机械振动学案
高中物理第一章机械振动第一节初识简谐运动学案含解析粤教版选修
第一节初识简谐运动1．机械振动物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，简称振动．2．简谐运动简谐运动是物体偏离平衡位置的位移随时间做正弦（或余弦）规律而变化的运动，它是一种非匀变速运动，它的加速度在不同的位移都不相同，表明物体在运动过程中总是受到一个变力的作用．预习交流1在河边钓鱼时，水中浮标在上下浮动，它的振动是否为机械振动？浮标的平衡位置在哪个位置？答案：浮标在平衡位置附近所做的往复运动，是一种机械振动，其平衡位置为浮标静止在水面上时的位置．二、描述简谐运动特征的物理量1．周期做简谐运动的物体完成一次全振动所用的时间，叫做振动的周期，用T表示，单位是秒．2．频率单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率，用f表示，单位是赫兹．3．振幅振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅，用A表示．预习交流2有的同学认为：“既然物体离开平衡位置的最大距离叫振幅，当物体处在最大位移处时离开平衡位置的距离最大，所以可以说做简谐运动的物体，其最大位移等于振幅”，请问这种观点是否正确？答案：不正确．因为振幅是标量，而位移是矢量，当物体处在最大位移处时，只是位移的大小等于振幅，两者不可能相等．一、简谐运动中各物理量的变化规律1．音响发声时，手摸喇叭的发音纸盆会感觉到它在振动，把音响声音调大，发觉纸盆的振动更加剧烈，想想这是为什么？答案：音响发出的声音是由其喇叭的发音引起纸盆振动形成的，振动越剧烈，即振幅越大，纸盆振动的能量越大，喇叭越响，手感觉纸盆振动得越厉害．2．光滑水平杆上，O点为弹簧振子的平衡位置，把小球拉到B点后从静止释放，则小球在B、C之间做简谐运动，如图所示．观察小球的振动情况，分析小球在一个全振动过程答案：经历一个周期，力、位移、速度、加速度这四个矢量完全相同，动能和势能这两个标量也相同．4．“振子在一个周期内通过四个振幅的路程”是正确的结论．但不可随意推广．如振子在时间t 内通过的路程并非一定为tT×4A ，想想看，为什么？ 答案：当t T 为整数或12的奇数倍时，t 时间内通过的路程仍为t T ×4A ，但如果t T不是整数，且余数不为12时，则路程不一定等于t T ×4A ．譬如，余数为14，则14T 内通过的路程，运动起点不同，路程就会不同，只有起点在平衡位置或最大位移处时，其通过的路程才为一个振幅（A ）．一个弹簧振子振动过程中的某段时间内，其加速度数值越来越大，即在这段时间内（ ）．A ．振子的速度越来越大B ．振子正在向平衡位置运动C ．振子的弹性势能越来越大D ．振子的运动方向与位移方向相反答案：C解析：在弹簧振子运动的过程中，回复力、加速度、弹性势能均随位移的增大而增大，速度、动能随位移的增大而减小．某段时间内加速度数值增大，可见位移增大，物体在远离平衡位置，速度方向与位移方向相同，速度正在减小，弹性势能增大．1．简谐运动是一种理想化的模型，忽略了振子在运动过程中所受的阻力．2．简谐运动是一种非匀变速运动，运动过程中加速度随时间周期性变化．3．简谐运动中的位移是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向物体所在位置，大小等于这两个位置间的距离；加速度的变化与振子所受回复力的变化一致．二、简谐运动的对称性1．分析探究简谐运动的位移方向和速度方向特点．答案：简谐运动的位移是指离开平衡位置的位移，所以位移的方向总是背离平衡位置指向外侧，只要振动物体通过同一位置，其位移矢量的方向是一定的，而速度的方向就是运动方向，在振动物体经历同一位置（除端点外）时，速度的方向却有两种可能：指向平衡位置或背离平衡位置．2．如图所示，O 点是水平弹簧振子的平衡位置，P 和P ′关于O 点对称（OP ＝OP ′），把振子拉到P 右侧某一位置由静止释放，则振子做简谐运动．当振子经过P 、P ′时，位移、速度、动能、势能各是什么关系？答案：因为OP ＝OP ′，所以当振子经过P 、P ′时，位移大小相等，方向相反；振子经过P 点时弹簧的伸长量和经过P ′点时的压缩量相等，故系统具有的弹性势能相等；在振子振动的过程中，只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，所以经过P 和P ′时，振子的动能相等、速度大小相等、方向可能相同，也可能相反．一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v （v ≠0）相同，那么，下列说法正确的是（ ）．A ．振子在M 、N 两点受合力相同B ．振子在M 、N 两点对平衡位置的位移相同C ．振子在M 、N 两点加速度大小相等D ．从M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动答案：C解析：振子经过M 、N 时的速度相同，由简谐运动的对称性知，M 、N 一定关于平衡位置对称，所以振子经过M 、N 时的位移大小相等，方向相反，B 错误；振子在M 、N 两点时所受弹簧弹力大小相等，方向相反，弹簧弹力即为振子所受合力，A 错误；由牛顿第二定律知，经过M 、N 两点时，振子的加速度大小相等，方向相反，C 正确；从M 点到N 点，振子先做加速运动，后做减速运动，经过平衡位置时的速度最大，但运动过程中振子所受合力时刻变化，所以其加速度时刻变化，简谐运动是非匀变速运动，D 错误．简谐运动具有往复性、对称性、周期性的特点．其中对称性是指：1．振子经过关于平衡位置O 对称（OP ＝OP ′）的两点P 、P ′时，速度的大小、动能、势能相等．对平衡位置的位移大小相等．2．振子由P 到O 所用时间等于由O 到P ′所用时间，即t PO ＝t OP ′．3．振子往复过程中通过同一段路程（如OP 段）所用时间相等，即t OP ＝t PO ．在位移—时间图象上，简谐运动的上述特点更为简捷、直观．因此，常常利用位移—时间图象来分析较复杂的简谐运动问题．