5.7生活中的圆周运动
5.7生活中的圆周运动
缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面
的倾角为θ，则(
)
A．该弯道的半径
r
v2 g tan
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变
C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
D．当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压
答案：AB
解析 火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设 转弯处斜面的倾角为 θ，根据牛顿第二定律得 mgtan θ＝mvr2，解得 r＝gtavn2 θ， 故选项 A 正确；根据牛顿第二定律得 mgtan θ＝mvr2，解得 v＝ grtan θ，可知火 车规定的行驶速度与质量无关，故选项 B 正确；当火车速率大于 v 时，重力和 支持力的合力不够提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，故选 项 C 错误；当火车速率小于 v 时，重力和支持力的合力大于所需的向心力，此 时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨，故选项 D 错误。
火车车轮的结构特点
一、火车转弯 1、水平转弯
FN
火车在水平轨道（内外 轨道一样高）上转弯时，所 需的向心力由谁提供？
G
F
外轨对轮 缘的弹力
O
这个弹力很大，会对轨道 和轮缘造成损坏。如何解决这 个问题？
一、火车转弯
外轨
內轨
外轨高于内轨
一、火车转弯 2、外轨高于內轨
F合
O
O' G
火车受2个力，向心力由重力和支持力共同提供。
有弹力的火车转弯情景
1、当 v＞ grtanθ ： 轮缘受到外轨向内的弹力
FN
FN
FG
F G
θ
θ
2、当 v＜ grtanθ ： 轮缘受到内轨向外的弹力
新人教版物理 必修2 5.7-生活中的圆周运动-课件) (共45张PPT)
1．转弯处火车的规定速度 铁路的弯道处，外轨高于内轨，若 火车转弯所需的向心力完全由重力和支 持力的合力提供，即 mgtanθ＝mvR02，则 v0＝ gRtanθ，如图 5－7－4 所示。 其中 R 为弯道半径，θ 为轨道 所在平面与水平面的夹角，v0 为转弯处 的规定速度。
图5－7－4
2．明确圆周平面 虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨 是等高的。因而火车在行驶的过程中，重心的高度不变， 即火车重心的轨迹在同一水平面内。故火车的圆周平面是 水平面，而不是斜面。火车的向心加速度和向心力均是沿 水平面而指向圆心。
[试身手·夯基础]
1．在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是
为了
()
A．减小火车轮子对外轨的挤压
B．减小火车轮子对内轨的挤压
C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转
弯所需的向心力
D．限制火车向外脱轨
解析：火车轨道建成外高内低，火车转弯时，轨道的支持 力与火车的重力两者的合力指向弧形轨道的圆心。若合力 大于火车转弯所需的向心力(火车速度较小时)，则火车轮 缘挤压内侧铁轨；若合力等于所需向心力(火车速度刚好等 于规定速度时)，则火车不挤压铁轨；若合力小于所需向心 力(火车速度较大时)，则火车挤压外侧铁轨。所以这种设 计主要是为了减少对铁轨的挤压破坏，故A、B、C正确。 答案：ABC
1．(对应要点一)铁路转弯处的弯道半径r是由地形决定的。
弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅
与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关。下列说法
正确的是
()
A．v一定时，r越小，要求h越大
3．速度与轨道压力的关系 (1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由 重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用。 (2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向 心力不再仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车 轮缘有挤压作用，具体情况如下： ①当火车行驶速度v＞v0时，外轨道对轮缘有侧压力。 ②当火车行驶速度v＜v0时，内轨道对轮缘有侧压力。
5.7 生活中的圆周运动
三、航天器中的失重现象
1、重力提供向心力 2、坐舱对宇航员的支持力为零，航天员处于失重 状态
例与练
8.质量为m的小球，用长为 l 的线悬挂在O点，在O 点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到右侧某 一位置释放，当小球第一次通过最低点P时： A、小球速率突然减小 B、小球角速度突然增大 C、小球向心加速度突然增大 D、摆线上的张力突然增大
