人教版高中数学选修三第一节《共价键—特征与类型》过关训练试题
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（人教版）第一节《共价键—特征与类型》过关训练试题
（考试时间：45分钟满分：100分）
一、选择题（每小题只有一个选项符合题目要求，每小题4分，共48分）
1．下列说法中，不正确的是( C )
A．σ键比π键的重叠程度大，形成的共价键强度大
B．两个原子之间形成共价键时，最多有一个σ键
C．气体单质中，一定有σ键，可能有π键
D．N2分子中有一个σ键、2个π键
2．下列说法，不正确的是( D)
A．双键、三键中都含有π键
B．成键原子间原子轨道重叠愈多，共价键愈牢固
C．因每个原子未成对的电子数是一定的，故与其配对的原子个数也一定
D．所有原子轨道在空间中都有自己的方向性
3.下列分子的电子式书写正确的是( A)
A.氮气:∶N??N∶
B.过氧化氢:H+[∶∶]2-H+
C.氨气:H∶∶H
D.二硫化碳:∶∶
4.下列说法正确的是( D)
A.σ键强度小,容易断裂,而π键强度较大,不易断裂
B.共价键都具有方向性
C.π键是由两个原子的p轨道“头碰头”重叠形成的
D.两个原子之间形成共价键时,最多有一个σ键
【解析】:形成σ键原子轨道的重叠程度比π键大,稳定性更好,不易断裂,A项错误;s轨道与s轨道重叠形成的共价键无方向性,B项错误;原子轨道以“头碰头”方式相互重叠形成的共价键为σ键,以“肩并肩”方式相互重叠形成的共价键为π键,C项错误;两个原子之间形成共价键时,单键为σ键,双键和三键中只有一个σ键,D项正确。
5.化合物A是一种新型锅炉水除氧剂,其结构式为,下列说法中正确的是( D)
A.A分子中只有极性键没有非极性键
B.A分子中的共用电子对数为11
C.1 mol A分子中所含的σ键数目为10N A
D.A是共价化合物
6.某原子的原子核外最外层电子排布为n s2n p4,按照共用电子对理论,该原子一般可形成共用电子对的数目是( B)
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
7.关于乙醇分子的说法正确的是( C)
A.分子中共含有8个极性键
B.分子中不含非极性键
C.分子中只含σ键
D.分子中含有1个π键
8.在下列变化过程中，既有离子键被破坏又有共价键被破坏的是(D)
A．将SO2通入水中B．火碱溶于水
9．X、Y、Z、W均为短周期元素，在周期表中位置如图，Y原子的最外层电子数是其次外层电子数的3倍。下列说法正确的是( B)
A．X、Y、Z的原子半径大小：X＞Y＞Z
B．Y、Z的气态氢化物中，前者更稳定
C．Z、W的最高价氧化物对应水化物的酸性，前者更强
D．X、W的气态氢化物相互反应，生成物中只含离子键不含共价键
C．将HCl通入水中D．硫酸氢钠溶于水
10．据新浪科技网报道：美国科学家发现，普通盐水在无线电波的照射下可以燃烧，这很可能是21世纪人类最伟大的发现之一，将有望解决未来人类的能源危机。无线电频率可以降低盐水中所含元素之间的结合力，释放出氢原子，一旦点火，氢原子就会在这种频率下持续燃烧。上述“结合力”的实质是(B)
A．离子键B．共价键
C．一种静电引力D．一种静电斥力
11．关于离子键、共价键的各种叙述，下列说法中正确的是( C)
A．在离子化合物里，只存在离子键，没有共价键
B．非极性键只存在于双原子的单质分子 (如Cl2)中
C．在共价化合物分子内，一定不存在离子键
D．由多种元素组成的多原子分子里，一定只存在极性键
12．短周期元素X、Y可以形成化合物XY2。下列有关叙述正确的是(D)
A．若XY2是共价化合物，则X与Y的原子序数不相差1
B．若XY2是离子化合物，则X与Y的原子序数可能相差8
C．若X与Y的原子序数相差5，则离子化合物XY2不溶于水
D．若X与Y的原子序数相差6，则共价化合物XY2可溶于强碱溶液
【解析】NO2是共价化合物，N与O原子序数相差1，A不正确；XY2是离子化合物有
MgCl2、MgF2、BeCl2、BeF2。原子序数差值都不是8，B不正确；X与Y原子序数相差5，
如MgCl2是离子化合物但溶于水，C不正确；X与Y原子序数相差6时，XY2为SiO2是共
价化合物，可溶于强碱溶液，故D正确。
二、填空题（52分）
13.（12分）在下列分子中:①HF ②Br2③H2O ④N2⑤CO2 ⑥H2⑦H2O2⑧HCN。分子
中只有σ键的是,分子中含有π键的是,分子中所有原子都满足最外层8电子结构的是,分子中含有由两个原子的s轨道重叠形成σ键的是,分子中含有由一个原子的s轨道与另一个原子的p轨道重叠形成的σ键的是,分子中含有由一个原子的p轨道与另一个原子的p轨道重叠形成的σ键的是。
【答案】:①②③⑥⑦④⑤⑧②④⑤⑥①③⑦⑧②④⑤⑦⑧
14.（13分）a、b、c、d为四种由短周期元素组成的物质,它们都有14个电子,且四种物质中均只含共价键。回答下列问题:
(1)a是单质,可用作半导体材料,a原子核外电子排布式为。
(2)b是双核化合物,常温下为无色无味气体。b的化学式为。人一旦吸入b气体后,就易引起中毒,是因为而中毒。
(3)c是双核单质,写出其电子式:。c分子中所含共价键的类型为(填“极性键”或“非极性键”)。
(4)d是四核化合物,其结构式为,1个d分子内所含共价键有个σ键,π键,σ键和π键的强度大小关系为σ键π键(填“>”“<”或“=”),原因是。
【答案】:(1)1s22s22p63s23p2
(2)CO（1分）CO一旦被吸入肺里后,会与血液中的血红蛋白结合,使血红蛋白丧失输送氧气的能力
(3)∶N??N∶非极性键（1分）
(4) 3 （1分）2（1分）>（1分）形成σ键的原子轨道的重叠程度比π键的重叠程度大,形成的共价键键能大（未标注每空2分）
【解析】:由题意知,a是单质,含14个电子,是Si,Si可作半导体材料;b是两个原子的化合物,根据其物理性质:无色无味气体,推断b为CO,CO一旦进入肺里,会与血液中的血红蛋白结合而使血红蛋白丧失输送氧气的能力,使人中毒;c是双原子单质,每个原子有7个电子,故c 为N2,N2分子的结构式为,为非极性键;d是四核化合物,即4个原子共有14个电子,只能是烃,故d为C2H2,C2H2的结构式为,有2个H—C σ键,1个C—C σ键,2个π键。
15.（12分）原子序数由小到大排列的四种短周期元素X、Y、Z、W，其中X、Z、W与氢元素可组成XH3、H2Z和HW共价化合物；Y与氧元素可组成Y2O和Y2O2离子化合物。
(1)写出Y2O2的电子式：__________________________________________，
其中含有的化学键是______________。
(2)用电子式表示Y 2O 的形成过程___________________________________。 (3)X 、Z 、W 三种元素的最高价氧化物对应的水化物中，稀溶液氧化性最强的是 ________(填化学式)。
