北京市西城区2014-2015学年下学期高一年级期末试卷物理试卷 后有答案
北京市西城区2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题 含解析
A 卷 本卷满分：50分一、选择题：本大题共8个小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1．对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率依次为123,,P P P ，则（ ）A 。
123P P P B 。
231P P P C.132P P P D 。
123P P P【答案】D 【解析】试题分析：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三大抽样都是等概率抽样,因此对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，不管用哪种抽样,总体中每个个体被抽中的概率都相等 考点：三大抽样；2。
从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数,所取两个数之和为5的概率是（ )A 。
61 B 。
41 C. 31 D 。
21【答案】C 【解析】试题分析:从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，可能抽取到的数字有：12，13，14,23,24,34共六种,满足所取两个数之和为5的14,23，因此所取两个数之和为5的概率为2163考点:古典概型；3. 执行如图所示的程序框图,输出的S 值为（ ）A 。
2 B. 23 C. 35 D 。
58 【答案】C考点：循环结构;4. 某校对高一年级学生的数学成绩进行统计，全年级同学的成绩全部介于60分与100分之间，将他们的成绩数据绘制成如图所示的频率分布直方图。
现从全体学生中，采用分层抽样的方法抽取60名同学的试卷进行分析，则从成绩在内的学生中抽取的人数为( ）A。
24 B。
18 C。
15 D。
12【答案】B【解析】试题分析：根据学生成绩的频率分布直方图可以计算出，学生成绩在内的学生占所有学生的0.03100.3，因此采用分层抽样的方法抽取60名学生时,应从成绩在内的学生中抽取600.318人考点：分层抽样;5. 投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是 =｛1，2，3，4，5，6｝.设事件A=｛1，3｝,B={3,5,6},C=｛2,4，6｝，则下列结论中正确的是（）A. A，C为对立事件B。
北京市东城区2014-2015学年高一上学期期末考试物理试题及答案
本试卷共4道大题，24道小题，满分100分。
考试时间100分钟。
一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题所给的四个选项中，只有一个选项符合题意。
）1. 下列物理量单位中不是国际制单位的是A. 克B. 米C. 秒D. 牛顿2. 在下列四组力中，全部按力的性质命名的是A. 阻力、压力、动力B. 重力、弹力、摩擦力C. 弹力、支持力、拉力D. 浮力、重力、手对小球的握力3. 同一平面内的三个共点力大小分别为4N、6N、7N，则此三力合力的最大值和最小值分别为A. 17N 3NB. 5N 3NC. 9N 0D. 17N 04. 亚里士多德认为：物体越重，下落得越快。
伽利略否定了这种看法，为此他们做了很多实验。
下面哪个实验是支持伽利略的观点的A. 在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个铁球，铁球先到达地面B. 大小相同的一张白纸和一张CD光盘，从同一高度同时释放，CD光盘先到达地面C. 在一高塔顶端同时释放大小相等一个实心铁球和一个空心铁球，两铁球同时到达地面D. 一个人站在体重计上，在人下蹲过程中观察指针示数的变化5. 如图1所示，物体在水平拉力F的作用下沿光滑水平地面做匀加速直线运动，当速度为v时，让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况是A. 加速度和速度都逐渐变小B. 加速度和速度都逐渐变大C. 加速度逐渐变小，速度逐渐变大D. 加速度逐渐变大，速度逐渐变小6. 一个物体静止放在水平桌面上，物体对桌面的压力大小等于物体的重力，这是因为A. 它们是一对平衡力B. 它们是一对作用力和反作用力C. 它们既是平衡力又是相互作用力D. 以上说法均不正确7. 汽车拉着拖车在公路上沿直线加速行驶，根据牛顿运动定律可知A. 汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力B. 汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力大小相等C. 汽车拉拖车的力与拖车受到的阻力大小相等D. 汽车受到的阻力一定小于拖车受到的阻力8. 