大视场离轴三反光学系统设计
离轴三反射镜光学系统研究
０引言随着精密制导和空间遥感技术的发展，单一波段的红外光谱成像系统已不能满足探测准确度的需要。
根据目标和背景的辐射及反射特性，对可见光或红外光谱中的两个或多个波段辐射进行探测和比较就非常重要［１］。
同时，无论是军用还是民用，在空间遥感领域对空间光学系统分辨率的要求也越来越高。
这就要求在多光谱的条件下，光学系统需长焦距和大口径甚至大视场才能满足需要［２］。
离轴三反射镜光学系统具备与共轴全反射光学系统相同的优点，如无色差、无二级光谱、使用波段范围宽、易做到大孔径、抗热性能第３７卷第４期红外与激光工程２００８年８月Ｖｏｌ．３７Ｎｏ．４ＩｎｆｒａｒｅｄａｎｄＬａｓｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＡｕｇ．２００８离轴三反射镜光学系统研究宋岩峰，邵晓鹏，徐军（西安电子科技大学技术物理学院，陕西西安７１００７１）摘要：离轴三反镜光学系统具有高分辨率、大视场、质量轻、小体积等优点，能够满足空间对地遥感、红外系统多波段探测以及空间探测系统等的要求，使其光学系统具备高分辨率、小型化、轻量化等特点，成为研究的热点。
以离轴三反射镜光学系统设计方法为基础，重点分析并讨论了三反射镜系统初始结构参量的确定方法。
主要对传统的初始结构参量确定方法进行了分析，讨论了三种不同结构类型情况下系统各几何参量的求解范围，有利于系统根据实际需要合理选择结构参量。
比较了两种初始结构设计方法的优缺点，指出了各自的适用情况。
最后依据理论研究进行了实例设计，从像质的评定结果可以看出，系统成像质量接近衍射极限。
关键词：光学设计；全反射光学系统；离轴三反射镜光学系统中图分类号：ＴＨ７０３文献标识码：Ａ文章编号：１００７－２２７６（２００８）０４－０７０６－０４Ｏｆｆ!ａｘｉｓｔｈｒｅｅ!ｍｉｒｒｏｒｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｃａｌｓｙｓｔｅｍＳＯＮＧＹａｎ!ｆｅｎｇ，ＳＨＡＯＸｉａｏ!ｐｅｎｇ，ＸＵＪｕｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｅｃｈｎｉｃａｌＰｈｙｓｉｃｓ，ＸｉｄｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ′ａｎ７１００７１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｏｆｆ!ａｘｉｓｔｈｒｅｅ!ｍｉｒｒｏｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｈｉｇｈｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｗｉｄｅｆｉｅｌｄｏｆｖｉｅｗ，ｌｏｎｇｆｏｃａｌｌｅｎｇｔｈ，ｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔａｎｄｓｍａｌｌｖｏｌｕｍｅｃａｎｓａｔｉｓｆｙｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｏｆｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇ，ｓｐａｃｅｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｙａｎｄｉｎｆｒａｒｅｄｍｕｌｔｉｓｐｅｃｔｒａｌｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅｉｔｍａｋｅｓｔｈｅｓｐａｃｅｏｐｔｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｈｉｇｈｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔａｎｄｓｍａｌｌｖｏｌｕｍｅ．Ｂａｓｅｄｏｎａｂｒｉｅｆｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｔｏｄｅｓｉｇｎｏｆｆ!ａｘｉｓｔｈｒｅｅ!ｍｉｒｒｏｒｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｒａｎｇｅｓｏｆｔｈｅｔｈｒｅｅｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｅｌｅｃｔｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓｗａｓｃｏｍｐｌｅｔｅｄ，ａｌｏｎｇｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｅａｃｈｓｕｉｔａｂｌｅｆｉｅｌｄｔｏｂｅｕｓｅｄ．Ｅｘａｍｐｌｅｄｅｓｉｇｎｓｗｉｔｈｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｗｅｒｅｇｉｖｅｎａｎｄｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈａｔｔｈｅｉｍａｇｅｑｕａｌｉｔｉｅｓｏｆｔｈｅｅｘａｍｐｌｅｓａｒｅｎｅａｒｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｌｉｍｉｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｏｐｔｉｃａｌｄｅｓｉｇｎ；Ａｌｌｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｃａｌｓｙｓｔｅｍ；Ｏｆｆ!