(4)XH 3、H 2Z 和HW 三种化合物，其中一种与另外两种都能反应的是______________(填 化学式)。
(5)由X 、W 组成的化合物分子中，X 、W 原子的最外层均达到8电子稳定结构，该化合 物遇水可生成一种具有漂白性的化合物，试写出反应的化学方程式____________________。 解析 根据短周期元素Y 可形成Y 2O 和Y 2O 2两种离子化合物可判断Y 为Na ，由分子式XH 3、H 2Z 和HW 可知X 、Z 、W 分别属于ⅤA 、ⅥA 、ⅦA 三个主族，再由原子序数的关系不难判断：X 、Z 、W 分别为N 、S 、Cl 。
【答案】 (1)Na ＋[··O ······O ··
··
··]2－Na ＋
离子键、共价键
(2) (3)HNO 3 (4)NH 3 (5)NCl 3＋3H 2O===3HClO ＋NH 3
16．（15分）短周期主族元素A 、B 、C 、D 、E 、F 的原子序数依次增大，它们的原
子核外电子层数之和为13。B 的化合物种类繁多，数目庞大；C 、D 是空气中含量最多的两种元素，D 、E 两种元素的单质反应可以生成两种不同的离子化合物；F 为同周期半径最小的元素。试回答以下问题：
(1)写出D 与E 以1∶1的原子个数比形成的化合物的电子式：________。F 的原子结构 示意图为：________。
(2)B 、D 形成的化合物BD 2中存在的化学键为________键(填“离子”或“共价”，下 同)。A 、C 、F 三种元素形成的化合物CA 4F 为________化合物。
(3)化合物甲、乙由A 、B 、D 、E 中的三种或四种组成，且甲、乙的水溶液均呈碱性。 则甲、乙反应的离子方程式为：_______________________________________。
(4)A、C、D、E的原子半径由大到小的顺序是________(用元素符号表示)。
(5)元素B和F的非金属性强弱，B的非金属性________于F(填“强”或“弱”)，并用化学方程式证明上述结论______________________________________________________。
【答案】 (1)
(2)共价离子 (3)OH－＋HCO－3===CO2－3＋H2O
(4)Na＞N＞O＞H
(5)弱（1分）Na2CO3＋2HClO4===CO2↑＋H2O＋2NaClO4或NaHCO3＋HClO4===CO2↑＋H2O
＋NaClO4 （每空2分）
【解析】解答该题应该注意以下三点：
(1)根据B形成的化合物种类繁多，确定B为C元素。
(2)根据C、D为空气中含量最多的两种元素和D、E形成两种不同的离子化合物，确定
C、D、E。
(3)根据C与Cl联系非金属性的强弱比较可以使用的反应。
高中数学选修2-3知识点汇编 (2)
高二数学选修2－1知识点 第一章常用逻辑用语 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p，则q”，它的逆命题为“若q，则p”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若p ?，则q ?”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若q ?，则p ?”. 6、四种命题的真假性： 四种命题的真假性之间的关系： ()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若p q ?，则p是q的充分条件，q是p的必要条件． 若p q ?，则p是q的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧． 当p、q都是真命题时，p q ∧是真命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧是假命题． 用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨．当p、q两个命题中有一个命题是真命题时，p q ∨是真命题；当p、q两个命题都是假命题时，p q ∨是假命题． 对一个命题p全盘否定，得到一个新命题，记作p ?． 若p是真命题，则p ?必是假命题；若p是假命题，则p ?必是真命题． 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“?”表示．含有全称量词的命题称为全称命题． 全称命题“对M中任意一个x，有() p x成立”，记作“x ?∈M，() p x”． 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“?”表示．含有存在量词的命题称为特称命题． 特称命题“存在M中的一个x，使() p x成立”，记作“x?∈M，() p x”． 10、全称命题p：x ?∈M，() p x，它的否定p ?：x?∈M，() p x ?．全称命题的否定是特称命题． 第二章圆锥曲线与方程 11、平面内与两个定点 1 F， 2 F的距离之和等于常数（大于 12 F F）的点的轨迹称为椭圆．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 12、椭圆的几何性质： 焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形 标准方程() 22 22 10 x y a b a b +=>>() 22 22 10 y x a b a b +=>>范围a x a -≤≤且b y b -≤≤b x b -≤≤且a y a -≤≤顶点 () 1 ,0 a A-、() 2 ,0 a A () 1 0,b B-、() 2 0,b B () 1 0,a A-、() 2 0,a A () 1 ,0 b B-、() 2 ,0 b B 轴长短轴的长2b =长轴的长2a = 焦点() 1 ,0 F c-、() 2 ,0 F c() 1 0, F c-、() 2 0, F c 焦距() 222 12 2 F F c c a b ==- 对称性关于x轴、y轴、原点对称 原命题逆命题否命题逆否命题真真真真 真假假真 假真真真 假假假假
人教版高三历史选修3 战争与和平知识点梳理
