反比例函数提高训练题难
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反比例函数提高训练题(难)
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反比例函数复习题
一、选择题:
1、如图,是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是( ) A 、2
y x = B 、4y x =
C 、3y x =-
D 、1
2
y x = 2、若A (1x ,1y ),B (2x ,2y ),C (3x ,3y )是反比例函数3
y x
=
图象上的点,且1230x x x <<<,则1y 、2y 、3y 的大小关系正确的是( ) A 、312y y y >> B 、123y y y >> C 、213y y y >> D 、321y y y >> 3、函数2
y x
=
的图象是( )
4、反比例函数3
k y x
-=
的图象,当0x >时,y 随x 的增大而增大,则k 的取值范围是( ) A 、3k < B 、3k ≤ C 、3k > D 、3k ≥
5、如果点A ()11,x y 和点B ()22,x y 是直线y kx b =-上的两点,且当12x x <时,12y y <,那么函数k
y x
=
的图象大致是( )
x
y
O
x
y O x
y
O x
y O x
y
O A
B
C
D
x
y O
x
y
O x
y O x
y
O A
B
C
D
1
A 2
A 3
B
2
B
1
B
3
C
2C 1
C
O
x
y
3
A
图7
6、若点A ()12,y -、B ()21,y -、C ()31,y 在反比例函数1
y x
=-的图象上,则( ) A 、123y y y >> B 、321y y y >> C 、213y y y >> D 、132y y y >> 二、填空题
7、已知,点A 在双曲线k
y x
=上,AB ⊥x 轴于B ,且∆AOB 的面积
为2,则k =
8、已知点P (a ,b )
在反比例函数2y x =的图象上,若点P 关于y 轴对称的点在反比例函数k
y x
=的图象上,则k 的值为 。
9、在反比例函数1m
y x
-=的图象的每一条曲线上,y 都随x 的增大而减小,则m 的取值范围
是 。
10、双曲线1y 、2y 在第一象限的图象如图所示,14
y x
=
,过1y 上的任意一点A ,作x 轴的平行线交2y 于B ,交y 轴于C ,若1AOB S ∆=,则2y 的解析式是 。
11、如图所示,点1A 、2A 、3A 在x 轴上,且11223OA A A A A ==,
分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线,与反比例函数
()8
0y x x
=
>的图象分别交于点1B 、2B 、3B ,分别过点1B ,2B ,3B 作x 轴的平行线,分别与y 轴交于点1C ,2C ,3C ,连接1OB ,
2OB ,3OB ,那么图中阴影部分的面积之和为___________.
12、已知点A ()11,y -,B ()21,y ,C ()32,y 在反比例函数
()0k
y k x
=
<的图象上,则1y 、2y 、3y 的大小关系是 (用“>”或“<”连接)
x
y
O
A
B
13、两个反比例函数k y x =
和1
y x
=在第一象限内图象如图所示,点P 在k
y x
=的图象上,PC ⊥x 轴于点C ,交
1y x =的图象于点A ,PD ⊥y 轴于点D ,交1
y x
=的图象
于点B ,当点P 在k
y x
=的图象上运动时,以下结论:
①∆ODB 与∆OCA 的面积相等;②四边形PAOB 的面积
不会发生变化;③PA 与PB 始终相等;④当点A 是PC 的中点时,点B 一定是PD 的中点。其中一定正确是的 。
三、解答题
14、如图,四边形ABCD 为菱形,已知A (0,4),B (-3,0)。 (1)求点D 的坐标;
(2)求经过点C 的反比例函数解析式。
15、如图,平面直角坐标系中,直线1122y x =
+与x 轴交于点A ,与双曲线k
y x
=在第一象限内交于点B ,BC ⊥x 轴于点C ,OC=2AO ,求双曲
线的解析式
y O B
C
D
x
A
x
y
O
A B
A B C
D O
1y x
=
P
k y x
=
x
y