1．弹簧振子的运动属于下列哪一种运动（ ）．A ．匀速运动B ．匀变速运动C ．非匀变速运动D ．机械振动答案：CD解析：振子在其平衡位置附近做往复运动，由胡克定律可得，振子所受弹簧的弹力大小和方向均做周期性变化，因此，振子的加速度大小和方向也做周期性变化，所以，弹簧振子的运动是非匀变速运动．2．关于振幅，下列叙述中正确的是（ ）．A ．振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移，它是矢量B ．振幅是表示振动强弱的物理量C ．振幅增大，周期也必然增大，而频率减小D ．做简谐运动的物体，其频率是固定的，与振幅无关答案：BD解析：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，A 错误；振幅是表示振动强弱的物理量，B 正确；周期和频率由振动系统本身决定，和振幅无关，C 错误、D 正确．3．一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 是平衡位置，以某时刻作为计时零点，经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下图所示四个图象中正确反映振动情况的图象是（ ）．答案：D解析：经过T 4，振子具有正方向的最大加速度，说明T 4时刻振子位于负方向最大位移处，D 正确．4．一个做简谐运动的物体，在24 s 内共完成60次全振动，其振动的周期为__________ s ，频率为__________ Hz ．答案：0.4 2.5解析：T ＝2460s ＝0.4 s ，f ＝1T ＝10.4Hz ＝2.5 Hz ． 5．一个做简谐运动的质点，其振幅是4 cm ，频率是2.5 Hz ，若从平衡位置开始经过2 s ，质点完成了__________次全振动，质点的位移为__________，通过的路程是__________．答案：5 0 0.8 m。
高中物理第一章机械振动第一节初识简谐运动课棠互动学
第一节 初识简谐运动课堂互动三点剖析1.弹簧振子的运动规律弹簧振子，原来静止的位置是平衡位置，振子通过平衡位置时位移是零，而速度最大.离开平衡位置时，位移变大，但速度变小.离开平衡位置位移最大处速度为零，而位移最大.简谐运动中的位移都是相对平衡位置而言.咱们以弹簧振子的平衡位置为坐标原点，用纵轴表示位移，横轴表示时刻，把用频闪摄影取得的振子各时刻的位移，画在座标上，从而可取得振子的位移随时刻的转变图象.其位移随时刻的转变是按正弦规律或余弦规律转变的. 弹簧振子是一个理想化的模型，是理想化处置后的弹簧和小球组成的系统。
实际振子若：（1）弹簧的质量比小球的质量小得多，能够以为质量集中于振子（小球）；（2）小球体积较小，能够以为是一个质点；（3）阻力足够小，能够忽略；（4）振子的往复运动处在弹簧的弹性限度内时；就可以够看做弹簧振子。
2.简谐运动的描述及特征振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量对某一简谐运动而言，振幅为定值，而位移却时刻改变.周期是一次全振动的时刻.按照一次全振动肯定周期，按照周期或单位时刻内完成全振动的次数肯定频率.简谐运动中的位移是相对平衡位置而言的，解题中容易把释放处看成位移起点.简谐运动的主要特征是周期性、对称性：(1)周期性——简谐运动的物体通过一个周期或n 个周期后，能回答到原来的状态，因此，在处置实际问题中，要注意到多解的可能性或需要写出解答结果的通式.(2)对称性——简谐运动的物体具有对平衡位置的对称性，例如，在平衡位置双侧对称点的位移大小、速度大小、加速度大小都别离相等；不计阻力时，振动进程在平衡位置双侧的最大位移值相等.3.简谐运动的多解性简谐运动的往复性、对称性和周期性带来多种可能.简谐运动的周期性，是指做简谐运动的物体通过一个周期或几个周期后，能回到原来的状态即原有的速度、位移、加速度等，如此解题时必需全面考虑.对称性是指简谐运动的物处于对平衡位置对称的位置上时，位移、速度、加速度、回答力大小相等、方向相反，这正是解决具体问题必需考虑的.振动中运动情形完全相同的两状态的时刻距离为nT ，其中n=1,2,3…振动情形相反的两状态的时刻距离为(n+21)T,其中n=0,1,2,3,… 各个击破【例1】表1-1-1是用频闪照相的办法取得的一组简谐运动的实验数据.表中t 0= s 是相邻两次闪光的时刻距离、x 表示振子偏离平衡位置(x=0)的大小，起始时刻(t=0)，振子被拉伸到左侧距平衡位置20 mm 处.取得下表表1-1-1：第一个1/2周期位移x/mm 第二个1/2周期时间t6t 0 7t 0 8t 0 9t 0 10t 0 11t 0 12t 0 位移x/mm 试做出振子位移随时刻转变的曲线.解答：以纵轴表示位移x ，横轴表示时刻t ，按照上表的数据在座标平面上画出各个点，并用光滑曲线将各点连接起来，咱们取得一条余弦曲线(图1-1-1).图1-1-1【例2】弹簧振子从距平衡位置5 cm 处由静止释放，4 s 内完成5次全振动，则那个弹簧振子的振幅为___________cm,振动周期为___________s ，频率为Hz ，4 s 末振子的位移大小为___________cm ，4 s 内振子运动的路为___________cm ，若其他条件都不变，只是使振子改成在距平衡位置2.5 cm 处由静止释放，则振子的周期为___________s.解析：按照题意，振子从距平衡位置5 cm 处由静止开始释放，说明弹簧振子在振动进程中离开平衡位置的最大距离是5 cm,即振幅为5 cm ，由题设条件可知，振子在4 s 内完成5次全振动，则完成一次全振动的时刻为 s ，即T= s ，又因为f=T1，可得频率为 s 内完成5次全振动，也就是说振子又回到原来的初始点，因此振子的位移大小为5 cm,振子一次全振动的路程为20 cm ，所以5次全振动的路程为100 cm ，由于弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子质量决定，其固有周期与振幅大小无关，所以从距平衡位置2.5 cm 处由静止释放，不会改变周期的大小，周期仍为 s.