ａｘｉｓｔｈｒｅｅ!ｍｉｒｒｏｒｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｃａｌｓｙｓｔｅｍ收稿日期：２００７－１０－１５；修订日期：２００７－１１－１０基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０４０７０１２）作者简介：宋岩峰（１９７８－），男，河南三门峡人，硕士，主要从事光学设计和光电图像处理研究。
基于自由曲面的大视场空间相机光学系统设计
基于自由曲面的大视场空间相机光学系统设计李旭阳;倪栋伟;杨明洋;任志广【期刊名称】《光子学报》【年(卷),期】2018(47)9【摘要】运用自由曲面设计一款大视场离轴三反光学系统,该系统焦距为2000mm,F数为12,视场角为35°×1°,主镜和三镜采用XY多项式自由曲面设计,且主镜设计为凸面,使子午视场达到35°,进一步拓宽了成像视场.基于优化后的XY多项式系数,利用Matlab软件仿真出主镜和三镜的XY自由曲面面型.设计结果表明,全视场内该系统的光学传递函数在63lp/mm处优于0.4,弥散斑直径小于一个像元尺寸,最大相对畸变小于3%,波像差均优于λ/14,系统能量集中度高,成像质量接近衍射极限.可见自由曲面在提升离轴反射式光学系统的成像视场和成像质量方面具有很大优势,该系统克服了传统离轴反射式光学系统子午方向视场角小的缺点,适合大幅宽推扫成像.【总页数】9页(P136-144)【关键词】光学设计;大视场;自由曲面;XY多项式;离轴三反【作者】李旭阳;倪栋伟;杨明洋;任志广【作者单位】中国科学院西安光学精密机械研究所空间光学应用研究室;中国科学院大学;陕西师范大学物理学与信息技术学院【正文语种】中文【中图分类】O439;TH703【相关文献】1.基于自由曲面的大视场离轴四反光学系统设计 [J], 黄辰旭;刘欣;潘枝峰;陈建发;张红刚2.大视场三线阵航空测绘相机光学系统设计 [J], 姚园;许永森;丁亚林;远国勤3.大视场航空相机光学系统设计 [J], 刘海英; 王跃; 王英; 朱海滨; 孙洪宇; 姜彦名; 赵汉卿4.长焦距、大视场空间观测相机光学系统设计 [J], 徐亮;赵建科;周艳;张周锋5.小型无人机载大视场复眼相机光学系统设计 [J], 于晓丹;张远杰;王元元;许黄蓉;鱼卫星因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种大视场离轴rc式平行光管光学系统的制作方法
一种大视场离轴RC式平行光管光学系统的制作方法引言大视场离轴RC式平行光管光学系统是一种常用于光学成像领域的设计，它能提供高质量的离轴成像效果。
本文将介绍一种制作该光学系统的方法。
材料准备在制作大视场离轴RC式平行光管光学系统之前，我们需要准备以下材料： 1.透镜和镜片：选择合适参数的透镜和镜片，根据系统设计要求确定球面半径和折射率。
2. 光学材料：透镜和镜片所用的光学材料需要具备较高的透明度和光学性能，如玻璃、石英等。
3. 光学支架：选用适合的支架和固定装置，以确保光学元件的位置和稳定性。
4. 光源：选择适合的平行光源，常用的有白炽灯、激光等。
制作步骤1.设计光学系统：根据实际需求和设计要求，确定光学系统的参数和布局。
使用光学设计软件进行模拟和优化，获得最佳的设计结果。
2.制作透镜和镜片：根据设计要求，选取适当的光学材料，并根据设计数值计算出球面半径和折射率。
使用加工设备，如切割机、研磨机等，制作出所需的透镜和镜片。
3.组装光学系统：根据设计布局，将透镜和镜片精确地安装在光学支架上。
使用调节螺丝和固定螺丝进行微调和固定，确保光学元件的位置和方向正确。
4.测试和调整：使用合适的光源，对制作的光学系统进行测试。
通过调整光源、透镜和镜片的位置，以及光学支架的调节装置，使得成像效果达到预期要求。
5.优化和改进：根据测试结果，对光学系统进行优化和改进。
针对存在的问题，调整光学元件的参数或重新设计光学系统，以获得更好的成像效果。
注意事项在制作大视场离轴RC式平行光管光学系统时，需注意以下几点： 1. 精确度要求：透镜和镜片的制作和组装需要高精度。
在选择光学材料和加工设备时，应考虑其精度和稳定性。
2. 光学支架稳定性：选用稳定的光学支架和固定装置，以保持光学元件的位置稳定。
避免振动和移位对成像效果产生影响。
3. 光源选择：选择合适的光源，以获得所需的平行光束。
根据实际需求，选用白炽灯、激光等光源，并进行光源调节和校准。
离轴三反宽视场空间相机的辐射定标
第18卷 第7期2010年7月 光学精密工程 Optics and Precision Engineering Vol.18 No.7 J ul.2010 收稿日期:2009206225;修订日期:2009208226. 基金项目:国家863高技术研究发展计划资助项目(No.863222521213B )文章编号 10042924X (2010)0721491207离轴三反宽视场空间相机的辐射定标任建伟1,刘则洵1,2,万 志1,李宪圣1,任建岳1(1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033;2.中国科学院研究生院,北京100039)摘要:离轴三反(TMA )光学系统是目前最先进的空间对地观测相机的光学系统。
