2.2整式的加减(5)——整式的加减

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人教版数学七年级上册课程讲义第二章：2.2 整式的加减-解析版

整式的加减知识定位讲解用时：3分钟A 、适用范围：人教版初一，基础一般；B 、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，主要对同类项的概念和整式加减运算进行讲解，掌握去括号，添括号的法则，重点是能判断同类项，且能熟练的合并同类项，能准确的进行去括号，添括号，难点是能根据题目的要求，正确熟练地进行整式的加减运算．知识梳理讲解用时：20分钟并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．要点诠释：(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏，在每步运算中都含有．(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：①去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．②去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．③对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．④去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．2.添括号法则（1）添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；（2）添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．要点诠释：①添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．②去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．（3）整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．课堂精讲精练【例题1】若﹣2xy m 和x n y 3是同类项，则 m+n 的值是．【答案】4【解析】解：由题意可知：1=n ，m=3∴m+n=4，故答案为：4讲解用时：3分钟解题思路：根据同类项的定义即可求出答案．教学建议：让学生正确理解同类项的定义难度： 3 适应场景：当堂例题例题来源：无年份：2019 【练习1.1】若b a b a y x -+-5.0与3132y x a -是同类项，则a+b= ．【答案】1【解析】解：∵代数式b a b a y x -+-5.0与3132y x a -是同类项，∴a+b=a ﹣1，a ﹣b=3，a=2，b=﹣1，∴a+b=1，故答案为：1．讲解用时：3分钟解题思路：根据同类项是字母相同，相同字母的指数相等，可得a 、b 的值，再根据a 、b 的值，可得a+b 的值．教学建议：和学生强调同类项的核心是相同字母的指数相等．难度： 3 适应场景：当堂练习例题来源：无年份：2019【练习1.2】若232(1)x x b x bx -++--+中不存在含x 的项，则______b =．【答案】－3【解析】解：去括号得：1232+--+-bx x b x x合并同类项得：)1()3(32+++-b x b x∵不存在含x 的项解得：3-=b讲解用时：5分钟解题思路：把所有含有x 的项合在一起，系数为0，即可求出b 的值. 教学建议：强调不存在某一项即该项的系数为0难度： 3 适应场景：当堂练习例题来源：无年份：2019【例题2】已知单项式2a m b 2与1421--n b a 的差是单项式，那么m 2﹣n= ．【答案】13．【解析】解：∵单项式2a m b 2与1421--n b a 的差是单项式， ∴m=4，n ﹣1=2，则n=3，故m 2﹣n=42﹣3=13．故答案为：13．讲解用时：3分钟解题思路：直接利用合并同类项法则得出m ，n 的值，进而得出答案．教学建议：讲解合并同类项的概念及方法．难度： 3 适应场景：当堂例题例题来源：无年份：2019【练习2.1】若3x m+5y 2与x 2y n 的和仍为单项式，则m n = ．【答案】9．【解析】解：∵3x m+5y 2与x 2y n 的和仍为单项式，∴m+5=2，n=2，则m=3，故m n =32=9．故答案为：9．讲解用时：3分钟解题思路：直接利用合并同类项法则得出m ，n 的值，进而得出答案．教学建议：考查了合并同类项，正确得出m ，n 的值是解题关键．难度： 3 适应场景：当堂练习例题来源：无年份：2019【练习2.2】如果0a <，0ab <，那么13b a a b -++--的值等于__________．【答案】－2【解析】解：由0a <，0ab <得：0>b讲解用时：5分钟解题思路：利用有理数的乘法，确定字母b的符号，同时确定字母a的符号，再进行取绝对值，合并同类项运算即可．教学建议：确定a、b的符号是本题的易错点，需要特别注意．难度：3 适应场景：当堂练习例题来源：无年份：2019【例题3】化简：﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn．【答案】m2n+4mn2+mn【解析】解：原式=m2n+4mn2+mn．讲解用时：3分钟解题思路：根据合并同类项的法则把系数相加即可．教学建议：强调再合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．难度：3 适应场景：当堂练习例题来源：无年份：2019【练习3.1】合并同类项：（1）3223--++-；8673x xy y xy y x（2）233221146553423a a a a a -+-+--；（3）115286n n n n n a a a a a ++--+-（n 为正整数）．【答案】（1）23y xy --；（2）4353223-+--a x x ；（3）nn a a 991+-+【解析】解：（1）原式=23)36()78()11(y xy x +-++-+-（2）原式=)2141(5)3432()56(23--++-++-a x x （3）原式=n n a a )625()18(1+-+--+讲解用时：10分钟解题思路：根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．教学建议：解题关键是掌握合并同类项计算法则难度： 3 适应场景：当堂例题例题来源：无年份：2019【例题4】去括号，并合并同类项：3（5m﹣6n）+2（3m﹣4n）．【答案】21m﹣26n【解析】解：3（5m﹣6n）+2（3m﹣4n）=15m﹣18n+6m﹣8n=21m﹣26n讲解用时：5分钟解题思路：利用去括号法则，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而合并同类项即可．教学建议：引导学生准确掌握去括号法则的应用难度：3 适应场景：当堂例题例题来源：无年份：2019【练习4.1】先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）【答案】（1）﹣5b；（2）﹣ab+1．【解析】解：（1）2（2b ﹣3a ）+3（2a ﹣3b ）=4b ﹣6a+6a ﹣9b=﹣5b ；（2）4a 2+2（3ab ﹣2a 2）﹣（7ab ﹣1）=4a 2+6ab ﹣4a 2﹣7ab+1=﹣ab+1．讲解用时：6分钟解题思路：根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；教学建议：强调去括号法则与合并同类项的运算法则难度： 3 适应场景：当堂练习例题来源：无年份：2019【练习4.2】合并同类项：()(){}6328a c a c b c a b c ----++-+-⎡⎤⎣⎦．