江苏省泗阳县2018-2019学年八年级数学上册期末试题
2018-2019学年江苏省东部八年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】
2018-2019学年江苏省东部八年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列四种汽车标志中，不属于轴对称图形的是（）2. 在实数：0，，，0．74，，中，有理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43. 下列事件中，最适合使用普查方式收集数据的是（）A．了解扬州人民对建设高铁的意见B．了解本班同学的课外阅读情况C．了解同批次LED灯泡的使用寿命D．了解扬州市八年级学生的视力情况4. 一架5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角3m，如果梯子的顶端沿墙下滑1m，那么梯脚移动的距离是（）A．0．5m B．0．8m C．1m D．1．2m5. 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（）A．60° B．45° C．30° D．75°7. 如图，函数和的图像相交于点A（m，2），则不等式的解集为（）A．x<1 B．x>1 C．x≥1 D．x≤18. 直线过点（，），（，），若—=2，则—=（）A．3 B．—3 C．6 D．—6二、填空题9. —8的立方根是．三、选择题10. 将点A（－2，－3）先向右平移3个单位长度再向上平移2个单位长度得到点B，则点B所在象限是第象限．四、填空题11. 王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前5天销售情况如下：第一天46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前5天的销售情况，不能选择统计图．12. 比较大小： 6．（填“＞”、“=”、“＜”）13. 下列事件中，①打开电视，它正在播关于扬州特产的广告；②太阳绕着地球转；③掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上；④13人中至少有2人的生日是同一个月．属于随机事件的个数是．14. 如图，数轴上的点A表示的数是．15. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D 到BC的距离为．16. 若正比例函数的图像经过点A（3，y1）和点B（5，y2），且y1＞y2，则m的取值范围是．17. 元旦期间，胡老师开车从扬州到相距150千米的老家探亲，如果油箱里剩余油量 y （升）与行驶里程 x（千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么胡老师到达老家时，油箱里剩余油量是升．18. 如图，△ABC中，AB=AC=26，BC=20，AD是BC边上的中线，AD=24，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为．五、解答题19. （1）计算：（2）求x的值：20. 已知△ABC的三边a、b、c满足，求最长边上的高h．21. 为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的m= ，次数在140≤x＜160这组的频率为；（2）请你把频数分布直方图补充完整；（3）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，求八年级合格的学生有多少人．22. 一个不透明的袋中装有20个球，其中7个黄球，8个黑球，5个红球，这些球只有颜色不同，其它都相同．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．23. 将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（-2，1）．（1）求△ABC的面积S；（2）求直线AB与y轴的交点坐标．24. 如图，已知函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数的图像交于点M，点M的横坐标为2．（1）求点A的坐标；（2）在x轴上有一点动点P （其中＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和的图像于点C、D，且OB=2CD，求的值．25. 扬州商场某商家计划购进一批甲、乙两种LED节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：26. 进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560td27. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE是中线，CG平分∠ACB交BE于点G，F 为AB边上一点，且∠ACF＝∠CBG．（1）求证：CF＝BG；（2）延长CG交AB于点H，判断点G是否在线段AB的垂直平分线上？并说明理由．（3）过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，请证明：CF＝2DE．28. 甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h）， y甲、y乙与x之间的函数图像如图所示，结合图像解答下列问题：（1）甲车的速度是 km/h，乙车休息了 h；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当甲车出发多少小时后，两车相距80km？29. 阅读理【解析】【问题情境】金老师给“数学小达人”小明和小军提出这样一个问题：如图1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AB+BD=AC．【证明思路】小明的证明思路是：如图2，在AC上截取AE=AB，连接DE．……小军的证明思路是：如图3，延长CB至点E，使BE=AB，连接AE．可以证得：AE=DE．……请你从他们的思路中，任意选择一种思路继续完成下一步的证明．【变式探究】如图4，金老师把“AD是∠BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变，那么AB+BD=AC还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出正确结论，并说明理由．【迁移拓展】如图5，△ABC中，∠B=2∠C．求证：AC2—AB2=AB×BC．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】。
苏科版2018-2019学年度八年级数学上册期末模拟测试题一(含答案)
苏科版2018-2019学年度八年级数学上册期末模拟测试题一（含答案）1．如图，已知△ABC，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）A．只有乙 B．甲和乙 C．只有丙 D．乙和丙2．线段CD是由线段AB平移得到的.点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）3）．A．4 B．2 C．±4 D．±24．如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝30°，则∠EAC的度数是( )A．35° B．40° C．25° D．30°5．若定义变换：(,)(,)=-，如：(1,2)(1,2)f=-，g m n m n=-，(,)(,)f a b a bg f-=（）g--=-，则((2,3))(4,5)(4,5)A．(2,3)- C．(2,3) D．(2,3)--- B．(2,3)6．下列交通标志中，是轴对称图形的是A． B． C． D．7．点P（1+2a，a-3）在第四象限，a的取值范围是（）A．＜－3 B． a＞ C． -3＜a＜ D． -＜a＜38．在如图所示的正方形网格中，确定点D的位置，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为等腰梯形．则点D的位置应在（）A．点M处B．点N处C．点P处 D．点Q处9．如图，△ACB ≌△A ′CB ′，∠BCB ′=30°，则∠ACA ′的度数为（ ）A ．30° B ．40° C ．20° D ．35° 10．实数8的立方根是． 11．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n ﹣2的立方根，试求M﹣N 的值为．12．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长且c=5，a 、b 满足关系式+（b ﹣3）2=0，则△ABC 的形状为_______三角形． 13．计算：(－)2(5＋2)＝____．14的平方根是_________2的绝对值是______. 15．如图△ABC ，使A 与D 重合，则△ABC ______△DBC ，其对应角为_____，对应边是_______.16．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c ，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号y=21x +；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号y=+13．再由得到的新序号推出密码中的字母。
最新2018-2019学年苏教版数学八年级上学期期末模拟测试及答案解析-精品试卷
苏教版八年级第一学期期末模拟考试数学试题一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．下列调查中，适合普查的是（）A．中学生最喜欢的电视节目B．某张试卷上的印刷错误C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．中学生上网情况3．在，，﹣，1.732，这五个数中，无理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．44．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）A．40°B．60°C．80°D．100°5．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对6．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点 D．三边上高的交点7．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于（）A．（7，6）B．（7，﹣6）C．（﹣7，6）D．（﹣7，﹣6）二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．3的平方根是．10．取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则= ．11．据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用统计图表示收集到的数据．12．如图，AC⊥CB，AD⊥DB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是．13．如图，已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是．14．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为．15．一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是24cm，这个三角形的面积为cm2．16．下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：．17．小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN两边上分别量取AB=AC，AE=AF，连接FC，EB 交于点D，作射线AD，则图中全等的三角形共有对．18．如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标．三、解答题（共7小题，满分64分）19．计算：（1）求x的值：（x﹣1）2=25；（2）计算：﹣+．20．为保证中小学生每天锻炼一小时，涟水县某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．（1）某班同学的总人数为人；（2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（3）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为．21．如图是规格为8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4）；（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是；（3）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．22．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．（1）若∠A=50°，求∠CBD的度数；（2）若AB=8，△CBD周长为13，求BC的长．23．教学实验：画∠AOB的平分线OC．（1）将一块最够大的三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别于OA，OB交于E，F（如图①）．度量PE、PF的长度，PE PF（填＞，＜，=）；（2）将三角尺绕点P旋转（如图②）：①PE与PF相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由；②若OP=，请直接写出四边形OEPF的面积：．24．某中学2016届九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：（1）直接写出，y1、y2与x的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），点B（0，2），点C（3，0），直线a为过点D（0，﹣1）且平行于x轴的直线．（1）直接写出点B关于直线a对称的点E的坐标；（2）若P为直线a上一动点，请求出△PBA周长的最小值和此时P点坐标；（3）若M为直线a上一动点，且S△ABC=S△MAB，请求出M点坐标．参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．2．下列调查中，适合普查的是（）A．中学生最喜欢的电视节目B．某张试卷上的印刷错误C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．