地球流体力学第三章各种波的图形
医用物理学第三章-振动和波 ppt课件
1、平面简谐波在各向同性的 介质中传播的衰减规律
平面简谐波沿 x 轴正向传播，经 dx 一层介 质后，强度衰减为 - dI ：
dI Idx
μ ——吸收系数（由波的频率与介质性质决定）
两边积分得：
I I 0e
x
比尔－朗伯定律
I 0 — x 0处的强度
强度与振幅的关系:
t+ Δ t uΔt
t 时刻波阵面
t+ Δ t uΔ t
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t 时刻波阵面
22
二
波的叠加原理
波传播的独立性：两列波在某区域相遇后再分开，传 播情况与未相遇时相同，互不干扰. 波的叠加性：在相遇区，任一质点的振动为各波单独 在该点引起的振动的合成.
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23
三. 波的干涉
波的干涉现象: 两列波相 遇时，使某些地方振动始 终加强，而使另一些地方 振动始终减弱(t ) ] u
11
第三章 第四节 波动的基本规律
例题3-1 一波源以 s = 0.04cos2.5πt (m)的形式作 简谐振动，并以100 m/s的速度在某种介质中传播。试 求：①波动方程；②在波源起振后1.0s，距波源20m处 质点的位置及速度。 x 解：根据波动方程 s A cos[ (t ) ] u ① ∵ A = 0.04 m ω = 2.5π rad/s u = 100 m/s φ = 0 x (m) ) ∴ s 0.04 cos 2.5 (t 100 ② ∵ t = 1.0 s x =20 m 20 ∴ s 0.04 cos 2.5 (1.0 ) 0.04 cos 2.0 (m) 100 ds v A sin 2.5 (t 0.2) dt
第三章 地震波动力学 ppt课件
ppt课件
5
二、地震波频谱资料的获得
1、知道时间函数的具体形式 f(t)，可以直 接用付氏变换公式计算频谱F(ω)
F() f (t)e jtdt
f (t)
1
F ()e jtd
2
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6
二、地震波频谱资料的获得
2、知道信号的图形，但不知道具体的函数 关系。
（1）模拟方法：
把波形变成一个连续的电信号，用频谱分 析仪进行频谱分析。
• 2）平滑性：地层界面的平滑程度。地下界 面的凹凸不平会使反射波能量分散，而光 滑平整的界面是形成连续反射的有利条件。
• 3）稳定性：地层界面的延伸长度。地层界 面横向的稳定性 对地震剖面的对比有很大 的帮助。
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26
3、剖面上部的均匀性
（1）介质不均匀会产生强烈的吸收和 散射，使地震波的传播缺乏规律和不 稳定
V1
V2
+
？
V1
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顶界 反射
底界 反射
合成 结果
32
纵向分辨率的限度
• 当顶底之间的反射时间差半个周期时，则会 出现同相叠加，从而表现为振幅的增大。
• Δτ=T/2=2Δh/V=λ/2V
• Δh=λ/4
• 纵向分辨率的限度：h≥/4，
• 只有当地层厚度大于/4 时才有可能根据复
合反射的振幅和波形特征分出顶底界面
波的对比、追踪的依据；划分岩性、薄层厚
度及其纵横向变化、寻找油气的标志。
ppt课件
17
二、影响反射波振幅的因素
1、激发条件。含水砂岩或粘土中激发； 低速带以下激发；增大药量（但不可 太大）。激发因素对地震波的影响是 一个常数因子。
流体力学第三章(相似原理与量纲分析)
它们所反映的是没有量纲（单位）的数，称为无量纲数
l Sr 斯特劳哈尔数 tu
欧拉数
雷诺数
Vl
Re
p Eu 2 V
V2 Fr 弗劳德数 gl
25
2w 2w 2w w w w w p u v w 2 2 2 g t y z z z x x y
2伯努利方程5简单情况下的ns方程的准确解3第一节流体力学的模型实验和相似概念第二节相似判据第三节无量纲方程第四节特征无量纲数第五节量纲分析和定理主要内容第三章相似原理与量纲分析4实验数据的简化处理设计实验的基本要求理论流体力学第一二章实验流体力学普通实验数值实验5第一节流体力学的模型实验和相似概念流体力学实验
13
通常可以采用两种方法来确定动力相似判据： （一）方程分析法：描述流体的运动方程应该是一致的。 从而得到必须满足的关系式，即相似判据；
