最新北师大版八年级物理下册6.3生活中的透镜 同步练习课后练习3

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北师大版八年级物理下册同步练习题 透镜

北师大版八年级物理下册同步练习题 透镜

《透镜》同步练习1. 下列关于凸透镜或凹透镜的几幅光路图中,错误的是A.B.C.D.2. 如图所示,对光有发散作用的透镜是A. B. C. D.3. 小林同学利用太阳光测量凸透镜的焦距,方法如图 他让凸透镜正对阳光,但没有仔细调节纸片与透镜的距离,在纸片上的光斑并不是最小时,就测出了光斑到凸透镜中心的距离L ,那么,凸透镜的实际焦距A. 一定小于LB. 一定大于LC. 可能小于L 、也可能大于LD. 可能等于L4. 如图,在注有清水的试管内留有一稍大的空气泡,使太阳光从试管的正上方向下照,观察试管下方的白纸,可以发现白纸上空气泡下方处较______ 选填“亮”或“暗” ,这是因为太阳光射向空气泡和水如同射向______ 透镜一样,出射光线会______ 选填“发散”或“会聚” .5. 如图所示是两束激光分别射向并通过甲、乙两透镜的传播路径 由图可知:甲透镜是______ 透镜,乙透镜是______ 透镜.6. 在利用太阳光测量凸透镜的焦距时,小华将凸透镜正对阳光,再把一张白纸放在它的下方,如图所示,当在纸上呈现一个并非最小的光斑时,测得这个光斑到凸透镜的距离为 你认为凸透镜的焦距f ______ 可能大于 等于 一定小于 距离 然后小华将凸透镜逐渐远离白纸,如果光斑变大,则凸透镜的焦距f 一定______ 大于 等于 小于 刚才测得的距离L .7.不同凸透镜对光的折射程度是不同的,即每个凸透镜的焦距是不一定相同的.请你猜想与凸透镜焦距有关的因素:______ 说出一个即可某同学用两个凸起程度一样,横截面积不同的凸透镜会聚太阳光,测量的会聚点到光心的长度都是 由此可知凸透镜的焦距与______ 无关.某同学用两个横截面积相同,但凸起程度不同的凸透镜会聚太阳光,测量较凸的凸透镜会聚点到光心的长度是5cm ,而较平的凸透镜会聚点到光心的长度是 你的推测是______ .8. 一个大烧杯倒扣在桌面上,里边充以烟雾,用手电筒通过杯底自上而下照射,调节手电筒的聚光圈,使通过烟雾的光成粗细均匀的柱形光束 图甲 :烧杯内充以烟雾,是利用了烟尘微粒对光的______ 来显示光通过的路径.烧杯底上放一个凸透镜,观察到的现象如图乙所示,说明凸透镜对光有______ 作用.烧杯底上放一个凹透镜,观察到的现象如图丙所示,说明凹透镜对光有______ 作用.答案与解析1、【答案】C【解析】解:A 、平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线过焦点画,此选项是正确的;B 、平行于凹透镜主光轴的光线折射后折射光线反向延长过焦点,此选项是正确的;C 、平行于凹透镜主光轴的光线折射后折射光线直接过焦点 正确作法如 ,此选项是错误的;D 、过凸透镜焦点的光线折射后折射光线平行于主光轴画,此选项是正确的;故选C .要正确做好本题,必须知道:平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点,过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴;平行于主光轴的光线经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点.凸透镜有三条特殊光线:过光心的光线其传播方向不变;过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴;平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点.凹透镜有三条特殊光线:过光心的光线其传播方向不变;指向另一侧焦点的光线经凹透镜折射后折射光线平行于主光轴;平行于主光轴的光线经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点.2、【答案】B【解析】解:凹透镜是指中间比边缘薄的透镜,凹透镜对光线有发散作用,所以凹透镜又叫发散透镜,符合这个特点的透镜是B.故选B.中间比边缘厚的透镜为凸透镜,对光线有会聚作用;中间比边缘薄的透镜为凹透镜,对光线有发散作用.知道凸透镜对光线有会聚作用、凹透镜对光线有发散作用,以及相关的应用.3、【答案】C【解析】解:只有当光斑最小、最亮时,才是焦点,而光屏上形成的点不一定是最小的光斑,因此在焦点之前和焦点之后光斑都不是最小因此当测量的距离为L时,焦距可能大于L,也可能小于L.故选C.太阳光可看做是平行光,平行光照射到凸透镜上经过折射后会聚到焦点,若光屏到透镜的距离小于或大于焦距的距离,则在光屏上形成的光斑都不是最小的.本题考查测量凸透镜焦距的方法,明确这种测量方法的原理是解决问题的关键,注意测量值与实际值之间总存在一定的差距.4、【答案】暗;凹;发散【解析】解:由于气泡的存在,气泡周边的水形成中间薄边缘厚的凹透镜,凹透镜对光线有发散的作用,故在气泡的下面对应的位置较暗.故答案为:暗;凹;发散.透明的材料都可以制成凸透镜和凹透镜,材料不同,对光线的作用是相同的.中间比边缘薄的是凹透镜,凹透镜对光线有发散作用.掌握透明的材料都可以制成凸透镜和凹透镜,透明的材料不同,但是对光线的作用是相同的.5、【解析】解:从图知,通过甲透镜的光线比入射光线向主光轴靠拢,所以甲对光线有会聚作用,因此甲是凸透镜.通过乙透镜的光线比起入射光线更加远离主光轴,所以乙对光线有发散作用,因此乙是凹透镜.故答案为:凸;凹.要解决此题,需要掌握凸透镜与凹透镜对光线的作用,知道凸透镜有会聚光线的作用,凹透镜有发散光线的作用.此题主要考查了凸透镜与凹透镜对光线的作用要知道凸透镜对光线有会聚作用,凹透镜对光线有发散作用.6、【答案】可能大于;小于【解析】解:平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚一点,这点是凸透镜的焦点,光线到达焦点并且继续向前射出,这个非最小的光斑可能在焦点之前,也可能在焦点之后如果光斑在焦点之前,焦距会大于L,如果光斑在焦点之后,焦距会小于L.如果凸透镜远离白纸,此时光斑变大,说明光斑在焦点之后,焦距小于L.如果凸透镜远离白纸,此时光斑变小,说明光斑在焦点之前,焦距大于L.故答案为:可能大于;小于.这个光斑可能是焦点之后的,也可能是焦点之前的光斑,从这两种可能进行分析.一定要明确焦点之前的光线是会聚的,焦点之后的光线是发散的.本题要明确光线会聚成点之后,还沿原路继续向前射出.7、【答案】凸透镜的凸起程度;凸透镜的横截面积;凸透镜的焦距和凸透镜的凸起程度有关,凸起程度越大,焦距越小【解析】解:第二小题是探究凸透镜的焦距和横截面积的关系;第三小题是探究凸透镜的焦距和凸起程度的关系;由此可猜想凸透镜焦距可能跟凸透镜的凸起程度有关;控制了同种材料、相同的凸起程度,而横截面积是不同的;测量出凸透镜的焦距相同,也就说明了凸透镜的焦距和凸透镜的横截面积是无关的;控制了同种材料、相同的横截面积,不同的凸起程度;测量较凸的那个凸透镜焦距为5cm,由此得出:凸透镜的焦距和凸透镜的凸起程度有关,凸起程度越大,焦距越小.故答案为:凸透镜的凸起程度;凸透镜的横截面积;凸透镜的焦距和凸透镜的凸起程度有关,凸起程度越大,焦距越小.猜想可以从2和3的题干中得出;光心到会聚点的距离就是焦距,焦距是相同的,由此得出焦距和凸透镜横截面积的关系;题中采用了横截面积相同而凸透镜的凸起程度不同,通过测量凸透镜的焦距是不同的,由此得出凸透镜焦距和凸起程度的关系.本题考查的是我们使用控制变量法探究实验、得出结论的能力,是一道实验探究题8、【答案】漫反射;会聚;发散【解析】解:当光照到烟雾时,烟雾颗粒对光的反射方向是不同的,会发生漫反射现象,所以我们从各角度可以看到光的路径;当在烧杯底放一个凸透镜时,发现光路聚集,说明凸透镜对光线有会聚作用;如果放置凹透镜,发现光路是发散的,说明凹透镜对光线有发散作用;故答案为:漫反射;会聚;发散.解决此题要掌握:当一束光射到凸凹不平的物体时,它的反射光线是射向不同的方向的,不是平行的,所以我们才能从不同的地方看到同一个物体,而这种反射方式称为“漫反射”;凸透镜对光线有会聚作用,凹透镜对光线有发散作用.此题考查了漫反射现象,知道凸透镜和凹透镜对光线的作用,会用此解释一些现象.。