【答案】b c a 1755+-【解析】解：原式=)]216236([c b a c b c a c a -+-++---讲解用时：6分钟解题思路：根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；教学建议：强调去括号时应按照小中大括号的顺序去【例题5】有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3．正确的结果应该是多少？【答案】﹣29x+15【解析】解：设该多项式为A，由题意可知：A+（x2+14x﹣6）=2x2﹣x+3，∴A=2x2﹣x+3﹣（x2+14x﹣6）=2x2﹣x+3﹣x2﹣14x+6=x2﹣15x+9∴正确结果为：x2﹣15x+9﹣（x2+14x﹣6）=x2﹣15x+9﹣x2﹣14x+6=﹣29x+15讲解用时：8分钟解题思路：根据整式的运算法则即可求出答案．教学建议：熟练运用整式的运算法则【练习5.1】已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．（1）求3A﹣（2A+3B）的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．【答案】（1）﹣x2+8xy﹣7y﹣9；（2）y=0.【解析】解：（1）3A﹣（2A+3B）=3A﹣2A﹣3B=A﹣3B∵A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2∴A﹣3B=（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣3（x2﹣xy+2）=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6=﹣x2+8xy﹣7y﹣9（2）A﹣2B=（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣2（x2﹣xy+2）=7xy﹣7y﹣7∵A﹣2B的值与x的取值无关∴7y=0，∴y=0讲解用时：10分钟解题思路：（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据题意将A﹣2B化简，然后令含x的项的系数为0即可求出y的值．教学建议:回顾整式的运算法则难度：3 适应场景：当堂练习例题来源：无年份：2019【例题6】规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．【答案】﹣285.【解析】解：（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）=（a2b）﹣（3ab+5a2b﹣4ab）=a2b﹣3ab﹣5a2b+4ab=﹣4a2b+ab当a=5，b=3时，原式=﹣4×52×3+5×3=﹣285．讲解用时：5分钟解题思路：首先利用整式加减运算法则化简进而把已知代入求出答案．教学建议：提醒学生注意化简求值问题的解题格式，注意计算的正确性．难度： 3 适应场景：当堂例题例题来源：无年份：2019【练习6.1】先化简，再求值：2x 2﹣3（﹣31x 2+32xy ﹣y 3）﹣3x 2，其中x=2，y=﹣1．【答案】3y 3﹣2xy ；1.【解析】解：原式=2x 2+x 2﹣2xy+3y 3﹣3x 2=3y 3﹣2xy ；当x=2，y=﹣1时，3y 3﹣2xy=3×（﹣1）3﹣2×2×（﹣1）=﹣3+4=1．讲解用时：5分钟解题思路：原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．教学建议：整式的加减﹣化简求值问题核心就是整式的加减运算，学生必须熟练掌握整式的加减运算．难度： 3 适应场景：当堂练习例题来源：无年份：2019【练习6.2】若多项式()2222231(543)mx x x x y x -++--+与x 无关，求322[345)m m m -+-（ ]m +的值．【答案】17【解析】解：化简多项式：∵多项式的值与x 无关解得：3=m∴原式=)543(223m m m m +-+-当3=m 时，原式=1753593272=+⨯-⨯-⨯讲解用时：10分钟解题思路：先化简，利用多项式与x 无关这个条件，求出m 的值，然后再对后面的多项式求值教学建议:多项式求值时，注意先化简，再求值.难度： 3 适应场景：当堂练习例题来源：无年份：2019【例题7】求证：某三位数的百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ，如果把这个三位数的十位数字与个位数字交换位置，得到一个新的三位数，则这两个三位数的差一定能被9整除．【答案】证明：∵（100a+10b+c）﹣（100a+10c+b）=100a+10b+c﹣100a﹣10c﹣b=9b﹣9c=9（b﹣c）∵b与c都是整数，∴b﹣c是整数，∴这两个三位数的差一定能被9整除．【解析】证明：∵（100a+10b+c）﹣（100a+10c+b）=100a+10b+c﹣100a﹣10c﹣b=9b﹣9c=9（b﹣c），∵b与c都是整数，∴b﹣c是整数，∴这两个三位数的差一定能被9整除．讲解用时：6分钟解题思路：根据题意表示出新三位数与原三位数，求出两个三位数之差，再进行适当的变形，即可得出结论．教学建议：掌握整式的加减运算难度：3 适应场景：当堂例题例题来源：无年份：2019【练习7.1】一个三位正整数M，其各位数字均不为零且互不相等．若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为M的“友谊数”，如：168的“友谊数”为“618”；若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如：123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132．求证：M与其“友谊数”的差能被15整除；【答案】证明：由题意可得，设M为100a+10b+c，则它的友谊数为：100b+10a+c，（100a+10b+c）﹣（100b+10a+c）=100a+10b+c﹣100b﹣10a﹣c=100（a﹣b）+10（b﹣a）=90（a﹣b），∴M与其“友谊数”的差能被15整除；【解析】证明：由题意可得，设M 为100a+10b+c ，则它的友谊数为：100b+10a+c ，（100a+10b+c ）﹣（100b+10a+c ）=100a+10b+c ﹣100b ﹣10a ﹣c=100（a ﹣b ）+10（b ﹣a ）=90（a ﹣b ），∴M 与其“友谊数”的差能被15整除；讲解用时：6分钟解题思路：根据题意可以表示出M 的友谊数，然后作差再除以15即可解答本题. 教学建议：帮助学生掌握整式的加减运算难度： 3 适应场景：当堂练习例题来源：无年份：2019课后作业【作业1】已知123a b x y +-与225x 是同类项，求2221232a b a b a b +-的值．【答案】9【解析】由已知得：⎩⎨⎧=-=+0221b a 解得：⎩⎨⎧=-=21b a 原式=b a 2)2123(-+=b a 229 当21=-=b a ，时，原式=92)1(292=⨯-⨯ 讲解用时：5分钟难度： 2 适应场景：练习题例题来源：无年份：2019【作业2】先化简，再求值：()()2237547a ab ab a -+--+，其中2a =，13b =【答案】24．【解析】解：原式7457322-+-+-a ab ab a =31,2==b a 当时，原式312647⨯⨯-⨯= 428- ==24讲解用时：5分钟难度： 3 适应场景：练习题例题来源：无年份：2019【作业3】第- 21 -页/共21页已知2325A a a =-+，2868B a a =--，1A B C ++=，求C 的值．【答案】48112++-a a【解析】解：由已知得：1)868()523(22=+--++-C a a a a讲解用时：5分钟难度： 3 适应场景：练习题例题来源：无年份：2019【作业4】有一道题目是一个多项式减去2146x x +-，小红误当成了加法算式，结果得到223x x -+，正确的结果应该是___________．【答案】1529+-x【解析】解：设这个多项式是A 32)614(22+-=-++x x x x A ，则： )614()915(22-+-+-x x x x 则正确结果为：讲解用时：8分钟难度： 3 适应场景：练习题例题来源：无年份：2019。