中学生上网情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、中学生最喜欢的电视节目，适于用抽样调查，故此选项不合题意；B、某张试卷上的印刷错误，适于用全面调查，故此选项符合题意；C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，适于用抽样调查，故此选项不合题意；D、中学生上网情况，适于用抽样调查，故此选项不合题意；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．在，，﹣，1.732，这五个数中，无理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，共2个．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）A．40°B．60°C．80°D．100°【考点】等腰三角形的性质．【分析】等腰三角形一内角为100°，没说明是顶角还是底角，所以要分两种情况讨论求解．【解答】解：（1）当100°角为顶角时，其顶角为100°；（2）当100°为底角时，100°×2＞180°，不能构成三角形．故它的顶角是100°．故选D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；涉及到等腰三角形的角的计算，若没有明确哪个是底角哪个是顶角时，要分情况进行讨论．5．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的增减性，k＜0，y随x的增大而减小解答．【解答】解：∵k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便．6．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点 D．三边上高的交点【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】应用题．【分析】根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解得即可．【解答】解：∵△ABC的垂直平分线的交点到△ABC三个顶点的距离相等，∴凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的三边垂直平分线的交点，故选：C．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．7．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．【专题】数形结合．【分析】根据正比例函数图象所经过的象限判定k＜0，由此可以推知一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，∴k＜0，∴一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．观察选项，只有B选项正确．故选：B．【点评】此题考查一次函数，正比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．解题时需要“数形结合”的数学思想．8．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于（）A．（7，6）B．（7，﹣6）C．（﹣7，6）D．（﹣7，﹣6）【考点】点的坐标．【专题】压轴题；新定义．【分析】由题意应先进行f方式的变换，再进行g方式的变换，注意运算顺序及坐标的符号变化．【解答】解：∵f（﹣6，7）=（7，﹣6），∴g（f（﹣6，7））=g（7，﹣6）=（﹣7，6）．故选C．【点评】本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了什么．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．3的平方根是．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【解答】解：∵（）2=3，∴3的平方根是为．故答案为：±．【点评】本题主要考查了平方根的概念，比较简单．10．取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则= 1.41 ．【考点】实数；近似数和有效数字．【分析】利用精确值的确定方法四舍五入，进而化简求出答案．【解答】解：∵=1.4142135623731…的近似值，要求精确到0.01，∴=1.41．故答案为：1.41．【点评】此题主要考查了近似数，正确把握相关定义是解题关键．11．据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用折线统计图表示收集到的数据．【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用折线统计图表示收集到的数据．故答案为：折线．【点评】此题主要考查了统计图的选择，关键是掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．12．如图，AC⊥CB，AD⊥DB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是AC=AD（答案不唯一）．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如AD=AC，由HL得出Rt△ABC≌Rt△ABD即可．【解答】解：添加条件：AC=AD；理由如下：∵AC⊥CB，AD⊥DB，∴∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中，，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）；故答案为：AC=AD（答案不唯一）．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．13．如图，已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】根据一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象可知，点P就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx 的交点，即二元一次方程组的解．【解答】解：根据题意可知，二元一次方程组的解就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象的交点P的坐标，由一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象，得二元一次方程组的解是．故答案为：．【点评】此题很简单，解答此题的关键是熟知方程组的解与一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象交点P之间的联系，考查了学生对题意的理解能力．14．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为7.5 ．【考点】轴对称的性质．【分析】根据题意，观察可得：△ABC关于AD轴对称，且图中阴影部分的面积为△ABC面积的一半，先求出△ABC的面积，阴影部分的面积就可以得到．【解答】解：根据题意，阴影部分的面积为三角形面积的一半，∵S△ABC=×BC…AD=×6×5=15，∴阴影部分面积=×15=7.5．【点评】根据轴对称得到阴影部分面积是解题的关键．15．一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是24cm，这个三角形的面积为24 cm2．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】首先设三边长为3xcm，4xcm，5xcm，根据勾股定理逆定理可证出∠C=90°，根据周长为24cm 可得3x+4x+5x=24，再解可得x的值，进而可得两直角边长，然后再计算出面积即可．【解答】解：设三边长为3xcm，4xcm，5xcm，∵（3x）2+（4x）2=（5x）2，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°，∵周长为24cm，∴3x+4x+5x=24，解得：x=2，∴3x=6，4x=8，∴它的面积为：×6×8=24（cm2），故答案为：24．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握两边的平方和等于第三边的平方，这个三角形是直角三角形．16．下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：①③②④．【考点】可能性的大小．【分析】直接利用事件发生的概率大小分别判断得出答案．【解答】解：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球，是不可能事件，发生的概率为0；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育，发生的概率接近1；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖，发生的概率接近0；④抛掷1个小石块，石块会下落，是必然事件，发生的概率接为1，根据这些事件的可能性大小，它们的序号按从小到大排列：①③②④．故答案为：①③②④．【点评】此题主要考查了可能性的大小，正确估计出各事件发生的概率大小是解题关键．17．小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN两边上分别量取AB=AC，AE=AF，连接FC，EB 交于点D，作射线AD，则图中全等的三角形共有 4 对．【考点】全等三角形的判定．【分析】先由SAS证得△ABE≌△ACF得∠ABD=∠ACF，再由ASA证得△BDF≌△CDE得BD=CD，最后由SSS证得△ABD≌△ACD，△AFD≌△AED得证．【解答】解：∵AB=AC，AE=AF，∠CAB为公共角，∴△ABE≌△ACF，得∠ABD=∠ACF，∠AFC=∠AEB，∴BF=CE，又∠BFD=∠CED，∴△BDF≌△CDE得DF=DE，∴△ABD≌△ACD，△AFD≌△AED（SSS），故图中全等的三角形共有4对；故答案为：4【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是根据已知条件先证明一对三角形全等，再以此为基础．18．如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标（0，0），（0，1），（0，），（0，﹣3）．【考点】一次函数综合题．【专题】综合题．【分析】分四种情况考虑：当M运动到（﹣1，1）时，ON=1，MN=1，由MN⊥x轴，以及ON=MN可知，（0，0）和（0，1）就是符合条件的两个P点；又当M运动到第三象限时，要MN=MP，且PM⊥MN，求出此时P的坐标；如若MN为斜边时，则∠ONP=45°，所以ON=OP，求出此时P坐标；又当点M′在第二象限，M′N′为斜边时，这时N′P=M′P，∠M′N′P=45°，求出此时P坐标，综上，得到所有满足题意P的坐标．【解答】解：当M运动到（﹣1，1）时，ON=1，MN=1，∵MN⊥x轴，所以由ON=MN可知，（0，0）和（0，1）就是符合条件的两个P点；又∵当M运动到第三象限时，要MN=MP，且PM⊥MN，设点M（x，2x+3），则有﹣x=﹣（2x+3），解得x=﹣3，所以点P坐标为（0，﹣3）．如若MN为斜边时，则∠ONP=45°，所以ON=OP，设点M（x，2x+3），则有﹣x=﹣（2x+3），化简得﹣2x=﹣2x﹣3，这方程无解，所以这时不存在符合条件的P点；又∵当点M′在第二象限，M′N′为斜边时，这时N′P=M′P，∠M′N′P=45°，设点M′（x，2x+3），则OP=O N′，而OP=M′N′，∴有﹣x=（2x+3），解得x=﹣，这时点P的坐标为（0，）．综上，符合条件的点P坐标是（0，0），（0，），（0，﹣3），（0，1）．故答案为：（0，0），（0，1），（0，），（0，﹣3）．【点评】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：等腰直角三角形的性质，坐标与图形性质，利用了分类讨论的思想，分类讨论时注意考虑问题要全面，做到不重不漏．三、解答题（共7小题，满分64分）19．计算：（1）求x的值：（x﹣1）2=25；（2）计算：﹣+．【考点】实数的运算；平方根．【专题】计算题；实数．【分析】（1）方程利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）原式利用算术平方根，以及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）开方得：x﹣1=5或x﹣1=﹣5，解得：x=﹣4或x=6；（2）原式=5﹣（﹣3）+=5+3+0.5=8.5．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．为保证中小学生每天锻炼一小时，涟水县某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．（1）某班同学的总人数为50 人；（2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（3）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为144°．【考点】条形统计图；扇形统计图．【专题】计算题；图表型．【分析】（1）由篮球的人数除以占的百分比求出学生总数即可；（2）根据学生总数求出乒乓球的人数，以及占的百分比，补全统计图即可；（3）根据360乘以篮球的百分比即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：20÷40%=50（人）；（2）乒乓球的人数为50﹣=5（人），百分比为×100%=10%；补全统计图如下：（3）根据题意得：360°×40%=144°．故答案为：（1）50；（3）144°【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．21．如图是规格为8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4）；（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是（﹣1，1）；（3）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．【考点】作图-轴对称变换；等腰三角形的判定．【分析】（1）根据A点坐标先确定原点位置，然后画出坐标系即可；（2）经过AB的中点，画垂直于AB的直线，再由腰长是无理数确定C点位置；（3）首先确定A、B、C三点关于y轴对称点的位置，然后再连接即可．