数学九年级上册《特殊的平行四边形-复习课》教案

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中考数学复习四边形时特殊平行四边形教案

中考数学复习四边形时特殊平行四边形教案教学目标：1.了解特殊平行四边形的概念和性质。

2.掌握特殊平行四边形的判定方法。

3.运用特殊平行四边形的性质解决实际问题。

教学准备：教学课件、黑板、彩色粉笔、练习题、学生练习本。

教学过程：Step 1：引入新知1.通过展示图片向学生介绍特殊平行四边形的概念：特殊平行四边形是指具有特别性质的平行四边形。

2.让学生观察图片，思考有哪些特殊平行四边形。

3.与学生一起总结，将特殊平行四边形分为矩形、正方形、菱形和长方形。

Step 2：矩形1.通过展示图片向学生介绍矩形的性质：矩形是两对相邻边相等且都平行的四边形。

2.通过黑板上的示意图向学生讲解矩形的判断方法：如果一个四边形的对角线相等，那么它就是矩形。

3.让学生通过默写练习判断一些图形是否是矩形，并与同桌讨论答案。

Step 3：正方形1.通过展示图片向学生介绍正方形的性质：正方形是两对相邻边相等且都平行的四边形，且四个角都是直角。

2.通过黑板上的示意图向学生讲解正方形的判断方法：如果一个四边形的对角线相等且呈直角，那么它就是正方形。

3.让学生通过默写练习判断一些图形是否是正方形，并与同桌讨论答案。

Step 4：菱形1.通过展示图片向学生介绍菱形的性质：菱形是两对相邻边相等的四边形。

2.通过黑板上的示意图向学生讲解菱形的判断方法：如果一个四边形的两对相邻边相等，那么它就是菱形。

3.让学生通过默写练习判断一些图形是否是菱形，并与同桌讨论答案。

Step 5：长方形1.通过展示图片向学生介绍长方形的性质：长方形是两对相邻边相等且都平行的四边形，且四个角都是直角。

2.通过黑板上的示意图向学生讲解长方形的判断方法：如果一个四边形的两对相邻边相等且呈直角，那么它就是长方形。

3.让学生通过默写练习判断一些图形是否是长方形，并与同桌讨论答案。

Step 6：综合练习1.让学生完成练习题，运用所学的方法判断给出的图形属于哪种特殊平行四边形。

特殊的平行四边形复习教案

矩形、菱形之间的联
形ABCD中，AE丄1
D
3C
性质和判疋
计算。
系和区别
BD于E,ZDAE=3/BAE,
三、教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
平行四边形、矩形、菱形的疋义、性质
学生口答
复习本节有关内谷
学生认定目标
学生读目标
明确本节学习任务
能较熟练地运用性质、判定进行证明或计算
出示练习题，学生解答
暑期初中数学教学设计模板
初中数学教学设计
ห้องสมุดไป่ตู้单位
、教学任务分析
教学目标
知识技能
1、掌握平仃四边形、矩形、菱形的疋义、性质、判疋。。
数学思考
2、思考平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别
解决问题
3、能较熟练地运用性质、判定进行证明或计算。
情感态度
培养学生的小组合作意识
重点
平行四边形、矩形、菱形的性质和判定定理
应用性质解题
.综合提高题目的练习
学生解答
检查学生掌握情况
难点
平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别以及运用性质、判定进行证明或计算。
、教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
1.导入新课
2.预习展示
3.认定目标
4.自主学习
5.合作探究
6.当堂达标
1、思考平行四边形、
2、能较熟练地运用性
3、思考平行四边形、
4、(2)如图2,在矩:
A
B
求/EAC的度数
矩形、菱形的定义、生质、判定进行证明或

北师大版数学九年级上册第一章《特殊平行四边形》复习课课件

一组邻边相等对角线垂直一个角是直角三个角是直角
对角线相等一个角是直角对角线相等
四条边相等一组邻边相等
一个角是直角且一组邻边相等
归纳总结
分类四边形
2. 矩形、菱形、正方形的性质
对边
角
对角线
对称性
矩形菱形
平行且相等
四个角都是直角
平行且对角相等四边相等邻角互补
平行且
四个角
四边相等都是直角
平行且对角相等四边相等邻角互补
平行且
四个角
四边相等都是直角
互相平分且相等
中心对称图形轴对称图形
互相垂直平分
且每一条对角线平分一组对角
中心对称图形轴对称图形
互相垂直平分且相等，每一条对角线
平分一组对角
中心对称图形轴对称图形
基础练习
1. 已知：△ABC的两条高分别为BE，CF，点M为BC的中点. 求证：ME=MF.
O C
归纳总结
3. 其他性质：四边形的中点四边形与原四边形的对角线有关
(1)当对角线不相等不垂直时，中点四边形是平行四边形 (2)当对角线相等时，中点四边形是菱形 (3)当对角线垂直时，中点四边形是矩形 (4)当对角线垂直且相等时，中点四边形是正方形
归纳总结
3. 其他性质：
等腰三角形、等边三角形的性质含30°角的直角三角形的三边关系、等腰直角三角形的三边关系
A
E B
D F
C
典例精析
例1 如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E，F，连接DE，DF. (1)试判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论； (2)若AE=5，AD=8，求EF的长； (3)△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由.