人教版七年级数学上册教学课件-2.2整式的加减第1课时 - 合并同类项品质课件PPT

人教版七（上）
整式的加减ຫໍສະໝຸດ 人教版七（上）单整式项式
多项式
整式的加减
第1课时：合并同类项
1、填空
①3kg
+2kg
= 5kg
;
②3m ③3kg
+2m +2m
= 5m
;
= 不能计算 .
为什么③不能运算？因为它们不是同一类事物，不能进行加减那么怎样的式子是同一类呢？
一、学习目标
1、判断同类项 2、合并同类项
①3kg +2kg = 5kg ; ②3m +2m = 5m ; ③3kg +2m =
填一填：
因为同类项可以合并
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2). 3 x2 + 2x2 ＝( 3 + 2 ) x2 ＝( 5 ) x2
(3). 3ab2 － 4 ab2 ＝( 3 － 4 ) ab2 ＝(－1) ab2
一找
二移
三合并
方法与技巧
1找
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
2 移（ x2 y 3x2 y) +（xy2 4xy2 ) + x3 + 3y2
3 合并 -4x2 y 5xy2 x3 3y2
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
1
解：原式=（-x2 y 3x2 y) (xy2 4xy2 ) x3 3y2
8x 2 y和-x 2 y
mn2和7mn2和0.4mn2
5a和9a
3 和0和- 5
8
9
xy2 和2 y2 x 3
概念学习：

