小学五年级数学上册各单元知识点整理(1-3单元)
(人教版)小学五年级数学上册1-7单元必背知识点总结
五年级数学上册1-7单元必背知识点总结班级： 姓名：第一单元:小数乘法1.乘法运算定律:①乘法交换律:ab= ba②乘法结合律: (a×b)×c=a×(b×c)③乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c2.常用算式;0.2×5=10 0.4×5=2 0.5×6=3 0.5×8 =4 0.25×4 =1 0.125×8=13.常用数量关系式:重难点①(速度)×时间)=(路程) (路程)÷(速度)=(时间) (路程)÷(时间)=(速度)(速度和)×(相遇时间)=(两地路程） (甲行的路程)+(乙行的路程)=(总路程)②(单价)×(数量)=(总价) (总价)÷(单价)=(数量) (总价)÷(数量)=(单价)(原价)-(优惠价)=(现价) (付出钱数)-(用去钱数）=(找回钱数)③(工作效率)×（工作时间)=(工作总量) （工作能量）÷（工作较率）=(工作时间)(工作总量)÷(工作时间)=(工作效率)(两人工作效率之和)x(工作时间)=(两人工作总量之和)(甲工作总量)+(乙工作总量)=(两人工作总量之和)4.小数乘法的计算法则:①先按照(整数乘法)算出积，再点(小数点);②点(小数点)时，看(因数)中(一共)有几位小数，就从积的(右边)起数出几位，点上小数点。
③乘得的积的小数位数(不够),要在前面用(O)补足，再点小数点)。
积的小数部分(末尾)有0的，一般要把0(去掉)。
5.积与因数的关系:①一个数(O除外)乘大于1的数，积比原来的数(大);如:3.5 ×(1.2)>3.5②一个数(O除外)乘小于1的数，积比原来的数(小)；如:8.2_×(0.9)< 8.26.倍数问题:求一个数是另一个数的几倍，用(乘法)计算，直接用这个数乘(倍数)。
小学五年级上册数学知识点大全【1-7单元】
小学五年级上册数学知识点大全【1-7单元】【导语】作者整理了小学五年级上册数学知识点大全【1-7单元】，期望对你有帮助!第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引发积的变化规律来运算小数乘法）知识点一：1、运算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、运算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行运算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先运算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾显现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04知识点四：运算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
摸索：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一样来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一样运算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用运算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保存数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要顺次进一用0占位。
如6.597 保存两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要依照从左到右的顺序运算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五、简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用运算连乘法时可运用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，运算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再运用乘法分配律简算。
北师大新版数学五年级上册前三单元知识点整理
多优尚学堂五年级上册期末复习姓名________多优尚学堂五年级上册期末复习知识汇总——鲍高华注意:知识概念中黑体字部分为重点理解内容，与每单元练习相对应本学期小数除法、倍数与因数、多边形面积、分数的意义四个单元为重点单元第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3…… 3.12323……5.7171……)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333………的循环节是3， 4.6767………的循环节是67，6.9258258………的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
五年级上册数学单元知识点
五年级上册数学单元知识点第一单元：解题策略1. 解题步骤：审题、分析、列式、计算、整合答案、检验2. 在做应用题的时候，要记住四个字：设、算、答。
设是设未知数，算是要把未知数代入原式计算，答是整合答案。
3. 解题时要做到“四步走”：一审二设三列四解。
一审是看清题目中的已知条件和所求问题；二设是设出未知数；三列是列出算式；四解是求出答案。
第二单元：小数乘法1. 小数乘法的法则：先按照整数乘法的法则计算；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2. 小数乘法估算：先将两个因数四舍五入到整数，再相乘。
3. 小数乘法的应用：可以用来计算一些不能直接计算出的物品的价格等。
第三单元：小数除法1. 小数除法的法则：先把除数变为整数（除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数），再按照整数除法的法则进行计算。
2. 小数除法估算：先将两个因数四舍五入到整数，再相除。
3. 小数除法的应用：可以用来计算一些不能直接计算出的物品的重量等。
第四单元：简易方程1. 方程的意义：表示两个数量相等的关系。
2. 解方程的方法：将方程中的未知数用字母表示，然后根据等式的性质来解方程。
3. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
第五单元：多边形的面积1. 平行四边形的面积公式：面积=底×高。
2. 三角形的面积公式：面积=底×高÷2。
3. 梯形的面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2。
4. 组合图形的面积计算：将组合图形分解为几个基本图形，然后分别计算面积，最后求和。
第六单元：统计与可能性1. 统计图的特点：直观、形象、便于比较。
2. 可能性的大小：可能性的大小与数量有关，数量越多可能性越大，数量越少可能性越小。
