2012年福建高考数学试题

2012年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）

第I卷（选择题共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出分四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若复数z满足zi=1-i，则z等于

A.-1-I

B.1-i

C.-1+I

D.1=i

2.等差数列{a n}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{a n}的公差为

A.1

B.2

C.3

D.4

3.下列命题中，真命题是

C.a+b=0的充要条件是a

=-1

D.a>1,b>1是ab>1的充分条件

4.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是

A.球

B.三棱柱

C.正方形

D.圆柱

5.下列不等式一定成立的是

6.如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为

A.1

7.设函数则下列结论错误的是

A.D（x）的值域为{0,1}

B. D（x）是偶函数

C. D（x）不是周期函数

D. D（x）不是单调函数

8.已知双曲线

x y

-=的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐

近线的距离等于

A. B. C.3 D.5

9.若函数y=2x图像上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为

A．1

B.1

D.2

10.函数f（x）在[a,b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a,b]，有

则称f（x）在[a,b]上具有性质P。设f（x）在[1,3]上具有性质P，现给出如下命题：

①f（x）在[1,3]上的图像时连续不断的；

②f（x2）在上具有性质P；

③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1,3]；

④对任意x1，x2，x3，x4∈[1,3]，有

其中真命题的序号是

A.①②

B.①③

C.②④

D.③④

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。

11.（a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________。

12.阅读右图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的s值等于_____________________。

13.已知△ABC_________.

14.数列{a n}的通项公式，前n项和为S n，则S2012=___________。

15.对于实数a和b，定义运算“﹡”：

设f（x）=（2x-1）﹡（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_________________。

三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题满分13分）

受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆，统计书数据如下：

将频率视为概率，解答下列问题：

（I）从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求首次出现故障发生在保修期内的概率；(II)若该厂生产的轿车均能售出，记住生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；

（III）该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌轿车，若从经济效益的角度考虑，你认为应该产生哪种品牌的轿车？说明理由。

17（本小题满分13分）

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°- sin2（-18°）cos248°

（5）sin2（-25°）+cos255°- sin2（-25°）cos255°

Ⅰ试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数

Ⅱ根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。

18.（本小题满分13分）

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1，E为CD中点。

（Ⅰ）求证：B1E⊥AD1；

（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的行；若存在，求AP的长；若不存在，说明理由。

（Ⅲ）若二面角A-B1EA1的大小为30°，求AB的长。

19.（本小题满分13分）

如图，椭圆E：的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率。过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8。

（Ⅰ）求椭圆E的方程。

（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相较于点Q。试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。

20.（本小题满分14分）

已知函数f（x）=e x＋ax2-ex，a∈R。

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P。

21.本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分。如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右边的方框图黑，并将所选题号填入括号中。

（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1。

（Ⅰ）求实数a，b的值。

（Ⅱ）求A2的逆矩阵。

（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2,0）

（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1。

（Ⅰ）求实数a，b的值。

（Ⅱ）求A2的逆矩阵。

(2) （本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点O为几点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线

l上两点M，N的极坐标分别为（2,0），，圆C的参数方程

。

（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系。

（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲

已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1,1]. （Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若a，b，c∈R，且

2012年福建省高考数学试卷(理科)答案与解析

2012年福建省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出分四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2012?福建）若复数z满足zi=1﹣i，则z等于（） A．﹣1﹣i B．1﹣i C．﹣1+i D．1+i 考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：由复数z满足zi=1﹣i，可得z==，运算求得结果．解答：解：∵复数z满足zi=1﹣i， ∴z===﹣1﹣i，故选A．点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题． 2．（5分）（2012?福建）等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{a n}的公差为（） A．1B．2C．3D．4 考点：等差数列的通项公式．专题：计算题．分析：设数列{a n}的公差为d，则由题意可得 2a1+4d=10，a1+3d=7，由此解得d的值．解答：解：设数列{a n}的公差为d，则由a1+a5=10，a4=7，可得2a1+4d=10，a1+3d=7，解得d=2，故选B．点评：本题主要考查等差数列的通项公式的应用，属于基础题． 3．（5分）（2012?福建）下列命题中，真命题是（） A．?x 0∈R，≤0 B．?x∈R，2x＞x2 C．a+b=0的充要条件是=﹣1 D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；全称命题；特称命题；命题的真假判断与应用．专题：计算题．

