23章 统计数据的整理与显示

一、品质数据的整理与显示

对品质数据主要是做分类整理，对数值型数据主要是做分组整理。

(一)分类数据的整理与显示

1.分类数据的整理

类别解释

（1）频数与

频数分布

频数：也称次数，是落在各类别中的数据个数。

频数分布：也称次数分布，把各个类别及其相应的频数全部列出来就

是频数分布或称次数分布。将频数分布用表格的形式表现出来就是频

数分布表。

（2）比例

比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，通常用于反映

总体的构成或结构。各部分的比例之和等于l。

（3）百分比

将比例乘以l00就是百分比或百分数，它是将对比的基数抽象化为100

而计算出来的，用%表示。当分子的数值很小而分母的数值很大时，也

可以用千分数（‰）来表示比例

（4）比率

各不同类别的数量的比值。它是一个总体中各不同部分的数量对比。

比率的比值可能大于l。为方便起见，比率可以不用1作为基数，而用

100或其他便于理解的数作为基数。

如经济学中的积累与消费之比，国内生产总值中第一、二、三产业产

值之比等等。

掌握比例与比率的区别：（1）比例——部分与总体的关系；（2）比

率——部分与部分的关系

【例题·单选题】(2010年)关于比例的说法，正确的是()。

A.它的比值可能大于l

B.它是一个总体中各个不同部分的数量对比

C.它是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重

D.它是同一现象在不同时间或空间上的数量对比

『正确答案』C

2.分类数据的图示——条形图和圆形图。

类型描述例图

条形图用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图形。可以

横置或纵置，纵置时也称为柱形图

教材182页图

23-l

圆形图也称饼图，是用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形。

对于研究结构性问题十分有用

教材182页图

23-2

【例题1·多选题】在对分类数据进行整理时，落在各类别中的数据个数被称为()。

A.频数

B.指数

C.次数

D.百分比

E.比例

『正确答案』AC

【例题2·单选题】(2009年)分类数据的图示方法主要有圆形图和()。

A.条形图

B.直方图

C.累积分布图

D.茎叶图

『正确答案』A

(二)顺序数据的整理与显示

1.累积频数和累积频率

（1）累积频数就是将各类别的频数逐级累加起来。其方法有两种：向上累积和向下累积

通过累积频数，可以很容易看出某一类别（或数值）以下及某一类别（或数值）以上的频数之和

（2）累积频

率或百分比

就是将各类别的百分比逐级累加起来，也有向上累积和向下累积两种方法。

2.顺序数据的图示——累积分布图184页

根据累积频数或累积频率，可以绘制累积分布图。

二、数值型数据的整理与显示

(一)数据的分组

分组的方法

分类方法定义适用范围

单变量值分组把每一个变量值作为一组

通常只适合于离散变量且

变量值较少的情况

组距分组将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这

一区间的变量值作为一组

连续变量或变量值较多的

情况

采用组距分组的步骤

步骤说明

第一步，确

定分组组数

确定分组组数的要求是：（1）划分的组数，既不应太多也不应太少；

（2）组数的确定，要尽量保证组间资料的差异性与组内资料的同质性；

（3）采用的分组办法，要能够充分显示客观现象本身存在的状态。

关于统计分组组数问题，斯特基给出的计算公式为：（了解即可）

第二步，对原始资料进行排序

第三步，求

极差

将最大的观察值与最小的观察值相减便得到极差

第四步，确

定各组组距

在实行等距分组的情况下，组距的确定办法为：最好把组距取成接近

于能被5除尽的一个数。

掌握：组距与组数成反比关系，组数越多，组距越小，组数越少，组

距越大。

组距是每组观察值的最大差，即每组的上限值与下限值之间的差。

组距=某组的上限值-该组的下限值

第五步，确

定组限

组限是组与组之间的界限。组限有上限与下限之分；上限与下限的差

值称为组距；上限值与下限值的平均数称为组中值

确定组限时应注意：（1）第一组的下限值应比最小的观察值小一点，

最后一组的上限值应比最大的观察值大一点；（2）特别需要或不得已

的情况除外，最好不要使用开口组；（3）组限应取得美观些，按数字

偏好，组限值应能被5除尽，且一般要用整数表示。

第六步，确

定各组观察

值出现的频

数