人教版整式的加减说课稿

《整式的加减》说课稿尊重的列位专家评委.列位同仁：大家好！很愉快有如许一个机遇与大家一路进修.交换,愿望大家多多指教！.我今天的说课课题是《整式的加减》第一课时.以下我就五个方面来介绍这堂课的说课内容：一.教材剖析（一）．教材地位.感化本节课选改过人教版七年级数学上册§2.2节第一课时,是一堂探讨运动课.依据大纲领求,归并同类项是本章的一个重点,其轨则的应用是整式加减的基本,也是往后进修解方程.解不等式的基本.另一方面,这节课与前面所学常识有着千丝万缕的关系,在归并同类项进程中,要不竭的应用有理数的运算,可以说归并同类项是有理数运算的延长与拓广.是以这是一节承上启下的课.(二)学情剖析我所教授教养校的孩子是山区孩子,他们对新闹事物很感兴致.求知愿望强.具有强烈的好奇心与求知欲,在日常平凡的上课进程中已经初步形成了合作交换.勇于摸索的进修风尚.形象直不雅思维已比较成熟,但抽象思维才能还比较单薄.于是我依据学生和联合《新课标》的请求,设计了这节课.（三）.教授教养重点.难点1.重点：归并同类项的轨则的应用.2.难点：归并同类项的轨则的形成进程.冲破办法：应用先生ppt课件演示.学生自立合作探讨.强化演习 ,从而冲破重点.冲破难点.（四）.教授教养目的依据教材构造特色与教授教养重.难点,特制订如下教授教养目的：1．常识与技巧（1）.控制什么样的项是同类项,经由过程具体情境探讨得出同类项可以归并,并形成归并同类项的轨则.（2）.能应用归并同类项的轨则进行归并同类项.2．进程与办法（1）.经由过程不雅察.思虑.类比.摸索等数学运动造就学生创新意识和分类思惟,使学生控制研讨问题的办法,从而学会进修.（2）.会应用归并同类项的常识解决一些现实问题.（3）.经由过程常识梳理,造就学生的归纳综合才能.表达才能和逻辑思维才能.3．情绪立场与价值不雅（1）.经由过程由数的加减推广到同类项的归并,可以造就学生由特别到一般的思维认知纪律.（2）.经由过程具体情境的摸索.交换等数学运动造就学生的团联合作精力和积极介入.勤于思虑意识.二.教授教养办法.手腕1．教授教养办法应用引诱发明法.评论辩论法,引诱学生从具体生涯情境及已有的常识和生涯经验动身,提出问题与学生配合摸索,以调动学生求知愿望,造就摸索才能和创新意识.2．教授教养手腕应用多媒体创设教授教养情境,引诱学生不雅察.摸索.发明.归纳来激发学生进修兴致.激活学生思维,以利于冲破教授教养重点和难点,进步教室教授教养效益.三.学法指点自立合作探讨法：自动不雅察→剖析→思虑→比较→摸索→联想→猜测→类比→归纳→例题摸索→演习挑衅.巩固进步→总结四.教具预备：PPT课件五.教授教养进程设计：【运动1】问题1：生涯思虑：周末,乐乐一家要外出游玩,爸爸.妈妈和乐乐各自选了他们要吃的器械：买的时刻怎么问？学生确定说买几瓶饮料.几个面包等.我从生涯中的实例动身,创设情境,在激发学生进修兴致的同时把生涯中的分类思惟引入到数学中来.问题2：青藏铁路上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻地盘段.列车在冻地盘段的行驶速度可以达到100千米/时,在非冻地盘段的行驶速度可以达到120千米/时,请依据这些数据答复下列问题在西宁到拉萨路段,列车经由过程非冻地盘段所需时光是经由过程冻地盘段所用时光的1.2倍,假如经由过程冻地盘段须要t 小时,你能用含t 的式子暗示这段铁路的全长吗？学生用本身所学的常识立时得到答案：100t,252t,而全长只需将二者相加得到100t+252t.立时就会有学生问道：先生,100t+252t 怎么盘算呢？我其实不急于答复,而是告知学生,在青藏铁路的建筑和日后的保护中都有许很多多相似的问题,大家想不想用所学的常识去为国度进献本身的力气呢？“想”,学生的骄傲感溢于言表,氛围立时得到升华,于是我给学生供给两道实例, 学生由进修过的有理数运算的乘法分派率立时得到答案,接着让学生用这种办法小组合作完成探讨1：【运动2】探讨1：100t+252t=学生合作完成探讨1今后,再小组合作探讨2：（1）=-t t 252100（）t（2）=+2223x x （）2x（3）=-2243ab ab （）2ab让学生学会用眼睛去不雅察,用大脑去思虑,从而引诱学生本身总结出同类项的概念.象10a 和5a 这种所含字母雷同并雷同字母的次数也雷同的项叫做同类项.*特别指出几个常数项也是同类项为了更好的让学生控制同类项的概念,我设计了五道抢答题,让学生快速辨认同类项,很大程度上进步了学生的积极性,让他们享受到了进修的快活.【运动3】下列各组中的两个项是不是同类项？（1）3x 2y 与-3x 2y (2)11abc 与9bc(3) 125与-30 （4）3m 2n 3与-n 3m 2(5)4xy 2z 与4x 2yz加深学生对概念的懂得,教师在此进程中留意学生表述情形是否有层次,是否清楚.之后类比数的运算,学生合作探讨得出归并同类项的轨则.轨则：所得项的系数是归并前各同类项系数的和,字母部分不变. 之后设计了一个如许的演习,进一步熟习轨则及应用.演习：归并下列各式的同类项：（1）2251xy xy -;（2）22222323xy x y y x y x -++-;(3)222244234b a ab b a --++.学生接收同类项的界说不是很难,但是做到断定无误却很艰苦,须要经由过程演习,重复强调同类项断定尺度,使学生经由过程剖析.比较,慢慢进步精确度和闇练度.课件展现例1,再次懂得同类项的概念及归并同类项的应用.例1．：4x 2+2y-3xy+7+3y-8x 2-2（）这个多项式中含有哪些项？（）各项的系数是若干？（）那些项可以归并成一项？为什么？试一试：试着把多项式归并同类项.4x 2+2y-3xy+7+3y-8x 2-2学生先自力完成,之后教师具体讲授,并示范.教师巡查进程中;要留意规范做题格局,以造就学生优越的书写习惯.再要留意懂得学生的艰苦点,以便在讲授进程中加以看重.【运动4】课件展现问题（1）求多项式23452222--++-x x x x x 的值,个中21=x ;学生自力完成,教师巡查.引诱学生应用两种办法进行比较：直接代入求值,先化简再求值,看哪种办法轻便.（2）求多项式22313313c a c abc a +--+的值,个中3,2,61-==-=c b a加深懂得.【运动5】比一比：规准时光内完成下面的演习,看谁做得既快又对.（1）x x 2012-; （2）x x x 57-+;（3）a a a 7.23.05-+-;（4）y y y 23231+-;（5）ab ba ab 86++-;（6）225.010y y -.经由过程比一比这个环节使学生可以或许闇练地进行整式的加减运算,让学生对本节常识的懂得得到巩固.[运动6]经由过程本节课的进修,你最高兴的是解决了些什么问题,又学到了什么常识？功课设计习题2.2 第一题学生之间是有差别的,所以我依据本身学生的不合情形课后设计了一些必做题和选做题,既让学生巩固今天所学的常识,又减轻了学生的心里累赘,表现了人文精力,让学生在快活中进修,在进修中成长,在成长中进步！本节课我的设计理念是一切为了学生,让每个学生都得到不合的成长是我最大的心愿！以上就是我对整节课的懂得,望列位先生批驳斧正,让我和我的学生一路配合进步,感谢！。

