北师大版七年级下册第一章整式的运算单元测试题
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习(含答案)
整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习一、单选题(共6小题)1.下列计算中正确的是( )A.m÷n·1n=m B.m·n÷m·n=1C.n·1n ·m·1m=1 D.m3÷1m÷m2=12.已知除式是x2+2x，商式是x，余式是-1，则被除式是( )A.x3+2x2−1B.x2+2xC.x2−1D.x2−3x+13.已知2a2−a−3=0，则(2a+3)(2a−3)+(2a−1)2的值是( )A.6B.−5C.−3D.44.现规定一种运算：a△b=ab+a−b,其中a,b为实数，则a△b△a等于( )A.a2b+a2+bB.a2b−a2+bC.a2b+a2−bD.a2b−a2−b5.若m是任意整数，则代数式2[m(m−1)+m(m+1)]·[m(m−1)−m(m+1)]的值可能为( )A.4B.8C.−27D.−366.计算（x−1）（2x+1）−（x2+x−2）的结果，与下列哪一个式子相同( )A.x2−2x−3B.x2−2x+1C.x2+x−3D.x2−3二、填空题(共6小题)7.已知x+y=3，xy=1，则(x−1)(y−1)的值等于．8.如果长方形的长为(2a+b)米，宽为(a−2b)米，则其周长为米．9.若(−2x2)(3x2−ax−6)−3x3+x2中不含x的三次项，则a=．10.若M=(x−2)(x−8)，N=(x−3)(x−7)，则M−N=．11.规定a∗b=ab+a−b，其中a，b为实数，则a∗b+(b−a)∗b=12.A·（x+y）=x2−y2，则A=．三、解答题(共9小题)13.化简：(1)(x+5)2−(4+x)(4−x)；(2)4x(x2+x+3)+(−2x−5)(2x−5)−(−2x)2；(3)(3x−4y)(3x+4y)−(3x+y)214. 已知x=13，求(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)的值．15. 已知3x2−2x−3=0，求的值．16. 先化简，再求值：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，其中a=−13．17. 先化简，再求值：(2x+y)2−(2x+y)(2x−y)−2y(x+y)，其中x=(12)2023，y=22022．18.先化简，再求值：−a2b+(3a b2−a2b)−2(2a b2−a2b)，其中a=1，b=−2.19.先化简，再求值：(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x，其中x=8，y=2021.20.已知m2−m−2=0，求代数式m(m−1)+(m+1)(m−2)的值.21.先化简，再求值：[(3m+4n)(3m+2n)−2n(3m+4n)]÷(−6m)，其中m=2，n=3.参考答案1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.−18.(6a−2b)9.3210.−511.b²−b12.x−y【解析】A=（x2−y2）÷（x+y）=[（x+y）（x−y）]÷（x+y）=x−y，故答案为：x−y．13.(1)解：原式=x2+10x+25−16+x2=2x2+10x+9.(2)原式=4x3+4x2+12x+25−4x2−4x2=4x3−4x2+12x+25.(3)原式=9x2−16y2−9x2−6xy−y2=−17y2−6xy.14.解：(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)=4x2−1+3x−4x2=−1+3x．当x=13时，原式=−1+3×13=0．15.解：原式=x2−2x+1+x2+23x=2x2−43x+1，∵3x2−2x−3=0，∴x2−23x=1，∴原式=2×1+1=3.16.解：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，=4−a2−2a2−6a+3a2，=4−6a；当a=−13时，原式=4−6×(−13)=4+2=6．17.解：原式=4x2+4xy+y2−(4x2−y2)−2xy−2y2 =4x2+4xy+y2−4x2+y2−2xy−2y2=2xy．当x=(12)2023，y=22022时，原式=2×(12)2023×22022=2×12×(12)2022×22022=1．18.解：原式=−a2b+3a b2−a2b−4a b2+2a2b=(−1−1+2)a2b+(3−4)a b2=−a b2.当a=1，b=−2时，原式=−1×(−2)2=−4.19.解：[(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x=(x2−2xy+y2+4xy−y2−8x)÷2x=(x2+2xy−8x)÷2x=12x+y−4.当x=8，y=2021时，原式=12×8+2021−4=2021．20.解：原式=m2−m+m2−2m+m−2=2m2−2m−2=2(m2−m)−2.∵m2−m−2=0,∴m2−m=2，∴原式=2×2−2=2.21.解：原式=(9m2+18mn+8n2−6mn−8n2)÷(−6m) =(9m2+12mn)÷(−6m)=−3m−2n，2当m=2，n=3时,原式=−3×2−2×3=−9.2。
北师大七年级下第一章整式的运算单元测试
图3－1图3－2 图3－3 ………aab北师大七年级下第一章整式的运算单元测试姓名： 得分：一、细心填一填。
(每小题2分，共18分)1．2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星，进入预定轨道，它绕地球运行的速度为7.9×103米/秒，则它运行2×102秒所走的路程是 （用科学记数法表示）2．多项式2362x yxy p -+-是 次 多项式，它的最高次项的系数是 . 3．一个多项式与22x x -+-的和是21x -，则这个多项式为4．单项式43113m x y -与－2x 2n+2y 5的和仍为单项式，则m+n=5．计算： ()()212333n n+-+?= ()()23a a -?=6. 若1264n +=，则x = 。
41.0210-- 用小数表示为 7．一个正方体的棱长为3×102cm ，则它的体积是 cm 3. 8.要使23(1)(6)x ax x ++-的积中不含有4次项，则a = 9.若21a b =-，则523()ab a b a b a ---=二、认真选一选。
（每小题3分，共24分）10．下列各式：32,,2(1)4m a x x n -，πr 2，213x -，b1中是单项式的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、1个 11．下列运算正确的是（ ）A 、428x x x ? B 、426()x x =C 、1331()n n xx ++= D 、236()a a -=-12．小红计算整式减去ab －2bc+3ac 时，误把减法看成加法，所得答案是2bc －3ac+2ab ，那么正确结果应该为（ ）A ．－6bc+9ac B. 6bc －9ac C. 4bc －6ac+ab D.3ab13．如果m 是三次多项式，n 是三次多项式，那么m n +一定是（ ）A 、六次多项式B 、次数不高于三的整式C 、三次多项式D 、次数不低于三的整式14．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )（A ）222()2a b a ab b +=++（B ）222()2a b a ab b -=-+（C ）22()()a b a b a b -=+- （D ）22(2)()2a b a b a ab b +-=+-15．一根绳子弯曲成如图3－1所示的形状。