最新五年级数学上册知识点(1-4单元).docx
最新五年级数学上册知识点(1-4 单元 )（人教版五年级上学期）第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算 .如： 1.5 × 3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算.计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点.2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少.如： 1.5 × 0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少.1.5 × 1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少 .计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点.注意：计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用 0 占位 .3、小数乘法的验算：（1）把两个因数交换位置，再乘一遍.（2）用除法验算 .（3）用计算器验算 .4、规律 ( 书 P6)一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小.5、求积的近似数的方法：先计算出积，再看要保留位数的下一位的数位上是几，按照“四舍五入”法求近似数.7、小数四则运算顺序跟整数是一样的：（1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算；（2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法；（3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的.8、运算定律和性质：（背、默）加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a× b=b× a乘法结合律：(a× b)×c=a× (b×c)乘法分配律：(a+b) × c=a× c+b× c【(a-b)× c=a×c-b× c】除法：除法性质：a÷ b÷c=a÷ (b ×c)9、解决问题类型一：解决超市购物问题（书P15 例 8）类型二：乘车付费问题（书 P16 例 9）( 乘车付费问题也可以推广到电话收费、阶梯水电费中 . 如书 P18 第 6、8 题)10、易错点（ 1）小数乘法列竖式计算最后得数不记得点上小数点，导致结果错误.（ 2）小数乘法列竖式计算得到的积末尾有0 时，先划掉0，再点小数点，导致结果错误.提醒：在确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉.11、计算练习（ 1）列竖式计算2.05 × 6=0.29× 400= 5.4× 1.07=0.45×0.6=0.75 × 0.09=27× 0.43=（ 2）用简便方法计算17.3 × 0.25 × 843.6＋9.8＋6.42.31× 1.5 ＋ 1.5 × 7.69（ 2.5 ＋0.125 ）× 8 2.06＋2.06× 999.63× 101－9.631.25 ×2.33 × 8 1.25×0.25×3.24.8× 0.2510.1 × 87 6.8× 99第二单元位置确定物体的位置，要用到数对.列：竖排叫列，确定第几列一般是从左往右数.行：横排叫行，确定第几行一般是从前往后数.用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行. （先列：即竖排，后行：即横排）.例如：（ 3， 5）表示第 3 列第 5 行 .用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点. 二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示.注意：数对的正确表示方法名称（，）第三单元小数除法1、小数除法的意义：与整数的乘法意义相同，都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算 .如 0.6 ÷ 0.3 表示已知两个因数的积0.6 与其中的一个因数0.3 ，求另一个因数的运算.2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除. 商的小数点要和被除数的小数点对齐. 整数部分不够除，商0，点上小数点，再继续除. 如果有余数，要添0 再除 .3、除数是小数的除法的计算方法：（1）先移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）；（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算.4、小数除法的验算：小数除法和整数除法一样，可以用“商×除数=被除数”或“被除数÷商=除数”的方法验算 .5、规律（书P27 第 9 题：当被除数小于除数的时候，商比 1 小. ）6、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变.②在除数不变的前提下，被除数扩大，商随着扩大，被除数缩小，商随着缩小.③在被除数不变的前提下，除数越小，商越大，除数越大，商越小. （书 P31第 9 题）7、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数 .方法：计算到比保留的小数位数多一位，如果这一位上的数字小于5，就舍去；如果这一位上的数字等于 5 或大于 5，就向前一位进 1.特别注意：“65÷ 11≈”的竖式计算.8、循小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，的小数叫做循小数 .循：一个循小数的小数部分，依次不断重复出的数字.如 6.3232 ⋯的循是 32.注意：（ 1）循在正确写法： 6.9258258 ⋯写作6.9258，它的循是258 ，不要写成 258（ 2）循小数的两种写法： 6.3232 ⋯或6.329、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数. 如： 0.9375小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数. 如： 5.33 ⋯， 0.2142857小有限小数循小数数无限小数无限不循小数10、比大小（P37 第 9 ）11、解决（1）一法和去尾法在解决，根据情况（如求需要的容器、等物品），不管小数部分是多少，都要一去整数，是一法 . 反之，根据情况（如求能的数量、生材料），不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数，是去尾法. （如 P39 例 10）（2）物（如P37 第 10 ）（3） P41 第 11.小数除法：１．列式算.72÷ 15＝14.21÷ 7＝25.5 ÷ 6＝ 6.3÷ 14＝0.544 ÷0.1 6＝7.5÷0. 05＝88.2 ÷7＝52.65 ÷13 ＝65÷ 11≈37.3÷ 2.7≈0.94÷ 6= 3.7÷ 0.22=（保留一位小数）（保留整数）2.填空（1）计算中 0.387 ÷ 045 时，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为（） .（2） 1.748 ÷2.3 ＝（）÷ 2337.8 ÷ 0.18 ＝（）÷ 18（3）在○里填上“﹤”，“﹥”或“＝”.5.38 ÷1○ 5.38 2.53÷1.1○ 2.538.33÷0.98○ 8.33第四单元可能性事件的发生，可以用“一定”“不可能”“可能”进行表述.确定一定不可能可能性可能：事件发生的可能性有可能性大——可能性最大大有小可能性小——可能性最小注意：书 P45“做一做”，书P49 第 11 题.。