辽宁省辽阳市第九中学八年级物理下册《6.3生活中的透镜》练习题(无答案) 北师大版

辽宁省辽阳市第九中学八年级物理下册《6.3生活中的透镜》练习题(无答案) 北师大版

1.照相机(1)原理:____________________________________________(2)照相机的镜头是一个_____,胶卷相当于_____,被拍摄的景物相当于物体,到镜头的距离是物距u,必须大于2f。

(3)要使胶卷中的像变大有几种方法?2. 幻灯机:(1)原理:____________________________________________(2)幻灯机的镜头是一个_____,胶片相当于物体,银幕相当于光屏;胶片到镜头的距离是物距u,胶片位于镜头的焦点以外稍远的地方(物距稍大于f)倒立放置;银幕到镜头的距离是像距v(v>2f),在银幕上得到_____、_____的_____像。

(3)怎样才能使银幕上的像变大?3.放大镜(1)原理:____________________________________________(2)要观察的物体到放大镜的距离是物距u,必须小于凸透镜的焦距f,即物体必须位于放大镜的焦点以内。

(3)怎样使观察到的像变大?4.在做“探究凸透镜成像”的实验中(l)将凸透镜正对太阳光,在透镜的另一侧移动光屏,在距透镜10cm处,屏上呈现出最小最亮的光斑,则此凸透镜焦距约是__________cm。

(2)小莉同学做实验时,发现烛焰在光屏上的像偏高,若要使烛焰成像在光屏中心,只调节光屏,应将光屏向__________(填“上”、“下”)调节。

(3)若将烛焰移至距凸透镜 15cm 处,移动光屏,使烛焰在屏上得到倒立、_______清晰的实像,_______就是应用这一原理制成的(填“照相机”、“幻灯机”或“放大镜”)。

5.小丽用照相机对远处的同学进行拍照,拍出的底片如图乙所示,若相机的焦距不变,要使底片的像如图甲所示,则A.小丽离被拍同学的距离远些,镜头要往前伸B.小丽离被拍同学的距离近些,镜头要往后缩C.小丽离被拍同学的距离远些,镜头要往后缩D.小丽离被拍同学的距离近些,镜头要往前伸6.老奶奶用放大镜看报时,为了看到更大的清晰的像,她常常这样做:A报与放大镜不动,眼睛离报远一些;B报与眼睛不动,放大镜离报远一些;C报与放大镜不动,眼睛离报近一些;D报与眼睛不动,放大镜离报近一些7.如图所示,鱼缸中只有一条小鱼,而眼睛从A点可以观察到两条,一条鱼的位置变浅,另一条鱼变大。

北师大版八年级下册物理考试试题:6.3生活中的透镜 同步题(无答案)

北师大版八年级下册物理考试试题:6.3生活中的透镜 同步题(无答案)

6.3生活中的透镜1.测绘人员绘制地图,需要从空中的直升机向地面照相,在航空摄影中照相机内的感光胶片上所成的像是( )A 正立缩小的虚像B 倒立放大的实像C 倒立等大的实像D 倒立缩小的实像2.物体位于凸透镜前10cm处时,可以在另一侧的光屏上得到缩小的清晰的像,则该凸透镜的焦距可能是( )A 4cmB 7cmC 9cmD 11cm3.如图1所示的四种情境中,属于光的反射的是()4.关于凸透镜下列说法正确的是()A.一定是正立、放大的虚像 ; B.可能是倒立、放大的虚像;C.可能是倒立、缩小的实像 ; D.可能是正立、缩小的实像.11.拍照时,照相机胶片上得到被照景物的像是( )A倒立、放大的像B倒立、缩小的像C正立、放大的像 D 正立、缩小的像5.要使幻灯片在幕布上的清晰像更大一些,则应该将()A . 幻灯机靠近幕布,把镜头略向后移动B . 幻灯机远离幕布,把镜头略向后移C . 幻灯机靠近幕布,把镜头略向前移动D . 幻灯机远离幕布,把镜头略向前移6.如图,纸筒A的一端蒙了一层半透明纸,纸筒B的一端嵌了一个凸透镜,两纸筒套在一起组成了一个模型照相机。