【解答】解：（1）如图所示，建立平面直角坐标系；（2）点C的坐标为（﹣1，1），故答案为：（﹣1，1）；（3）△A'B'C'如图所示．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，以及画平面直角坐标系，关键是掌握几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，就是确定一些特殊点的对称点．22．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．（1）若∠A=50°，求∠CBD的度数；（2）若AB=8，△CBD周长为13，求BC的长．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠ABC=∠C=65°，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，求出∠ABD的度数，计算即可；（2）根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式计算即可．【解答】解：（1）∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ABC=∠C=65°，又∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠DBC=15°；（2）∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴DB+DC=DA+DC=AC，又∵AB=AC=8，△CBD周长为13，∴BC=5．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．23．教学实验：画∠AOB的平分线OC．（1）将一块最够大的三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别于OA，OB交于E，F（如图①）．度量PE、PF的长度，PE = PF（填＞，＜，=）；（2）将三角尺绕点P旋转（如图②）：①PE与PF相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由；②若OP=，请直接写出四边形OEPF的面积： 1 ．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由题意容易得出结果；（2）①把三角尺绕点P顺时针旋转，使三角尺的两条直角边分别与OA，OB垂直于M、N，证出四边形OMPN是正方形，由ASA证明△PEM≌△PFN，得出对应边相等即可．②由①得出四边形OMPN是正方形，△PEM≌△PFN，由正方形的性质得出OM=ON=OP=1，四边形OEPF 的面积=正方形OMPN的面积=OM2=1即可．【解答】（1）解：PE=PF；故答案为：=；（2）解：①PE=PF；理由如下：把三角尺绕点P顺时针旋转，使三角尺的两条直角边分别与OA，OB垂直于M、N，如图所示：则∠PME=∠PNF=90°，四边形OMPN是矩形∵OP平分∠AOB，∴PM=PN，∴四边形OMPN是正方形，∵∠AOB=∠PME=∠PNF=90°，∴∠MPN=90°，∵∠EPF=90°，∴∠MPE=∠FPN，在△PEM和△PFN中∴△PEM≌△PFN（ASA），∴PE=PF．②由①得：四边形OMPN是正方形，△PEM≌△PFN，∴OM=ON=OP=1，四边形OEPF的面积=正方形OMPN的面积=OM2=1；故答案为：1．【点评】本题考查了正方形的判定与性质、旋转的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、正方形面积的计算；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．24．某中学2016届九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：（1）直接写出，y1、y2与x的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？【考点】一次函数的应用．【专题】综合题．【分析】（1）由图象直接写出函数关系式；（2）若相遇，甲乙走的总路程之和等于两地的距离；【解答】解：（1）根据图可以得到甲2.5小时，走10千米，则每小时走4千米，则函数关系是：y1=4x，乙班从B地出发匀速步行到A地，2小时走了10千米，则每小时走5千米，则函数关系式是：y2=﹣5x+10．（2）由图象可知甲班速度为4km/h，乙班速度为5km/h，设甲、乙两班学生出发后，x小时相遇，则4x+5x=10，解得x=．当x=时，y2=﹣5×+10=，∴相遇时乙班离A地为km．（3）甲、乙两班首次相距4千米，即两班走的路程之和为6km，故4x+5x=6，解得x=h．∴甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是h．【点评】本题主要考查一次函数的应用，用函数解决实际问题比较简单，不过同学要注意的是要审清题干．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），点B（0，2），点C（3，0），直线a为过点D（0，﹣1）且平行于x轴的直线．（1）直接写出点B关于直线a对称的点E的坐标（0，﹣4）；（2）若P为直线a上一动点，请求出△PBA周长的最小值和此时P点坐标；（3）若M为直线a上一动点，且S△ABC=S△MAB，请求出M点坐标．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．【分析】（1）根据点关于已知直线对称的点的特点即可得到结论；（2）由B、E关于直线a对称，得到PB=PE，于是得到△PBA周长=AB+BP+PA=AB+PE+PA，根据两点之间线段最段，于是得到△PBA周长的最小值=AB+AE=，求得直线AE的解析式：y=﹣4x﹣4，即可得到结论；（3）设M（m，﹣1），由S△ABC=S△MAB，得到点M在过C且平行于AB的直线上，通过直线AB的解析式为：y=2x+2，设直线CM的解析式为：y=2x+n，即可得到结论．【解答】解：（1）点B关于直线a对称的点E的坐标（0，﹣4）；故答案为：（0，﹣4）；（2）∵B、E关于直线a对称，∴PB=PE，∴△PBA周长=AB+BP+PA=AB+PE+PA∵两点之间线段最段，∴△PBA周长的最小值=AB+AE=，∴直线AE的解析式：y=﹣4x﹣4，当y=﹣1时，x=，∴P点坐标（，﹣1）；（3）设M（m，﹣1），∵S△ABC=S△MAB，∴点M在过C且平行于AB的直线上，∵直线AB的解析式为：y=2x+2，设直线CM的解析式为：y=2x+n，∴0=2×3+n，∴n=﹣6，∴直线CM的解析式为：y=2x﹣6，∴m=，∴M（，﹣1）．【点评】此题主要考查了轴对称﹣﹣最短路线问题，坐标与图形的性质，待定系数法求函数的解析式，正确的理解题意是解题的关键．。
2018-2019年八年级上期末数学试题含答案
桑植·八年级数字第1页（共4页） 八年级期末教学质量检测 数学试卷 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上作答无效； 2．答题前，请将学校、姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚； 3．答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回； 4．本卷共三大题，满分120分，时量120分钟。
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1、若分式22aa有意义，则a的取值范围是（ ） A、2a B、0a C、20aa且 D、一切实数 2、81的算术平方根是（ ） A、9 B、3 C、3 D、9 3、下列各数：5，329，0，34，25，2，227，-1.732，其中无理数有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 4、下列结论中：①任何一个三角形的三条高都．在三角形的内部；②如果ab，那么桑植·八年级数字第2页（共4页）
22ab；③一个三角形的外．角和为180°；④直线外一点到直线的垂线段叫做点到直
线的距离；⑤实数和数轴上的点一一对应。其中正确的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 5、不等式235x的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B C D 6、如图，已知,ABACBDCD，E是AD上的一点，则下列结论中不．成立的是（ ） A、BADCAD B、BEDCED C、BECE D、AEDE 7、根据已知条件，能画出唯一△ABC的是（ ） A、4,5,10ACABBC B、AC=4,AB=5, ∠B=60° C、∠A=50°，∠B=60°，AB=2 D、∠C=90°，AB=5
8、把1aa根号外面的因式移到根号内得（ ） A、a B、a C、a D、1 二、填空题：（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 桑植·八年级数字第3页（共4页）
9、式子121xx中x的取值范围是 。 10、一个等腰三角形的周长为21，若有一边长为9，则等腰三角形的三边长为 。 11、若分式293mm的值为0，则m的值为 。 12、如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE＝3cm，则△ABD的周长为 cm。 13、已知△ABC为等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，CG＝CD，DF＝DE，则E＝ 。 14、若关于x的方程233xmxx无解，则m 。 15、在实数范围内将22a分解因式为 。 16、若关于x的不等式组213xaxa的解集是3xa，则a的取值范围是 。
江苏省泗阳县2018-2019学年八年级数学下学期期末考试试题
江苏省泗阳县实验初中2018-2019学年八年级数学下学期期末考试试题分值：1 20分 时间：100分钟 一、选择 有8小 分，共24 1 .在下列 题(本大题共 题，每小题3 分)四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 ▲A B C D 2.今年我校初中有近1千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 绩进行统计分析，以下说法正确的是【 A.这50名考生是总体的一个样本C.每位考生的数学成绩是个体 1 1 】 B.近1千名考生是总体D. 50名学生是样本容量 3. 在式子 50名考生的数学成A. , ,x -2, ^3 中, x 可以取2和3的是【 x _ 2 x _ 3 B .丄 x -3 4. A. C. 5. A. C. 1 x -2 下列事件中，属于必然事件的是【 经过路口，恰好遇到红灯； 打开电视，正在播放动画片； 下列各式计算正确的是【 2、一 2 -、2 二2(4) (_9)=.匸.-9C. 】 .3个人分成两组，其中一组必有 2人; .抛一枚硬币，正面朝上； 】 .25 二 才6 ：・..；3 = 3BD 相交于点Q H 为AD ▲ D 1 = 0合适的方法，分别是【 因式分解法，直接开平方法、 直接开平方法、配方法、因式分解法 A B 两点向x 轴、 _5如图，菱形 ABC 即，对角线 AC 边中点，菱形 ABCD的周长为48,则OH 的长等于【A. 3 B . 4 C . 6 7.解方程① x — 4 = 0;② x — x = 0:③ x — x — 1 A.直接开平方法，因式分解法、公式法B.C.公式法、因式分解法，直接开平方法D. &如图， 6. 第6题▲ 公式法 是曲线y = 5上的点，经过 x S 阴影=1，则S 1+S 2 =【▲ C . 6 D . 8 10小题，每小题3分，共30 分) x 一 3y轴作垂线段，若 A. 4 B 二、填空题 .5 (本大题共有 9.当 x =▲ 时，分式 ------ 的值为零. x10 .已知 x - ：2 1,，则 x 2 -2x 1 二▲。
人教版2018-2019学年八年级(上册)期末数学试卷及答案
2018-2019学年八年级（上册）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．式子有意义的条件是（）A．x≥3 B．x＞3 C．x≥﹣3 D．x＞﹣32．以下列各线段为边，能组成直角三角形的是（）A．2，5，8 B．1，1，2 C．4，6，8 D．3，4，53．已知平行四边形ABCD的周长为32cm，△ABC的周长为20cm，则AC=（）A．8cm B．4cm C．3cm D．2cm4．在△ABC中，BC：AC：AB=1：1：，则△ABC是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形5．用两个全等的等边三角形拼成的四边形是（）A．正方形B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形6．一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜07．一组数据：6，0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A．6，6，4 B．4，2，4 C．6，4，2 D．6，5，48．四个班各选10名同学参加学校1500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：班A班B班C班D班平均用时（分钟） 5 5 5 5方差0.15 0.16 0.17 0.14各班选手用时波动性最小的是（）A．A班 B．B班C．C班 D．D班二、填空题（每小题3分，共24分）9．=1﹣2x成立的x的取值范围是．10．若点（3，a）在一次函数y=2x﹣1上，则a=．11．已知a、b为两个连续的整数，且a＜﹣3＜b，则=．12．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是度．13．若一次函数y=（3a﹣2）x+6随着x的增大而增大，则a的取值范围是．14．一场暴雨过后，垂直于地面的一棵大树在距地面1m处折断，树尖恰好碰到地面，距树的底部2m，则这棵树高．15．如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为﹣4和1，则BC=．16．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是．三、解答题（共52分）17．计算（1）9+7﹣5+2（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2．18．已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．（1）求k、b的值；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．19．如图所示，直线L1的解析表达式为y=﹣3x+3，且L1与x轴交于点D．