最高点
G
2、有无可能做这样的运动？
FN
mg
m v2 R
失重
若可能应满足怎样的条件？
FN
mg
m
v2 r
FN 0
FN
v gr
G
课堂反馈：
地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面 的半径就是地球的半径。会不会出现这样 的情况：速度大到一定程度时，地面对车 的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的 压力是多少？
FN
F牵
Ff
v2 mg FN m R
G
最高点
a
FN
mg
m v2 R
F牵 最低点
a
FN’ Ff
G
FN 'mg
m
v2 R
FN
'
mg
m
v2 R
说一说：
汽车不在拱形桥的最高或最低点 时，它的运动能用上面方法求解吗？
mg
cos
FN
v2 m
R
θ R
研究与讨论
FN
1、汽车在拱桥的最高点，若速度 不断增大，会发生什么现象？
离心运动
1、产生的原因（条件）？ 2、离心运动的应用
F合<Fn
离心机 棉花糖的制作 等等。。。
3、离心运动的防止
2、离心运动的应用与防止
人教版物理必修二5.7《生活中的圆周运动》教学设计
教学设计及教学反思θθ GF 合 F新授课铁轨的基本形状，并提出下列问题： （1）圆周运动平面是哪个？（2）由什么力提供向心力？教师出示火车车轮模型 轮缘和铁轨之间的弹力对二者是否有伤损害？ 提问：同学们可以通过什么样的方式让火车转弯时对轮缘与铁轨之间没有作用力？ 2、火车倾斜弯道转弯（外轨略高于內轨）。
教师板书火车在倾斜弯道上的受力分析(1) v ＝v 0时，内外轨对轮缘均没有弹力； （2）v ＞v 0，火车内、外轨受力如何？ （3)v ＜v 0，火车内、外轨受力如何？ 小结：出示PPT 。
铁轨与车轮之间的弹力提供，并得到2v F mR =的结论。
学生讨论火车质量较大，速度较大势必对火车的轮缘和铁轨有很大的破坏性。
学生通过小组讨论，探究解决问题的方案外轨略高于内轨引导学生和教师一起分析合力提供向心力F =F =mg tan θ向心力合学生回答 引导学生并指出原因所在。
v ＞v 0，所需的向心力较大，靠重力与支持力的合力不足以提供，需要外轨对车轮的弹力。
v ＜v 0时，所需的向心力较小，重力与支持力的合通过对水平轨道火车转弯问题的分析，引导学生知道轮缘的作用，激发学生思考，推理能力让学生有团队合作意识，能主动的对待问题，提出合理方案，培养学生解决问题能力通过情景分析 ，层层设问激疑，使得学生的思维动起来，利用物理知识发现问题，积极解决问题，培养理论联系实际的能力。
要让学生知其然，并知其所以然。
20=mv F r向心力0tan v gr θ=θθGFF一、铁路的弯道 外轨比内轨高F =F =mg tan θ向心力合 F =F =mg tan θ向心力合二、汽车过拱桥 拱形桥： 凹形桥: 2N v F mg m mg R=+> 三、航天器中的失重现象 四、离心运动教学 反思通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用科学、合理的方法处理问题，提高学生综合应用知识解决问题的能力，充分体验了物理学源于生活高于生活的艺术美。
人教版物理必修二课件高一5.7生活中的圆周运动
图 5－7－7
完全失重
• 4．离心运动： • （1）定义 • （2)离心运动与受力：
(1)当 F＝mω2r 时，物体做匀速圆周运动； (2)当 F＝0 时，物体沿切线方向飞出； (3)当 F＜mω2r 时，物体逐渐远离圆心； (4)当 F＞mω2r 时，物体逐渐靠近圆心．
例3 如图5－7－8所示，高速公路转弯处 弯道圆半径R＝50 m，汽车轮胎与路面间的最 大静摩擦力是车重的0.8倍．若路面是水平的 ，问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所 许可的最大速率vm为多大？当超过vm时，将 会出现什么现象？(g＝10 m/s2)
图5－7－8
跟踪练习
4.(2012·上海中学高一检测)如图所示，光滑的水平面上，小
球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发
生变化，下列关于小球运动的说法正确的是( )
A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C．F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动 D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心
跟踪练习
1.在高速公路的拐弯处,路面造得外高内低，即当 车向右拐弯时，则左侧的路面比右侧的要高一些，
路面与水平面间的夹角为θ .设拐弯路段是半径为R 的圆弧,要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即
垂直于前进方向)摩擦力等于零,θ 应满足( )
2．拱形桥
甲
乙
例2 如图5－7－6所示,质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸 形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m．如果 桥面承受的压力不得超过3.0×105 N，则：