高中历史选修3 20世纪的战争与和平 第一单元第一次世界大战 ⒈第一次世界大战(1914- 1918)的背景原因及条件： ⑴资本主义发展的不平衡引起列强对世界市场和世界霸权争夺的矛盾; ⑵列强的三大矛盾（法德矛盾、俄奥矛盾、英德矛盾）最终形成了两大军事集团,它们的对峙导致了世界 大战的爆发; ⑶科技进步成果和巨大的生产力被应用于军事领域,使战争能在更大范围内进行,从而形成世界性大战； ⑷军国主义和极端民族主义的泛滥使两大军事集团相互仇视,推动了战争的爆发； ⑸导火线(直因):萨拉热窝事件促使两大军事集团主要成员国相继宣战,导致第一次世界大战全面爆发。（6）第一世界大战的标志：奥匈帝国1914年7月28日向塞尔维亚宣战。 两大阵营：三国同盟：德（核心）、奥、意（1882年）三国协约：英（核心）、法、俄（1907年）根本原因：资本主义经济政治发展不平衡加剧，导致帝国主义之间矛盾激化。 具体原因：两大军事团形成 客观原因：资本主义世界体系形成，科技进步成果运用与军事。 实质原因：瓜分世界，争夺霸权。 ⒉人类历史为什么发展到20世纪才会出现世界大战? ⑴客观条件：20世纪的世界已基本上形成为一个整体，各国联系日益加强，形成“牵一发而动全身”的局面。 ⑵可能条件（可能性）：科技进步成果和巨大的生产力被应用于军事领域,使战争能在更大范围内进行,从 而形成世界性大战; ⑶现实条件（必然性）：完成工业革命的主要列强，争夺殖民地的斗争或战争会影响到它们的殖民地或半 殖民地,进而影响整个世界。 3、欧陆均势政策:指英不同其他国家订立长期盟约，无需履行固定军事义务，束缚自己。 原因：（1）经济实力雄厚，军事实力强大，海上霸权。（2）地理位置岛国，为免受战争威胁，保证自己安全。（3）维持欧陆均势，便于自己插手于欧洲事务。 4、巴尔干地区为什么会成为欧洲的“火药桶”？ （1）地理位置重要（2）奥斯曼的衰落（3）民族关系复杂（4）列强争夺与插手（主要） 5、交战双方：同盟国：德、奥匈、奥斯曼、保加利亚共4国； 协约国：英、法、俄、意、日、比等，后美、中等加入，共27 6、第一次世界战争的特点----旷日持久 第一次世界大战为什么演变为一场持久战？（1）交战双方没有一方具有绝对优势（2）装备的限制，防守武器优越于进攻武器（3）军队机动能力差，后勤保障能力低（4）战略战术无法应对新武器的使用。 第一次世界大战发展成持久战局面，对交战双方来说，更有利于哪一方？为什么？ 持久战有利于协约国-（原因）---（1）协约国在面积、人口、资源均优于同盟国，还占有广阔海外殖民地，有利于长期作战。（2）同盟国则相对较弱。 战线地理范围作战双方 西线（主要战线）比利时、法国北部和德法边境法国军队-------德国军队 东线（主要战线）波罗的海南岸至罗马尼亚俄军------德、奥匈军队 南线巴尔干地区塞尔维亚军队-----奥匈军队 8? 第一阶段：
人教版高中生物选修三 专题一基因工程测试题(含答案)
人教版高中生物选修三专题一基因工程测试题 一．选择题（共20小题，每题2分，共20分） 1．基因型为AaBbDd的二倍体生物，其体内某精原细胞减数分裂时同源染色体变化示意图如图．叙述正确的是（） A．三对等位基因的分离均发生在次级精母细胞中 B．该细胞能产生AbD、ABD、abd、aBd四种精子 C．B（b）与D（d）间发生重组，遵循基因自由组合定律 D．非姐妹染色单体发生交换导致了染色体结构变异 2．为了增加菊花花色类型，研究者从其他植物中克隆出花色基因C（图1），拟将其与质粒（图2）重组，再借助农杆菌导入菊花中． 下列操作与实验目的不符的是（） A．用限制性核酸内切酶EcoRⅠ和连接酶构建重组质粒 B．用含C基因的农杆菌侵染菊花愈伤组织，将C基因导入细胞 C．在培养基中添加卡那霉素，筛选被转化的菊花细胞 D．用分子杂交方法检测C基因是否整合到菊花染色体上 3．一对夫妇所生子女中，性状上的差异较多，这种变异主要来源于（） A．基因重组B．基因突变C．染色体丢失D．环境变化 4．不属于基因操作工具的是（） A．DNA连接酶B．限制酶C．目的基因D．基因运载体 5．下列哪一项不是基因工程工具（） A．限制性核酸内切酶B．DNA连接酶 C．运载体D．目的基因 6．下列关于基因重组和染色体畸变的叙述，正确的是（） A．不同配子的随机组合体现了基因重组 B．染色体倒位和易位不改变基因数量，对个体性状不会产生影响 C．通过诱导多倍体的方法可克服远缘杂交不育，培育出作物新类型
D．孟德尔一对相对性状杂交实验中，F1紫花植株自交后代发生性状分离的现象体现了基因重组 7．通常情况下，下列变异仅发生在减数分裂过程中的是（） A．非同源染色体之间发生自由组合，导致基因重组 B．非同源染色体之间交换一部分片段，导致染色体结构变异 C．DNA复制时发生碱基对的增添、缺失或改变，导致基因突变 D．着丝粒分开后形成的两条染色体不能移向两极，导致染色体数目变异 8．下列关于基因突变和基因重组的说法中，正确的是（） A．mRNA分子中碱基对的替换、增添、缺失现象都可称为基因突变 B．基因重组只发生有丝分裂过程中 C．非同源染色体上的非等位基因发生自由组合属于基因重组 D．基因型为DdEE的个体自交，子代中一定会出现基因突变的个体 9．基因工程的正确操作步骤是（） ①目的基因与运载体相结合②将目的基因导入受体细胞③检测目的基因的表达④提取目的基因． A．③④②①B．②④①③C．④①②③D．③④①② 10．如图为DNA分子的某一片段，其中①②③分别表示某种酶的作用部位，则相应的酶依次是（） A．DNA连接酶、限制性核酸内切酶、解旋酶 B．限制性核酸内切酶、解旋酶、DNA连接酶 C．解旋酶、限制性核酸内切酶、DNA连接酶 D．限制性核酸内切酶、DNA连接酶、解旋酶 11．科学家利用生物技术将人的生长激素基因导入小鼠受精卵的细胞核中，经培育获得一种转基因小鼠，其膀胱上皮细胞可以合成人的生长激素并分泌到尿液中，在医学研究及相关疾病治疗方面都具有重要意义．下列有关叙述错误的是（） A．选择受精卵作为外源基因的受体细胞是因为这种细胞具有全能性 B．采用DNA分子杂交技术可检测外源基因在小鼠细胞内是否成功表达 C．人的生长激素基因能在小鼠细胞表达，说明遗传密码在不同种生物中可以通用 D．将转基因小鼠体细胞进行核移植（克隆），可以获得多个具有外源基因的后代 12．用限制酶EcoRⅠ、KpnⅠ和二者的混合物分别降解一个1 000bp（1bp即1个碱基对）的DNA分子，降解产物分别进行凝胶电泳，在电场的作用下，降解产物分开，凝胶电泳结果如下图所示．该DNA分子的酶切图谱（单位：bp）正确的是（）
高中数学选修2-2-2-3知识点
