2017年贵州省毕节市赫章县野马川中学七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。
24-25学年七年级数学期中测试卷(人教版2024)(解析版)【测试范围：第一章~第四章】A4版
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷（人教版2024）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章~第四章（人教版2024）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如果a与﹣2024互为相反数，那么a的值是（ ）A．﹣2024B．12024C．―12024D．2024【分析】符号不同，并且绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可求得答案．【解答】解：∵a与﹣2024互为相反数，∴a+（﹣2024）＝0，∴a＝2024．故选：D．2．（3分）今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没•逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）A．80.16×108B．8.016×109C．0.8016×1010D．80.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：80.16亿＝8016000000＝8.016×109，故选：B．3．（3分）下列说法正确的是（ ）A．多项式2x3﹣4x﹣1的常数项是1B．―3πx2y35的次数是6C．―2x2y3的系数是﹣2D．多项式x2+2x+1是二次三项式【分析】根据多项式与单项式的相关概念解答即可．【解答】解：A、多项式2x3﹣4x﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，不合题意；B、―3πx2y35的次数是5，原说法错误，不合题意；C、―2x2y3的系数是―23，原说法错误，不合题意；D、多项式x2+2x+1是二次三项式，原说法正确，符合题意；故选：D．4．（3分）若单项式2x3y m和―15y2x n的和也是单项式，则m n的值为（ ）A．8B．6C．5D．9【分析】根据同类项定义列式求出m与n的值，代入求解即可得到答案．【解答】解：∵单项式2x3y m和―15y2x n的和也是单项式，∴2x3y m和―15y2x n是同类项，∴n＝3，m＝2，∴m n＝23＝8，故选：A．5．（3分）数轴上的点M距原点5个单位长度，将点M向右移动3个单位长度至点N，则点N表示的数是（ ）A．8B．2C．﹣8或2D．8或﹣2【分析】根据数轴上的点表示的数解决此题．【解答】解：由题意得，M表示的数可能为5或﹣5．∴点N表示的数是5+3＝8或﹣5+3＝﹣2．∴点N表示的数是8或﹣2．故选：D．6．（3分）已知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（ ）A．﹣b＜a＜﹣a＜b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．a＜﹣b＜b＜﹣a【分析】根据绝对值和不等式的性质，求解即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴|a|＝﹣a，|b|＝b，又∵|a|＞|b|∴﹣a＞b＞0，∴a＜﹣b＜0，则a＜﹣b＜b＜﹣a，故选：D．7．（3分）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+d）﹣（b﹣c）的值是（ ）A．﹣1B．1C．﹣5D．5【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，各项都变号，可去括号，再根据有理数的加减，可得答案．【解答】解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴（a+d）﹣（b﹣c）＝a+d﹣b+c＝（a﹣b）+（c+d）＝5，故选：D．8．（3分）某商店在甲批发市场以每包a元的价格购进35包茶叶，又在乙批发市场以每包b（a＞b）元的价格购进同样的茶叶25包，如果以每包13(2a+b)元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店在这次交易中（ ）A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．不能确定【分析】用销售额减去成本，列式计算后判断结果的符号即可．【解答】解：13（2a+b）×（35+25）﹣35a﹣25b＝40a+20b﹣35a﹣25b ＝（5a﹣5b）元，∵a＞b，∴5a﹣5b＞0，∴这家商店在这次交易中盈利了；故选：A．9．（3分）将从1开始的连续的自然数按照如下规律排列，则2024所在的位置是（ ）A．第674个三角形的左下角B．第674个三角形的右下角C．第675个三角形的左下角D．第675个三角形的右下角【分析】根据所给图形发现每三个数为一组，再结合着三个数的排列规律，即可解决问题．【解答】解：由所给图形可知，每三个数为一组，又因为2024÷3＝674余2，674+1＝675，所以2024在第675个三角形上．又因为在每个三角形边上的数从最上面的数按逆时针从小到大排列，所以2024在所在三角形的左下角．故选：C．10．（3分）在多项式x﹣y﹣z﹣﹣n（其中x＞y＞z＞m＞n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，…．下列说法：①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．其中正确的个数是（ ）A．0B．1C．2D．3【分析】根据给定的定义，举出符合条件的说法①和②．说法③需要对绝对操作分析添加一个和两个绝对值的情况，并将结果进行比较排除相等的结果，汇总得出答案．【解答】解：|x﹣y|﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n，故说法①正确．要使其运算结果与原多项式之和为0，则运算结果应为﹣x+y+z+m+n，由x＞y＞z＞m＞n可知，无论怎样添加绝对值符号，结果都不可能出现﹣x+y+z+m+n，故说法②正确．当添加一个绝对值时，共有4种情况，分别是|x﹣y|﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n；x﹣|y﹣z|﹣m﹣n ＝x﹣y+z﹣m﹣n；x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n；x﹣y﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n．当添加两个绝对值时，共有3种情况，分别是|x﹣y|﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n；|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n；x﹣|y﹣z|﹣|m﹣n|＝x﹣y+z﹣m+n．共有7种情况；有两对运算结果相同，故共有5种不同运算结果，故说法③不符合题意．故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）中国最早采用负数的记载可以追溯到公元前200年的《九章算术》，在《九章算术》中，负数被称为“负数”或“盈不足”，并被用于解决一些代数问题．如果把收入5元记作+5元，那么支出9元记作 ．【分析】根据正负数表示相反意义的量即可作答．【解答】解：把收入5元记作+5元，那么支出9元记作﹣9元．故答案为：﹣9元．12．（3分）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m是最大的负整数，那么m3+ab+c+d4m= ．【分析】由题意a、b互为倒数，c、d互为相反数，m是最大的负整数，可得ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，然后把他们整体代入m3+ab+c+d4m进行计算．【解答】解：∵a、b互为倒数，、d互为相反数，m是最大的负整数，∴ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，∴m3+ab+c+d4m=―13+1+4×(―1)=23．故答案为：2 3．13．（3分）飞机无风航速为x千米/小时，风速为y千米/小时，飞机顺风飞行5小时后，又逆风飞行3小时，则这两次飞行的航程一共是 千米．【分析】由顺风速度＝飞机无风航速+风速；逆风速度＝飞机无风航速﹣风速，根据已知可得：顺风行程与逆风行程相加即可．【解答】解：∵飞机无风航速为x千米/小时，风速为y千米/小时，∴顺风速度为：（x+y）千米/小时，逆风速度为：（x﹣y）千米/小时，∴飞机顺风飞行5小时后行程为：5（x+y）千米，逆风飞行3小时后行程为：3（x ﹣y ）千米，∴这两次飞行的航程一共是5（x +y ）+3（x ﹣y ）＝（8x +2y ）km ，故答案为：（8x +2y ）．14．（3分）若关于x 的多项式﹣x 2+mx +nx 2﹣6x ﹣1+x 的值与x 的取值无关，则m ﹣n ＝ ．【分析】先合并同类项，再根据多项式的值与的取值无关可得含x 的项的系数都等于0，从而可求出m 、n 的值，然后代入计算即可得．【解答】解：﹣x 2+mx +nx 2﹣6x ﹣1+x ＝﹣x 2+nx 2+mx ﹣6x +x ﹣1＝（﹣1+n ）x 2+（m ﹣5）x ﹣1，∵关于x 的多项式﹣x 2+mx +nx 2﹣6x ﹣1+x 的值与x 的取值无关，∴﹣1+n ＝0，m ﹣5＝0，解n ＝1，m ＝5，∴m ﹣n ＝5﹣1＝4．15．（3分）下列四个结论：①若a 3+b 3＝0，则a ，b 互为相反数；②若x 3y |m |+（m ﹣1）x 2y +xy 2是关于x ，y 的四次三项式，则m ＝1；③若abc ＞0，则|a|a +|b|b+|c|c 的值为3或﹣1；④若b ＜0＜a ，且|a |＜|b |，则|a +b |＝﹣|a |+|b |．其中结论正确的是 （填写序号）．【分析】根据相反数，多项式的次数与系数，绝对值的定义逐项进行判断即可．【解答】解：①若a 3+b 3＝0，即a 3＝﹣b 3，也就是a ＝﹣b ，a ，b 互为相反数，因此①正确；②因为x 3y |m |+（m ﹣1）x 2y +xy 是关于x ，y 的四次三项式，所以|m |＝1，即m ＝1或m ＝﹣1，而m ﹣1≠0，因此m ＝﹣1，所以②不正确；③若abc ＞0，即a 、b 、c 同为正数或a 、b 、c 三个数中两负一正，当a 、b 、c 同为正数时，|a|a+|b|b +|c|c =1+1+1＝3，当a 、b 、c 三个数中两负一正时，|a|a +|b|b +|c|c =1﹣1﹣1＝﹣1，因此|a|a+|b|b+|c|c 的值为3或﹣1，因此③正确；④因为b ＜0＜a ，且|a |＜|b |，所以a +b ＜0，则|a +b |＝﹣a ﹣b ，而﹣|a |+|b ＝﹣a ﹣b |．因此有|a +b |＝﹣|a |+|b |，所以④正确；综上所述，正确的有①③④，故答案为：①③④．16．（3分）第十四届国际数学教育大会 （ICME ﹣14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80＝2021，表示ICME﹣14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是 （注：80＝1 ）．【分析】根据题意可知：2024＝2×83+0×82+2×81+4×80，然后计算即可．【解答】解：由题意可得，2024＝2×83+0×82+2×81+4×80＝2×512+0×64+2×8+4×1＝1024+0+16+4＝1044．故答案为：1044．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）计算：（1）(―16―23+14)÷(―112)；（2）―32―18÷(―2)3+(―4)2×(―18 )．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）(―16―23+14)÷(―112)=(―16―23+14)×(―12)=―16×（﹣12）―23×（﹣12）+14×（﹣12）＝2+8﹣3＝7；（2）―32―18÷(―2)3+(―4)2×(―1 8 )=―9―18÷(―8)+16×(―1 8 )=―9+94―2=―35 4．18．（6分）若|x+3|＝5，y2＝9，且|x+y|＝﹣x﹣y，求x﹣y的值．【分析】根据绝对值，有理数乘方的定义求出x、y的值，再分4种情况分别进行解答即可．【解答】解：∵|x+3|＝5，∴x+3＝5或x+3＝﹣5，即x＝2或x＝﹣8，∵y2＝9，∴y＝3或y＝﹣3，于是有：（1）当x＝2，y＝3时，|x+y|＝|2+3|＝5≠﹣x﹣y，故舍去；（2）当x＝2，y＝﹣3时，|x+y|＝|2﹣3|＝1＝﹣x﹣y，∴x﹣y＝2﹣（﹣3）＝5：（3）当x＝﹣8，y＝3时，|x+y|＝|﹣8+3|＝5＝﹣x﹣y，满足题意，∴x﹣y＝﹣8﹣3＝﹣11；（4）当x＝﹣8，y＝﹣3时，|x+y|＝|﹣8﹣3|＝11＝﹣x﹣y，满足题意；∴x﹣y＝﹣8﹣（﹣3）＝﹣5；综上所得，x﹣y的值是5或﹣11 或﹣5．19．（8分）先化简，再求值：(32x2―5xy+y2)―[―3xy+2(14x2―xy)+23y2]，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0．【分析】根据绝对值和偶次方的非负性，列出关于x，y的方程，解方程求出x，y，再根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，然后把所求x，y的值代入化简后的式子进行计算即可．【解答】解：∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2，原式=32x2―5xy+y2―(―3xy+12x2―2xy+23y2)=32x2―5xy+y2+3xy―12x2+2xy―23y2=32x2―12x2+y2―23y2+3xy+2xy―5xy=x2+13y2，当x＝1，y＝﹣2时，原式=12+13×(―2)2=1+13×4=1+4 3=7 3．20．（8分）已知多项式A与多项式B的和为12x2y+2xy+5，其中B＝3x2y﹣5xy+x+7．（1）求多项式A；（2）当x取任意值时，式子2A﹣（A+3B）的值是一个定值，求y的值．【分析】（1）根据题意列出相应的式子，再结合整式的加减的运算法则进行运算即可；（2）把所求的式子进行整理，再结合条件分析即可．【解答】解：（1）由题意得：A＝12x2y+2xy+5﹣（3x2y﹣5xy+x+7）＝12x2y+2xy+5﹣3x2y+5xy﹣x﹣7＝9x2y+7xy﹣x﹣2；（2）2A﹣（A+3B）＝2A﹣A﹣3B＝A﹣3B＝9x2y+7xy﹣x﹣2﹣3（3x2y﹣5xy+x+7）＝9x2y+7xy﹣x﹣2﹣9x2y+15xy﹣3x﹣21＝22xy﹣4x﹣23，∵当x取任意值时，式子2A﹣（A+3B）的值是一个定值，∴22xy﹣4x＝0，2x（11y﹣2）＝0，则11y﹣2＝0，解得：y=2 11．