（二）量纲分析方法：以量纲分析为基础的一种方法。
14
方程分析法
动力相似判据
前提条件：假定原型流场和模型流场是满足几何相似、 时间相似和运动相似的，考虑不可压缩粘性流体的简单 情况。 首先，给出有关相似常数的定义：
此时，两个流场称之为是流场 相似或运动相似的。流场相似 也就是在两流场对应点的速度 的大小、方向成常数比例。
Q P
9
动力相似
动力相似:要求在两流场相应点上各动力学变量 成同一常数比例。 例如原型流场和模型流场在运动过程中受到的 质量力、粘性力等动力学变量成正比。
10
几何相似 时间相似 有比较清晰的关系表达式 运动相似 （可直接观测） 判断什么条件下两流场才满足动力相似？？
u ＝ U u’
流体力学 3-1-2流体运动学-33页PPT资料
a xd d x t tx x x x y y x z zx ayd d y t ty x xy y yy z zy a zd d z t tz x xz y yz z zz
描述方法
拉格朗日法 欧拉法
质点轨迹：r r(a,b,c),t 参数分布：B = B（x, y, z,t）
一、拉格朗日法
着眼于流体质点，设法描述单个流体质点的运动过程，研 究流体质点的运动参数随时间的变化规律，以及相邻流体 质点之间这些参数的变化规律。如果知道了所有流体质点 的运动状况，整个流场的运动状况也就明了了。 实质是一种质点系法。
y, z,t)
y,
z
,
t
)
或
uu(x,y,z,t)
uz
uz (x,
y,
z
,
t
)
固定x,y,z而令t改变，各函数代表：
空间中某固定点上各物理量随时间的变化规律。
固定t而令 x,y,z改变，各函数代表：
某时刻各物理量在空间中的分布规律。
二、欧拉法
压力场、密度场和温度场表示为：
p px, y, z,t x, y, z,t T T x, y, z,t
第三章 流体运动学（Fluid Kinematics）
•流体运动学（kinematics）：研究流体运动的方式和 速度、加速度、位移、转角等参量随空间和时间的变 化；流体运动学主要研究流场中各个运动参数的变化 规律，以及这些运动参数之间的关系等问题。由于这 些问题并不涉及这些运动参量与力之间的关系，因此 流体运动学的结论对于理想流体和实际流体均适用。
流体力学第三章 (2)
（2）
即：圆管中水流处在紊流状态。 （2）
要保持层流，最大流速是0.03m/s。
问题：
1、怎样判别粘性流体的两种流态——层流和紊流？ 2、为何不能直接用临界流速作为判别流态（层 流和紊流）的标准？ 3、为什么用下临界雷诺数，而不用上临界雷诺数 作为层流与紊流的判别准则？
作业 P113
3
§4.3 不可压缩流体恒定圆管层流
粘性流体流动的两种流态
一、雷诺实验
1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通 过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。
动画
二、两种流态的运动特征
1.层流 层流（laminar flow），亦称片流：是指流体质点 不相互混杂，流体作有序的成层流动。 特点： （1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不 混掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
层流： 紊流：
三、层流、紊流的判别标准——临界雷诺数
临界雷诺数
Re c vc d
上临界雷诺数：层流→紊流时的临界雷诺数，它易受 外界干扰，数值不稳定。 下临界雷诺数：紊流→层流时的临界雷诺数，是流态 的判别标准，它只取决于水流边界的形状，即水流的 过水断面形状。
雷诺通过实验知：下临界雷诺数为一定值，而上临
3水力过渡区壁面管水力过渡区壁面管transitionregiontransitionregionwallwall介于水力光滑管区与水力粗糙管区之间的区域的介于水力光滑管区与水力粗糙管区之间的区域的紊流阻力受粘性和紊动同时作用这个区域称为过紊流阻力受粘性和紊动同时作用这个区域称为过三紊流核心区的流速分布三紊流核心区的流速分布流体切应力主要为紊流附加切应力流体切应力主要为紊流附加切应力圆管均匀流过流断面上切应力呈直线分布圆管均匀流过流断面上切应力呈直线分布根据实验管流混合长经验公式为根据实验管流混合长经验公式为11223311对数规律分布对数规律分布将223344代入代入11积分得到积分得到紊流速度分布式紊流速度分布式卡门常数卡门常数k04k04说明
流体力学讲义 第三章 流体动力学基础.