整式的加减的教案

整式的加减的教案整式的加减的教案教学目标1．知识与技能：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号．2．过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力．3．情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐．教学重点本节课的重点是去括号法则及其应用.教学难点点是括号前面是“—”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用．教学准备多媒体课件教学过程一．创设情景，激活思维1．根据题意，列代数式① 周三下午，校阅览室内起初有a 名同学．后来某班级组织同学阅读，第一批来了b 位同学，第二批来了c 位同学．则阅览室内共有多少同学？你能用两个代数式表示吗？② 若阅览室内原有a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 位同学，第二批走了c 位同学．试用两种方式写出阅览室内还剩下的同学数．（点评：选取了学生熟悉的教学资源为背景，提出问题，引入新课，调动学生的学习积极性．）二．积极探索，活跃思维1．观察上面①中的两个代数式，它们的运算顺序一样吗？结果一样吗？②中的两个代数式呢？试用数学语言表示你的发现．2．请同学们思考一下，你周围还有没有与问题①和②相仿的.问题，把它提出来．（点评：在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后，并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题，让学生参与进来，感受并理解去括号法则．）例如本章引言中的问题：（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60（2）－120（t－0.5）＝－120t＋603．再请大家观察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 这两个式子，它们有什么特点？4．由上面的分析探索，体会应该如何去括号？试用文字语言表达你的结论．（点评：通过让学生自主探究，体验新知的产生过程，由感性认识上升到理性认识．）概括：去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．三.典型例题，知识迁移例题1(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)（点评：应用新知，解决问题，突出学生自主学习．）例题2．化简下列各式：（1）8a＋2b＋（5a－b）；??（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）．（点评：应用新知——去括号，同时复习旧知——合并同类项，在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔．突出学生自主学习．）例题3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？注意：顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度-水速解：（1）2小时后两船相距：2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=200（千米（2）2小时后甲船比乙船多航行2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）四.巩固提高，体验成功练习：课本67页1,2五．课堂小结今天你有哪些收获？六.作业设计课本第70页 1、 2.2 3，4，5?? 2、选做课本70页 2.2? 7，8课后反思去括号这节内容，看似容易，实际上是学生最易出错的地方.整式的加减与有理数运算中，学生最容易搞错的地方就是括号和符号.在去括号这节内容的教学中，教师决不能疏忽大意.。