北师大版数学七年级下册全部单元测试题_含答案（共10套）
北师大版七年级下册第一章整式的运算单元测试题：一、精心选一选(每小题3分，共21分) 1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =× B. ()()m mmy y y =¸34C. ()222y x y x +=+D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是下列结果正确的是 ( ) A. 91312-=÷øöçèæ- B. 0590=´ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a ba nm =，那么n m 22-的值是的值是( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30± 二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -，ab32中，单项式有中，单项式有 个，多项式有个，多项式有 个。
个。
2.单项式z y x 425-的系数是的系数是 ，次数是，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是项，它们分别是 。
七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版(含答案)
七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版（含答案）(满分100分,限时60分钟)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.若2a=5,2b=3,则2a+b=()A.8B.2C.15D.12.计算(-x2)·(-x)4的结果是()A.x6B.x8C.-x6D.-x83.下列式子能用平方差公式计算的是()A.(2x-y)(-2x+y)B.(2x+1)(-2x-1)C.(3a+b)(3b-a)D.(-m-n)(-m+n)4.(2022江苏泰州泰兴济川中学月考)下列运算中,正确的是()A.a8÷a2=a4B.(-m)2·(-m3)=-m5C.x3+x3=x6D.(a3)3=a65.(2022江苏淮安洪泽期中)若a>0且a x=2,a y=3,则a x-y的值为()A.23B.1 C.−1 D.326.4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)等于()A.aB.1C.-2D.-17.【整体思想】已知m-n=1,则m2-n2-2n的值为()A.1B.-1C.0D.28.如果x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,则a的值为()A.7B.-4C.7或-5D.7或-49.【新独家原创】若a=(π-2 023)0,b=2 0222-2 021×2 023,c=-23,则a-b-c的值为()A.2 021B.2 022C.8D.110.【转化思想】从前,一位庄园主把一块长为a米,宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的长增加10米,宽减少10米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会()A.变小了B.变大了C.没有变化D.无法确定二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:(−13)100×3101=.12.(2022广东佛山月考)已知a+b=8,ab=15,则a2+b2=.13.(2022江苏盐城滨海第一初级中学月考)已知4×16m×64m=421,则m的值为.14.已知一个三角形的面积等于8x3y2-4x2y3,一条边长等于8x2y2,则这条边上的高等于.15.调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请你帮小明算出被除式等于.÷(5x)=x2-3x+6.16.【学科素养·几何直观】有两个大小不同的正方形A和B,现将A、B并列放置后构造新的正方形如图1,其阴影部分的面积为16.将B放在A的内部得到图2,其阴影部分(正方形)的面积为3,则正方形A,B的面积之和为.三、解答题(共5小题,共52分)17.(2022宁夏银川三中月考)(14分)计算:(1)4y·(-2xy2);(2)(3x2+12y−23y2)·(−12xy)2;(3)(2a+3)(b2+5);(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy).18.(12分)计算:(1)-12+(π-3.14)0-(−13)−2+(-2)3;(2)2 001×1 999(运用乘法公式);(3)(x+y+3)(x+y-3).,y=-1.19.(6分)先化简,再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=1320.(2022江苏泰州二中月考)(10分)(1)已知m+4n-3=0,求2m·16n的值;(2)已知n为正整数,且x2n=4,求(x3n)2-2(x2)2n的值.21.【代数推理】(2022河北保定十七中期中)(10分)阅读下列材料:利用完全平方公式,将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值.例题:求x2-12x+37的最小值.解:x2-12x+37=x2-2x·6+62-62+37=(x-6)2+1,∵不论x取何值,(x-6)2总是非负数,即(x-6)2≥0,∴(x-6)2+1≥1,∴当x=6时,x2-12x+37有最小值,最小值是1.根据上述材料,解答下列问题:(1)填空:x2-14x+=(x-)2;(2)将x2+10x-2变形为(x+m)2+n的形式,并求出x2+10x-2的最小值;(3)如图,第一个长方形的长和宽分别是(3a+2)和(2a+5),面积为S1,第二个长方形的长和宽分别是5a和(a+5),面积为S2,试比较S1与S2的大小,并说明理由.参考答案1.C当2a=5,2b=3时,2a+b=2a×2b=5×3=15,故选C.2.C(-x2)·(-x)4=-x2·x4=-x6,故选C.3.D A.原式=-(2x-y)(2x-y)=-(2x-y)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;B.原式=-(2x+1)(2x+1)=-(2x+1)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;C.原式=(3a+b)(-a+3b),故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;D.原式=(-m)2-n2=m2-n2,原式能用平方差公式进行计算,此选项符合题意.故选D.4.B a8÷a2=a6,故A选项错误;(-m)2·(-m3)=-m5,故B选项正确;x3+x3=2x3,故C选项错误;(a3)3=a9,故D选项错误.