21．（10分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣9﹣15﹣140+25+31+32（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 km；（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.4元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为35度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；（2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；（3）结合（2）中所求列式计算即可．【解答】解：（1）32﹣（﹣15）＝32+15＝47（km），即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走47km，故答案为：47；（2）50×7+（﹣9﹣15﹣14+0+25+31+32）＝350+50＝400（千米），即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米；（3）400÷100×6.5×8.4﹣400÷100×35×0.56＝218.4﹣78.4＝140（元），即小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省140元．22．（10分）某出租车公司推出A专车和B快车两种出租车，它们的收费方式如下．A专车：3千米以内收费10元，超过3千米的部分每千米收费2.5元，不收其他费用；B快车：计费项目起步价里程费远途费计费价格8元2元/千米1元/千米注：车费由起步价、里程费、远途费三部分组成，其中起步价包含里程2千米；里程大于2千米的部分按计价标准收取里程费；远途费的收取方式为：行车不超过12千米，不收远途费，超过12千米的，超出的部分每千米加收1元.（1）如果乘车路程是3千米，使用A专车出行，需支付的费用是 元；使用B快车出行，需支付的费用是 元；（2）如果乘车路程是10千米，使用A专车出行，需支付的费用是 元；使用B快车出行，需支付的费用是 元；（3）如果乘车路程是x（x＞12）千米，使用A专车出行，需支付的费用是 元；使用B快车出行，需支付的费用是 元（用含x的式子表示）；（4）如果乘车路程是y千米时，使用B快车出行的费用比使用A专车出行省3元，求y的值．【分析】（1）根据A专车和B快车两种出租车的收费标准，即可求出结论；（2）根据A专车和B快车两种出租车的收费标准，即可求出结论；（3）根据A专车和B快车两种出租车的收费标准，即可用含x的代数式表示出结论；（4）分0＜y≤3，3＜y≤12及y＞12三种情况考虑，根据使用B快车出行的费用比使用A专车出行省3元，可列出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意得：如果乘车路程是3千米，使用A专车出行，需支付的费用是10元；使用B快车出行，需支付的费用是8+2×（3﹣2）＝10（元）．故答案为：10，10；（2）根据题意得：如果乘车路程是10千米，使用A专车出行，需支付的费用是10+2.5×（10﹣3）＝27.5（元）；使用B快车出行，需支付的费用是8+2×（10﹣2）＝24（元）．故答案为：27.5，24；（3）根据题意得：如果乘车路程是x（x＞12）千米，使用A专车出行，需支付的费用是10+2.5（x﹣3）＝（2.5x+2.5）（元）；使用B快车出行，需支付的费用是8+2（x﹣2）+（x﹣12）＝（3x﹣8）（元）．故答案为：（2.5x+2.5），（3x﹣8）；（4）①当0＜y≤3时，A专车费用为10元，B快车费用最少需要8元，∴不可能比A专车省3元，舍去；②当3＜y≤12时，A专车费用为（2.5y+2.5）元，B快车费用为8+2（y﹣2）＝（2y+4）元，根据题意得：2.5y+2.5＝2y+4+3，解得：y＝9；③当y＞12时，A专车费用为（2.5y+2.5）元，B快车费用为（3y﹣8）元，根据题意得：2.5y+2.5＝3y﹣8+3，解得：y＝15．答：y的值为9或15．23．（12分）把从1开始的连续的奇数1，3，5，…，2021，2023排成如图所示的数阵，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1列、第2列、第3列、…．（1）①数阵中排在第6行第1列的数是 ，数阵中排在第7行第1列的数是 ；②数阵中共有 个数，2023在数阵中排在第 列，数阵中排在第n 行第5列的数可用n 表示为 ．（2）按如图所示的方式，用一个“▱”形框框住四个数，设被框的四个数中最小的数为x ，是否存在这样的x ，使得被框住的四个数的和为1308？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由；（3）数阵中用一个“▱”形框框住的四个数的和记为“S ”，直接写出S 的最大值与最小值的差．【分析】（1）①根据每一行的第1个数的特点可得出第n 行第1列的数是：1+（n ﹣1）×16，由此可得出第6行第1列的数；第7行第1列的数；②设数阵中共有m 个数，根据数阵中的数均为奇数，且最后一个数为2023，得2m ﹣1＝2023，解此方程可得答案；设2023在数阵中排在第k 行，依题意得1+16（k ﹣1）≤2023，解得k ≤12738，因此2023在数阵中排在第127行，然后根据第127行的第1个数为2017即可得出答案；根据数阵中排在第n 行第1列的数是（n ﹣1），进而可得出第n 行第5列的数；（2）假设存在这样的数x ，使得被框的四个数的和为1308．依题意得x +（x +2）+（x +14）+（x +16）＝1308，解得x ＝319，再设319在第h 行，进而得1+16（h ﹣1）≤319，解得h ≤21，进而得出319是第21行的第1个数，由此可得出答案；（3）要使框住的四个数的和为最大，因此框住的4个数为最大，再根据数阵中最大的数是2023可得出框住的四个最大的数为2007，2009，2021，2023，同理再求出框住的最小的四个数为3，5，17，19，由此可得出答案．【解答】解：（1）①第1行第1列的数是1，第2行第1列的数是17＝1+1×16，第3行第1列的数是33＝1+2×16，第4行第1列的数是49＝1+3×16，第5行第1列的数是65＝1+4×16，…，以此类推，第n行第1列的数是：1+（n﹣1）×16，∴第6行第1列的数是：1+（6﹣1）×16＝81；第7行第1列的数是：1+（7﹣1）×16＝97．故答案为：81，97．②设数阵中共有m个数，∵数阵中的数均为奇数，且最后一个数为2023，∴2m﹣1＝2023，解得：m＝1012，∴数阵中共有1012个数；设2023在数阵中排在第k行，则第k行的第一个数是：1+16（k﹣1），依题意得：1+16（k﹣1）≤2023，解得：k≤127又3/8，∴2023在数阵中排在第127行，又∵第127行的第1个数为：1+（127﹣1）×16＝2017，∴第127行的第1个数为2017，第2个数为2019，第3个数为2021，第4个数为2023，∴2023在数阵中排在第4列；∵数阵中排在第n行第1列的数是：1+16（n﹣1），∴数阵中排在第n行第5列的数是：1+16（n﹣1）+8＝16n﹣7．故答案为：1012，4，16n﹣7．（2）假设存在这样的数x，使得被框的四个数的和为1308．∵被框的四个数中最小的数为，∴x右边的数为（x+2），x下面的数为（x+16），（x+16）左边的数为（x+14），∴x+（x+2）+（x+14）+（x+16）＝1308，解得：x＝319，设319在第h行，依题意得：1+16（h﹣1）≤319，解得：h≤21，∴319是第21行的第1个数，依题意可知：无论如何也框不住每一行的第一个数，∴假设不成立，故不存在这样的数x，使得被框的四个数的和为1308．（3）框住的四个数中最大值与最小值的差8016，理由如下：要使框住的四个数的和为最大，因此框住的4个数为最大，∵框住的4个数中，一定有2023，又∵2023在数阵中排在低127行的第4列，∴2023左边的数为2021，2023上边的数为2007，2007右边的数为2009，∴框住的4个数和的最大值为：2007+2009+2021+2023＝8060，∵框不住每一行的第一个数，∴框住4个最小的数为3，5，17，19，∴框住的4个数和的最小值为：3+5+17+19＝44，∵8060﹣44＝8016．故答案为：8016．24．（12分）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣2，b，8．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.2cm，点C对齐刻度6.0cm．我们把数轴上点A到点C的距离表示为AC，同理，A到点B的距离表示为AB．（1）在图1的数轴上，AC＝ 个长度单位；在图2中刻度尺上，AC＝ cm；数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的 cm；刻度尺上的1cm对应数轴上的 个长度单位；（2）在数轴上点B所对应的数为b，若点Q是数轴上一点，且满足CQ＝2AB，请通过计算，求b 的值及点Q所表示的数；（3）点M，N分别从B，C出发，同时向右匀速运动，点M的运动速度为5个单位长度/秒，点N 的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为t秒（t＞0）．在M，N运动过程中，若AM﹣k•MN的值不会随t的变化而改变，请直接写出符合条件的k的值．【分析】（1）AC等于A、C两点对应的数相减的绝对值，观察图，可得AC，用AC在刻度尺上的数值除以数轴上AC的长度单位，可得数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的多少厘米，1厘米除以数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的厘米，即刻度尺上的1cm对应数轴上的多少长度单位；（2）A到B在刻度尺上是1.2厘米，对应在数轴上有两个长度单位，可得b的值，由于CQ＝2AB，可以列式求得点Q 所表示的数；（3）根据AM ﹣k •MN 列出式子，AM ﹣k •MN 的值不会随t 的变化而改变，所以t 的系数为0，可求得k 的值．【解答】解：（1）AC ＝|8﹣（﹣2）|＝10，刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ，点C 对齐刻度6.0cm ，∴在图2中刻度尺上，AC ＝6cm ，6÷10＝0.6cm ，数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的0.6cm ，1÷0.6=53，刻度尺上的1cm 对应数轴上的53个单位长度，故答案为：10，6，0.6，53；（2）∵点B 对齐刻度1.2cm ，∴数轴上点B 所对应的数为b ，b ＝﹣2+1.2÷0.6＝0，∵CQ ＝2AB ，AB ＝|﹣2﹣0|＝2，设点Q 在数轴上对应的点为x ，则CQ ＝|8﹣x |，∴|8﹣x |＝4，解得：x ＝4或x ＝12，点Q 所表示的数为4或12，∴b 的值是0，点Q 所表示的数为4或12；（3）由题意得，点M 追上点N 前，即t ＜4，AM ＝AB +BM ＝2+5t ，k •MN ＝k （BC +CN ﹣BM ）＝k （8+3t ﹣5t ）＝k （8﹣2t ），AM ﹣k •MN ＝2+5t ﹣k （8﹣2t ）＝2﹣8k +（5+2k ）t ，∵AM ﹣k •MN 的值不会随t 的变化而改变，∴5+2k ＝0，解得：k =―52，点M 追上点N 后，即t ＞4，AM ＝AB +BM ＝2+5t ，，k •MN ＝k （BM ﹣CN ﹣BC ）＝k （5t ﹣3t ﹣8）＝k （2t ﹣8），AM ﹣k •MN ＝2+5t ﹣k （2t ﹣8）＝2+8k +（5﹣2k ）t ，∵AM ﹣k •MN 的值不会随t 的变化而改变，∴5﹣2k ＝0，5解得：k=2。
2016-2017学年贵州省毕节地区纳雍县百兴中学七年级(上)期中数学试卷含答案
2016-2017学年贵州省毕节地区纳雍县百兴中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1．（3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦2．（3分）在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（）A．B．C． D．3．（3分）﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣24．（3分）2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.80×1010m3B．38×109m3C．380×108m3D．3.8×1011m35．（3分）有理数﹣0.3，﹣，﹣之间的大小关系正确的是（）A．﹣＜﹣＜﹣0.3 B．﹣＜﹣＜﹣0.3 C．﹣0.3＜﹣D．﹣＜﹣0.3＜﹣6．（3分）算式：22+22+22+22可以转化为（）A．24B．82C．28D．257．（3分）和自身的倒数相等的有理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．不存在8．（3分）下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．（3分）在算式1.25×（﹣）×（﹣8）=1.25×（﹣8）×（﹣）=[1.25×（﹣8）]×（﹣）中，应用了（）A．分配律B．分配律和结合律C．交换律和结合律 D．交换律和分配律10．（3分）已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x﹣12的值为（）A．3 B．6 C．9 D．﹣9二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11．（3分）如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是．12．（3分）在数﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），﹣，3 中负数有，整数有．13．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是．14．（3分）某地某日中午的温度为10℃，而夜间温度为﹣2℃，则中午比夜间温度高℃．15．（3分）计算：（﹣12）+13=；﹣3﹣（﹣2）=；（﹣3.5）﹣2=；8﹣（9﹣10）=|+5|﹣|﹣15|=；|﹣3.5|﹣2=；﹣9﹣（）=0．16．（3分）一个数的平方等于16，则这个数为．17．