从不太高的地方落下的小石块，下落速度越来越大，这是因为A. 石块的惯性越来越大B. 石块受到的合力方向是竖直向下的C. 石块受到的重力越来越大D. 石块受到的空气阻力越来越小9. 一个人站在竖直方向运行的电梯内的台秤上，发现台秤的示数大于人的体重，则可以断定A. 电梯的加速度方向一定向上B. 电梯的加速度方向一定向下C. 电梯一定向上运动D. 电梯一定向下运动10. 如图2所示，三个图象表示A、B、C、D、E、F六个物体的运动情况，下列说法中正确的是A. 速度相等的物体是B、DB. 合力为零的物体是A、C、EC. 合力是恒力的物体是D、FD. 合力是变力的物体是F11. 如图3所示，一个物体由A点出发分别到达C1、C2、C3，物体在三条轨道上的摩擦不计，则A. 物体在三条轨道上的运行时间相同B. 物体达到C2点时速度最大C. 物体到达C1点的时间最短D. 物体在AC1上运动的加速度最小12. 伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律。
高一物理期末试题-深圳高中2014-2015学年高一下学期期末试卷物理试题及答案物理试题及答案
广东省深圳高中2014-2015学年高一下学期期末物理试卷一、单项选择题：本题共4小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．选对得6分，选错的得0分．1．（6分）近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势．有同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，那么“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的（）A．速度增加，加速度减小B．速度增加，加速度增大C．速度减小，加速度增大D．速度减小，加速度减小2．（6分）为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动，如图所示．现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则动摩擦因数μ应等于（）A．B．C．D．3．（6分）质量为m 的物体以初速度v0从地面竖直上抛，不计空气阻力，当它抛到离地面h高处时，它的动能恰好为重力势能的3倍（地面为重力势能参考面），则这个高度为h为（）A．B．C．D．4．（6分）已知地球半径约为6.4×106米，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为：（结果只保留一位有效数字）（）A．1×108m B．4×108m C．7×108m D．9×108m二、不定项选择题：本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，有两个或以上的选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．5．（6分）如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ．下列说法中正确的是（）A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用B．小球做圆周运动的半径等于LsinθC．θ越大，小球运动的速度越大D．θ越大，小球运动的周期越小6．（6分）如图所示，O点前方有一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，且OA垂直挡板．某同学从O点以水平初速度v1、v2、v3分别抛出小球，小球打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB：BC：CD=1：3：5．运动到B、C、D所用的时间分别为t1、t2、t3．不计空气阻力．则下列关系式正确的是（）A．t1：t2：t3=1：：B．t1：t2：t3=1：2：3C．v1：v2：v3=6：3：2 D．v1：v2：v3=9：4：17．（6分）如图所示，细线上吊着小球，用水平恒力F将它从竖直位置A拉到位置B，小球在B点受到的沿圆弧切线方向的合力恰好为零，此时线与竖直方向的夹角为θ，则有（）A．恒力F做的功大于小球重力势能的增量B．小球将静止在B点C．细线对小球做的功为零D．若在B点将力F撤去，小球来回摆动的角度将大于θ8．（6分）三个完全相同的小球A、B、C以相同的速度分别与原来静止的三个不同小球a、b、c相碰（A与a，B与b，C与c），碰撞后，A球被反向弹回，B球与b球粘在一起仍沿原来反向运动，C球恰好碰撞后静止．则下列说法正确的是（）A．被A球碰撞的a球获得动量最大B．B球损失动能最多C．C球对被碰球冲量最大D．C球克服阻力做功最多9．（6分）如图所示，质量为M，长为L的车厢静止在光滑水平面上，此时质量为m的木块正以水平速度v从左边进入车厢板向右运动，车厢底板粗糙，m与右壁B发生无能量损失的碰撞后又被弹回，最后又恰好停在车厢左端点A，则以下叙述中正确的是（）A．