故选B.5.A a x-y=a x÷a y=2÷3=23.故选A.6.C4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)=-14a4b3c2÷(18a4b3c2)=-2.故选C.7.A∵m-n=1,∴原式=(m+n)(m-n)-2n=m+n-2n=m-n=1,故选A.8.C∵x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,∴x2-(a-1)x+9=(x+3)2或x2-(a-1)x+9=(x-3)2,∴a-1=±6,解得a=-5或a=7,故选C.9.C∵a=(π-2 023)0=1,b=2 0222-(2 022-1)×(2 022+1)=2 0222-2 0222+1=1,c=-23=-8,∴a-b-c=1-1+8=8.故选C.10.A由题意可知原土地的面积为ab平方米, 第二年按照庄园主的想法,土地的面积变为(a+10)(b-10)=ab-10a+10b-100=[ab-10(a-b)-100]平方米,∵a>b,∴ab-10(a-b)-100<ab, ∴租地面积变小了,故选A.11.3解析原式=(13)100×3101=(13×3)100×3=3.故答案是3.12.34解析∵a+b=8,ab=15,∴(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+30+b2=64,则a2+b2=34.故答案为34.13.4解析∵4×16m×64m=421,∴4×42m×43m=421,∴41+5m=421,∴1+5m=21,∴m=4.故答案为4.14.2x-y解析易知该边上的高=2(8x3y2-4x2y3)÷(8x2y2)=16x3y2÷(8x2y2)-8x2y3÷(8x2y2)=2x-y.故答案为2x-y.15.5x3-15x2+30x解析由题意可得被除式等于5x·(x2-3x+6)=5x3-15x2+30x.故答案为5x3-15x2+30x.16.19解析设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,由题图1得(a+b)2-a2-b2=16,∴2ab=16,∴ab=8,由题图2得a2-b2-2(a-b)b=3,∴a2+b2-2ab=3,∴a2+b2=3+2ab=3+2×8=19,∴正方形A,B的面积之和为19.故答案为19.17.解析(1)4y·(-2xy2)=-8xy3.(2)原式=(3x2+12y−23y2)·14x2y2=3 4x4y2+18x2y3−16x2y4.(3)(2a+3)(b2+5)=ab+10a+32b+15.(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy)=-2x2y2-43xy+1.18.解析(1)原式=-1+1-9-8=-17.(2)2 001×1 999=(2 000+1)(2 000-1)=2 0002-1=3 999 999.(3)(x+y+3)(x+y-3)=[(x+y)+3][(x+y)-3]=(x+y)2-9=x2+2xy+y2-9.19.解析(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y) =(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2.当x=13,y=-1时,原式=12×13×(-1)+10×(-1)2=6.20.解析(1)∵m+4n-3=0,∴m+4n=3,∴2m·16n=2m·24n=2m+4n=23=8.(2)原式=x6n-2x4n=(x2n)3-2(x2n)2=64-2×16=64-32=32.21.解析(1)49;7.(2)x2+10x-2=x2+10x+25-25-2=x2+10x+25-27=(x+5)2-27≥-27, ∴当x=-5时,x2+10x-2有最小值,为-27.(3)由题意得,S1=(2a+5)(3a+2)=6a2+19a+10,S2=5a(a+5)=5a2+25a,∴S1-S2=6a2+19a+10-(5a2+25a)=a2-6a+10=(a-3)2+1,∵(a-3)2≥0,∴(a-3)2+1≥1,∴S1-S2>0,∴S1>S2.。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题一（基础部分含答案）
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题一（基础部分含答案）北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题一（基础部分含答案）1．下列运算正确的是（）A ．257)a a =（B ．246·a a a =C ．22330a b ab -= D ．2222a a =（） 2．下列运算中，运算错误的有( )①(2x+y)2=4x 2+y 2,②(a －3b)2=a 2－9b 2 ,③(－x －y)2=x 2－2xy+y 2 ,④(x －1x =)2=x 2－2x+ 1x =,A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下面计算正确的是（）A2-1 =-2 B ． C ．()2= D ．4．从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是A ．a 2–b 2=（a +b ）（a -b ）B ．（a –b ）2=a 2–2ab +b 2C ．（a +b ）2=a 2+2ab +b 2D ．a 2+ab =a （a +b ）5．已知多项式x 分解因式为1x ≤-，则b 、c 的值为（）A ．b=2，c=-3B ．b=-2，c=3C ．b=-2，c=-3D ．b=-4，c=-36．下列运算正确的是（）A ．a +a =2aB ．a 6÷a 3=a 2CD ．(a -b )2=a 2-b 27．下列计算正确的是（）A ．2a?3a=6aB ．（﹣a 3）2=a 6C ．6a÷2a=3aD ．（﹣2a ）3=﹣6a 38．计算： ()32ab -的结果是（）．A ．35a b -B ．35a bC ．36a bD ．36a b -9．若是关于的完全平方式，则常数________.10．计算： 450.52?=________.11．计算： 222222x y x y x y---＝___________．12．若226x x m -+是完全平方式，则m =__________．13．已知： 4,3a b x x ==，则a b x -=________．14．已知：则_____，_____.15．计算()2324x x x -?-+= _________. 16．计算：（1）45133??? ???= ______ ；（2）()3225x x x -÷=_____________． 17．计算：18．()()322322m n m n -+++19．先化简，再求值：()()()22232x x y y x y ??---÷-??，其中122x y =-=-，20．计算：（1）()1001000.254?；（2）4440.20.412.5??.21．如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4 个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．