为了在A端得到清晰的像,要调整A、B间的距离,这时( )A. 眼睛应对着B端向筒内观察,看看像是否清楚;B. 如果看近处的景物时像很清楚,再看远处的景物时就应该把B向外拉,增加A与人间的距离;C. 应把B端朝着明亮的室外,A端朝着较暗的室内,否则看不清楚.D. 应把A端朝着明亮的室外,B端朝着较暗的室内,否则看不清楚.7. 现在许多人在旅游时都喜欢使用一种小型自动照相机,俗称“傻瓜机”。

这种照相机只要装上电池和胶卷就能随时使用。

要想拍照时,只需打开镜头盖子,对着要拍摄的景物不用调焦也不用调光圈,只要按一下按钮就能拍下所需的照片。

(1)照相机的“镜头”相当于一个。

(2)照相机所成的像是8. 放映幻灯时,要想使屏幕上出现放大的“上”字,幻灯片的插法应选用图中的()9.用放大镜接近细小的指纹,可以观察到指纹的______、______的______像。

北师大版八年级下册物理跟踪训练 6.3生活中的透镜

北师大版八年级下册物理跟踪训练 6.3生活中的透镜

北师大版八年级下册物理跟踪训练 6.3生活中的透镜一、单选题1. “超级月亮”出现于8月11日凌晨,它比正常时的月亮要大百分之二十,亮度也有所增加,某天文爱好者为了研究这一现象,于是架设一台天文望远镜做进一步观察,关于该望远镜,下列说法正确的是()A. 它的物镜和显微镜的物镜作用相同B. 它的物镜相当于放大镜,用来把像放大C. 它的物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成虚像D. 它由两组透镜组成,靠近眼镜的为目镜,靠近被观测物体的为物镜2.我们要观察植物的细胞,应选用()A. 平面镜B. 放大镜C. 显微镜D. 望远镜3.下列关于望远镜的用途说法错误的是()A. 望远镜用来观察远处的物体B. 望远镜在军事上有重要的应用C. 望远镜在天文学上有很重要的应用D. 望远镜可用来观察植物细胞的结构4.望远镜是用两组凸透镜组成的,下面关于凸透镜的说法中正确的是()A. 目镜、物镜直径相同B. 目镜、物镜焦距相同C. 通过目镜看到天体的像比实际的天体大D. 物镜直径比比目镜直径大,目的是为了会聚更多的光5.显微镜的结构如图所示,则下列说法正确的是()A. 物镜相当于凸透镜,目镜相当于凹透镜B. 物镜和目镜都相当于凸透镜,但只有目镜起放大作用C. 物镜和目镜都相当于凸透镜,但只有物镜起放大作用D. 反光镜的作用是将光反射到载物台上6.如图是某同学在显微镜下观察到的人口腔上皮细胞的像,仔细观察并分析:从像A变成像B是做了怎样的处理?()(1)低倍镜换成了高倍镜(2)高倍镜换成了低倍镜(3)玻片向右下移动(4)玻片向左上移动.A. (1)(3)B. (1)(4)C. (2)(3)D. (2)(4)7.2014年最为特别的天象之一﹣“超级月亮”出现于8月11日凌晨,它比正常时的月亮要大百分之二十,亮度也有所增加,某天文爱好者为了研究这一现象,于是架设一台天文望远镜做进一步观察,关于该望远镜,下列说法正确的是()A. 它的物镜和显微镜的物镜作用相同B. 它的物镜相当于放大镜,用来把像放大C. 它的物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成虚像D. 它的目镜和显微镜的目镜作用相同8.有一种望远镜也由两组凸透镜组成.靠近被观察物体的叫物镜,靠近眼睛的叫目镜,物镜的作用好像一架()A. 投影仪B. 投影仪C. 照相机D. 幻灯机9.通过显微镜和天文望远镜(天文望远镜目镜是短焦距的凸透镜,物镜是长焦距的凸透镜)观察物体时,你注意过像的正倒吗?如果还没注意过,请你通过实际观察,然后做出判断.以下说法中正确的是( ) A. 用显微镜观察时像是正立的,用天文望远镜观察时像是倒立的 B. 用显微镜观察时像是正立的,用天文望远镜观察时像是正立的C. 用显微镜观察时像是倒立的,用天文望远镜观察时像是正立的D. 用显微镜观察时像是倒立的,用天文望远镜观察时像是倒立的10.望远镜物镜的直径比我们眼睛的瞳孔大得多,这样做是为了()A. 可以会聚更多的光,使得所成的像更加明亮B. 可以增大物体的视觉,使我们可以看到更广阔的宇宙世界C. 可以增大物镜的焦距,能看清更远处的物体D. 可以更美观二、填空题11.观测月球等天体时应选用 ________镜,观察细胞内部结构时应选用 ________镜.12.市面上有许多很便宜的玩具望远镜,几个同学合买了一个回来进行探究:先将目镜放在眼睛前面观察前面的景物,然后将望远镜掉个头,将物镜放在眼镜前面观察前面的景物,你两次观察到的景物是否相同?写出区别:眼睛观察目镜:________;眼睛观察物镜:________.13.显微镜的物镜是一个凸透镜,目的是得到一个放大的________ 像,它的目镜也是一个凸透镜,目的是得到一个放大的________ 像.(选填“虚”、“实”)三、解答题14.取两个焦距不同的放大镜,一只手握住一个,通过两个透镜看前面的物体,如图所示,调整两个放大镜问的距离,直到看得最清楚为止。

6.3生活中的透镜-八年级物理下册(北师大版)

6.3生活中的透镜-八年级物理下册(北师大版)

