云南省高一数学寒假作业(7)
2019-2020学年度高中高一寒假作业数学试题：第十七天Word版含答案
——教学资料参考参考范本——2019-2020学年度高中高一寒假作业数学试题：第十七天Word版含答案______年______月______日____________________部门1.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（）A.πB. 4πC.4πD.6π63632.以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）A.2πB.πC.2D.13.如图所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1-ABC1的体积为（）A. B.C. D.4.已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）A. B.4π C.2π D.5.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A. B.16π C.9π D.27π46.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（）A. B. C. D.7.正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥A-B1DC1的体积为（）A.3B.C.1D.328.已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点．若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（）A.6πB.64πC.144πD.256π9.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为（）A. B.1 C. D.10.一个四面体的顶点都在球面上，它的主视图、左视图、俯视图都是下图. 图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形，则这个四面体的外接球的表面积是（）A.πB.3πC. 4πD.6π11.已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是cm3.12.圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图），则球的半径是cm.13.已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2的正方形. 若PA=2，则△OAB的面积为.14.已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体，点P1，P2分别是线段AB，BD1上（不包括端点）的动点，在P1，P2运动的过程中线段P1P2始终平行于平面A1ADD1，则当几何体P1P2AB1的体积取得最大值时，AP1= .15.如图是一个以A1B1C1为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为ABC，已知A1B1=B1C1=2，∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=3，CC1=2，求：（1）该几何体的体积；（2）截面ABC的面积.答案：第十七天1.B2.A3.A4.D5.A6.A7.C8.C9.C 10.B 11.错误！未找到引用源。
2023年高一数学寒假作业答案
2023年高一数学寒假作业答案新的学期即将来临，在剩下的美好的寒假时光，我们要认真完成自己的寒假作业，那么高一数学寒假作业答案有哪些呢下面是小编给大家整理的2023年高一数学寒假作业答案，欢迎大家来阅读。
高一数学寒假作业答案一、1~5 CABCB6~10 CBBCC11~12 BB二、13 ,14 (1) ;(2){1，2，3} N; (3){1} ;(4)0 ;15 -116.略。
三、17 .{0.-1,1};18.略;19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=320.略.p2一.1~5 C D B B D6~10 C C C C A11~12 B B二. 13. (1，+∞) 14.13 15 16,三.17.略18、略。
19.解：⑴ 略。
⑵略。
20.略。
p3一、选择题：1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.A8.D9.A 10.B 11.B 12.C二、填空题：13. 14. 12 15. ; 16.4-a，三、解答题：17.略18.略19.解：(1)开口向下;对称轴为 ;顶点坐标为 ;(2)函数的值为1;无最小值;(3)函数在上是增加的，在上是减少的。
20.Ⅰ、Ⅱ、p4一、1～8 C B C D A A C C 9-12 B B C D二、13、[—，1] 14、 15、 16、x 2或0三、17、(1)如图所示：(2)单调区间为， .(3)由图象可知：当时，函数取到最小值18.(1)函数的定义域为(—1，1)(2)当a 1时，x (0,1) 当019. 略。
p5一、1～8 C D B D A D B B9～12 B B C D13. 19/6 14. 15. 16.17.略。
20. 解：p7一、选择题：1.D2. C3.D4.C5.A6.C7.D8. A9.C 10.A 11.D 1.B二、填空题13.(-2，8)，(4，1) 14.[-1,1] 15.(0，2/3)∪(1，+∞) 16.[0.5,1)17.略 18.略19.略。
寒假作业7 第4章函数应用检测题基础篇-2020-2021学年北师大版高一数学(必修1)
故选：B.
【点睛】
本题考查二分法求函数零点，关键是理解零点两侧函数值的正负问题，是基础题.
11．D
【分析】
根据零点存在定理进行判断即可
【详解】
由零点存在定理， ，
，故 ，函数零点位于故Fra bibliotek：D【点睛】
本题考查函数零点存在定理的使用，属于基础题
12．C
A． B．
C． D．
4．设函数 的零点为 ，则 所在的区间为（）
A． B． C． D．
5．函数f（x）=x3–9的零点所在的区间是（）
A．（–1，0）B．（0，1）
C．（1，2）D．（2，3）
6．已知函数 的图象是条连续不断的曲线，有如下对应值，则下列说法正确的是（）
x
1
2
3
4
5
6
y
123.56
21.45
（1）令 ，则 ，解得 或 ，
则 秒或 秒后，小石子离地面的高度为 米；
（2）令 ，则 ，解得 （舍）或 ，
则 秒后，小石子落到地面.
【点睛】
本题主要考查二次函数模型的应用，属于基础题型.
18．（1） ；（2）－3．
【分析】
（1）依题意，得 ，解出即可；
（2）由韦达定理得， ， ，再根据第一问的结论代入即可求出答案．
【分析】
（1）根据函数的解析式，以及函数的对称性，即可求解；
（2）由已知只需 时， 有两个解的即可.