特殊的平行四边形复习课教学设计

特殊的平行四边形复习课班级：______ 姓名：______ 学号：____ 编制人：梁凯审核人：学习目标：（1）让学生进一步熟悉矩形、菱形、正方形的性质，并能熟练运用性质进行计算和证明。

（2）学生能运用矩形、菱形、正方形的判定方法判断四边形的形状。

学习重点：学生能熟练运用矩形、菱形、正方形的性质和判定方法解决相关的计算和证明。

学习难点：学生能熟练运用矩形、菱形、正方形的性质和判定方法解决相关的证明。

学习过程：一、学前准备（一）你会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质解决下面的问题吗？ 1、如图，在□ABCD 中，（1）已知∠B ＝50 ，则∠D ＝，∠A ＝ . （2）已知AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，则□ABCD 的周长是 .2、如图，矩形ABCD 中，∠AOB=60°，AB=5，OB=__ __，AC= .3、如图，四边形ABCD 是菱形，点O 是两条对角线的交点，AO=4，∠BA D=120°，则∠BA O= ，AB= ，BD= .4、如图，四边形ABCD 是正方形，两条对角线相交于点O ，OA=3，则AB= ，正方形的面积为 .（二）图形的演变：DOBAC二、探究活动（一）自主学习：如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，过点D 作DP ∥OC ，且 DP =OC ，连结CP ，试判断四边形CODP 的形状，并证明.（二）合作学习1、如图（1），如果上题中的矩形变为菱形，其他条件不变，请你判断四边形CODP 的形状。

2、如图（2），如果上题中的矩形变为正方形，其他条件不变，请你判断四边形CODP 的形状。

图（1）图（2）四边形CODP 的形状是四边形CODP 的形状是分析图：分析图：ABDCOP PCDOBAAODPBC三、归纳总结：你的收获___ ___ 四、自我测试：1、一个正方形的边长为1，则它的对角线长为________。

《特殊平行四边形》复习课教学设计

《特殊平行四边形》复习课教学设计一、教材分析（一）教材所处的地位和作用平行四边形及特殊平行四边形是青岛版九年义务教育课程标准实验教科书八年级下册平第六章的内容。

四边形和三角形一样，是基本的平面图形，也是空间与图形的重要组成部分，平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的区别与联系对灵活的掌握及运用四边形的知识起着重要的作用。

本节课是一节复习课，主要内容是特殊的平行四边形——矩形、菱形正方形的性质、判定及应用。

这节课无论在知识上，还是在对学生各种能力的培养及情感教育等方面都有着比较关键的作用。

（二）学情分析我所任教班级的学生，约一半以上的学生个性活泼，思维活跃，具有独立思考，积极交流的习惯和能力；学生已经掌握了平行四边形的性质、判定，具有一定的分析能力，并且这一年龄段的学生理解力较以前有很大的提高。

但对几何语言的规范表达和新旧知识迁移的感悟上有所欠缺，综合运用知识的能力上还有待加强。

（三）教学目标基于以上分析，结合课标标准，我从三个方面制定了教学目标：知识与技能：1、理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系.2、掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法，并能应用所学知识解决相关问题.3、培养概括归纳能力、逻辑推理能力和应用能力。

过程与方法：经历知识完整的系统性。

灵活应用知识解决相关问题，发展综合能力。

情感与态度;在学习活动中培养主动探索和独立思考的习惯。

并在学习中获得成功的体验。

教学过程（四）教学重点、难点的确立与分析：教学重点：掌握解决平行四边形的一般方法，懂得解决平行四边形的通性通法，要从边、角、对角线三个方面考虑。

教学难点：提高综合运用知识独立分析问题、解决问题的能力。

分析：平行四边形及特殊平行四边形的性质、判定的定理较多，尤其矩形、菱形和正方形的性质、判定相互交错，学生很容易混淆。

二、教法与学法分析(教法：开放式、探究式教学法；学法：动手实践、自主探索、合作交流相结合)1.教法：探究式、开放式数学教育学家波利亚说过“学习任何知识的最佳途径就是自己去发现”，根据这一思想结合教材分析与目标分析，本节课我采用探究式、开放式的教学方法，过程中力求给学生时间，让他们放飞思维，给学生机会，让他们大胆展示。

