.填空题 K = y ? 7.已知（X - y+1） 2 也旳=0，则x+y 的值为 ______ . 8若关于X 的一元二次方程kx 2- 2x - 1=0有两个不相等的实数根，则 6.已知3x=4y ,则 范围是 9.若关于x 的分式方程 已=2的解为非负数，贝U m 的取值范围是 H-1 k 的取值 12. 解分式方程: 13. 解不等式组: 2亠 s+L K-1 ^3K +3>2K +7,-① "空竺-<3-K …②，并把解集在数轴上表示出来. 3
中考复习专题方程与不等式要点
中考复习专题 -------方程（组）与不等式（组） 班级 姓名
第1课时 一元一次方程复习 一、考点分析 1. 判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：⑴方程是整式方程；⑵化简后方程中只含有一个未知数；⑶经整理后方程中未知数的次数是1. 2. 方程的基本变形： ①方程两边都加上或减去同一个数或整式，方程的解不变； ②方程两边都乘以或除以同一个不等于零的数，方程的解不变. 二、一些固定模型中的等量关系： ①数字问题：abc 表示一个三位数，则有10010abc a b c =++ ②行程问题：甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程 甲走的时间=乙走的时间； 甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程－乙走的路程=甲乙之间的距离 ③工程问题：各部分工作量之和 = 总工作量； ④储蓄问题：本息和=本金+利息 ⑤商品销售问题：商品利润=商品售价－商品成本价=商品利润率×商品成本价或商品售价=商品成本价×（1+利润率） 三、典型例题 例1. 已知方程2x m － 3+3x=5是一元一次方程，则m= . 例2. 已知2x =-是方程ax 2－（2a －3）x+5=0的解，求a 的值. 例3. 解方程2（x+1）－3（4x －3）=9（1－x ）. 例4 解方程 1. 6122030x x x x +++= 例 5. 参加某保险公司的医疗保险，住院治疗的病人可享受分段报销，?保险公司制度的报销细则如下 ） A. 2600元 B. 2200元 C. 2575元 D. 2525元 例6. 我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某户居民今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为__________立方米. 例7. 足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分，请问： ⑴前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？ ⑵这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？ ⑶通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？ 例8. 某市参加省初中数学竞赛的选手平均分数为78分，其中参赛的男选手比女选手多50%，而女选手的平均分比男选手的平均分数高10%，那么女选手的平均分数为____________.
方程与不等式应用题综合测试(三)(通用版)(含答案)
方程与不等式应用题综合测试（三）（通用版） 试卷简介:训练目标：检测学生在不同背景下辨识使用方程或不等式，挖掘关键词，关注隐含条件，梳理信息，理解题意，求解验证。 一、单选题(共10道，每道10分) 1.某班组织20名同学去春游,计划同时租用A,B两种型号的车辆,已知A车每辆有8个座位,B 车每辆有4个座位.若要求租用的车辆不留空座,也不能超载,则下列方案可行的是( ) A.A车0辆,B车5辆 B.A车1辆,B车3辆 C.A车3辆,B车0辆 D.A车2辆,B车2辆 答案：B 解题思路：设租用A车x辆，B车y辆， 根据题意得，8x+4y=20， 整理得，2x+y=5． ∵x，y都是正整数， ∴只有x=1，y=3；x=2，y=1两种情况成立． 结合选项只能选B． 注意：由于是同时租用两种型号的车辆，所以两种车都需要租用，辆数为正整数． 试题难度：三颗星知识点：不定方程 2.自6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米,则他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市( )元. A.7 B.8 C.9 D.10 答案：B 解题思路：设售价分别为1元、2元、3元的环保购物袋分别有x，y，只， 那么，解得． ∵x，y是非负整数， ∴x只能取0，y只能取0，1． 当时，，，应付3×3=9元； 当时，，，应付1×2+2×3=8元． 所以至少应付给超市8元．
试题难度：三颗星知识点：不等式应用题 3.整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一.根据国家《药品政府定价办法》,某省有关部门规定:市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%.根据相关信息解决下列问题: (1)降价前,甲、乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元.经过若干中间环节,甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元,乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍,两种药品每盒的零售价格之和为33.8元.那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元?( ) A.3,3.6 B.15.8,18 C.18,15.8 D.3.6,3 答案：B 解题思路：题目中的等量关系为， 甲出厂价+乙出厂价=6.6；甲零售价+乙零售价=33.8． 设甲种药品每盒的出厂价格为x元，乙种药品每盒的出厂价格为y元． 根据题意可列方程组， 解得， ∴5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元），6×3=18（元）， 即降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元，18元． 试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的应用 4.(上接第3题)(2)降价后,某药品经销商将上述甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院,医院根据实际情况决定:对甲种药品每盒加价15%,对乙种药品每盒加价10%后零售给患者.实际进药时,这两种药品均以每10盒为1箱进行包装.近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱,其中乙种药品不少于40箱,销售这批药品的总利润不低于900元.请问购进时有哪几种搭配方案?若设购进甲种药品a箱,根据题意,下列不等式组正确的是( ) A. B. C.