最新北师大版五年级上册数学知识点归纳整理
北师大版五年级上册数学知识点归纳整理一、倍数与因数1、/0, 1, 2, 3, 1, 5, 6……这样的数是自然是.最小的白然数是0,没有最大的自然数.注意:我们现在研究的都是0除外的H然数.2、像-3, -2, T, 0, 1, 2, 3,……这样的数是整数.没有最大和最小的整数.自然数一定是整数,整数不一定是自然数.（即整数包括自然数）3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的.如：4X5=20,就可以说20是4 和5的倍数,4和5是20的因数.*判断题或填空题易出.如:4X5=20, 4是因数,2。
是倍数，这是错误的.一个数的倍数有无数个,倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的.4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重赁和遗漏.一个数因数的个数是有限的.一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身.1的因数只有1个，就是1.如:36的因数：1,36,2, 18,3,12,4,9,65.找倍数：从1倍开始有序地找•一个数倍数的个数是无限的.因此二没有最大的倍数,最小的倍数是它本身.一个数最大的因数等于它最小的倍数都是它本身.例：一个数最大的因数与最小的倍数是18,这个数是（18 ）.6、2, 3, 5的倍数特征：2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数.5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数.3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.既是2的倍数乂是5的倍数的特征：个位是0的数.既是2的倍数乂是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8且各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数乂是5的倍数的特征：个位是0或5且各个数位上的数字的和是3的倍数.既是2的倍数乂是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0且各个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数.7、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数偶U个位上是0, 2, 4, 6, 8的数.不是2的倍数的数叫奇数.即个位上是1, 3, 5, 7, 9的数.8、根据因数的个数，我们把非零自然数分为质数、合数和1.质数：一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数.如：2, 3, 7,11等.合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数.合数至少有3个因数.如:4, 12, 49, 36, 51等等.注意：1既不是质数也不是合数.例：1、最小的质数是（2 ），最小的合数是（4 ）最小的奇数是（1 ）最小的偶数是（2 ）.2、除了2以外所有的偶数都是合数，除了2以外所有的质数都是奇数.3、两个都是质数的连续自然数是：2和3.既是偶数乂是质数的是：2.两个质数的乘积是合数.4、100 以内有 25 个质数，分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、 37、 41、 43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83> 89、 97. 例题：下面几个判断题都是错误的.1、一个自然数不是质数就是合数.（X）2、所有的奇数都是质数.（X）3、所有的偶数都是合数.（X）4、按一个数因数的个数分，自然数可以分为：（质数、合数和1）三类.按一个数的奇偶性来分,可以分为（奇数和偶数）两类,即不是奇数就是偶数.9、（翻杯子、渡船、开关灯…）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化,与开始状态相反.10、数的奇偶性：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数奇数-奇数二偶数奇数-偶数二奇数偶数-偶数二偶数第三单元分数1、分数：把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数，叫做分数.2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数，叫做分数.表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位.如：的分数单位是，它有个这样的分数单位.3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数.真分数小于1.4、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数.假分数都大于或等于5、带分数是由整数右边带着一个真分数组成，带分数＞1假分数化成带分数：用分子除以分母,能整除的就化成整数,如果不能整除的,商就是带分数的整数部分，分母不变,余数就是带分数的分子.带分数化成假分数的方法：带分数的整数乘分母加原分来子作分子,分母不变.整数化成假分数：用指定的分母乘以整数做分子.例：1等于易错题：1、分数单位是九分之一的最大真分数是（）,最小假分数是（）,最小带分数是（）.2、分母是8的最大真分数（），分子是8的最大真分数（）.6、分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母,商相当于分数值（除数不为0）.7、分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变.例题：把十六分之十的分母减去8,要使分数大小不变，分子减去（）.8、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个,叫做它们的最大公因数.