分析：利用指数函数的单调性判断A的正误；通过特例判断，全称命题判断B的正误；通过充要条件判断C、D的正误；解答：解：因为y=e x＞0，x∈R恒成立，所以A不正确；因为x=﹣5时2﹣5＜（﹣5）2，所以?x∈R，2x＞x2不成立．a=b=0时a+b=0，但是没有意义，所以C不正确； a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件，显然正确．故选D．点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，全称命题，特称命题，命题的真假判断与应用，考查基本知识的理解与应用． 4．（5分）（2012?福建）一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（） A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱考点：由三视图还原实物图．专题：作图题．分析：利用简单几何体的结构特征以及三视图的定义，容易判断圆柱的三视图不可能形状相同，大小均等解答：解：A、球的三视图均为圆，且大小均等； B、三条侧棱两两垂直且相等的适当高度的正三棱锥，其一个侧面放到平面上，其三视图均为三角形且形状都相同； C、正方体的三视图可以是三个大小均等的正方形； D、圆柱的三视图中必有一个为圆，其他两个为矩形．故一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是圆柱．故选D．点评：本题主要考查了简单几何体的结构特征，简单几何体的三视图的形状大小，空间想象能力，属基础题 5．（5分）（2012?福建）下列不等式一定成立的是（） A．lg（x2+）＞lgx（x＞0）B．sinx+≥2（x≠kx，k∈Z）C．x2+1≥2|x|（x∈R）D．（x∈R）考点：不等式比较大小．专题：探究型．分析：由题意，可对四个选项逐一验证，其中C选项用配方法验证，A，B，D三个选项代入特殊值排除即可解答：解：A选项不成立，当x=时，不等式两边相等； B选项不成立，这是因为正弦值可以是负的，故不一定能得出sinx+≥2； C选项是正确的，这是因为x2+1≥2|x|（x∈R）?（|x|﹣1）2≥0； D选项不正确，令x=0，则不等式左右两边都为1，不等式不成立．

2018年高考全国二卷理科数学真题(解析版)

2018年高考全国二卷理科数学真题（解析版）注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ，所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势； ③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】A

福建省春季高考高职单招数学模拟试题(十二)及答案

F C B A E D 福建省春季高考高职单招数学模拟试题（十二）班级：姓名：座号：成绩：一.选择题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分． 1．已知集合{1,0,1}A =-，则（） A ．1i A +∈ B ．2 1i A +∈ C ．3 1i A +∈ D ．4 1i A +∈ 2．已知命题P ：“2 ,230x R x x ?∈++≥”，则命题P 的否定为（） A.2 ,230x R x x ?∈++< B. 2 ,230x R x x ?∈++≥ C. 2 ,230x R x x ?∈++< D. 2 ,230x R x x ?∈++≤ 3．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（） A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖ B ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖ C ．,,m n m n αα若则‖‖‖ D ．,,m m αβαβ若则‖‖‖ 4．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时()3x f x m =+（m 为常数），则函数()f x 的大致图象为（） 5．已知倾斜角为α的直线l 与直线220x y -+=平行，则tan 2α的值为( ) A. 45 B. 34 C. 43 D. 23 6．已知双曲线22 21x y a -=的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为( ) A. 3 B. 3 C. 3 2 7．如图，已知ABCDEF 是边长为1的正六边形，则()BA BC AF ?+ A.1- B.1 C. D.0 8．某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为（） A. 3π B. 4π C. 6π D. 10π 9．已知向量(,1),(2,)a x z b y z =-=+ ，且a b ⊥ ，若变量x,y 第7题图

