通信电路原理习题答案xiti_5

4-4

解: kHz Hz f s rad 10010/1025151==⇒⨯=πω

kHz Hz f s rad 250105.2/1055252=⨯=⇒⨯=πω

幂多项式最高次数n=3

1

2250f f kHz -=

1

2150f f kHz -=

21350f f kHz +=

122400f f kHz -= 23750f kHz = 以上均符合要求

∴含有 50kHz 150kHz 350kHz 400kHz 750kHz 等频率分量 122134650f f f f kHz -=+= 123850f f kHz += 均不符合要求

∴不含有650kHz 850kHz 的频率分量.

4-5 解:

(1)()t t V V t V im B I 7102cos 2.52cos ⨯+-=+=πω v MHz f 102==

π

ω

则电流在导通时间的表示式为:()θ

θ

ωcos 1cos cos --=t I t i m

其中()o im B th V V V 8.5426152

.521cos ≈⇒-=--=-=

θθ ()()mA V g I im m 22261512.510cos 1=⎪⎭

⎫

⎝⎛-⨯⨯=-⋅=θ

直流分量的幅值为:()

mA I I m

39.4cos 1cos sin 0≈--=θπθ

θθ

基波(频率为f=10MHz)的幅值为

()

mA I I m

01.6cos 1cos sin 1≈--=θπθ

θθ

二次谐波(频率为f=10MHz)的幅值为

()()

()

mA I I m

01.6cos 11222cos sin 2cos 2sin 222≈---=θπθθθθ

(2)基波幅值: ()()π

θθθθπθθθcos sin cos 1cos sin 1-=--=im m

gV I I []

0sin 2sin cos 1222≥⋅=+-=∴

θπ

θθπθim im i gV

gV d dI 1I ∴随θ增大而增大(严格地讲,应认为1I 是θ的单调非减函数)

∴增大θ即可实现增大1I 的目的 im

B

yh V V V -=

θcos θ增大 θcos 减小 则

im

B

yh V V V -减小

th V 不变 B V ∴增大 im V 增大

而[]θθθπ

cos sin 1-=

im

gV L ∴为使1L 增大就要im V 增大

结论:在适当范围内,适当增大B V 或适当增大激励信号的振幅就可以增大基波(本题为频率f=10MHz)的振幅. 4-7 答:

(1)整流器:非线性电路——因为电路中有非线性的半导体二极管. 可以进行频率变换——因为整流电路中的二极管特性函数i=f （v ）在幂函数展开时含有2v 项（即2v 系数不为零），当输入两信号v1和v2，频率为w1和w2时，能产生w1±w2的输出信号，而电路中其他元件均为线性元件（R ，L ，C ）对w1±w2信号不影响。

（2）混频（变频）器：非线性电路——因为信号通过混频器将产生新的频率分量，即会产生输入信号频率与控制信号频率的和频与差

频，显然可以进行频率变换。

（3）并联或串联谐振回路（输入信号是许多频率的正弦波）：

线性电路——因为输入信号通过谐振回路时输出信号中仍然含各频率分量，志只是各频率分量的幅度和相位发生变化了。

不能进行频率变换——谐振回路不产生新的频率分量。

（4）脉冲技术中的RC微分电路，RC积分电路：线性电路——信号在输入系统之后其输出信号仅是在幅值上发生变化，频率与输入信号相同。线性电路显然不能进行频率变换，因为它不产生新的频率分量，就更谈不上产生频率为输入信号频率的和频或差频信号了。

（5）工作在开关状态的晶体二极管：非线性电路。可以进行频率变换，因为输入信号用幂级数展开的时候，输入信号vi的平方项系数不为零。

4-9

解: ∵忽略负载R L上电压对二极管的作用,则V o1=V1+V2, V o2=V1-V2.

二极管D1,D2 特性均为I=ku2,则

I D1=kV o12=k(V1+V2)2, I D2=kV o22=k(V1-V2)2

V o=I D1R L-I D2R L=R L[k(V1+V2)2-k(V1-V2)2]=4kR L V1V2.

4-10

解: 忽略负载R L上电压对二极管的作用,则

V D1=V1+V2, V D4=V2-V1, V D2=V1-V2, V D3=-V1-V2.

∵I=b0+b1V+b2V2+b3V3为二极管D1,D2,D3,D4的特性

I D1-I D4 =[b0+b1V D1+b2V D12+b3V D13]- [b0+b1V D2+b2V D22+b3V D23]

=b1(V D1-V D4)+b2(V D12-V D22)+b3(V D13-V D23)

V D1-V D4=(V1+V2)-(V2-V1)=2V1

V D12-V D22=(V D1+V D4)(V D1-V D4)=2V2-2V1=4V1V2

V D13-V D43=(V b1-V b4)(V D12+V D1V D4+V D42)

=2V1[(V1+V2)2+(V1+V2)(V1-V2)+(V2-V1)2]=2V1(3V22-V12) ∴I D1-I D4=2V1b1+4b2V1V2+2b3V1(3V22-V12)

同理: I D2-I D3=2V1b1+4b2V1V2+2b3V1(3V22-V12)

则 Vo =R L(I D2-I D3)-R L(I D1-I D4)=R L[(I D2-I D3)-(I D1-I D4)]

=R L(-8B2V1V2)=-8R L B2V1V2

∴在忽略R L上电压对二极管的作用条件下,此电路输出电压Vo=-8R L b2V1V2.