2013中考全国100份试卷分类汇编 列方程解应用题(一元一次方程不等式)
2013中考全国100份试卷分类汇编列方程解应用题（一元一次方程不等式） 1、（2013?资阳）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人 ＜， 2、（2013?宜昌）地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（）头．
3、（2013?呼和浩特）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？ ， 4、（2013?黔西南州）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元． （1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？ （2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？
5、（2013?莱芜）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同． （1）两种跳绳的单价各是多少元？ （2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？ 由题意得：． 解得： 由题意得： 解得：
(完整word版)中考复习教案方程与不等式
新课标中考复习教案：方程与不等式 一、方程 【知识梳理】 1、知识结构 方程???? ? ???? ????????? ???????????? ?? ??? ?????????????分式方程的应用分式方程的解法 分式方程的概念分式方程的关系根的判别式，根与系数一元二次方程的解法念一元二次方程的有关概一元二次方程二元一次方程组的应用二元一次方程组的解法二元一次方程组一元一次方程的应用一元一次方程的解法一元一次方程整式方程 2、知识扫描 (1)只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程。 (2)含有 2 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 次，这样的方程叫二元一次方程. (3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. (4)二元一次方程组的解法有 法和 法. (5)只含有 1 个未知数，并且未知数的最高次数是2且系数不为0的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式为 )0(02 ≠=++a c bx ax 。 (6)解一元二次方程的方法有： ① 直接开平方法；②配方法；③ 公式法；④ 因式分解法 例：（1）042 =-x （2）0342 =--x x （3）4722 =+x x （4）0232 =+-x x (7)一元二次方程的根的判别式： ac b 42-=?叫做一元二次方程的根的判别式。 对于一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 当△＞0时，有两个不相等的实数根； 当△＝0时，有两个相等的实数根； 当△＜0时，没有实数根； 反之也成立。 (8)一元二次方程的根与系数的关系： 如果)0(02 ≠=++a c bx ax 的两个根是21,x x 那么 a b x x - =+21， a c x x =?21
不等式与方程应用题讲义
不等式与方程应用题--讲义 不等式与方程应用题 主讲教师:傲德 重难点易错点辨析 列不等式解应用题 题一: 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分,小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题？ 不等式与方程综合解应用题 题二：有红、白两种颜色的小球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的个数的2倍比红球多；若给每个白球都写上数字“2",给每个红球都写上数字“3”（每个小球只能写上一个数字)，结果所有小球写的数字总和为60,那么白球和红球各是多少个？ 金题精讲 题一：若干名学生合影留念，需交照像费20元(有两张照片）,如果另外加洗一张照片，又需收费1.5元，要使每人平均出钱不超过4元钱，并都分到一张照片，至少应有几名同学参加照像？ 题二:某单位要购买一批电脑,甲公司的标价是每台5800元,优惠条件是购10台以上,第11台起可按标价的七折付款；乙公司的标价是每台5800元,优惠条件是每台均按标价的八五折付款。若两个公司所售电脑的品牌、质量、售后服务等完全相同，该单位购买哪个公司的电脑合算？请说明理由. 题三：为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A 种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元。 （1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元,问购进A、B两种树苗各多少棵？ (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用。 思维拓展 题一：某企业人事招聘工作中，共安排了五个测试项目，规定每通过一项测试得1分,未通过不得分,此次前来应聘的26人平均得分不低于4.8分,其中最低分3分,而且至少有3人得4分,则得5分的共有多少人？ 不等式与方程应用题 讲义参考答案 重难点易错点辨析 题一:13。题二：9个白球，14个红球. 金题精讲 题一:7.题二：当购买电脑小于20台时，乙合算；当购买电脑等于20台时,甲、乙一样；当购买电脑大于20台时，甲合算。题三:（1）A:10棵，B:7棵;(2) A：9棵,B:8棵,所需费用:1200元。 思维拓展 题一:22。
