七年级下册知识点总结
七年级下册历史全册知识点总结
七年级下册历史全册知识点总结七年级下册历史全册知识点总结如下：第一单元繁荣与开放的时代1. 隋朝的统一与大运河隋朝的统一：581年，隋朝建立；589年，隋朝统一。
大运河的开凿：隋炀帝利用已有的经济实力，开通了隋朝大运河。
大运河以洛阳为中心，北达涿郡，南至余杭，全长两千多公里，是古代世界最长的运河。
2. 唐朝的建立与“贞观之治”唐朝的建立：618年，唐朝建立。
贞观之治：唐太宗采取了各种政治经济措施，使得唐朝出现了“贞观之治”的局面。
3. 开放的社会风气与科举制开放的社会风气：唐朝时期，社会风气比较开放，社会充满活力，社会呈现出昂扬进取、积极向上的精神风貌。
科举制的确立：隋朝开始用分科考试的方法来选拔官员，唐朝逐渐完善了科举制度。
4. 盛唐气象唐玄宗前期，唐朝出现了“开元盛世”的局面，国家繁荣富强。
唐朝的农业、手工业和商业都非常发达，出现了很多商业城市，长安、洛阳、扬州等都是当时的商业中心。
唐朝与亚洲、非洲、欧洲的国家都有广泛的往来，广州成为重要的外贸港口。
唐诗是唐代文学的主要表现形式之一，李白、杜甫等诗人都留下了许多不朽的诗篇。
第二单元多元文化交融和国家认同5. 安史之乱与唐朝的衰落安史之乱：唐朝后期，地方节度使权力不断增强，中央权力衰落，导致安史之乱爆发。
安史之乱对唐朝的统治造成了严重的影响。
唐朝的衰落：安史之乱后，唐朝逐渐走向衰落。
政治上，中央权力衰落，地方割据势力逐渐增强；经济上，国家财政困难，土地兼并严重。
6. 五代十国的更迭与宋朝的建立五代十国的更迭：唐朝灭亡后，中原地区先后出现了五个朝代，称为五代；在南方和河东地区出现了十个割据政权，称为十国。
五代十国的更迭对中国的历史产生了深远的影响。
宋朝的建立：960年，后周诸将发动陈桥兵变，拥立赵匡胤为帝，建立北宋。
赵匡胤就是宋太祖。
北宋的建立使得中原地区重新统一。
七年级下册语文必考知识点总结
七年级下册语文必考知识点总结七年级下册语文必考知识点总结总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结，它可以明确下一步的工作方向，少走弯路，少犯错误，提高工作效益，因此好好准备一份总结吧。
总结怎么写才能发挥它的作用呢？下面是小编帮大家整理的七年级下册语文必考知识点总结，希望对大家有所帮助。
第1课从百草园到三味书屋散文一、重点字词1.给下列加点字注音。
菜畦qí皂荚jiá树班蝥máo臃肿yōngzhǒng攒cuán成秕bǐ谷系jì一条长绳拗ǎo过去锡箔bó点拨：注意多音字“攒”“系”的读音。
2.根据拼音写出相应的汉字。
桑(shèn)葚收(liǎn)敛脑(suǐ)髓人声(dǐng)鼎沸(kuī)盔甲3.用恰当词浯填空。
(1)不必说碧绿的菜畦，光滑的石井栏，高大的皂荚树，紫红的桑葚;也不必说鸣蝉在树叶里长吟，肥胖的黄蜂伏在菜花上，轻捷的叫天子(云雀)忽然从草间直窜向云霄里去了。
点拨：所填词语均为形容词或动词。
(2)扫开一块雪，露出地面，用一枝短棒支起一面大的竹筛来，下面撒些秕谷，棒上系一条长绳，人远远地牵着，看鸟雀下来啄食，走到竹筛底下的时候，将绳子一拉，便罩住了。
点拨：所填词语均为动词。
二、重点句子背记知识清单单是周围的短短的泥墙根一带，就有无限趣味。
油蛉在这里低唱，蟋蟀们在这里弹琴。
三、文学(文体)常识背记知识清单《从百草园到三味书屋》是鲁迅(作者)回忆童年生活的散文(体裁)，选自《朝花夕拾》P2注释①选自《朝花夕拾》1.重点：第2段(1)空间描写顺序：由低到高、再由高到低;具体描写的事物(2)三种角度：视觉、听觉、味觉;具体描写的事物(3)先静物到动物，再由动物到静物2.动作描写：P5第7段雪地捕鸟(9个动词)3.P6第9段过渡段(作用：承上启下)第2课爸爸的花儿落了一、重点字词1.给下列加点字注音。
鸡毛掸dǎn子咻xiū咻玉簪zān花骊lí歌花圃pǔ懒惰duò2.用恰当词语填空。
七年级下册科举制知识点
七年级下册科举制知识点科举制，是中国古代的一种选拔官员的制度。
从唐朝开始，科举制开始全面推行，一直延续到清朝灭亡。
科举制扼守官员选拔大权，是中国历史上最重要、最长久、最严格的官员选拔制度之一。
下面是七年级下册科举制的知识点。
一、科举制的起源和发展科举制最早出现在南北朝时期的梁、陈两国。
唐朝时期，武德元年（618年），唐太宗李世民颁布《开元格》制定科举制。
唐朝以后，科举制逐渐完善。
宋朝时期，科举分为殿试和礼部试，明代加入了乡试，清朝则加入会试。
二、科举制的分类1.乡试：乡试是科举制的第一环节，地方上的优秀士子可以通过乡试进入省试。
2.省试：省试是科举制的第二环节，通过省试的优秀士子可以进入殿试。
3.殿试：殿试是科举制的最高环节，通过殿试的士子可以在考试地点中，进入正规仕途。
三、科举制的考试内容科举制考试内容分为诗文、经义、史传、子部、朱子、集贤、兵法、礼制等。
其中，诗文考试是科举制的重点，被誉为“文思精华”。