本文在分析离轴TMA 宽视场空间相机成像机理的基础上,针对其光学系统光路和结构的特点,提出了分视场定标和利用特殊开口形状积分球的全视场定标两种方案,并采用两种定标方案分别对离轴TMA 宽视场空间相机两个不同阶段的样机进行了实验室辐射定标,定标结果表明两种方案切实可行,满足该相机实验室辐射定标要求。
通过对提出的两种实验室辐射定标方案优缺点的分析,得出两种定标方案不同的使用条件,结果显示两种定标方案的定标精度分别为1.68%和1.89%。
关 键 词:离轴三反(TMA )系统;空间相机;辐射定标中图分类号:V475.3;TP73 文献标识码:A doi :10.3788/OPE.20101807.1491R adiometric calibration of off 2axis three 2mirror 2anastigm atspace camera with wide vie wing f ieldREN Jian 2wei 1,L IU Ze 2xun 1,2,WAN Zhi 1,L I Xian 2sheng 1,REN Jian 2yue 1(1.Changchun I nstit ute of O ptics ,Fi ne Mechanics and Physics ,Chi nese A cadem y of S ciences ,Changchun 130033,Chi na;2.Grad uate U ni versit y of Chi nese A cadem y of S ciences ,B ei j i ng 100039,Chi na )Abstract :Off 2axis Three 2Mirror 2Anastigmat (TMA )optical system is a mo st advanced optical system used in space cameras for eart h observation p resently.In t his paper ,t he imaging mechanism of a off 2axis TMA wide viewing field space camera is analyzed ,and two kinds of calibration project s ,sectional viewing field radiomet ric calibration and entire viewing field radiomet ric calibration using an especial hatch integrating sp here ,are p roposed according to t he pat h and const ruction feat ures of t he off 2axis TMA optical system.Then ,Bot h t he p roject s are used in t he laboratory radiomet ric calibration for t he different p hase specimens of t he off 2axis TMA space camera.The calibration result indicates t hat bot h of t he project s are feasible and can f ully satisfy t he requirement s of laboratory radiometric calibration.The service conditions of t he two project s are obtained by analyzing t he relative merit s of t he p roject s.It is concluded t hat t he calibration accuracies of two project s are 1.68%and 1.89%,respectively.K ey w ords :off 2axis Three 2Mirror 2Anastigmat (TMA )system ;space camera ;radiomet ric calibration1 引 言 空间光学相机的光学系统经历了从折射系统、折反系统到全反系统的演变。
用于成像光谱仪的宽视场离轴三反望远镜设计
用于成像光谱仪的宽视场离轴三反望远镜设计
陈伟;薛闯
【期刊名称】《光子学报》
【年(卷),期】2013()8
【摘要】大相对孔径宽视场成像光谱仪已成航天、航空遥感的迫切需求,要求其望远镜具有大相对孔径、宽视场和像方远心、成像质量高等特点.以同轴三反望远镜的几何成像理论为基础,研究了大相对孔径、宽视场远心离轴三反望远镜的光学设计问题,并且编制了初始结构计算程序.采用视场离轴方式设计了一个波段范围200～1 000nm,焦距210mm,相对孔径1∶2.5,线视场14°的远心离轴三反望远镜,主镜和三镜为6次非球面,次镜为二次曲面.点列图直径的均方根值小于16μm,80%的能量集中在一个像元以内,在奈奎斯特空间频率22.2lp/mm处,调制传递函数大于0.75,畸变小于0.2%,各项指标均满足应用要求.
