例题2_反比例-优质公开课-西南师大6下精品
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西师版小学数学六年级下册正比例和反比例《解比例》教学课件
解比例
西师版小学数学六年级下册正比例和反比例单元
知识回顾
1.什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
2.什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项 的积。
3.怎样判断两个比是否成比例？ 应用比例的意义或者比例的基本性质。
4.填一填。 ( 1 )∶5=2∶10 1.8∶( 10 )=0.9 ∶5 72∶9=64∶( 8 )
想一想：
（1）比例中共有几项？有什么关系？
（2）根据比例的基本性质，如果已知比例中 的任何三项，能不能求出这个比例中的另外 一个未知项？
探索新知
解比例。3 : 1 x : 4 怎样求比例中
42
9 的未知数？
解：1 x 3 4 →比例的基本性质
2 49
x 11 32
x 2 3
根据比例的基本性质，如果已 知比例中的任何三项，就可以求出 这个比例中的另外一个未知项。
解：设他还要 x 天才能加工完。 900∶x=600∶8 600x=900×8 x=12
答：他还要 12 天才能加工完。
4.莉莉在电脑上把下面的照片按比例放大，放 大后的照片长是13.5厘米，宽是多少厘米？
6厘米
4厘米
解：设放大后的照片宽是x厘米。 13.5∶6=x∶4 6x=13.5×4 x=9
求比例中的未知项，叫做解比例。
试一试 解比例：9 x
64
解： 6x= 4×9 6x= 36 x= 6
随堂练习
1.填一填。 （1）2∶3＝1.2∶（ 1.8 ）。 （2）已知一个比例的两个内项的积是12，一 个外项是0.5，另一个外项是（ 24 ） 。 （3）已知2.5∶x=1∶4，则x= （ 10 ）（ 2 ）。
西师版小学数学六年级下册正比例和反比例单元
知识回顾
1.什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
2.什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项 的积。
3.怎样判断两个比是否成比例？ 应用比例的意义或者比例的基本性质。
4.填一填。 ( 1 )∶5=2∶10 1.8∶( 10 )=0.9 ∶5 72∶9=64∶( 8 )
想一想：
（1）比例中共有几项？有什么关系？
（2）根据比例的基本性质，如果已知比例中 的任何三项，能不能求出这个比例中的另外 一个未知项？
探索新知
解比例。3 : 1 x : 4 怎样求比例中
42
9 的未知数？
解：1 x 3 4 →比例的基本性质
2 49
x 11 32
x 2 3
根据比例的基本性质，如果已 知比例中的任何三项，就可以求出 这个比例中的另外一个未知项。
解：设他还要 x 天才能加工完。 900∶x=600∶8 600x=900×8 x=12
答：他还要 12 天才能加工完。
4.莉莉在电脑上把下面的照片按比例放大，放 大后的照片长是13.5厘米，宽是多少厘米？
6厘米
4厘米
解：设放大后的照片宽是x厘米。 13.5∶6=x∶4 6x=13.5×4 x=9
求比例中的未知项，叫做解比例。
试一试 解比例：9 x
64
解： 6x= 4×9 6x= 36 x= 6
随堂练习
1.填一填。 （1）2∶3＝1.2∶（ 1.8 ）。 （2）已知一个比例的两个内项的积是12，一 个外项是0.5，另一个外项是（ 24 ） 。 （3）已知2.5∶x=1∶4，则x= （ 10 ）（ 2 ）。
反比例-西南师大版六年级数学下册教案
反比例-西南师大版六年级数学下册教案一、教学目标1.了解反比例的定义和特点。
2.能够求解简单的反比例问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 反比例的定义反比例是指两个量之间的关系，其中一个量的增加导致另一个量的减少，而两个量的乘积保持不变。
例如，在一个燃料桶中，汽油的用量增加，行驶的里程数就会减少，但是汽油的用量乘以行驶的里程数始终保持不变。
2. 反比例的特点1.两个量成反比例，即一个量增加，另一个量就会减少，而两个量的乘积始终保持不变。
2.反比例的图像是一个双曲线。
3.反比例的比值相乘始终为1。
3. 求解反比例问题1.如果一个物体从A点到B点的时间是5s，从B点到C点的时间是10s，求从A点到C点的时间。
–解法：因为时间和距离成反比例，所以A点到C点的时间是15s，即5s*10s/5s=15s。
2.如果两个人在6小时内完成一项工作，其中一个人单独完成需要8小时，求另一个人单独完成需要多长时间。
–解法：因为时间和人数成反比例，所以另一个人单独完成需要4小时，即6小时*8小时/2人=24小时/2人=12小时/人=4小时/人。
三、教学方法本课采用课堂讲解和练习相结合的方法，通过实例演示和思维导图的形式，帮助学生理解反比例的定义和特点，运用反比例的规律解决实际问题，并加强学生的运算能力。
四、教学过程1. 引入老师介绍什么是反比例，采用图表等形式展示反比例的特点。
2. 讲授介绍反比例的应用场景，通过实例演示和思维导图讲解反比例的定义和特点，然后进行一些基础的计算练习。
3. 练习1.掌握反比例的运算基本方法。
2.运用反比例的规律解决实际问题。
4. 拓展引导学生思考反比例在实际生活中的应用，并结合实例进行探讨和分析。
五、教学评价通过课堂讲解和练习，学生能够掌握反比例的基本定义和特点，了解反比例的应用场景，并能够运用反比例的规律解决简单的实际问题。