2011年福建省高考数学试卷(文科)及解析

2011年福建省高考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1、（2011?福建）若集合M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∩N等于（） A、{0，1} B、{﹣1，0，1} C、{0，1，2} D、{﹣1，0，1，2} 考点：交集及其运算。专题：计算题。分析：根据集合M和N，由交集的定义可知找出两集合的公共元素，即可得到两集合的交集．解答：解：由集合M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，得到M∩N={0，1}．故选A 点评：此题考查了交集的运算，要求学生理解交集即为两集合的公共元素，是一道基础题． 2、（2011?福建）i是虚数单位1+i3等于（） A、i B、﹣i C、1+i D、1﹣i 考点：虚数单位i及其性质。专题：计算题。分析：由复数单位的定义，我们易得i2=﹣1，代入即可得到1+i3的值．解答：解：∵i是虚数单位 ∴i2=﹣1 1+i3=1﹣i 故选D 点评：本题考查的知识点是虚数单位i及其性质，属简单题，其中熟练掌握虚数单位i的性质i2=﹣1是解答本类问题的关键． 3、（2011?福建）若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的（） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；充要条件。分析：先判断“a=1”?“|a|=1”的真假，再判断“|a|=1”时，“a=1”的真假，进而结合充要条件的定义即可得到答案．解答：解：当“a=1”时，“|a|=1”成立即“a=1”?“|a|=1”为真命题但“|a|=1”时，“a=1”不一定成立即“|a|=1”时，“a=1”为假命题故“a=1”是“|a|=1”的充分不必要条件故选A 点评：本题考查的知识点是充要条件，其中根据绝对值的定义，判断“a=1”?“|a|=1”与“|a|=1”时，“a=1”的真假，是解答本题的关键． 4、（2011?福建）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（） A、6 B、8 C、10 D、12 考点：分层抽样方法。专题：计算题。分析：根据高一年级的总人数和抽取的人数，做出每个个体被抽到的概率，利用这个概率乘以高二的学生数，得到高二要抽取的人数．解答：解：∵高一年级有30名，在高一年级的学生中抽取了6名，

2018年全国高考ii卷理科数学试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其部整点个数. 详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ，所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

2012年高考理科数学试题及答案(浙江卷WORD版)

绝密★考试结束前 2012年普通高等学校招生全国同一考试（浙江卷）数学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．选择题部分（共50分）注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上．参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V S h = 如果事件A ，B 相互独立，那么其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P A B P A P B ?=? 锥体的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13 V S h = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()() ()1,0,1,2,,n k k k n n P k C p p k n -=-= 球的表面积公式台体的体积公式 2 4πS R = ( ) 1213 V h S S = + 球的体积公式其中12,S S 分别表示台体的上底、下底面积， 3 4π3V R = h 表示台体的高其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A ＝{x |1＜x ＜4}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝ A ．(1，4) B ．(3，4) C ．(1，3) D ．(1，2) 【解析】A ＝(1，4)，B ＝(－3，1)，则A ∩(C R B )＝(1，4)．【答案】A

2012年全国高考理科数学试题-新课标

绝密*启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第一卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合{1,2,3,4,5}A ，{(,)|,,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为（A ）3 （B ）6 (C) 8 （D ）10 （2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（A ）12种（B ）10种 (C) 9种（D ）8种（3）下面是关于复数21z i =-+的四个命题： 1:||2P z =, 22:2P z i =, 3:P z 的共轭复数为1i +, 4:P z 的虚部为-1，其中的真命题为（A ）23,P P (B) 12,P P (C) 24,P P (D) 34,P P （4）设12F F 是椭圆E ：22 22(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，21F PF 是底角为30 的等腰三角形，则E 的离心率为（）（A ）12 （B ）23 （C ）34 （D ）45 （5）已知{} n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（）（A ）7 （B ）5 （C ）-5 （D ）-7

2012高考福建理科数学试题及标准答案(高清版)

