位值原理-
第二章第一讲 数的进制与科学计数法
升级目标基础通关1.计数亦称数数。
算术的基本概念之一。
指数事物个数的过程。
计数时，通常是手指着每一个事物，一个一个地数，口里念着正整数列里的数1，2，3，4，5等，和所指的事物进行一一对应，这种过程称为计数。
上述逐个地计算事物的方法，称为逐一计数。
若按几个一群的方法计数，则称为分群计数。
例如，当计数金钱或变化时，或当“加二计数”(2,4,6,8,10,12,...)或“加五计数”(5,10,15,20,15,...)时。
中国人在计数时，常常用笔画“正”字，一个“正”字有五画，代表5，两个“正”字就是10，以此类推。
2.计数单位像：一（个）、十、百、千、万、十万……等，叫做数的计数单位。
这些计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
计数单位应包含整数部分和小数部分两大块，并按以下顺序排列：……千亿、百亿、十亿、亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个（一）、十分之一、百分之一、千分之一、……整数部分没有最大的计数单位，小数部分没有最小的计数单位。
写数时如果有小数部分要用小数点（.）把整数和小数分开。
3.十进制人类天生双手十指。
“扳着手指头”计数，是每个人幼时必经之路。
这就是我们常用的十进制计数法。
十进制计数法有两大内涵：一是有十个不同的数符：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；二是“逢十进一”。
所谓“十进制”就是每相邻的两个计数单位之间的关系是：一个大单位等于十个小单位，也就是说它们之间的进率是“十”。
十进制的计数单位分别是：()321010,10,10,101，各个数位上的数字表示有几个这样的单位：例如：01231031011001022013⨯+⨯+⨯+⨯=。
4.二进制大家知道，数是计算物体的个数而引进的，0代表什么都没有，有一个计为“1”；再多一个计为“10”（在十进制下计为2）；比“10”再多一个，计为“11”（二进制下计为3）。
因此，二进制中只用两个数符0和1。
二进制的计数单位分别是 32102,2,2),2(1，二进制数也可以写做展开式的形式，例如100110（为了不引起混淆，我们把二进制数右下角标一个2）在二进制中表示为：543210210(100110)120202121202(38)=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=同样，每个数位（和十进制一样从左往右数）上的数字代表有几个对应的单位。
位值原理
位值原理
【例1】(美国小学数学奥林匹克)把一个两位数的十位与个位上的数字加以交换，得到一个新的两位数．如果原来的两位数和交换后的新的两位数的差是45，试求这样的
两位数中最大的是多少？
【巩固】将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数(这个数也叫原数的反序数)，新数比原数大8802．求原来的四位数．
【例2】 (第五届希望杯培训试题)有3个不同的数字，用它们组成6个不同的三位数，如果这6个三位数的和是1554，那么这3个数字分别是多少？
【巩固】(迎春杯决赛)有三个数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求所有这样的6个三位数中最小的三位数．
【巩固】a，b，c分别是09
中不同的数码，用a，b，c共可组成六个三位数，如果其中五个三位数之和是2234，那么另一个三位数是几？。
位值原理的概念教学设计
位值原理的概念教学设计
一、教学目标
1.理解位值原理的概念和基本原理
2.掌握位值原理的应用方法
3.培养学生的逻辑思维和计算能力
二、教学内容
1.位值原理的定义
2.基于位值原理的进位和借位方法
3.综合运用位值原理解决问题
4.练习题和作业
三、教学方法
1.讲授法
2.例题演示法
3.练习法
四、教学过程
步骤一：导入
1.引导学生回忆一下小学时的数学学习经历，复习小学加减法时使用的竖式计算方法。
2.鼓励学生谈一下自己对大数位数的计算时的体验和困难。
步骤二：讲授位值原理定义和基本原理
1.讲解位值原理的概念和基本原理。
2.用例子说明进位和借位的规则和方法。
步骤三：例题演示
1.让学生看一些具体的数学例子，演示如何使用位值原理进行计算。
2.让学生自己尝试完成几个简单的计算问题。
步骤四：练习
1.在教学内容中穿插练习，检查学生是否掌握位值原理的基本应用。
2.提供大量的练习题和作业，可以让学生通过反复的练习来加深对位值原理的理解。