【详解】
（1） 是定义在 上的偶函数，
且当 时， ，
；
（2）函数 是定义在 上的偶函数，
关于 的方程 有四个不同的实数解，
只需 时， 有两个解，
高一数学寒假作业详细答案
高一数学寒假作业1参考答案（1）集合与函数1～9． D D C C B A D B B 10． 1； 11．4x x --. 12．12； 13．4231,,,c c c c 14．52a b -= 15．解：由AB B =，得B A ⊆.当B =∅时，有：231m m -≥+，解得14m ≤. 当B ≠∅时，如右图数轴所示，则23121317m m m m -<+⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩，解得124m <≤.综上可知，实数m 的取值范围为2m ≤. 16．解：（Ⅰ）当a =0时，函数2()()||1()f x x x f x -=-+-+=，此时()f x 为偶函数. 当a ≠0时，2()1f a a =+，2()2||1f a a a -=++，()()f a f a -≠.此时函数f （x ）为非奇非偶函数.（Ⅱ）当x ≥a 时，函数2213()1()24f x x x a x a =+-+=+-+.若a ≤－12，则函数()f x 在[,)a +∞上的最小值为13()24f a -=-.若a ＞－12，则函数()f x 在[,)a +∞上单调递增，从而，函数()f x 在[,)a +∞上的最小值为f （a ）=a 2+1.综上，当a ≤－12时，函数f （x ）的最小值是34－a . 当a ＞－12时，函数f （x ）的最小值是a 2+1.17．解：（Ⅰ）x =234时，22121133236242424211log log log 4log 4log 2log 442369x x ---===-⨯=-. （Ⅱ）122242224111log log (log log 4)(log log 2)(2)()(32)42222x x y x x t t t t ==--=--=-+.∵ 2≤x ≤4， ∴ 222log 2log log 4x ≤≤，即[1,2]t ∈.∴ 21(32),[1,2]2y t t t =-+∈.18．解：（1）∵ f (-x )＝－f (x )，∴111222111log log log 111ax ax x x x ax +--=-=----． ∴1111ax x x ax+-=---，即(1)(1)(1)(1)ax ax x x +-=-+-，∴a ＝－1． （2）由（1）可知f (x )＝121log 1x x +-122log (1)1x =+-（x >1） 记u (x )＝1＋21x -，由定义可证明u (x )在(1,)+∞上为减函数， ∴ f (x )＝121log 1x x +-在(1,)+∞上为增函数．（3）设g (x )＝121log 1x x +-－1()2x ．则g (x )在[3,4]上为增函数． ∴g (x )>m 对x ∈[3,4]恒成立，∴m <g (3)=－98．高一寒假作业2——函数的应用答案一、 选择题BAADC DDAC 二、 填空题10. (16,)+∞ 11. 1 12. 3 13. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23lg 14. 7- 三、 解答题15．证明：（I ）因为(0)0,(1)0f f >>，所以0,320c a b c >++>．由条件0a b c ++=，消去b ，得0a c >>；由条件0a b c ++=，消去c ，得0a b +<，20a b +>． 故21ba-<<-． （II ）抛物线2()32f x ax bx c =++的顶点坐标为23(,)33b ac b a a--， 在21b a -<<-的两边乘以13-，得12333b a <-<． 又因为(0)0,(1)0,f f >>而22()0,33b ac acf a a+--=-< 所以方程()0f x =在区间(0,)3b a -与(,1)3ba-内分别有一实根．故方程()0f x =在(0,1)内有两个实根．16．解：设水塔进水量选择第n 级,在t 时刻水塔中的水容量y 等于水塔中的存水量100吨加进水量nt 10吨,减去生产用水t 10吨,在减去工业用水t W 100=吨,即t t nt y 1001010100--+=(160≤<t );若水塔中的水量既能保证该厂用水,又不会使水溢出,则一定有3000≤<y .即30010010101000≤--+<t t nt , 所以1102011010++≤<++-tt n t t 对一切(]16,0∈t 恒成立. 因为272721110110102≤+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=++-t t t , 4194141120110202≥-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++t t t ,所以41927≤≤n ,即4=n . 即进水选择4级.高一寒假作业3——必修1综合一、选择题 DADAB DC二、填空题8.21.09 9.14元 10.-1 11.三．解答题12.(1)a=3,b=1 (2) [2,14] 13．解：(1)∵f(t)＝34＋a ·2－t ×100%(t 为学习时间)，且f(2)＝60%，则34＋a ·2－2×100%＝60%，可解得a ＝4. ∴f(t)＝34＋a ·2－t ×100%＝34(1＋2－t )×100%(t ≥0)，∴f(0)＝34(1＋1)×100%＝38＝37.5%.f(0)表示某项学习任务在开始学习时已掌握的程度为37.5%. (2)令学习效率指数1()2t f t y -=，t ∈(1,2)， 即1()322(21)t t f t y -==+，因32(21)ty =+在(0，＋∞)上为减函数. t ∈(1,2) ∴31,102y ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.故所求学习效率指数的取值范围是31,102⎛⎫ ⎪⎝⎭14.15．(3)f(x)＝x 2－ax ＋2，x ∈[a ，a ＋1]，其对称轴为x ＝a 2.①当a 2≤a ，即a ≥0时，函数f(x)min ＝f(a)＝a 2－a 2＋2＝2.若函数f(x)具有“DK ”性质，则有2≤a 总成立，即a ≥2. ②当a<a2<a ＋1，即－2<a<0时，f(x )min ＝f(a 2)＝－a24＋2.若函数f(x)具有“DK ”性质，则有－a24＋2≤a 总成立，解得a ∈∅.③当a2≥a ＋1，即a ≤－2时，函数f(x)的最小值为f(a ＋1)＝a ＋3.若函数f(x)具有“D K ”性质，则有a ＋3≤a ，解得a ∈∅.综上所述，若f(x)在[a ，a ＋1]上具有“DK ”性质，则a 的取值范围为[2，＋∞).高一数学寒假作业（4）——立体几何答案1． 