答案：5 5 100类题演练如图1-1-2所示，弹簧振子以O 为平衡位置，在BC 间振动，则( )图1-1-2A.从B→O→C→O→B 为一次全振动B.从O→B→O→C→B 为一次全振动C.从C→O→B→O→C 为一次全振动 的大小不必然等于OC解析：O 为平衡位置，B 、C 为双侧最远点，则从B 起始经O 、C 、O 、B 路程为振幅的4倍，即A 说法对 ，若从O 起始经B 、O 、C 、B 路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B 说法错；若从C 起始经O 、B 、O 、C 路程为振幅的4倍，即C 说法对；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以振幅必然，D 错.答案：AC【例3】一弹簧振子做简谐运动，周期为T ，则( )A.若t 时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt 必然等于T 的整数倍B.若t 时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt 必然等于T/2的整数倍C.若Δt=T，则t 时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度必然相等D.若Δt=2T ，则在t 时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度必然相等 解析：对选项A ，只能说明这两个时刻振子位于同一名置，设为P ，并未说明这两个时刻振子的运动方向是不是相同，Δt 能够是振子由P 向B 再加到P 的时刻，故以为Δt 必然等于T 的整数倍是错误的.对选项B ，振子两次到P 位置时能够速度大小相等，方向相反，但并非能肯定Δt 等于2T 的整数倍.选B 也是错误的.在相隔一个周期T 的两个时刻，振子只能位于同一名置，其位移相同，合外力相同，加速度必相等，选项C 是正确的.相隔2T 的两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置可位于P 和对称的P′处如图1-1-3，在P 处弹簧处于伸长状态，在P′处弹簧处于紧缩状态，弹簧长度并非相等，选项D 是.故选C.图1-1-3答案：C。
高中物理 第十一章 机械振动 第2节 简谐运动的描述教学案 新人教版选修34
第2节简谐运动的描述一、描述简谐运动的物理量 1．振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用A 表示。
(2)物理意义：表示振动的强弱，是标量。
2．全振动图1121类似于O →B →O →C →O 的一个完整振动过程。
3．周期(T )和频率(f )描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。
1.振幅A 表示振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，是标量。
2．振子完成一次全振动的时间总是相等的，一次全振动中通过的总路程为4A 。
3．相位是描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。
4．简谐运动的表达式为：x ＝A sin(ωt ＋φ)。
位移随时间变化的关系满足x ＝A sin(ωt ＋φ)的运动是简谐运动。
二、简谐运动的表达式简谐运动的一般表达式为x ＝A sin(ωt ＋φ) 1．x 表示振动物体相对于平衡位置的位移。
2．A 表示简谐运动的振幅。
3．ω是一个与频率成正比的量，表示简谐运动的快慢，ω＝2πT＝2πf 。
4．ωt ＋φ代表简谐运动的相位，φ表示t ＝0时的相位，叫做初相。
1．自主思考——判一判 (1)振幅就是指振子的位移。
(×) (2)振幅就是指振子的路程。
(×)(3)振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动过程。
(×) (4)振子完成一次全振动的路程等于振幅的4倍。
(√)(5)简谐运动表达式x ＝A sin(ωt ＋φ)中，ω表示振动的快慢，ω越大，振动的周期越小。
(√)2．合作探究——议一议(1)两个简谐运动有相位差Δφ，说明了什么？甲、乙两个简谐运动的相位差为32π，意味着什么？提示：两个简谐运动有相位差，说明其步调不相同。
甲、乙两个简谐运动的相位差为32π，意味着乙(甲)总比甲(乙)滞后34个周期或34次全振动。
(2)简谐运动的表达式一般表示为x ＝A sin(ωt ＋φ)，那么简谐运动的函数表达式能否用余弦函数表示？提示：简谐运动的位移和时间的关系既可以用正弦函数表示，也可以用余弦函数表示，只是对应的初相位不同。
大学物理教案-第4章 机械振动 机械波
动的时刻)。
反映 t=0 时刻的振动状态(x0、v0)。
x0 Acos0
v0 Asin0 x
m
A
0=0
o
A
X0 = A
o x
-A x
t T
0 = /2
m
A
o X0 = 0
m
-A
o
X0 = -A
o x
-A x
A
o x
-A
t T
0 = Tt
4、振幅和初位相由初始条件决定
由
x0 Acos0
v0 Asin 0
A A12 A22 2 A1A2 cos2 1 ，
tan A1 sin 1 A2 sin 2 。 A1 cos1 A2 cos2
3. 两种特殊情况
（1）若两分振动同相 2 1 2k ，则 A A1 A2 , 两分振动相互加强， 如 A1=
A2 ,则 A = 2A1
（2）若两分振动反相，2 1 2k 1 ， 则 A | A1 A2 | ,两分振动相互减弱，
波动是振动的传播过程。 机械波----机械振动的传播 波动 电磁波----电磁场的传播 粒子波----与微观粒子对应的波动 虽然各种波的本质不同，但都具有一些相似的规律。
一、 弹簧振子的振动 m
o X0 = 0
§4.1