照相机
照相机的镜头是由多个镜 片组成的,它相当于一个
凸透镜
照相机
你能试着找到像距和物距吗? 你能试着画出照相机所成像的光路图吗?
物距
人 (物体)
镜头 (凸透镜)
像距
底片 (像)
照相机
照相机所成像的光路图
幻灯机和投影仪
u与f的关系
凸透镜成像规律
v与f的关系
正立/倒立
成像性质 放大/缩小
实像/虚像
放大
虚像
望远镜的物镜应用的是凸透镜成像的哪条规律呢?把远处的物体拉近到眼前
将远处的物体(物距大于二倍焦距)拉近,即像距在一倍焦距和二倍焦距之 间。所成像是倒立、缩小的实像。
望远镜
u与f的关系
凸透镜成像规律
v与f的关系
正立/倒立
成像性质 放大/缩小
实像/虚像
u>2f
f<v<2f
倒立
缩小
实像
u=2f
v=2f
要想使底片上的像大一些,应该怎么做?
应减小物距,增大像距,即照相机应远离物体一些,同时将镜 头往外拉,使镜头与底片的距离远一些。
03
望远镜
WANG YUAN JING
望远镜
你听说过哪些望远镜呢?
伽利略望远镜
牛顿望远镜
观剧镜
哈勃望远镜
望远镜
1608年荷兰米德尔堡眼镜师汉斯·利伯希 (Hans Lippershey)造出了世界上第一架 望远镜。一次,两个小孩在利伯希的商 店门前玩弄几片透镜,他们通过前后两 块透镜看远处教堂上的风标,两人兴高 采烈。利伯希拿起两片透镜一看,远处 的风标放大了许多。利伯希跑回商店, 把两块透镜装在一个筒子里,经过多次 试验,汉斯·利伯希发明了望远镜。1608 年他为自己制作的望远镜申请专利,并 遵从当局的要求,造了一个双筒望远镜。

北师大版八年级物理下册第六章-常见的光学仪器-第一节-透镜-同步练习含答案

北师大版八年级物理下册第六章-常见的光学仪器-第一节-透镜-同步练习含答案

初二物理(北师大版)第六章-常见的光学仪器-第一节-透镜-同步练习(含答案)一、单选题1. ( 2分) 要使光线发生如图所示的偏折,则可使用的光学元件是()A. 一定是平面镜B. 一定是凸透镜C. 一定是凹透镜D. 可能是凹透镜2. ( 2分) 眼镜的规格通常不用焦距来表示,而是用度来表示,其度数D等于焦距f(以米作单位)的倒数的100倍,即D═,已知小明的左眼镜片焦距为0.25m,其度数应为()A. 100B. 200C. 300D. 4003. ( 2分) 如图所示,虚线方框内为透镜,透镜左侧的两束光经过透镜折射后的出射光如图所示。

甲、乙两图中的虚线方框内()A. 甲为凸透镜,乙为凹透镜B. 甲为凹透镜,乙为凸透镜C. 甲、乙都为凸透镜D. 甲、乙都为凹透镜4. ( 2分) 取一段铁丝,绕制一个内径约为3mm左右的圆环,如图所示.将圆环在清水中浸一下,圆环上布满水膜,此时辨别水膜相当于“凸透镜”还是“凹透镜”的最可靠方法是( )A. 用手摸B. 透过水膜看物体C. 用强光照射D. 用刻度尺测量5. ( 2分) 某同学探究“视力的矫正”原理,如图所示.他实验观察到如下现象:小明将凸透镜正对太阳光,再把一张纸放在它的另一侧.当纸上呈现一个并非最小的光斑时,测得这个光斑到凸透镜的距离为l.设该凸透镜的焦距为f,则下列说法中正确的是()A. f一定大于lB. f一定小于lC. f一定等于lD. f可能小于l6. ( 2分) 下列说法中正确的是()A. 由于放大镜有放大作用,所以无论物体与放大镜的距离怎样总是放大的B. 将凹透镜正对太阳光,无论如何移动屏也接收不到光斑,所以凹透镜没有焦点C. 光经过透镜的时候方向可以不改变D. 光经过透镜的时候方向一定改变7. ( 2分) 图中画出了光线通过透镜(图中未画出)的情形。

其中属于凸透镜的是()A. B. C. D.8. ( 2分) 不平行的光束经凹透镜折射后,其折射光线()A. 不能交于一点B. 一定是平行的C. 可能交于一点D. 一定交于一点二、多选题9. ( 3分) 如图,光路图正确的是:A. B.C. D.10. ( 3分) 如图所示.将凸透镜正对太阳光,其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑,这时光斑到凸透镜的距离为L.该凸透镜的焦距f和L存在的关系可能是()A. L>fB. L<fC. L=fD. L>2 f11. ( 3分) 用一直径为20cm的凸透镜正对着太阳光,在凸透镜的另一侧15cm处,有一垂直透镜主光轴的光屏,光屏上显现出一个直径是10cm的光斑,则凸透镜的焦距是()A. 10cmB. 20cmC. 30cmD. 无法确定12. ( 3分) 下列光路图画法正确的是()A. B. C. D.13. ( 3分) 小明上学前取自己的眼镜时,发现自己的近视镜和爷爷的老花镜混在一起,外形完全一样,如图所示,小明要想找出自己的眼镜,下列做法正确的是()A. 用手摸镜时,中间薄边缘厚的是近视镜B. 让镜片正对太阳光,太阳光通过镜片能呈现一个明亮小光斑的是近视镜C. 拿着镜片看字,把字放大的是远视镜D. 两种镜片都是通过光的反射矫正视力的三、填空题14. ( 2分) 一个大烧杯倒扣在桌面上,里边充以烟雾,用手电筒通过杯底自上而下照射,调节手电筒的聚光圈,使通过烟雾的光成粗细均匀的柱形光束(如图甲):(1)烧杯底上放一个凸透镜,观察到的现象如图乙所示,说明凸透镜对光有 ________作用.(2)烧杯底上放一个凹透镜,观察到的现象如图丙所示,说明凹透镜对光有 ________作用.15. ( 1分) 近视镜镜片的边缘厚度与中间的厚度相比________ (选填“比较薄”、“比较厚”、“薄厚一样”)16. ( 3分) ________透镜对光有会聚作用,________透镜对光有发散作用.在图中属于凸透镜的有:________(填序号).17. ( 5分) 凸透镜和凹透镜是透镜的两种基本类型.在做透镜实验时,我们有时要选用凸透镜或凹透镜,可是面对外形相似、都有边框的透镜,如何分辨呢?周捷同学想出了以下两种方法,请你将他的方法补充完整:方法一:把透镜靠近镜________(选填“前”或“后”)的手指,通过透镜观察手指是否放大,若放大则为________透镜,否则为________透镜;方法二:用手摸,________的为凸透镜,________的为凹透镜。