直线L2经过点A，B，直线L1，L2交于点C．（1）求直线L2的解析表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线L2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．20．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC．21．如图，四边形ABCD为平行四边形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）求BF的长；（3）求折痕AF长．22．某中学八年级（8）班同学全部参加课外活动情况统计如图：（1）请你根据以上统计中的信息，填写下表：该班人数这五个活动项目人数的中位数这五个活动项目人数的平均数（2）补全条形统计图；（3）若该学校八年级共有600名学生，根据统计图结果估计八年级参加排球活动项目的学生共有名．23．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．2018-2019学年八年级（上册）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．式子有意义的条件是（）A．x≥3 B．x＞3 C．x≥﹣3 D．x＞﹣3【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x+3≥0，解得，x≥﹣3，故选：C．2．以下列各线段为边，能组成直角三角形的是（）A．2，5，8 B．1，1，2 C．4，6，8 D．3，4，5【考点】勾股定理的逆定理；三角形三边关系．【分析】先根据三角形三边关系定理判断能否组成三角形，再根据勾股定理的逆定理判断能否组成直角三角形，即可得出选项．【解答】解：A、∵2+5＜8，∴以2、5、8为边不能组成三角形，更不能组成直角三角形，故本选项错误；B、∵1+1=2，∴以1、1、2为边不能组成三角形，更不能组成直角三角形，故本选项错误；C、∵42+62≠82，∴以4、6、8为边不能组成直角三角形，故本选项错误；D、∵32+42=52，∴以3、4、5为边能组成直角三角形，故本选项正确；故选D．3．已知平行四边形ABCD的周长为32cm，△ABC的周长为20cm，则AC=（）A．8cm B．4cm C．3cm D．2cm【考点】平行四边形的性质．【分析】首先由平行四边形ABCD的周长为32cm，求得AB+BC=16cm，又由△ABC的周长为20cm，即可求得AC的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长为32cm，即AB+BC+CD+AD=2AB+2BC=32cm，∴AB+BC=16cm，∵△ABC的周长为20cm，即AB+AC+BC=20cm，∴AC=4cm．故选B．4．在△ABC中，BC：AC：AB=1：1：，则△ABC是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【考点】等腰直角三角形．【分析】根据题意设出三边分别为k、k、k，然后利用勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形，又有BC、AC边相等，所以三角形为等腰直角三角形．【解答】解：设BC、AC、AB分别为k，k，k，∵k2+k2=（k）2，∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，又BC=AC，∴△ABC是等腰直角三角形．故选D．5．用两个全等的等边三角形拼成的四边形是（）A．正方形B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形【考点】菱形的判定．【分析】由题可知，得到的四边形的四条边也相等，得到的图形是菱形．【解答】解：由于两个等边三角形的边长都相等，则得到的四边形的四条边也相等，即是菱形．故选：C．6．一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，又由k＞0时，直线必经过一、三象限，故知k＞0．再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．故选B．7．一组数据：6，0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A．6，6，4 B．4，2，4 C．6，4，2 D．6，5，4【考点】众数；算术平均数；中位数．【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．【解答】解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；而将这组数据从小到大的顺序排列（0，4，6，6），处于中间位置的两个数的平均数是，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是5；平均数是．故选D．8．四个班各选10名同学参加学校1500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：班A班B班C班D班平均用时（分钟） 5 5 5 5方差0.15 0.16 0.17 0.14各班选手用时波动性最小的是（）A．A班 B．B班C．C班 D．D班【考点】方差．【分析】根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．【解答】解：由于S2D＜S2A＜S2B＜S2C，故D班的方差小，波动小，故选D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．=1﹣2x成立的x的取值范围是x≤．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质得出1﹣2x的取值范围，进而得出答案．【解答】解：∵=1﹣2x，∴1﹣2x≥0，解得：x≤．故答案为：x≤．10．若点（3，a）在一次函数y=2x﹣1上，则a=5．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直接利用一次函数图象上点的特征代入函数关系式求出答案．【解答】解：∵点（3，a）在一次函数y=2x﹣1上，∴a=2×3﹣1=5．则a=5．故答案为：5．11．已知a、b为两个连续的整数，且a＜﹣3＜b，则=．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的大小，从而可得到a、b的值，然后再化简即可．【解答】解：∵25＜28＜36，∴5＜＜6．∴5﹣3＜﹣3＜36﹣3，即2＜﹣3＜3．∴a=2，b=3．∴==．故答案为：．12．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是65度．【考点】平行四边形的性质．【分析】利用平行四边形对角相等和邻角互补先求出∠BCD和∠D，再利用等边对等角的性质解答．【解答】解：在平行四边形ABCD中，∠A=130°，∴∠BCD=∠A=130°，∠D=180°﹣130°=50°，∵DE=DC，∴∠ECD==65°，∴∠ECB=130°﹣65°=65°．故答案为65°．13．若一次函数y=（3a﹣2）x+6随着x的增大而增大，则a的取值范围是a＞．【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的性质得3a﹣2＞0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得3a﹣2＞0，解得a＞．故答案为a＞．14．一场暴雨过后，垂直于地面的一棵大树在距地面1m处折断，树尖恰好碰到地面，距树的底部2m，则这棵树高（1+）m．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据题意利用勾股定理得出BC的长，进而得出答案．【解答】解：由题意得：在直角△ABC中，∵AC2+AB2=BC2，则12+22=BC2，∴BC=，则树高为：（1+）m．故答案为：（1+）m．15．如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为﹣4和1，则BC=5．【考点】菱形的性质；数轴．【分析】根据数轴上A，B在数轴上对应的数分别为﹣4和1，得出AB的长度，再根据BC=AB 即可得出答案．【解答】解：∵菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为﹣4和1，则AB=1﹣（﹣4）=5，∴AB=BC=5．故答案为：5．16．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是AB=AD或AC⊥BD等．【考点】正方形的判定；矩形的判定与性质．【分析】由已知可得四边形ABCD是矩形，则可根据有一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形添加条件．【解答】解：由∠A=∠B=∠C=90°可知四边形ABCD是矩形，根据根据有一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形，得到应该添加的条件为：AB=AD或AC⊥BD等．故答案为：AB=AD或AC⊥BD等．三、解答题（共52分）17．计算（1）9+7﹣5+2（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）首先化简二次根式，进而合并同类二次根式求出答案；（2）直接利用乘法公式化简，进而求出答案．【解答】解：（1）9+7﹣5+2=9+14﹣20+=；（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2=3﹣1﹣（1+12﹣4）=2﹣13+4=﹣11+4．18．已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．（1）求k、b的值；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）根据待定系数法求出一次函数解析式即可；（2）根据图象与函数坐标轴交点坐标求法得出a的值．【解答】解：（1）由题意得，解得．∴k，b的值分别是1和2；（2）将k=1，b=2代入y=kx+b中得y=x+2．∵点A（a，0）在y=x+2的图象上，∴0=a+2，即a=﹣2．19．如图所示，直线L1的解析表达式为y=﹣3x+3，且L1与x轴交于点D．直线L2经过点A，B，直线L1，L2交于点C．（1）求直线L2的解析表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线L2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）利用待定系数法求直线L2的解析表达式；（2）先解方程组确定C（2，﹣3），再利用x轴上点的坐标特征确定D点坐标，然后根据三角形面积公式求解；（3）由于△ADP与△ADC的面积相等，根据三角形面积公式得到点P与点C到AD的距离相等，则P点的纵坐标为3，对于函数y=x﹣6，计算出函数值为3所对应的自变量的值即可得到P点坐标．【解答】解：（1）设直线L2的解析表达式为y=kx+b，把A（4，0）、B（3，﹣）代入得，解得，所以直线L2的解析表达式为y=x﹣6；（2）解方程组得，则C（2，﹣3）；当y=0时，﹣3x+3=0，解得x=1，则D（1，0），所以△ADC的面积=×（4﹣1）×3=；（3）因为点P与点C到AD的距离相等，所以P点的纵坐标为3，当y=3时，x﹣6=3，解得x=6，所以P点坐标为（6，3）．20．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定．【分析】根据平行四边形的性质结合题目条件可得出AE=DF及∠EAF=∠D，AF=CD，利用SAS即可证明两三角形的全等．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD且AB∥CD，∴AF=CD，∠EAF=∠ADC，又∵AF=AB，∴AF=CD，AE=DF，在△AEF和△DFC中，∴△AEF≌△DFC．21．如图，四边形ABCD为平行四边形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）求BF的长；（3）求折痕AF长．【考点】矩形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据翻折变换的对称性可知AE=AB，在△ADE中，利用勾股定理逆定理证明三角形为直角三角形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明即可；（2）设BF为x，分别表示出EF、EC、FC，然后在△EFC中利用勾股定理列式进行计算即可；（3）在Rt△ABF中，利用勾股定理求解即可．【解答】（1）证明：∵把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，∴AE=AB=10，AE2=102=100，又∵AD2+DE2=82+62=100，∴AD2+DE2=AE2，∴△ADE是直角三角形，且∠D=90°，又∵四边形ABCD为平行四边形，∴平行四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）；（2）解：设BF=x，则EF=BF=x，EC=CD﹣DE=10﹣6=4cm，FC=BC﹣BF=8﹣x，在Rt△EFC中，EC2+FC2=EF2，即42+（8﹣x）2=x2，解得x=5，故BF=5cm；（3）解：在Rt△ABF中，由勾股定理得，AB2+BF2=AF2，∵AB=10cm，BF=5cm，∴AF==5cm．22．某中学八年级（8）班同学全部参加课外活动情况统计如图：（1）请你根据以上统计中的信息，填写下表：该班人数这五个活动项目人数的中位数这五个活动项目人数的平均数50910（2）补全条形统计图；（3）若该学校八年级共有600名学生，根据统计图结果估计八年级参加排球活动项目的学生共有168名．【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数；中位数．【分析】（1）根据足球16人占总体的32%，可以求得该班人数，结合条形统计图进一步求得排球人数，从而根据中位数的概念和平均数的计算方法进行求解；（2）根据（1）中求得的数据进一步补全即可；（3）先求出样本中参加排球活动项目的学生所占的百分比，再乘以600即可．【解答】解：（1）该班人数：16÷32%=50人；排球人数：50﹣9﹣16﹣7﹣4=14人；五个数据从小到大排列，即4，7，9，14，16，则中位数为9；平均数=50÷5=10；该班人数这五个活动项目人数的中位数这五个活动项目人数的平均数50 9 10（2）条形统计图补充如下：（3）600×=168（名）．故答案为50，9，10；168．23．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．【考点】正方形的判定；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）连接AD，根据直角三角形的性质可得AD=BD=DC，从而证明△BPD≌△AQD，得到PD=QD，∠ADQ=∠BDP，则△PDQ是等腰三角形；由∠BDP+∠ADP=90°，得出∠ADP+∠ADQ=90°，得到△PDQ是直角三角形，从而证出△PDQ是等腰直角三角形；（2）若四边形APDQ是正方形，则DP⊥AP，得到P点是AB的中点．【解答】（1）证明：连接AD∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠DAQ=∠B，在△BPD和△AQD中，，∴△BPD≌△AQD（SAS），∴PD=QD，∠ADQ=∠BDP，∵∠BDP+∠ADP=90°∴∠ADP+∠ADQ=90°，即∠PDQ=90°，∴△PDQ为等腰直角三角形；（2）解：当P点运动到AB的中点时，四边形APDQ是正方形；理由如下：∵∠BAC=90°，AB=AC，D为BC中点，∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠B=∠C=45°，∴△ABD是等腰直角三角形，当P为AB的中点时，DP⊥AB，即∠APD=90°，又∵∠A=90°，∠PDQ=90°，∴四边形APDQ为矩形，又∵DP=AP=AB，∴矩形APDQ为正方形（邻边相等的矩形为正方形）．2016年8月27日。