-可编辑- 高中数学选修2----2知识点 第一章 导数及其应用 知识点： 一．导数概念的引入 1. 导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数()y f x =在0x x =处的瞬时变化率是000 ()() lim x f x x f x x ?→+?-?， 我们称它为函数()y f x =在0x x =处的导数，记作0()f x '或0|x x y ='， 即0()f x '=000 ()() lim x f x x f x x ?→+?-? 2. 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点n P 趋近于P 时，直线PT 与曲线相切。容易知道，割 线n PP 的斜率是00 ()() n n n f x f x k x x -= -，当点n P 趋近于P 时，函数()y f x =在0x x =处的导数就是切线PT 的 斜率k ，即000 ()() lim ()n x n f x f x k f x x x ?→-'==- 3. 导函数：当x 变化时，()f x '便是x 的一个函数，我们称它为()f x 的导函数. ()y f x =的导函数有时也记作y ', 即0 ()() ()lim x f x x f x f x x ?→+?-'=? 考点：无 知识点： 二.导数的计算 1）基本初等函数的导数公式: 1若()f x c =(c 为常数)，则()0f x '=； 2 若()f x x α =,则1 ()f x x αα-'=; 3 若()sin f x x =,则()cos f x x '= 4 若()cos f x x =,则()sin f x x '=-; 5 若()x f x a =,则()ln x f x a a '= 6 若()x f x e =,则()x f x e '= 7 若()log x a f x =,则1()ln f x x a '= 8 若()ln f x x =,则1()f x x '= 2）导数的运算法则 1. [()()]()()f x g x f x g x '''±=± 2. [()()]()()()()f x g x f x g x f x g x '''?=?+? 3. 2 ()()()()() [ ]()[()] f x f x g x f x g x g x g x ''?-?'= 3）复合函数求导 ()y f u =和()u g x =,称则y 可以表示成为x 的函数,即(())y f g x =为一个复合函数 (())()y f g x g x '''=? 考点：导数的求导及运算 ★1、已知 ()22sin f x x x π=+-，则()'0f = ★2、若()sin x f x e x =，则()'f x = ★3.)(x f =ax 3+3x 2+2 ， 4)1(=-'f ，则a=（ ） 3 19.3 16 .3 13.3 10.D C B A ★★4.过抛物线y=x 2上的点M )4 1,21(的切线的倾斜角是（） A.30° B.45° C.60° D.90° ★★5.如果曲线2 932 y x = +与32y x =-在0x x =处的切线互相垂直，则0x = 三.导数在研究函数中的应用 知识点： 1.函数的单调性与导数: 一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间(,)a b 内，如果()0f x '>，那么函数()y f x =在这个区间单调递增； 如果()0f x '<，那么函数()y f x =在这个区间单调递减. 2.函数的极值与导数 极值反映的是函数在某一点附近的大小情况. 求函数()y f x =的极值的方法是: (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>,右侧()0f x '<,那么0()f x 是极大值;
高中数学选修2-3知识点总结
高中数学选修2-3知识点总结
第一章 计数原理 1、分类加法计数原理：做一件事情，完成它有 N 类办法，在第一类办法中有M 1种不同的 方法，在第二类办法中有M 2种不同的方 法，……，在第N 类办法中有M N 种不同的 方法，那么完成这件事情共有 M 1+M 2+……+M N 种不同的方法。 2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要 分成N 个步骤，做第一 步有m1种不同的 方法，做第二步有M 2不同的方法，……， 做第N 步有M N 不同的方法.那么完成这件 事共有 N=M 1M 2...M N 种不同的方法。 3、排列：从n 个不同的元素中任取m(m ≤n )个元 素，按照一定顺序．．．．．． 排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列 4、排列数： ),,()! (!)1()1(N m n n m m n n m n n n A m ∈≤-=+--=Λ 5、组合：从n 个不同的元素中任取m (m ≤n )个 元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。 6、组合数：)!(!!!)1()1(m n m n C m m n n n A A C m n m m m n m n -=+--==Λ )!(!!!)1()1(m n m n C m m n n n A A C m n m m m n m n -=+--==Λ ;m n n m n C C -= m n m n m n C C C 1 1+-=+
7、二项式定理 ：()a b C a C a b C a b C a b C b n n n n n n n n r n r r n n n +=++++++---011222…… 8、二项式通项公式展开式的通项公式：，……T C a b r n r n r n r r +-==101() 9.二项式系数的性质： ()n a b +展开式的二项式系数是0n C ，1n C ，2n C ，…，n n C ．r n C 可以看成以r 为自变 量的函数()f r ，定义域是{0,1,2,,}n L ， （1）对称性．与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（∵m n m n n C C -=）． （2）增减性与最大值：当n 是偶数时，中间一项2n n C 取得最大值；当n 是奇数时，中间两项1 2n n C -，1 2n n C +取得最大值． （3）各二项式系数和：∵1(1)1n r r n n n x C x C x x +=+++++L L ， 令1x =，则0122n r n n n n n n C C C C C =++++++L L 第二章 随机变量及其分布 知识点： （3）随机变量：如果随机试验可能出现的结果 可以用一个变量X 来表示，并且X 是随着 试验的结果的不同而变化，那么这样的变量 叫做随机变量． 随机变量常用大写字母X 、 Y 等或希腊字母 ξ、η等表示。 （4）离散型随机变量：在上面的射击、产品检 验等例子中，对于随机变量X 可能取的值， 我们可以按一定次序一一列出，这样的随机 变量叫做离散型随机变量．
人教版高中物理选修3-1电学实验专题