m
简谐振动的动力学特征
二、谐振动方程 f=-kx
a f k x
x
mm
令 k 2 则有 m
教学内容
备注
1
大学物理学
大学物理简明教程教案
第 4 章 机械振动 机械波
前言 1. 振动是一种重要的运动形式 2. 振动有各种不同的形式 机械振动:位移 x 随 t 变化；电磁振动；微观振动 广义振动:任一物理量(如位移、电流等)在某一数值附近反复变化。 3. 振动分类
学案：第一章 1 简谐运动
学案1 简谐运动一、简谐运动[要点提炼]1．机械振动(1)定义：物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的往复运动，叫做机械振动，简称振动． (2)平衡位置：物体原来静止时的位置(即机械振动的物体所围绕振动的位置)． 2．弹簧振子是一种理想化模型，如图2所示，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子．表现在构造上是一根没有质量的弹簧一端固定，另一端连接一个小球；表现在运动上是没有(填“有”或“没有”)阻力．3．位移(1)定义：振子在某时刻的位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段．(2)特点：运动学中位移是由初位置指向末位置的有向线段，而振子的位移是以平衡位置为参考点，由平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段．4．回复力(1)定义：当物体偏离平衡位置时受到的指向平衡位置的力．(2)效果：总是要把振动物体拉回至平衡位置．5．简谐运动的动力学特征：回复力F ＝－kx .(1)k 是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数(水平弹簧振子k 为劲度系数)．其值由振动系统决定，与振幅无关．(2)“－”号表示回复力的方向与位移的方向相反．6．简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性运动，弹簧振子的运动就是简谐运动．[延伸思考]判断弹簧振子的平衡位置是以“弹簧处于原长时振子的位置”为依据吗？F ＝－kx中的“x ”是弹簧振子中弹簧的伸长量吗？二、振幅、周期和频率(1)振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，而位移是振动物体相对于平衡位置的位置变化．(2)振幅是表示振动强弱的物理量，而位移是表示振动物体某时刻离开平衡位置的大小与方向．简谐运动中振幅是不变的，但位移是时刻变化的．(3)振幅是标量，位移是矢量．(4)振幅在数值上等于最大位移的大小． 全振动振动物体完成一次完整的振动过程(以后完全重复原来的运动)叫做一次全振动，例如水平弹簧振子的运动：O →A →O →A ′→O 或A →O →A ′→O →A 为一次全振动．(如图4所示，其中O 为平衡位置，A 、A ′为最大位移处)3．周期和频率内容 周期 频率定义 振动物体完成一次全振动所用的时间 单位时间内完成的全振动的次数 单位 单位为秒(s) 单位为赫兹(Hz) 含义 都是表示振动快慢的物理量决定 物体振动的周期和频率，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关关系式 T ＝1f4.振幅与路程的关系(1)一个周期内的路程为振幅的4倍；(2)半个周期内的路程为振幅的2倍；(3)若从特殊位置开始计时，如平衡位置、最大位移处，14周期内的路程等于振幅； (4)若从一般位置开始计时，14周期内路程与振幅之间没有确定关系，路程可能大于、等于或小于振幅．三、简谐运动的能量及运动中各物理量的变化[问题设计]如图5所示为水平弹簧振子，振子在A 、B 之间往复运动，(1)弹性势能最大的位置是________(A 、O 或B )，动能最大的位置是________(A 、O 或B )．图5(2)在一个周期内，能量是如何变化的？[要点提炼]1．弹簧振子振动过程中的能量转化：弹簧振子在远离平衡位置的过程中，动能转化为弹性势能；在靠近平衡位置的过程中，弹性势能转化为动能；在平衡位置处，动能最大，弹性势能为零；在最大位移处，动能为零，弹性势能最大．2．简谐运动的能量 简谐运动的能量是指振动系统的总机械能，振动的过程就是动能和弹性势能相互转化的过程，在简谐运动中，振动系统的总机械能守恒．3．简谐运动中，位移、回复力、加速度三者的变化周期相同，变化趋势相同，均与速度的变化趋势相反，平衡位置是位移、回复力和加速度方向变化的转折点．4．最大位移处是速度方向变化的转折点．一、对简谐运动回复力的理解例1 如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A 、B 之间做往复运动，下列说法正确的是( )A ．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B ．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用C ．振子由A 向O 运动过程中，回复力逐渐增大D ．振子由O 向B 运动过程中，回复力的方向指向平衡位置二、对简谐运动的振幅、周期、频率的理解例2 如图所示，弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 为平衡位置，A 、B 间的距离是20 cm ，振子由A 运动到B 的时间是2 s ，则( )A ．从O →B →O ，振子做了一次全振动B ．振动周期为2 s ，振幅是10 cmC ．从B 开始经过6 s ，振子通过的路程是60 cmD ．从O 开始经过3 s ，振子处在平衡位置针对训练 一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm 的A 、B 两点，历时0.5 s(如图8所示)．过B 点后再经过 t ＝0.5 s 质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B 点，则质点振动的周期是( )A ．