解析：选B. 由正视图与俯视图可知小正方体最多有7块，故体积最多为7 cm3 2.解析：选D.设直观图中梯形的上底为x ，下底为y ，高为h .则原梯形的上底为x ，下底为y ，高为22h ，故原梯形的面积为4.3.解析：选D.设正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点E ，沿AC 折起后，依题意得：当BD ＝a 时，BE ⊥DE ，∴DE ⊥面ABC ，∴三棱锥D －ABC 的高为DE ＝22a ，∴V D －ABC ＝13·12a 2·22a ＝212a 3.4.解析：选B.有2条：A 1B 和A 1C 1，故选B.5．解析：选D.在A 图中分别连接PS 、QR ，易证PS ∥QR ，∴P 、S 、R 、Q 共面；在C 图中分别连接PQ 、RS ，易证PQ ∥RS ，∴P 、Q 、R 、S 共面．如图，在B 图中过P 、Q 、R 、S 可作一正六边形，故四点共面，D 图中PS 与RQ 为异面直线，∴四点不共面，故选D.6.解析：选B.如图所示，连结AC 交BD 于O 点，易证AC ⊥平面DD 1B 1B ，连结B 1O ，则∠CB 1O 即为B 1C 与对角面所成的角，设正方体棱长为a ，则B 1C ＝2a ，CO ＝22a ，∴sin ∠CB 1O ＝12.∴∠CB 1O ＝30°.7．答案：①或③ 解析：根据直线与平面平行的性质和平面与平面平行的性质知①③满足条件，在条件②下，m ，n 可能平行，也可能异面．8．答案：3∶1解析：设圆锥底面半径为r ，则母线长为2r ，高为3r ，∴圆柱的底面半径为r ，高为3r ，∴S 圆柱侧S 圆锥侧＝2πr ·3r πr ·2r ＝ 3.9．答案：9π2解析：由题意，三角形DAC ，三角形DBC 都是直角三角形，且有公共斜边．所以DC 边的中点就是球心(到D 、A 、C 、B 四点距离相等)，所以球的半径就是线段DC 长度的一半，V ＝43πR 3＝9π2.10．答案：①解析：由公理4知①正确；当a ⊥b ，b ⊥c 时，a 与c 可以相交、平行，也可以异面，故②不正确；当a 与b 相交，b 与c 相交时，a 与c 可以相交、平行，也可以异面，故③不正确； a ⊂α，b ⊂β，并不能说明a 与b “不同在任何一个平面内”，故④不正确； 当a ，b 与c 成等角时，a 与b 可以相交、平行，也可以异面，故⑤不正确． 11. 解：(1)证明：因为侧面BCC 1B 1是菱形，所以B 1C ⊥BC 1.又B 1C ⊥A 1B ，且A 1B ∩BC 1＝B ，所以B 1C ⊥平面A 1BC 1.又B 1C ⊂平面AB 1C ，所以平面AB 1C ⊥平面A 1BC 1.(2)设BC 1交B 1C 于点E ，连结DE ，则DE 是平面A 1BC 1与平面B 1CD 的交线．因为A 1B ∥平面B 1CD ，所以A 1B ∥DE .又E 是BC 1的中点，所以D 为A 1C 1的中点， 即A 1D ∶DC 1＝1.12． 解：(1)证明：连接BD ，∵ABCD 为正方形，∴BD ⊥AC ，又SD ⊥底面ABCD ，∴SD ⊥AC ，∵BD ∩SD ＝D ， ∴AC ⊥平面SDB ，∵BP ⊂平面SDB ，∴AC ⊥BP .(2)当P 为SD 的中点时，连接PN ，则PN ∥DC 且PN ＝12DC .∵底面ABCD 为正方形，∴AM ∥DC 且AM ＝12DC ，∴四边形AMNP 为平行四边形，∴AP ∥MN . 又AP ⊄平面SMC ，∴AP ∥平面SMC .(3)V B －NMC ＝V N －MBC ＝13S △MBC ·12SD ＝13·12·BC ·MB ·12SD ＝16×1×12×12×2＝112. 高一数学寒假作业（5）参考答案1、B 2.A 3.B 4. C 5、B 6、A 7、①④ 8、13：9、（1）（2）（4） 10、2＋611、(1)∵B 1D ⊥平面ABC ，AC ⊂平面ABC ，∴B 1D ⊥AC . 又∵BC ⊥AC ，B 1D ∩BC ＝D ， ∴AC ⊥平面BB 1C 1C .(2)⎭⎬⎫AB 1⊥BC 1AC ⊥BC 1AB 1与AC 相交⇒⎭⎬⎫BC 1⊥平面AB 1C B 1C ⊂平面AB 1C ⇒BC 1⊥B 1C ，∴四边形BB 1C 1C 为菱形，∵∠B 1BC ＝60°，B 1D ⊥BC 于D ，∴D 为BC 的中点．连接A 1B ，与AB 1交于点E ，在三角形A 1BC 中，DE ∥A 1C ， ∴A 1C ∥平面AB 1D . 12、（1）解：在四棱锥P ABCD -中，因PA ⊥底面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ，故PA AB ⊥． 又AB AD ⊥，PAAD A =，从而AB ⊥平面PAD ．故PB 在平面PAD 内的射影为PA ，从而APB ∠为PB 和平面PAD 所成的角． 在Rt PAB △中，AB PA =，故45APB =∠．所以PB 和平面PAD 所成的角的大小为45．（2）证明：在四棱锥P ABCD -中，因PA ⊥底面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，故CD PA ⊥． 由条件CD AC ⊥，PAAC A =，CD ∴⊥面PAC ．又AE ⊂面PAC ，AE CD ∴⊥．由PA AB BC ==，60ABC =∠，可得AC PA =．E 是PC 的中点，AE PC ∴⊥，A BCDPE MPC CD C ∴=．综上得AE ⊥平面PCD ．（3）解：过点E 作EM PD ⊥，垂足为M ，连结AM ．由（2）知，AE ⊥平面PCD ，AM 在平面PCD 内的射影是EM ，则AM PD ⊥．(三垂线定理)因此AME ∠是二面角A PD C --的平面角．由已知，得30CAD =∠．设AC a =，得PA a =，3AD a =，3PD a =，2AE a =． 在Rt ADP △中，AM PD ⊥，AD PA PD AM ⋅=⋅∴，则a a aa PDAD PA AM 772321332=⋅=⋅=．在Rt AEM △中，414sin ==∠AM AE AME ． 高一数学寒假作业（6）——直线与圆答案1——6 C C D D B B7. [－2,2] 8. ①⑤ 9. (－∞，4)10.3+11．[解析]∵AB 所在直线的方程为3x －4y －4＝0，且AD 与AB 垂直，∴直线AD 的斜率为－43. 又点N 在直线AD 上，∴直线AD 的方程为y －13＝－43(x ＋1)，即4x ＋3y ＋3＝0. 由⎩⎨⎧3x －4y －4＝04x ＋3y ＋3＝0，解得点A 的坐标为(0，－1)． 又两条对角线交于点M ，∴M 为矩形ABCD 的外接圆的圆心．而|MA |＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0－122＋(－1－0)2＝52，∴外接圆的方程为⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋y 2＝54.12．