圆的周长和面积复习课教案
《圆》的整理与复习 教学设计
《圆》的整理与复习教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级上册整理与复习。
教学目标：1.进一步认识圆及其特征，理解掌握圆的周长和周长、面积公式及其推导过程，感受知识间的内在联系。
2.能够运用圆的有关知识解决实际问题，在运用数学知识和方法解决问题过程中，认识数学价值。
3.通过对圆的知识的梳理，培养学生合作学习的良好习惯和科学的学习方法。
教学重点：对圆的知识分类归纳，建构起知识网络。
教学难点：对单元知识归类整理，主动复习。
利用所学知识解决实际问题。
课前准备：回顾整理圆的有关知识。
1.可以选择自己喜欢的方法整理。
2.在整理过程中出现的问题记下来，包括易错的，有难度的，有趣的等等。
教学过程：一、导入揭示课题1.检查学生课前圆知识整理任务单。
复习圆的基本特征，演示圆面积公式的推导过程。
2.揭示课题：圆在生活中的应用非常广泛，这节课我们就一起整理和复习圆的有关知识。
二、再现知识，巩固提升。
教师引导学生说出本单元主要知识点，教师概括并板书。
讨论各知识点之间的内在联系。
分组交流导学任务单，并互动质疑。
说思路，论方法。
并适时拓展引申，全面提升学生应用圆的知识解决实际问题的能力。
1.圆的周长问题：①小明的爸爸在农家小院里，用篱笆围了一个半径为3米的圆形养鸡场，问用了多长的篱笆？②小明的爸爸把鸡场拆掉，用这么长的篱笆靠一面墙围成了一个半圆形的鸡场，问鸡场的直径是多少米？③用这么长的篱笆靠两面墙夹角为直角处围成了一个扇形鸡场，你知道鸡场每面靠墙多少米吗？ 2．圆的面积问题：①分别求出三个养鸡场的面积。
②利用半径的平方求圆的面积。
③求环形的面积。
④求阴影部分的面积。
教师要在学生的展示交流过程中，依交流内容引导学生学会用数学的语言来“说理”， 引导学生质疑问难，对提出高质量的问题的学生及时肯定，把评价活动贯穿整个过程。
三、综合探究，深化认知3m1m路路 小养 5cm外周长62.8cm教师引导学生对学习方法进行适时小结，让学生读懂题意，根据题中的数学信息，和要解决的数学问题，选择相关的公式进行计算，计算完毕后要注意仔细检查。
“圆的面积”的教案优秀7篇
“圆的面积”的教案优秀7篇圆的面积教案篇一教材分析圆的面积是六年级上册的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。
从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。
但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。
学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。
在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。
学习本节内容后，为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础；同时，圆在现实生活中的应用也非常广泛，能够运用所学知识解决实际问题。
学情分析学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。
学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。
基于以上的思考，特制定以下教学目标：教学目标1、正确理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式，会运用公式正确计算圆的面积。
2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、渗透转化的数学思想和极限思想。
体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点教学重点：运用公式正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积计算公式的推导过程。
教学内容：篇二九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册，圆的面积。
圆的面积教案篇三教学目标1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；2．培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；3．渗透初步的`辩证唯物主义思想。
教学重点和难点圆面积公式的推导方法。
圆的面积教学设计 《圆的面积》教学设计优秀7篇
圆的面积教学设计《圆的面积》教学设计优秀7篇作为一名默默奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是可爱的小编飞白帮大伙儿收集整理的7篇《圆的面积》教学设计，希望对大家有一些参考价值。
《圆的面积》教学设计篇一教学目标：1、知识目标：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3、德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重难点：圆面积公式的推导。
教学关键：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具：多媒体计算机。
学具：每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程：一、复习旧知、设疑导入同学们，有一首歌中唱到：结识新朋友，不忘老朋友。