0.5 sB ．1.0 sC ．2.0 sD ．4.0 s三、对简谐运动能量的理解例3 如图9所示，一弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，平衡位置为O ，已知振子的质量为M .(1)简谐运动的能量取决于________，物体振动时________能和________能相互转化，总______守恒．(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是( )A ．振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小B ．振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小C ．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D ．在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变(3)若振子运动到B 点时，将一质量为m 的物体放到M 的上面，且m 和M 无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是()A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减小1．(对简谐运动的理解)一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是()A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同2．(对简谐运动回复力的理解)如图10所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是()A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力3．(描述简谐运动的物理量)弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s，则()A．振子的振动周期是2 s，振幅是8 cmB．振子的振动频率是2 HzC．振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD．从振子通过O点时开始计时，3 s内通过的路程为24 cm4．(简谐运动的能量)一个做简谐运动的物体，每次势能相同时，下列说法中正确的是() A．有相同的动能B．有相同的位移C．有相同的加速度D．有相同的速度题组一对机械振动的理解1．下列运动属于机械振动的是()①树梢在风中摇摆②弹簧振子在竖直方向的上下运动③秋千在空中的来回运动④竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动A．①②B．②③C．③④D．①②③④2．关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是()A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移3．如图1所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，在振子从最大位移处a向平衡位置O 运动过程中()A．位移方向向左，速度方向向左B．位移方向向左，速度方向向右C．位移不断增大，速度不断减小D．位移不断减小，速度不断增大4．对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是()题组二简谐运动的回复力5．做简谐运动的弹簧振子质量为0.2 kg，当它运动到平衡位置左侧20 cm时，受到的回复力是4 N；当它运动到平衡位置右侧40 cm处时，它的加速度为()A．20 m/s2，向右B．20 m/s2，向左C．40 m/s2，向右D．40 m/s2，向左6．如图2所示，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于( )A ．0B ．Kx C.m M kx D.m M ＋mkx 题组三 简谐运动的振幅、周期、频率7．一质点做简谐运动，振幅是4 cm ，频率是2.5 Hz ，某时刻该质点从平衡位置起向正方向运动，经2.5 s 质点的位移和路程分别是( )A ．4 cm,24 cmB ．－4 cm,100 cmC ．0,100 cmD ．4 cm,100 cm8．质点沿直线以O 点为平衡位置做简谐运动，A 、B 两点分别为正向最大位移处与负向最大位移处的点，A 、B 相距10 cm ，质点从A 到B 的时间为0.1 s ，从质点经过O 点时开始计时，经0.5 s ，则下述说法正确的是( )A ．振幅为5 cmB ．振幅为10 cmC ．质点通过的路程为50 cmD ．质点的位移为50 cm9.如图3所示，小球m 连着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O 点为它的平衡位置，把m 拉到A 点，OA ＝1 cm ，轻轻释放，经0.2 s 运动到O 点，如果把m 拉到A ′点，使OA ′＝2 cm ，弹簧仍在弹性限度范围内，则释放后运动到O 点所需要的时间为( )A ．0.2 sB ．0.4 sC ．0.3 sD ．0.1 s10．如图4所示，振子以O 点为平衡位置在A 、B 间做简谐运动，从振子第一次到达P 点时开始计时，则( )A ．振子第二次到达P 点的时间间隔为一个周期B ．振子第三次到达P 点的时间间隔为一个周期C ．振子第四次到达P 点的时间间隔为一个周期D ．振子从A 点到B 点或从B 点到A 点的时间间隔为一个周期11．质点沿x 轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O ，质点经过a 点(x a ＝－5 cm)和b 点(x b ＝5 cm)时速度相同，所用时间t ab ＝0.2 s ，质点由b 回到a 点所用的最短时间t ba ＝0.4 s ，则该质点做简谐运动的频率为( )A ．