[解析] 当0≤x ≤10时，直线过点O (0,0)，A (10,20)，∴k OA ＝2010＝2， ∴此时直线方程为y ＝2x ；当10<x ≤40时，直线过点A (10,20)，B (40,30)，此进k AB ＝30－2040－10＝13，∴此时的直线方程为y －20＝13(x －10)，即y ＝13x ＋503；当x >40时，由题意知，直线的斜率就是相应放水的速度，设进水的速度为v 1，放水的速度为v 2，在OA 段时是进水过程，∴v 1＝2.在AB 段是既进水又放水的过程，由物理知识可知，此时的速度为v 1＋v 2＝13，∴2＋v 2＝13.∴v 2＝－53. ∴当x >40时，k ＝－53. 又过点B (40,30)，∴此时的直线方程为y ＝－53x ＋2903.令y ＝0得，x ＝58，此时到C (58,0)放水完毕．综上所述：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，0≤x ≤1013x ＋503，10<x ≤40－53x ＋2903，40<x ≤58.高一数学期末复习答案1--8 DDCBC ADB 9. (3，1) ; 10. 3 ; 11. 370x y --=和1x = 12. 5 ; 13. -314．解：（1）由四边形ABCD 为平行四边形知，AC 中点与BD 中点重合.∵ BD 中点为(11)，， ∴ 点C 的坐标(33)，. （2）由(11)A --，、(22)B -，知，直线AB 方程为340x y ++=，AB =又点(04)D ，到直线AB 的距离d ==∴ 平行四边形ABCD 的面积16S == 15．解：（1）由内角ABC ∠的平分线所在直线方程为2100x y -+=知，点B 在直线2100x y -+=上，设(210)B m m +，，则AB 中点D 的坐标为2214()22m m ++，. 由AB 边上的中线所在直线方程为250x y +-=知，点D 在直线250x y +-=上， ∴221425022m m +++⨯-= ，解得4m =-. ∴ 点B 的坐标为(42)-，. （2）设点()E a b ，与点(24)A ，关于直线2100x y -+=对称，则AE 中点在直线2100x y -+=上，且直线AE 与直线2100x y -+=垂直.∴ 242100224212a b b a ++⎧⨯-+=⎪⎪⎨-⎪⨯=-⎪-⎩，即220210a b a b -=-⎧⎨+=⎩，解得68a b =-⎧⎨=⎩. ∴ 点E 的坐标为(68)-，.由直线2100x y -+=为内角ABC ∠的平分线所在直线，知点E 在直线BC 上.∴ 直线BC 方程为822(4)6(4)y x --=+---，即3100x y ++=.16．解：因为V 半球=V 圆锥=因为V 半球＜V 圆锥所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子．17． 解：（1）证明：设AC 和BD 交于点O ，连PO ，由P ，O 分别是DD 1，BD 的中点，故PO ∥BD 1，∵PO ⊂平面PAC ，BD 1⊄平面PAC ，所以，直线BD 1∥平面PAC ．（2）长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=AD=1，底面ABCD 是正方形，则AC ⊥BD ，又DD 1⊥面ABCD ，则DD 1⊥AC ．∵BD ⊂平面BDD 1B 1，D 1D ⊂平面BDD 1B 1，BD ∩D 1D=D ，∴AC ⊥面BDD 1B 1．∵AC ⊂平面PAC ，∴平面PAC ⊥平面BDD 1B 1 ．（3）由（2）已证：AC ⊥面BDD 1B 1，∴CP 在平面BDD 1B 1内的射影为OP ，∴∠CPO是CP 与平面BDD 1B 1所成的角． 依题意得，，在Rt △CPO 中，，∴∠CPO=30°∴CP 与平面BDD 1B 1所成的角为30°．18．解：（1）由()0f x ≤的解集为区间[]02，知，0a >，且()(2)f x ax x =-.又2()(2)(1)f x ax x a x a =-=--，0a >，且()f x 在在区间[]03，上的最大值为3， ∴ (3)33f a ==，1a =. ∴ 2()2f x x x =-.（2）① 20m -<≤或94m =-；924m -<≤-. ② 3 （3）设2()()(1)1(1)1g x f x x x x x x =--=--=--，0x 是方程()1f x x =-在区间0313()28x ∈，内的解. 由331()10222g =⨯-<，13135()10888g =⨯->，25259()10161616g =⨯-<知， 02513()168x ∈，.∵ 132510.181616-=<，∴ 方程()1f x x =-在区间0313()28x ∈，内的一个近似解为2516.友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编辑，期待您的好评与关注！。
高一数学寒假作业
高一数学寒假作业
高一数学寒假作业
数学是一门需要不断练习和巩固的学科，为了提高数学水平，我们需要在寒假期间进行一定的数学作业。
以下是我的高一数学寒假作业。
首先，我会进行基础知识的复习。
在寒假期间，我将重点复习高中数学的基础知识，包括代数、函数、几何等方面的内容。
我会通过复习教材中的相关章节，做一些练习题来巩固基础知识。
其次，我将注重解题技巧的训练。
数学解题技巧对于解决复杂问题非常重要。
在寒假期间，我会选择一些难度适中的数学题目，尝试用不同的解题方法和思路来解答。
通过多样化的解题方法，我可以提高我的解题能力，并培养自己的思维习惯。
另外，我还会进行实际应用题的训练。
数学是一门与生活息息相关的学科，实际应用题在高中数学中占有重要的地位。
通过做一些实际应用题，我可以将数学知识应用到实际中，提高解决实际问题的能力。
最后，我会参加数学竞赛和在线讲座等活动。
寒假期间，学校和一些机构会举办一些数学竞赛和在线讲座，这对于我来说是一次提高数学能力和扩展数学视野的机会。
我会参加一些适合自己水平的竞赛，并参加一些讲座来进一步拓宽我的数学知识。
总结起来，我在寒假期间的数学作业主要包括基础知识的复习、解题技巧的训练、实际应用题的练习以及参加数学竞赛和在线讲座等活动。
通过这些作业和活动，我相信我可以提高自己的数学水平，为高中数学学习打下坚实的基础。
高一数学寒假作业答案