(1)图2中阴影部分的面积为；(2)观察图2，请你写出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系：；(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值22．计算题：（1）（2）答案1．B解:A 选项,根据幂的乘方运算法则,底数不变,指数相乘,所以()5210a a =,故A 错误,B 选项,根据同底数幂的乘法法则,底数不变,指数相加,所以246·a aa =,故B 正确,C 选项,整式的减法,因为23a b 和23ab 不是同类项,不能合并,故C 错误,D 选项,乘方运算,根据法则可得: 2224a a ??=,所以D 错误, 故选B. 2．D解：①(2x +y )2=4x 2++4xy +y 2，故此运算错误；②(a －3b )2=a 2－6ab +9b 2，故此运算错误；③(－x －y )2=x 2+2xy +y 2，故此运算错误；④(x －12)2=x 2－x +14，故此运算错误.故选D. 3．D 解：根据负整指数幂的性质（），可知，故不正确；根据算数平方根的意义，可知，故不正确；根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，因此可知()2=，故不正确；根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，因此，故正确.故选：D.4．A 解: 由剪拼前后面积不变可知大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积，其中大正方形的面积-小正方形的面积=a 2-b 2，矩形的面积=（a+b ）（a-b ），故a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）．故选A ．5．C 解：∵x 2+bx+c=(x-3)（x+1）=x 2-2x-3，∴b=-2，c=-3.故选C.6．A解：A. a +a =2a ，故该选项正确；B. a 6÷a 3=a 3，故原选项错误；C. ≠，故原选项错误；D. (a -b )2=a 2-2ab +b 2，故原选项错误.故选A.7．B解：A 、根据单项式乘单项式的方法判断即可；B 、根据积的乘方的运算方法判断即可；C 、根据整式除法的运算方法判断即可；D 、根据积的乘方的运算方法判断即可．∵2a?3a=6a 2，∴选项A 不正确；∵（﹣a 3）2=a 6，∴选项B 正确；∵6a÷2a=3，∴选项C 不正确；∵（﹣2a ）3=﹣8a 3，∴选项D 不正确8．D 解:()3236ab a b -=-． 9．解:∵4x2+kx+25是完全平方式，∴4x2+kx+25=(2x±5)2，而(2x±5)2=4x2±20x+25，∴k=±20.故答案为±20.10．2解：根据乘方的意义，可知450.52?=0.5×0.5×0.5×0.5×2×2×2×2×2=2.或者根据积的乘方可得45440.520.522?=??=20.522??（）=2.故答案为：2. 11．2x y + 解:()()()22222222x y x y x y x y x y x y x y--==--+-+ ；故答案是： 2x y +。
北师大版七年级下册--第一章-整式的乘除---单元测试题-含答案
北师大版七年级下册第一章整式的乘除单元测试题一、选择题1 •下列计算正确的是（）3 2 2 3 6A. a — a = aB. a a = a3 3 2、2 4C. （3a） = 9aD. （a ） = a2. PM2.5是指大气中直径小于或等于 0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 0.25 X0—3B. 0.25 X0—4C . 2.5 X0—5 D. 2.5 X0—63 . 若 102a= x,10b= y,则 104a+ 23的值为()A . xy B. 2xyC .2 2xy D.2xy4 . 下列各式中不能用平方差公式进行计算的是( )A . (m— n )(m+ n) B. (—x—y)( —x—y)C . / 4 4 4 | 4、(x — y )(x +y)D. (a3—b3)(b3+a3)5. 2x y g 3xy+ y3）的计算结果是（）A .2 43 2 | 22x y — x y + x y B. —x2y+ 2x2y4C . 2x y + x y — 6x y D. —6x3y2+ 2x2y6.下列计算中正确的是()A. (— 2a2b3)十—2ab)= a2b22 4 2 2 2B. (— 2a b)十一2ab) = a b1C. 2 a bc^a b=4c1 2, 3D. ga b c 讯一5abc) = 5b7.已知 a+ b= m, ab= — 4,化简(a — 2)(b— 2)的结果是()A . 6B . 2m— 8C. 2m D . — 2m8 .算式999032 + 888052 + 777072之值的十位数字为()A . 1B . 2、填空题9. (1)若 2m = 3,2n = 5,则 4m+n⑵若3x= 4,0 = 7,则3x为的值为_________ .10._______________________________ 计算：(4a— b2)2= .11.____________________________________ 计算：20152— 2X2015X2014+ 20142 = .12. 已知 P = 3xy— 8x+ 1,Q= x— 2xy— 2,当 x^0时，3P— 2Q= 7 恒成立，则 y 的值为13 .如果a与b异号，那么(a+ b)2与(a— b)2的大小关系是三、解答题14. 计算："八 3 2「7 ,2、z 2 3(1) m m + m 讯一m )+ (m );2 23 42(2) (x — 2xy) 9x — (9xy — 12x y ) -3xy.15. 计算:(1) (3a+ 5b — 2c)(3a — 5b— 2c);(2) (x+ 1)(x2— 1)(x— 1).16. 如图，要设计一幅长为3xcm、宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条,横彩条的宽度为acm,竖彩条的宽度为bcm,问空白区域的面积是多少?17. 试说明：两个连续奇数的积加上1, 一定是一个偶数的平方.18. 当x、y为何值时，代数式x2 + y2+ 4x— 6y+ 15有最小值？并求出最小值.。
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元练习题含答案解析 (52)