北师大版八年级物理下册:6.3“生活中的透镜”知识过关练习题(无答案)

6.3“生活中的透镜”知识过关练习题一、单选题1.下列关于显微镜和望远镜的说法正确的是()A.在显微镜中,靠近物体的凸透镜是物镜,靠近眼睛的凹透镜是目镜B.用显微镜观察物体,看到的是物体被两次放大之后的虚像C.通过望远镜看到的是物体被两次放大之后的实像D.以上说法都不对2.显微镜的物镜和目镜对观察者所成的像是()A. 物镜成正立、放大的虚像B. 目镜和物镜都成实像C. 物镜和目镜都成虚像D. 目镜成正立、放大的虚像3.某显微镜目镜的放大倍数为10,物镜的放大倍数为5,则该显微镜的放大倍数为()A.10倍B.2倍C.5倍D.50倍4.小明在用显微镜时,物镜和目镜的成像情况是()A. 物镜成放大的实像,目镜成放大的虚像B. 目镜成放大的实像,物镜成放大的虚像C. 物镜成放大的虚像,目镜成放大的虚像D. 以上说法都不对5.如图所示,关于该望远镜,下列说法正确的是()A. 它的物镜和显微镜的物镜作用相同B. 它的物镜相当于放大镜,用来把像放大C. 它的物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成虚像D. 它的物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成实像6.由两个凸透镜组成的天文望远镜,其物镜到目镜间的距离是()A. 物镜与目镜的焦距之和B. 物镜的焦距与目镜的焦距之差C. 任意距离都可以D. 以上都有可能7.有一种望远镜是由两组凸透镜组成的,其中物镜和目镜的作用分别是()(1)成倒立、缩小、实像;(2)成倒立、等大、实像;(3)成倒立、放大、实像;(4)成正立、放大、虚像.A. (1)(3)B. (2)(3)C. (1)(4)D. (4)(2)8.用显微镜观察细小物体时,物体通过物镜成的是( )A. 倒立、缩小的实像B. 倒立、放大的实像C. 正立、放大的虚像D. 正立、放大的虚像9.“超级月亮”比正常时的月亮要大百分之二十,亮度也有所增加,某天文爱好者为了研究这一现象,于是架设一台天文望远镜做进一步观察,关于该望远镜,下列说法正确的是()A. 它的物镜和显微镜的物镜作用相同B. 它的物镜相当于放大镜,用来把像放大C. 它的物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成虚像D. 它由两组透镜组成,靠近眼镜的为目镜,靠近被观测物体的为物镜10.对于天文望远镜,下列说法中正确的是()A. 望远镜看到的是正立的景物的像B. 望远镜的目镜、物镜一定都是凸透镜C. 望远镜目镜、物镜都成实像D. 望远镜的物镜都尽量的会聚更多的光11.通过显微镜和天文望远镜(天文望远镜目镜是短焦距的凸透镜,物镜是长焦距的凸透镜)观察物体时,你注意过像的正倒吗?如果还没注意过,请你通过实际观察,然后做出判断.以下说法中正确的是( ) A. 用显微镜观察时像是正立的,用天文望远镜观察时像是倒立的 B. 用显微镜观察时像是正立的,用天文望远镜观察时像是正立的C. 用显微镜观察时像是倒立的,用天文望远镜观察时像是正立的D. 用显微镜观察时像是倒立的,用天文望远镜观察时像是倒立的12.显微镜的物镜和目镜对观察者所成的像是()A. 物镜和目镜都成实像B. 物镜和目镜都成虚像C. 物镜成正立、放大的虚像D. 目镜成正立、放大的虚像13.第一位把望远镜用于科学研究的是意大利物理学家()A. 牛顿B. 伽利略C. 富兰克林D. 开普勒14.小刚通过显微镜观察洋葱表皮细胞,显微镜有5×和10×两种,物镜有10×和40×两种,下列组合中,观察细胞数目最少的是()A. 目镜5×,物镜10×B. 目镜10×,物镜10×C. 目镜5×,物镜40×D. 目镜10×,物镜40×15.某同学用显微镜观察蛔虫卯时发现视野中有一小污点,为了判断此污点究竟位于玻片上还是位于显微镜的镜头上,该同学进行了如下操作:①移动玻片,结果视野中污点不移动;②移动转换器,将低倍物镜转换成高倍物镜,结果视野中原先的污点仍然存在.由此可以推测视野中的小污点最可能位于( )A. 玻片上B. 低倍物镜上C. 高倍物镜上D. 目镜上二、填空题16.如图所示是简易天文望远镜的内部结构,远处的物体经过物镜成一个________的实像,落在目镜________的位置;这个实像经过目镜成一个正立、________的虚像。

北师大版八年级下册6.3生活中的透镜巩固练习题(word无答案)

6.3生活中的透镜巩固练习1.生物课上常用的显微镜能对微小的物体进行高倍放大,它利用两个焦距不同的凸透镜分别作为物镜和目镜,则物镜和目镜对被观察物所成的像是()A.物镜成倒立、放大的实像B.物镜和目镜都成实像C.物镜和目镜都成虚像D.目镜成正立、放大的实像2.一般的放大镜放大的倍数有限,要想看清动植物的细胞等非常小的物体,就要使用显微镜。

下列关于显微镜的说法不正确的是()A.显微镜镜筒两侧各有一组透镜,每组透镜的作用都相当于一个凹透镜B.靠近眼睛的透镜叫做目镜,靠近被测物体透镜叫做物镜C.来自被观察物体的光经过物镜后成一个放大的实像D.目镜的作用相当于一个普通的放大镜3.下列关于显微镜的物镜和目镜成像情况说法正确的是()A.物镜成倒立、放大的虚像,目镜成正立放大的虚像B.物镜成倒立、放大的实像,目镜成正立放大的虚像C.物镜成倒立、放大的虚像,目镜成正立放大的实像D.物镜成倒立、放大的实像,目镜成正立放大的实像4.根据凸透镜成像规律分析,经过显微镜物镜后,微小物体所成的像,位置在()A.物镜的1倍焦距之内B.物镜的1倍焦距与2倍焦距之间C.目镜的1倍焦距之内D.目镜的1倍焦距与2倍焦距之间。