（3分）将2，﹣7，1，﹣5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“﹣”、“×”、“÷”运算，可加括号使其结果等于24．写出其中的一种算法：．18．（3分）孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元．19．（3分）某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是．20．（3分）比较大小：（1）﹣1﹣，（2）﹣（﹣2）＞﹣|﹣3|三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）21．（16分）计算题（1）（﹣1）2013+（﹣4）÷（﹣5）×（﹣）（2）﹣42+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）（﹣1）3﹣（0.5﹣1）×|2﹣（﹣3）2|（4）36×（）（﹣）﹣4×．四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）22．（8分）数学老师布置了一道思考题“计算：（﹣）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为（）=（）×（﹣12）=﹣4+10=6，所以（﹣）=．（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．（2）请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：（﹣）．23．（8分）观察下面的变形规律：=1﹣，=﹣，=﹣，…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）证明你猜想的结论；（3）计算：+++…++．24．（8分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，以他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点哪个方位？多远？（2）若汽车耗油量为0.15L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米2元，问小李这天上午共得车费多少元？2016-2017学年贵州省毕节地区纳雍县百兴中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1．（3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．2．（3分）在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、侧面展开图是梯形，故A错误；B、侧面展开图是矩形，故B正确；C、侧面展开图是三角形，故C错误；D、侧面展开图是扇形，故D错误；故选：B．3．（3分）﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣2【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选：A．4．（3分）2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.80×1010m3B．38×109m3C．380×108m3D．3.8×1011m3【解答】解：将380亿立方米用科学记数法表示为：3.80×1010m3．故选：A．5．（3分）有理数﹣0.3，﹣，﹣之间的大小关系正确的是（）A．﹣＜﹣＜﹣0.3 B．﹣＜﹣＜﹣0.3 C．﹣0.3＜﹣D．﹣＜﹣0.3＜﹣【解答】解：∵|﹣0.3|=0.3，|﹣|=，|﹣|=，＞0.3＞，∴﹣＜﹣0.3＜﹣．故选：D．6．（3分）算式：22+22+22+22可以转化为（）A．24B．82C．28D．25【解答】解：22+22+22+22=4×22=2×2×2×2=24．故选：A．7．（3分）和自身的倒数相等的有理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．不存在【解答】解：1的倒数是1，﹣1的倒数是﹣1，故选：B．8．（3分）下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：∵①3+（﹣1）=2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥﹣1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选：C．9．（3分）在算式1.25×（﹣）×（﹣8）=1.25×（﹣8）×（﹣）=[1.25×（﹣8）]×（﹣）中，应用了（）A．分配律B．分配律和结合律C．交换律和结合律 D．交换律和分配律【解答】解：算式1.25×（﹣）×（﹣8）=1.25×（﹣8）×（﹣）该步骤运用的是交换律，=[1.25×（﹣8）]×（﹣）该步骤运用的是结合律，故选：C．10．（3分）已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x﹣12的值为（）A．3 B．6 C．9 D．﹣9【解答】解：∵x2+3x+5=11，即x2+3x=6，∴原式=3（x2+3x）﹣12=18﹣12=6，故选：B．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11．（3分）如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是12．【解答】解：如图：主视图为矩形，周长为2×4+4=12．故答案为12．12．（3分）在数﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），﹣，3 中负数有﹣8，﹣|﹣2|，﹣，整数有﹣8，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），3．【解答】解：在数﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），﹣，3 中负数有﹣8，﹣|﹣2|，﹣，整数有﹣8，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），3，故答案为：﹣8，﹣|﹣2|，﹣；﹣8，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），3．13．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是6．【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，26=64，27=128，28=256，…∴2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，∵20÷4=5，∴220的末位数字与24的末位数字相同，是6．故答案为6．14．（3分）某地某日中午的温度为10℃，而夜间温度为﹣2℃，则中午比夜间温度高12℃．【解答】解：10﹣（﹣2）=10+2=12（℃）．故答案为：12．15．（3分）计算：（﹣12）+13=1；﹣3﹣（﹣2）=﹣1；（﹣3.5）﹣2=﹣5.5；8﹣（9﹣10）=9|+5|﹣|﹣15|=﹣10；|﹣3.5|﹣2= 1.5；﹣9﹣（﹣9）=0．【解答】解：（﹣12）+13=1；﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1；（﹣3.5）﹣2=（﹣3.5）+（﹣2）=﹣5.5；8﹣（9﹣10）=8﹣（﹣1）=8+1=9；|+5|﹣|﹣15|=5﹣15=﹣10；|﹣3.5|﹣2=3.5﹣2=1.5；﹣9﹣（﹣9）=0．故答案为：1；﹣1；﹣5.5；9；﹣10；1.5；﹣9．16．（3分）一个数的平方等于16，则这个数为±4．【解答】解：∵（±4）2=16，∴这个数为±4．故答案为：±4．17．（3分）将2，﹣7，1，﹣5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“﹣”、“×”、“÷”运算，可加括号使其结果等于24．写出其中的一种算法：﹣[（﹣7）+（﹣5）]×2÷1=24．【解答】解：﹣[（﹣7）+（﹣5）]×2÷1=24．故答案为：﹣[（﹣7）+（﹣5）]×2÷1=24．18．（3分）孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了（0.4m+2n）元．【解答】解：他买铅笔和练习本一共花了（0.4m+2n）元．故答案为：（0.4m+2n）19．（3分）某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是55%x．【解答】解：因为女生人数占45%，所以男生占总数的（1﹣45%）=55%，该班的男生人数是55%x．20．（3分）比较大小：（1）﹣1＜﹣，（2）﹣（﹣2）＞＞﹣|﹣3|【解答】解：（1）∵|﹣1|=1，|﹣|=，1＞，∴﹣1＜﹣．故答案为：＜．（2）∵﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣3|=﹣3＜0，∴﹣（﹣2）＞﹣|﹣3|．故答案为：＞．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）21．（16分）计算题（1）（﹣1）2013+（﹣4）÷（﹣5）×（﹣）（2）﹣42+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）（﹣1）3﹣（0.5﹣1）×|2﹣（﹣3）2|（4）36×（）（﹣）﹣4×．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣=﹣1；（2）原式=﹣16+12﹣54=﹣58；（3）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（4）原式=28﹣33+6+×（18﹣22+4）=1．四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）22．（8分）数学老师布置了一道思考题“计算：（﹣）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为（）=（）×（﹣12）=﹣4+10=6，所以（﹣）=．（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．（2）请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：（﹣）．【解答】解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；（2）原式的倒数为（﹣+）÷（﹣）=（﹣+）×（﹣24）=﹣8+4﹣9=﹣13，则（﹣）÷（﹣+）=﹣．23．（8分）观察下面的变形规律：=1﹣，=﹣，=﹣，…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=﹣；（2）证明你猜想的结论；（3）计算：+++…++．【解答】解：（1）=﹣；（2）已知等式右边===左边，得证；（3）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：（1）=﹣．24．（8分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，以他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点哪个方位？多远？（2）若汽车耗油量为0.15L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米2元，问小李这天上午共得车费多少元？【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5．故此时小李在第一位乘客上车点的西边5km的位置；（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17（千米），0.15×17=2.55（L）．答：出租车共耗油2.55L；（3）根据题意可得：6×8+（2+3）×2=48+10=58（元）．答：小李这天上午共得车费58元．。
贵州省赫章县水塘堡乡田坝初级中学2013-2014学年七年级数学上学期期中试题(word版含答案)
贵州省赫章县水塘堡乡田坝初级中学2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．如图中，几何体的截面形状是( )2．计算()32x的结果是3x C．5x D．x6A．x B．23．如图的几何体是下面（）平面图形绕轴旋转一周得到的（）（A）（B）（C）（D）4．在－2, 0，1，－4，这四个数中，最大的数是【】A．－4 B．－2 C．0 D．15．如图是由一些相同的小正方体构成的主体，图形的三种视图构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．66．﹣6的绝对值是A ．6-B ．6C ．6± D7A ．2-B ．2C 8．下列各数中，为负数的是（ ） A ． ﹣（﹣） B ． ﹣|| C ． （﹣）2D ． |﹣|9．下列各式：①（π﹣3.14）0=1；②10﹣3=0.003；③；④3﹣2=﹣32，其中成立的有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个10．计算：123-⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是 （ ）A ．23B ．32-C ．32D ．32±第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题（题型注释）11．如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空：（1） （2） （3） （4） （1）截面是 ；（2）截面是 ； （3）截面是 ；（4）截面是 .12．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有 ； 13．圆可以分割成_____ 个扇形，每个扇形都是由___________________； 14．圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________；15．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a b （填“＜”或“＞”）．16．现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a ﹡b=22b a +；a ◎b=2ab ，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= .17．据了解，截止2013年5月8日，扬泰机场开通一年，客流量累计达到450000人次，数据450000用科学记数法可表示为 ．18．若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则ab c d ++= 。