图5－7－6
(1)汽车允许的最大速率是多少？ (2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是 多少？(g取10 m/s2)
人教版 高一物理 必修2 第五章：5.7 生活中的圆周运动(共25张ppt)
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设车轨间距为L，两轨间高 度差为H，转弯半径为R， 质量为M的火车运行。
据三角形边角关系：
sin H
L
对火车受力情况分析： 重力和支持力的合力 提供向心力，对内外 轨都无压力
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tan F
Mg
又因为很小所以 sintan
综合有 H F
L Mg
故 F H Mg L
(1)若 F 合=
,物体做匀速圆周运动,即“提供”等于“需要”.
(2)若 F 合>
,物体做半径变小的近心运动,即“提供”大于“需要”.
(3)若 F 合<
,则外力不足以将物体拉回到原圆周轨道上,物体
逐渐远离圆心而做离心运动,即“需要”大于“提供”或“提供不足”.
(4)若 F 合=0,则物体沿切线方向飞出.
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1、内外轨道一样高时 FN
F
G
a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。
b：外轨对轮缘的弹力F提供向心力。
c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量
很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。
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2、外轨略高于内轨时
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若转速增大，m
v2 r
mg
时，即
v
时gr ，
杯中水还有远离圆心的趋势，水当然不
会流出，此时杯底是有压力，即
FN
mg
mv2 r
由此可知，v越大，水对杯子
FN G
的压力越大。
表演“水流星”节目的演员，只要保持
v 杯子在圆周运动最高点的线速度不得小于 gr
人教版物理必修二：5.7生活中的圆周运动教学设计课件-优秀课件
课 前 导 读
2 m v －FN ＝ 1．在凸形桥的最高点，mg ________ ， R mv2 mg－ R ，速度越大，FN越小，当v＝ FN＝________
gR 时，FN＝0. ________
mv2 FN－mg ＝ 2．在凹形桥(路面)最低点，________ R ，FN＝
栏 目 链 接
mv2 mg＋ R ____ 导 读
三、航天器中的失重现象
1．航天器中物体的向心力． 向心力由物体的重力G和航天器的支持力FN提供，即 mv2 G－FN ＝ ________ . R
栏 目 链 接
匀速圆周 2．当航天器做 ________运动时，FN＝0，此时航天器及其内 完全失重 部物体均处于 ________状态．
栏 目 链 接
问 探
题 究 (2)火车转弯时，如果转弯处内 外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外 轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮 缘的弹力就是火车转弯的向心力，如 图所示，但火车质量太大，靠这种办
栏 目 链 接
法得到向心力，轮缘与外轨间的相互
作用力太大，铁轨和车轮极易受损．
问 探
题 究
(3) 火车转弯时，如果在转弯处使外轨略高于内轨，
课 前 导 读
四、离心运动
做圆周运动的物体，在所受的合外力
突然消失 不足以 提供物体做圆周运动 ________或合外力________ 所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的 运动，这种运动叫做离心运动．
栏 目 链 接
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问 探
题 究
问题一 火车转弯时，车速为什么有限制？
1．铁路的弯道． (1) 火车车轮的结构特点：火车的车轮 有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有 凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构的 特点，主要是有助于固定火车运动的轨 迹．(如图所示)
物理5.7生活中的圆周运动
r
v2 （1）由 FN mg m 可知汽车的速度越大对桥的压力越小。 r （2）当v gr 时汽车对桥的压力为零。（临界速度）
（3）当ｖ大于ｖ临界时，汽车将出现飞车现象，所以最大 速度不能超过该值。
拓展:质量为m的汽车以恒定的速率v通过半 径为r的凹形桥面,如图所示,求汽车在最低 点时对桥面的压力是多大?