5.关于显微镜的物镜和目镜所成的像,下列说法正确的是()A.目镜成实像,物镜成虚像B.物镜成实像,目镜成虚像C.目镜和物镜都成实像D.目镜和物镜都成虚像6.用普通望远镜观察远处物体时,突然有一只小飞虫飞到物镜上,则视野中()A.出现了一只大飞虫B.不会出现飞虫或黑点C.出现了一个大黑点D.出现了一只小飞虫7.关于望远镜,下列说法正确的是()A.物镜成缩小的实像B.物镜成放大的虚像C.目镜成放大的实像D.目镜成缩小的虚像8.远处的物体在望远镜中成的像为什么在其焦点附近?下列说法正确的是()A.因为物镜的焦距太大B.因为物镜的焦距太小C.物体离物镜太远D.物体离物镜太近9.如图中所示,某小组同学用手机和透镜自制的简易投影仪,它能将手机上的画面放大投射到白墙上,下列说法正确的是()A.手机到透镜的距离应小于透镜的焦距B.墙上呈现的是手机画面的正立、放大的虚像C.制作简易投影仪的透镜,可以制作放大镜镜片D.要使墙上的像变大,应增大手机与透镜间的距离10.透镜在我们的学习、生活中有着广泛的应用。

北师大版-物理-八年级下册-6.3生活中的透镜


投影仪、照相机 根据如图所示原理图思考以下问题:
1.在使用投影仪时,所成像的特点有哪些? 提示:结合投影仪的原理图可知,物体在屏幕上成的是倒立、 放大的实像。若要看到正立的像,投影片就要倒着插入。像和 物体在镜头(凸透镜)两侧。像距大于物距。 参考答案:投影仪成倒立、放大的实像。
2.在使用照相机照相时,所成像的特点有哪些? 提示:结合照相机的原理图可知,物体在胶卷上成的是倒立、 缩小的实像。像和物体在镜头(凸透镜)两侧。像距小于物距。 参考答案:照相机成倒立、缩小的实像。
放大镜、照相机和投影仪的原理
(1)投影仪(幻灯机)与照相机的相同点是都在屏上成倒立的实 像;二者的区别是投影仪(幻灯机)的物距小、像距大,成放大 的像;照相机的物距大、像距小,成缩小的像。 (2)投影仪(幻灯机)与放大镜的相同点是都成放大的像,二者 的区别是投影仪(幻灯机)成倒立的实像,放大镜成正立的虚像。
二、照相机 1.构造(如图所示)
(1)镜头:相当于_凸__透__镜__。 (2)物距:_景__物__到镜头的距离。 (3)像距:镜头到_底__片__的距离。
2.原理 当物距_大__于__镜__头__焦__距__的__2_倍__时,底片上成_倒__立__缩__小__的实像。 3.调节 使底片上的像变大时,应当_减__小__物距,_加__大__像距。
2.在实际应用投影仪时,一般屏幕位置固定不变,调节凸透镜 (镜头)的位置可使成像清晰;调节整个投影仪的前后位置可以得 到所需大小的实像。要想得到正立的像,可以把投影片倒着放, 当从投影屏幕观察到物体偏左上方时,应向左上方移投影片, 才能使被观察的物体处于屏幕的中央。 3.放大镜在使用时要将物体放在焦点以内,且越靠近焦点,物 体成的像越大。
小明拿着一个直径比较大的放大镜,伸直手臂观看远处的物体, 可以看到物体的像。下列说法正确的是( ) A.观察到的像一定是正立的像 B.观察到的像一定是虚像 C.观察到的像一定是倒立的像 D.观察到的像一定是放大的像

北师大版八年级下册6.3生活中的透镜练习试题(word无答案)

6.3生活中的透镜练习题1.用天文望远镜和显微镜观察物体时,下列关于像的说法中,正确的是()A.用天文望远镜观察时,像是倒立、缩小的B.用天文望远镜观察时,像是倒立、放大的C.用显微镜观察时,像是正立、放大的D.用显微镜观察时,像是正立、缩小的2.以下是显微镜和望远镜原理示意图,下面是关于它们的二次成像的说法:①显微镜先成放大的实像,再成放大的虚像;②显微镜先成缩小的实像,再成放大的虚像;③望远镜先成放大的实像,再成放大的虚像;④望远镜先成缩小的实像,再成放大的虚像。

上述说法中正确的是()A.①③B.②④C.①④D.②③3.天文爱好者所使用的望远镜如图所示。

以下判断正确的是()A.A镜是目镜B.B镜是物镜C.由于没有光屏,太空中的星体通过A镜成的是虚像D.太空中的星体通过A镜成的像是倒立缩小的4.望远镜是用两组凸透镜组成的,下面关于望远镜的说法中正确的是()A.目镜、物镜直径相同B.目镜、物镜焦距相同C.物镜直径比目镜直径大,目的是为了会聚更多的光D.通过目镜看到天体的像比实际的天体大5.显微镜在生物课时我们已学过,显微镜的结构如图所示,则下列分析正确的是()A.物镜相当于凸透镜,目镜相当于凹透镜B.物镜和目镜都相当于凸透镜,但只有目镜起放大作用C.物镜和目镜都相当于凸透镜,但只有物镜起放大作用D.物镜和目镜都相当于凸透镜,来自被观察物体的光经物镜成一个放大的像,再经目镜再放大一次6.光学知识在日常生活中有着许多的应用,下列说法中错误的是()A.在晴朗的夏日中午,往花的叶子上浇水时,水滴会使阳光会聚,常会把叶子烧焦B.小汽车驾驶室前边的挡风玻璃不采用竖直安装的主要原因是为了排除像的干扰C.做光学实验时,如果环境暗一些,研究的物体亮一些,那么物体的像会更清晰些D.物体被毛玻璃遮住后看不见了是因为毛玻璃是不透光的7.透镜在我们的生活和科学研究中应用广泛,下列说法正确的是()A.照相时,被照者应站在照相机镜头前的二倍焦距以外B.近视眼镜利用了凹透镜对光的会聚作用C.显微镜的物镜用的是凹透镜,目镜用的是凸透镜D.望远镜的物镜用的是凸透镜,目镜用的是凹透镜8.显微镜的物镜和目镜对观察者所成的像是()A.物镜成正立、放大的虚像B.物镜和目镜都成实像C.物镜和目镜都成虚像D.目镜成正立、放大的虚像9.如图所示,早期照相馆里摄影师取景时看到的像是倒立的。