【压轴卷】七年级数学上期中试卷及答案 (3)
【压轴卷】七年级数学上期中试卷及答案 (3)一、选择题1．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c 2．绝对值不大于4的整数的积是（ ） A ．16B ．0C ．576D ．﹣13．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3B ．3C ．-13D ．134．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1)2345… 输出…12 25 310 417 526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ） A ．861B ．863C ．865D ．8675．将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x-5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若23a bc c =，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b=7．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ） A ．∠1=∠3 B ．∠1=∠2C ．∠2=∠3D ．∠1=∠2=∠3 8．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）．A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －1 9．已知，OA ⊥OC ，且∠AOB ：∠AOC ＝2：3，则∠BOC 的度数为（ ） A ．30°B ．150°C ．30°或150°D ．90°10．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．211．如图所示几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如果||a a =-，下列成立的是（ ） A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤二、填空题13．若计算（x ﹣2）（3x+m ）的结果中不含关于字母x 的一次项，则m 的值为_____． 14．商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。
初中数学七年级上期中测试卷(含答案解析)(1)
一、选择题1．计算：1252-50×125+252=( )A．100B．150C．10000D．225002．81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．3．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6B．7C．8D．94．有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+ b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞05．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．8676．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 7．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝12，y＝38．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．D．9．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）A．60°B．45°C．65.5°D．52.5°10．如图，从左面看该几何体得到的形状是（）A ．B ．C ．D ．11．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12-C ．12D ．212．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我 13．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3 14．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ）A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣915．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0二、填空题16．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．17．若关于x 的方程2ax ＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a 的值_____．18．如图，半径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ，若点A 对应的数是-1，则点B 对应的数是______．19．在下列方程中 ①x+2y=3，②139x x -=，③2133y y -=+，④2102x =，是一元一次方程的有_______（填序号）．20．30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.21．观察下列运算并填空． 1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712； ……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2.22．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．23．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行1第2行2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行252423222120191817…则2018在第_____行．24．点,A B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：①0b a -<；②0a b +>；③a b <；④0ab >．其中正确的是____________．（填序号）25．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.三、解答题26．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、b 满足|a+2|+（c ﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合； （3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t 的代数式表示） （4）请问：3BC ﹣2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 27．解下列方程：（1）x-7=10 - 4(x+0.5) ； （2）132123x x-+-=． 28．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值． 29．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。
2016-2017年贵州省毕节市赫章县野马川中学八年级上学期数学期中试卷与答案
赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
DBC2016-2017学年贵州省毕节市赫章县野马川中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25 B．14 C．7 D．7或252．（3分）下列结果错误的有（）A．=2 B．的算术平方根是4C．12的算术平方根是D．（﹣π）2的算术平方根是π3．（3分）下列说法正确的是（）A．无理数包括正无理数、0和负无理数B．是有理数C．无理数是带根号的数D．无理数是无限不循环小数4．（3分）一个三角形的三边长分别是20，25，15，那么这个三角形最大边上的高为（）A．9 B．12 C．12.5 D．205．（3分）估算的大小在哪两个数之间（）A．10到11之间B．14到15之间C．5到6之间D．20到21之间6．（3分）以下列哪组数为边，可以得到直角三角形的是（）A．9，16，25 B．8，15，17 C．6，8，14 D．10，12，137．（3分）油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（）A．Q=0.2t B．Q=20﹣0.2t C．t=0.2Q D．t=20﹣0.2Q8．（3分）已知A，B点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A点在第二象限，B点在第一象限；④A、B之间的距离为4．中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则|a﹣b|﹣的结果是（）A．2a﹣b B．b﹣2a C．b D．﹣b10．（3分）已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）如图所示，有一圆柱，其高为12cm，它的底面周长是10cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为cm．12．（3分）当k=时，函数y=（k+3）x﹣5是关于x的一次函数．13．（3分）如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，﹣5），司令所在的位置的坐标为（4，﹣2），那么工兵所在的位置的坐标为．14．（3分）若一次函数y=2x+b的图象经过A（﹣1，1），则b=，该函数图象经过点B（1，）和点C（，0）．15．（3分）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．三、解答题（共1小题，满分15分）16．（15分）（1）（2）（﹣）×（3）（﹣2）（+2）四、解答题（共5小题，满分40分）17．（6分）若实数a、b满足（a﹣2）2+=0，求b+2a的值．18．（6分）（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，﹣1），（3，0），（4，﹣2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以﹣1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？19．（8分）有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米？20．（8分）某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，如图所示．（1）y与x的函数解析式为；（2）一箱油可供拖拉机工作小时．21．（12分）如图信息，L1为走私船，L2为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问（1）在刚出发时我公安快艇距走私船多少海里？（2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？（3）写出L1，L2的解析式（4）问6分钟时两艇相距几海里．（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在几分钟追上？2016-2017学年贵州省毕节市赫章县野马川中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25 B．14 C．7 D．7或25【解答】解：分两种情况：（1）3、4都为直角边，由勾股定理得，斜边为5；（2）3为直角边，4为斜边，由勾股定理得，直角边为．∴第三边长的平方是25或7，故选：D．2．（3分）下列结果错误的有（）A．=2 B．的算术平方根是4C．12的算术平方根是D．（﹣π）2的算术平方根是π【解答】解：A、原式==2，故A正确，与要求不符；B、=4，4的算术平方根是2，故B错误，与要求相符；C、12=，它的算术平方根是，故C正确，与要求不符；D、（﹣π）2=π2，π2的算术平方根是π，故D正确，与要求不符．故选：B．3．（3分）下列说法正确的是（）A．无理数包括正无理数、0和负无理数B．是有理数C．无理数是带根号的数D．无理数是无限不循环小数【解答】解：A、无理数包括正无理数和负无理数，0不是无理数，故本选项错B、是无理数，不是有理数，故本选项错误；C、如是有理数，不是无理数，故本选项错误；D、无理数是指无限不循环小数，故本选项正确；故选：D．4．（3分）一个三角形的三边长分别是20，25，15，那么这个三角形最大边上的高为（）A．9 B．12 C．12.5 D．20【解答】解：先求证是否为直角三角形，∵152+202=252，∴根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形．设这个三角形最大边上的高为h，则直角三角形的面积公式有：∴h=12，故选：B．5．（3分）估算的大小在哪两个数之间（）A．10到11之间B．14到15之间C．5到6之间D．20到21之间【解答】解：∵＜＜，∴14＜＜15，∴的大小在14到15之间．故选：B．6．（3分）以下列哪组数为边，可以得到直角三角形的是（）A．9，16，25 B．8，15，17 C．6，8，14 D．10，12，13【解答】解：A、92+162≠252，故不为直角三角形；B、82+152=172，故为直角三角形；C、62+82≠142，故不为直角三角形；D、102+122≠132，故不为直角三角形．故选：B．7．（3分）油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（）A．Q=0.2t B．Q=20﹣0.2t C．t=0.2Q D．t=20﹣0.2Q【解答】解：由题意得：流出油量是0.2t，则剩余油量：Q=20﹣0.2t，故选：B．8．