江苏省泗州学校2018-2019学年第一学期八年级第二次检测数学试题（无答案）
1 / 72018-2019学年度第一学期第二次检测八年级数学试卷考试时间：考试时间：120120分钟；满分：分钟；满分：150150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.2.在实数在实数在实数||﹣3|3|，﹣，﹣，0，﹣π中，最小的数是（中，最小的数是（ ） A ．|﹣3|B ．﹣C ．0D ．﹣π3.3.把把3.0269精确到百分位的近似值是（精确到百分位的近似值是（ ） A ．3.026B ．3.03C ．3.02D ．3.0274.4.下列二次根式中，最简二次根式是（下列二次根式中，最简二次根式是（下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ．21B ．C ．D ．2a + 5.5.直线直线y=3x+b 经过点（经过点（m m ，n ），且n ﹣3m=83m=8，则，则b 的值是（的值是（ ） A ．8B ．4C ．﹣．﹣6 6D ．-46.6.已知点已知点A （a ，1）与点B （5，b ）关于y 轴对称，则实数a+b 的值分别是（ ） A ．6B ．﹣．﹣4 4C ．4D ．﹣．﹣6 67.7.若一次函数若一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则函数y=-bx+k 的图象可能为（可能为（ ）A ．B ．C ．D ．第 2 页 共7 页 8.8.小苏和小林在右图所示的跑道上进行小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y （单位：（单位：m m ）与跑步时间t （单位：（单位：s s ）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（下列叙述正确的是（）A ．两人从起跑线同时出发，同时到达终点．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B ．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏前15s 跑过的路程大于小林前15s 跑过的路程跑过的路程 D ．小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次二．填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 9．已知函数6x 2y +=，其x 的取值范围是的取值范围是． 1010．等腰三角形的两边长分别是．等腰三角形的两边长分别是4厘米和9厘米，则周长为厘米，则周长为 厘米．厘米． 1111．．P （3，﹣，﹣44）到x 轴的距离是轴的距离是___________________________．． 1212．计算：．计算：()336-483¸= =． 13.13.已知点已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数y=y=﹣﹣2x+1图象上的两点，则a_______b(a_______b(填“＞”、“＝”或“＜”填“＞”、“＝”或“＜”填“＞”、“＝”或“＜”))．14.14.将直线将直线y=-x+2先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线函数表达式为后所得直线函数表达式为______________________. ______________________.15.15.根据如图所示的程序，计算当输入值根据如图所示的程序，计算当输入值x=x=﹣﹣2时，输出的结果是时，输出的结果是．16.16.如图，如图，如图，把△把△把△ABC ABC 绕C 点按顺时针方向旋转了3838°，°，得到△得到△A A ′B ′C ′，A ′B ′交AC 于点D ，若∠，若∠A A ′DC=90DC=90°，则∠°，则∠°，则∠A= A= A=．江苏省泗州学校2018-2019学年第一学期八年级第二次检测数学试题（无答案）学年第一学期八年级第二次检测数学试题（无答案）3 / 7（第16图）图） （第（第17图）图）17.17.如图，如图，△ABD ABD、、△CDE 是两个等边三角形，连接BC BC、、BE BE．．若∠若∠DBC=30DBC=30DBC=30°，°，BD=2BD=2，，BC=3BC=3，则，则BE=________BE=________．．18.18.若两直线若两直线y=-2x+m 与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m 的取值范围为________________________．． 三．解答题（本大题共4小题，每题8分，共32分） 19.19.求求x 的值：（的值：（11）08-x 42=； （2）1282x -3=.20.20.计算：（计算：（计算：（11）()232-27-36+； （2））（23131221+-.21.21.如图，直线如图，直线l 是一次函数y=kx+4的图象，且直线l 经过点（经过点（11，2）．）． （1）求k 的值；的值；（2）若直线l 与x 轴、轴、y y 轴分别交于A 、B 两点，求△两点，求△AOB AOB 的面积．第 4 页 共7 页 22.22.已知：如图，锐角△已知：如图，锐角△已知：如图，锐角△ABC ABC 的两条高BD BD、、CE 相交于点O ，且OB=OC OB=OC．． （1）求证：△）求证：△ABC ABC 是等腰三角形；是等腰三角形； （2）判断点O 是否在∠是否在∠BAC BAC 的角平分线上，并说明理由．的角平分线上，并说明理由．四．解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分）23.23.已知△已知△已知△ABC ABC 的三个顶点的坐标分别为A （3，3），），B B （4，0），），C C （0，-1-1）．）．）． （1）在下面的平面直角坐标系中分别描出A ，B ，C 三点，并画出△三点，并画出△ABC ABC ABC；； （2）把△）把△ABC ABC 围绕O 点旋转180180°得到△°得到△°得到△A A 1B 1C 1，A 1、B 1和C 1分别是A 、B 和C 的旋转后的对应点，在坐标系中画出△旋转后的对应点，在坐标系中画出△A A 1B 1C 1. （3）连接A 1B ，求线段A 1B 的长度；的长度；24.24.已知，已知，如图，∠ABC=ABC=∠∠ADC=90ADC=90°，°，点E 、F 分别是AC AC、、BD 的中点，AC=12AC=12，，BD=6BD=6．． （1）求证：）求证：EF EF EF⊥⊥BD BD；； （2）求EF 的长．的长．江苏省泗州学校2018-2019学年第一学期八年级第二次检测数学试题（无答案）学年第一学期八年级第二次检测数学试题（无答案）5 / 725.25.已知直线已知直线y=kx+b 经过点A （5，0），），B B （1，4）．）． （1）求直线AB 的解析式；的解析式；（2）若直线y=2x-4与直线AB 相交于点C ，求点C 的坐标；的坐标； （3）根据图象，写出关于x 的不等式2x-42x-4＞＞kx+b 的解集．的解集．26.26.请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y=|x|y=|x|的图象和性质，的图象和性质，并解决问题．并解决问题．（1）完成下列步骤，在给定的坐标系画出函数y=|x|y=|x|的图象；的图象；的图象； ①列表、填空；①列表、填空； x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3… y…31123…②描点；②描点； ③连线．③连线．（2）观察图象，当x_______x_______时，时，时，y y 随x 的增大而增大；的增大而增大； （3）根据图象，不等式）根据图象，不等式|x||x||x|＜＜x+的解集为的解集为__________________．．第 6 页 共7 页 五．解答题（本大题共2小题，每题12分，共24分）27.27.“十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽“十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游车自驾出游. .根据以上信息，解答下列问题：根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为t 小时，租用甲公司的车所需费用为y 1元，租用乙公司的车所需费用为y 2元，分别求出y 1, y 2关于t 的函数表达式；的函数表达式； （2）结合图像，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算）结合图像，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算. .2828．如图，已知正比例函数．如图，已知正比例函数y=43x 与一次函数y=y=﹣﹣x+7的图象交于点A ． （1）求点A 的坐标；的坐标；（2）设x 轴上有一点P （a ，0），过点P 作x 轴的垂线（垂线位于点A 的右侧），分别交y=43x 和y=- x+7的图象于点B 、C ，连接OC OC．若．若BC=7BC=7，求△，求△，求△AOC AOC 的面积．（3）在（）在（22）条件下，直线BC 上是否存在一点M ，使△，使△OCM OCM 的面积等于△的面积等于△AOC AOC 的面积，若存在，直接写出M 点坐标；若不存在，请说明理由点坐标；若不存在，请说明理由. .(备用图备用图))江苏省泗州学校2018-2019学年第一学期八年级第二次检测数学试题（无答案）学年第一学期八年级第二次检测数学试题（无答案）7 / 7。
2018-2019学年 八年级(上)期末数学试卷(有答案和解析)
2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．如图所示的图案是我国几家银行标志，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算中，正确的是（）A．a2•a4＝a8B．a10÷a5＝a2C．（a5）2＝a10D．（2a）4＝8a43．下列变形属于因式分解的是（）A．4x+x＝5x B．（x+2）2＝x2+4x+4C．x2+x+1＝x（x+1）+1D．x2﹣3x＝x（x﹣3）4．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣115．已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（）A．72°B．60°C．50°D．58°6．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A．13B．16C．8D．107．下列各式成立的是（）A．B．（﹣a﹣b）2＝（a+b）2C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝2ab8．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF9．下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③④B．①②④C．①③D．②③④10．已知x＝3y+5，且x2﹣7xy+9y2＝24，则x2y﹣3xy2的值为（）A．0B．1C．5D．12二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：2a2﹣8＝．12．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．13．一个n边形的内角和是540°，那么n＝．14．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD为△ABC的角平分线，与BC相交于点D，若CD＝4，AB ＝15，则△ABD的面积是．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，过点D作DF⊥BC于点F，且BD＝BC＝AD，则∠CDF的度数为．16．如图，△ABC角平分线AE、CF交于点P，BD是△ABC的高，点H在AC上，AF＝AH，下列结论：①∠APC＝90°+ABC；②PH平分∠APC；③若BC＞AB，连接BP，则∠DBP＝∠BAC﹣∠BCA；④若PH∥BD，则△ABC为等腰三角形，其中正确的结论有（填序号）．三、解答题17．（10分）计算（1）（2﹣）0﹣（）﹣2（2）（﹣3a2）3÷6a+a2•a318．（10分）计算（1）（x+1）2﹣（x+1）（x﹣1）（2）﹣x﹣219．（10分）如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB＝DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD＝BF．求证：（1）△ABC≌△EDF；（2）AB∥DE．20．（10分）如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；（2）P为x轴上一点，请在图中找出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）．21．（12分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同．（1）现在平均每天生产多少台机器；（2）生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成．22．（10分）已知代数式．