2012年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(福建卷 ) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分.理科：第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题，满分1５0分. 第Ⅰ卷一、选择题：（理科)本大题共10小题,每小题5分，共５０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(文科）本大题共12小题,每小题5分，共6０分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若复数z 满足z i ＝１-i ，则ｚ等于( ) A ．-1-i B.１－i C ．-1+i Ｄ．１+i Ａ．3+4i B ．５+4i C.3+2i D ．5+２i 2.等差数列{a ｎ}中,a 1+a 5＝10，a ４＝７，则数列{a ｎ}的公差为( ) Ａ．1 B.2 Ｃ.3 D ．4 3.下列命题中，真命题是（） A ．ｘ０∈R ,0e 0x ≤ B.ｘ∈R ，２ｘ>ｘ2 C ．ａ+b =０的充要条件是1a b =- Ｄ．a ＞1,b ＞1是ａb >1的充分条件 4．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是( ) A ．球 B ．三棱锥Ｃ．正方体 D.圆柱５.下列不等式一定成立的是( ) A ．l ｇ(x 2＋ 14 )>lg x (ｘ＞0）Ｂ.s ｉn x ＋1sin x ≥2（ｘ≠ｋπ，k ∈Ｚ） C.x 2＋1≥２|ｘ|(x ∈R ） D.2111 x >+(x ∈R ） 6.如图所示，在边长为1的正方形ＯAB Ｃ中任取一点P ,则点P 恰好取自阴影部分的概率为( ) Ａ． 14 B ．15 C.16 D ．17 7.设函数1,()0,x D x x ?=??为有理数，为无理数，则下列结论错误的是（ ) A.D (x )的值域为{0,1} B ．D （x )是偶函数 C.Ｄ(ｘ）不是周期函数Ｄ．D (x )不是单调函数

2018高考理科数学全国一卷试题及答案

2018高考理科数学全国一卷一．选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上, 从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8

9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。三解答题： 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值

2012年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2012年高考数学试题（理）第1页【共10页】 2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）理科数学第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合A ={1, 2, 3, 4, 5}，B ={(x ,y )| x ∈A , y ∈A , x -y ∈A }，则B 中所含元素的个数为（） A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 2. 将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由一名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（） A. 12种 B. 10种 C. 9种 D. 8种 3. 下面是关于复数i z +-=12 的四个命题中，真命题为（） P 1: |z |=2， P 2: z 2=2i ， P 3: z 的共轭复数为1+i ， P 4: z 的虚部为-1 . A. P 2，P 3 B. P 1，P 2 C. P 2，P 4 D. P 3，P 4 4. 设F 1，F 2是椭圆E : 12222=+b y a x )0(>>b a 的左右焦点，P 为直线23a x =上的一点， 12PF F △是底角为30o的等腰三角形，则E 的离心率为（） A. 2 1 B. 3 2 C. 4 3 D. 5 4 5. 已知{a n }为等比数列，a 4 + a 7 = 2，a 5 a 6 = 8，则a 1 + a 10 =（） A. 7 B. 5 C. -5 D. -7 6. 如果执行右边的程序框图，输入正整数N （N ≥2）和实数a 1， a 2，…，a N ，输入A 、B ，则（） A. A +B 为a 1， a 2，…，a N 的和 B.2 B A +为a 1， a 2，…，a N 的算术平均数 C. A 和B 分别是a 1， a 2，…，a N 中最大的数和最小的数 D. A 和B 分别是a 1， a 2，…，a N 中最小的数和最大的数 7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18

春季高考数学模拟试题()

春季高考模拟考试(二) 数学试题(高青职业中专) 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1．下列关系中正确的是 ( ) A 0?? B a ?{a } C {a ，b }?{b ，a } D {0}=? 2．|2x ?1|≤5的解集为（） A [?2，3] B (?∞，?2]∪ [3，+∞） C [?3，2] D (?∞，?3]∪[2，+∞） 3．对任意实数a ，b ，c 在下列命题中，真命题是（） A “ab ＞bc ”是“a ＞b ”的必要条件 B “ac =bc ”是 “a =b ”的必要条件 C “ab ＞bc ”是“a ＞b ”的充分条件 D “ac =bc ”是“a =b ”的充分条件 4．若平面向量→b 与向量→ a =(1，?2)的夹角是180°，且|→b |=3 5 ，则→ b =（） A (?3，6) B (3，?6) C (?6，3) D (?6，3) 5．设P 是双曲线x 2a 2 y 2 9＝1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x ?2y =0，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点．若|P F 1|=3，则|P F 2|=（） A 1或5 B 6 C 7 D 9 6．原点到直线y =kx +2的距离为2，则k 的值为（） A 1 B 1 C ±1 D ±7 7．若sin(?＋?)cos ??cos(?＋?)sin ? = 513 ，且?是第二象限角，则cos ?的值为（） A 1213 B ? 1213 C 35 D ? 35 8．在等差数列{a n }中，

2018高考理科数学模拟试题

2018学年高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<