θ
G
v gr tan
此为火车转弯 时的设计速度
L h
θ
如果实际速度太大, 外 轨对外轮缘有向里的侧压力； 如果实际速度太小, 内 轨对内轮缘有向外的侧压力。
基础训练1：在水平铁路转弯处，往往
使外轨略高于内轨，这是为了(ACD ) A．减轻火车轮子挤压外轨 B．减轻火车轮子挤压内轨 C．使火车车身倾斜，利用重力 和支持力 的合力提供转弯所需向心力 D．限制火车向外脱轨
.
a：此时火车受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。 b：外轨对轮缘的弹力F提供向心力。 c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量 很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。
【最佳方案】
外轨略高于内轨
N
当把外轨垫高一定高度时：
恰好由重力和支持力的合力提供向心力
Fn
r
v2 m g tan m r
2
v FN = mg - m r
2
当 v = gr 时,座舱对他的支持力 FN=0,航天员处于完全失重状态
离心运动
做匀速圆周运动的物体,由于惯性总有沿切线方向 飞去的倾向,在合外力突然消失或者不足以提供圆周运 动所需的向心力的情况下,做逐渐远离圆心的离心运动; 当合外力大于物体做圆周运动所需的向心力时,物体做 离圆心越来越近的向心运动;只有当合外力等于所需的 向心力时,物体才可能做匀速圆周运动。
5.7生活中的圆周运动
FN
b：小车受到重力和桥对车的支持 力的合力提供向心力、 且向心力 方向向下
G v2 c：建立关系式： G FN m R ' 2 且FN G v FN G m R v2 ' FN G m d:由牛顿第三定律，桥面受到的压力 R
若桥面是凹形的，其他条件不变，则小车在 牛顿第二 桥面最低点时对桥面的压力是多少？ 定律 v2 FN G m R F
N
桥面受到的压力
v2 FN G m R
' 且FN G
G
2、思考：汽车不在拱形桥的最高点或最低点 时，它的运动能用上面的方法求解吗？
FN
v mg cos FN m R v FN mg cos m R
2
2
mg
比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m， 桥面半径为R，此时速度为v。
5.7
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
生活中的圆周运动
圆周运动的处理方法
首先是确定圆心，这是解决问题的关键 定圆心，找半径，选择恰当公式
v 4 r 2 a r 2 r T
2 2
受力分析，寻找向心力来源 由牛顿运动定律（第二定律）对问题进行处理。
一、 铁路的弯道
火车转弯（内外轨道等高）
（1） 火车转弯处内外轨等高
FN
G 最高点
v FN mg m mg R
F’N < mg
失重
2
2
a
FN1
a
v FN 1 mg m mg R
最低点
F’N1 > mg
G
超重
3、思考：
地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半 径就是地球半径。根据前面的分析，汽车速度 越大，地面对它的支持力就越小。会不会出现 这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车 的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力 是多少？他这时可能有什么感觉？
高中物理 专题5.7 生活中的圆周运动(讲)(基础版)(含解析)
5.7 生活中的圆周运动※知识点一、火车转弯问题1．火车车轮的特点火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示。
2．火车弯道的特点弯道处外轨高于内轨，火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。
3．火车转弯的向心力来源火车速度合适时，火车只受重力和支持力作用，火车转弯时所需的向心力完全由支持力和重力的合力来提供。
如图所示。
4．轨道轮缘压力与火车速度的关系(1)当火车行驶速率v等于规定速度v0时，内、外轨道对轮缘都没有侧压力。
(2)当火车行驶速度v大于规定速度v0时，火车有离心运动趋势，故外轨道对轮缘有侧压力。
(3)当火车行驶速度v小于规定速度v0时，火车有向心运动趋势，故内轨道对轮缘有侧压力。
★特别提醒：汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮与路面之间的横向摩擦力。