精品试卷 高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 淮北实验高中高三一轮复习电学实验(电阻测量) 专题训练 一、安培表内外接法、滑动变阻器分压限流接法及仪表的选择 例题1．用伏安法测待测电阻Rx的阻值，备有以下器材： （a）待测电阻Rx （约为5Ω） （b）电流表A（0.3A ，内阻约为2Ω） （c）电压表V（3V ，内阻约为1.5kΩ） （d）滑动变阻器R（10Ω） （e）电源（E=6V ，内阻不计） （f）电键，导线若干 请根据器材的规格和实验要求，请画出实验电路图 考查：限流式、分压式接法的选择，内外接法的选择 例题2．如图所示为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：（a）待测电阻Rx（约400Ω） （b）直流毫安表（量程0～10 mA，内阻50Ω） （c）直流电压表（量程0V～3V，内阻5kΩ） （d）直流电源（输出电压3V，内阻不计） （e）滑动变阻器（阻值范围0Ω～15Ω） （f）电键一个，导线若干条 请根据器材的规格和实验要求，请设计出实验电路，并完成实物连线： 考查：限流式、分压式接法的应用，内外接法的选择例题3．在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中，提供以下器材： （a）小灯泡（3.8V ，0.3A） （b）电流表A1（100mA ，内阻约为2Ω） （c）电流表A2（0.6A ，内阻约为0.3Ω） （d）电压表V1（5V ，内阻约为5kΩ） （e）电压表V2（15V ，内阻约为15kΩ） （f）滑动变阻器R1（10Ω） （g）滑动变阻器R2（2kΩ） （h）电源E2（电动势4V ，内阻约为0.4Ω） 请画出实验电路图 考查：限流式、分压式接法的应用，电表的选择 例题4．用伏安法测量某一电阻Rx阻值，已知Rx阻值约10Ω，现有实验器材如下： （a）电流表A1（量程0~0.2A，内阻0.2Ω） （b）电流表A2（量程0~60mA，内阻3Ω） （c）电压表V1（量程0~3V，内阻3kΩ） （d）电压表V2（量程0~15V，内阻15kΩ） （e）滑动变阻器R1（0~20 Ω，额定电流1A ） （f）蓄电池（电动势为6 V）、开关、导线. （1）为了较准确测量Rx阻值，电压表、电流表分别应选_______ 、_________ （2）画出实验电路图： 考查：限流式、分压式接法的应用，电表的选择 二、在伏安法测电阻的基础上进行变换，充分考查学生对伏安法的理解 思考：在用伏安法测电阻时，当题目中给定的电压表或电流表量程不符合要求怎么办？ （方法一）：已知电流的定值电阻可当电压表用、已知电压的定值电阻可当电流表用 （方法二）：用已知内阻的电流表当作电压表用，或用已知内阻的电压表当作电流表用，注意有时需要进一步的改装 例题5．现用伏安法测R x的阻值，备有以下器材： A：待测电阻R x（约为500Ω） B：电流表A1（量程0~6mA，内阻约为5Ω） C：电流表A2（量程0~3mA，内阻约为10Ω） D：电压表V（量程0~15V，内阻约为4kΩ） E：定值电阻R0（阻值为500Ω） F：滑动变阻器R（阻值为20Ω） J：电源E（电动势为2V，内阻不计） K：电键、导线若干
人教版高中数学选修2-1优秀全套教案
高中数学人教版选修2-1全套教案 第一章常用逻辑用语 日期： 1.1.1命题 （一）教学目标 １、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式； ２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； ３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点 重点：命题的概念、命题的构成 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 教学时间 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾 初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点． （2）2+4=7． （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （４）若x2=1,则x=1． （５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。 教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 4．抽象、归纳 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的陈述句． 在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．
高中数学选修2_2全套知识点与练习答案解析
选修2-2 知识点及习题答案解析 导数及其应用 一.导数概念的引入 1. 导数的物理意义： 瞬时速率。一般的，函数()y f x =在0x x =处的瞬时变化率是000 ()()lim x f x x f x x ?→+?-?， 我们称它为函数 () y f x =在 x x =处的导数，记作 0() f x '或 |x x y ='，即 0()f x '=000 ()()lim x f x x f x x ?→+?-? 2. 导数的几何意义： 曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点n P 趋近于P 时，直线PT 与曲线相切。容易知道，割线n PP 的斜率是00()()n n n f x f x k x x -=-，当点n P 趋近于P 时，函数 ()y f x =在0x x =处的导数就是切线PT 的斜率 k ，即00 ()()lim ()n x n f x f x k f x x x ?→-'==- 3. 导函数：当x 变化时， ()f x '便是x 的一个函数，我们称它为()f x 的导函数. ()y f x =的导函数有 时也记作 y ',即 ()()()lim x f x x f x f x x ?→+?-'=? 二.导数的计算 基本初等函数的导数公式: 1若()f x c =(c 为常数)，则()0f x '=； 2 若()f x x α=,则1 ()f x x αα-'=; 3 若()sin f x x =,则()cos f x x '= 4 若()cos f x x =,则()sin f x x '=-; 5 若()x f x a =,则()ln x f x a a '= 6 若()x f x e =,则()x f x e '= 7 若 ()log x a f x =,则1()ln f x x a '= 8 若 ()ln f x x =,则1()f x x '= 导数的运算法则 1. [()()]()()f x g x f x g x '''±=± 2. [()()]()()()()f x g x f x g x f x g x '''?=?+? 3. 2 ()()()()()[]()[()] f x f x g x f x g x g x g x ''?-?'= 复合函数求导 ()y f u =和()u g x =,称则y 可以表示成为x 的函数,即(())y f g x =为一个复合函数 (())()y f g x g x '''=? 三.导数在研究函数中的应用 1.函数的单调性与导数: 一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间(,)a b 内