该过程中产生的内能为mv2B．车厢底板的动摩擦因数为C．M的最终速度为D．m、M最终速度为零三、非选择题；包括实验题和计算题两部分．第10题～第11题为实验题，第12题～第13题为计算题，考生根据要求作答．10．（6分）在“探究加速度与质量的关系”的实验中①备有器材：A．长木板；B．电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C．细绳、小车、砝码；D．装有细砂的小桶；E．薄木板；F．毫米刻度尺；还缺少的一件器材是_______．②实验得到如图（a）所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T；B、C间距s2和D、E间距s4已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为__________．③同学甲根据实验数据画出如图（b）所示a﹣图线，从图线可得砂和砂桶的总质量为________kg；（g取10m/s2）④同学乙根据实验数据画出了图（c），从图线可知乙同学操作过程中可能___________．11．（7分）某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E p与小球抛出时的动能E k相等．已知重力加速度大小为g．为求得E k，至少需要测量下列物理量中的_______（填正确答案标号）．A．小球的质量m B．小球抛出点到落地点的水平距离sC．桌面到地面的高度h D．弹簧的压缩量△xE．弹簧原长l0（2）用所选取的测量量和已知量表示E k，得E k=__________．（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s﹣△x图线．从理论上可推出，如果h不变，m 增加，s﹣△x图线的斜率会__________（填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s﹣△x图线的斜率会________（填“增大”、“减小”或“不变”）．由图（b）中给出的直线关系和E k的表达式可知，E p与△x的次方成正比．12．（5分）在《验证机械能守恒定律》实验中，两实验小组同学分别采用了如图甲和乙所示的装置，采用两种不同的实验方案进行实验．（1）在甲图中，下落物体应选择密度_______（选填“大”或“小”）的重物；在乙图中，两个重物的质量关系是m1__________m2（选填“＞”、“=”或“＜”）．（2）采用图乙中所示的实验器材进行实验，还需要的实验器材有交流电源、刻度尺和________．（3）比较两种实验方案，你认为更合理；理由是______________．13．（12分）图为传送带装置的示意图．紧绷的皮带A、B始终保持v=1m/s的速度水平移动．一质量m=0.5kg的物体在离A很近处静止释放，若物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间距L=2.5m．试求：（g取10m/s2）（1）物体从A运动到B处所经历的时间；（2）物体从A运动到B处物体与皮带所产生的热量．14．（16分）甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车的质量共为M=30kg，乙和他的冰车的质量也是30kg．游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住．若不计冰面的摩擦力，求：（1）甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞；（2）甲以最小速度推出箱子时所做的功．广东省深圳高中2014-2015学年高一下学期期末物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共4小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．选对得6分，选错的得0分．1．（6分）近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势．有同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，那么“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的（）A．速度增加，加速度减小B．速度增加，加速度增大C．速度减小，加速度增大D．速度减小，加速度减小考点：加速度．专题：直线运动规律专题．分析：同学把房价类比成速度，房价上涨快慢类比成加速度，根据加速度与速度关系进行分析．解答：解：房价类比成速度，房价上涨快慢类比成加速度，房价上涨出现减缓趋势，相当于加速度减小，但仍然在上涨，相当于加速度与速度方向相同，速度仍然增大．故A正确，BCD错误．故选：A点评：加速度决定于物体所受合力和物体的质量，与速度没有直接的关系，加速席减小，速度不一定减小．2．