（3分）已知A，B点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A点在第二象限，B点在第一象限；④A、B之间的距离为4．中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：如图所示：①A、B关于x轴对称，错误；②A、B关于y轴对称，正确；③A点在第二象限，B点在第一象限，正确；④A、B之间的距离为4，正确，故正确的有3个．故选：C．9．（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则|a﹣b|﹣的结果是（）A．2a﹣b B．b﹣2a C．b D．﹣b【解答】解：根据题意得：a＜b＜0，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣=|a﹣b|﹣|a|=（b﹣a）﹣（﹣a）=b﹣a+a=b．故选：C．10．（3分）已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2【解答】解：∵一次函数y=mx+n﹣2的图象过二、四象限，∴m＜0，∵函数图象与y轴交于正半轴，∴n﹣2＞0，∴n＞2．故选：D．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）如图所示，有一圆柱，其高为12cm，它的底面周长是10cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为13cm．【解答】如图，将圆柱的侧面沿过A点的一条母线剪开，得到长方形ADFE，连接AB，则线段AB的长就是蚂蚁爬行的最短距离，其中C，B分别是AE，DF 的中点．∵底面周长是10cm，∴BD=5，∵AD=12cm，∴AB===13（cm），∴蚂蚁经过的最短距离为13cm；故答案为：13．12．（3分）当k=3时，函数y=（k+3）x﹣5是关于x的一次函数．【解答】解：∵函数y=（k+3）x﹣5是关于x的一次函数，∴k2﹣8=1，且k+3≠0．解得k=3．故答案是：3．13．（3分）如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，﹣5），司令所在的位置的坐标为（4，﹣2），那么工兵所在的位置的坐标为（1，﹣2）．【解答】解：∵团长所在的位置的坐标为（2，﹣5），司令所在的位置的坐标为（4，﹣2），∴工兵所在的位置的坐标为（1，﹣2）．故答案为：（1，﹣2）14．（3分）若一次函数y=2x+b的图象经过A（﹣1，1），则b=3，该函数图象经过点B（1，5）和点C（﹣，0）．【解答】解：将A（﹣1，1）代入函数解析式，得1=﹣2+b，解得b=3，函数解析式为y=2x+3，当x=1时，y=2+3=5，当y=0时，0=2x+3，x=﹣，故答案为：3，5，﹣．15．（3分）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是m＞﹣2．【解答】解：∵一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，∴m+2＞0，解得，m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．三、解答题（共1小题，满分15分）16．（15分）（1）（2）（﹣）×（3）（﹣2）（+2）【解答】解：（1）原式===﹣2；（2）原式=﹣=12﹣2=10；（3）原式=10﹣12=﹣2．四、解答题（共5小题，满分40分）17．（6分）若实数a、b满足（a﹣2）2+=0，求b+2a的值．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b﹣2a=0，解得，a=2，b=4，则b+2a=8．18．（6分）（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，﹣1），（3，0），（4，﹣2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以﹣1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？【解答】解：（1）如右图一所示；（2）如图二所示，这个图案与原图案关于y轴对称．19．（8分）有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米？【解答】解：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CE⊥AB于E，则四边形EBDC是矩形，连接AC，∴EB=4m，EC=8m，AE=AB﹣EB=10﹣4=6m，在Rt△AEC中，AC===10m，故小鸟至少飞行10m．20．（8分）某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，如图所示．（1）y与x的函数解析式为y=﹣5x+40；（2）一箱油可供拖拉机工作8小时．【解答】解：（1）由图象可知，工作2小时后，余油30L，即2小时用了40﹣30=10L，也就是1小时需用5L，所以y=40﹣5x．（2）由（1）可知，一箱油可供拖拉机工作40÷5=8小时．21．（12分）如图信息，L1为走私船，L2为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问（1）在刚出发时我公安快艇距走私船多少海里？（2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？（3）写出L1，L2的解析式（4）问6分钟时两艇相距几海里．（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在几分钟追上？【解答】解：（1）在刚出发时我公安快艇距走私船5海里．（2）公安快艇是4分钟6海里，走私船是每分钟=1海里；公安快艇的速度是=海里．（3）设L1：y1=k1x+b过（0，5）和（4，9）点解得∴y1=x+5设L2：y2=k2x过（4，6）点∴y2=x（4）当x=6时，y1=11，y2=9；11﹣9=26分钟时相距2海里．（5）y1=y2x+5=xx=1010分钟时相遇．。
2024-2025学年初中七年级上学期数学期中考及答案(人教版)
2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A.1B.0C.－1D.－23.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C° B.1C° C.17C−° D.1C−°4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 水结成冰后体积为（ ）A 111a B.1211a C.1011a D.1112a 5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×6.李伯家有山羊m 2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1B.1− C.5D.5−8.已知表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.29.如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或910.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）的.A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4C.20D.20−12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C.2021D.20202021二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．18.计算：111123344520132014++++=×××× （）三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004−非正数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 中点D 表示的数．22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c ，d 值：（2）试求代数式()()328b ac d −+−的值．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24.先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；的的的（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ． 请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作8−米． 故选：A ．2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A 1 B.0C.－1D.－2【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数大小比较法则，熟练掌握此法则是解答此题的关键．由有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断．【详解】解：由有理数的大小比较法则，可得：2101−<−<<，∴在2−，1−，0，1这四个数中，最小的数是2−．故选：D ．3.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C ° B.1C° C.17C−° D.1C−°【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法．用最高气温减去最低气温进行计算即可．【详解】解：()()8917C −−=°．.故选：A ．4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 的水结成冰后体积为（ ）A.111a B.1211a C.1011a D.1112a 【答案】B 【解析】【分析】本题是基础题型，弄清冰的体积=（1+增长率）×水的体积是解题的关键．体积为a 的水结成冰后体积，冰的体积为1111a +．【详解】解：依题意有水结成冰后体积为11211111a a += ．故选：B ．5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×【答案】B 【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：175000000用科学记数法表示为81.7510×． 故选：B ．6.李伯家有山羊m 只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +【答案】D 【解析】【分析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解答即可．【详解】∵李伯家有山羊m 只，∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为()218m +只，故选：D ．7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1 B.1− C.5D.5−【答案】B 【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算的含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据新定义运算的运算法则先列式，再计算即可．【详解】解：∵2a b a b =− ， ∴13213231=×−=−=− ， 故选：B ．8.已知表示有理数a ，b 点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.2【答案】C 【解析】【分析】本题考查了数轴和去绝对值，根据数轴分别判断0a <，0b >，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．【详解】由数轴可得，0a <，0b >，∴a b a b+a b a b=+−，110=−+=，故选：C ．9. 如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或9【答案】D 【解析】的【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的除法，有理数的减法．先根据绝对值的意义得出2x =或4x =−，5y =±，再根据有理数的除法法则得出x 和y 异号，最后进行分类讨论即可．【详解】解：∵13x +=， ∴13x +=±，解得：2x =或4x =−， ∵5y =， ∴5y =±， ∵0yx−>，∴0yx<，即x 和y 异号， ∴当2x =时5y =−，当4x =−时，5y =， ①当2x =，5y =−时，527y x −=−−=−，②当4x =−，5y =时，()549y x −=−−=，∴y x −的值是7−或9，故选：D ．10.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −【答案】C 【解析】【分析】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的竖条长度是解答本题的关键．根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据长方形的面积公式计算即可求解．【详解】解：∵长方形窗框的横条长度为m x ， ∴长方形窗框的竖条长度为8334m 22x x −=−，∴长方形窗框的面积为：234m 2x x −，故选∶C ．11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4 C.20 D.20−【答案】A 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，求代数式的值，分别求出a 、b 、c 并代入a bc +计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵()328a =−−=，()3327b =−=−， ∴()827481249a bc ×=−+=+=−， ∴a bc +的值为4−． 故选：A ．12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C. 2021D.20202021【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用拆项法解答即可求解，掌握拆项法是解题的关键．【详解】解：∵111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，， ∴111111223344520202021+++++×××××1111111111223344520202021=−+−+−+−++− ，112021=−，20202021=，故选：D ．