方程与不等式应用题(讲义及答案)
方程与不等式应用题（讲义） 知识点睛 1.理解题意：分层次，找结构 借助表格等梳理信息 2.建立数学模型：方程模型、不等式（组）模型、函数模型等 ①共需、同时、刚好、恰好、相同等，考虑方程； ②显性、隐性不等关系等，考虑不等式（组）； ③最大利润、最省钱、运费最少、尽可能少、最小值等，考虑 函数． 3.求解验证，回归实际 ①数据是否异常； ②结果是否符合题目要求及取值范围； ③结果是否符合实际意义．
精讲精练 1.为支持某地区抗震救灾，A，B，C 三地现在分别有赈灾物资 100 吨，100 吨，80吨，需要全部运往重灾地区的 D，E两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往 D 县的数量比运往 E 县的数量的 2 倍少 20 吨．要求 C 地运往 D 县的赈灾物资为 60 吨， A地运往D县的赈灾物资为x 吨（x 为整数），B 地运往D县的赈灾物资数量小于A 地运往D 县的赈灾物资数量的 2 倍．其余的赈灾物资全部运往 E 县，且 B 地运往 E 县的赈灾物资数量不超过 23 吨．已知 A，B，C 三地的赈灾物资运往 D，E 两县的费用如下表： （1）这批赈灾物资运往 D，E 两县的数量各是多少？ （2）A，B 两地的赈灾物资运往 D，E 两县的方案有几种？请 你写出具体的运送方案． （3）为及时将这批赈灾物资运往 D，E 两县，某公司主动承担 运送这批赈灾物资的总费用，在（2）的条件下，该公司承担 运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？
2.为了保护环境，某生物化工厂一期工程完成后购买了 3 台甲型和 2 台乙型污水处理设备，共花费资金 46 万元，且每台乙型设备 的价格是每台甲型设备价格的 80%．实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水 180 吨，每台乙型设备每月能处理污水 150 吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为 1 万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5 万 元．今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共 8 台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过 74 万元，预计二期工程完成 后每月将产生 1 250 吨的污水． （1）每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？ （2）请求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案．（3）若两种设备的使用年限都为10 年，则在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用=设备购买费+ 各种维护费和电费）
中考数学专题练习方程与不等式
方程与不等式 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．已知关于的方程的解满足方程，则的值是( ) A. B. C. 2 D. 3 2．已知两数之和是10，比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 3．下列关于的方程中，有实数根的是( ) A． B． C． D． 4.分式方程的解为( ) A． B． C． D． 5.关于的不等式的解集如图，那么的值是（） A．－4 B．－2 C．0 D. 2 6.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（） A．甲 B．乙 C．丙 D．一样 7. 在＝－4，－1，0，3中,满足不等式组的值是（） A．－4和0 B．－4和－1 C．0和3 D．－1和0 8. ，是关于的一元二次方程的两个实数根，是否存在实数使成立则正确的是结论是( ) A．时成立 B．时成立 C．或2时成立 D．不存在 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 已知关于的一元一次方程的解是＝2，则的值为． 10．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是元． 11. 已知是二元一次方程组的解，则的值为 . 12.已知关于的方程有一个根是，则的值为 . 13．若，是方程的两实数根，那么的值为 . 14．若关于的分式方程有增根，则的值是 . 15．已知直线经过点（1，﹣1），那么关于的不等式的解集是 .
16．小红在解方程组的过程中，错把看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是． 三、解答题（本大题共8个小题，满分52分，需要有必要的推理与解题过程）. 17．（本题4分）解方程 18.（本题4分）解方程组： 19．（本题6分，每小题3分）解方程： ⑴. ⑵. 20．（本题6分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.