高一数学寒假作业答案高一数学寒假作业答案高一数学是高中数学的开端，在寒假里你有按时完成寒假作业吗?店铺为大家提供了高一数学寒假作业答案，仅供参考!高一数学寒假作业答案一、选择题1.对于集合A，B，AB不成立的含义是()A.B是A的子集B.A中的元素都不是B的元素C.A中至少有一个元素不属于BD.B中至少有一个元素不属于A[答案] C[解析] AB成立的含义是集合A中的任何一个元素都是B的元素.不成立的含义是A中至少有一个元素不属于B，故选C.2.若集合M={x|x6}，a=35，则下列结论正确的是()A.{a}?MB.a?MC.{a}MD.aM[答案] A[解析] ∵a=3536=6，即a6，a{x|x6}，aM，{a}?M.[点拨] 描述法表示集合时，大括号内的代表元素和竖线后的制约条件中的代表形式与所运用的符号无关，如集合A={x|x1}=B{y|y1}，但是集合M={x|y=x2+1，xR}和N={y|y=x2+1，xR}的意思就不一样了，前者和后者有本质的区别.3.下列四个集合中，是空集的是()A.{0}B.{x|x8，且x5}C.{xN|x2-1=0}D.{x|x4}[答案] B[解析] 选项A、C、D都含有元素.而选项B无元素，故选B.4.设集合A={x|x=2k+1，kZ}，B={x|x=2k-1，kZ}，则集合A，B 间的关系为()A.A=BB.A?BC.B?AD.以上都不对[答案] A[解析] A、B中的元素显然都是奇数，A、B都是有所有等数构成的集合.故A=B.选A.[探究] 若在此题的基础上演变为kN.又如何呢?答案选B你知道吗?5.已知集合A={x|ax2+2x+a=0，aR}，若集合A有且只有2个子集，则a的取值是()A.1B.-1C.0,1D.-1,0,1[答案] D[解析] ∵集合A有且仅有2个子集，A仅有一个元素，即方程ax2+2x+a=0(aR)仅有一个根.当a=0时，方程化为2x=0，x=0，此时A={0}，符合题意.当a0时，=22-4aa=0，即a2=1，a=1.此时A={-1}，或A={1}，符合题意.a=0或a=1.6.设集合P={x|y=x2}，集合Q={(x，y)}y=x2}，则P，Q的关系是()A.PQB.PQC.P=QD.以上都不对[答案] D[解析] 因为集合P、Q代表元素不同，集合P为数集，集合Q为点集，故选D.二、填空题7.已知集合M={x|2m[答案] m1[解析] ∵M=，2mm+1，m1.8.集合x，yy=-x+2，y=12x+2{(x，y)}y=3x+b}，则b=________.[答案] 2[解析] 解方程组y=-x+2y=12x+2得x=0y=2代入y=3x+b得b=2.9.设集合M={(x，y)}x+y0，xy0}和P={(x，y)|x0，y0}，那么M 与P的关系为________.[答案] M=P[解析] ∵xy0，x，y同号，又x+y0，x0，y0，即集合M表示第三象限内的点.而集合P表示第三象限内的点，故M=P.三、解答题10.判断下列表示是否正确：(1)a(2){a}{a，b};(3)?{-1,1};(4){0,1}={(0,1)};(5){x|x=3n，nZ}={x|x=6n，nZ}.[解析] (1)错误.a是集合{a}的元素，应表示为a{a}.(2)错误.集合{a}与{a，b}之间的关系应用?()表示.(3)正确.空集是任何一个非空集合的真子集.(4)错误.{0,1}是一个数集，含有两个元素0,1，{(0,1)}是一个以有序实数对(0,1)为元素的集合，所以{0,1}{(0,1)}.(5)错误.集合{x|x=3n，nZ}中的元素表示所有能被3整除的数，或者说是3的.倍数，而{x|x=6n，nZ}中的元素表示所有能被6整除的数，即是6的倍数，因此应有{x|x=6n，nZ}?{x|x=3n，nZ}.11.已知集合A={x|2a-2[解析] 由已知AB.(1)当A=时，应有2a-2a+24.(2)当A时，由A={x|2a-2得2a-2综合(1)(2)知，所求实数a的取值范围是{a|01，或a4}.12.设S是非空集合，且满足两个条件：①S{1,2,3,4,5};②若aS，则6-aS.那么满足条件的S有多少个?[分析] 本题主要考查子集的有关问题，解决本题的关键是正确理解题意.非空集合S所满足的第一个条件：S是集合{1,2,3,4,5}的任何一个子集，第二个条件：若aS，则6-aS，即a和6-a都是S中的元素，且它们允许的取值范围都是1,2,3,4,5.[解析] 用列举法表示出符合题意的全部S：{3}，{1,5}，{2,4}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}.共有7个.[点评] 从本题可以看出，S中的元素在取值方面应满足的条件是：1,5同时选，2,4同时选，3单独选.【高一数学寒假作业答案】。
云南省德宏州梁河县第一中学高一假期数学作业检测试题
梁河县一中2019届高一假期数学试题命制人：张自石 审核人：番兆蕊本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.下列表述正确的是 （ ）A.}0{=∅B. }0{⊆∅C. }0{⊇∅D. }0{∈∅2.函数()1y x -的定义域为 （ ）A. ()0,1B. (]0,1C. [)0,1D. []0,13.已知()()5626x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩,则()3f = （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54.函数()log 21a y x =++的图像过定点 （ ）A ．()1,2B ．()2,1C ．()2,1-D ．()1,1-5.已知角α的终边经过点()2,3P ,则 （ ）A ．2tan 3α= B．cos 2α= C．sin 13α= D．sin 13α= 6.已知2log 3=a ，那么6log 28log 33-用a 表示为 （ ）A 2-aB 25-aC 2)(3a a a +- D 132--a a 7.要得到函数y=sin(42π-x )的图象，只需将y=sin 2x 的图象 （ ） A ．向左平移2π个单位 B.同右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位 D.向右平移4π个单位 8.22sin 151-的值为 ( ）12 C -12- 9.方程322=+-x x 的实数解的个数为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．310.函数y=sin(2x+25π)的图像的一条对轴方程是 （ ） A.x=-2π B. x=-4π C .x=8π D.x=45π 11. 已知()()tan 3,tan 5αβαβ+=-=，则()tan 2α的值为 （ ） A 47- B 47 C 18 D 18- 12.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[)0,+∞上单调递增，若实数a 满足()()212log log 21f a f a f ⎛⎫+≤ ⎪⎝⎭，则a 的取值范围是 （ ）A ．[]1,2B ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．(]0,2 第Ⅱ卷二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13.若132log <a , 则a 的取值范围是 . 14.函数()223f x x mx =-+，当[)2,x ∈-+∞时是增函数，当(],2x ∈-∞-时是减函数，则()1f = .15.在ABC ∆中，已知tanA ,tanB 是方程23720x x -+=的两个实根，则tan C = .16.已知tan 2x =，则3sin 22cos 2cos 23sin 2x x x x+-的值为 . 三.解答题（本大题共6小题，满分70分。