四、科举制对中国历史的影响科举制让中国社会形成了一种强烈的文化取向。
由于科举制的实行，中国的士人阶层得到了持续的壮大和加强，它们不断吸纳人才，吸引了很多有才华的人，让中国文化得以发扬光大。
同时，科举制也造成了中国社会的一些弊端，比如，科举中的“阶梯制”让人们开始重视书本知识而忽视实践，客观上也加强了封建观念的传递。
五、科举制的结束科举制作为中国历史上最重要的官员选拔制度之一，经历了1400多年的历史。
但是随着时代的改变和社会的发展，科举制越来越难以适应人才选拔的需要。
1905年，清政府废除科举制，开启了中国新时代的招生选拔模式。
总的来说，科举制作为中国历史上最重要的官员选拔制度之一，对中国历史和文化的发展产生了深远的影响。
同时，科举制所产生的问题也引发了人们的思考和反思，从而让中国社会发展到了新的阶段。
七年级下册历史半期考知识点梳理
七年级下册历史半期考知识点梳理作为初中历史教育的一部分，七年级下册的历史课程包含了丰富的知识点。
考试前，对这些知识点进行梳理和总结是非常必要的。
本文将从三个方面介绍七年级下册历史半期考的知识点，以帮助同学们更好地备考。
一、古代中国古代中国是七年级下册历史课程的重要内容之一。
在这个板块中，同学们需要了解中国古代是如何形成的、中国古代最早的王朝是哪个、周朝的封建制度是怎么来的等等。
以下是具体的知识点详情。
1. 中华文明及其形成中华文明是世界上最古老、最有卓越贡献的文明之一，也是由众多的小文明汇聚而成的。
在这个知识点中，同学们需要掌握中国历史的长河、中华文明的特征、古代中国的各项造就等等。
2. 中国的封建社会封建制度是中国古代的一种社会形态，少数人占有土地和财产，大多数人则沦为奴隶或农民等劳动者。
这个知识点中，同学们需要理解封建社会的定义、封建制度的种类、封建社会的特点等等。
3. 商、周及春秋战国时期商、周、春秋、战国是中国古代历史的四大时期，也是七年级下册历史的重要内容。
在这个知识点中，同学们需要了解商朝及其衰落、周朝的崛起及分封制、春秋战国时期的历史事件及其影响等等。
二、世界古代文明一些与中国古代文明相似或相对独立的古代文明，如古代印度文明、希腊罗马文明等，都是七年级下册历史的一部分。
以下是具体知识点详情。
1. 古代印度文明印度文明是世界上最古老的文明之一，其发展历史悠久，其特点也独具一格。
在这个知识点中，同学们需要了解印度文明的概述、印度教、佛教的产生及其影响等等。
2. 希腊罗马文明希腊罗马文明是西方文化发展的重要历史阶段，其影响深远。
在这个知识点中，同学们需要了解希腊罗马文明的概述、希腊民主、罗马共和国和罗马帝国等等。
三、现代史作为一个相对短暂的历史时期，现代史涵盖了近代以来全球发生的许多重要事件。
以下是具体知识点详情。
1. 近代中国近代中国是指清朝灭亡、中华民国成立以及共和国成立前，中国历史上的这一阶段。
总结七年级下册历史知识点
总结七年级下册历史知识点七年级下册历史知识点总结历史学科是人们对过去的研究和记载，是人们对人类社会发展历史所做出的总结。
七年级下册历史知识点涵盖了从古代到近现代的各个时期的重要事件和人物，对我们了解历史和学习历史具有重要意义。
下面将对七年级下册历史知识点进行总结。
一、古代史本学期的古代史部分涵盖了两个时期：夏商周和春秋战国。
这些时期是中国发展历史上的重要时期，不仅涵盖了中国古代历史的初期阶段，而且奠定了后来的历史基础。
1.夏商周夏商周是中国古代历史的开端，代表了早期社会的基本特征。
在这个时期，社会经济开始发展，农业、手工业和商业逐渐兴盛。
同时，也出现了许多有影响力的人物和事件，如大禹治水、夏朝的建立和商朝的灭亡等等。
2.春秋战国春秋战国时期是中国大陆历史上最为重要和动荡的时期之一。
在这个时期，许多个小国家出现，并进行了频繁的战争。
但是，这个时期并不是没有进步的，随着科学技术和文化的发展，中国的文化和哲学开始形成。
二、世界史在世界史部分，我们学习了起源于欧洲并蔓延到全球的工业革命和殖民主义。
这对人类社会的发展产生了深远影响。
1.工业革命工业革命是人类历史上一段重要的经济发展时期，早期开始于英国，随后在欧洲和美国蔓延。
这个时期里，机器代替了手工业，大量工厂的产出，使得生产效率和商品量大幅度提升。
2.殖民主义和反殖民主义在工业革命的驱动下，欧洲各国开始扩张殖民地。
这个时期，欧洲殖民者掠夺了许多殖民地的资源，大量占领了非洲和亚洲国家。
而在反殖民主义的斗争中，包括亚非国家和李大钊等爱国志士都为争取民族独立与自主而不断奋斗。
三、近现代史包括两个历史时期：近代史和现代史。
这段时期重要的事件包括了中国民主革命的兴起、抗日战争和中国新民主主义革命的胜利。
这个时期的重要事件和人物对我们的历史记忆和学习具有重要意义。
1.中国民主革命中国历史上最重要的一个时期之一，也是一次伟大的社会转型。
在这个时期里，中国接受了西方的思想和文化，开始了改革的步伐。
七年级下册道法知识点归纳总结
七年级下册道法知识点归纳总结道法（道德与法治）是指人们在社会交往中遵守的道德规范和法律法规。