新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！微机显示一个圆，再把圆涂成红色。
提问：这是什么图形？如果圆的半径用r表示，周长怎么表示？（2πr）周长的一半怎么表示？（πr）圆所占平面的大小叫什么？（圆的面积）出示课题。
怎样计算圆的面积呢？引入课题。
二、动手操作、探索新知1、通过度量，猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形，直接度量圆面积（如图），观察后得出圆面积比4个小正方形面积（4r2）小，好象又比面积（3r2）大一些。
初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多一些。
3个小正方形由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
2、启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。
问：你有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？3、学生小组合作。
小学六年级上册数学《圆的面积》教案三篇
【导语】圆是⼩学阶段最后的⼀个平⾯图形，学⽣从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本⾝，还是研究问题的⽅法，都有所变化，是学习上的⼀次飞跃。
⽆忧考准备了以下教案，希望对你有帮助! 篇⼀ 教学内容： 圆的⾯积。
教学⽬标： 1. 通过操作，引导学⽣推导出圆⾯积的计算公式，并能运⽤公式解答⼀些简单的实际问题。
2. 激发学⽣参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学⽣的分析、观察和概括能⼒，发展学⽣的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点： 正确计算圆的⾯积。
教学难点： 圆⾯积公式的推导。
学情分析： 本课是在学⽣掌握了⾯积的含义及长⽅形、正⽅形等平⾯图形⾯积的计算⽅法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进⾏教学的，教学时要注意遵循学⽣的认识规律，重视学⽣获取知识的思维过程，重视从学⽣的⽣活经验和已有的知识出发。
学法指导： 教学本课时，重点引导学⽣提出将圆割拼成已学过的图形，组织学⽣动⼿操作，让学⽣主动参与知识形成的过程，从⽽培养学⽣的创新意识、实践能⼒，并发展学⽣的空间观念。
教具准备： 多媒体课件，圆⽚。
学具准备： 把圆⽚分成⼗六等分，并按课本图所⽰，剪拼并贴成近似长⽅形。
教学设计： ⼀、复习旧知，导⼊新课 1. 前⾯我们学习了圆、圆的周长。
如果圆的半径⽤r表⽰，周长怎样表⽰？（2πr）周长的⼀半怎样表⽰？（πr） 2. 课件：出⽰⼀块圆形的桌布。
如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长） 3.件：出⽰⼀块圆形的镜框。
如果要镜框配⼀块玻璃，⾄少需要多⼤？是求什么？（圆的⾯积）谁能指出这个圆的⾯积？谁能概括⼀下什么是圆的⾯积？请同学们⽤⼿摸出学具圆的⾯积。
提问：如果圆的半径是2分⽶，你能猜猜这块玻璃到底有多⼤？（同学们纷纷地猜测，有的学⽣可能说这个圆⾯⼩于所在的正⽅形⾯积） 这块圆形玻璃有多⼤，就是要求圆形的⾯积，这节课我们⼀起来研究怎样计算圆的⾯积。
《圆的面积》教学设计(优秀7篇)
《圆的面积》教学设计（优秀7篇）《圆的面积》教学设计篇一一。
教材内容：本节课内容是求圆的面积二。
教学目标：知识目标：⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程⑵帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题。
能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。
情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
三。
教学重点难点：重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。
四。
教学流程1.复习迁移，做好铺垫师问：（1）长方形面积公式（2）平行四边形面积公式师：平行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？2.创设情景，引入课题用多媒体出示：一只小牛被它的主人用一根长2米的绳子栓在草地上，问小牛能够吃草的面积有多大？问题：(1) 小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形？(2)如何求圆的面积呢？3.师生互动，探索新知(1)师：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢？（2）让学生动手操作：教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。
请同学们试试看，将圆转是否可以化成我们已学过的图形，并求出它的面积。
（3）让学生转化的过程进行展示。
(略)(多组学生展示)（4）用多媒体进行验证。
让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。
师：若把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。