第三章流体动力学基础本章是流体动力学的基础。
主要阐述了流体运动的两种描述方法,运动流体的基本类别与基本概念，用欧拉法解决运动流体的连续性微分方程、欧拉运动微分方程及N-S方程。
此外，还阐述了无旋流与有旋流的判别，引出了流函数与势函数的概念，并且说明利用流网与势流叠加原理可解决流体的诸多复杂问题。
第一节流体流动的基本概念1.流线（1）流线的定义流线（stream line）是表示某一瞬时流体各点流动趋势的曲线，曲线上任一点的切线方向与该点的流速方向重合。
图3-1为流线谱中显示的流线形状。
（2）流线的作法：在流场中任取一点（如图3-2），绘出某时刻通过该点的流体质点的流速矢量u1，再画出距1点很近的2点在同一时刻通过该处的流体质点的流速矢量u2…，如此继续下去，得一折线1234 …，若各点无限接近，其极限就是某时刻的流线。
流线是欧拉法分析流动的重要概念。
图3-1 图3-2（3）流线的性质（图3-3）a.同一时刻的不同流线，不能相交。
图3-3因为根据流线定义，在交点的液体质点的流速向量应同时与这两条流线相切，即一个质点不可能同时有两个速度向量。
b.流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。
因为流体是连续介质，各运动要素是空间的连续函数。
c.流线簇的疏密反映了速度的大小（流线密集的地方流速大，稀疏的地方流速小）。
因为对不可压缩流体，元流的流速与其过水断面面积成反比。
（4）流线的方程（图3-4）根据流线的定义，可以求得流线的微分方程：图3-4设d s为流线上A处的一微元弧长:u为流体质点在A点的流速:因为流速向量与流线相切，即没有垂直于流线的流速分量，u和d s重合。
所以即展开后得到：——流线方程（3-1）（或用它们余弦相等推得)2.迹线(1)迹线的定义迹线(path line)某一质点在某一时段内的运动轨迹线。
图3-5中烟火的轨迹为迹线。
(2)迹线的微分方程（3-2）式中，u x,u y,u z均为时空t,x,y,z的函数，且t是自变量。
第三章波动方程培训课件
2 U ( )gr a F d 2 tU 2
两边分别取散度和旋度，并且令
V P 2(2)/
VS2 /
则可得纵波方程和横波方程
2t2 VP22
2t2 VS2
5
3 波动方程的解及地震波的特点
波动方程反映了物体波动过程的普遍规律。 波动方程的求解通常是和定解问题联系起来 考虑。波动方程的解就是波函数。
12
3.2 无限大、均匀各向同性介质中的球面波
2、坐标变换和球坐标下球面纵波的传播方程解
已知球面纵波传播波动方程如下：
2t2 VP220
此式是直角坐标系中的波动方程，需转换到球 坐标系中，即
x rsic nos y rs in s in(0 r ,0 ,0 2 ) z rcos
前面是平行的。
▪ k1,k2,k3 是平面的法线方向数。有 k12k2 2k3 21
▪ 取负号时，表示随时间t的增加，波沿k方向前进，即延 迟一个时间。
▪ 取正号时，表示随时间t的增加，波沿-k方向前进，即 提前一个时间
▪ 当K是任意矢量的，则平面法向量为任意方向的。即表 示沿任意方向传播的平面简谐波。
8
二、沿X轴方向传播的平面波（即
kx
）
U Aex 2 p ik1xk2yk3zV td AieA co sisin
k1 1 ,k 2
U A exp
u A 1 exp
0 ,k 3 0
2i
x
Vt
2i
x
Vt
d
v
A 2 exp
2i
x
Vt
w
A 3 exp
2i
u rer u rr r
流体力学复习知识结构图
U u= z h
U qv = Bh 2
第九章 缝隙流动
3.环形缝隙流动 同心： ∆p u= (h − z ) z 2µ L
π dh3∆p qv = π d ∫ udz = 12 µ L 0
h
Байду номын сангаас
偏心：
qe = (1 + 1.5ε )
2
π dδ 3 12 µ l
∆p
2.薄壁小孔自由出流
qv = vc Ac = Cv 2( gH +
没有局部 阻力时的 出口流速
∆p
ρ
) × Cc A = Cv Cc A 2( gH +
断面没有 收缩时的 面积
∆p
ρ
)
第八章 孔口出流
3.孔口出流系数
： CV = 1 / ξ + 1 →
由于局部阻力损失而使出流速度降低 0.97~0.99 实际流量