（1）先化简，再求当x＝3时，原代数式的值；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？23．（12分）如图，已知△ABC中AB＝AC，在AC上有一点D，连接BD，并延长至点E，使AE ＝AB．（1）画图：作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠ABE＝∠ACF；（3）若AC＝8，∠E＝15°，求三角形ABE的面积．24．（14分）因式分解是把多项式变形为几个整式乘积的形式的过程．（1）设有多项式x2+2x﹣m分解后有一个因式是x+4，求m的值．（2）若有甲、乙两个等容积的长方体容器，甲容器长为x﹣1，宽为x﹣2．体积为x4﹣x3+ax2+bx ﹣6，（x为整数），乙容器的底面是正方形．①求出a，b的值；②分别求出甲、乙两容器的高．（用含x的代数式表示）25．（14分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，CB＝5，动点M从C点开始沿CB运动，动点N从B点开始沿BA运动，同时出发，两点均以1个单位/秒的速度匀速运动（当M运动到B点即同时停止），运动时间为t秒．（1）AN＝；CM＝．（用含t的代数式表示）（2）连接CN，AM交于点P．①当t为何值时，△CPM和△APN的面积相等？请说明理由．②当t＝3时，试求∠APN的度数．2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．【分析】根据同底数幂的乘除法则，及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可．【解答】解：A、a2•a4＝a6，计算错误，故本选项错误；B、a10÷a5＝a5，计算错误，故本选项错误；C、（a5）2＝a10，计算正确，故本选项正确；D、（2a）4＝16a4，计算错误，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的乘除运算及幂的乘方的运算，属于基础题，掌握运算法则是关键．3．【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、是整式的计算，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，属于基础题，掌握因式分解的定义是关键．4．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 000 34＝3.4×10﹣10；故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．【分析】根据全等三角形的性质即可求出答案．【解答】解：由于两个三角形全等，∴∠1＝180﹣50°﹣72°＝58°，故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的性质，属于基础题型．解答本题的关键是熟练运用全等三角形的性质6．【分析】由于△ABC是等腰三角形，底边BC＝5，周长为21，由此求出AC＝AB＝8，又DE是AB的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到AE＝BE，由此得到△BEC的周长＝BE+CE+CB＝AE+CE+BC＝AC+CB，然后利用已知条件即可求出结果．【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，底边BC＝5，周长为21，∴AC＝AB＝8，又∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴△BEC的周长＝BE+CE+CB＝AE+CE+BC＝AC+CB＝13，∴△BEC的周长为13．故选：A．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．7．【分析】根据完全平方公式和分式的化简判断即可．【解答】解：A、，错误；B、（﹣a﹣b）2＝（a+b）2，正确；C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，错误；D、（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，错误；故选：B．【点评】此题考查完全平方公式，关键是根据完全平方公式和分式的化简判断．8．【分析】根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．【解答】解：∵∠B＝∠DEF，AB＝DE，∴添加∠A＝∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC＝EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB＝∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键．9．【分析】根据等边三角形的判定判断，三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．【解答】解：①两个角为60度，则第三个角也是60度，则其是等边三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；③三个外角相等，则三个内角相等，则其是等边三角形；④根据等边三角形的性质，可得该等腰三角形的腰与底边相等，则三角形三边相等．所以都正确．故选：A．【点评】此题主要考查等边三角形的判定，三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．10．【分析】依据x﹣3y＝5两边平方，可得x2﹣6xy+9y2＝25，再根据x2﹣7xy+9y2＝24，即可得到xy的值，进而得出x2y﹣3xy2的值．【解答】解：∵x＝3y+5，∴x﹣3y＝5，两边平方，可得x2﹣6xy+9y2＝25，又∵x2﹣7xy+9y2＝24，两式相减，可得xy＝1，∴x2y﹣3xy2＝xy（x﹣3y）＝1×5＝5，故选：C．【点评】本题主要考查了完全平方公式的运用，应用完全平方公式时，要注意：公式中的a，b 可是单项式，也可以是多项式；对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．12．【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣3≠0，解得：x≠3，故答案为：x≠3．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．13．【分析】根据n边形的内角和为（n﹣2）•180°得到（n﹣2）•180°＝540°，然后解方程即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n﹣2）•180°＝540°，解得n＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了多边的内角和定理：n边形的内角和为（n﹣2）•180°．14．【分析】作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质求出DE，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：作DE⊥AB于E，∵AD是△ABC的角平分线，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面积＝，故答案为：30【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．15．【分析】设∠A＝α，可得∠ABD＝α，∠C＝∠BDC＝2α，∠ABC＝2α，再根据△ABC中，∠A+∠ABC+∠C＝180°，即可得到∠C的度数，再根据DF⊥BC，即可得出∠CDF的度数．【解答】解：∵AB＝AC，BD＝BC＝AD，∴∠ACB＝∠ABC，∠A＝∠ABD，∠C＝∠BDC，设∠A＝α，则∠ABD＝α，∠C＝∠BDC＝2α，∠ABC＝2α，∵△ABC中，∠A+∠ABC+∠C＝180°，∴α+2α+2α＝180°，∴α＝36°，∴∠C＝72°，又∵DF⊥BC，∴Rt△CDF中，∠CDF＝90°﹣72°＝18°，故答案为：18°．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理的运用，解题时注意：等腰三角形的两个底角相等．16．【分析】①利用三角形的内角和定理以及角平分线的定义即可判断．②利用反证法进行判断．③根据∠DBP＝∠DBC﹣∠PBC＝90°﹣∠ACB﹣（180°﹣∠BAC﹣∠ACB）＝（∠BAC﹣∠ACB），由此即可判断．④利用全等三角形的性质证明CA＝CB即可判断．【解答】解：∵△ABC角平分线AE、CF交于点P，∴∠CAP＝∠BAC，∠ACP＝∠ACB，∴∠APC＝180°﹣（∠CAP+∠ACP）＝180°﹣（∠BAC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠ABC）＝90°+∠ABC，故①正确，∵PA＝PA，∠PAF＝∠PAH，AF＝AH，∴△PAF≌△PAH（SAS），∴∠APF＝∠APH，若PH是∠APC的平分线，则∠APF＝60°，显然不可能，故②错误，∵∠DBP＝∠DBC﹣∠PBC＝90°﹣∠ACB﹣（180°﹣∠BAC﹣∠ACB）＝（∠BAC﹣∠ACB），故③错误，∵BD⊥AC，PH∥BD，∴PH⊥AC，∴∠PHA＝∠PFA＝90°，∵∠ACF＝∠BCF，CF＝CF，∠CFA＝∠CFB＝90°，∴△CFA≌△CFB（ASA），∴CA＝CB，故④正确，故答案为①④．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、解答题17．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及整式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝1﹣4＝﹣3；（2）原式＝﹣27a6÷6a+a2•a3＝﹣a5+a5＝﹣3a5．【点评】此题主要考查了整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18．【分析】（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可得；（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝x2+2x+1﹣（x2﹣1）＝x2+2x+1﹣x2+1＝2x+2；（2）原式＝﹣＝﹣＝．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式．19．【分析】（1）由垂直的定义，结合题目已知条件可利用HL证得结论；（2）由（1）中结论可得到∠D＝∠B，则可证得结论．【解答】证明：（1）∵AC⊥BD，EF⊥BD，∴△ABC和△EDF为直角三角形，∵CD＝BF，∴CF+BF＝CF+CD，即BC＝DF，在Rt△ABC和Rt△EDF中，∴Rt△ABC≌Rt△EDF（HL）；（2）由（1）可知△ABC≌△EDF，∴∠B＝∠D，∴AB∥DE．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和性质（即对应边相等、对应角相等）是解题的关键．20．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再顺次连接可得；（2）连接AB1，交x轴于点P，根据图形可得点P的坐标．【解答】解：（1）如图1所示，△A1B1C1即为所求；C1的坐标为（2，1）．（2）如图所示，连接AB1，交x轴于点P，点P的坐标为（2，0）．【点评】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质．21．【分析】（1）设原计划平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产（x+50）台机器，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）由提前完成的天数＝工作总量÷原计划工作效率﹣工作总量÷现在工作效率，即可得出结论．【解答】解：（1）设原计划平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产（x+50）台机器，依题意，得：＝，解得：x＝150，经检验，x＝150是原方程的解，且符合题意，∴x+50＝200．答：现在平均每天生产200台机器．（2）﹣＝20﹣15＝5（天）．答：现在比原计划提前5天完成．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．22．【分析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得；（2）根据题意得出＝﹣1，解之求得x的值，再根据分式有意义的条件即可作出判断．【解答】解：（1）原式＝[﹣]•＝（﹣）•＝•＝，当x＝3时，原式＝＝2；（2）若原代数式的值等于﹣1，则＝﹣1，解得x＝0，而x＝0时，原分式无意义，所以原代数式的值不能等于﹣1．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．23．【分析】（1）以点A为圆心，以任意长为半径画弧，分别与AC、AE相交，然后以这两点为圆心，以大于它们长度为半径画弧，两弧相交于一点，过点A与这一点作出射线与BE的交点即为所求的点F；（2）求出AE＝AC，根据角平分线的定义可得∠EAF＝∠CAF，再利用“边角边”证明△AEF和△ACF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ABE＝∠ACF；（3）作高线EG，根据三角形的外角性质得∠EAG＝30°，根据直角三角形的性质可得高线EG ＝4，根据三角形面积公式可得结论．【解答】（1）解：如图所示；（2）证明：∵AB＝AC，AE＝AB，∴AE＝AC，∵AF是∠EAC的平分线，∴∠EAF＝∠CAF，在△AEF和△ACF中，，∴△AEF≌△ACF（SAS），∴∠E＝∠ACF，∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠E，∴∠ABE＝∠ACF．（3）解：如图，过E作EG⊥AB，交BA的延长线于G，∵AB＝AC＝AE＝8，∴∠ABE＝∠AEB＝15°，∴∠GAE＝∠ABE+∠AEB＝30°，∴EG＝AE＝4，∴三角形ABE的面积＝＝＝16．【点评】本题考查了全等三角形的判断与性质，等腰三角形的性质，角平分线的作法，确定出全等三角形的条件是解题的关键．24．