二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 【答案】23【解析】【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，即可得出结果．【详解】解：23−=23；故答案为：23．14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．【答案】12 【解析】根据新定义得到()(2)5225−∗=−−−×，再计算即可．【详解】解：由题意得，()(2)522512−∗=−−−×=，故答案为：12．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．【答案】①.3 ②. 2【解析】【分析】根据有理数的非负性解答即可．本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】解：∵()22430||a b ++−-=， ∴20,30a b +=−=-，解得：3,2b a ==．故答案为：3，2．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．【答案】2022−【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．将202424x y −+变形为()202422x y −−，然后将22023x y −=代入求解即可． 【详解】解：∵220230x y −−=， ∴22023x y −=， 则()2024242024222024202322022x y x y −+=−−=−×=−，故答案为：2022−．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____． 【答案】a ab +##a b a+【解析】【分析】本题考查了列代数式，第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：设第一个图形中下底面积为S ．倒立放置时，空余部分的体积为bS ，正立放置时，有墨水部分的体积是aS ，因此墨水体积约占玻璃瓶容积的as a as bs a b=++，故答案为：a a b+．的18.计算：111123344520132014++++=×××× （）【答案】5031007【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解答此题关键是找出解题的规律．根据裂项相消的方法把原式化为1111111123344520132014−+−+−++− ，再计算即可．【详解】解：111123344520132014++++×××× 1111111123344520132014=−+−+−++− 1122014=−1007120142014−10062014=5031007=；故答案为5031007．三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+ ．【答案】（1）10 （2）5【解析】【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算；（1）先去括号，再把分数通分成分母相同的分数，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先去括号，再运用加法结合律把分母相同的分数结合，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解．【小问1详解】 解：112712623−−++−112712623=++−71547666=++−71547666 =++−73=+10=；【小问2详解】 解：273132515858++−−−−+273132515858=−+−237135215588 =+−+94=−5=．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004− 非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【答案】0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0【解析】【分析】本题考查有理数的分类（正数和分数统称为有理数；有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与零的关系分类），根据非正数（负数和零）、非负数（正数和零）、非正整数（负整数和零）和非负整数（正整数和零）的意义进行选取即可．准确理解相关概念的意义是解题的关键．【详解】解：非正数集合：{0.20−，789−，0，23.13−，2004−，…}；非负数集合：{1，135，325，0，0.618，…}；非正整数集合：{789−，0，2004−，…}；非负整数集合：{1，325，0，…}．故答案为：0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示的数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 的中点D 表示的数．【答案】（1）58m −（2）2−【解析】【分析】本题考查了数轴的知识，代数式，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键．（1）根据数轴上的两点间的距离公式求解即可；（2）首先由5AB =建立方程求解m ，再求解、B 、C 对应的数即可得到答案．【小问1详解】解： 点A 、C 表示数分别是1m +，94m −，∴()19458AC m m m =+−−=−；【小问2详解】()125AB m m =+−−=，∴()125m m +−−=，解得：3m =，∴2231m −=−=−，949123m −=−=−，∴当5AB =时，B 点表示的数是1−，C 点表示的数是3−，∴BC 的中点D 表示的数是()1322−+−=−． 22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c，d 的值：的（2）试求代数式()()328b a c d −+−的值．【答案】（1）11,2a b ==−，0,1c d ==− （2）8−【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a 、b 、c 、d 的值即可；（2）将求出的a 、b 、c 、d 的值代入代数式求值即可．【小问1详解】解：()21102a b -++= ， 110,02a b ∴-=+=， 11,2a b ∴==-， c 是最小的自然数，d 是最大负整数，0,1c d ∴==-；【小问2详解】 解：11,2a b ==- ，0,1c d ==− ()()328b a c d ∴-+-()32181012⎛⎫⎡⎤ ⎪=⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥⨯--+-- ⎪⎣⎝⎭⎣⎦18118⎛⎫ ⎪=⎪⎡⎤⎢⨯--+ ⎢⎝⎥⎥⎣⎦⎭ 9818⎛⎫ ⎪=⨯-+ ⎪⎝⎭()91=-+8=−．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．【答案】（1）()24ab x −平方米 （2）196平方米【解析】【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含a 、b 、x 的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将20a =，10b =，1x =代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．小问1详解】解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米． ∴由图可得，阴影部分的面积是2(4)ab x −平方米；【小问2详解】解：当20a =，10b =，1x =时，24ab x −2201041×−×2004−196=（平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米．24. 先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=； （2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．【答案】（1）2x =或43x =−； （2）3a =或5a =−．【【解析】【分析】本题考查了绝对值方程的解法，数轴上两点间的距离，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．（1）根据题中所给解法求解即可；（2）根据1x a x −++的最小值为4，得出表示a 的点与表示1−的点的距离为4，求解即可．【小问1详解】 解：3150x −−=， 移项，得315x −=， 当310x −≥，即13x ≥时，原方程可化为：315x −=，解得：2x =， 当310x −<，即13x <时，原方程可化为：315x −=−，解得43x =−． ∴原方程的解是：2x =或43x =−． 【小问2详解】 解：1x a x −++ 的最小值为4，∴表示a 的点与表示1−的点的距离为4，143−+= ，145−−=−，3a ∴=或5a =−．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【答案】（1）29 （2）达到了（3）3585元【解析】【分析】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据最大正数和最小负数的差值得出结论即可；（2）根据所有差值的和的正负来判断即可；（3）根据售价﹣运费得出收入即可．【小问1详解】()21829−−=（斤），故答案为：29；【小问2详解】43514821617+−−+−+−=（斤），∴本周实际销售总量达到了计划数量；【小问3详解】()()100717833585×+×−=（元），答：小明本周一共收入3585元．26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．【答案】（1）123410112222221++++++=− ；（2）()23411133333312n n +++++++=− ． 【解析】【分析】本题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．（1）设23410122222S =++++++ ，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）设234133333n S =++++++ ，两边乘以3后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．【小问1详解】设23410122222S =++++++ ，将等式两边同时乘2，得23410112222222S =++++++ ,将下式减上式，得 11221S S −−，即 1121S =−则123410112222221++++++=−【小问2详解】设 234133333,n S =++++++将等式两边同时乘3，得 23413333333,n n S +=++++++下式减上式，得1331n S S +−=−，即 ()11312n S +−，即 )234113333331n n +++++++=− ．。
【数学】2017-2018年贵州省贵阳市白云三中七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
2017-2018学年贵州省贵阳市白云三中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分）1．（3分）在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（）A．0 B．﹣ C．﹣2 D．2．（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．3．（3分）已经水星的半径约为2440000米，2440000用科学记数法表示为（）A．244×104B．0.244×107C．2.44×105D．2.44×1064．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．32和﹣23B．32和（﹣3）2C．32和﹣32D．﹣23和（﹣2）35．（3分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣96．（3分）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A．B． C． D．7．（3分）有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），中，等于1的有（）个．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8．（3分）已知﹣21a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．69．（3分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．6010．（3分）用6米长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（）A．x（6﹣x）平方米B．x（6﹣3x）平方米C．平方米D．平方米二、填空题（共5小题，每题4分）11．（4分）单项式的系数是，次数是．12．（4分）在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2个单位长度的点表示的数是．13．（4分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为．14．（4分）大于﹣5.4小于3.14的所有整数的和为．15．（4分）已知ab＞0，则++=．三、解答题（共50分）16．（12分）计算（1）（﹣+）×（﹣36）（2）[﹣3﹣（﹣32）]÷|﹣3|（3）（5mn﹣2m+3n）﹣（7m+7mn）（4）（﹣4x2+2x﹣8）﹣（﹣1）17．（6分）先化简，再求值：﹣（x+2y）﹣2（x﹣y）+2，其中x=2，y=﹣1，小明把y=﹣1抄成了y=1，但他的结果是正确的．试说明这个理由，并求出这个结果．18．（6分）如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？19．（6分）在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+12，﹣9，+8，﹣7，+11，﹣6，+10，﹣5．