在七年级下册的学习中，我们接触了许多与道法相关的知识点。
以下是对这些知识点的归纳总结。
一、守法意识的养成1. 遵守法律：法律是维护社会秩序和公平正义的基石，我们应该遵循法律的规定，不做违法的事情。
2. 学习法律知识：了解法律的基本概念和原则，以及个人在特定情况下应遵守的法律规定，有助于我们正确行为。
3. 培养公民责任感：作为公民，我们应该对自己的行为负责，并积极参与社会公益事业。
二、道德规范的遵守1. 尊重他人：道德规范要求我们尊重他人的人格和权利，在与他人交往时，要遵循公平、友善、诚实等原则。
2. 孝敬父母：家庭是道德教育的第一课堂，我们应该孝敬父母，尊重长辈。
3. 团结友爱：班级和社会是我们生活的一个重要部分，我们应该与同学和邻居和睦相处，积极参与集体活动。
三、维护自身权益1. 个人安全保护：学会自我保护，避免接触危险物品。
如遇到突发状况，要学会呼救和寻求帮助。
2. 防范网络风险：学习如何正确使用网络，保护个人隐私，远离网络欺诈、网络暴力等不良行为。
四、处理矛盾与冲突1. 和平解决：在日常生活中，会遇到各种矛盾和冲突，我们应该学会用和平方式解决问题，避免使用暴力。
2. 沟通与协商：学会与他人进行有效的沟通和协商，了解对方的意见和需求，共同寻求解决办法。
五、正当权益的保护1. 知识产权保护：尊重他人的知识产权，不侵犯他人的著作权、专利权等。
2. 防止欺诈与侵权：学会辨别真伪，不相信、传播和参与违法犯罪活动。
六、学习优秀的道德模范1. 学习先进典型：可以通过学习先进事迹、阅读优秀作品、观察身边的好榜样等方式，学习他们的品质和行为。
在学习和实践过程中，我们应该时刻牢记道法的重要性，将其融入到日常生活中。
只有具备正确的道法意识，我们才能向着光明和正义的方向发展，成为有益于社会和他人的人。
通过理解和运用这些道法知识点，我们将不断成长和进步。
七年级知识点归纳总结下册
七年级知识点归纳总结下册在七年级下学期中，学生将接触许多新的知识点。
这篇文章将总结七年级下册的知识点。
一、语文1.修辞方法：包括比喻、拟人、夸张、对比等。
2.诗歌鉴赏：学生需要学会欣赏古诗、现代诗和民间诗歌。
3.文学常识：学生需要了解中国古代文学和现代文学的发展历程和代表作品。
二、数学1.图形相关知识：包括平面图形、立体图形、坐标系等。
2.分数的四则运算：加法、减法、乘法和除法。
3.整数的概念和运算：包括加法、减法、乘法和除法。
三、英语1.动词的时态和语态：包括现在时、过去时、将来时、被动语态等。
2.名词的分类和用法：包括可数名词、不可数名词、复数名词和所有格等。
3.冠词的用法：包括定冠词和不定冠词的用法和区别。
四、物理1.声音的传播：学生需要了解声音是如何传播的、声音产生的原理，并学习声音的单位和测量方法。
2.电路的基本组成和特点：包括电源、导线、电阻、电流等。
3.天体运动的规律：学生需要了解地球、月球和太阳等天体的基本运动规律。
五、化学1.物质的分类：包括元素、化合物和混合物的概念和区别。
2.常见物质的判别：学生需要学会利用化学反应等方法对常见物质进行判别。
3.化学公式和化学方程式：包括简单化学公式、化合价、化学方程式的基本知识等。
六、生物1.细胞的组成和结构：学生需要了解细胞是生物体的基本单位，以及细胞的组成、结构和功能。
2.植物的组成和特点：包括植物的根、茎、叶的结构和功能等。
3.人体运动和营养：学生需要了解不同的运动方式和饮食习惯对人体的影响。
以上是七年级下册的主要知识点归纳总结，希望对同学们的学习有所帮助。
七年级下册小四门知识点总结归纳
七年级下册小四门知识点总结归纳七年级下册知识点总结归纳在七年级下册的学习中，我们学习了许多重要的知识点，这些知识点涵盖了各个学科的内容，对我们今后的学习和应用都有很大的帮助。
在本文中，我将对这些知识点进行总结和归纳，帮助大家更好地理解和记忆。
一、语文知识点1. 词语的注音与拼读：根据注音标志，正确地拼读词语，并掌握不同拼音规则的应用。
2. 词义辨析：通过词语的词义辨析，理解和正确运用词语的不同含义。
3. 成语的理解与应用：学习并掌握一定数量的成语，理解其寓意和用法。
4. 阅读理解：通过阅读文章，理解文中的含义，并回答相关问题。
二、数学知识点1. 整数运算：掌握整数加减乘除的运算规则，并能应用到实际问题中。
2. 相关图形的认识：认识并掌握平面图形和立体图形的性质和特点。
3. 分数的应用：理解分数的含义与运算规则，并能应用到实际问题中。
4. 数据的统计与分析：学习如何统计数据，并通过统计结果进行数据分析和描述。
三、英语知识点1. 词汇与句型：学习并记忆一定数量的英语单词和常用句型，能够正确运用于日常交流中。
2. 语法知识：学习英语语法的基本规则，包括时态、语态、被动语态等。
3. 阅读理解：通过阅读文章，理解文中的含义，并回答相关问题。
4. 听力训练：通过听力练习，提高听力理解和应对听力考试的能力。
四、科学知识点1. 生物知识：学习生物的基础知识，如生物的组成、分类和基本特征等。