Cd =
qv A 2( gH +
∆p
ρ
)
理论流量（C处的面积没有收缩、出流 处没有局部阻力的影响时C处的流量）
0.60~0.62
Cd Cc = Cv
0.64
第九章 缝隙流动
各种缝隙的流动特性及其流量公式，作为分析 和计算元件泄漏的依据。
平面缝隙 缝隙 环形缝隙 特征： 特征： 小 摩阻大 压差： 压差： Re小 小 压差流 层流 混合流 平行 楔形
第二章 物理性质
5.流体的含气量、空气分离压、饱和蒸汽压 6.表面张力
第三章 流体静力学
1 ∂p =0 ρ ∂x 1 ∂p fy − =0 ρ ∂y 1 ∂p fz − =0 ρ ∂z fx −
∂p ∂p ∂p ρ ( f x dx + f y dy + f z dz ) = dx + dy + dz = dp ∂x ∂y ∂z
大学课程《工程流体力学》PPT课件：第三章
§3.1 研究流体运动的方法
➢ 欧拉法时间导数的一般表达式
d (v ) dt t
d ：称为全导数，或随体导数。
dt
：称为当地导数。
t
v
：称为迁移导数。
例如，密度的导数可表示为： d (v )
dt t
§3.1 研究流体运动的方法
3.1.2 拉格朗日法
拉格朗日法的着眼点：特定的流体质点。
lim t0
(
dV
III
)
t
t
t
CS2 vndA
单位时间内流入控制体的物理量：
z
Ⅲ
Ⅱ’
Ⅰ
y
lim
t 0
(IdV )t t t CS1vndA
x
§3.3 雷诺输运方程
➢ 雷诺输运方程
dN dt
t
CV dV
CSvndA
雷诺输运方程说明，系统物理量 N 的时间变化率，等于控 制体该种物理量的时间变化率加上单位时间内经过控制面 的净通量。
d dt
V
dV
t
CV
dV
CS
vndA
0
因此，连续性方程的一般表达形式为：
t
CV
dV
CS
vndA
0
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表现形式。
对定常流动，连续性方程简化为：
CS vndA 0
§3.4 连续性方程
对一维管流，取有效截面 A1 和 A2，及
v2
管壁 A3 组成的封闭空间为控制体：
ay
dv y dt
v y t
vx
v y x
vy
v y y
vz
v y z
az
流体力学第三章讲义
Chapter 3 流体运动的基本方程组本章任务：建立控制流动的基本方程组，确定边界条件。
§3.1系统和控制体系统（sys ）指给定流体质点组成的流体团，相当于质点或刚体力学中的研究对象——物体；系统在流动过程中可以不断改变自己的位置和形状，但维持其连续性，始终由固定的那些流体质点组成。
系统与外界可以有力的相互作用，可以有动量和能量交换，但是没有物质交换。
控制体（CV ）指流动空间内的一个给定空间区域（子空间），其边界面称为控制面（CS ）。
控制体一旦选定，其大小、形状和位置都是确定的，有流体不断出入。
物质体元即流体微团。
物质面元可以看成由连续分布的流体质点（看成是没有体积的几何点）构成的面元，物质面元在流动过程中可以变形，但始终由这些流体质点组成。
物质线元可以看成连续分布的流体质点（看成是没有体积的几何点）构成的线元，或者说是连续分布的流体质点的连线线元，物质线元在流动过程中可以变形，但始终由这些流体质点组成。
时间线就是物质线。
（三者如同面团、薄饼和面条） §3.2雷诺输运定理设(),f r t 代表流动的某物理量场（可以是密度场、温度场、动量密度分量场、能量密度场等），t 时刻某流体团（即系统）占据空间τ，取该空间为控制体。
t 时刻该流体团的总f 为()(),I t f r t d ττ=⎰。
（3-1）此I 也是t 时刻控制体内的总f 。
设t t δ+时刻（0t δ→）该系统运动到如图所示位置，占据空间τ'，此时系统的总f 为()(),I t t f r t t d τδδτ'+=+⎰。
（3-2）该系统总f 的随体导数()()()0lim t I t t I t DI t Dt tδδδ→+-=。