九年级数学《特殊平行四边形复习与回顾》教学设计doc

课题：特殊平行四边形复习与回顾备课时间：2018 年8 月日学生活动：让学生用自己的方式总结三种特殊平行四边形的关系图，课堂上先交流讨论。

学生活动：问题1学生独立思考完成，问题2,3学生分组讨论后单独提问后解答。

设计意图：此题为变式训练，综合运用特殊平行四边形的性质及判定灵活解题，提高学生对知识点的综合运用能力及独立分析问题的能力目标检测二1.菱形的对角线长为6和8，则菱形的边2.矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为学生活动：学生独立解答后单独提问，分析解题思路及解题依据设计意图：运用本章知识点解决简单的计算问题，提高学生对特殊平行四边形性质的灵活运用能力。

在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点F，求AF的长.设计说明：1.理念：基于课程标准，追求目标—教学—评价的一致性，以评价驱动教学，有效落实国家课程、实现有效教学。

2.内涵：1）既定教学目标、课中学习目标及评估目标三者内容上的同一性2）教学目标、学习方法、评估工具三者本质上的同一性3.基本程序与原则：以“教学效益”为纬线，“教师的教学哲学、智慧与能力”为经线，遵循教学评的一致性，处理好三个程序：制定学习目标（回答：什么最值得学习）——设计课堂评价（回答：如何证明实现了目标）——选择教学策略（回答：怎样安排教学活动帮助达标）4.构成：包括四部分：（一）学习目标的设置（二）评价任务的设计（三）教学设计（四）作业/拓展设计。

5.操作方法：首先，确立清晰的学科目标体系。

依据制定目标的三个依据:课标在哪里？——回答：学生需要学什么？文本在哪里？——回答：学什么最有价值？学生在哪里？——回答：学生学习的起点是什么？通过一系列的目标具体化技术,制定出准确、清晰、可测量的学习目标。

其次，设计基于目标的评价任务。

明确目标之后，教师就应该设想“我用什么样的检测工具可以检测学生目标达成的程度”，了解学生已经学习到了什么，离预设的目标还有多远，以便于自己作出基于证据的教学决策。

北师大版九年级数学上册优秀教学案例：第一章《特殊的平行四边形》回顾与复习

2.鼓励学生主动思考和探究，培养他们的创新意识和解决问题的能力。
3.教师对学生的作业情况进行评价，及时给予反馈和指导，帮助学生提高学习能力。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过引入生活实例，如教室里的矩形窗户、足球场的菱形图案等，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣和好奇心。这种教学方式能够使学生更加积极主动地参与到课堂中来，提高他们的学习积极性。
2.设计小组活动，让学生通过实践操作、讨论交流等方式，共同解决问题。
3.培养学生的团队合作精神，提高他们的沟通能力和协作能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己的学习方法和策略。
2.鼓励学生相互评价，互相学习和借鉴他人的优点。
3.教师对学生的学习情况进行评价，及时给予反馈和指导，帮助学生提高学习能力。
北师大版九年级数学上册优秀教学案例：第一章《特殊的平行四边形》回顾与复习
一、案例背景
本案例背景以北师大版九年级数学上册第一章《特殊的平行四边形》回顾与复习为主题。本节课是在学生已经掌握了平行四边形的性质和判定方法的基础上进行的一节复习课。特殊的平行四边形包括矩形、菱形和正方形，它们既有平行四边形的性质，又有自己独特的性质。在复习过程中，我旨在帮助学生巩固特殊的平行四边形的性质和判定方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生积极主动的态度，让他们勇于尝试、勇于挑战自我，培养他们的创新意识。
三、教学策略
（一）情景创设
1.通过生活实例引入特殊的平行四边形，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.设计有趣的数学问题或游戏，激发学生的学习兴趣和好奇心。
3.利用多媒体课件或实物模型，展示特殊的平行四边形的性质和判定方法，增强学生的直观感受。