2. 物理知识：学习物理的基础知识，如力、能量和电磁波等。
3. 化学知识：学习化学的基础知识，如元素周期表、化学反应和物质的性质等。
4. 科学实验：学习科学实验的基本原理和实验方法，培养科学观察和实验设计的能力。
五、历史知识点1. 中国古代的历史和文化：学习中国古代的历史事件和重要人物，了解其对中国历史和文化的影响。
2. 世界古代的历史和文化：学习世界古代的历史事件和重要人物，了解其对世界历史和文化的影响。
3. 历史文化遗产的保护：了解历史文化遗产的重要性，学习保护历史文化遗产的方法和意义。
七年级下册小四门知识点总结
七年级下册小四门知识点总结
道德与法治：
1、法律的特征、作用、制定和实施；
2、道德的特征、作用、主要内容；
3、公民道德的基本规范；
4、家庭美德、社会公德、职业道德的主要内容；
5、社会主义和谐社会的基本特征、建设目标、意义；
6、宪法和普通法律的区别和；
7、公民权利和义务的关系；
8、违法和犯罪的种类、特征、危害和预防措施。
历史：
1、中国古代历史分期和主要朝代演变；
2、中国古代重要政治制度、重要历史事件和人物；
3、中国古代文化、科技、艺术的发展；
4、中国近代史分期和主要历史事件；
5、中国近代不平等条约的内容和影响；
6、中国现代史分期和主要历史事件；
7、中国现代重要政治制度、经济、文化、社会生活的发展；
8、世界古代史分期和主要文明的发展。
地理：
1、地球的形状、大小和构造；
2、地球的运动、方向和速度；
3、地球的圈层结构和功能；
4、世界地形、气候、水文、植被和动物的分布；
5、世界主要国家和地区的位置、地形、气候、经济和文化；
6、中国地形、气候、水文、植被和动物的分布；
7、中国主要城市、农业、工业、交通和旅游的发展；
8、环境保护和可持续发展的基本概念和措施。
生物：
1、生物体结构和功能的基本单位；
2、细胞膜、细胞质、细胞核和细胞器的结构和功能；
3、生物体的组织和器官的组成和功能；
4、生物体的系统及其功能；
5、生物圈的概念和组成；
6、生态平衡的概念和意义；
7、环境保护和可持续发展的基本概念和措施；
8、人类疾病的主要种类、症状、预防和治疗措施。
七年级学霸知识点总结下册
七年级学霸知识点总结下册七年级下册是初中生活的最后一个学期，也是为进入高中打下坚实基础的关键时期。
对于学霸来说，为了保持自己的领先地位，必须对这一学期的知识点进行全面总结。
本文就七年级下册各科的重点知识进行详细总结。
语文1.课文阅读课文阅读是语文学习中最基础、最重要的环节。
在七年级下册，学生需要掌握正确的阅读方法，如快速阅读、精读、略读等，以提高阅读速度和理解能力。
2.写作写作是语文学习中的另一大重点。
要想成功写好作文，需要掌握一定的写作技巧，如写作思路的构建、语言表达的技巧、形式语言的运用等。
数学1.代数式及其计算代数式的计算是数学学习中的重要知识点。
要掌握代数式的计算，需要理解代数式的基本运算规则，如同底数幂相乘、同底数幂相除等，同时也需要掌握一些常见的代数式计算方法。
2.图形的认识在七年级下册数学学习中，图形的认识也是一个重要的知识点。
要想掌握图形的认识，需要掌握图形的名称、性质和相互间的关系。
同时，学生还需要学会利用图形进行问题的求解。
英语1.句型的掌握句型是英语学习中的基础知识点。
要想掌握好英语句型，需要熟练掌握常用的语法结构，如简单句、并列句、复合句等。
同时，学生还需要加强英语语言技巧的训练，如听说读写等方面的练习。
2.阅读理解英语阅读理解是英语学习中的关键环节。
要想取得好成绩，学生需要注重英语的阅读训练，掌握英语句子的结构和常用词汇，提高阅读速度和理解能力。
科学1.物质的组成及性质物质的组成及性质是科学学习中的重点知识点。
学生需要掌握物质基本粒子的组成及性质，了解物质的分类，理解化学反应及其特征。
同时，学生还需要学会利用化学知识解决实际问题。
2.生态环境保护社会对于生态环境的关注日益增强，因此，生态环境保护也成为了七年级下册的必修内容。
学生需要理解生态系统的构成及其功能，认识生态系统对人类的重要作用，掌握生态环境保护的重要性并行动起来。
历史1.中国古代文明中国古代文明是历史学习中的重要内容。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级下册知识点总结数学 第五章 相交线与平行线 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截： 同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧） 内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧） 同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧） 4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足 6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 7、垂线段最短。 