【分析】（1）根据分解因式的定义，假设未知数，进行求解；（2）同上一问，假设未知数，进行求解；然后对体积的表达式进行因式分解，得到乙容器的高；【解答】解：（1）设原式分解后的另一个因式为x+n，则有：x2+2x﹣m＝（x +4）（x +n ）＝x 2+（4+n ）x +4n∴4+n ＝2可得n ＝﹣24n ＝﹣m 可得m ＝8综上所述：m ＝8（2）①设甲容器的高为x 2+mx ﹣3，则有：（x ﹣1）（x ﹣2）（x 2+mx ﹣3）＝x 4﹣x 3+ax 2+bx ﹣6 ∴x •（﹣2）•x 2+（﹣1）•x •x 2+x •x •mx ＝﹣2x 3﹣x 3+mx 3＝（m ﹣3）x 3＝﹣x 3从而得m ﹣3＝﹣1m ＝2原甲容器的体积＝（x ﹣1）（x ﹣2）（x 2+2x ﹣3）＝x 4﹣x 3﹣9x 2+13x ﹣6从而得a ＝﹣9，b ＝13②由乙容器的底面为正方形可得：x 4﹣x 3﹣9x 2+13x ﹣6＝（x ﹣1）（x ﹣2）（x 2+2x ﹣3）＝（x ﹣1）（x ﹣2）（x +3）（x ﹣1）＝（x ﹣1）2（x 2+x ﹣6）故答案为：甲容器的高为x 2+2x ﹣3，乙容器的高为x 2+x ﹣6【点评】该题通过设置未知数，运用多项式乘多项式的方法求解未知数的值．25．【分析】（1）根据路程＝速度×时间，可用含t 的代数式表示BN ，CM 的长，即可用含t 的代数式表示AN 的长；（2）①由题意可得S △ABM ＝S △BNC ，根据三角形面积公式可求t 的值；②过点P 作PF ⊥BC ，PG ⊥AB ，过点A 作AE ⊥CN ，交CN 的延长线于点E ，连接BP ，可证四边形PGBF 是矩形，可得PF ＝BG ，根据三角形的面积公式，可得方程组，求出PG ，PF 的长，根据勾股定理可求PN 的长，通过证△ANE ∽△CNB ，可求AE ，NE 的长，即可求∠APN 的度数．【解答】解：（1）∵M ，N 两点均以1个单位/秒的速度匀速运动，∴CM ＝BN ＝t ，∴AN ＝8﹣t ，故答案为：8﹣t ，t ；（2）①若△CPM 和△APN 的面积相等∴S △CPM +S 四边形BMPN ＝S △APN +S 四边形BMPN ，∴S △ABM ＝S △BNC ，∴＝∴8×（5﹣t ）＝5t∴t ＝∴当t ＝时，△CPM 和△APN 的面积相等；②如图，过点P 作PF ⊥BC ，PG ⊥AB ，过点A 作AE ⊥CN ，交CN 的延长线于点E ，连接BP ，∵PG ⊥AB ，PF ⊥BC ，∠B ＝90°，∴四边形PGBF 是矩形，∴PF ＝BG ，∵t ＝3，∴CM ＝3＝BN ，∴BM ＝2，AN ＝5，∵S △ABM ＝S △ABP +S △BPM ，∴∴16＝8PG +2PF ①∵S △BCN ＝S △BCP +S △BPN ，∴×5×3＝∴15＝3PG +5PF ②由①②组成方程组解得：PG ＝，PF ＝，∴BG ＝∴NG ＝BN ﹣BG ＝3﹣＝在Rt△PGN中，PN＝＝，在Rt△BCN中，CN＝＝∵∠B＝∠E＝90°，∠ANE＝∠BNC∴△ANE∽△CNB∴∴∴AE＝，NE＝∵PE＝EN+PN∴PE＝+＝∴AE＝PE，且AE⊥PE∴∠APN＝45°【点评】本题是三角形综合题，考查了三角形的面积公式，勾股定理，矩形的判定，相似三角形的判定和性质等知识，本题的关键是求出PN的长．。
江苏省泗州学校20182019学年第一学期八年级第二次检测数学试题(无答案)
江苏省泗州学校2021-2021学年第一学期八年级第二次检测数学试题〔无答案〕2021-2021学年度第一学期第二次检测八年级数学试卷考试时间：120分钟；总分值：150分本卷须知：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．选择题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕1．以下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔〕A．B．C．D．2.在实数|﹣3|，﹣，0，﹣π中，最小的数是〔〕A．|﹣3|B．﹣C．0D．﹣π3.把精准到百分位的近似值是〔〕A．B．C．D．4.以下二次根式中，最简二次根式是〔〕A．1B．C．D．a225.直线y=3x+b经过点〔m，n〕，且n﹣3m=8，那么b的值是〔〕A．8B．4C．﹣6D．-46.点A〔a，1〕与点B〔5，b〕对于y轴对称，那么实数a+b的值分别是〔〕A．6B．﹣4C．4D．﹣6假定一次函数y=kx+b的图象以下列图，那么函数y=-bx+k的图象可能为〔〕A．B．C．D．1/7小苏和小林在右图所示的跑道长进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y〔单位：m〕与跑步时间t〔单位：s〕的对应关系如以下列图所示.以下表达正确的选项是〔〕A．两人从起跑线同时出发，同时抵达终点B．小苏跑全程的均匀速度大于小林跑全程的均匀速度C.小苏前15s跑过的行程大于小林前15s跑过的行程D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次二．填空题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕9．函数y2x 6，其x的取值范围是．10．等腰三角形的两边长分别是4厘米和9厘米，那么周长为厘米．11．P〔3，﹣4〕到x轴的距离是_________．12．计算：348-633=．点M〔1，a〕和点N〔2，b〕是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，那么a_______b(填“＞〞、“＝〞或“＜〞)．将直线y=-x+2先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后所得直线函数表达式为______________________.15.依据以下列图的程序，计算当输入值x=﹣2时，输出的结果是．如图，把△ABC绕C点按顺时针方向旋转了38°，获得△A′B′C′，A′B′交AC于点D，假定∠A′DC=90°，那么∠A=．第2页共7页江苏省泗州学校2021-2021学年第一学期八年级第二次检测数学试题〔无答案〕〔第16图〕〔第17图〕如图，△ABD、△CDE是两个等边三角形，连结BC、BE．假定∠DBC=30°，BD=2，BC=3，那么BE=________．18.假定两直线y=-2x+m与直线y=2x+4的交点在第二象限，那么m的取值范围为____________．三．解答题〔本大题共4小题，每题8分，共32分〕19.求x的值：〔1〕4x2-80；〔〕-2x 3128.2321〔12〕20.计算：〔1〕36-27-2；〔2〕1233.2如图，直线l是一次函数y=kx+4的图象，且直线l经过点〔1，2〕．〔1〕求k的值；〔2〕假定直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．3/7：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE订交于点O，且OB=OC．〔1〕求证：△ABC是等腰三角形；〔2〕判断点O能否在∠BAC的角均分线上，并说明原因．四．解答题〔本大题共4小题，每题10分，共40分〕（△ABC的三个极点的坐标分别为A〔3，3〕，B〔4，0〕，C〔0，-1〕．〔1〕在下边的平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并画出△ABC；（〔2〕把△ABC环绕O点旋转180°获得△A1B1C1，A1、B1和C1分别是A、B和C的旋转后的对应点，在座标系中画出△A1B1C1.（〔3〕连结A1B，求线段A1B的长度；（（（（（（（（（（（（（（（（24.，如图，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别是AC、BD的中点，AC=12，BD=6．（1〕求证：EF⊥BD；2〕求EF的长．第4页共7页江苏省泗州学校2021-2021学年第一学期八年级第二次检测数学试题〔无答案〕直y=kx+b点A〔5，0〕，B〔1，4〕．〔1〕求直AB的分析式；〔2〕假定直y=2x-4与直AB订交于点C，求点C的坐；〔3〕依据象，写出对于x的不等式2x-4＞kx+b的解集．你用学“一次函数〞累的和方法研究函数y=|x|的象和性，并解决．1〕达成以下步，在定的坐系画出函数y=|x|的象；①列表、填空；x⋯3210123⋯y⋯31123⋯②描点；③．2〕察象，当x_______，y随x的增大而增大；（3〕依据象，不等式|x|＜x+的解集______．5/7五．解答题〔本大题共2小题，每题12分，共24分〕“十一〞时期，小明一家乘坐高铁前去某市旅行，方案次日租用新能源汽车自驾出游.依据以上信息，解答以下问题：1〕设租车时间为t 小时，租用甲企业的车所需花费为y 1元，租用乙企业的车所需花费为y 2元，分别求出y 1,y 2对于t 的函数表达式；2〕联合图像，请你帮助小明选择如何的出游方案更合算.328．如图，正比率函数 y= x 与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A ． 1〕求点A 的坐标； 2〕设x 轴上有一点P 〔a ，0〕，过点P 作x 轴的垂线〔垂线位于点A 的右边〕， 分别交y=3x 和y=-x+7的图象于点B 、C ，连结OC ．假定BC=7，求△AOC 的面积．43〕在〔2〕条件下，直线BC 上能否存在一点M ，使△OCM 的面积等于△AOC 的面积，假定存在，直接写出M 点坐标；假定不存在，请说明原因.(备用图)第 6页共7页江苏省泗州学校2021-2021学年第一学期八年级第二次检测数学试题〔无答案〕7/7。
2018-2019学年最新人教版八年级数学上学期期末模拟试卷及答案解析-精编试题
八年级（上）期末模拟数学试卷（解析版）一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（）A．1 B．4 C．8 D．14【分析】先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再求出符合条件的x的值即可．【解答】解：此三角形第三边的长为x，则9﹣5＜x＜9+5，即4＜x＜14，只有选项C符合题意．故选：C．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．2．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形不是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形是轴对称图形．综上所述，轴对称图形有3个．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．下面运算正确的是（）A．7a2b﹣5a2b=2 B．x8÷x4=x2C．3=8x6【分析】利用合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式以及积的乘方的知识，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、7a2b﹣5a2b=2a2b，故本选项错误；B、x8÷x4=x4，故本选项错误；C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；D、（2x2）3=8x6，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式以及积的乘方的知识．此题比较简单，注意掌握指数的变化．4．把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣4）B．C．a D．，【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．5．要使分式有意义，x的取值范围满足（）A．x=0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜0【分析】根据分母不等于0，列式即可得解．【解答】解：根据题意得，x≠0．故选B．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．6．下列各式中，计算结果是x2+7x﹣18的是（）A．B．C．D．【分析】根据多项式乘多项式的法则，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、原式=x2+17x﹣18；B、原式=x2+11x+18；C、原式=x2+3x﹣18；D、原式=x2+7x﹣18．【点评】本题主要考查多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（）A．25 B．±25 C．5 D．±5【分析】直接利用完全平方公式求出m的值．【解答】解：∵y2+10y+m是完全平方式，∴y2+10y+m=（y+5）2=y2+10y+25，故m=25．故选：A．【点评】此题主要考查了完全平方公式，熟练应用完全平方公式是解题关键．8．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．=x2+4x+3 D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，解答本题的关键是掌握因式分解后右边是整式积的形式．9．如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC 的周长为35cm，则BC的长为（）A．5cm B．10cm C．15cm D．17.5cm【分析】利用线段垂直平分线的性质得AD=BD，再利用已知条件三角形的周长计算．【解答】解：∵△DBC的周长=BC+BD+CD=35cm（已知）又∵DE垂直平分AB∴AD=BD（线段垂直平分线的性质）故BC+AD+CD=35cm∵AC=AD+DC=20（已知）∴BC=35﹣20=15cm．故选C．【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质．10．一个正多边形的每个外角都是72°，这个正多边形的边数是（）A．9 B．10 C．6 D．5【分析】正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的度数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．【解答】解：这个正多边形的边数：360°÷72°=5．故选D．【点评】本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．11．下列各式中，相等关系一定成立的是（）A．2B．=x2﹣6C．+x（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣6）【分析】A、C符合完全平方公式，根据相反数的平方相等，可得A正确；B、符合平方差公式，可看出后一项没有平方；D可以提取公因式，符号没有处理好．【解答】解：A、2，故A正确；B、应为=x2﹣36，故B错误；C、应为（x+y）2=x2+2xy+y2，故C错误；D、应为6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（6﹣x），故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查互为相反数的平方相等，平方差公式，完全平方公式，熟记公式是解题的关键．12．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．