同时通过课堂互动和拓展讨论，能够夯实学生对反比例的理解，并培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六年级下册数学课件 三 正比例和反比例 第2课时 解比例 西师大版 (共11张PPT)
1
3 正比例和反比例
第2课时 解比例
2
复习导入
1.什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.比例的基本性质是什么？
在一个比例中，两个外项的积等于两个内 项的积。
谁能很快说出下面比例中缺少的项是几？ 并说说你是根据什么填的？
14︰21=2︰（ 3 ） 1.25︰（ 2 ）=2.5 ︰ 4
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三 项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例。
解：
试一试
解比例:
9
= 64
解：6 =4×9 6 =36
=6
把
1 5
×7.5
=
3 7
×3.5改写成比例，能写出哪些比例？
先和同学讨论，再写出比例。
答案不唯一
练一练
1.解比例
（1） ：21=6:14 解：14 =6×21
14 =126 =9
（2）4 ：0.3= :1.8 解：0.3 =4×1.8
0.3 =7.2 =24
（3）
2 3
=
9Байду номын сангаас
解： 3 =2×9
3=18
=6
（4）：54
=
5 12
:10
解：
10 =
45 5 ×12
10
=
1 3
= 1
30
课堂小结 这节课你有什么收获？
谢谢观看
11
3 正比例和反比例
第2课时 解比例
2
复习导入
1.什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.比例的基本性质是什么？
在一个比例中，两个外项的积等于两个内 项的积。
谁能很快说出下面比例中缺少的项是几？ 并说说你是根据什么填的？
14︰21=2︰（ 3 ） 1.25︰（ 2 ）=2.5 ︰ 4
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三 项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例。
解：
试一试
解比例:
9
= 64
解：6 =4×9 6 =36
=6
把
1 5
×7.5
=
3 7
×3.5改写成比例，能写出哪些比例？
先和同学讨论，再写出比例。
答案不唯一
练一练
1.解比例
（1） ：21=6:14 解：14 =6×21
14 =126 =9
（2）4 ：0.3= :1.8 解：0.3 =4×1.8
0.3 =7.2 =24
（3）
2 3
=
9Байду номын сангаас
解： 3 =2×9
3=18
=6
（4）：54
=
5 12
:10
解：
10 =
45 5 ×12
10
=
1 3
= 1
30
课堂小结 这节课你有什么收获？
谢谢观看
11
西师大版数学六年级下册第2课时 反比例的应用课件
a
探索新知
“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划 每时行6km，要4时才能到达目的地。出发时 接到紧急通知要求3时到达，他们平均每时需 要行多少千米？
讨论：你怎样解决这一问题？
（1）先自己独立思考，并动手试一试。 （2）完成后在小组内交流、讨论。 （3）小组长选好本组汇报的人。 （4）指名汇报，全班交流。
解：设他们平均每小时行 x km。
3x = 6×4
x =24÷3 x =8
你还有别的想法吗？
答：他们平均每时行 8km。
说一说： 用反比例解决问题的步骤是什么？
1.设要求的问题为x； 2.判断题中哪两种量成反比例； 3.列比例式； 4.解比例，作答。
随堂练习
1.一辆汽车从甲地开往乙地，每时行70km，5 时到达。如果每时行驶87.5km，需要多少时 到达？ 解：需要 x 时到达。
解：修完要用x天。 （200÷4）x = 400×25 x =10000÷50
x =200 答：修完需要200天。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有 什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
探索新知
“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划 每时行6km，要4时才能到达目的地。出发时 接到紧急通知要求3时到达，他们平均每时需 要行多少千米？
讨论：你怎样解决这一问题？
（1）先自己独立思考，并动手试一试。 （2）完成后在小组内交流、讨论。 （3）小组长选好本组汇报的人。 （4）指名汇报，全班交流。
解：设他们平均每小时行 x km。
3x = 6×4
x =24÷3 x =8
你还有别的想法吗？
答：他们平均每时行 8km。
说一说： 用反比例解决问题的步骤是什么？
1.设要求的问题为x； 2.判断题中哪两种量成反比例； 3.列比例式； 4.解比例，作答。
随堂练习
1.一辆汽车从甲地开往乙地，每时行70km，5 时到达。如果每时行驶87.5km，需要多少时 到达？ 解：需要 x 时到达。
解：修完要用x天。 （200÷4）x = 400×25 x =10000÷50
x =200 答：修完需要200天。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有 什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
2021年西师大六年级数学下册《正反比例的比较》优质公开课课件 (3).ppt