一般用列举法或短除法求最大公因数.9、互质：两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质.互质的规律：（1）相邻的两个自然数是互质数，（2）相邻的奇数都是互质数；（3） 1和任何数都是互质数；（4）两个不同的质数是互质数（5） 2和任何奇数是互质数.它们的最大公因数是1,最小公倍数是他们的乘积；10、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变，这个过程叫做约分.分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数.计算结果通常用最简分数表示.11、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数.找最小公倍数的方法：方法一：最大公因数是1的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘它们的积. 方法二：倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的 数.12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分.通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把分数分别化 成用这个最小公倍数做分母的分数.13、如何比较分数的大小：分母相同看分子；分子大的分数大：分子相同时比分母,分母小的分数大: 分子分母都不同时，先通分再比较.第四单元、分数加减法1、同分母分数相加减,分母不变,分子相加减.2、异分母分数加减法方法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法 的方法进行计算.最后结果能约分的要约分,一定要约成最简分数,是假分数的， 要化成带分数或整数.3、分数化小数的方法：用分子除以分母，除不尽的，可以根据（题目要求）按四 舍五入保留几位小数.小数化分数的方法：小数改写成分母是10、100, 1000……的分数，（即小 数点后面有几位小数,就在1后面加几个0做分母,原来的小数去掉小数点做分 子，）能约分的要约成最简分数.4、注意：观察分母的特点，能简算的要简算.整数加减法的交换律、结合律 对分数加法同样适用.1、 长方形周长二（长+宽）X22、 长方形面积二长X 宽3、 正方形周长二边长X44、 正方形面积二边长X 边长5、 平行四边形面积二底X 高6、平行四边形底二面积+高7、平行四边形高;面积+底 第二单元、 形的面积S = a b C = 4 a S = a 2 S = a h a = S -r h h = S 4- a8、三角形面积=底乂高+29、三角形底;面积X2+高10、三角形高二面积X2+底11＞梯形面积=（上底+下底）X 高+ 212、梯形高二梯形面积X2+ （上底+下底）13、梯形上底二梯形面积X 2+高-下底 14、梯形下底二梯形面积X2+高-上底 15、1平方千米二100公顷=1000000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米二100平方厘米例题：把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，周长（和原来相等），面积 （比原来大）.平行四边形面积等于与它等底等高的长方形面积.三角形的面积等于与它等底等高平行四边形或长方形面积的一半.两个完全相同的三角形和梯形都可以拼成一个平行四边形，组合图形面积：1、求组合图形面积的方法：① 分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割,形成基本图形，基 本图形面积的和就是组合图形面积.② 添补法：将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形.基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积.2、不规则图形面积的估计与计算：①数格子的方法；②根据不规则图形确定近似的基本图形,量出求基本图形的面 积是所需要的条件算出面积.数学与交通：1、相遇问题：基本公式：一个人走：速度X 时间二路程两个人同时相对而行：速度和X 相遇时间二两人共走路程甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程2、旅游费用：①购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一 种方案购票或几种方案结合起来购票.若只有A 、B 两种方案是，只要选择其中一 种价格S = a h 4- 2 a = 2 S 4- h h = 2 S -r a S=(a + b)h4-2 h = 2 S 4-( a + b ) a = 2 S -r h - bb = 2S-rh-a1公顷二10000平方米便宜的就行.②租车问题：两个原则：一是尽量多的使用更便宜的车；二是空位越少越好.3、看图找关系：①读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么.②在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速：与横轴平行，说明匀速行驶；线往下画，说明减速.③在时间与路程的问题上,线往上画，说明从某地出发：与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说明乂从终点回到某地.1、鸡兔同笼：方法：①列表法：一般采用取中列表的方法；②画图法；③假设法：④列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数二腿的总条数”解答.2、点阵中的规律：1、数与数之间的变化规律:根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律, 得出相应的数.2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化,可以从图形的形状、数量、大小等方面入手,从中找到规律,推导出后面的图形.第六单元可能性大小1、确定事件的表示方法：用1表示事件一定发生,用0表示事件一定不会发生.2、可能出现的事件的表示方法：用分数表示可能性的大小,首先明确事件可能出现的所有情况作分母,其次把可能出现的结果做分子.3、设计活动方案：充分认识用来表示可能性的分数的含意，即：事件可能出现的所有情况作分母,把可能出现的结果做分子.铺地砖：1、长方形的面积二长X宽，正方形的面积二边长X边长2、面积单位之间的关系：1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米二100平方厘米3、求地面铺地砖总块数的方法：①先求卧室的面积②再求一块地砖的面积③然后用卧室的面积+一块砖的面积;至少需要的块数④最后用每块砖的钱数X块数二所需的钱数.所注意的问题：最后的结果不是整块数时,一定要用进一法取近似值,求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数.三、重点题目1、课本56页和57的《相遇》以及课后习题，注意方程的规范书写步骤.2、课本58页和59页《旅游费用》以及课后习题，尤其是租车.问题，用画表分析，容易出错,但却是重点.3、课本61页《看图找关系》以及课后习题第2题，注意图的横轴、纵轴表示的含义.4、课本80页《鸡兔同笼》和课后习题,注意画表时表头的书写，单位的标注.5、课本93页《铺地砖》和习题，注意单位换算.这类题的方法步骤是：①先求卧室的面积②再求一块砖的面积③然后用卧室的面积土一块砖的面积;至少需要的块数④最后用每块砖的钱数X块数二所需的钱数.。