【总页数】6页(P950-955)
【关键词】光学设计;望远镜;成像光谱仪;离轴三反消像散;空间分辨力
【作者】陈伟;薛闯
【作者单位】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所
【正文语种】中文
【中图分类】O433.1;TN744.1
【相关文献】
1.成像光谱仪宽视场离轴三反望远系统的光学设计 [J], 李欢;周峰
2.共轴偏光瞳宽视场折轴三反射光学系统设计 [J], 李旭阳;马臻;李英才
3.应用于大视场生物成像分析仪的离轴三反显微物镜设计 [J], 刘广兴;张洋;朱海龙;尹焕才;唐玉国
4.大视场大相对孔径斜轴离轴三反望远镜的光学设计 [J], 刘强;王欣;黄庚华;舒嵘
5.宽视场长焦距离轴三反射镜光学系统的设计 [J], 陈浩锋;李英才;樊超;易红伟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
关于自由曲面离轴反射式光学系统设计
关于自由曲面离轴反射式光学系统设计以往的自由曲面光学系统设计的自由度都比较多、像差大，不过由于科技的不断进步和完善，使得如今的光学系统设计越来越高超和先进，特别是自由曲面离轴反射式光学系统，具有很多的优势。
把自由曲面和反射式光学系统相结合，不仅能够设计出大视场以及小F数的离轴反射光学系统，而且还能有效地改善光学系统设计，由此本文便对自由曲面离轴反射式光学系统设计进行了探究，以更加优化光学系统。
标签：自由曲面；离轴反射式光学系统；设计如今离轴反射式光学系统是光学系统设计的重要部分。
因为离轴反射式光学系统无中心点遮挡，光能的使用率又强，同时可在宽波段中运行，反射式结构其成像不需要校正色差，所以就能借助设计变量来平衡像差。
另外，反射式光学系统还可以充分的折叠光路、缩短尺寸，所以极其符合轻量的设计要求，由此便导致了离轴反射式光学系统在现阶段的多光谱成像行业当中具有更加重要的地位。
虽然原先的离轴反射式光学系统仍具有很多的问题，像视场小、结构简单等，不过为解决这些问题，我们在不改变系统孔径的前提下，充分的增强离轴光学系统的成像效果。
一、自由曲面离轴反射式光学系统设计原理对于具有自由曲面的光学系统来说，对其设计方面具有极大影响的内容包括三个方面，即面形描述（反射镜形状）、像差分析以及像质的评价方法的选取。
对于面形描述法来说，只有采用科学的自由曲面面形描述法，才能全面增强面形的准确性，并提升软件设计的优化率；对于像差分析法来说，只有采用适当的分析方法，才能使像差校正有序进行，而且优化设计的结果；对于像质的评价法来说，只有合理的评价方法，才能真正发挥出系统的良好属性，精确找到系统的优化节点。
而本文主要比较了目前最为普遍的自由曲面描述法，采用了XY多项式的自由曲面当作设计的面形，同时采用了矢量像差理论来研究自由曲面离轴反射式光学系统的像差属性，最后简单的论述出评价大像差系成像质量的良好方法。
（一）光学自由曲面的描述法通常自由曲面的面形结构都较为繁琐，而且自由度大，截至到现在还未有标准的数学表达式，所以就将带有非旋转对称性的光学面形统称作光学自由曲面，其在描述光学自由曲面上也极其的丰富化。
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文章编号：1672-8785(2017)08-0014-05大视场离轴三反光学系统设计罗秦以3张冬冬1钮新华^(1.中国科学院上海技术物理研究所，h海200083 ;2.中国科学院红外探测与成像技术重点实验室，上海200Q83;3.中国科学院大学，北京100〇49)摘要：针对地球环境j s感的大视场和宽光谱的应用需求，在同轴三反学系统的基础上，通过视场离轴实现了无中心遮拦，并设计了一种焦距为12〇m m、F数为3.5、工作波长为〇,4〜I.65啤、像元尺寸为7.5 n m以及采用C o o k三片式结构的光学系统。
在没有使用自由曲面的情况下，实现了 30°x4°的大视场.其中，主镜为六次双曲面，次镜为二次扁椭圆面，三镜为四次扁椭圆面。
在全视场范围内，该系统在奈奎斯特频率处的调制传递菡数（Modulation Transfer Rm etion,M T I?)大于0,6，接近翁_射极限。