寒假作业含答案
高一寒假作业数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1．已知集合{}1,2,3A =， ()(){}|120, B x x x x =+−<∈Z ，则A B 等于( )A ． {}1B ． {}1,2C ． {}0,1,2,3D ． {}1,0,1,2,3−2．点）在直线:10l ax y −+=上，则直线l 的倾斜角为( )A ． 120°B ． 60°C ．45°D ． 30°3．函数()f x =的定义域是( )A . {|23}x x <<B ．{|23}x x x <>或C ．{|23}x x x ≤≥或D ．{|23}x x x <≥或4．一个球被两个平行平面截后所得几何体形如我国的一种民族打击乐器“鼓”，该“鼓”的三视图如图所示，则球的表面积为( ) A ． 5π B ． 10π C ． 20πD ．5．设,x y 为正数，且34x y =，当3x py =时，p 的值为( ) A ． 3log 4 B ． 4log 3 C ． 36log 2 D ． 3log 26.定义域为D 的奇函数()f x ，当0x >时，()()12f x f ≤=.给出下列命题：①[1,1]D −；②对任意, |()|2x D f x ∈≤；③存在0x D ∈，使得0()0f x =；④存在1x D ∈，使得1()1f x =.其中所有正确的命题的个数为( )A ．0B ．1C ． 2D ．37．如图，1111ABCD A B C D −为正方体，下列结论错误．．的是( )A ． 11BD CB D ∥平面 B ． 1AC BD ⊥C ． 111AC CBD ⊥平面 D ． 异面直线AD 与1CB 所成角为60°8．定义在R 上的偶函数()f x 的图象关于直线1x =对称，当[0,1]x ∈时，()21f x x =−+，设函数|1|1()(13)2x g x x − =−<<，则函数()f x 与()g x 的图象交点个数为( )A ． 3B ． 4C ． 5D ． 69．如图1，直线EEEE 将矩形纸AAAAAAAA 分为两个直角梯形AAAAEEEE 和AAAAEEEE ，将梯形AAAAEEEE 沿边EEEE 翻折，如图2，在翻折的过程中（平面AAAAEEEE 和平面AAAAEEEE 不重合），下面说法正确的是( )图1 图2A ． 存在某一位置，使得AAAA ∥平面AAAAEEEEB ． 在翻折的过程中，AAEE ∥平面AAAAEE 恒成立C ． 存在某一位置，使得AAEE ⊥平面AAAAEEEE D.在翻折的过程中，AAEE ⊥平面AAAAEEEE 恒成立10．我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用内接正多边形去逐步逼近圆，即圆内接正多边形边数无限增加时，其周长就越逼近圆周长，这种用极限思想解决数学问题的方法是数学史上的一项重大成就.现作出圆222x y +=的一个内接正八边形，使该正八边形的其中4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的为( )A ．1)0x y +−−= B ．1)0x y += C ．1)0x y −+= D ．1)0x y −−+=11．设集合{|48}x A x =>，集合2{|210,0}B x x ax a =−−≤>，若A B 中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是( )A ．34,43B ．41,3C ．3,4 +∞D ．(1,)+∞12．在直角坐标系内，已知(3,3)A 是C 上一点，折叠该圆两次使点A 分别与圆上不相同的两点（异于点A ）重合，两次的折痕方程分别为xx −yy +1=0和xx +yy −7=0，若C 上存在点P ，使90MPN ∠=°，其中M 、N 的坐标分别为(,0)m −、(,0)m ，则m 的最大值为( )A ． 4B ． 5C ． 6D ． 7第II 卷（非选择题）二、填空题13．已知过点(1,)A m −和(,5)B m 的直线与310x y −−=平行，则m 的值为______. 14．给定下列四个命题：①过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行;②如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行; ③垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面; ④若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直。
高一数学寒假作业及答案
高一数学寒假作业及答案集合及其运算一、填空题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．集合{}5,4,3,2,1=M 的子集个数是 ▲2．如果集合A={x|ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 ▲ 3．设A={x|1＜x ＜2}，B={x|x ＜a}满足A ⊆B ，则实数a 的取值范围是 ▲ 4．满足{1，2，3} ≠⊂M ≠⊂{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是 ▲5．全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则A C I ∪B C I = ▲6．集合A={a 2，a ＋1，-1}，B={2a －1，| a －2 |， 3a 2＋4}，A ∩B={-1}，则a 的值是 ▲ 7．已知集合M={(x ，y)|4x ＋y=6}，P={(x ，y)|3x ＋2y=7}，则M ∩P 等于 ▲ 8．设集合A={x|x ∈Z 且－10≤x ≤－1}，B={x|x ∈Z 且|x|≤5 }，则A ∪B 中元素的个数为 ▲ 9．集合M={a|a-56∈N ，且a ∈Z}，用列举法表示集合M= ▲ 10．设集合A={x|x 2＋x －6=0}，B={x|mx ＋1=0}，且A ∪B=A ，则m 的取值范围是 ▲ 答案：1. 2.3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.