8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c 10、平行线的判定： ①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。 ③同旁内角互补，两直线平行。 11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 12、平行线的性质： ①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。 13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________ 14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 15、命题：判断一件事情的语句叫命题。 命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论是那么后面的。 命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。 用尺规作线段和角 1．关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。 2．关于尺规的功能 直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。 圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。 第六章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1） 开方开不尽的数， （2） 有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3） 有特定结构的数，如0.1010010001„等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4. 实数与数轴上点的关系： 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来， 数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数， 实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。 三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 （1）平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根．（2）开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方．开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。 （3）平方与开平方互为逆运算：3的平方等于9，9的平方根是3 （4）一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果； 一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算 3、立方根
（1）立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做 三次方根），
四、科学记数法和近似数 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法 五、实数大小的比较 1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 数，
6、实数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？ 实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二能为运算，乘方为三级运算。同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。 7、有理数除法运算法则就什么？ 两有理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数；第二，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数，商都是零。 8、什么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？ 相同因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，相同因数的个数叫指数，这个因数叫底数。记作: an 9、有理数乘方运算的法则是什么？负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。零的任何正整数幂都是零。 10、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么？ 去（加）括号时如果括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号内的式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。 第七章 平面直角坐标系 1、对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。 2、平面内两条互相垂直、原点重合组成的数轴组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向 右 为正方向； 竖直的数轴为y轴或纵轴，取向 上 为正方向； 两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 原点 。 坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内 3、三大规律 （1）平移规律： 点的平移规律 左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加； 上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。 图形的平移规律 找特殊点 （2）对称规律 关于x轴对称→横坐标不变，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称→横坐标互为相反数，纵坐标不变； 关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。 （3）位置规律 各象限点的坐标符号：（注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限） 第八章 二元一次方程组 1、二元一次方程：两个未知数，未知数的次数都是1 2、二元一次方程组：两个未知数相同的二元一次方程组合在一起 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。 3、二元一次方程组的解法： ① 代入消元法：由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含有另一个未知数的 式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。 ② 加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等 时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，再求解。 ③ 消常数法：当两个方程的常数项相同或相反时，把这两个方程相减或相加，消去常数，得出两个未知数间的关系，再代入其中一个方程求解。 4、实际应用：审题→设未知数→列方程组→解方程组→检验→作答。 关键：找等量关系 常见的类型有：分配问题、追及问题、顺流逆流、药物配制、行程问题
第九章 不等式与不等式组 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 1、 不等式：含有“”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”的式子 2、 一元一次不等式：一个未知数，未知数的次数是1的不等式 3、 不等式的性质： ① 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向改变。 ② 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 ③ 不等式两边乘（或除以）同一负数，不等号的方向改变。 4、 不等式的解法： 步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一； 注意：去分母与系数化为一要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。 4、 不等式组的解：“大大取大”，“小小取小”，“大小小大中间找”，“大大小小找不了”。 第十章 数据的收集、整理与描述 全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 总体：要考察