八年级物理固体压强切割叠放训练 (含解析)

八年级物理固体压强切割问题专题训练及答案解析

一．选择题（共12小题）

1．（2014•浦东新区模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等．则甲、乙正方体（）A．剩余部分的底面积S′甲=S′乙B．剩余部分的体积V′甲=V′乙

C．对地面压力的变化量△F甲=△F乙D．对地面压强的变化量△p甲＜△p乙

解：根据P====ρhg，

∵两物体对水平面的压强相同，即p甲=p乙，则ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＜h乙，∴ρ甲＞ρ乙；

由图可知：S甲＜S乙；若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，则压强不变，∴对地面压强的变化量△p甲=△p乙=0，故D错误；

若剩余部分对地面的压力F甲′=F乙′；

∵p甲=p乙，∴根据F=pS可知：剩余部分的底面积S甲′=S乙′，故A正确；

根据V=Sh可知：剩余部分的体积V甲′＜V乙′，故B错误；

∵p甲=p乙，S甲＜S乙；∴根据F=pS可知：两物体原来对水平面的压力：F甲＜F乙；

∵剩余部分对地面的压力F甲′=F乙′；

∴根据△F=F﹣F′可知：对地面压力的变化量△F甲＜△F乙，故C错误．故选A．

2．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（）

A．P甲＜P乙B．P甲=P乙C．P甲＞P乙D．以上情况均有可能

解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等，

则G=F，由G=mg可知：m甲=m乙，由ρ=可知：ρ甲＜ρ乙，

由图可知：h甲＞h乙，则S甲＞S乙，由p=可知：p甲0＜p乙0；

当从水平方向截去相同高度h后，由p====ρgh可知：

剩余的甲物体对水平面的压强：p甲=ρ甲g（h甲﹣h）=p甲0﹣ρ甲gh，

剩余的乙物体对水平面的压强：p乙=ρ乙g（h乙﹣h）=p乙0﹣ρ乙gh，

由于ρ甲＜ρ乙，p甲0＜p乙0；则p甲与p乙的大小关系无法比较，故D正确．故选D．

3．（2015•普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F甲、△F乙，对地面压强变化量为△P甲、△P乙，剩余部分对地面压力位F′甲、F′乙，剩余部分对地面压强为P′甲，P′乙，下列说法正确的是（）A．F′甲可能大于F′乙

B．P′甲可能小于P′乙

C．△F甲一定大于△F乙

D．△P甲可能小于△P乙

解：A、设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即=；化

简得：ρ甲a=ρ乙b；

截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；

两物体剩余质量m甲=ρ甲a2（a﹣h），m乙=ρ乙b2（b﹣h），

=；即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量；

而F=G=mg，所以剩余部分甲的压力F′甲一定大于乙的压力F′乙；此选项错误；

B、由p=得：两物体剩余部分对地面的压强p′甲==ρ甲（a﹣h）g；

p′乙==ρ乙（b﹣h）g；===；

即剩余部分甲对地面的压强p′甲大于乙对地面的压强p′乙，此选项错误；

C、截去相等高度h后，

甲减少的质量为△m甲=ρ甲a2h，甲减少的压力为△F甲=△G甲=△m甲g=ρ甲a2hg，

乙减少的质量为△m乙=ρ乙b2h，乙减少的压力为△F乙=△G乙=△m乙g=ρ乙b2hg，

===×＞1，

所以甲对地面压力的变化量为△F甲一定大于乙对地面压力的变化量△F乙，此选项正确；

D、截去相等高度h后，

甲减少的压强为△p甲=ρ甲gh，乙减少的压强为△p乙=ρ乙gh，

已知ρ甲＜ρ乙，所以△p甲一定＜△p乙．此选项错误．故选C．

4．（2014•上海模拟）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等．若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）

A．甲的体积可能等于乙的体积

B．甲的质量可能小于乙的质量

C．甲对地面压强可能等于乙对地面的压强

D．甲对地面压力可能大于乙对地面的压力

解：设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体的质量相等，即ρ甲a3=ρ乙b3，a＞b，则ρ甲＜ρ乙．

A、截去相等高度后，＞1，所以甲的体积仍大于乙的体积，A错．

B、两物体剩余质量m甲=ρ甲a2（a﹣h），m乙=ρ乙b2（b﹣h），=，即甲的质量大于乙的质量．B错．

C、根据题意，两物体的质量相等，由p=得，甲对地面的压强小于乙对地面的压强；

假设h=b，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当h等于某一值时，对地面的压强相等，C对．

D、压力F=mg，即F甲=ρ甲a2（a﹣h）g，F乙=ρ乙b2（b﹣h）g，=＞1，故甲对地面的压力大于乙对地面的压力．故D对．故选CD．

5．（2013•鼓楼区一模）甲、乙两个圆柱体（ρ甲＜ρ乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙．若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p甲＞p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）

A．B．C．D．

解：（1）圆柱体对水平地面的压强p=====ρgh；

∵甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，∴p甲＞p乙，即ρ甲gh甲剩＞ρ乙gh乙剩；

∵ρ甲＜ρ乙，∴h甲剩＞h乙剩．

（2）∵两圆柱体截去的质量相同，∴ρ甲S甲h甲截=ρ乙S乙h乙截，即S甲h甲截＞S乙h乙截，

①当S甲=S乙时，则h甲截＞h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙，故AC不正确；

②当S甲＞S乙时，则h甲截＞h乙截、h甲截=h乙截或h甲截＜h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙或h甲＜h乙，故h甲＜h 乙，故B可能正确；

③当S甲＜S乙时，则h甲截＞h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙，故D不正确．故选B．

6．（2011•杨浦区二模）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则F甲、F乙的方向和大小关系可能是（）

A．都竖直向上，F甲=F乙B．都竖直向下，F甲=F乙

C．F甲竖直向上，F乙竖直向下，F甲＜F乙D．F甲竖直向下，F乙竖直向上，F甲＜F乙

解：∵甲、乙的质量相等，∴G甲=G乙，

又∵V甲＜V乙，且甲、乙都是正方体，∴L甲＜L乙，则s甲＜s乙．∴P甲＞P乙，

若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，

因此，F甲竖直向上，F乙竖直向下．

当两侧压强相等时，由题意得，=，

∵G甲=G乙，s甲＜s乙∴F甲＜F乙．因此，只有选项C符合题意．故选C．

7．（2011•徐汇区二模）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知V甲＞V乙＞V丙），它们对地面的压强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力F（力F小于物体重力），则三个正方体对水平地面的压强关系是（）

A．P甲＜P乙＜P丙B．P甲＞P乙＞P丙C．P甲=P乙=P丙D．P甲=P乙＞P丙

解：由题知，V甲＞V乙＞V丙，可知地面受力面积S甲＞S乙＞S丙，

现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量：△p甲＜△p乙＜△p丙，

∵原来正方体对地面的压强相等，

∴三个正方体受力F后对水平地面的压强关系：p甲＞p乙＞p丙．故选B．

8．（2008•上海）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）

A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面

B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面

C．沿水平方向分别截去质量相等的部分

D．沿水平方向分别截去体积相等的部分

解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S乙＞S甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S乙＞S甲，所以对地面的压强不可能相等．故A错误．因为V甲＜V乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等．故B错误．