:其藝散斑崖径的均方根值小于探_器的像元尺寸，畸变小于2.5%，说明本文系统具有优良的成像性能》关键词：光学设计；大视场；离轴三反光学系统中图分类号：TH703 文献标志码：A DOI:10.3969/j.issn.l672-8785.2017.08.003 Optical Design of OfF-axis Three-mirror Systemwith Wide FieldLUO Qin ZHANG Dong-dong x,NIU Xin-hua 1(1. Shanghai Institute of Technical Physicsf Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200083, China;2. Key Laboratory of Infrared System Detection and Imaging Technology, Chinese Academyof Sciences, Shanghai 200083, China; 3. University of ChineseAcademy of Sciences, Beijing 100049, China)Abstract: To meet the application needs of wide field and wide spectrum of earth environment remotesensing, a center without obstructing is realized by means of field off-axis on the basis of coaxial three-mirror optical systems. An optical system with a Cook three-mirror structure is designed. The opticalsystem has its focal length of 120 mm, F number of 3.5, operating wavelength of 0.4 to 1.65 \xm and pixelsize of 7.5 |j.m. it realizes the 30° x 4° large field of view without any free-form surfaces. In the opticalsystem, the primary mirror is a 6 times hyperboloid; the second mirror is a secondary flat ellipse and thethird mirror is a 4 times flat ellipse. The system has its Modulation Transfer Function (MTF) greaterthan 0.6 at the Nyquist freaquency in the whole field of view, which is close to the diffraction limit. ItsRMS dispersion spot diameter is less than the pixel size of the detector and its distortion is less than2.5%. These results show that the system has excellent imaging performance.Key words: optical design; wide field; ofF-axis three-mirror system收稿日期：2017-03-19作者简介：罗秦（1992-)，男，江西抚州人，硕士研究生，主要从事光学系统设计方面的研究。
E-mail: luoqin888@I nfrared(monthly)/V ol.38, No.8, A ug 2017/hw〇引言1离轴三反初始结构的计算进入21世纪以来，人口快速增长、生态环境 持续恶化以及资源逐渐枯竭等问题口益凸显， 人们越来越多地求助干卫星遥感技术来監测环 境变化。
而环境的不断变化则要求环境遥感監 测能够具有越来越高的时间分辨率 < 时间分辨 率取决于卫星的重访周期。
刈幅宽度越大，重 访周期越短。
这就要求遥感相机的视场越来越 大。
在目前国内已发射的遥感卫星中，宽视场遥 感相机大多采用折射式系统.环境遥感需要获 取目标的光谱信息.工作波段越宽、光谱分辨率 越高，就越有利于环境信息获取。
佴折射式系统 由于存在二级光谱，工作波段越宽，色差校正越 难，所以大视场和宽光谱很难同时实现。
一般可 以通过CCD 相机和红外相机的拼接来实现宽光 谱覆盖，何这对于有限的星上空间资源来说又 是不利的.2013年发射的Proba -V 植被观测卫星 基于离轴三反结构实现了 33p 的线视场|，其 入瞳口径为15.5 mm ，相对孔径为1/6 ^这说明 通过对具有小口径和大F 数系统的离轴三反结 构进行合理优化可以得到大的线视场。