步骤五：总结
1.让学生讲述一下自己对位值原理的理解。
2.总结教学内容，巩固学生对位值原理的理解和应用。
五、教学评价
1.观察学生实际操作情况，及时纠正错误。
2.让学生交作业，批改作业并给予评价和指导。
位值原理解题方法
位值原理解题方法
位值原理是啥玩意儿？嘿，其实就是用数字在不同位置上的意义来解题。
那咋用这招解题呢？首先，把数字拆分成各个数位上的数值。
比如说123，就是1 个百、2 个十和3 个一。
这就好比把一个大蛋糕切成小块，每一块都有它自己的价值。
然后根据题目要求进行运算。
注意啦！可千万别把数位搞混喽，不然就像在黑暗中找错了路，那可就麻烦啦！
那用位值原理解题安全不？稳定不？当然啦！只要你认真仔细，一步一步来，就像盖房子一样，稳稳当当的。
它可不是那种不靠谱的方法，让你提心吊胆的。
这方法啥时候用呢？应用场景可多啦！比如在数字谜题中，或者解决一些关于数字的规律问题。
优势那也是杠杠的！它能让你把复杂的数字问题变得简单明了，就像给一团乱麻找到了头绪。
举个例子哈！有个数字，十位上的数字是3，个位上的数字是2，这个数是多少？这不就是用位值原理嘛！3 个十加上2 个一，就是32。
简单吧！
所以说，位值原理真是个好方法。
它能帮你轻松解决数字问题，让你在数学的世界里如鱼得水。
十进制、位值制的内涵和逻辑关系
十进制、位值制的内涵和逻辑关系下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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位值原理 小学数学 练习题
一、填空题
1. 一个两位数的中间加上一个0，得到的三位数比原来两位数的8倍小1，原来的两位数是( )。
2. 在横线上写出所有满足下面条件的六位数的个数：这个六位数的个位是6，如果将这个六位数增加6，它的数字和就减少到原来的。
则满足该条件的六位数有( )个。
3. 把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数，比如89的逆序数为98，如果一个两位数等于其逆序数与1的平均数，这个两位数是______。
4. 一个三位数abc与它的反序数的和等于888，这样的三位数有______个。
5. 称一个两头（首位与末尾）都是的数为“两头蛇数”。
一个四位数的“两头蛇数”去掉两头，得到一个两位数，它恰好是这个“两头蛇数”的因数。
这个“两头蛇数”是( )。
（写出所有可能）
二、解答题
6. 有一个三位数，如果把数码6加写在它的前面，则可得到一个四位数，如果把6加写在它的后面，则也可以得到一个四位数，且这两个四位数之和是9999，求原来的三位数。
7. a、b、c是三个互不相同的自然数，且满足×＝×，求三位数。
8. 小明爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们的年龄的差是小明年龄的4倍，求小明的年龄．
9. 一个正整数，如果从左到右看和从右到左看都是一样的，那么称这个数称为“回文数”，例如：1331，7，202，66都是回文数，而220则不是“回文数”，请问：从一位到六位的“回文数”一共有多少个？其中第1997个“回文数”是什么？。
小学奥数知识点梳理1——数论
小学奥数知识点梳理1——数论数论是研究整数及其性质的学科。
其中包括奇偶、整除、余数、质数合数、约数倍数、平方、进制和位值等方面的内容。
首先，奇偶性是整数的基本属性之一，一个整数要么是奇数，要么是偶数。
对于奇偶数的运算性质，有以下规律：（1）奇数加减奇数得偶数，偶数加减偶数得偶数，奇数加减偶数得奇数，偶数加减奇数得奇数；（2）奇数个奇数的和或差为奇数，偶数个奇数的和或差为偶数，任意多个偶数的和或差总是偶数；（3）奇数乘奇数得奇数，偶数乘偶数得偶数，奇数乘偶数得偶数；（4）若干个整数相乘，其中有一个因数是偶数，则积是偶数；如果所有的因数都是奇数，则积是奇数；（5）偶数的平方能被4整除，奇数的平方被4除余1.总之，几个整数相加减，运算结果的奇偶性由算式中奇数的个数所确定。
其次，整除是数论中的重要概念。
要掌握能被30以下质数整除的数的特征。
例如，被2整除的数的特征为它的个位数字之和可以被2整除，被3或9整除的数的特征为它的各位数字之和可以被3或9整除，被5整除的数的特征为它的个位数字之和可以被5整除。
而对于被7、11、13整除的数的特征，可以使用关键性式子7×11×13=1001.判定一个数能否被7或11或13整除，只需把这个数的末三位与前面隔开，分成两个独立的数，取它们的差（大减小），看它是否被7或11或13整除。