=a2+ab﹣2b2【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2﹣b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a﹣b）的长方形，面积是（a+b）（a﹣b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．【解答】解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），而两个图形中阴影部分的面积相等，∴阴影部分的面积=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：C．【点评】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．13．已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【分析】作出图形，连接OP，根据轴对称的性质可得OP=OP1=OP2，∠BOP1=∠BOP，∠AOP2=∠AOP，然后求出∠P1OP2=2∠AOB，再根据等腰直角三角形的定义判定即可．【解答】解：如图，连接OP，∵P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，∴OP=OP1=OP2，∠BOP1=∠BOP，∠AOP2=∠AOP，∴∠P1OP2=∠BOP1+∠BOP+∠AOP2+∠AOP=2（∠BOP+∠AOP）=2∠AO B，∵∠AOB=45°，∴∠P1OP2=2×45°=90°，∴P1，O，P2三点构成的三角形是等腰直角三角形．故答案为：等腰直角三角形．【点评】本题考查了轴对称的性质，等腰直角三角形的判定，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．14．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（）A．34 B．35 C．37 D．40【分析】观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个；第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个；第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个；…；则第n个图形共有三角形5+3n﹣1=3n+4个；由此代入n=12求得答案即可．【解答】解：观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个；第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个；第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个；…；则第n个图形共有三角形5+3n﹣1=3n+4个；当n=12时，共有小三角形的个数是3×12+4=40．故选：D．【点评】此题考查图形的变化规律，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论，利用规律解决问题．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．分解因式a3﹣6a2+9a= a（a﹣3）2．【分析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．【解答】解：a3﹣6a2+9a=a（a2﹣6a+9）=a（a﹣3）2．故答案为：a（a﹣3）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式的知识．注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，分解要彻底．16．计算：（﹣2014）0+（）﹣1﹣（﹣1）2014= 2 ．【分析】根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：原式=1+2﹣1=2，故答案为：2．【点评】本题考查了零指数幂，非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，负数的偶数次幂是正数．17．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件BC=EF ，就得△ABC≌△DEF．【分析】补充条件BC=EF，首先根据AF=DC可得AC=DF，再根据BC∥EF可得∠EFC=∠BCF，然后再加上条件CB=EF可利用SAS定理证明△ABC≌△DEF．【解答】解：补充条件BC=EF，∵AF=DC，∴AF+FC=CD+FC，即AC=DF，∵BC∥EF，∴∠EFC=∠BCF，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．故答案为：BC=EF．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．18．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为 1.02×10﹣7m．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102=1.02×10﹣7．故答案为：1.02×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．如果分式的值为零，那么x= ﹣1 ．【分析】分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：如果分式的值为零，则|x|﹣1=0．解得x=1或﹣1．x﹣1≠0，解得x≠1，∴x=﹣1．故答案为﹣1．【点评】分式值为0，那么需考虑分子为0，分母不为0．20．已知点A、B的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出三个符合条件的点P的坐标：（4，0）或（4，4）或（0，4）．【分析】画出图形，根据全等三角形的性质和坐标轴与图形的性质可求点P的坐标．【解答】解：如图，∵△ABO≌△ABP，∴①OA=AP1，点P1的坐标：（4，0）；②OA=BP2，点P2的坐标：（0，4）；③OA=BP3，点P3的坐标：（4，4）．故填：（4，0），（4，4），（0，4）．【点评】本题考查了全等三角形的性质及坐标与图形的性质；解题关键是要懂得找全等三角形，利用全等三角形的性质求解．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算题：（1）（a2）3（a2）4÷（a2）5（2）（x﹣y+9）（x+y﹣9）【分析】（1）先算乘方，再算乘除，即可得出答案；（2）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式展开即可．【解答】解：（1）原式=a6a8÷a10=a6+8﹣10=a4；（2）原式0=[x﹣（y﹣9）][（x+（y﹣9）]=x2﹣（y﹣9）2=x2﹣y2+18y﹣81．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简和计算能力，题目比较典型，难度适中．22．因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）（x2+1）2﹣4x2．【分析】（1）首先提取公因式﹣2a，再利用完全平方公式进行二次分解即可；（2）首先利用平方差进行分解，再利用完全平方公式进行二次分解即可．【解答】解：（1）原式=﹣2a（a2﹣6a+9）=﹣2a（a﹣3）2；（2）原式=（x2+1+2x）（x2+1﹣2x）=（x+1）2（x﹣1）2．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．23．如图，如下图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．【分析】根据轴对称图形的性质，不同的对称轴，可以有不同的对称图形，所以可以称找出不同的对称轴，再思考如何画对称图形．【解答】解：【点评】考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质．基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．24．先化简，再求值：，其中x从﹣1、+1、﹣2﹣3中选出你认为合理的数代入化简后的式子中求值．【分析】先把括号内通分后进行同分母的减法运算，再把分子分母因式分解和把除法运算化为乘法运算，然后约分后得到原式=，根据分式有意义的条件，把x=﹣3代入计算即可．【解答】解：原式====，当x=﹣3时，原式==2．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．25．是否存在实数x，使分式的值比分式的值大1？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．【分析】根据题意列出分式方程解答即可．【解答】解：由题意可得：，解得：x=2，经检验x=2不是原分式方程的解，答：不存在，因为分式方程无意义．【点评】此题考查分式的值问题，关键是根据题意列出分式方程．26．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；（2）求证：AC平分∠ECF；（3）求证：CE=2AF．【分析】（1）求出∠BAC=∠EAD，根据SAS推出△ABC≌△ADE，推出四边形ABCD 的面积=三角形ACE的面积，即可得出答案；（2）根据等腰直角三角形的性质得出∠ACE=∠AEC=45°，△ABC≌△ADE求出∠ACB=∠AEC=45°，推出∠ACB=∠ACE即可；（3）过点A作AG⊥CG，垂足为点G，求出AF=AG，求出CG=AG=GE，即可得出答案．【解答】（1）解：∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD∴∠BAC=∠EAD，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∵S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD，∴；（2）证明：∵△ACE是等腰直角三角形，∴∠ACE=∠AEC=45°，由△ABC≌△ADE得：∠ACB=∠AEC=45°，∴∠ACB=∠ACE，∴AC平分∠ECF；（3）证明：过点A作AG⊥CG，垂足为点G，∵AC平分∠ECF，AF⊥CB，∴AF=AG，又∵AC=AE，∴∠CAG=∠EAG=45°，∴∠CAG=∠EAG=∠ACE=∠AEC=45°，∴CG=AG=GE，∴CE=2AG，∴CE=2AF．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，角平分线性质，直角三角形的性质的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，难度适中．。
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泗阳县2018-2019第一学期期末调研测试
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．B；2．C；；3．A；4．B；5．A；6．C；7． D；8．D；9．C；
10．A
二、填空题（本大题共6小题，每空3分，共18分）
11．1.015； 12．m＜1； 13．20； 14．9； 15．24； 16．1
三、解答题
17．（每小题3分，共6分（1）
x=2 ………………………………………3分
（2）
x=-1………………………………………………………………………
………6分
18．（本题6分）解：原式
=1-3+2……………………………………………………3分
=0 ………………………………………………………6分
19．（本题6分）（1）
略 …………………………3分
（2）
111
(2,3)(3,2)(1,1)ABC
…… ……………………6分
20．（本题6分）证明（1）
略 ………………………………………………3分
（2）由（1）知：AE=AF，DE=DF 所以：点A在线段EF的
垂直平分线上，
点D在线段EF的垂直平分线上；所以AD垂直平分
EF。 ……………………6分
21．（本题6分）解：（1）P（2，
-1） ………………………………………………2分
（2）x＜
2 ………………………………………………………………4
分
（3）
11
62622APBPSABX
………………………………………6分
22．（本题6）（1）4a=5，
n
a
=1n; …………………………………………1+2分
（2）
1
11
1122S
……………………………………………………………
…4分
1122nn
Sn
…………………………………………………
……6分
23．解：（1）
AB=15 ……………………………………………………2分
(2)设AE=x，则
CE=12-x …………………………………………3分
222
(12)9xx
………………………………………………
…5分
解得：
x=758 …………………………………………………………7分
∴
AE=758,CE=
75
8
……………………………………………………8分
24．（1）
1
4
3
yx
……………………………………………………………3分
2
35yx
…………………………………………………………6分
（2）223990AB …………………………………8
分
25．（1）
……………………………………………………………………………
…………………3分
（2）y=10x+15(100-x)
=-5x+1500…………………………………………………………………
…………6分
（3）由题意可得5040(100)45001003xxxx
解得
2x
…………………………………………………………………
………8分
因为函数 51500yx，-5＜0，
所以y随x的增大而减小
∴当x=25时，y有最大值，最大值为1375；
即当购进A种书包25个，B种书包75个时，
超市可以获得最大利润；最大利润是1375
元。……………………………………………
…………………………………10分
26．（1）证明：
略……………………………………………3分
（2）由（1）可知，EC=AD，BE=CD，所以
2
1
()21212SADBEDEECCDDEDE
∵DE的长度不变， ∴四边形ABED的面积不
变； ………………………6分
（3）由题意可知：A（0,3）B（-1,0）
Q
P
过点B作直线1l的垂线交直线2l与点P，过P作PQ⊥x轴于Q
由旋转可知：∠BAP=45°
所以△ABP是等腰直角三角形
又（1）可知△BPQ≌△ABO
所以PQ=BO=1，BQ=AO=3
所以P
（-4,1） ………………………………………8
分
设直线2l：(0)ykxbk
将P（-4,1）、A（0,3）代入ykxb，得
413kbb
解得123kb所以
1
32yx
………………………………10分