人教版高中政治选修三专题1测试题
政治选修3专题1综合检测 一、单项选择题（每小题4分，共48分) 1.卢梭认为:“每个人都把自身的能力置于‘主权者’的指导下。共同体中的约定对于每一个成员都是平等的。共同体可称为‘国家或政治体’。”卢梭的观点() A。看到了国家的政治统治职能 B。揭示了国家的本质 C.抹杀了国家的本质 D。抹杀了国家的政治统治职能 解析：选C.卢梭的社会契约论认为国家是所有社会成员通过契约而形成的政治体，这就掩盖了国家的阶级实质。故选C项。 2。任何国家要实现统治阶级的民主,必须对被统治者执行专政职能,其原因是（）A。专政是民主的保障 B.统治阶级的民主就是对被统治阶级的专政 C.民主以政治权利平等实现和少数服从多数为基本特征，专政以国家权力的强制力为实施特征 D。国家制度是民主和专政的统一体 解析：选A。A项表明专政对民主的作用，符合题目要求,故入选；B项从民主的对立面专政来说明民主本身,不符合题干的规定性；C项说的是民主与专政的区别，不符合题意；D项本身说法错误,国家制度并非都是民主和专政的统一体。 3.对民主和专政的关系表述正确的是(） ①民主和专政相互区别、相互对立②先有民主，后有专政 ③民主与专政相互依存，共同体现国家性质④民主制国家必然包括一定阶级的民主,同时也包括对其他阶级的专政 A。①②③B。①③④ C。②③④D。①②④ 解析：选B。②错误,从产生过程看,民主和专政是统一的,不能说谁先谁后。①说明了民主与专政的区别，应选;③④说明了民主与专政的联系，应选。 4.美国、日本和德国都是当今世界的发达资本主义国家,但美国实行总统制共和制，日本实行君主立宪制，德国实行议会制共和制。这表明（） ①同一国体可以采取不同的政权组织形式②一国采取什么政体与国家的性质无关 ③国家政权组织形式有其相对独立性④国体确定后采取什么政体并不重要 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 解析:选B。美、日、德的国家性质，即国体是相同的.但所实行的政体，即政权组织形式却是不同的,故①符合题意。这种情况正是国家政体具有相对独立性的表现，故③符合题
高中数学教材选修2-2知识点
高中数学选修2-2知识点汇总 目录 第一章导数及其应用 (2) 常见的函数导数和积分公式 (2) 常见的导数和定积分运算公式 (3) 用导数求函数单调区间的步骤 (3) 求可导函数f(x)的极值的步骤 (3) 利用导数求函数的最值的步骤 (4) 求曲边梯形的思想和步骤 (4) 定积分的性质 (4) 定积分的取值情况 (4) 第二章推理与证明 (5) 第三章数系的扩充和复数的概念 (7) 常见的运算规律 (8)
高中数学选修2-2知识点总结 第一章 导数及其应用 1．函数的平均变化率为 = ??=??x f x y x x f x x f x x x f x f ?-?+=--)()()()(111212 注1：其中x ?是自变量的改变量，可正，可负，可零。 注2：函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。 2、导函数的概念:函数)(x f y =在0x x =处的瞬时变化率是x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000，则称函数)(x f y =在点0x 处可导，并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数，记作)(0'x f 或0|'x x y =，即 )(0'x f =x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000. 3.函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率；函数的导数的几何意义是切线的斜率。 4导数的背景（1）切线的斜率；（2）瞬时速度；（3）边际成本。 常见的函数导数和积分公式
常见的导数和定积分运算公式 若()f x ，()g x 均可导（可积），则有： 用导数求函数单调区间的步骤 ①求函数f (x )的导数'()f x ②令'()f x >0,解不等式，得x 的范围就是递增区间.③令'()f x <0,解不等式，得x 的范围，就是递减区间；[注]：求单调区间之前一定要先看原函数的定义域。 求可导函数f(x)的极值的步骤 (1)确定函数的定义域。(2) 求函数f (x )的导数'()f x (3)求方程'()f x =0的根(4) 用函数的导数为0的 点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查/ ()f x 在方程根左右的值的符号， 如果左正右负，那么f (x )在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f (x )在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号，那么f (x )在这个根处无极值
【人教版】高中历史选修三：3-3《走向世界大战》精品教案
重庆市万州分水中学2014年高中历史 3-3 走向世界大战同步精品教案 新人教版选修3 ★教学目标： （一）知识与目标： 1、识记：英法的绥靖政策；美国的“中立”政策。希特勒提出对捷克领土要求；慕尼黑协定的签订及其影响。英、法、苏三国谈判及破裂；《苏德互不侵犯条约》的签订。 2、理解：通过对德意日法西斯的侵略和英法美的纵容等内容的讲述，认识资本主义大国帝国主义的本质。 3、运用：通过对“绥靖政策”和“中立”政策的分析，培养学生透过现象看本质的能力，同时通过《苏德互不侵犯条约》的分析，培养辩证分析能力。 （二）过程与方法： 1、综合归纳：综合归纳、概括绥靖政策的目的、实质、手段及影响，并指出美国的“中立”政策的实质就是绥靖纵容。 2、问题探究：结合前一课及本课的内容探究第二次世界大战的爆发未能被制止的原因。 3、问题评价：通过分析《苏德互不侵犯条约》签订的背景，正确评价该条约的作用，即粉碎了英法“祸水东引”的意图，使苏联赢得了备战的时间。 （三）情感态度与价值观： 1、绥靖政策是西方大国以牺牲他国为代价，为维持苟安和“祸水东引”而实行的纵容侵略的政策；对战争爆发起到了加速和扩大的作用。 2、“防微杜渐”是第二次世界大战带给人类的最深刻教训之一。 3、进一步认识战争的根源和现实危险性；进一步培养热爱和平、关爱人类的正义感和崇高情操。 ★教学重点与难点： 重点：慕尼黑阴谋。 难点：绥靖政策；《苏德互不侵犯条约》的影响。 ★教材内容分析与建议： 本课在本单元第1、2课的基础上，继续探讨第二次世界大战的缘起。第二次世界大战是由20世纪30年代的一系列局部战争演变而成的。在战前发生的局部反法西斯斗争中，由于法西斯国家蓄意侵略，准备充分，力量强大，而反法西斯国家和地区则因贫穷落后，国力弱小，且各自为战，这就使它们很难独立取得斗争的胜利。因此当时并未直接卷入反法西斯斗争的国际力量的态度就显得至关重要。由于西方大国实行绥靖政策以及苏联的中立自保政策，使法西斯国家的侵略气焰更加嚣张，世界大战的全面爆发最终难以避免。 ★教学过程及要点： 〔新课导入〕利用课本引言采取问题式导入： 师：请同学们结合前两课的内容思考并回答：第二次世界大战的爆发同哪些因素有关？ 生：（回忆，回答）：法西斯专政在德、日等国的建立及其对外扩张。 师：两次世界大战的爆发有一共同特点：由局部战争演变为全面战争。20世纪30年代法西斯国家的局部扩张为什么没能被制止呢？ 生：（回忆，回答）：因为中国、埃塞俄比亚、西班牙等进行局部反法西斯斗争的国家贫穷落后，无力遏止法西斯势力的全面侵略。
