电磁学专题复习1

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电磁学专题复习（一）

1．如图1所示，匀强磁场磁感强度B ＝0.8T ，方向垂直轨道平面，导轨间

距L ＝0.5m ，拉力F ＝0.2N ，电阻R ＝4Ω，不计摩擦，ab 杆及导轨电阻不计。求：

（l ）ab 杆达到的最大速度． （2）电阻R 上消耗的最大功率．

2．质量为m 、带电量为＋q 的微粒，以与水平方向成θ＝45°角的速度v 进入水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场空间中，如图2所示，若微粒在电场力、磁场力、重力共同作用下做匀速直线运动，试求：磁感强度B 和电场强度E 的大小．

3．电子自静止开始经电势差为U 的M 、N 板间的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图3所示．求匀强磁场的磁感应强度B ．（已知电子的质量为m ，电量为e ）

4．如图4所示，空间存在着垂直纸面水平向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度为B ，电场强度为E ，在这个场区内，有一带正电的液滴a 在电场力和重力作用下处于静止状态。现从场中某点由静止释放一个带负电的液滴b （图中未画出），当它的运动方向变为水平方向时恰与a 相碰，碰后两液滴合为一体，并沿水平方向做匀速直线运动。已知液滴b 的质量是a 质量的2倍，b 所带的电量的大小是a 所带电量大小的4倍，忽略相碰前a 、b 之间的静电力。

（1）求两液滴相碰后共同运动的速度大小． （2）求液滴b 开始下落时距液滴a 的竖直高度h ．

5．如图5所示，在磁感强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直放置的光滑导电轨道，轨道间接有电阻R ．套在轨道上的金属杆ab ，长为L 、质量为m 、电阻为r ．现用竖直向上的拉力，使ab 杆沿轨道以速度v 匀速上滑（轨道电阻不计）．

求：（1）所用拉力F 的大小．（2）ab 杆两端电压U ab ＝？电阻R 消耗的电功率P ＝？

6．如图6所示，足够长的光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为α＝37°，放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E ＝50V/m 、方向向左，磁场方向垂直纸面向外。一个带电荷量为q ＝4×10-2C 、质量为m ＝0.4kg 的光滑小球在斜面顶点由静止开始释放，经过3s 后飞离斜面，求磁感应强度B 的值．（g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

× × ×

× × × × × ×

图1

b R × × × × × ×

图2-

E

图4

B

E

× × ×

×

×

图5

图6

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7．两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L ，导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd 构成矩形回路，如图7所示。两根导体棒的质量均为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B 。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向cd 的初速度v 0，如图所示。若两导体棒在运动中始终不接触。

求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？（2）当棒ab 的速度变为初速度的4

3

时，棒cd 的加速度是多少？

8．如图8所示，在y ＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y 轴负方向；在y ＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy 平面（纸面）向外。一电量为q 、质量为m 的带正电的运动粒子，经过y 轴上y ＝h 处的点P 1时速率为v 0，方向沿x 轴正方向；然后，经过x 轴上x ＝2h 处的P 2点进入磁场，并经过y 轴上y ＝－2h 处的P 3点．（不计重力）

求：（1）电场强度的大小．（2）粒子到达P 2时速度的大小和方向．（3）磁感应强度的大小．

9．如图9所示，两根处于竖直向上的匀强磁场中且平行放置的导电轨道，轨道间距为L ，倾角为θ，轨道间接有电动势为E ，内阻为r

杆ab 与轨道垂直处于静止状态，轨道的摩擦和电阻不计．求： （1

）ab 杆两端电压U ．

（2）ab 杆对两导电轨道的总压力N 的大小． （3）磁感应强度B 的大小．

10．如图10所示，xoy 平面内的圆O ′与y 轴相切于坐标圆点O ，圆半径为行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从圆点O 沿x 轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为t 0．若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为

2

0t ．求：（1）带电粒子进入场区的初速度v ．

（2）若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，则带电粒子离开场区时的速度为多大？ （3

图7

图8