五年级数学上册第一单元知识点整理
五年级数学上册第一单元知识点整理五年级数学上册第一单元主要涉及以下几个知识点：
1. 数的认识和比较：认识整数、自然数、零和负数的概念，了解数轴上的正数和负数，掌握数的大小比较。
2. 位置与方向：认识直线和曲线，学习使用示意图表示位置关系，了解平行和垂直的概念。
3. 分数的认识：学习分数的基本概念，掌握分数的表示方法，了解分数的大小比较和分数与整数的关系。
4. 数字的整数运算：学习整数的加减法，掌握正数与正数相加、正数与负数相加、正数与负数相减以及负数与负数相加、负数与负数相减的规则。
5. 数的倍数和约数：了解倍数和约数的概念，掌握找出一个数的倍数和约数的方法，学习倍数和约数之间的关系。
6. 有理数的认识：了解有理数的概念，学习有理数的表示方法，掌握有理数的大小比较和有理数之间的加减法。
7. 几何图形的认识：认识常见的几何图形，包括直线、曲线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形等，了解它们的基本特征和性质。
8. 二维平面图形的认识：了解平面图形的概念，学习如何用尺规作图和剪纸等方法构造平面图形。
9. 平面镜的认识：了解平面镜的基本概念和性质，学习平面镜的使用方法和反射定律。
10. 直角坐标系：认识直角坐标系的概念，学习如何在直角坐标系中表示点的位置和坐标，了解平面上两点间的距离和斜率的概念。
北师大版小学数学五年级（上册）知识点汇总
北师大版小学数学五年级（上册）知识点汇总北师大版小学数学五年级（上册）知识点汇总第一单元：小数除法1.小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.除数是整数的小数除法计算法则:先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
3.除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
4.循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
例如：3.555…0.0333……12.109109…；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如：3.99…的循环节是“9”0.5454…的循环节是“54”。
第三单元：倍数和因数：1.像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
2.像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
3.我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
4.倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
5.如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a 的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
6.一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的因数的个数是有限的。
7.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
8.个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，也叫偶数；个位上是1、3、5、7…这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。
9.个位上是0或5的数是5的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
10.一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11.个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
人教版小学数学五年级上册各单元知识点(K12教育文档)
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小学数学五年级上册单元知识点第一单元《小数乘法》知识点1、小数乘整数意义:求几个相同加数的和的简便运算。
如：3。
6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。
小数乘小数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。
如:2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。
8。
5×3。
4就是求8.5的3.4倍是多少。
2、小数乘法的计算方法:计算小数乘法，先按整数乘法算出积 (也就是末位要对齐）,再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点；小数末尾有0的要去掉。
3、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小.4、小数四则运算顺序跟整数是一样的:即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。
5、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。
6、小数点向右移:第二单元《小数除法》知识点1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：2。
6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算.2、小数除法的计算方法：(1) 计算除数是整数的小数除法：按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;除到哪一位，商就写在哪一位的上面。
新北师大版五年级数学上册知识点总结(完美)
新北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=71当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。