（3-3）将空间II τ分为与空间I τ重合的部分2τ和其余部分1τ，空间I τ去除2τ后剩余部分记为3τ，于是13ττττ'=+-，（3-4）进而()()()()13I t t I t t I t t I t t τττδδδδ+=+++-+，（3-5）可得()()()()()130lim t I t t I t t I t t I t DI t Dt tττττδδδδδ→+++-+-=()()()()31000lim lim lim t t t I t t I t t I t t I t t t tττττδδδδδδδδδ→→→+++-=+-， （3-6）其中第一项()()()0limt I t t I t I t t t ττδδδ→+-∂=∂。
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重力惯性波
Fortran程序
Program my_001
IMPLICIT None
INTEGER,PARAMETER::M=16,n=2,Lx=16,Ly=16,T=6
REAL,PARAMETER::pi=3.1415926
REAL,PARAMETER::f=pi/6
REAL x(M),y(M),sigma
REAL eta(M,M,6),u(M,M,6),v(M,M,6)
INTEGER i,j,k
do i=1,M
x(i)=(i-1)*pi*2/Lx
y(i)=(i-1)*pi*2/Ly
enddo
sigma=2*pi/T
do k=0,5
do j=1,M
do i=1,M
eta(i,j,k+1)=cos(x(i)+y(j)-sigma*k)
u(i,j,k+1)=sigma*cos(x(i)+y(j)-pi*k)-f*sin(x(i)+y(j)-sigma*k)
v(i,j,k+1)=sigma*cos(x(i)+y(j)-pi*k)+f*sin(x(i)+y(j)-sigma*k)
enddo;enddo;enddo
open(11,file='zlgxb.grd',form='binary')
do k=1,6
write(11) ((eta(i,j,k),i=1,M),j=1,M)
write(11) ((u(i,j,k),i=1,M),j=1,M)
write(11) ((v(i,j,k),i=1,M),j=1,M)
enddo
close(11)
end
gs文件
'REINIT'
'open D:\myg\grads\zlgxb.ctl'
'enable print D:\myg\grads\zlgxb.png'
'set x 1 16'
'set y 1 16'
'set z 1'
'set mproj off'
'set grads off'
k=1
while(k<=6)
'set t 'k
'd eta'
'set gxout vector'
'set arrscl 0.5 1.5'
'd u;v'
'draw title t=' k
'print'
'c'
k=k+1
endwhile
'disable print'
'reinit'
图
邦加莱波
Fortran程序
Program my_002
IMPLICIT None
INTEGER,PARAMETER::M=16,n=2,Lx=16,Ly=16,T=6
REAL,PARAMETER::pi=3.1415926
REAL,PARAMETER::f=pi/6
REAL x(M),y(M),sigma
REAL eta(M,M,6),u(M,M,6),v(M,M,6)
INTEGER i,j,k
do i=1,M
y(i)=(i-1)*pi/(M-1)
x(i)=(i-1)*pi*2/Lx
enddo
sigma=2*pi/T
do k=0,5
do j=1,M
do i=1,M
eta(i,j,k+1)=cos(y(j))*cos(x(i)-sigma*k)
u(i,j,k+1)=cos(y(j))*cos(x(i)-sigma*k)
v(i,j,k+1)=-sin(y(j))*sin(x(i)-sigma*k)
enddo;enddo;enddo
open(11,file='bjlb.grd',form='binary')
do k=1,6
write(11) ((eta(i,j,k),i=1,M),j=1,M)
write(11) ((u(i,j,k),i=1,M),j=1,M)
write(11) ((v(i,j,k),i=1,M),j=1,M)
enddo
close(11)
end