一、选择题（共10题）1. 若 a ，b 是实数，则 2(a 2+b 2)(a +b )2 的值必是 ( ) A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数2. 下列计算正确的是 ( ) A ． (−2a )3=−8a 3 B ． a 2⋅a 2=2a 4 C ． (a 3)2=a 5D ． a 3÷a 3=a3. 下列运算正确的是 ( ) A ． a 3⋅a 2=a 5 B ． 2a 2+a 2=2a 3 C ． (a 3)2=a 5 D ． (3a )3=3a 34. 计算 (−2)1000⋅(12)999⋅22+22+22+⋯+22⏟64个的结果为 ( )A ． −29B ． 2129C ． 29D ． −21295. 任何一个正整数 n 都可以进行这样的分解：n =s ×t （s ，t 是正整数，且 s ≤t ），如果 p ×q 在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 p ×q 是 n 的最佳分解，并规定：F (n )=pq ．例如 18 可以分解成 1×18，2×9，3×6 这三种，这时就有 F (18)=36=12，给出下列关于 F (n ) 的说法：① F (2)=12，② F (48)=13；③ F (n 2+n )=n n+1；④若 n 是一个完全平方数，则 F (n )=1，其中正确说法的个数是 ( ) A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 16. 为了书写简便，18 世纪数学家欧拉引进了求和符号“∑”．例如：∑k n k=1=1+2+3+⋯+(n −1)+n ，∑(x +k )n k=5=(x +5)+(x +6)+(x +7)+⋯+(x +n )．已知：∑[(x +k )(x −n k=3k +1)]=4x 2+4x +m ，则 m 的值为 ( ) A ． 40 B ． −68 C ． −40 D ． −1047. 下列计算正确的是 ( ) A ． a 3+a 3=a 6 B ． (a 3)2=a 6 C ． a 6÷a 2=a 3 D ． (ab )3=ab 38. 下列有四个结论，其中正确的是 ( ) ①若 (x −1)x+1=1，则 x 只能是 2；②若 (x −1)(x 2+ax +1) 的运算结果中不含 x 2 项，则 a =1；③若 a +b =10，ab =2，则 a −b =2； ④若 4x =a ，8y =b ，则 22x−3y 可表示为 ab ．A ．①②③④B ．②③④C ．①③④D ．②④9. 计算 (−110a 2y)3⋅(10a 2y 2) 的结果是 ( ) A ． −1100a 8y 5 B ． −a 4y 5C ．1100a 8y 5D ． −310a 8y 510. 若 x +1x =3，求x 2x 4+x 2+1的值是 ( )A ． 18B ．110C ． 12D ． 14二、填空题（共7题） 11. 填空．（1）已知 x +y =5，xy =3，则 x 2+y 2 的值为 ． （2）已知 x −y =5，x 2+y 2=51，则 (x +y )2 的值为 ．（3）已知 x +y +z =1，x 2+y 2−3z 2+4z =7，则 xy −z (x +y ) 的值为 ．12. 已知 x 2+2x +2y +y 2+2=0，则 x 2018+y 2019= ．13. 计算：(−23)−2= ；(−2)−3= ；(π−227)0= ．14. 已知 x 2−y 2=2019，且 x =673−y ，则 x −y = ．15. 计算：（1）(a +1)(a +2)= ； （2）(x −3)(x +1)= ．16. 若 (x +2)(x +3)=7，则代数式 2−10x −2x 2 的值为 ．17. 若 (x −1)(x 2+5ax −a ) 的乘积中不含 x 2 项，则 a 的值为 ．三、解答题（共8题） 18. 阅读理解题阅读材料：两个两位数相乘，如果这两个因数的十位数字相同，个位数字的和是10，该类乘法的速算方法是；将一因数的十位数字与另一个因数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的后两位（数位不足的两位，用零补齐）．比如47×43，它们的乘积的前两位是4×(4+1)=20，它们乘积的后两位是7×3=21．所以47×43=2021；再如62×68，它们乘积的前两位是6×(6+1)=42，它们乘积的后两位是2×8=16，∴62×68=4216．又如21×29，2×(2+1)=6，不足两位，就将6写在百位；1×9=9，不足两位，就将9写在个位，十位上写零，所以21×29=609．该速算方法可以用我们所学的整式的乘法的知识说明其合理性：设其中一个因数的十位数字为a，个位数字是b，（a，b表示1到9的整数）则该数可表示为10a+b，另一因数可表示为10a+(10−b)．两数相乘可得：(10a+b)[10a+(10−b)]=100a2+10a(10−b)+10ab+b(10−b)=100a2+100a+b(10−b)=100a(a+1)+b(10−b).（注：其中a(a+1)表示计算结果的前两位，b(10−b)表示计算结果的后两位．）问题：两个两位数相乘，如果其中一个因数的十位数字与个位数字相同，另一因数的十位数字与个位数字之和是10．如44×73，77×28，55×64等．(1) 探索该类乘法的速算方法，请以44×73为例写出你的计算步骤．(2) 设十位数字与个位数字相同的因数的十位数字是a，则该数可以表示为．设另一因数的十位数字是b，则该数可以表示为．（a，b表示1∼9的正整数）(3) 请针对问题（1），（2）的计算，模仿阅读材料中所用的方法写出．如：100a(a+1)+b(10−b)的运算式．19.(2a−b)5÷(b−2a)3．20.计算：(1) 59.8×60.2．(2) 99×101×10001．(3) 1022．(4) 5402−543×537．21.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形，如图①，然后拼成一个平行四边形，如图②，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流下．22.设n，n+1，n+2，n+3为四个连续的自然数．小明说，只要已知其中两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差，我就能很快得出这四个连续自然数．你能说出其中的奥秘吗？23.如图，长为60cm，宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y(cm)．(1) 从图可知，每个小长方形较长的一边长是cm（用含y的代数式表示）.(2) 分别用含x，y的代数式表示阴影A，B的面积，并计算阴影A，B的面积差.(3) 当y=10时，阴影A与阴影B的面积差会随着x的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由.24.阅读题．材料一：若一个整数m能表示成a2−b2（a，b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，3=22−12，9=32−02，12=42−22，则3，9，12都是“完美数”；再如，M=x2+ 2xy=(x+y)2−y2，（x，y是整数），所以M也是”完美数”．材料二：任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q）．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并且规定F(n)=pq．例如18=1×18=2×9=3×6，这三种分解中3和6的差的绝对值最小，所以就有F(18)=36=12．请解答下列问题：(1) 8（填写“是”或“不是”）一个完美数，F(8)=．(2) 如果m和n都是”完美数”，试说明mn也是“完美数”．(3) 若一个两位数n的十位数和个位数分别为x，y（1≤x≤9），n为“完美数”且x+y能够被8整除，求F(n)的最大值．25.如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，依图中标注的数据（a>b），求图中空白部分的面积．答案一、选择题（共10题）1. 【答案】D【解析】∵a2≥0，b2≥0，(a+b)2≥0，∴2(a2+b2)(a+b)2的值必是非负数．【知识点】完全平方公式、多项式乘多项式2. 