★思考与讨论1、火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题：(1)如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用？需要的向心力由谁来提供？(2)靠这种方式迫使火车转弯有哪些危害？如何改进？提示：(1)火车受重力、支持力和外轨对火车的弹力，弹力提供火车转弯所需的向心力．(2)由于火车质量很大，转弯时需要的向心力很大，容易造成对外轨的损坏，同时造成火车脱轨．可以把弯道处建成外高内低的斜面，由重力和支撑力的合力提供合心力．2、如图为火车在转弯时的受力分析图，试根据图讨论以下问题：(1)设斜面倾角为θ，转弯半径为R，当火车的速度为多大时铁轨和轮缘间没有弹力，向心力完全由重力与支持力的合力提供？(2)当火车行驶速度v>v0＝gR tan θ时，轮缘受哪个轨道的压力？当火车行驶速度v<v0＝gR tan θ时呢？【典型例题】【例题1】铁路转弯处的圆弧半径是300m ，轨距是1．435m ，规定火车通过这里的速度是72km/h ，内外轨的高度差应该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于72km/h ，会分别发生什么现象？说明理由。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第七节生活中的圆周运动『教学目标』⑴知识与技能1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源．2、能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例．3、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．⑵过程与方法1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．⑶情感、态度与价值观1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。
2．通过离心运动的应用和防止的实例分析．使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题．3．养成良好的思维表述习惯和科学的价值观．『教学重点』1．理解向心力是一种效果力．2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题．『教学难点』1．具体问题中向心力的来源．2．关于对临界问题的讨论和分析．『教学方法』教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
『教学仪器』自制教具，多媒体辅助教学设备等『教学课时』 1课时『教学过程』（一）新课引入请同学们回顾并叙述出对于圆周运动你已经理解和掌握了哪些基本知识!生1：我已经理解和掌握了可以用线速度、角速度、转速和周期等来描述做圆周运动物体的运动快慢；知道了圆周运动一定是变速运动，一定具有加速度；掌握了对于圆周运动的有关问题还必须通过运用牛顿第二定律去认真分析和处理．生2：从匀速圆周运动中总结出来的基本规律，通过运用等效的物理思想也可以去处理变速圆周运动的有关问题．刚才几位同学各自从不同的角度回顾和交流了对圆周运动有关基本知识和基本规律的认识．而我们知道学以致用是学习的最终目的，本节课将通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用．（二）新课教学一、铁路的弯道师：(多媒体课件)模拟在平直轨道上匀速行驶的火车，然后投影出课本第26页的图5.7—1 2并提出问题：1．火车受几个力作用?2．这几个力的关系如何?生：火车受到4个力的作用，各为两对平衡力，即合外力为零．师：对，火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力．且四个力合力为零，其中重力和支持力的合力为零，牵引力和摩擦力的合力为零．师：过渡；那火车转弯时情况会有何不同呢?多媒体课件：模拟平直轨道火车转弯情形．提出问题：1．转弯与直进有何不同?2．画出受力示意图，并结合运动情况分析各力的关系．生：转弯时火车的速度方向在不断变化，故其一定有加速度，其合外力一定不为零．师：对，转弯时合外力不为零，即需要提供向心力，而平直路前行不需要．那么火车转弯时是如何获得向心力的?进一步受力分析得：需增加的一个向心力(效果力)，由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供．师：提出问题：挤压的后果会怎样?生：由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大．这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏．师：(设疑引申)那么应该如何解决这一实际问题?结合学过的知识加以讨论，提出可行的解决方案，并画出受力图，加以定性说明．[交流与讨论]学生发挥自己的想象能力，结合知识点设计方案．结合受力图发表自己的见解……师：刚才同学们交流和讨论得非常热烈、充分，方案设计得也很好，下面我们择其一的示意图来共同分析、说明．投影学生的受力图，进行定性分析；如图5.7—3所示．火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的．强调说明：向心力是水平的．