（1）B地在A地什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少还需补充多少升油？20．（6分）如图是由几个相同的小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．21．（6分）小明在做一道题“已知两个多项式A、B，计算A﹣B时，误将A﹣B 看A+B，求得的结果是9x2﹣2x+7，若B=x2+3x﹣2，请你帮助小明求出A﹣B的正确答案．”22．（8分）观察图，解答下列问题．（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，由此得，1+3=22．同样，由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．…根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．（4）计算：1+3+5+…+99的和；（5）计算：101+103+105+…+199的和．2017-2018学年贵州省贵阳市白云三中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题3分）1．（3分）在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（）A．0 B．﹣ C．﹣2 D．【解答】解：画一个数轴，将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，是最小的数故选：C．2．（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．3．（3分）已经水星的半径约为2440000米，2440000用科学记数法表示为（）A．244×104B．0.244×107C．2.44×105D．2.44×106【解答】解：2 440 000=2.44×106．故选：D．4．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．32和﹣23B．32和（﹣3）2C．32和﹣32D．﹣23和（﹣2）3【解答】解：A、32=9，﹣23=﹣8，不符合题意；B、32=9，（﹣3）2=9，不符合题意；C、32=9，﹣32=﹣9，符合题意；D、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，不符合题意，故选：C．5．（3分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，A、当x=5，y=﹣2时，左边=10+2=12≠右边，故本选项错误；B、当x=3，y=﹣3时，左边=6+3=9≠右边，故本选项错误；C、当x=﹣4，y=2时，左边=﹣8+2=﹣6≠右边，故本选项错误；D、当x=﹣3，y=﹣9时，左边=﹣6+9=3=右边，故本选项正确．故选：D．6．（3分）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A．B． C． D．【解答】解：A、圆柱的主视图与俯视图都是矩形，错误；B、正方体的主视图与俯视图都是正方形，错误；C、圆锥的主视图是等腰三角形，而俯视图是圆和圆心，正确；D、球体主视图与俯视图都是圆，错误；故选：C．7．（3分）有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），中，等于1的有（）个．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：∵（﹣1）2=1，（﹣1）3=﹣1，﹣12=﹣1，|﹣1|=1，﹣（﹣1）=1，=1，∴等于1的有4个．故选：B．8．（3分）已知﹣21a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．6【解答】解：﹣21a2m b和7b3﹣n a4是同类项，得2m=4，3﹣n=1，∴m=2，n=2，∴m+n=4，故选：C．9．（3分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60【解答】解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；第2个图中，有五角星6个（3×2）；第3个图中，有五角星9个（3×3）；第4个图中，有五角星12个（3×4）；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20=60个．故选：D．10．（3分）用6米长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（）A．x（6﹣x）平方米B．x（6﹣3x）平方米C．平方米D．平方米【解答】解：结合图形，显然窗框的另一边是=3﹣x（米）．根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x（3﹣x）平方米．故选：C．二、填空题（共5小题，每题4分）11．（4分）单项式的系数是，次数是3．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是：﹣；∵单项式中所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的次数是3．故答案为：﹣，3．12．（4分）在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2个单位长度的点表示的数是﹣3或1．【解答】解：（1）当所求点在点A的左侧时，距A点2个单位长度的点表示的数是：﹣1﹣2=﹣3．（2）当所求点在点A的右侧时，距A点2个单位长度的点表示的数是：﹣1+2=1．即距A点2个单位长度的点表示的数是﹣3或1．故答案为：﹣3或1．13．（4分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为3x﹣2．【解答】解：（x2﹣2x+1）+（﹣x2+5x﹣3）=x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3=3x﹣2．故答案为：3x﹣2．14．（4分）大于﹣5.4小于3.14的所有整数的和为﹣9．【解答】解：大于﹣5.4且小于3.14的所有整数有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，则之和为﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3=﹣9．故答案为：﹣9．15．（4分）已知ab＞0，则++=3或﹣1．【解答】解：因为ab＞0，所以a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0，当a＞0，b＞0时，原式=，当a＜0，b＜0时，原式=，故答案为：3或﹣1三、解答题（共50分）16．（12分）计算（1）（﹣+）×（﹣36）（2）[﹣3﹣（﹣32）]÷|﹣3|（3）（5mn﹣2m+3n）﹣（7m+7mn）（4）（﹣4x2+2x﹣8）﹣（﹣1）【解答】解：（1）原式=﹣18+20﹣21=﹣19；（2）原式=（﹣3+9）÷3=2；（3）原式=5mn﹣2m+3n﹣7m﹣7mn=﹣9m+3n﹣2mn；（4）原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1．17．（6分）先化简，再求值：﹣（x+2y）﹣2（x﹣y）+2，其中x=2，y=﹣1，小明把y=﹣1抄成了y=1，但他的结果是正确的．试说明这个理由，并求出这个结果．【解答】解：原式=﹣x﹣2y﹣2x+2y+2=﹣3x+2，由于所得的结果与y的取值没有关系，故他将y的值代入计算后，所得的结果也正确，当x=2时，原式=﹣3×2+2=﹣4．18．（6分）如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？【解答】解：这个五棱柱有7个面，它的所有侧面的面积之和是：5×12×5=300（cm2），答：这个五棱柱有7个面，它的所有侧面的面积之和是300cm2．19．（6分）在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+12，﹣9，+8，﹣7，+11，﹣6，+10，﹣5．（1）B地在A地什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少还需补充多少升油？【解答】解：（1）+12﹣9+8﹣7+11﹣6+10﹣5=14千米答：B地在A地东面，距离A地14千米．（2）（12+9+8+7+11+6+10+5）×0.5﹣30=4（升）答：途中至少还需补充4升油．20．（6分）如图是由几个相同的小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．【解答】解：如图所示：21．（6分）小明在做一道题“已知两个多项式A、B，计算A﹣B时，误将A﹣B 看A+B，求得的结果是9x2﹣2x+7，若B=x2+3x﹣2，请你帮助小明求出A﹣B的正确答案．”【解答】解：9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=7x2﹣8x+11∴A﹣B的正确答案是7x2﹣8x+11．22．（8分）观察图，解答下列问题．（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，由此得，1+3=22．同样，由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．…根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．（4）计算：1+3+5+…+99的和；（5）计算：101+103+105+…+199的和．【解答】解：（1）第八层有15个小圆圈，第n层有（2n﹣1）个小圆圈；（2）令2n﹣1=65，得，n=33．所以，这是第33层；（3）1+3+5+…+（2n﹣1）=n2；（4）1+3+5+…+99=502=2500；（5）101+103+105+...+199=（1+3+5+...+199）﹣（1+3+5+ (99)=1002﹣502=7500．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．EB4.如图，已知直线112y x=+与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线212y x bx c=++与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。
人教版初中数学七年级上期中模拟试卷--数学(解析版) (2)
七年级（上）期中模拟数学试卷一、选择题（共24分）1．如果减数为负数，则（）A．差比被减数小B．差比被减数大C．差为正数D．差为负数2．已知|a|=﹣a，则化简|a﹣1|﹣|a﹣2|所得的结果是（）A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a3．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（由1个分裂成2个），如果现在容器中有10个这种细菌，那么经过1小时后容器中的细菌个数为（）A．60 B．80 C．3×220D．10×2204．下列说法中不正确的有（）个①最大的负有理数是﹣1②0是最小的数③如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等④任何有理数的绝对值都是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如果a+b＜0，且b＞0，那么a2与b2的关系是（）A．a2≥b2B．a2＞b2C．a2≤b2D．a2＜b26．实施西部大开发是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区约占我国国土面积的三分之二，我国国土面积约960万平方千米，若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为（）A．640×104平方千米B．64×105平方千米C．6.4×106平方千米D．6.4×107平方千米7．钱塘江水库水位上升5cm记作+5cm，则水位下降3cm记作，（）A．﹣2 B．2cm C．﹣3cm D．3cm8．一个三角形一条边长为a+b，另一条边长比这条边大2a+b，第三条边长比这条边小3a﹣b，则这个三角形的周长为（）A．3a+b B．6a+b C．2a+5b D．a+5b9．下列去括号中错误的是（）A．3x2﹣（2x﹣y）=3x2﹣2x+y B．x2﹣（x+2）=x2﹣x﹣2C．5a+（﹣2a2﹣b）=5a﹣2a2﹣b2D．﹣（a﹣3b）﹣（a2+b2）=﹣a+3b﹣a2﹣b210．下面各式①﹣x2y；②﹣x2+y；③﹣xy2；④0.92x2y中属于同类项的是（）A．①②B．①③C．①④D．③④11．同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率为a，第二次提价的百分率为b；乙商场：两次提价的百分率都是（a＞0，b＞0，且a≠b）；丙商场：第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a，则提价最多的商场是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定12．等式a（b+c）=ab+ac表示的运算律是（）A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．分配律二、填空题（18分）13．若|a﹣3|+|b+2|=0，则b=．14．给定一列按规律排列的数：1，，，，，…则这列数的第10个数是．15．把下列各式用幂的形式表示（1）3×3×3×3=；（2）（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）=；（3）××写成乘方形式为．16．34.476精确到百分位应记作．17．若3x﹣2y=4，则5﹣y=．18．两个圆直径的和是30，其中一个圆的半径是r，那么这两个圆的面积和为．三、计算题19. （5分）计算：（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）×（﹣1）20．（10分）先合并同类项，再求值：（1）7x2﹣3+2x﹣6x2﹣5x+8，其中x=﹣2；（2）5a3﹣3b2﹣5a3+4b2+2ab，其中a=﹣1，b=．21．（7分）已知ab=3，a﹣b=4，求3ab﹣[2a﹣（2ab﹣2b）+3]的值．22．（8分）一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程（单位：km）如下：+15，﹣3，+12，﹣11，﹣13，+3，﹣12，﹣18．请间小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？