【答案】A【知识点】同底数幂的除法、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方3. 【答案】A【知识点】积的乘方4. 【答案】C【解析】原式=(2)1000×12999×(22×64)=2×(22×26)=29．【知识点】同底数幂的乘法、有理数的乘方5. 【答案】B【解析】∵2=1×2，∴1×2是2的最佳分解，∴F(2)=12，即①正确；∵48=1×48，48=2×24，48=3×16，48=4×12，48=6×8，∴6×8是48的最佳分解，∴F(48)=68=23，即②错误；∵n2+n=n(n+1)，∴F(n2+n)=nn+1，即③正确；若n是一个完全平方数，则设n=a×a（a是正整数），∴F(n)=aa=1，即④正确；综上所述，①③④正确，共三个．【知识点】单项式乘多项式6. 【答案】B【知识点】多项式乘多项式7. 【答案】B【解析】a3+a3=2a3，因此选项A不正确；(a3)2=a3×2=a6，因此选项B正确；a6÷a2=a6−2=m4，因此选项C不正确；(ab)3=a3b3，因此选项D不正确．【知识点】同底数幂的除法8. 【答案】D【解析】①若(x−1)x+1=1，则x可以为−1，此时(−2)0=1，故①错误，从而排除选项A和C；由于选项B和D均含有②④，故只需考查③．∵(a−b)2=(a+b)2−4ab=102−4×2=92，∴a−b=±√92，故③错误．【知识点】同底数幂的除法、多项式乘多项式9. 【答案】A【知识点】单项式乘单项式10. 【答案】A【解析】∵x+1x=3，∴(x+1x )2=9，即x2+1x2=9−2=7，∴x4+x2+1x2=x2+1+1x2=7+1=8，∴x2x4+x2+1=18．【知识点】完全平方公式二、填空题（共7题）11. 【答案】19；77；−3【解析】（1）x2+y2=(x+y)2−2xy=25−6=19．（2）(x+y)2=x2+y2+2xy=x2+y2+[(x2+y2)−(x−y)2]=2(x2+y2)−(x−y)2=2×51−25=77.（3）∵x+y+z=1，∴x+y=1−z，(x+y)2=(1−z)2，x2+2xy+y2=1−2z+z2，x2+y2−z2+2z=1−2xy．∴ x2+y2−3z2+4z=(x2+y2−z2+2z)−2z2+2z=(1−2xy)−2z2+2z=1−2xy+2z(1−z)=1−2xy+2z(x+y).又∵x2+y2−3z2+4z=7，∴1−2xy+2z(x+y)=7，2xy−2z(x+y)=−6，xy−z(x+y)=−3．【知识点】简单的代数式求值、完全平方公式12. 【答案】0【解析】∵x2+2x+2y+y2+2=0，∴(x2+2x+1)+(y2+2y+1)=0，∴(x+1)2+(y+1)2=0，∴x+1=0，y+1=0，解得：x=−1，y=−1，∴x2018+y2019=(−1)2018+(−1)2019=1+(−1)=0.【知识点】完全平方公式13. 【答案】94；−18；1【知识点】负指数幂运算14. 【答案】3【解析】∵x2−y2=2019，∴(x+y)(x−y)=2019，∵x=673−y，∴x+y=673，∴x−y=2019673=3．故答案为：3.【知识点】平方差公式15. 【答案】a2+3a+2；x2−2x−3【知识点】单项式乘多项式16. 【答案】0【知识点】多项式乘多项式17. 【答案】0.2【解析】原式=x3+5ax2−ax−x2−5ax+a =x3+(5a−1)x2−6ax+a.∵乘积中不含x2项，∴5a−1=0，解得：a=0.2．【知识点】多项式乘多项式三、解答题（共8题）18. 【答案】(1) ∵4×7+4=32，4×3=12，∴44×73=3212．(2) 10a+a；10b+(10−b)(3) 设其中一个因数的十位数字为a，个位数字也是a，则该数可表示为10a+a，设另一因数的十位数字是b，则该数可以表示为10b+(10−b)（a，b表示1到9的整数）．两数相乘可得：(10a+a)[10b+(10−b)]=100ab+10a(10−b)+10ab+a(10−b)=100ab+100a+a(10−b)=100a(b+1)+a(10−b).【解析】(2) 十位数字与个位数字相同的因数的十位数字是a，则该数可以表示为10a+a，另一因数的十位数字是b，则该数可以表示为10b+(10−b)．【知识点】多项式乘多项式、有理数的乘法、简单列代数式19. 【答案】−(2a−b)2．【知识点】同底数幂的除法20. 【答案】(1)59.8×60.2=(60−0.2)×(60+0.2) =602−0.22=3600−0.04(2)99×101×10001=(100−1)×(100+1)×10001 =9999×10001=(10000−1)(10000+1)=100002−1=99999999.(3) 1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404.(4)5402−543×537=5402−(540+3)×(540−3) =5402−(5402−9)=9.【知识点】平方差公式、完全平方公式21. 【答案】题图①中的阴影部分（四个等腰梯形）的面积为a2−b2，题图②中的阴影部分（平行四边形）的面积为(a+b)(a−b)，由此可验证：(a+b)(a−b)=a2−b2．【知识点】平方差公式22. 【答案】(n+3)(n+2)−n(n+1)=4n+6．若知道它们的差为x，则n=x−64．【知识点】多项式乘多项式23. 【答案】(1) 60−3y(2) 阴影A的面积：(x−2y)(60−3y)=6y2+60x−3xy−120y；阴影B的面积：3y(x+3y−60)=3xy+9y2−180y．阴影A的面积与阴影B的面积差A−B=−3y2+60y−6xy+60x．(3) 当y=10时，A−B=300，故阴影A，B的面积差不会改变．【知识点】多项式乘多项式、简单的代数式求值、简单列代数式24. 【答案】(1) 是；12(2) 设m=a2−b2，n=c2−d2，其中a，b，c，d均为整数，则mn=(a2−b2)(c2−d2)=a2c2−a2d2−b2c2+b2d2=(ac+bd)2−(ad+bc)2.∵a，b，c，d均为整数，∴ac+bd与ad+bc也是整数，即mn是“完美数”．(3) ∵两个一位数相加能被8整除，∴x+y=8或16，∴n=79或97或88或71或17或26或62或35或53或44，∵n为“完美数”，∴n=79或97或88或71或17或35或53或44，其中F(79)=179，F(97)=197，F(88)=811，F(71)=171，F(17)=117，F(35)=57，F(53)=153，F(44)=411，∴F(n)的最大值为811．【解析】(1) ∵8=32−12，∴8是完美数，F(8)=24=12．【知识点】有理数的乘方、多项式乘多项式、整除25. 【答案】a2−2ac−b2+c2．【知识点】多项式乘多项式11。
北师大版版七年级数学下册第一章《整式乘除》单元测试卷