师：请同学们运用刚才的分析进一步讨论：实际的铁路上为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制?二、拱形桥播放录像，交通工具(自行车、汽车等)过拱形桥．投影问题情境：质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为r，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．师：通过分析，你可以得出什么结论?学生在练习本上独立画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力．学生代表发言．投影学生推导过程，听取学生见解，点评、总结．生：在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求=G—mv2/r 可见，汽出汽车受到的支持力：由牛顿第三定律求出桥面受到的压力．F’N车对桥的压力F’小于汽车的重力G，并且压力随汽车速度的增大而减小．N师：请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大．当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象?生：把 F’N=0代人上式可得，此时汽车的速度为gRv ，当汽车的速度大于这个速度时，就会发生汽车飞出去的现象．这种现象我们在电影里看到过．师：好，下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些．生：通过对汽车进行受力分析．汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大．师：刚才同学们分析了汽车在拱形桥最高点的情形，如果汽车不在拱形桥的最高点或最低点，前面的结论还是否能用?如果不能直接运用，又如何来研究这一问题呢?点评：通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．[课堂训练]师：请同学们一起来看一道例题，看完题后，自己先独立分析、处理，然后我们再一道交流、讨论．例：一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m ／s2．求：(1)若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大?(2)若桥面为凸形，汽车以l0m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大?(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力答案：(1)2.98×104N (2)1.78×104N (3) 30m／s三、航天器中的失重现象师：从刚才研究的一道例题可以看出，当汽车通过拱形桥凸形桥面顶点时，如果车速达到一定大小，则可使汽车对桥面的压力为零．如果我们把地球想象为特大的“拱形桥”，则情形如何呢?会不会出现这样的情况；速度达到一定程度时，地面对车的支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?驾驶员躯体各部分之间的压力是多少?他这时可能有什么感觉?学生独立分析以上提出的问题，并在练习本上画出受力分析图，尝试解答．投影学生推导过程，引导学生间交流、讨论．师：刚才同学们交流、讨论的问题即为课本第27页上面的“思考与讨论”，该“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．投影；假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球傲匀逮圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力．试求座舱对宇航员的支持力．此时飞船的速度多大?通过求解．你可以得出什么结论?生：通过整体法对宇宙飞船受力分析，并运用牛顿第二定律可解得：宇宙飞船的速度为Rg，再对宇航员进行分析可得．此时座椅对宇航员的支持力为零．即航天员处于失重状态．通过实例分析，让学生了解到航天器中的失重现象．学习知识的同时激发学习物理学的兴趣．四、离心运动师：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢?如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢?发表你的见解并说明原因．生：我认为做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会沿切线飞出去，如体育中的“链球”运动，运动员手一放后，“链球”马上飞了出去．生：如果物体受的合力不足以提供向心力，它会做逐渐远离圆心的运动．如：在电影中经常看到，速度极快的汽车在急速转弯时．会有向外侧滑寓的现象．师：(听取学生代表的发育，点评、总结)如果向心力突然消失，物体由于惯性，会沿切线方向飞出去．如果物体受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方向飞出去．