佴对于 具有大口径和小F 数系统的结构来说，由于边 缘视场像差难以校正，很难实现很大的视场.在污染监测、土壤识别、城市和工业用水監 测、水库水面监测等中小型环境特征应用方面， 遥感相机的空间分辨率需要达到50 m 左右，其 光谱范围主要在可见光到短波红外之间《若卫 星的轨道高度为800 km ，由瑞利准则可知，相 机口径需要在30 _以上。
由干目前国内大线阵红外探测器技术相对比较落后，为了实现成 像所需的信噪比，需要实现大的相对孔径。
因 此，本文根据三级像差理论计算了大视场离轴 三反初始结构.基干视场离轴以及光学设计软 件优化，设计出了一种焦距为1.20 _、相对孔 径为1/3.5、工作波段为0.4〜1.65、视场可达30e :x 4f 、像元尺寸为7.5 vmi 的光学系统，该 系统结构紧凑，成像质量接近衍射极限…本文设计的光学系统采用离轴三反结构，其初始结构一般都是基于三级像差理论计算得 到的，离轴三反系统是在共轴三反系统的基础 上，通过视场离轴或光阑离轴得来的.因此，这 里实际要讨论的是共轴三反系统初始结构的计 算。
共轴三反系统具有7个自由变童。
与两反系 统相比，该系统大大增加了消除各种像差的可 能性。
图1所示为同轴三反系统的初始结构… 其中，、M 2和M 3分别代表三反系统中的主 镜、次镜和三镜，其结构参量:共有__8个，包括_3 个反射面的半径（尽、和、主镜到次镜的 距离4、次镜到三镜的距离毛以及3个非球面 的二次非球面系数、-ef 和-…引入以 下四个轮廓参数K ;次镜对主镜的遮拦系数为次镜的放大率为A(3).镜的放大率为0a通过将上述轮廓参数代入三级像差理论中 的Seidel 像差公式31 ,可以得到初级像差系数 民、&、民和5<4的表达式a 具体的推导过程可 参考《光学非球面的设计、加工与检验》一书。
/hwI nfrared (monthly )/V ol .38, No.8, A ug2017为了消除球差、彗差和像散，令民=民=民=〇.，此时可以得到由4个轮廓参数表示的3个 非球面的二次非球面系数-<、-ef和-为了实现平像场，令&=0,此时可得到4个轮廓 参数之间的关系，所以其中只有3个可变轮廓参根据高斯光学理论，可以推导出轮廊参数 与剩余的5个结构参数尽、尽、i?3、^、4之间的关系[4]:R= 2 f1A/?/(5),2ai f2一（1 +氏)/?/⑻D2a,«2f3 - 1+/?/(7)"I —c y卜眺f(8)a x(l-a2)^2—爲f(9)基于以上公式，给定3个轮廓参数就可以求 出系统的结构参数。
在实际计算中，需要判断其 结构的合理性4根据焦距的正负可将其分为有 中间成像和无中间成像两种.宽视场离轴三反 系统通常采用无中间成像的结构，一般光焦度 分配按照“正-负-正”和反摄远结构的“负- 正-正”的原则。
传统的“正-负-正”结构可 实现长条形大视场，何无法得到大的圆视场；而 反摄远结构则可实现较大的圆视场，比如庞志 海设计的新型大视场无遮拦三反系统[51，其视 场可以做到20°x20°，更大的视场需要采用自由 曲面[9L佴这种结构带来的缺点是主镜尺寸很 大，整体比《正-负-正”结构更松散，而本文 需要设计一种具有长条形大视场的系统，所以 采用“正-负-正”光焦度分配。
为了简化计算，令4和名相等，则只剩下 两个自由变量。
焦距/为-12〇mm，取£^=0.3, a2=2.1，根据以上公式即可得到一组初始结构 参数(见表1).I nfrared(monthly)/V ol.38, No.8, A ug 20172设计结果将上节算得的系统初始结构输入到光学设 计软件中.加上约束条件，借助该软件进行结构 优化设计.图2所示为最终设计的光学系统的 光路结构。
表1离轴三反光学系统的：#始结构参数反射镜R (mm)d (mm)-e2王镜-477.2167—1.366次镜-97.3-167 1.48三镜—122.2750.17本文系统的光阑位于次镜。
三面反射镜的 光轴同轴.通过视场离轴的方式实现了无遮拦. X轴方向上的视场为±15*_，Y轴方向上的视场 为6..SC ~ 1〇.5& ,通过系统整体Y轴偏心和系统 整体绕X轴彳©斜2° ,使得主镜与三镜之间保持 足够的距离，像面与次镜之间也保持足够的距 离，互不产生干涉，为反射镜支撑结构设计留下 空间距离…通过增加非球面反射镜的高次项来 提高系统的消像差能力.主镜是六阶双曲面，次镜是凸的二次扁椭圆面，三镜是四阶扁椭圆 面。