高中数学选修2-3知识点72534
111--++=?+=m n m n m n m m m n m n mA A C A A A 高中数学 选修2－3知识点 第一章 计数原理 1、分类加法计数原理：做一件事情，完成它有N 类办法，在第一类办法中有M 1种不同的方法，在第二类办法中有M 2种不同的方法，……，在第N 类办法中有M N 种不同的方法，那么完成这件事情共有M 1+M 2+……+M N 种不同的方法。 2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成N 个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有M 2不同的方法，……，做第N 步有M N 不同的方法.那么完成这件事共有 N=M 1M 2...M N 种不同的方法。 3、排列：从n 个不同的元素中任取m(m ≤n )个元素，按照一定顺序．．．．．．排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列 4、排列数：从n 个不同元素中取出m (m≤n )个元素排成一列，称为从n 个不同元素中取出m 个元素的一 个排列. 从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列数，用符号m n A 表示。 ),,()! (! )1()1(N m n n m m n n m n n n A m ∈≤-= +--=Λ 5、公式： ， 11 --=m n m n nA A 6、组合：从n 个不同的元素中任取m (m ≤n )个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合。 7、公式：)!(!!!)1()1(m n m n C m m n n n A A C m n m m m n m n -=+--==Λ )!(!!!)1()1(m n m n C m m n n n A A C m n m m m n m n -=+--==Λ ; m n n m n C C -= m n m n m n C C C 1 1+-=+ 8、二项式定理： ()a b C a C a b C a b C a b C b n n n n n n n n r n r r n n n +=++++++---011222…… 9、二项式通项公式展开式的通项公式：，……T C a b r n r n r n r r +-==101() 10、二项式系数C n r 为二项式系数（区别于该项的系数） 11、杨辉三角： () （）对称性：，，，……，1012C C r n n r n n r ==- （）系数和：…2C C C n n n n n 012+++=
2021新人教版高中化学选修三2.1《共价键》word教案
第二章分子结构与性质 第一节共价键 第一课时 教学目标: 1．复习化学键的概念，能用电子式表示常见物质的离子键或共价键的形成过程。 2．知道共价键的主要类型δ键和π键。 3．说出δ键和π键的明显差别和一般规律。 教学重点、难点: 价层电子对互斥模型 教学过程: [复习引入] NaCl、HCl的形成过程 [设问] 前面学习了电子云和轨道理论，对于HCl中H、Cl原子形成共价键时，电子云如何重叠？例:H2的形成 [讲解、小结] [板书]
1．δ键:(以“头碰头”重叠形式) a．特征:以形成化学键的两原子核的连线为轴作旋转操作，共价键的图形不变， 轴对称图形。 b．种类:S-Sδ键 S-Pδ键 P-Pδ键 [过渡] P电子和P电子除能形成δ键外，还能形成π键 [板书] 2．π键 [讲解] a.特征:每个π键的电子云有两块组成，分别位于有两原子核构成平面的两侧，如果以它们之间包含原子核的平面镜面，它们互为镜像，这种特征称为镜像对称。 3．δ键和π键比较 ①重叠方式 δ键:头碰头 π键:肩并肩 ②δ键比π键的强度较大 ②成键电子:δ键 S-S S-P P-P π键 P-P δ键成单键 π键成双键、叁键
４．共价键的特征 饱和性、方向性 [科学探究] 讲解 [小结] 生归纳本节重点，老师小结 [补充练习] 1．下列关于化学键的说法不正确的是( ) A．化学键是一种作用力 B．化学键可以是原子间作用力，也可以是离子间作用力 C．化学键存在于分子内部 D．化学键存在于分子之间 2．对δ键的认识不正确的是( ) A．δ键不属于共价键，是另一种化学键 B．S-Sδ键与S-Pδ键的对称性相同 C．分子中含有共价键，则至少含有一个δ键 D．含有π键的化合物与只含δ键的化合物的化学性质不同3．下列物质中，属于共价化合物的是( ) A．I2 B．BaCl2 C．H2SO4 D．NaOH 4．下列化合物中，属于离子化合物的是( ) A．KNO3 B．BeCl C．KO2 D．H2O2 5．写出下列物质的电子式。 H2、N2、HCl、H2O ６．用电子式表示下列化合物的形成过程 HCl、NaBr、MgF2、Na2S、CO2 [答案] 1．D 2．Ａ３．Ｃ４．ＡＣ５．略６．略 第二章分子结构与性质 第一节共价键 第二课时 ［教学目标］:
生物人教版选修三专题一和专题二试卷及答案