二元一次方程组与一元一次不等式组经典应用题
二元一次方程组与一元一次不等式经典应用题 （2007年中考）市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨． （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x ）辆，依题意，得 ?? ?≥-+≥-+12 )8(220 )8(24x x x x 解此不等式组， 即 2≤x ≤4． ∵ x 是正整数，∴ x 可取的值为2，3，4． 因此安排甲、乙两种货车有三种方案： 方案一，甲种货车2辆，乙种货车6辆 方案二，甲种货车3辆，乙种货车5辆 方案三，甲种货车4辆，乙种货车4辆 （2）方案一所需运费 204062402300=?+?元； 方案二所需运费 210052043300=?+?元； 方案三所需运费 216042404300=?+?元． 所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元． （2007年）某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行． （1）设租用甲种汽车x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案； （2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案． 解：（1）由租用甲种汽车x 辆，则租用乙种汽车(8)x -辆 由题意得：4030(8)290 1020(8)100 x x x x +-?? +-?≥≥
方程与不等式应用题
方程与不等式应用题 1.为支持某地区抗震救灾，A，B，C三地现在分别有赈灾物资100吨，100吨，80吨，需要全部运往重 灾地区的D，E两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨．要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D县的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍．其余的赈灾物资全部运往E县，且B 地运往E县的赈灾物资数量不超过23吨．已知A，B，C三地的赈灾物资运往D，E两县的费用如下表： （2）A，B两地的赈灾物资运往D，E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案． （3）为及时将这批赈灾物资运往D，E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）的条件下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？ 2.为了保护环境，某生物化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金 46万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的80%．实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水180吨，每台乙型设备每月能处理污水150吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元．今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过74万元，预计二期工程完成后每月将产生1 250吨的污水． （1）每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？ （2）请求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案． （3）若两种设备的使用年限都为10年，则在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用=设备购买费+各种维护费和电费） 3.为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A，B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金 1 560万元．已知改造1所A类学校和2所B类学校共需资金230万元；改造2所A类学校和1所B 类学校共需资金205万元． （1）改造1所A类学校和1所B类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）若该县的A类学校不超过9所，则B类学校至少有多 少所？ （3）我市计划今年对该县A，B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元，地方财政投入的改造资金不少于75万元，且地方财政投入到A，B两类学校的改造资金分别为每所10万元和每所15万元．请你通过计算求出所有的改造方案． 4.某制造厂开发了一款新式机器，计划一年生产安装240台．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式机 器的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后能独立进行机器的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8台新式机器；2名熟练工和3名新工人每月可安装14台新式机器．
人教版九年级中考数学《方程与不等式》专项练习题(含答案)