gs文件
和重力惯性波一样，此处略。
图
开尔文波南边界
Fortran程序
Program my_003
IMPLICIT None
INTEGER,PARAMETER::M=16,n=2,Lx=16,Ly=16,T=6
REAL,PARAMETER::pi=3.1415926,e=2.7182818
REAL,PARAMETER::f=pi/6
REAL x(M),y(M),sigma
REAL eta(M,M,6),u(M,M,6),v(M,M,6)
INTEGER i,j,k
do i=1,M
x(i)=(i-1)*pi*2/Lx
y(i)=i
enddo
sigma=2*pi/T
do k=0,5
do j=1,M
do i=1,M
eta(i,j,k+1)=exp(-y(j)*0.5)*cos(x(i)-sigma*k)
u(i,j,k+1)=exp(-y(j))*cos(x(i)-sigma*k)*10
v(i,j,k+1)=0
enddo;enddo;enddo
open(11,file='krwb.grd',form='binary')
do k=1,6
write(11) ((eta(i,j,k),i=1,M),j=1,M)
write(11) ((u(i,j,k),i=1,M),j=1,M)
write(11) ((v(i,j,k),i=1,M),j=1,M)
enddo
close(11)
end
图
开尔文波北边界
Fortran程序
Program my_005
IMPLICIT None
INTEGER,PARAMETER::M=16,n=2,Lx=16,Ly=16,T=6
REAL,PARAMETER::pi=3.1415926,e=2.7182818
REAL,PARAMETER::f=pi/6
REAL x(M),y(M),sigma
REAL eta(M,M,6),u(M,M,6),v(M,M,6)
INTEGER i,j,k
do i=1,M
x(i)=(i-1)*pi*2/Lx
y(i)=i
enddo
sigma=2*pi/T
do k=0,5
do j=1,M
do i=1,M
eta(i,j,k+1)=exp(y(j)*0.5)*cos(x(i)+sigma*k)
u(i,j,k+1)=-exp(y(j)*0.5)*cos(x(i)+sigma*k)*0.001
v(i,j,k+1)=0
enddo;enddo;enddo
open(11,file='krwb.grd',form='binary')
do k=1,6
write(11) ((eta(i,j,k),i=1,M),j=1,M)
write(11) ((u(i,j,k),i=1,M),j=1,M)
write(11) ((v(i,j,k),i=1,M),j=1,M)
enddo
close(11)
end
图
罗斯贝波
Fortran程序
Program my_004
IMPLICIT None
INTEGER,PARAMETER::M=16,Lx=16,Ly=16,T=6
REAL,PARAMETER::pi=3.1415926
REAL,PARAMETER::f=pi/6
REAL x(M),y(M),sigma
REAL eta(M,M,6),u(M,M,6),v(M,M,6)
INTEGER i,j,k
do i=1,M
x(i)=(i-1)*pi*2/Lx
y(i)=(i-1)*pi/(M-1)
enddo
sigma=2*pi/T
do k=0,5
do j=1,M
do i=1,M
eta(i,j,k+1)=sin(y(j))*cos(x(i)+sigma*k)
u(i,j,k+1)=-cos(y(j))*cos(x(i)+sigma*k)
v(i,j,k+1)=-sin(y(j))*sin(x(i)+sigma*k)
enddo;enddo;enddo
open(11,file='rossby.grd',form='binary')
do k=1,6
write(11) ((eta(i,j,k),i=1,M),j=1,M)
write(11) ((u(i,j,k),i=1,M),j=1,M)
write(11) ((v(i,j,k),i=1,M),j=1,M)
enddo
close(11)
end
图