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三、生活中的透镜 知能演练提升 能力提升 1.以下光学器件中,没有用到凸透镜的是( ) A.潜望镜 B.照相机 C.放大镜 D.投影仪 2.小李用照相机拍摄的石拱桥照片如图所示。下列有关说法错误的是( )

A.桥在水中的倒影,是由于光的反射现象形成的 B.桥的倒影看起来比桥暗,是由于一部分光折射到了水中 C.相机的镜头相当于凹透镜 D.若相机镜头焦距为f,拍摄时镜头到桥的距离要大于2f 3.透镜在我们的生活、学习中应用广泛。下列说法正确的是( ) A.幻灯机镜头是凸透镜 B.照相时,被照者应站在镜头2倍焦距以内 C.显微镜的目镜成正立、缩小的虚像 D.借助放大镜看地图时,地图到放大镜的距离应大于1倍焦距 4.小华用相机拍摄的桂林市杉湖上的双塔相片如图所示。下面说法正确的是( )

A.双塔在湖中的倒影是实像 B.要使双塔的像更大些,小华(或相机镜头)应向双塔靠近些 C.要使双塔的像更大些,小华(或相机镜头)应离双塔更远些 D.要使双塔的像更小些,小华(或相机镜头)应离双塔更近些 5.

(2017·湖北黄冈中考)右图是爱动脑筋的小明用手机和透镜自制的简易投影仪,它能将手机上的画面放大投射到白墙上。下列说法正确的是( ) A.手机到透镜的距离应大于透镜的2倍焦距 B.墙上呈现的是手机画面的正立、放大的虚像 C.制作简易投影仪的透镜,可以制作老花镜镜片 D.要使墙上的像变大,应增大手机与透镜间的距离 6.某同学用照相机给自己养的猫拍照,突然飞来一只苍蝇落在了镜头上,这时他按下了快门。下列说法正确的是( ) A.拍得的照片上只有苍蝇 B.拍得的照片上只有猫 C.拍得的照片上既有猫又有苍蝇 D.拍得的照片上既有猫又有当时的背景,但没有苍蝇 7.某同学用显微镜观察水中微生物,图甲中箭头表示显微镜视野中微生物游走方向,为了不使该微生物从视野中消失,则载玻片移动的方向是图乙中的 方向。

8.(2017·河南中考)无人机利用携带的焦距一定的微型摄像机进行航拍,来自地面景物的光通过摄像机镜头,会聚在感光晶片上,形成倒立、 (选填“放大”或“缩小”)的实像;当无人机上升时,须 (选填“增大”或“减小”)镜头与感光晶片间的距离,才能拍摄到清晰的画面。 9.数码相机是一种新兴的照相器材,它同普通照相机不同之处在于它没有底片,而是通过一个特殊的感光元件CCD,将图像的光信号转化成为数字信号保存起来。下表是某数码相机的一些参数,请你根据这个表格,用所学过的知识来说明,感光层离开镜头的距离要满足什么条件: ;要成像,物体离开镜头的距离要满足什么条件: 。 型号 镜头焦距 快门 CCD解析度 某品牌 34 mm 8~ s 1 024×768

10.投影仪成像示意图如图所示。其中凸透镜的作用是成 (选填“等大”“缩小”或“放大”)、 (选填“正立”或“倒立”)的实像,平面镜的作用是 。如果图中h=40 cm,则凸透镜焦距不可能小于 cm。

11.小明利用电脑上的视频摄像头给自己拍数码登记照。试拍后发现左脸白,右脸黑,原来是台灯放在左侧,这是由于光的 造成的;调整台灯后,小明应在距离镜头 处;如果觉得像偏小,他应该 (选填“靠近”或“远离”)镜头。看着自己的照片,发现面部光线还是不均匀。请你帮他想出一个解决办法: 。 12.小吴等同学在课外实践活动中,进行了这样的实验:如图所示,在地上放一个去掉灯罩的台灯,让发光的灯泡朝上。手拿一个放大镜,把它放在灯泡上方几厘米远的地方,然后慢慢向上面移动的过程中,小吴他们观察到这样的两种现象:第一种现象,放大镜向上移到某一位置时,在天花板上看到一个由灯丝形成的像;第二种现象,将放大镜继续向上移动到一个新的位置时,在天花板上看到印在灯泡上的图与文字的像,它们被放大了,不过是倒立的。

(1)在放大镜、照相机、投影仪、望远镜中,和这套装置物理原理相同的是 。 (2)爱动脑筋的小吴同学发现,在上述装置中只要再添加一个器材,就能让天花板上的像移到竖直墙壁上。小吴添加的是 。 探究创新 13.