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 7:36:45 PM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/142020/12/142020/12/14Dec-2014-Dec-20 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/142020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 1．单价一定，数量和总价．
数量和总价是两种相关联的量，它们与 单价有下面的关系：
总价 数量 ＝ 单价
已知单价一定，就是总价和数量的比值是 一定的，所以总价和数量成正比例．
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例． 2．路程一定，速度和时间．
速度和时间是两种相关联的量，它们与 路程有下面的关系：
速度×时间＝ 路程
已知路程一定，就是速度和时间的积是一 定的，所以速度和时间成反比例．
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例．
3．正方形的边长和面积．
边长和面积是两种相关联的量，它们有 下面的关系：
面积 边长
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 1．单价一定，数量和总价．
数量和总价是两种相关联的量，它们与 单价有下面的关系：
总价 数量 ＝ 单价
已知单价一定，就是总价和数量的比值是 一定的，所以总价和数量成正比例．
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例． 2．路程一定，速度和时间．
速度和时间是两种相关联的量，它们与 路程有下面的关系：
速度×时间＝ 路程
已知路程一定，就是速度和时间的积是一 定的，所以速度和时间成反比例．
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例．
3．正方形的边长和面积．
边长和面积是两种相关联的量，它们有 下面的关系：
面积 边长
西师版六下正比例反比例课件
所以 这两个比能组成比例。 18:20=7.2:8
复习旧知
100︰0.2和10︰0.002
解答： 因为 100×0.002=0.2 0.2×10=2 左边0.2 ≠ 右边 2 所以 这两个比不能组成比例。
情景导入
谁能很快说出下面比例中缺少的项是几？ 并说说你是根据什么填的？
14︰21=2︰（ 3 ） 1.25︰（ 2 ）=2.5 ︰ 4
答：这座模型高32米。
学以致用
3. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
解：设应加入水xml。 100:x＝1:150 x＝100×150 x＝15000
答:应加入水15000ml。
学以致用
4. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪 念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格 是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？
6∶10 ＝ 6 ÷ 10＝ 0.6
2.7∶4.5 ＝ 6 ∶10
情景导入
观察图片，寻找数 学信息，思考图片 当中的问题。
探究新知 学他们那样操作一下吧！
探究新知
各组竹竿长和测量的影子长记录如下：
竹竿长（ｍ） 影子长（ｍ）
39…
2
6
…
观察上表，你发现了什么？
探究新知
3:2=1.5，9:6=1.5。3:2=9:6，
答:它的高度是30m。
课堂 总结
通过这节课的学习，你学会了什么？
用比例的基本性质解比例的一般方法。
①根据比例的基本性质把比例改写成方程。 ②根据以前学过的解方程的方法求解。
第 三 单元 正比例和反比例 第 3 课时 正 比 例
复习旧知
复习旧知
100︰0.2和10︰0.002
解答： 因为 100×0.002=0.2 0.2×10=2 左边0.2 ≠ 右边 2 所以 这两个比不能组成比例。
情景导入
谁能很快说出下面比例中缺少的项是几？ 并说说你是根据什么填的？
14︰21=2︰（ 3 ） 1.25︰（ 2 ）=2.5 ︰ 4
答：这座模型高32米。
学以致用
3. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
解：设应加入水xml。 100:x＝1:150 x＝100×150 x＝15000
答:应加入水15000ml。
学以致用
4. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪 念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格 是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？
6∶10 ＝ 6 ÷ 10＝ 0.6
2.7∶4.5 ＝ 6 ∶10
情景导入
观察图片，寻找数 学信息，思考图片 当中的问题。
探究新知 学他们那样操作一下吧！
探究新知
各组竹竿长和测量的影子长记录如下：
竹竿长（ｍ） 影子长（ｍ）
39…
2
6
…
观察上表，你发现了什么？
探究新知
3:2=1.5，9:6=1.5。3:2=9:6，
答:它的高度是30m。
课堂 总结
通过这节课的学习，你学会了什么？
用比例的基本性质解比例的一般方法。
①根据比例的基本性质把比例改写成方程。 ②根据以前学过的解方程的方法求解。
第 三 单元 正比例和反比例 第 3 课时 正 比 例
复习旧知