二、解答题：（共4题，11题10分，12题12分13、14题14分，共50分） 11．已知集合A ＝｛x ｜－1＜x ＜3}，A ∩B ＝∅，A ∪B ＝R ，求集合B ．12．已知集合A={－3，4}，B={x|x2－2px＋q=0}，B≠φ，且B⊆A，求实数p，q的值．13．已知集合A＝｛x∈R｜x2－2x－8＝0｝，B＝｛x∈R｜x2＋ax＋a2－12＝0｝，B⊆A，求实数a的取值集合．14．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若∅A∩B，A∩C＝∅，求a的值．高一数学寒假作业（二）函 数（A ）一、填空题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知函数5)(-=ax x f ,f(-1)=1,则=)3(f ▲ 2．函数223)(-+=x x x g 的值域为 ▲ 3．把函数x x x f 2)(2-=的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到函数图象对应解析式为 ▲4．一次函数)(x f ，满足 19))((+=x x f f ，则)(x f = ▲ 5．下列函数：①y=2x ＋1②y=3x 2＋1③y=x2④y=2x 2＋x ＋1，其中在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 ▲ （填序号）6.函数)(x f 的图像与函数g(x)=3-2x 关于坐标原点对称，则=)(x f ▲7. 函数2x x y -=)(R x ∈的递减区间为 ▲8.已知函数f(x)=a-121+x ，若f(x)为奇函数，则a = ▲ 9．得到函数3lg 10x y +=的图像只需把函数lg y x =的图像上所有的点 ▲10．已知二次函数)()(2R x c bx ax x f ∈++=的部分对应值如下表:则函数)(x f 的最 ▲ 值为 ▲答案：1. 2.3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.二、解答题：（共4题，11题10分12题12分，13、14题14分，共50分） 11．已知)1(11)(-≠+=x xx f ，)(,2)(2R x x x g ∈+=． （1）求)2(),2(g f 的值；（2）求)]2([g f 的值.12．函数f(x)在其定义域（-1，1）上单调递增，且f(a-1)＜f(1-a 2)，求a 的取值范围。
高一数学寒假作业
高一数学寒假作业引言寒假是学生放松和休息的时间，但也是巩固和复习知识的好机会。
在这个寒假中，同学们需要完成高一数学寒假作业。
这份作业涵盖了高一上学期学习的内容，旨在帮助同学们回顾和巩固这些知识，为下学期的学习打下坚实的基础。
一、复习范围本次寒假作业的复习范围包括以下几个主要部分：1.数与式2.一元一次方程与不等式3.二次根式与函数4.三角学5.平面向量同学们需要熟悉这些内容，并能够运用到解决实际问题中。
二、作业要求1. 理解与运用知识点同学们需要对以上复习范围内的每个知识点进行充分的理解和掌握。
对于每个知识点，可以参考教材中的相关练习题，进行例题的分析和练习题的解答，以加深对知识点的理解。
2. 解答题目本次作业包含了多个解答题目。
同学们需要用适当的方法解答出题目，并写出完整的解题过程。
同时，要注意解答过程的逻辑性和条理性，确保每一步推导都清晰明了。
3. 实践应用题在寒假作业中，还包含了一些实践应用题。
这些题目要求同学们将数学知识应用到实际问题中，通过建立数学模型和运用相应的方法，解决实际问题。
解答实践应用题有助于培养同学们的数学建模能力和问题解决能力。
三、作业提交方式同学们需要将完成的寒假作业按照以下方式提交：1.将作业内容整理成Markdown格式的文档；2.将文档命名为“高一数学寒假作业_学号_姓名.md”；3.将文档发送至数学老师指定的邮箱。
四、作业批改与回馈完成作业后，数学老师会对作业进行批改，并给出相应的评分和回馈。
同学们可以通过查看批改结果，了解自己在复习过程中的不足之处，进一步提升数学学习的效果。
结语寒假作业是高一数学学习的重要一环，通过完成作业，同学们可以巩固和提升自己的数学能力。
希望同学们能够认真对待这份作业，充分利用寒假的时间，为下学期的学习打下良好的基础。
祝愿大家度过一个愉快而充实的寒假！。
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1
云南省高一数学寒假作业（7）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人 得分
一、选择题（题型注释）
1.已知角的终边与单位圆122yx交于),21(yP，则)22sin(
A. 21 B.1 C. 21 D.23
2.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD60，E为BC的中点，则BDAE
A．3 B．1 C．0 D．1
3.下列函数中最小正周期为2的是()
A. sin4yx B. sincos()6yxx
C.sin(cos)yx D. 42sincosyxx
4.已知P是边长为2的正ABC的边BC上的动点，则APABAC()
A.最大值为8 B.是定值6 C.最小值为6 D.是定值3
5.将函数g()3sin26xx图像上所有点向左平移6个单位，再将各点横坐标缩短为
原来的12倍，得到函数()fx，则()
A．fx在0,4单调递减 B．fx在3,44单调递减
C．fx在0,4单调递增 D．fx在3,44单调递增
6.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥 而不对立的两个事件是
2
( )
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“都是红球”
C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
D.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
7.用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x3＋3x2－5x＋11在x＝23时的值，在运算过程中下列数
值不会出现的是( )
A．164 B．3 767C．86 652 D．85 169
8.在所有的两位数10～99（包括10与99）中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的
概率是( )
A.56B.45C.23D.12
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人 得分
二、填空题（题型注释）
9.若角α终边经过点P(3，y)，且3siny4 (y≠0)，则cosα＝________.