（5）引导归纳：思考1：既然圆的面积无限接近于长方形。
那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？思考2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？再次多媒体展示动画。
小学数学六年级上册二 圆圆的整理与复习教案
西师版教材第二单元《圆的周长和面积整理与复习》教学设计（农业街小学校丁洪兵）教学目标：1.通过自主整理与回顾，理解圆的周长和面积的推导过程。
2.熟记圆的周长和面积公式，能准确熟练地利用公式计算圆及组合图形的周长和面积。
3.能利用圆的周长和面积的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：1.准确熟练地利用公式计算圆的周长和面积。
2.利用圆的周长和面积的相关知识解决生活中的实际问题。
教学难点：回顾圆的周长和面积公式的推导。
教学准备：PPT课件及练习题单。
教学过程：一、导入课题。
学生齐读板书，直接导入课题——《圆的周长和面积的整理和复习》。
二、梳理回顾。
（一）理解周长与面积让学生说一说并指一指圆的周长和面积分别指的是什么？（周长：线的长短，面积：面的大小）（二）复习圆的周长、面积计算公式。
抽生回答圆的面积周长计算公式。
（d=2r c=πd c=2πr ; s=πr2）（三）回顾周长、面积公式的推导过程。
抽生口述，同步播放PPT呈现公式推导过程。
（四）认知圆周率。
关于圆周率你们有什么想说的？（五）回忆圆环和半圆的周长和面积计算。
学生口述，教师板书：S圆环=πＲ２－πｒ２＝π（R2－r2）C半圆=2πｒ÷2＋2r=πｒ＋2rS半圆=πｒ２÷2三、练习提升。
（一）基础练习：1.填表。
2.计算下列图形的周长和面积。
（单位：cm）3.填空。
（1）求做一个铁环要多长的铁丝是求圆的（）。
（2）车轮转动一周前进的距离等于圆的（）。
（3）分针转动一周针尖划过的路线是一个（），分针的长是圆的（），分针尖端转动一圈走过的路程是圆的（）。
（4）给一个圆柱形木桶加一道铁箍要用多长的铁丝是求圆的（），给木桶做一个盖子需要多少木板是求圆的（）。
（5）在一个圆形花坛的周围修一条便道，计算便道的面积是求（）的面积，求花坛的占地面积是求（）的面积。
4.判断。
（1）一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长和面积相等。
（）（2）圆的周长是直径的倍。
圆的面积教案(优秀7篇)
圆的面积教案（优秀7篇）圆的面积课堂教学设计篇一教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。
本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。
教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。
通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。
学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。
学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感和感受数学的价值。
教学目标：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学过程：一、回顾旧知，引出新知1、老师引导学生回顾以前学习推导几何图形的面积公式时所用的方法。
2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法二、创设情境，提出问题1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。
3、学生回答，老师板书（圆的面积）三、探究思考，解决问题1、让学生估计圆的面积大小（1）与同桌说一说你是怎么估的（2）汇报，（3）老师引导有没有更好的方法2、探索圆面积公式（1）学生操作（2）指名汇报。
（３）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接近长方形。
）（4）转化思想：近似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？（5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公式，并说出你的理由。
《圆的面积》教学设计精选10篇
《圆的面积》教学设计精选10篇《圆的面积》教学设计篇一义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1、例2。
【教学目标】1、认知目标使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】：相应课件；圆的面积演示教具【教学过程】一、情境导入出示场景——《马儿的困惑》师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。
(板书课题：圆的面积)[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。
]二、探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？(教师演示)。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。
刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。