人教版七年级上数学教学课件第二章整式全章

n 声扑通跳下水.
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写.如：100×a可以写成100•a或 100a.
用含有字母的式子填空： 1.边长为a的正方体的表面积为__6_a_2,体积为__a_3__. 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_2__.5_x__元. 3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48％，则男生人数是 _5_2_%__m____. 4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为____v_t_____千米. 5.数n的相反数是 __-_n___.
像3ab2与-4ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( 否 ) (2)3xy与3x( 否 ) (3) -5m2n3与2n3m2( 是 ) (4)53与35 （是） (5) x3与53 ( 否 )
5 (3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2.
解：1 xy2 1 xy2
5
(1 1)xy2 5
4 xy2. 5
请你自己做做第（2）、（3）小题
(1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=____7_0_4___, 100×(-2)+252×(-2)=___-_7_0_4___;
(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算， 100t+252t=___3_5__2_t__.
填空: (1) 100t-252t=( -152 )t； (2) 3x2+2x2=( 5 )x2； (3) 3ab2-4ab2=( -1 )ab2．上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 100t和-252t 都含有相同的字母 t，并且t 的指数都是 1，我们就把100t与-252t 叫做同类项.

整式的加减教学设计(优秀10篇)

整式的加减教学设计（优秀10篇）整式的加减篇一教学目的1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。

教学分析重点：整式的加减运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

教学过程一、复习1、叙述合并同类项法则。

2、叙述去括号与添括号法则。

3、化简：y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)二、新授1、引入整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

2、例题例1 （P166例1）求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

解：（略，见教材P166）例2（P166例2）求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）=7x2+x-1 （合并同类项）例3。

（P166例3）求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2=x2+2xy+y23、归纳整式加减的一般步骤。

整式加减实际上就是合并同类项。

在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

三、练习P167：1，2，3，4。

补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B四、小结1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

五、作业1、P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。

人教版七年级数学上册第二章 2.2 第3课时整式的加减课件(共24张PPT)

图2－2－5
8．(1)求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和； (2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和； (3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差．解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y) ＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y ＝－x2y＋2xy2；
第二章整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时整式的加减
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是( ) C
A．5x2－x－2
B．2x2－4x＋4
C．x2－3x＋4
D．x2＋3x－4
2．[2019·乐清]计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( ) D
A．a2－3a＋4
14．(1)化简：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y； (2)若2a10xb与－a2by是同类项，求(1)中式子的值．解：(1)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y ＝－5x2y＋5xy； (2)由2a10xb与－a2by是同类项，得到x＝15，y＝1，则原式＝－15＋1＝45.
D．4m－2n＋4
【解析】 (3m－n)－(m＋n－4)＝3m－n－m－n＋4＝2m－2n＋4.
4．[2019·广元一模]一个代数式减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个代数式为( B )
A．－x2＋1
B．－2x2－4x＋1
C．－2x2＋1
D．－2x2－4x
【解析】这个代数式为－2x2－2x＋1＋(－2x)＝－2x2－2x＋1－2x＝－2x2－4x＋
13．[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2＋3x－7的差时，因误以为是加上2x2＋3x－7而得到答案5x2－2x＋4，求这个多项式及这个问题的正确答案．解：被减式＝5x2－2x＋4－(2x2＋3x－7) ＝5x2－2x＋4－2x2－3x＋7 ＝3x2－5x＋11，正确答案为3x2－5x＋11－(2x2＋3x－7) ＝3x2－5x＋11－2x2－3x＋7 ＝x2－8x＋18.

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版

七年级数学上册第二章整式的加减2. 2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版一、教学目标(-)学习目标1 .熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确化简求值.2 .体会整体代入法的作用.3 .准确的运用去括号法则、合并同类项法则进行整式的化简求值.(二)学习重点熟练掌握整式的加减运算法则，并能化简求值.(三)学习难点准确的运用整体代入的方法化简求值.体会整体的代入方法的作用.二、教学设计(-)课前设计1 .预习任务整式的化简求值一般先一化简,再求值 .2 .预习自测(1)化简：-(a -h)2+\ 3(a - b)2 - 8(« - b)2 + 7(a - b)2. 2【知识点】合并同类项.【数学思想】整体思想.1 25【解题过程】解:原式=(一 + 13-8 + 7)(0-。

)2 二一(々一。

)2. 2 2【思路点拨】根据同类项，把同类项结合到一起，根据合并同类项，可得答案.9S【答案】—(a-b)2. 2(2)化简：6x2y + 2xy^-3x2y2 -7x-5yx-4y2x2 -6x2y .【知识点】合并同类项.【解题过程】解：原式二—7/)，2—3邛—7-【思路点拨】根据合并同类项的法则求解即可.【答案】-7x2r-3^-7x.（3）化简求值：（7〃?。