甲 图甲是一张幻灯片,图乙是供选择的该物体的四个像的形状。在以下填空时,只考虑像的形状不考虑像的大小,幻灯片都是正放在光学仪器下。

乙 (1)放映幻灯片时,在银幕上看到该物体的像的形状为 。 (2)用显微镜观察时,看到的像的形状为 。

知能演练·提升 1.A 潜望镜是利用平面镜成像的特点,成正立、等大的虚像,A选项符合题意;照相机是利用凸透镜在u>2f时,在另一侧光屏上得到倒立、缩小的实像,B不符合题意;放大镜是利用凸透镜在u时,通过凸透镜能看到一个正立、放大的虚像,C不符合题意;投影仪是利用凸透镜在2f>u>f时,在另一侧光屏上得到一个倒立、放大的实像,D不符合题意。 2.C 石拱桥在水中的倒影等同于平面镜成像,是光的反射形成的,故A正确;倒影看起来比桥本身暗一些,主要是因为桥反射的光射到水面时,有一部分发生了折射,故B正确;照相机的镜头相当于凸透镜,故C错误;照相机成倒立、缩小的实像,若相机镜头焦距为f,拍摄时镜头到桥的距离要大于2f,故D正确。 3.A 幻灯机镜头是凸透镜,A正确;照相时,被照者应站在镜头2倍焦距之外,所以B错误;显微镜的目镜成正立、放大的虚像,所以C错误;借助放大镜看地图时,地图到放大镜的距离应小于1倍焦距,所以D错误。 4.B 本题考查照相机成像原理。双塔在湖中的倒影是虚像,A错;要使塔的像更大些,应减小物距,增大像距,故B对,C错;要使塔的像更小些,小华(或相机镜头)应离塔更远些,D错。 5.C 根据投影仪成像的原理可知,手机到透镜的距离应大于焦距,小于2倍焦距,故A错误;投影仪成的像是倒立、放大的实像,故B错误;投影仪利用凸透镜成像的规律,老花镜镜片也是凸透镜,因此,制作简易投影仪的透镜,可以制作老花镜镜片,故C正确;要使墙上的像变大,根据物近像远像变大的规律可知,应减小手机与透镜间的距离,故D错误。 6.D 苍蝇落在镜头上不影响成像的完整性,只会影响亮度。故选D。 7.解析 本题考查显微镜成像时像随物体移动的变化规律:由于物体经物镜成倒立、放大的实像,所以像的移动方向与物体的移动方向正好相反。因此应把载玻片向D方向移动。 答案 D 8.解析 摄像机的镜头相当于一个凸透镜,其成像的原理是:当物距大于2倍焦距时,凸透镜成倒立、缩小的实像。当物距增大时,像距减小。当无人机高度上升时增大了物距,这时需减小镜头与感光晶片的距离,才能拍摄到清晰的画面。 答案 缩小 减小 9.答案 大于34 mm小于68 mm 大于68 mm 10.解析 投影仪中,凸透镜的作用是成倒立、放大的实像;平面镜的作用是改变光的传播方向(改变光路);当物体到凸透镜的距离在1倍焦距和2倍焦距之间时,所成的像才是放大的实像,即f<40 cm<2f,20 cm40 cm,则凸透镜的焦距不可能小于20 cm。

答案 放大 倒立 改变光的传播方向(改变光路) 20 11.解析 左脸白、右脸黑是由于光的直线传播,右脸照射的光线较少引起的。视频摄像头的原理与照相机相同,是将景物置于凸透镜2倍焦距以外,成一个倒立、缩小的实像,根据凸透镜成像规律,在成实像时,物距越小,像距越大,像越大,所以他应该靠近镜头。拍摄的像面部光线不均匀,是由于光源光线太强或不均匀造成的,应改变灯光使之不直接照射面部,或用类似于照相馆中用多灯从不同角度照明,也可以让灯光透过白布使光线柔和一些等。 答案 直线传播 大于2倍焦距 靠近 灯光不直接照射面部(用多灯从不同角度照明;让灯光透过白布照明)(只要合理即可) 12.答案 (1)投影仪 (2)平面镜 13.解析 (1)幻灯机是利用凸透镜成倒立、放大的实像的原理制成的,因此在银幕上的像应该与照相机所成的像的形状是一样的,但幻灯机成的像是放大的,故选D。(2)物体经物镜成倒立、放大的实像,再经目镜成正立、放大的虚像。所以像相对于物,既是上下颠倒,也是左右颠倒,故选D。 答案 (1)D (2)D 四、眼睛和眼镜

知能演练提升 能力提升 1.当人观察物体时,物体在视网膜上所成的像是( ) A.正立、缩小的虚像 B.正立、缩小的实像 C.倒立、缩小的虚像 D.倒立、缩小的实像 2.下图是近视眼和远视眼的成因示意图。下列说法正确的是( ) A.甲是远视眼,应配戴凹透镜矫正B.甲是远视眼,晶状体折光能力较弱 C.乙是近视眼,应配戴凸透镜矫正D.乙是近视眼,晶状体折光能力较弱 3.如图所示,下列关于光学现象的描述正确的是( )

A.图甲中,小孔成倒立的虚像 B.图乙中,配戴凹透镜可以矫正近视眼 C.图丙中,光的三原色是红、黄、蓝 D.图丁中,漫反射不遵循光的反射定律 4.下列关于近视眼的说法正确的是( ) A.近视眼根本看不清物体 B.近视眼是晶状体太厚、折光能力太强,使物体射来的光会聚在视网膜后 C.近视眼应该戴凸透镜,使光的会聚点靠前,成像在视网膜上 D.近视眼应该戴凹透镜,使光的会聚点靠后,成像在视网膜上 5.下面关于远视眼的说法正确的是( ) A.小明在医院经过鉴定是远视眼,这说明他的眼睛非常好,看物体非常清楚 B.远视眼可戴凸透镜来看清近处物体 C.远视眼是由于晶状体太薄,折光能力过强造成的 D.远视眼不管看近处还是远处的物体,成像都在视网膜的后面 6.报纸上放有小明的近视眼镜、爸爸的老花眼镜、奶奶度数更深的老花眼镜及妈妈的平光眼镜,如图所示。则奶奶的眼镜是图中的( )

7.视力正常的眼睛戴上近视或远视眼镜后,反而看不清物体,这是因为( ) A.人的感觉不习惯而已,慢慢地就会看清物体了 B.正常的眼睛失去了原有的折光功能 C.如果戴的是近视眼镜,会使物体所成的像落在视网膜的后方 D.如果戴的是远视眼镜,会使物体所成的像落在视网膜的后方 8.哥哥的近视镜是300度,姐姐的近视镜是500度。比较这两副近视镜镜片的焦距大小,可知( ) A.哥哥的眼镜镜片焦距大 B.姐姐的眼镜镜片焦距大 C.一样大 D.以上三种情况都有可能 9.隐形眼镜是一种直接贴在角膜表面的超薄镜片,可随着眼球的运动而运动,目前使用的软质隐形眼镜一般是由甲醛丙烯酸(HEMA)制成的,中心厚度只有0.05 mm。近视眼患者戴的HEMA超薄镜片的边缘厚 (选填“小于”“等于”或“大于”)0.05 mm,此镜片对光有 (选填“会聚”或“发散”)作用。 10.(2017·四川自贡中考)小金同学由于经常玩手机,近期发现视力严重下降,经眼科医生检查,小金看物体的像成在视网膜的前方,则小金被确诊为 视眼,应配戴 透镜矫正。 11.根据近视眼成因及矫正方法,在如图所示方框内画出矫正所需的透镜并完成光路图。

12.用几个有不同焦距的凸透镜和凹透镜,一个能发出平行光束的光源和一组眼睛模型来探究矫正视力的方法,如图所示。

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