组合体表面交线教案(田)

组合体表面交线

作者姓名: ***

学科：机械制图

职务职称：中教一级

单位：黄梅理工学校

手机：134******** 地址：黄梅理工学校

邮政编码：435500

备注：教案

学 科：机械制图

教 师：田有顺

适用对象：中职学生

教学内容：组合体的表面交线

教学目的：1、巩固平面立体求其表面点的三面投影的方法；

2、了解截交线、截平面的概念；

3、掌握截交线的特性及其画法。

教学重点：截交线的特性及其画法

教学过程：

[复习导入]

1、请同学们画出下图三棱锥表面点的三面投影。（请一名同学上讲台在黑板上画图，其他同学在自己座位上画图。）

参考答案如下：

2、教师点评，导入新课。 （1）作图方法有两种：辅助直线法和辅助平面法。以上给出的的是辅助直线法。 a b c s m s'a'b'c'm's"

c"a"(b")m"a b c s s'a'b'c'm's"c"a"(b")

（2）组合体的组合形式：叠加和切割。

[讲授新课]

组合体的表面交线-----截交线

组合体是由基本几何体经过叠加或切割而形成的，基本体经过叠加或切割后所产生的表面交线使其原有轮廓发生变化。

由平面截切几何体所形成的表面交线称为截交线，该平面称为截平面。

截交线是截平面和几何体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面和几何体表面的共有点。因此，只要能求出这些共有点，再把这些共有点连起来，就可以得到截交线。

☆截交线的基本特性：

（1）截交线为封闭的平面图形；

（2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点均为截平面与立体表面的共有点。

☆求截交线的一般步骤

⒈空间及投影分析

1) 确定截交线的形状

①明确回转体的形状

②分析截平面与回转体轴线的相对位置

2) 明确截交线的投影特性(积聚性、类似性等)

关键在分析截平面与投影面的相对位置

⒉画截交线的投影

当截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：

①先取特殊点，后取中间点。

②顺次光滑地连接各点，并判断可见性。

☆平面与平面立体相交

截交线是一封闭的平面折线，折点是平面立体有关的棱线与截平面的交点。所以，求出这些交点，判别可见性，然后依此连接即可求得截交线。

（1）求平面切棱柱的截交线。由于棱柱的棱都是特殊位置直线，所以和截平面的交点可以直接求得。

（2）求平面切棱锥的截交线。当棱锥的一般位置表面求交点时，要用辅助线法求交点。

☆教师讲解：

以上图为例，用一截面截切三棱锥，求作其三面投影。

a

b c s s'a'b'c's"

c"

a"(b")

作图过程：

a b

c s s'

a'b'c's"c"

a"(b")1'1

22'

3'

31"2"

3"

a

b c

a'b'c'c"

a"(b")1'1

22'

3'

3

1"

2"3"

☆学生练习

完成四棱锥被平面截切后的三面投影

☆教师小结：

1、截交线的特性：封闭性和共有性；

2、作图方法：按点的投影规律，找出关键点的三面投影（可用辅助直线法，也

可用辅助平面法）。

3、多加训练，提高空间思维能力。