区分余角与补角

梁老师

举一：

题面：如图,直线AB.CD 相交于点O,OE 平分∠COD,则∠BOD 的余角______, ∠COE 的补角是_______,∠AOC 的补角是______________________. (2)C

B A

O E

D

万能技巧：

（1）如果两个角的和为90º，那么这两个角互为余角，锐角α的余角是α-090

（2）如果两个角的和为180º，那么这两个角互为补角，角α的补角是α-0180

（3）互余、互补的性质同角（或等角）的余角（或补角）相等

反三：

反1、一个角的余角比它的补角的13

还少20°,求这个角.

反2、如果∠α与∠β互补,且∠α:∠β=5:4,那么,∠α=______,∠β=_______.

反3、互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是_______.

堂上练习：

1、38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________.

2、一个角是它补角的一半,则这个角的余角是_________.

3、如果一个角的补角是150 ，那么这个角的余角是________．

4、如果∠l 与∠2互补，∠2为锐角，则表示∠2余角的式子是________．

5、如果∠1的补角是∠2,且∠1>∠2,则表示∠2余角的式子是________．

6、一个角的补角是123°24′16″,则这个角的余角是________．

7、一个角的余角比它的补角的32

还少40°，则这个角等于________.

8、已知一个角的补角是这个角的余角的41

，求这个角．

9、若一个角的余角比它的补角的92

还多1°，求这个角．

10、已知α∠的余角是β∠的补角的,31并且,23

αβ∠=∠求βα∠+∠的值．

【参考答案】 1、、19510，、1560 2、060 3、060 4、118020∠-=∠ 5、29010∠-=∠ 6、、、、1624330 7、030 8、0210 9、063 10、0150