（6分）为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动，如图所示．现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则动摩擦因数μ应等于（）A．B．C．D．考点：滑动摩擦力．专题：摩擦力专题．分析：木块恰好匀速向下运动，说明木块受力平衡，根据平衡条件及滑动摩擦力的公式即可解题．解答：解：木块恰好匀速向下运动，说明木块受力平衡，则有；f=G+F2f=μF1解得：μ=故选A点评：本题主要考查了平衡条件及滑动摩擦力的公式，难度不大，属于基础题．3．（6分）质量为m 的物体以初速度v0从地面竖直上抛，不计空气阻力，当它抛到离地面h高处时，它的动能恰好为重力势能的3倍（地面为重力势能参考面），则这个高度为h为（）A．B．C．D．考点：机械能守恒定律．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：根据机械能守恒定律和已知条件：动能恰好为重力势能的3倍，分别列式，可求解高度h．解答：解：设在h高处，物体的动能是重力势能的3倍，此时物体的速度为v．由机械能守恒定律得：mv02=mgh+mv2且mv2=3mgh整理得：mv02=4mgh可得：h=故选：D．点评：这是一道考查机械能守恒定律的基础题，要注意机械能守恒和动能与重力势能的倍数关系式不是一回事，不能混淆．4．（6分）已知地球半径约为6.4×106米，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为：（结果只保留一位有效数字）（）A．1×108m B．4×108m C．7×108m D．9×108m考点：万有引力定律及其应用；向心力．专题：万有引力定律的应用专题．分析：根据万有引力提供向心力，以及万有引力等于重力求出月地距离．解答：解：根据，解得：r=又：GM=gR2，代入数据解得：r=4×108m．故选：B点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．二、不定项选择题：本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，有两个或以上的选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．5．（6分）如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ．下列说法中正确的是（）A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用B．小球做圆周运动的半径等于LsinθC．θ越大，小球运动的速度越大D．θ越大，小球运动的周期越小考点：向心力；牛顿第二定律．专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：分析小球的受力：受到重力、绳的拉力，二者的合力提供向心力，向心力是效果力，不能分析物体受到向心力．然后用力的合成求出向心力：mgtanθ，用牛顿第二定律列出向心力的表达式，求出线速度v和周期T的表达式，分析θ变化，由表达式判断v、T的变化．解答：解：A、小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故A错误．B、根据几何关系知，小球做圆周运动的半径为Lsinθ，故B正确．C、由牛顿第二定律得：mgtanθ=，解得v=，θ越大，sinθ、tanθ越大，小球运动的速度越大，故C正确．D、根据T==，θ越大，小球运动的周期越小，故D正确．故选：BCD．点评：理解向心力：是效果力，它由某一个力或几个力的合力提供，它不是性质的力，分析物体受力时不能分析向心力．同时，还要清楚向心力的不同的表达式．6．（6分）如图所示，O点前方有一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，且OA垂直挡板．某同学从O点以水平初速度v1、v2、v3分别抛出小球，小球打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB：BC：CD=1：3：5．运动到B、C、D所用的时间分别为t1、t2、t3．不计空气阻力．则下列关系式正确的是（）A．t1：t2：t3=1：：B．t1：t2：t3=1：2：3C．v1：v2：v3=6：3：2 D．v1：v2：v3=9：4：1考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出平抛运动的时间之比，结合水平位移和时间之比求出初速度之比．解答：解：根据h=得，t=，因为下降的高度之比为1：4：9，则运动的时间之比t1：t2：t3=1：2：3．根据x=vt知，水平位移相等，则初速度之比为v1：v2：v3=6：3：2．故B、C正确，A、D错误．故选：BC．点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解，基础题．7．