采用组距分组时，需要遵循“不重不漏”的原则。

为解决“不重”的问题，统计分组时习惯上规定“上组限不在内”，

即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上限的观察值不算在

本组内，而计算在下一组内。

第七步，制

作频数分布

表

【例题1·单选题】上限值与下限值的平均数称为()。

A.组中值

B.组平均数

C.组距

D.组数

『正确答案』A

【例题2·单选题】(2006年、2008年)在对数据实行等距分组的情况下，组距与组数的关系是()。

A.无任何关系

B.反比关系

C.正比关系

D.组距总是组数的5倍

『正确答案』B

【例题3·单选题】(2007年)对一组数据进行分组，各组的组限依次是“10～20”、“20～30”、“30～40”、“40～50”、“50～60”、“60～70”。在以上这组数据中，50这一数值()。

A.由于恰好等于组限，不需要分在某一组中

B.分在“50～60”一组中

C.分在“40～50”一组中

D.分在“40～50”或“50～60”任意一组中都可以

『正确答案』B

(二)数值型数据的图示——直方图、折线图

1.

直

方

图

用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形

在直方图中，我们实际上用矩形的面积表示各组的频数分布。

直方图与条形图的区别：

（1）条形图是用条形的长度（横置时）表示各类别频数的多少，其宽度（表

示类别）则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示

每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义；

（2）直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。

2.

折

线

图

也称频数多边形图，它是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点（即组中值）

用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉就是折线图。

数据的整理与显示总结

数据类型数据的整理数据的显示

分类数据频数、比例、比率、百分比条形图、圆形图

顺序数据

频数、比例、比率、百分比、累积频数、累积频率（百

分比）

条形图、圆形

图、累积分布图数值型数据

频数、比例、比率、百分比、累积频数、累积频率（百

分比）、分组（单变量分组、组距分组）

条形图、圆形

图、累积分布

图、直方图、折

线图【例题1·多选题】(2004年)2001年底，我国共有博物馆1458个，其中综合性博物馆769个，历史类博物馆521个，艺术类博物馆57个，自然科技类博物馆19个，其他类型博物馆92个。这一构成应通过绘制()来显示

A.条形图

B.累积频数分布图

C.圆形图

D.直方图

E.折线图

『正确答案』AC

【例题2·单选题】组距分组是( )的整理方法。

A.分类数据

B.顺序数据

C.数值型数据

D.离散变量

『正确答案』C

三、统计表

(一)统计表的构成

一般由四个主要部分组成，即表头、行标题、列标题和数字资料，必要时可以在统计表的下方加上表外附加。

(二)统计表的设计

1.合理安排统计表的结构，比如行标题、列标题、数字资料的位置应安排合理。

2.表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容。总标题应简明确切地概括出统计表的内容，一般需要表明统计数据的时间、地点以及何种数据，即标题内容应满足3W要求。如果表中的全部数据都是同一计量单位，可放在表的右上角标明，若各指标的计量单位不同，则应放在每个指标后或单列出一列标明。

3.表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他线要用细线。通常情况下，统计表的左右两边不封口，列标题之间一般用竖线隔开，而行标题之间通常不必用横线隔开。表中的

数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一。对于没有数字的表格单元，一般用“一”表示，一张填好的统计表不应出现空白单元格。

4.在使用统计表时，必要时可在表的下方加上注释，特别要注意注明资料来源。

【例题·多选题】(2005、2007年)通常情况下，设计统计表要求()。

A.没有数字的单元格应空白

B.左右两边不封口

C.表中数据一般是右对齐

D.列标题之间一般用竖线隔开

E.行标题之间不必用横线隔开

『正确答案』BCDE