23．（8分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天停车场内排有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆．（1）单项式4a表示的实际意义为；（2）这一天停车场共可收缴停车费多少元？七年级（上）期中模拟数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（2分）如果减数为负数，则（）A．差比被减数小B．差比被减数大C．差为正数D．差为负数【分析】根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数解答．【解答】解：∵减数为负数，∴相当于加上一个正数，∴差比被减数大．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2．（2分）已知|a|=﹣a，则化简|a﹣1|﹣|a﹣2|所得的结果是（）A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a【分析】根据|a|=﹣a，可知a≤0，继而判断出a﹣1，a﹣2的符号，后去绝对值求解．【解答】解：∵|a|=﹣a，∴a≤0．则|a﹣1|﹣|a﹣2|=﹣（a﹣1）+（a﹣2）=﹣1．故选A．【点评】本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．（2分）某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（由1个分裂成2个），如果现在容器中有10个这种细菌，那么经过1小时后容器中的细菌个数为（）A．60 B．80 C．3×220D．10×220【分析】由1小时中有3个20分钟，得到细菌分裂3次，计算即可得到结果．【解答】解：1小时=60分钟，60÷20=3，根据题意得：10×23=80，则经过1小时后容器中的细菌个数为80，故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．4．（2分）下列说法中不正确的有（）个①最大的负有理数是﹣1②0是最小的数③如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等④任何有理数的绝对值都是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的有关概念和分类可得．【解答】解：①最大的负有理数是﹣1，错误；②0是最小的数，错误；③如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，正确；④任何有理数的绝对值都是正数，还有可能是0，错误；故选：C．【点评】本题主要考查有理数，掌握有理数的定义和分类是解题的关键．5．（2分）如果a+b＜0，且b＞0，那么a2与b2的关系是（）A．a2≥b2B．a2＞b2C．a2≤b2D．a2＜b2【分析】根据a+b＜0，且b＞0来判定a的符号及|a|与|b|的大小，然后再比较a2与b2的大小．【解答】解：由a+b＜0，b＞0知a＜0且|a|＞|b|，所以|a|2＞|b|2，即a2＞b2．故选B．【点评】本题主要考查了有理数的乘方．解答此题的关键是正确判断及|a|与|b|的大小．6．（2分）实施西部大开发是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区约占我国国土面积的三分之二，我国国土面积约960万平方千米，若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为（）A．640×104平方千米B．64×105平方千米C．6.4×106平方千米D．6.4×107平方千米【分析】因为我国领土面积约为960万平方千米，西部地区占我国全部领土面积的，故我国西部地区的面积是9 600 000×=6 400 000平方千米，用科学记数法表示由于6 400 000有7位，n=7﹣1=6．【解答】解：9 600 000×=6 400 000=6.4×106平方千米．则用科学记数法表示我国西部地区的面积是6.4×106平方千米．故选C．【点评】此题考查用科学记数法表示大数．用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n，确定a时，要注意范围，n等于原数的整数位数减1．7．（2分）钱塘江水库水位上升5cm记作+5cm，则水位下降3cm记作，（）A．﹣2 B．2cm C．﹣3cm D．3cm【分析】先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意，水位下降3m记作﹣3m．故选C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．（2分）一个三角形一条边长为a+b，另一条边长比这条边大2a+b，第三条边长比这条边小3a ﹣b，则这个三角形的周长为（）A．3a+b B．6a+b C．2a+5b D．a+5b【分析】本题考查整式的加法运算，周长只需将三边相加即可．【解答】解：三角形一条边长为a+b，另一条边长为3a+2b，第三条边长为﹣2a+2b；∴（a+b）+（3a+2b）+（﹣2a+2b）=a+b+3a+2b﹣2a+2b=2a+5b故选C．【点评】解决此类题目的关键是熟记周长公式，即l=a+b+c．注意整式的加减运算先去括号，再合并同类项．9．（2分）下列去括号中错误的是（）A．3x2﹣（2x﹣y）=3x2﹣2x+y B．x2﹣（x+2）=x2﹣x﹣2C．5a+（﹣2a2﹣b）=5a﹣2a2﹣b2D．﹣（a﹣3b）﹣（a2+b2）=﹣a+3b﹣a2﹣b2【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、3x2﹣（2x﹣y）=3x2﹣2x+y，故本选项正确；B、x2﹣（x+2）=x2﹣x﹣，故本选项错误；C、5a+（﹣2a2﹣b）=5a﹣2a2﹣b2，故本选项正确；D、﹣（a﹣3b）﹣（a2+b2）=﹣a+3b﹣a2﹣b2，故本选项正确；故选B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．10．（2分）下面各式①﹣x2y；②﹣x2+y；③﹣xy2；④0.92x2y中属于同类项的是（）A．①②B．①③C．①④D．③④【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：①﹣x2y；④0.92x2y与是字母相同且相同字母的指数也相同．故选：C．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11．（2分）同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率为a，第二次提价的百分率为b；乙商场：两次提价的百分率都是（a＞0，b＞0，且a≠b）；丙商场：第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a，则提价最多的商场是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定【分析】设售价为1，根据题意可表示出三个商场提价后的售价，由此可得出提价最多的商场．【解答】解：假设该商品售价为1个单位，甲商场最终售价为：1×（1+a）×（1+b）=1+a+b+ab，乙商场最终售价为：1×=1+a+b+（a+b）2，丙商场最终售价为：1×（1+b）×（1+a）=1+a+b+ab，比较（a+b）2与ab的大小：作差法：比较（a+b）2﹣ab，∵a＞0，b＞0，a≠b，∴（a+b）2＞0，∴（a+b）2＞ab，所以乙商场最终售价＞甲商场最终售价=丙商场售价．∴提价最多的商场是乙．故选B．【点评】本题考查整式的加减，有一定的难度，注意正确表示出提价后的售价是关键．12．（2分）等式a（b+c）=ab+ac表示的运算律是（）A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．分配律【分析】本题涉及运算律，解题时根据运算律的定义选择正确的答案．【解答】解：A、加法结合律a+（b+c）=（a+b）+c；B、乘法结合律a（bc）=（ab）c；C、乘法交换律ab=ba；D、乘法分配律a（b+c）=ab+ac．故选D．【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握运算律的定义．注意区分乘法的分配律、加法结合律、乘法结合律、乘法交换律各自的特点．二、填空题13．（3分）若|a﹣3|+|b+2|=0，则b=﹣2．【分析】根据非负数的性质列方程求解即可．【解答】解：由题意得，a﹣3=0，b+2=0，解得a=3，b=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．（3分）给定一列按规律排列的数：1，，，，，…则这列数的第10个数是．【分析】观察一系列等式，得到一般性规律，即可得到第10个数．【解答】解：根据题意得：一系列数的规律为（n为正整数），则这列数的第10个数为．故答案为：．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．15．（3分）把下列各式用幂的形式表示（1）3×3×3×3=34；（2）（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）=（﹣1）5；（3）××写成乘方形式为（）3．【分析】（1）直接利用有理数乘方运算法则求出答案；（2）直接利用有理数乘方运算法则求出答案；（3）直接利用有理数乘方运算法则求出答案．【解答】解：（1）3×3×3×3=34；故答案为：34；（2）（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）=（﹣1）5；故答案为：（﹣1）5；（3）××写成乘方形式为：（）3．故答案为：（）3．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．16．（3分）34.476精确到百分位应记作34.48．【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：34.476≈34.48（精确到百分位）．故答案为34.48．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．17．（3分）若3x﹣2y=4，则5﹣y=．【分析】把3x﹣2y=4，看作一个整体，进一步整理代数式整体代入求得答案即可．【解答】解：∵3x﹣2y=4，∴5﹣y=5﹣（3x﹣2y）=5﹣=．故答案为：．【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解决问题的关键．18．（3分）两个圆直径的和是30，其中一个圆的半径是r，那么这两个圆的面积和为πr2+π（15﹣r）2．【分析】由两个圆直径的和是30，其中一个圆的半径是r，得出另一个圆的半径为（15﹣r），利用圆的面积公式表示出来即可．【解答】解：πr2+π（15﹣r）2．故答案为：πr2+π（15﹣r）2．【点评】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，正确用字母表示即可．三、计算题19．（5分）计算：（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）×（﹣1）【分析】首先把每个小括号里面的算式写成分数的形式，然后求出算式（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）×（﹣1）的值是多少即可．【解答】解：（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）×（﹣1）=（﹣）×（﹣）×（﹣）×…×（﹣）×（﹣）=﹣【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（10分）先合并同类项，再求值：（1）7x2﹣3+2x﹣6x2﹣5x+8，其中x=﹣2；（2）5a3﹣3b2﹣5a3+4b2+2ab，其中a=﹣1，b=．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x2﹣3x+5，当x=﹣2时，原式=4+6+5=15；（2）原式=b2+2ab，当a=﹣1，b=时，原式=﹣1=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（7分）已知ab=3，a﹣b=4，求3ab﹣[2a﹣（2ab﹣2b）+3]的值．【分析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3ab﹣2a+2ab﹣2b﹣3=5ab﹣2（a+b）﹣3，当ab=3，a﹣b=4时，原式=15﹣8﹣3=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程（单位：km）如下：+15，﹣3，+12，﹣11，﹣13，+3，﹣12，﹣18．请间小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？【分析】根据绝对值的意义，可得每次行驶的路程，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得|+15|+|﹣3|+|+12|+|﹣11|+|﹣13|+|+3|+|﹣12|+|﹣18|=87（千米），答：小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了87千米．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，注意路程是每次行驶的绝对值．23．（8分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天停车场内排有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆．（1）单项式4a表示的实际意义为所有小型汽车的停车费；（2）这一天停车场共可收缴停车费多少元？【分析】（1）单价乘以辆数即可求得所有小型汽车的停车费；（2）两种车辆停车费的和即为本题答案．【解答】解：（1）∵单项式4a表示小型汽车停车费4元/天乘以小型汽车的辆数a，∴单项式4a表示的实际意义为：所有小型汽车的停车费，故答案为：所有小型汽车的停车费；（2）∵停车场内排有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆，∴中型汽车有（45﹣a）辆车，∵中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，∴停车场共可收缴停车费为：6（45﹣a）+4a=270﹣2a（元）．【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是了解每个字母及数字表示的实际意义．。