这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。
今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
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《圆的周长和面积复习课》教学设计
一、复习目标
1.让学生经历复习、梳理圆的周长和面积等重点知识的过程，使所学的知识更加系统化，进一步培养学生总结归纳的能力；
2．通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积的计算方法，能运用所学知识解决生活中的实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念；
3．激发学生上好复习课的兴趣。
二、重点、难点
重点
梳理知识，进一步理解圆周长和面积计算公式的推导过程，弄清知识间的联系和区别。
难点
组合图形面积、周长的计算；利用圆的知识解决生活中的实际问题。
三、教学过程
（一）、复习旧知
直接揭题：本节课我们来复习“圆的周长和面积”。
教师：我们在第四单元已经学习了圆的周长和面积，同学们还记得我们学习了哪些知识吗？
下面就请同学们把我们所学的这部分知识整理和总结一下，然后进行汇报。
在整理的时候同学们要注意以下几点：
第一、大家在整理的时候可以参考ppt上的框架图，我们这部分知识主要包括圆的周长、圆的面积、圆环的面积这三部分，同学们在汇报的时候，要从圆的周长开始依次进行汇报；
第二、大家可以使用数学书和工具书进行整理，可以在书上进行标记，由于时间关系，没必要非得写到纸上；
第三、需要交流的同学可以临近桌进行交流。
下面就请同学们开始整理吧，看谁整理的又快又好。
汇报交流。
哪位同学愿意和大家分享一下你的整理结果呢？
学生：
（1）圆的周长：
围成圆的曲线的长度。
周长一般用字母C表示。
圆周率：
圆的周长和直径的比值，用π表示。
π是一个无限不循环小数，π≈3.14。
圆的周长计算公式：
C ＝πd或C＝2πr
（2）圆的面积：
圆所占平面的大小。
圆的面积一般用字母S表示。
面积计算公式的推导：
长方形的面积= 长×宽
↓↓↓
圆的面积 = × r
S=πr2
（3）圆环：
圆心相同,但是半径不相等的两个圆,它们之间的部分叫做圆环。
圆环面积的计算方法：
圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积
用S表示圆环的面积,S=πR2 -πr2或S=π(R2-r2)。
【设计意图】通过交流汇报，唤醒学生以前所学圆的周长和面积有关知识，进一步加深对圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。
（二）、易错集锦
教师：刚才我们对圆的周长和面积的相关知识进行了梳理，现在我们再来思考一下平时做题有哪些易错的知识点呢？
生1：易错点1：圆周率理解上的偏差。
误区点拨：
（1）认为圆周率就是3.14，或者认为圆周率是可以变化的。
（2）圆周率是圆的周长与直径的比值，它是一个无限不循环小数，在计算时一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
生2：易错点2：求半圆的周长时容易发生漏掉直径的情况。
误区点拨：
（1）认为半圆的周长就是圆周长的一半。
（2）半圆的周长包括两部分：一部分是圆的周长的一半，一部分是一条直径，所以在计算半圆的周长时，求出圆的周长的一半后还需要加上圆的直径。
生3：易错点3：求圆环的面积时发生错误。
误区点拨：
（1）求圆环的面积时容易找错内、外圆的半径，或者用错公式S=π(R-r)2。
（2）对于圆环的面积的计算，首先需要找出外圆与内圆的半径，然后根据公式S=πR2 -πr2或S=π(R2-r2)计算。
（三）、练习
下面再次检验一下我们对知识的掌握和应用情况。
学生拿出本和笔计算，老师巡视。
1、一个圆形花坛的周长是17.27米。
它的直径是多少米?
17.27÷3.14=5.5(米)
答:花坛的直径是5.5米。
2、下面是某中学新建绿茵操场示意图。
(单位:m)
算一算:沿跑道跑一圈是多少米?
3.14×36.5×2+85.39×2=400(米)
答:沿跑道跑一圈是400米。
3、要给下面的水缸加一个圆形木盖,木盖的直径要比缸口直径长10厘米。
木盖的面积是多少?
90+10=100（厘米）
3.14×（100÷2）2
=3.14×2500
=7850（平方厘米）
答：木盖的面积是7850平方厘米。
4、一个底面是圆形的蒙古包,沿地面量得周长是25.12米。
它的占地面积是多少平方米?
2×3.14×r=25.12
r=25.12÷6.28
r=4
3.14×42=50.24(平方米)
答:它的占地面积是50.24平方米。
5、一个铸铁零件的横截面是环形,外圆半径是20厘米,内圆半径是16厘米。
环形的面积是多少平方厘米?
3.14×202-3.14×162
=1256-803.84
=452.16(平方厘米)
答:环形的面积是452.16平方厘米。
6、在周长是37.68米的圆形水池边铺一条2米宽的小路,小路的面积是多少平方米?
37.68÷3.14÷2=6（米）
3.14×[（6+2）2-62]
=3.14×28
=87.92(平方米)
答：小路的面积是87.92平方米。
（四）、小结
教师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获？
【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对知识的掌握情况。