如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如 5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
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小学五年级数学上册各单元知识点整理
（1-3单元）
第一单元
小数乘法
、小数乘法的意义（P2、3）
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个
相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简
便运算。
2、小数乘法的计算法则
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算
出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几
位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去
掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、小数乘小数（P4、5）：一个数乘小数的意义是求这
个数的十分之几、百分之几、千分之几……
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8
就是求1.5的1.8倍是多少。
4、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，
积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原
来的数小。
4、（P10）求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；
⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一
位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
①四则混合运算顺序：整数、小数四则混合运算的顺序
与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的
运算定律对小数同样适用。注意运算顺序：先算括号里的，
再算乘除法，最后算加减法。
②解答应用题的步骤：弄清题意，并找出已知条件和所
求问题；分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，
最后算什么；确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
进行检验，写出答案。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:+c=a+
减法：减法性质：a-b-c=a-
a-=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：×c=a×
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷
乘法分配律：×c=a×c+b×c【×c=a×c-b×c】
第二单元
小数除法
、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义
相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因
数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中
的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、除数是整数的小数除法计算法则
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整
数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移
动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按
照除数是整数的小数除法进行计算。
3、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和
被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整
数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补
足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要
用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数
同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，
被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩
大。
6、循环小数的意义
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个
数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数
部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数
是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。（举
例说明）
7、循环节的意义
一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数
字，叫做这个循环小数的循环节。循环节从小数部分第一位
开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开
始的，叫做混循环小数。（举例）
例1
用简便方法计算下列各题
①
②
③
④
例2
明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支
蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付
5.6元。每支黑色笔芯多少钱？
例3
7.9468保留整数是
，保留一位小数是
，保留两位小数是
。
例4
计算①
②
③
例5
甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发，相向而行，
一个同学骑自行车以每刻钟3.5千米的速度在两地之间往返
联络（停歇时间不计）。如果甲队学生每小时走4.5千米，
乙队学生每小时走4千米，问两队学生相遇时，骑自行车的
学生共走多少千米？
第三单元观察物体
、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；
观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。