北师大版七下第一章《整式乘除》单元测试卷（含详解）一.选择题1. 2−3的倒数是（） A. 8 B.-8 C. 18D. −182. 下列等式能够成立的是（）A. (2x −y)2=4x 2−2xy +y 2B. (x +y)2=x 2+y 2C. (12a −b)2=14a 2−ab +b 2D. (1x+x)2=1x 2+x 23. 已知(2x +1)(x −3)=2x 2+px +q ，则p,q 的值分别为（） A. 5，3 B.5，-3 C. -5，3 D. -5，-34. 任意给定一个非零数m ，按下列箭头顺序执行方框里相应运算，得出结论，再进行下一方框的相应运算，最后得到的结果是（）A. mB.m 2C. m+1D. m-15.下列计算：①3x 3∙(−2x 2)=−6x 5；②(a 3)2=a 5；③(−a)3÷(−a )=−a 2；④4a 3b ÷(−2a 2b )=−2a ；⑤(a −b)2=a 2−b 2；⑥(x +2)(x −1)=x 2−x +2.其中正确的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6. 若3n +3n +3n =3，则n=（） A.-1 B.-2C.0D.147. 正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了24cm 2，则这个正方形原来的面积是（）cm 2 A. 15 B.25 C. 36D. 498. 已知实数a,b 满足a +b =2,ab =34，则a-b=（） A. 1 B.−52C. ±1 D. ±529. 若m 为大于0的整数，则(m +1)2−(m −1)2一定是（）A. 8的倍数B. 4的倍数C. 6的倍数D. 16的倍数10. 若x+y=3，则(x−y)2+4xy+1的值为（）A. 3B. 7C.9D. 1011. 已知a-b=3，则a2−b2−6b的值为（）A. 9B.6C. 3D.-312. 已知a=999999，b=119990，则下列结论正确的是（）A. a=bB. a<bC. a>bD.ab=1二.填空题13.阅读材料：若a b=N，则b=log a N，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3，根据材料填空：log39=______.14.如图，阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式的有_______（填序号）15.若x2−4x+1=0，则x2+1x2=________.16.若x2+2(m−3)x+16是关于x的完全平方式，则m=______三.解答题17.计算：（1）3a3b∙(−2ab)+(−3a2b)2；（2）(3x2y2)÷(−15xy)∙(−9x4y2)18.用整式乘法公式计算下列各题 （1）1012（2）1252−50×125+252 （3）201422015×2013+1（4）(2a −b +3)(2a +b −3)（5）(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)…(364+1) （6）(1−12)(1−13)(1−14)(1−15)…(1−150)19.对有理数a,b,c,d 定义新运算|ab c d |，规定|a b c d|=ad −bc ，请你根据新定义解答下列问题： （1）计算|2x −3y 4x x −52x +3y|；（2）当x =15，y =−23时，求上式的值。
【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷(含答案)
【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．计算(－a 2)3的结果是( )A ．a 5B ．a 6C ．－a 5D ．－a 62．计算：20·2－3等于( )A ．－18 B.18 C ．0 D ．83．斑叶兰的一粒种子重约0.000 000 5 g ，将0.000 000 5用科学记数法表示为( )A ．5×107B ．5×10－7C ．0.5×10－6D ．5×10－64．【2022·长沙】下列计算正确的是( )A ．a 7÷a 5＝a 2B ．5a －4a ＝1C ．3a 2·2a 3＝6a 6D ．(a －b )2＝a 2－b 25．【教材P 32习题T 3变式】已知一个计算程序：n →平方→＋n →÷n →－n →？若输入n ＝－3，则输出的“？”为( )A ．1B ．－1C ．7D ．－76．下列四个算式：① 5x 2y 4÷15xy ＝xy 3； ② 16a 6b 4c ÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ； ③ 9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ； ④(12m 3－6m 2－4m )÷(－2m )＝－6m 2＋3m ＋2.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，将一块边长为x (x >7)的正方形木块的一边截去7，另一边截去6，则剩余部分(图中阴影部分)的面积是( )A ．x 2－13x －42B ．x 2＋13x ＋42C ．x 2＋13x －42D ．x 2－13x ＋428．【2022·上海交大附中闵行分校模拟】若(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )A ．8abB ．－8abC ．8b 2D ．4ab 9．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b10．【直观想象】如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一个边长为a ＋2的小正方形(a ＞2)，将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －2二、填空题(每题3分，共24分)11．【2022·甘肃】计算：3a 3·a 2＝________．12．【2022·遵义】已知a ＋b ＝4，a －b ＝2，则a 2－b 2的值为________．13．【2022·大庆】已知代数式a 2＋(2t －1)ab ＋4b 2是一个完全平方式，则t 的值为__________．14．计算：(－13xy 2)2·[xy (2x －y )＋xy 2]＝__________． 15．计算：(7x 2y 3z ＋8x 3y 2)÷4x 2y 2＝______________．16．若x ＋y －3＝0，则2y ×2x 的值为________．17．【教材P 35复习题T 12变式】如图，一个长方形花园ABCD ，AB ＝a ，AD ＝b ，该花园中建有一条长方形小路L MPQ 和一条平行四边形小路RSTK ，若L M ＝RS ＝c ，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．18．【传统文化】《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x ＝8时，多项式3x 3－4x 2－35x ＋8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x 3－4x 2－35x ＋8一步步地进行改写：3x 3－4x 2－35x ＋8＝x (3x 2－4x －35)＋8＝x [x (3x －4)－35]＋8.按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x ＝8时，多项式的值为1 008.请参考上述方法，将多项式x 3＋2x 2＋x －1改写为________________；当x ＝8时，多项式的值为________．三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)(－12ab )(23ab 2－2ab ＋43b )；(2)(a ＋b )(a －b )＋4ab 3÷4ab ；(3)(2x －y －z )(y －2x －z )；(4)(2x ＋y )(2x －y )＋(x ＋y )2－2(2x 2－xy )．