1 HzB ．1.25 HzC ．2 HzD ．2.5 Hz题组四 对简谐运动的能量的理解12．弹簧振子在水平方向上做简谐运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．在平衡位置时它的机械能最大B ．在最大位移处时它的弹性势能最大C ．从平衡位置到最大位移处它的动能减小D ．从最大位移处到平衡位置它的机械能减小13．物体做简谐运动的过程中，下述物理量中保持不变的是( )A ．振幅B ．动能C ．势能D ．机械能14．振动的物体都具有周期性，若简谐运动的弹簧振子的周期为T ，那么它的动能、势能变化的周期为( )A ．2TB ．T C.T 2 D.T 415．如图5所示，轻质弹簧一端固定在墙上，一质量为m ＝1 kg 的滑块以v ＝6 m /s 的速度沿光滑水平面向左运动与弹簧相碰，弹簧被压缩，则此系统的最大弹性势能为________ J ．当滑块压缩弹簧速度减为2 m/s 时，系统的弹性势能为________ J.。
机械振动学课程设计
机械振动学课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解机械振动的定义、分类及其在生活中的应用；2. 掌握简谐运动的基本概念、数学描述和物理特性；3. 学会运用振动公式计算位移、速度、加速度，并能解决实际问题；4. 了解阻尼振动、受迫振动及共振现象的基本原理。
技能目标：1. 能够运用物理知识分析并解决机械振动问题；2. 能够运用数学工具描述简谐运动，绘制位移-时间图、速度-时间图；3. 能够运用实验方法研究机械振动现象，操作相关实验设备；4. 能够通过团队合作，进行振动现象的观察、分析与讨论。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对物理科学的兴趣，激发探索机械振动现象的欲望；2. 培养学生严谨的科学态度，注重理论与实际相结合；3. 培养学生的团队协作能力，学会倾听、交流、合作；4. 培养学生关注振动技术在现代科技及生活中的应用，提高社会责任感。
课程性质：本课程为高中物理课程，以理论教学为主，结合实验操作，旨在帮助学生深入理解机械振动学的基本概念和原理。
学生特点：高中学生具有较强的逻辑思维能力和数学基础，但对物理概念的理解和运用尚需引导和培养。
教学要求：注重理论联系实际，采用启发式教学，引导学生主动探索、积极思考，提高学生的动手能力和问题解决能力。
通过本课程的学习，使学生能够达到上述课程目标，并为后续相关课程打下坚实基础。
二、教学内容1. 引言：机械振动的基本概念、分类及其在实际应用中的重要性。
2. 简谐运动：- 定义、特点及数学描述；- 位移-时间图、速度-时间图的绘制与分析；- 弹簧振子、单摆等典型简谐运动实例的讨论。
3. 振动公式：- 振动的位移、速度、加速度公式推导；- 振动周期、频率、振幅的概念及其计算方法。
4. 实际振动问题：- 阻尼振动及其影响；- 受迫振动及共振现象的原理与应用；- 振动能量、振动传递的分析。
5. 实验研究：- 简谐运动的实验观察与数据分析；- 阻尼振动、受迫振动的实验操作与现象分析；- 共振实验及其在工程中的应用讨论。
人教版高中物理选修3-4教案学案11.3
第十一章机械振动选修3-411.3简谐运动的回复力与能量【学习目标】1．掌握物体做简谐运动时回复力的特点，据此可判断物体是否做简谐运动。
2．理解回复力的含义。
3．知道简谐运动中的能量相互转化及转化的过程中机械能是守恒的。
重点：简谐运动时回复力的特点及描述简谐运动的歌物理量的变化规律难点：简谐运动的动力学分析及能量分析【自主预习】1．简谐运动的回复力(1)定义：使振动物体回到平衡位置的力(2)效果：把物体拉回到平衡位置．(3)方向：总是指向．(4)表达式：F=-kx．即回复力与物体的位移大小成，“-”表明同复力与位移方向始终，k 是一个常数，由简谐运动系统决定．(5)简谐运动的动力学定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成，并且总是指向，质点的运动就是简谐运动．2．简谐运动的能量(1)振动系统的状态与能量的关系：一般指振动系统的机械能．振动的过程就是动能和势能互相转化的过程．①在最大位移处，最大，为零；②在平衡位置处，最大，最小；③在简谐运动中，振动系统的机械能 (选填“守恒”或“减小”)，因此简谐运动是一种理想化的模型．(2)决定能量大小的因素振动系统的机械能跟有关．越大，机械能就越大，振动越强．对于一个确定的简谐运动是 (选填“等幅”或“减幅”)振动．[关键一点] 实际的运动都有一定的能量损耗，因此实际的运动振幅逐渐减小，简谐运动是一种理想化的模型．【典型例题】一、对简谐运动的理解【例1】．一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图11－3－2所示。
(1)小球在振动过程中的回复力实际上是________；(2)该小球的振动________(填“是”或“否”)为简谐运动；(3)在振子向平衡位置运动的过程中( )A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小二、简谐运动的对称性【例2】如图11－3－5所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。
2020-2021学年高考物理主题2第I部分机械振动1简谐运动学案(必修1)
高中物理学案大全，高考学案大全 1 简谐运动 ［学科素养与目标要求]
物理观念：1。知道什么是弹簧振子，知道振子的平衡位置和位移的概念.2。知道简谐运动的位移-时间图象的物理意义,知道其图象是一条正弦曲线. 科学思维：会根据简谐运动的位移-时间图象分析振子的位移和速度的变化情况. 科学探究:通过对比振子和匀速直线运动物体的位移-时间图象，弄清图象的物理意义及应用.