中考数学《方程与不等式》专项练习题（含答案） 一、单选题 1．设，且当时，；当时，，则k 、b 的值依次为（ ） A ．3，－2 B ．－3，4 C ．6，－5 D ．－5，6 2．一元二次方程()213 1x x -=-+的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．只有一根为1- 3．下列方程是二元一次方程的是（ ） A ．50xy += B ．2230x x -= C ．210y x -+= D ．()31x y x y -=++ 4．下列说法不正确的是 ( ) A ．－x ＜2的解集是x ＞－2 B ．x ＜－2的整数解有无数个 C ．－15 是－8x ＜1的一个解 D ．x ＜5的正整数解为x ＝4,3,2,1 5．解方程2438x x -=+移项后正确的是( ) A ．2384x x +=+ B ．2384x x -=-+ C ．2384x x -=+ D ．2384x x -=- 6．不等式4(x ﹣2)＞2(3x +5)的非负整数解的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．若数a 使关于x 的分式方程 的解为正数，且使关于y 的不等式组的解集为y ＜﹣2，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8．下列各式中，是方程的是（ ） A ．23x y - B ．14﹣5=9 C ．a ＞3b D ．x=1 9．若x +2021>y +2021， 则( ) A ．x+2 二元一次方程（组）与一元一次不等式（组）的应用 【相遇追及问题】 1.甲乙两地相距160km,一辆汽车和一辆拖拉机同时两地相向而行.1小时20分钟后相遇；相 遇后.拖拉机继续前行.汽车在相遇处停留1小时后调转车头按原路返回.汽车再次出发1小时后追上了拖拉机.这时.汽车拖拉机各自走了多少千米？ 2.甲、乙二人同时绕400m的环形跑道行走.如果他们同时从同一起点背向而行.2分30秒后 首次相遇；如果他们同时由同一地点同向而行.甲12分30秒后超过乙一圈.甲、乙两人每分钟各走多少米？ 3.甲、乙二人相距6km.二人同向而行.甲3小时可追上乙；相向而行.1小时相遇。二人的平 均速度各是多少？ 4.A、B两地间的路程为360千米.甲车从A地出发开往B地.每小时72千米.甲车出发25分 钟后.乙车从B地出发开往A地.每小时行驶48千米.乙车出发多少小时后两车相遇？ 14.甲、乙二人在上午8时.自A、B两地同时相向而行.上午10时相距36km.?二人继续前 行.到12时又相距36km.已知甲每小时比乙多走2km.求A.B两地的距离． 15.某铁桥长1000米.有一列火车从桥上通过.测得火车开始上桥到完全过桥用1分钟.整列 火车完全在桥上时间为40秒.求火车的速度和车长各是多少？ 16.一个两位数.十位数字与个位数字之和为8.若十位数字与个位数字对调后.所得新两位 数比原两位数小36.求原两位数. 17.张先生是集邮爱好者.他带一定数量的钱到邮市上去购买邮票.发现两种较为喜欢的纪念 邮票.面值分别为10元和6元。 （1）经盘算发现所带的钱全部用来买面值为10远的邮票.钱数正好不多不少。若全部钱数用来购买面值为6元的邮票可以多买6张.但余下4元.你知道张先生带了多少钱？ （2）若张先生所带的钱全部购进这两种邮票.有多少种购买方案？ （3）经估测.这两种邮票都会升值.其中面值为10元的可以上涨100％.面值为6元的邮票会上涨150％.张先生决定把集邮当成一种投资.准备2000元全部投入.请设计最大盈利购 邮方案.并作说明。 【不等式相关】 5.四川5·12大地震中.一批灾民要住进“过渡安置”房.如果每个房间住3人.则多8人.如 1、跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同． （1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ （2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来． 解：（1）设每个乙种零件进价为x 元，甲(2)x -元． 801002x x =- 解得10x =．1028-=（元） （2）设购进乙种零件y 个，购进甲(35)y -个3595(128)(35)(1510)371 y y y y -+??--+->?≤，解得2325y <≤． 24y ∴=或25．∴共有2种方案．分别是：一：甲种67个，乙种24个；二：甲种70个，乙种25个． 2、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A 、B 两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表： （1 （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可 享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？ 解：（1）设生产A 型x 台，则B 型为()100x -台，47500(28002200)(30002600)(100)48000x x -+-?-≤≤ 解得：37.540x ≤≤ x ∴取38，39或40． A 型/台 B 型/台，62、61、60 （2）设投入成本为y 元，： 22002600(100)400260000y x x x =+-=-+ y ∴随x 的增大而减小 ∴当40x =时，y 有最小值．即生产A 型冰箱40台，B 型50台，该厂投入成本最少， 此时，政府需补贴给农民(280040300060)13%37960()?+??=元 3、为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶． （1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次．． 购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元） ，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 解：（1）设甲种购买x 瓶，乙种(100)x -瓶．得69(100)780x x +-=． 解得：40x =．∴1001004060x -=-=． （2）设再次购买甲种消毒液y 瓶，购买乙种2y 瓶， 6921200y y +?≤． 解得：50y ≤． 4、响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过．．．132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台． （1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱，则有哪些购买方案？ 解：（1）设购买乙种电冰箱x 台，则购买甲种电冰箱2x 台，丙种电冰箱(803)x -台 120021600(803)2000132000x x x ?++-?≤ 解这个不等式， 得14x ≥．∴至少购进乙种电冰箱14台． （2）根据题意，得2803x x -≤． 解这个不等式，得16x ≤． 由（1）知14x ≥． 1416x ∴≤≤． 141516x ∴=，， 有三种方案：(完整版)二元一次方程与不等式应用题
26不等式组二元一次方程组综合应用题各类中考题展答案