-4〃?〃 -4，/）一（2"/ 一+ 2/J）；其中/7? = ■!■ ； // =-- 22【知识点】去括号、合并同类项.【解题过程】解：原式=7〃/一4〃〃?一4/一2〃72+〃〃?一2万=5m2 -3//Z/Z-6/?2当〃2 =—, 〃 = 一工时，5m2 -36〃-6/ =5x(—)2 - 3x — x(--)-6x(--)2 =— 2 2 2 2 22 2【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.【答案】2（4）化简求值：（1〃2_2〃-6）-1（!〃2-4a-7）,其中〃=2.3 2 2【知识点】化简求值【解题过程】解:(L『-2«-6)--(—i/2-4a-7) =-a2 -2a-6- — a2+2a + — = — a2-- 3 2 2 3 4 2 12 2i 5 i Q当a = 2时，原式二上x2?—二二一上.12 2 6【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.13【答案】—上6（二）课堂设计1 .知识回顾（1）去括号法则是.注意：①去括号，看符号，是“+”不变号，是“一”全变号.②括号前的因数分配到括号内不要漏乘项.③去括号前后项数一致.（2）合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变.（3）整式加减运算实际是，2 .问题探究探究一•活动①（整合旧知，探究整式的化简求值）化简求值：4x?），一[6个一3（4\y-2）-x1] + l,其中x = 2,2学生独立自主的解决，老师巡视，发现学生在解题过程中的不同方法.抽两个不同方法的学生板书（一个是直接代入求值，另一个先化简再求值）师问：比较两解法，哪种方法更简单？生答：先化简再求值更简单一些.师问：你们能总结整式的化简求值的方法步骤吗？生答：先化简，再求值【设计意图】使学生进一步理解掌握整式的加减法则，熟练进行整式的化简求值，掌握化简求值的格式要求.探究二•活动①（大胆操作，探究整体思想代入求值）已知代数式2/+3y + l的值是2,求6r+9）、-7的值.师问：题目没有直接告知x和y的值，如何求值呢？引导学生观察与思考.【设计意图】让学生初步认识整体思想的作用.・活动②（集思广益，证明整体代入的方法）师问：注意观察条件和结论中含字母的部分的系数有何特征？生答：成倍数关系师问：这类型的题目用什么方法求值呢？法一、由条件向结果转化V 2x2+3y + \ = 2,则3（2x2+3y + l） = 3x2,则6』+9y + 3 = 6, A 6x2+9y = 3. ・•.把6/ + 9 y作为整体带入6/ + 9 y - 7得值是-4法二、由结果向条件转化6/+9），一7:3（2/+3乃一7,再由2丁+3y + l = 2得2/+3y = 1,・••原式二—4 【设计意图】让学生认识到整体带入的数学思想使运算化简更简便.探究三运用整式的加减化简求值・活动①i i 3 1 ?例L 求Lx — 2（x —：y2） +（—, x + =），2）的值，其中工=—2,）,=二.2 3 2 3 3【知识点】整式的化简求值.1 1 3 1【解题过程】解：ix-2（x-ir）+（--x+ir）2 3 2 31 个2）3 1 ，=—x-2x + — ~ — x + - y2 3， 2 3.= -3x+y2当x = -2, y = g时，原式二（一3）乂（一2） + （$2=6 + [=62.【思路点拨】先化简，再求值.4【答案】6-.9练习：先化简，再求值：12（。

整式的加减(含答案)

教学目的:1、掌握去括号的法则：2、掌握合并同类项的法则；3、掌握整式加减的一般步骤，能熟练的进行整式的加减运算。

例2：在下列()里填上适当的项: (l) a+b +c —d=a+( )： (3)x+2j ，—3z=2y —()一( )]：(5)—(a^—a")+(a —1)=—a'—((2) a —b+c —d=a —( )： (4)(a+b —c)(a —b+c)= [a + (例®目的：理解添括号法则，会添括号. 练，J 1：在多项式——2m-+2«-+n**中添括号: (1) 把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里： (2) 把二次项结合，放在前面带有“i 号的括号里.整式的加减教学重点: 整式的加减运算.教学难点: 括号前是''一"号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

难点突破: 正确理解去括号法则，井会把括号与括号前的符号理解成整体。

一.新课讲解: (―)添、去括号法则！去括号法则：括号的是“ + ”号，把括号和它前面的“ + ”号去掉，括号里各项都不变符号; 括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去括，括号里各项都改变符号例1：去扌舌号： (l)a+(—b+c —d)： (2)a —(―b+c —d) ⑶一Ea-(b-c)] 例题目的：理解去括号法则，会去括号・潘括号法则：添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“一”号和括号・括到括号里的各项都改变符号;)]Ea(1) a+(b —c)=a+6—c((2) —w+w= —(n+w)练习目的：能按题目要求正确的添加括号。