一、弹簧振子 1.平衡位置：振子原来静止时的位置. 2.机械振动：振子在平衡位置附近的往复运动，简称振动。 3.弹簧振子：小球和弹簧构成的系统。 二、弹簧振子的位移—时间图象（x－t图象） 1。用横坐标表示振子运动的时间（t）,纵坐标表示振子离开平衡位置的位移（x），描绘出的图象就是位移随时间变化的图象，即x－t图象,如图1所示。
图1 2。振子的位移:振子相对平衡位置的位移. 三、简谐运动及其图象 简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线.
1。判断下列说法的正误. (1）竖直放于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动是机械振动.（ √ ) （2)物体的往复运动都是机械振动.（ × ） （3）弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段。( √ ） (4)简谐运动的图象表示质点振动的轨迹是正弦曲线.（ × ） 高中物理学案大全，高考学案大全 2。如图2所示的弹簧振子,O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位
移是________（选填“OC”“AC"或“CO”)，从A点运动到C点的过程中，位移变________（选填“小”或“大”)，速度变________(选填“小”或“大”).
图2 答案 OC 小 大
一、弹簧振子 如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。
（1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？ (2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？ （3）猜想:如果小球受到的阻力忽略不计,弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？ 答案 (1）小球的运动具有往复性.小球因为受到摩擦力的作用最终停止运动。 （2）小球往复运动的次数增多，运动时间变长. （3）小球将持续地做往复运动.
高中物理第十一章机械振动第2节简谐运动的描述学案新人教版选修3-4(2021年整理)
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第2节简谐运动的描述描述简谐运动的物理量1．振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用A表示。
(2)物理意义：表示振动的强弱，是标量.2．全振动类似于O→B→O→C→O的一个完整振动过程.3．周期(T）和频率（f)周期频率定义做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间单位时间内完成全振动的次数单位秒（s）赫兹（Hz)物理含义表示物体振动快慢的物理量关系式T＝错误!4．相位描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态.［辨是非](对的划“√"，错的划“×")1．简谐运动的振幅大,振动物体的周期一定大。
（×)2．简谐运动的振幅大，振动物体的最大位移一定大.（√）3．简谐运动的快慢可以用频率和振幅来描述.(×）[释疑难·对点练］1．对全振动的理解正确理解全振动的概念，应注意把握振动的五种特征：(1)振动特征:一个完整的振动过程.（2)物理量特征：位移（x)、加速度（a)、速度（v）三者第一次同时与初始状态相同。
（3)时间特征：历时一个周期.(4）路程特征：振幅的4倍。
(5)相位特征：增加2π。
2．简谐运动中振幅和几个常见量的关系(1）振幅和振动系统的能量关系：对一确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定,振幅越大，振动系统能量越大。
2021-2022学年新教材高中物理 第2章 机械振动 1 简谐运动学案 新人教版选择性必修第一册
2021-2022学年新教材高中物理 第2章 机械振动 1 简谐运动学案 新人教版选择性必修第一册 - 1 - / 12- 1 - 简谐运动
[核心素养·明目标] 核心素养 学习目标 物理观念 知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和简谐运动的概念。
科学思维 通过观察和分析理解简谐运动的位移—时间图像是一条正弦函数图线。 科学探究 通过对简谐运动图像的描绘，认识简谐运动的特点。 科学态度与责任 通过对生活中振动实例的观察，体会振动对生活的影响。
知识点一 弹簧振子 1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。 注意：机械振动是机械运动的一种。 2．弹簧振子 如图所示，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，我们把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。
3．平衡位置：弹簧未形变时，小球所受合力为0的位置。 弹簧振子在平衡位置附近做什么运动？ 提示：往复性运动。 1：思考辨析(正确的打√，错误的打×) (1)任意的弹簧和任意的小球都可以构成弹簧振子。 (×) (2)弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度。 (√) (3)弹簧振子中小球的体积不能忽略。 (×) 2021-2022学年新教材高中物理 第2章 机械振动 1 简谐运动学案 新人教版选择性必修第一册 - 2 - / 12- 2 - (4)弹簧振子的小球一旦振动起来就不能停下。 (√)