但会逐渐远离圆心．这两种运动都叫做离心运动．[讨论与思考]师：请同学们结合生活实际，举出物体做离心运动的例子．在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的?你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗?学生认真思考并讨论问题，学生代表发表见解，相互间交流、讨论．教师听取学生见解，点评、总结．并投影出“洗衣机脱水时”和“高速运动的汽车转弯时”的多媒体课件．点评：培养学生观察生活的良好晶质，培养学生发现问题、解决问题的主动求知的意识．[课堂训练]1．杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0．5 kg，绳长l=60cm，求：(1)最高点水不流出的最小速率，(2)水在最高点速率v＝3 m／s时，水对桶底的压力．答案：(1)2.42m/s (2)2.6N点评：抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键．思考：若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗?2．一根长l＝0.625 m的细绳，一端拴一质量m=0.4 kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：(1)小球通过最高点时的最小速度；(2)若小球以速度v=3.0m／s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大?若此时绳突然断了，小球将如何运动?答案:（1）2.5m/s(2)1.76N离心运动（平抛运动）[课外训练]1．汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是………( )A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力B.在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力D．汽车对桥面的压力大于汽车的重力2．一辆汽车以速度匀速转弯，若车轮与地面间的最大静摩擦力为车重的k倍，求汽车转弯的最小半径．4．一细绳拴一质量m＝100 g的小球，在竖直平面内傲半径R=40 cm的圆周运动，取g ＝10 m／s2，求；(1)小球恰能通过圆周最高点时的速度，(2)小球以v=3．0 m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力；(3)小球v2＝5．0m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力．5．质量为m=0.02 kg的小球，与长为l＝0.4 m的不计质量的细杆一端连接，以杆的另一端为轴，在竖直面内做圆周运动，当小球运动到最高点．速度分别为v1=0，v2=l m／s，v3＝2 m／s，v4=4 m／s时，杆分别对小球施加什么方向的力?大小如何?6．一架滑翔机以180km／h的速率，沿着半径为1 200m的水平圆弧飞行．计算机翼和水平面间夹角的正切值．(取g=10m／s2)7．一辆m＝2.0X103 kg的汽车在水平公路上行驶，经过半径r=50m的弯路时，如果车速v＝72 km／h，这辆汽车会不会发生侧滑?已知轮胎与路面间的最大静摩擦力Fmax=1.4×104 N．8．如图6．8—9所示，圆弧形拱桥AB的圆弧半径为40 m，桥高l0m，一辆汽车通过桥中央时桥受压力为车重的1/2，汽车的速率多大?若汽车通过桥中央时对桥恰无压力，汽车的落地点离AB中点P多远?参考答案1．BC 2．v2/kg3．0.5 m／s 3．14 s4．(1)2 m／s (2)1．25 N (3)7．25 N5．O．2N的支持力，0．15N的支持力，0N(无作用力)，0．6 N的拉力 6．tan0＝4/25 7．会发生侧滑 8．102m／s 202m『课堂小结』请同学们根据自己对本节内容的理解，在笔记本上将本节课的主要内容进行总结．学生认真总结概括本节内容，并把自己对这节课的体会写下来．生：我认为本节课中需要我们掌握的关键是：一个要从力的方面认真分析，搞清谁来提供物体做圆周运动所需的向心力，能提供多大的向心力，是否可以变化，另一个方面从运动的物理量本身去认真分析，看看物体做这样的圆周运动究竟需要多大的向心力．如果供需双方正好相等，则物体将做稳定的圆周运动；如果供大于需，则物体将偏离圆轨道，逐渐靠近圆心，如果供小于需，则物体将偏离圆轨道，逐渐远离圆心：如果外力突然变为零，则物体将沿切线方向做匀速直线运动．投影部分学生的小结，所有同学比较投影出的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方．注：总结课堂内容，培养学生概括总结能力．教师要放开．让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架．『布置作业』完成P29“思考与练习”中的题目：1.2.3.4『教后感』。