此法则可以连续使用。
最后，还有进制和位值等方面的内容。
其中，进制是指计数的基数，如十进制、二进制、八进制和十六进制等。
而位值则是指数位所代表的数值大小，如十进制数中的个位、十位、百位等。
掌握进制和位值的概念，可以更好地理解数的表示和计算方法。
总之，数论是一门重要的数学学科，涉及到整数及其性质的多个方面。
掌握数论的基本概念和规律，可以更好地理解和应用数学知识。
N=xxxxxxxx，判断N能否被17整除。
由于429=25×17+4，所以N不能被17整除。
N=xxxxxxx，判断N能否被17整除。
【免费】【内部资料】5-7-1数值原理与数的进制-题库教师版
5-7位置原理与数的进制教学目标本讲是数论知识体系中的两大基本问题，也是学好数论知识所必须要掌握的知识要点。
通过本讲的学习，要求学生理解并熟练应用位值原理的表示形式，掌握进制的表示方法、各进制间的互化以及二进制与实际问题的综合应用。
并学会在其它进制中位值原理的应用。
从而使一些与数论相关的问题简单化。
知识点拨一、位值原理位值原理的定义：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同。
也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个“位置值”。
例如“2”,写在个位上，就表示2个一，写在百位上，就表示2个百，这种数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理。
位值原理的表达形式：以六位数为例：abcdef a×100000+b×10000+c×1000+d×100+e×10+f。
二、数的进制我们常用的进制为十进制，特点是“逢十进一”。
在实际生活中，除了十进制计数法外，还有其他的大于1的自然数进位制。
比如二进制，八进制，十六进制等。
二进制：在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一”。
因此，二进制中只用两个数字0和1。
二进制的计数单位分别是1、21、22、23、……，二进制数也可以写做展开式的形式，例如100110在二进制中表示为：(100110)2=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20。
二进制的运算法则：“满二进一”、“借一当二”，乘法口诀是：零零得零，一零得零，零一得零，一一得一。
注意：对于任意自然数n,我们有n0=1。
n进制：n进制的运算法则是“逢n进一，借一当n”，n进制的四则混合运算和十进制一样，先乘除，后加减；同级运算，先左后右；有括号时先计算括号内的。
进制间的转换：如右图所示。
5-7.位置原理与数的进制.题库教师版page 1 of 95-7.位置原理与数的进制.题库 教师版 page 2 of 9模块一、位置原理 【例 1】 某三位数abc 和它的反序数cba 的差被99除，商等于______与______的差；【解析】 本题属于基础型题型。
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位值原理
位值原理，也称权值原理或位置原理，是在数论、计算机科学和其他相关
领域广泛应用的基础概念。
其核心思想是，数字的位数和占据的位置决定了其
代表的值，每个数字的位数越高，对结果的贡献就越大。
具体来说，以十进制为例，每个数字都可以表示为一个位数序列，其中每
个数字的权值为10的某次幂，与它占据的位置相对应。
比如，数字2395中，个位的数字5对总值的贡献是5 x 1 = 5；十位的数字9对总值的贡献是9 x 10 = 90；百位的数字3对总值的贡献是3 x 100 = 300；千位的数字2对总值的
贡献是2 x 1000 = 2000，因此总值为2395。
位值原理也可以用于其他进制的数表示，例如二进制、八进制和十六进制。
在二进制中，每个数字的权值为2的某次幂；在八进制中，每个数字的权值为
8的某次幂；在十六进制中，每个数字的权值为16的某次幂。
在实际应用中，位值原理经常用于计算机编程、数字逻辑和加密等领域。
例如，当计算机进行数字加法时，每个位上的数字都必须单独相加，并且进位
必须正确处理，以确保结果的正确性。
在数字逻辑中，位值原理用于设计和优
化电路，例如使用位切换器和加法器来执行数字操作。
在加密中，位值原理用
于生成和处理数字密钥和哈希值，以保护数据的安全。
总之，位值原理是一种基本的数学概念，不仅在数学和计算机学科中起着重要作用，还是许多实际应用中不可或缺的基础。
了解位值原理的基本原理和应用方法将有助于加深对数字的理解和运用。