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五、教学过程
教学过程教师活动学生活动应对措施预测
用时
设计意图
及资源准备
程序1：导入提问：判断四边形的形状？猜想、交流回答
老师问题：
哪个是平行四边
形? 哪个是矩
形 ? 哪个是长
方形？哪个是正
方形？
面对开放式的问
题思考、交流、
讨论
引领思考
教师对课
堂生成问
题采取相
应措施
3
分钟
从生活中简单
的图形出发，激
发学生学习兴
趣。

改变问题的呈现
方式，调动学生
的思维。

激发学
生思考讨论、交
流，培养逆向思
维
程序2：自主学习主题1 从图形识别开始，怎样的四边
形是平行四边形？它的性质
和判别是什么？并结合图形
用几何语言表述．
观看屏幕
明确学习内容
积极回忆
学生代表发言
在学案上用几何
语言写出平行四
边形的性质和判
定，交流
点成绩中
等学生发
言，有鼓
励＋督促
意图
配合学生
回答，点
击投影，
与学生交
流
3分钟导入课题，板书：
《特殊的平行四
边形》复习课
用几何语言表述
平行四边形的性
质和判定，有利
于学生更好的理
解定理，并且提
高熟练运用的能
力（这是我在长
期教学一线，得
出的辅助几何定
理学习的方法，
对学困生帮助作
用是很明显的）(1)有两条边相等，并且另外的两条边
也相等的四边形一定是平行四边形
吗？
不一定！
(2) 有一组对边平行，并且另外一组对
边相等的四边形一定是平行四边形
吗？
不一定！
等腰梯形
平行四边形
❖平行四边形性质
平行四边形对边相等且平行、对角
相等、对角线互相平分
❖平行四边形判别
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
A
B C
D
O
平行四边形
❖平行四边形性质
∵□ABCD
∴AB=DC AD=BC
AB∥DC AD∥BC
∠BAD=∠BCD ∠ABC=∠ADC
OA=OC OB=OD
❖平行四边形判别
∵AB=DC且AB∥DC ∴□ABCD
∵AB∥DC AD∥BC ∴□ABCD
∵AB=DC AD=BC ∴□ABCD
∵OA=OC OB=OD ∴□ABCD
A
B C
D
O
、
观察图形怎样的四边形是矩形？它的性质和判别是什么？并结合图形用几何语言表述．
菱形
❖
菱形性质
菱形对边平行且四边相等、对角相等、对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角
❖
菱形判别
一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形
A B
C
D O 菱形
❖
菱形性质∵菱形ABCD
∴AB ∥DC AD ∥BC 且AB ＝DC ＝AD ＝BC
∠BAD=∠BCD ∠ABC=∠ADC
OA=OC OB=OD 且AC ⊥BD , ∠DAO=∠BAO 等
❖
菱形判别
∵在□ABCD 中AB=AD ∴菱形ABCD ∵在□ABCD 中AC ⊥BD ∴菱形ABCD ∵四边形ABCD 中AB ＝DC ＝AD ＝BC ∴菱形ABCD
A B
C
D O 矩形
❖
矩形性质∵矩形ABCD
∴AB=DC AD=BC 且AB ∥DC AD ∥BC
∠BAD=∠BCD=∠ABC=∠ADC= 90°
AC=BD 且OA=OC OB=OD
❖
矩形判别
∵在□ABCD 中∠ABC= 90°∴矩形ABCD ∵在□ABCD 中AC=BD ∴矩形ABCD
在四边形ABCD 中∠BAD=∠BCD=∠ABC= 90°∴矩形ABCD
A
D
C
B
O
矩形
❖
矩形性质
矩形对边相等且平行、四个角相等且等于
90度、对角线相等且互相平分
❖
矩形判别
有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形
A D
C
B
O
正方形
❖
正方形性质
正方形对边平行且四边相等
四个角相等且等于90度
对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角
❖
正方形判别
一组邻边相等的矩形是正方形
有一个角是直角的菱形是正方形
一组邻边相等、有一个角是直角的平行四边形是正方形
你能用恰当的方式表示平行四边形，菱形，矩形，正方形之间的关系吗？
正方形
❖
正方形性质
正方形对边平行且四边相等
四个角相等且等于90度
对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角
❖
正方形判别
一组邻边相等的矩形是正方形
有一个角是直角的菱形是正方形
一组邻边相等、有一个角是直角的平行四边形是正方形
A
D
C
B O
平行四边形
要继续探索的问题？
四边形
两组对边分别平行
平行四边形
菱
形
矩形
正方形
11.如图，点E 、F 在正方形ABCD 的边BC 、
CD 上，BE=CF.
（1）AE 与BF 相等吗？为什么？
（2）AE 与BF 是否垂直？说明理由。

A D
F G。