镇巴中学2008—2009学年度第二学期第一次月考 高二生物试卷 （选修三专题一和专题二两部分，考试时间：90分钟） 一．选择题：（每小题只有一个选项最符合题意。请将正确答案的代号填入卷后的答题卡内。共40题。1.5×40=60分。） 1．下列关于基因工程的叙述，正确的是：（） A．基因工程经常以抗菌素抗性基因为目的基因 B．细菌质粒是基因工程常用的运载体 C．通常用一种限制性内切酶处理含目的基因的DNA，用另一种处理运载体DNA D．为育成抗除草剂的作物新品种，导入抗除草剂基因时只能以受精卵为受体2．与“限制性内切酶”作用部位完全相同的酶是：（） A．反转录酶 B．DNA连接酶 C．RNA聚合酶 D．解旋酶 3．限制性内切酶的作用实际上就是把DNA上某些化学键打断，一种能对GAATTC 专一识别的限制酶，打断的化学键是：（） A．G与A之间的键 B．G与C之间的键 C．A与T之间的键 D．磷酸与脱氧核糖之间的键4．除下列哪一项外，转基因工程的运载体必须具备的条件是：（） A．能在宿主细胞中复制并保存 B．具有多个限制酶切点，以便与外源基因连接C．具有标记基因，便于进行筛选 D．是环状形态的DNA分子 5．下列关于染色体和质粒的叙述，正确的是：（） A．染色体只存在于真核生物细胞中，质粒只存在于原核生物细胞中 B．在基因工程中染色体和质粒均可以作为运载体 C．染色体和质粒均与生物的遗传有关 D．染色体和质粒的化学本质相同 6．苏云金芽孢杆菌的抗虫基因导入棉花细胞是否已表达，其检测方法是：（）A．是否有抗生素抗性 B．是否能检测到标记基因 C．是否有相应的性状 D．是否能分离到目的基因 7．如果科学家通过转基因工程，成功地把一名女性血友病患者的造血细胞进行改造，使其凝血功能恢复正常。那么，她后来所生的儿子中：（） A．全部正常 B．一半正常 C．全部有病 D．不能确定
人教版高中数学选修1-1知识点总结
高中数学选修1-1知识点总结 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、原命题：“若p ，则q ” 逆命题： “若q ，则p ” 否命题：“若p ?，则q ?” 逆否命题：“若q ?，则p ?” 4、四种命题的真假性之间的关系： （1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 利用集合间的包含关系： 例如：若B A ?，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件； 6、逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式p q ∧；⑵或（or ）：命题形式p q ∨； ⑶非（not ）：命题形式p ?. 7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“ 全称命题p ：)(,x p M x ∈?； 全称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“?”表示；
特称命题p ：)(,x p M x ∈?； 特称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?； 第二章 圆锥曲线 1、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于 12F F ）的点的轨迹称为椭圆． 即：|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+。 这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2、椭圆的几何性质：
高中数学选修2-3知识点总结
1 数学选修2-3第一章计数原理知识点必记 1. 什么是分类加法计数原理？ 答：做一件事情，完成它有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法…在第n 类办法中有n m 种不同的方法。那么完成这件事情共有n m m m N +++= 21种不同的方法。 2. 什么是分步乘法计数原理？ 答：做一件事情，完成它需要n 个步骤，做第一个步骤有1m 种不同的方法，做第二个步骤有2m 种不同的方法……做第n 个步骤有n m 种不同的方法。那么完成这件事情共有n m m m N ???= 21种不同的方法。 3. 排列的定义是什么？ 答：一般地，从n 个不同的元素中任取()n m m ≤个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同的元素中任取m 个元素的一个排列。 4. 组合的定义是什么？ 答：一般地，从n 个不同的元素中任取()n m m ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同的元素中任取m 个元素的一个组合。 5. 什么是排列数？ 答：从n 个不同的元素中任取()n m m ≤个元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同的 元素中任取m 个元素的排列数，记作m n A 。 6. 什么是组合数？ 答：从n 个不同的元素中任取()n m m ≤个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同的 元素中任取m 个元素的组合数，记作m n C 。 7.排列数公式有哪些？ 答：（1）()()()121+---=m n n n n A m n 或()! m n n A m n -=！ ； （2）!n A n n =，规定1!0=。 8.组合数公式有哪些？ 答：（1）()()()! 121m m n n n n C m n +---= 或()!!m n m n C m n -=！； （2）m n n m n C C -=，规定10=n C 。 9.排列与组合的区别是什么？答：排列有顺序，组合无顺序。 10.排列与组合的联系是什么？答：m m m n m n A C A ?=，即排列就是先组合再全排列。 11.排列与组合的性质有哪些？ 答：两个性质公式：（1）排列的性质公式：1 1-++=m n m n m n mA A A （2）组合的性质公式：m n n m n C C -=；1 1-++=m n m n m n C C C 12.二项式定理是什么？ 答：()()+---∈++++++=+N n b C b a C b a C b a C a C b a n n n r r n r n n n n n n n n 222110。 13二项展开式的通项是什么？ 答：()+-+∈∈≤≤=N n N r n r b a C T r r n r n r ,,01。 14.()n x +1的展开式是什么？ 答：()0 221101x C x C x C x C x n n n n n n n n n ++++=+-- ，若令1=x ，则有 ()n n n n n n n C C C C ++++==+ 210211。 数学选修2-3第二章随机变量及其分布知识点必记 15.什么是随机变量？ 答：在某试验中，可能出现的结果可以用一个变量X 来表示，并且X 是随着试验的结果的不同而变化的，我们把这样的变量X 叫做一个随机变量。 离散型随机变量：如果随机变量X 的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X 为离散型随机变量。 16.什么是概率分布列？ 答：要掌握一个离散型随机变量X 的取值规律，必须知道：