圆锥圆柱综合分类

一、表面积 5.一个圆柱侧面展开后是一个边长6.28cm的正方形，这个圆柱的高是（ ）cm，底面半径是（ ）cm。 6.一根圆木的底面周长是12.56dm，高是10dm，把它横截成三个大小不等的小圆柱，其表面积增加了（ ）dm²。 7.做一节底面直径10cm，高0.5m的圆柱形铁皮烟囱，需铁皮（ ）平方分米。（得数保留整数） 2．把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（ ）。 3．圆柱体的侧面展开是一个_____形，它的长等于圆柱的__________，宽等于圆柱的______。 4．把一个底面周长是6.28分米，高5分米的圆柱体的侧面沿高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是﹙ ﹚分米，宽是﹙ ﹚分米。 5．把一张边长31.4厘米的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是﹙ ﹚厘米，高是﹙ ﹚厘米。 6．把一个长94.2厘米，宽31.4厘米的长方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是﹙ ﹚厘米，高是﹙ ﹚厘米。 二、选择 1.求圆柱形通风管所用铁皮材料就是求它的（ ） A 底面积 B侧面积 C容积 2.用一块长28.26cm，宽15.7cm的长方形铁皮做一个圆柱形容器，配（ ）当底更能节省铁皮材料。 A 底面半径4.5cm B底面直径6cm C 底面直径5cm 3.一个圆柱的侧面展开得不到（ ） A 长方形 B正方形 C平行四边形 D梯形 4.一个圆柱侧面展开是正方形，它的高是底面直径的（ ）倍 A π B 2π C 2 三、判断题 1.如果两个圆柱的侧面相等，那么底面周长也相等。 （ ） 2.一个圆柱的底面直径扩大3倍，高不变，侧面积扩大9倍。（ ） 3.将3个完全一样的圆柱拼在一起组成一个大圆柱，减少了6个底面积。（ ） 四、判断：对的打“√”，错的打“×”。 1．上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。 （ ） 2．圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。 （ ） 3．同一个圆柱底面之间的距离处处相等。 （ ） 4．圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。（ ） 五、应用 1.一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米。前轮转动十周，压路的面积是多少平方米？ 2．一个圆柱形水池，直径是20米，高6米，水深2米。 A、这个水池占地面积是多少？ B、在池内侧面和池底抹一层水泥，需要抹水泥的面积是多少？ 3．大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克 4．将3个高10cm，粗细一样的小圆柱拼成一个大圆柱后，表面积减少了12.56平方厘米。这个大圆柱的体积是多少？5.把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径垂直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的底面半径是多少分米 ？ 二、 体积 （1）一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米？ （2）有一个圆柱形储粮桶，容量是3.14m³，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米？（得数保留两位小数） （3）用铁皮制作2个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米？这2个桶最多可盛水多少升？ （4）一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？ 圆柱和圆锥分类练习（2） 1、 侧面积 一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？（两底面不刷） 2、 不规则 做一个没盖的圆柱形水桶，底面半径是25厘米，高50厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？ 底面直径和半径 有一节长160厘米的圆柱形状的烟囱，它的侧面积是5024立方厘米。这节烟囱的底面半径是多少厘米？ 题型四：按某条轴旋转得到圆柱体或圆锥体（或以一条边为轴）

（1）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果以长边为轴旋转一周，得出的立体图形

的体积是（ ）立方厘米。 （2）一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请计算出来。 （3）一个直角三角形的两条直角边长度分别是4厘米和3厘米。如果以长为4厘米的直角边为旋转轴一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是度搜好立方厘米？ 题型五：高增加、体积增加 一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米。这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。 题型六：半径等增加，其他怎么变

（1）圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，侧面积扩大为原来的（ ）倍，体积

扩大（ ）倍。 （2）圆柱的高不变，底面半径扩大（ ）倍，则体积就扩大4倍。 （3）圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，它的体积（ ）。

（4）一个圆柱的底面大小不变，高增加了，体积就是原来的（ ）。 题型七：长方体（正方体）与圆柱体的变换 1、 体积相等 （1）一个圆柱与一个长为18分米，宽5分米，高3分米的长方体体积相等。如果圆柱的高是9分米，它的底面积是（ ）分米。 （2）一辆货车厢是一个长方体，它的长时4米，宽是2.5米，高是4米，装满了一车粮食，现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？（得数保留一位小数） 2、一根底面直径是2分米、长是2米的圆木，要锯成横截面是最大的正方形的方木，需要锯下多少木料？

圆柱和圆锥分类练习（3） 题型八：管的体积计算 一根圆柱形的零件管，长70厘米，外圆柱直径为20厘米，内圆柱直径为10厘米，这个零件的体积是多少？ 题型九：圆柱和圆锥的相互关系

（1）一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米，

这个圆锥的高是（ ）分米。 （2）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。 （3）等底等高的圆柱和圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 （4）把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米。 （5）把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是6立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 （6）一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是（ ）。 （7）一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 （8）把一个底面积是6.28平方分米、高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是12.56平方分米的圆锥体，圆锥体的高是多少分米？ 题型十：正方体、长方体、圆柱和圆锥之间的关系 （1）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形

容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是（ ）分米。 （2）把一个棱长是4分米的立方体钢柸切成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。 （3）一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高2.7米，用这个沙堆在15米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？ （4）工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长37.68m，高5m，把这些三合土在宽15.7m的路面上铺4cm厚，可铺多少米？ （5）、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高50厘米，做这样100个水桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数） （6）、一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高６米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？ （7）、一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？ 圆柱和圆锥综合练习（1） 一．填空题。（16分）

3、用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 4、一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的表面积是（ ），体积是（ ），与它等底等高的圆锥体积是（ ）。 5、一个圆锥体，它的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。 6、一个圆柱的高是5分米，侧面积是62．8平方分米，体积是（ ）。 7、如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是（ ），底面积是（ ）。 8、一个圆锥的体积是36立方厘米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 9、一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（ ）米。

二．判断（每题1分，共5分） 1．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。 （ ） 2．圆锥的体积是圆柱体积的 。 （ ） 3．一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。 （ ） 4．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。 （ ） 5．圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。 （ ）

三．选择。（每题1分，共5分） 1．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。