20．【教材P 34复习题T 8变式】用简便方法计算：(1)102×98；(2)112×92.21．先化简，再求值：(1)(x ＋y )(x －y )－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝－1，y ＝1；(2)(x －1)2－x (x －3)＋(x ＋2)(x －2)，其中x 2＋x －5＝0.22．有这样一道题：计算⎣⎢⎡⎦⎥⎤3x （2xy ＋1）－26x 2y 2÷2y ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫72xy 2·47y －1÷3x 的值，其中x ＝2 022，y＝－2 023，甲同学把x＝2 022，y＝－2 023错抄成x＝2 002，y＝－2 013，但他的计算结果也是正确的．请你解释一下这是为什么．23．【教材P17习题T2变式】如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆形．(1)求剩下钢板的面积；(2)当x＝2，y＝4时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)24．【新考法题】【2022·河北】发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证如，(2＋1)2＋(2－1)2＝10为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和；探究设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请说明“发现”中的结论正确．。
20年春北师大版七年级数学下册《第一章 整式的乘除》单元测试题及答案(2卷)
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．计算：a3÷a＝________． 12．若长方形的面积是 3a2＋2ab＋3a，长为 3a，则它的宽为__________． 13．若 xn＝2，yn＝3，则(xy)n＝________． 14．化简 a4b3÷(ab)3 的结果为________． 15．若 2x＋1＝16，则 x＝________． 16．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)．若将封面和封底每一边都包 进去 3cm，则需长方形的包装纸____________cm2.
(1)23×22－120－12－3；
(2)－12＋(π－3.14)0－－13－2＋(－2)3.
20．(12 分)化简：
2
(1)(2x－5)(3x＋2)； (2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2；
(3)52x3y3＋4x2y2－3xy÷(－3xy)；
(4)(a＋b－c)(a＋b＋c)．
21．(10 分)先化简，再求值： (1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中 a＝12；
A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2
【答案】A
3. 若 x2+mxy+4y2 是完全平方式，则常数 m 的值为（ ）
A. 4 B. ﹣4
C. ±4 D. 以上结果都不对
【答案】C
4.若 25a2+（k﹣3）a+9 是一个完全平方式，则 k 的值是（ ）
A. ±30 B. 31 或﹣29 C. 32 或﹣28 D. 33 或﹣27
的值为___.
【答案】1
18. 若
，
【答案】
19. 若 满足
，则 的值是__________．
，则
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前景教育第一单元测试
一、精心选一选(每小题3分，共21分)
1.多项式892334xyyxxy的次数是 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2.下列计算正确的是 ( )
A. 8421262xxx B. mmmyyy34C. 222yxyx D. 3422aa
3.计算baba的结果是 ( )
A. 22ab B. 22ba C. 222baba D. 222baba
4. 1532aa与4322aa的和为 ( )
A.3252aa B. 382aa C. 532aa D. 582aa
5.下列结果正确的是 ( )
A. 91312 B. 0590 C. 17530. D. 8123
6. 若682babanm，那么nm22的值是 ( )
A. 10 B. 52 C. 20 D. 32
7.要使式子22259yx成为一个完全平方式，则需加上 ( )
A. xy15 B. xy15 C. xy30 D. xy30
二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）
1.在代数式23xy ， m ，362aa ， 12 ，22514xyyzx ， ab32中，单项式有
个，多项式有 个。
2.单项式zyx425的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134abab有 项，它们分别是 。
4. ⑴ 52xx 。 ⑵ 43y 。
⑶ 322ba 。 ⑷ 425yx 。
⑸ 39aa 。 ⑹024510 。
5.⑴325631mnmn 。 ⑵55xx 。
⑶ 22）（ba 。 ⑷235312xyyx 。
6. ⑴ mmaaa23 。 ⑵ 222842aa。
⑶ 22yxyxyx 。 ⑷20062005313 。
三、精心做一做 (每题5分，共15分)
1. xxyyxxxyyx4575422
2. 32241232aaaa
3. xyxyyxyx2862432
四、计算题。（每题6分，共12分）
1. 2112xxx 2. 532532yxyx
五、化简再求值：xxyxx2122，其中251x，25y。 （7分）
六、若4mx，8nx，求nmx3的值。（6分）
七、（应用题）在长为23a，宽为12b的长方形铁片上，挖去长为42a，宽为b的小
长方形铁片，求剩余部分面积。（6分）
八、在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一个边长为2.6的小正方形，剩余的图形能否拼
成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少．（5分）
2.6
7.6
第一章 整式测试题
一、 (每小题3分，共21分)
1. D；2. B；3. A；4. B；5.C；6. A；7. D
二、 （第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）
1. 3，2；2.-5，7；3. 3，413,,5abab；4. ⑴7x⑵12y⑶638ab⑷208xy⑸6a⑹25
5.⑴2525mn⑵225x⑶2244aabb⑷44xy
6. ⑴22ma⑵5a+4⑶42242xxyy⑷13
三、精心做一做 (每题5分，共15分)
1. 28xyxyx；2. 4262aa；3. 2334xxy
四、计算题。（每题6分，共12分）
1. 3x；2. 22412925xxyy
五、-2
六、8
七、432aba
八、能，图略，5156.26.7