10.已知函数()logafxx（0a且1a），若(2)(3)ff，则实数a的取值范围是.
11.已知角的终边过点(4,3)P，则sin2cos的值是 ．
12.在函数①xysin；②xysin；③xycos； ④xycos；⑤xytan；
⑥xytan；⑦2sin(2)3yx； ⑧ )322tan(xy中，最小正周期为的函数的
序号为
13.已知3632nm，则nm11的值为
14.函数412xy的定义域是，值域是。
3
评卷人 得分
三、解答题（题型注释）
15.（本小题满分12分）已知函数3()log(01)3axfxaax且
（1）求函数()fx的定义域；
（2）判断()fx的奇偶性并证明；
（3）若12a，当5,9x时，求函数()fx的值域.
16.（本小题满分12分）已知函数223(0)()3(0)xxxfxxxx
（1）作出函数()fx的图像，并求函数()fx的单调区间；
17.（本小题满分14分）设a为正实数，记函数2()111fxaxxx的最小
值为()ga
（1）设11txx，试把()fx表示为t的函数()mt；
（2）求()ga；
（3）问是否存在大于2的正实数a满足1()()gaga？若存在，求出所有满足条件的
a
值；若不存在，说明理由.
18.如图，已知两条直线l1:x-3y+12=0,l2:3x+y-4=0，过定点P(-1，2)作一条直线l，分别
与l1,l2交于M、N两点，若P点恰好是MN的中点，求直线l的方程.
19.已知两条直线08:1nymxl和012:2myxl；试确定nm,的值，分别使
4
(1）1l与2l相交于点P（m，1-）；
(2）21ll且1l在y轴上的截距为-1。
20.（本小题满分12分）某个实心零部件的形状是如图所示的几何体,其下部是底面均是正
方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台1111ABCDABCD,上面是一个底面与四棱台的上
底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱2222ABCDABCD. 现需要对该零部件表面进行
防腐处理,已知112110,20,30,13ABABAAAA(单位:厘米),每平方厘米的加工处
理费为0.20元,需加工处理费多少元?
试卷答案
1.C
2.B
3.D
4.B
5.A
6.D
7.D
8.C
9.34
10.1a
11.-1
12.②④⑤⑦
13.21
14.4,xRxx且，1,0yyy且.
5
15.
（1）由303xx解得33xx或，()fx的定义域为,33,
（2）()fx的定义域为,33,
1333()logloglog3333log()3aaaaxxxfxxxxxfxx
又
()fx
为奇函数
（3）12a时，112236()loglog(1)33xfxxx用单调函数的定义或复合函数的单调
性说明()fx在5,9上单调递减()fx的值域为1,2
min1
2
max1
2
1
()(9)log121()(5)log24fxffxf
16.
（1）由图可知，增区间为：30,2，减区间为：3,,2-,0
（2）由图可知，3()2mf0，又23339()32224f，
9
4
m0
17.
（1）依题意221011,221(0)2,210xxtxttx，
且222211111,()(1),2,2222xtmtattattat
（2）关于t的二次函数211(0)2yatta图像为开口向上的抛物线，对称轴为直线
1
2
t
6
当12a即22a时，min()(2)2fxm
当122a即1222a时，min11()()2fxmaaa
当12a即102a时，min()(2)2fxma
2
2,2112(),22212,02agaaaaaa
（3）由（2）可得2,0211(),22212,2aagaaaaa
假设存在大于2的正实数a满足1()()gaga，
当22a时，122aa，即22220aa，2a，舍去
当2a时，122a，2122a，不合条件
综上所述，不存在满足条件的正实数a
18.
设所求直线l的方程为：
y=k(x+1)+2
由交点M的横坐标xM=.
由交点N的横坐标xN=
∵P为MN的中点，
∴.
所求直线l的方程为x+2y-3=0.
7
19.
（1）∵1l与2l交于点P（m，-1），∴012082mmnm，解得：7,1nm；
(2）当且仅当082••mm时、即0m时，21ll，又18n，∴8n。
20.
因为四棱柱2222ABCDABCD的底面是正方形,侧面是全等的矩形,所以
2222
222
1222()410410301300()ABCD
SSSABABAAcm
四个侧面
….4
因为四棱台1111ABCDABCD的上、下底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形,所以
1111
2
2111122221()4()211204(1020)13[(2010)]1120()....822ABCD
SSSABABABhcm
四个侧面梯形等腰梯形的高
于是该实心零部件的表面积为212130011202420()SSScm,故所需加工处理费
为0.20.22420484S(元) …….12