知识点二 弹簧振子的位移—时间图像 1．建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。 2．绘制图像： 若用横轴表示振子运动的时间t，纵轴表示振子在振动过程中离开平衡位置的位移x，则振子振动的xt图像如图所示，是一条正弦(或余弦)曲线。
弹簧振子的xt图像是不是振子的运动轨迹？ 提示：不是。 2：思考辨析(正确的打√，错误的打×) (1)弹簧振子的xt图像中，x表示小球在某时刻的位置坐标。(√) (2)拍摄弹簧振子的频闪照片时，底片只要移动就可以，不一定非要匀速移动。 (3)若在图像中弹簧振子的位移－5 cm要小于1 cm。 (×) 知识点三 简谐运动 1．定义 如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(xt图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 2．特点 简谐运动是最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动。 3：思考辨析(正确的打√，错误的打×) (1)简谐运动都是水平方向的运动。 (2)振动图像表示质点相对平衡位置的位移随时间变化的规律。(√) (3)由振动图像可判断任一时刻质点的速度方向。 (√) (4)简谐运动的图像表示质点的振动轨迹为正弦曲线。 (×) 2021-2022学年新教材高中物理 第2章 机械振动 1 简谐运动学案 新人教版选择性必修第一册 - 3 - / 12- 3 - 4：填空
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机械振动复习
学 案
[复习目标]
知道机械振动
知道简谐振动的产生条件和特征
知道振动的振幅
理解振动的周期和频率以及它们之间的相互关系
知道单摆做简谐振动的条件和特征
知道单摆振动的规律
理解单摆周期公式
知道振动过程中能量的转化
[知识整理]
机械振动
一、机械振动
1. 叫做机械振动。
产生振动的条件：
(1) ；
(2) ；
2.表征振动的物理量
振幅A： 单位：
周期T： 单位：
频率f： 单位：
二、简谐振动
叫做简谐振动。
回复力 F=-kx
加速度 xmka
固有周期 kmT2
⒈ 弹簧振子
振子的振动 C→O O→B B→O O→C
回 复 力 大 小
方 向
位 移 大 小
方 向
加速度 大 小
方 向
速度 大 小
方 向
⒉ 单摆
单摆是实际摆的理想化，是指 。
单摆周期公式：glT2
⒊ 简谐振动的图象
⒋ 简谐振动的能量
简谐振动不考虑阻力，振动系统的机械能是守恒的。简谐振动的能量与振幅有
关： 。
分析弹簧振子和单摆在振动中的能量转化情况：
振子的运动 C→O O→B B→O O→C
能量的变化(增加或减少) Ek
Ep
E
5. 受迫振动
(1)_____________________________________________叫驱动力.
(2)_________________________________________叫受迫振动.
总结：物体做受迫振动时，振子振动的快慢随驱动力变化的快慢而变化.
①物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率.
②受迫振动的频率跟物体的固有频率没有关系.
6. 共振
①介绍右图所示的共振演示仪
在一根张紧的绳子ab上挂了几个摆，其中A、B、C的摆长相等.
②演示：先让A摆摆动，观察在摆动稳定后的现象
A摆动起来后，B、C、D、E也随之摆动，但是它们摆动的振幅不同，
A、B、C摆动的振幅差不多，而D
摆动的振幅最小.
据实验现象得到：驱动力的频率f ′等于振动物体的固有频率f ′时，振幅最大，驱动力的
频率跟固有频率f ′相差越大，振幅越小.
③共振曲线
纵轴：表示受迫振动的振幅.
横轴：表示驱动力的频率.
.
结论：驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振.
1．做简谐运动的物体，每次经过同一位置时，都具有相同的（ ）
A．加速度 B．速度 C．位移 D．动能
2.．单摆振动的回复力是： [ ]
A.摆球所受的重力 B.摆球重力在垂直悬线方向上的分力
C.悬线对摆球的拉力 D.摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力
3．一个在水平方向做简谐运动的弹簧振子的振动周期是0.025s，当振子从平衡位置开始向右运动，在0.17s
时刻，振子的运动情况是（ ）
A．正在向左做减速运动 B．正在向右做加速运动
C．加速度正在减小 D．动能正在减小
4．如图为某质点的简谐运动图象： [ ]
A． 当t=1s时，速度为正的最大，加速度为零；
B、当t=1s时，加速度为负的最大，速度为零：
C、当t=2s时，速度为负的最大，加速度为零；
D、当t=2s时，速度为正的最大，加速度为零
5．甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图象如图，由图可知（ ）
A．甲和乙的摆长一定相等
B．甲的摆球质量较小
C．甲的摆角大于乙的摆角
D．摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受的拉力可能相等。
6、在一根张紧的绳上挂着四个单摆，甲丙摆长相等，当甲摆摆动时（ ）
A．乙摆与甲摆周期相同
B．丁摆频率最小
C．乙摆振幅最大
D．丙摆振幅最大
7、一质点作简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图所示，由图可知（ ）
A．质点振动的频率是4Hz
B．质点振动的振幅是2cm
C．在t=3s时，质点的速度为最大
D．在t=4s时，质点所受的合外力为零