(二)合并同类项的法则：把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项. 合并同类项的法则:在合并同类项时,把同类项的系数相加(或减)，字母和字母的指数不变。

合并同类项的法则的依据是乘法的分配律。

注意：合并同类项时，根摇法则可知，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0：如果两个同类项的系数不互为相反数，合并同类项后，只是把同类项的系数相加，而字母及其指数不变，合并后的项与合并前的项是同类项。

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2.2整式的加减（5）——整式的加减。
【学习目标】 1．从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。 2．体会数学的整体思想，要注重数学思想在数学学习过程中的应用。【学习重难点】重点：整式的加减运算难点：应用整式加减解决实际问题【学习过程】一、知识链接：回忆去括号，合并同类项的法则，化简：-7a+2(a-2)-3(1-a) 二、创设问题情境：某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？ ①写出答案： ②以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？三、自主学习与合作探究：（一）自学提纲：请同学们围绕着“怎样进行整式的加减运算？”这个问题，自学课文第68页例题7，并思考：（1）例题7两种解法分别是怎样考虑的？（2）为什么有括号？（二）自学检测1：将例7问题改为：小明比小红多花多少钱？列式如下：4x+3y-3x+2y 你认为正确吗？若正确，请计算出结果，若不正确，请你简述原因，并写出完整的解题过程。 3、一个多项式加上―5x2―4x―3和为―x2―3x，求这个多项式。

（三）合作探究例8. 做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位：cm）：
长宽高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
分析：①做一个纸盒用料多少，实际上就是求长方体纸盒的。大纸盒的表面积是：
平方厘米，小纸盒的表面积是平方厘米。
②第一问：做两个纸盒共用料多少平方厘米和第二问：大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘
米？实际上就是求两个整式的。
③列式并计算

（四）知识点归纳：
思考：1、和你的伙伴交流一下，应该怎样进行整式的加减运算？总结整式加减运算的
法则。
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2、由自主学习和例8谈谈整式加减列式时必须注意哪些问题？归纳：1、去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：一般的，几个整式相加减，如果，后。 2、整式加减列式时，应该把多项式看作为一个整体，先加上，然后再加减。（五）自主学习例9.求)3123()31(22122yxyxx的值，其中3x2,y2== 由例9思考：求代数式的值时，直接代数好吗？式子求值时，一般的，要先对多项式进行，然后再代入求值。（六）能力提升：礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位. (1)第二排有__________个座位. (2)第三排有__________个座位. (3)第n排有多少个座位? __________ 思考:当a=20,n=19时的座位数是多少? 四、当堂检测 1.化简：2 222223(2)abab--+ 2.化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。 3.已知多项式A=4a2+5b,B=－3a2－2b,计算2A－B的结果
4、三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的
比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？并求当a100=棵时，三个队种树
的总棵数。
五、小结与反思
1.我的收获是

2.还有没解决的问题是
六、作业：
课本P71习题2.2第3、7、8、10题。

（一）必做题
1.计算：m[n2m(mn)]----等于（）A、2n- B、m2 C、4m2n- D、2n2m-
2.式子223ab-与22ab+的差是（）A、22a B、222a2b- C、24a D、224a2b-
3.abc-+-的相反数是（）
A、abc--+ B、abc-+ C、abc--+ D、abc---
4.减去3m-等于25m3m5--的式子是（）
A、25(m1)- B、25m6m5-- C、25(m1)+ D、2(5m6m5)-+-
5.若22(a3a1)Aaa4--+=-+，则A＝＿＿＿＿＿。
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6.化简：221157x5x_________,aaa_______,7ab7ba_______236-=-+=-+=
7.各位数字是a，十位数字是b,百位数字是c的三位数与把该三位数的个位数字与百位数字对调位置后所得的三位数的差为。 8.计算 ①22223xy2xy3xy2xy-++-；②5(ab)4(3a2b)3(2a3b)+--+-； ③222223a(5aabb)(7ab7b3a)--+--- 9.化简求值：221123(xyy)(xxy1),x,y332234----+==其中 10.如果多项式8x2－3x+5与多项式3x2+4mx2－5x+3相加后不含x2项，求m的值。

11.三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的
比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？并求当a100=棵时，三个队
种树的总棵数。

（二）选作题
1.求值
（1）已知()2x3y60+++=，求()()()23x3y43xy2x2y轾-----臌的值。
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（2）已知a+2b=-5,ab=-3,求（3ab-2b）+[3a-（5ab-12b-2a）]的值。（3）已知a3+a2b=-2,a2b+b3=5,求a3+2a2b +b3的值。 2.已知A=a+2,B=a2-a+5,C=a2+5a-13,其中a＞2. （1）求：B-A,试着去a的不同的值，判断A与B的大小关系；（2）指出a取什么值时，B＞C.

2.2整式的加减(5)——整式的加减

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