2020年北京市中考数学模拟试题(含答案)

–1

–2–3

1

2

3

D C B A 0

2020年北京市中考数学模拟试题

含答案

考生须

知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图所示，用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB 的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm

(C) 6.2cm

(D) 6.4cm

2.怀柔素有“北京后花园”之称，因为有着“一半山水一半城，山凝水重入画屏”的美丽自然景观，吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105

(B) 5.87×10

6

(C) 0.587×107 (D)58.7×10

5

3．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B 与点C (B) 点A 与点C (C) 点A 与点D (D)点B 与点D 4.下列各式运算结果为9

a 的是

（A ）33a a + (B)33

()a （C ）33a a ⋅ (D)122a a ÷

5.下列成语中描述的事件是随机事件的是

（A ）水中捞月 （B ）瓮中捉鳖 （C ）拔苗助长 （D ）守株待兔 6．下面的几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同，大小均相等的是

（A）圆柱 (B)圆锥 (C)三棱柱（D）球7．内角为108°的正多边形是

(D)

(C)

(B)

（A)

8．如图，函数y =-2x2的图象是

（A）①（B）②（C）③（D）④

9．如图，A,B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A,B间的距离，但绳子不够长，于是他想到了一个办法，先在地上取一个可以直接到达A点和B点的O点，连接

算出A,B间的距离为

（A）30m （B）40m （C）60m （D）80m

D C

B

A

第9题图

第8题图

10．在“校园读书月”活动中，小华调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.下面有四个推断： ①这次调查获取的样本数据的众数是30 元 ②这次调查获取的样本数据的中位数是40元 ③若该校共有学生1200人，根据样本 数据，估计本学期计划购买课外书花费 50元的学生有300人

④花费不超过50元的同学共有18人 其中合理的是

(A) ①② (B) ②④ (C) ①③ (D) ①④

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.分解因式：a am 1822 =_______________．

12．写出图象经过点（-1，2）的一个函数的表达式____________________. 13

．如图，在

ABCD 中，ED=2，BC=5，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AB 的长为

_______________．

14．上图中的四边形均为矩形.根据图形，写出一个正确的等式：_______________.

15．算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x ，y 的系数．因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26．请你根据图2

列出方程

/元

b

a

n

m

14题图

13题图

E

D

C

B

A

F

E

D

C

B

A

组 ．

16．数学活动课上，老师让同学们围绕一道尺规作图题展开讨论，尽可能想出不同的作法：

老师说：“小强的作法正确．”

请回答：小强这样作图的依据是: ．

三、解答题(本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29

题8分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.

17. 计算：(1

012354sin 302π-︒⎛⎫

+-+ ⎪⎝⎭

.

18．已知210a a +-=，求代数式2

(1)(1)(1)a a a +++-的值． 19．如图，在ABC 中，∠ACB=90°，点D 是AB 边的中点， CE=CD ，∠B =∠E ． 求证：CF=DF ．

20．解不等式组：72,4

3(1) 2.

x x x x +⎧

<

++≥⎪⎨⎪⎩ 21.调查作业：了解某家超市不同品牌饮料的销售情况.

为调查不同品牌饮料的市场销售情况，小东和小芸两位同学对一家超市进行了调查，二

已知：如图，直线L 和L 外一点P. 求作：直线PQ ，使PQ ⊥L 于点Q ． 小强的作法如下：

1.在直线L 上任取一点A ，连接PA ；

2.分别以A ，P 为圆心，以大于21

AP 长为半径 作弧，两弧交于C ，D 两点； 3.作直线CD ，交AP 于点O ； 4.以O 为圆心，以OA 长为半径作圆，交直线L 于点Q ； 5.作直线PQ.

所以直线PQ 即为所求. P

l

D

C

O A

Q

P

l