（6分）如图所示，细线上吊着小球，用水平恒力F将它从竖直位置A拉到位置B，小球在B点受到的沿圆弧切线方向的合力恰好为零，此时线与竖直方向的夹角为θ，则有（）A．恒力F做的功大于小球重力势能的增量B．小球将静止在B点C．细线对小球做的功为零D．若在B点将力F撤去，小球来回摆动的角度将大于θ考点：机械能守恒定律；向心力．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：因F为恒力，故可直接利用功的公式W=FLcosθ求解，而重力做功根据W G=mgh，再由B点处于平衡可得F与G的关系．从而根据动能定理即可求解．解答：解：A、由A到B的过程中恒力F做功，使得小球的动能和重力势能均增加，根据功能关系得知，恒力F做的功大于小球重力势能的增量，故A正确；B、由题意，小球在B点受到的沿圆弧切线方向的合力恰好为零，即拉力F与重力沿圆弧切线方向的分力大小相等、方向相反，则到达B点之前，小球在B点受到的沿圆弧切线方向的合力大于零，方向与速度方向相同，故从A到B小球做加速运动，在B点小球速度，故小球不可能静止在B点．故B错误．C、细线的拉力始终与速度方向垂直，所以不做功．故C正确．D、若在B点将力F撤去时，由于存在速度，所以小球来回摆动时偏离竖直方向的最大角度大于θ，故D正确；故选：ACD．点评：本题要求学生能正确理解功的定义式和功能关系，关键判断出小球到达B点时的速度大于零．8．（6分）三个完全相同的小球A、B、C以相同的速度分别与原来静止的三个不同小球a、b、c相碰（A与a，B与b，C与c），碰撞后，A球被反向弹回，B球与b球粘在一起仍沿原来反向运动，C球恰好碰撞后静止．则下列说法正确的是（）A．被A球碰撞的a球获得动量最大B．B球损失动能最多C．C球对被碰球冲量最大D．C球克服阻力做功最多考点：动量守恒定律．分析：碰撞过程系统动量守恒，应用动量定理、动量守恒定律与能量守恒定律分析答题．解答：解：A、三小球与被撞小球碰撞过程中动量守恒，因为A球是唯一碰撞前后动量方向相反的，所以碰撞后被A球碰撞的a球获得动量最大，故A正确；B、C小球恰好碰后静止，动能全部损失，故C球损失动能最多，故B错误；C、根据动量定律可知：三个小球对被撞小球的冲量等于被撞小球动量的变化量，由A的分析可知，A小球对被撞球冲量最大，故C错误；D、根据动能定理可知：阻力对A、B、C三球所做的功等于这三球动能的变化量，由C分析可知，C小球动能变化量最大，所以C小球克服阻力做功最多，故D正确．故选：AD．点评：本题主要考查了动量守恒定律、动量定理及动能定理的直接应用，分析清楚题意，分析清楚球的运动情况，应用动量守恒定律、动量定理即可解题．9．（6分）如图所示，质量为M，长为L的车厢静止在光滑水平面上，此时质量为m的木块正以水平速度v从左边进入车厢板向右运动，车厢底板粗糙，m与右壁B发生无能量损失的碰撞后又被弹回，最后又恰好停在车厢左端点A，则以下叙述中正确的是（）A．该过程中产生的内能为mv2B．车厢底板的动摩擦因数为C．M的最终速度为D．m、M最终速度为零考点：功能关系．分析：车厢和木块组成的系统合外力为零，遵守动量守恒定律．先根据动量守恒求出二者的共同速度，然后根据能量守恒求出产生的内能．解答：解：CD、选取M与m组成的系统为研究的对象，系统满足动量守恒，最终二者具有共同速度，取向右为正方向，根据动量守恒定律有：mv=（M+m）v′故M的最终速度为v′=，故C正确，D错误；AB、由题意分析可知，木块与车厢发生相互作用的过程中要克服摩擦力做功，会产生热量，设系统产生的热量为Q，对系统由能量守恒定律有：Q=mv2﹣（m+M）v′2，所以Q=又由Q=μmg•2L有：μ=，故A错误，B正确．故选：BC．点评：选车厢和木块组成的系统为研究对象，水平方向仅有系统的内力作用而不受外力作用，故此方向满足动量守恒，碰撞前的动量等于最后的总动量，典型的动量守恒的题目．要知道摩擦产生的内能与相对路程成正比．三、非选择题；包括实验题和计算题两部分．第10题～第11题为实验题，第12题～第13题为计算题，考生根据要求作答．10．（6分）在“探究加速度与质量的关系”的实验中①备有器材：A．长木板；B．电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C．细绳、小车、砝码；D．装有细砂的小桶；E．薄木板；F．毫米刻度尺；还缺少的一件器材是天平．②实验得到如图（a）所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T；B、C间距s2和D、E间距s4已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为．③同学甲根据实验数据画出如图（b）所示a﹣图线，从图线可得砂和砂桶的总质量为0.02kg；（g取10m/s2）④同学乙根据实验数据画出了图（c），从图线可知乙同学操作过程中可能未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．考点：探究加速度与物体质量、物体受力的关系．专题：实验题．分析：（1）本题需测量小车的质量，所以还需要天平；（2）利用匀变速直线运动的推论，根据作差法求出加速度；（3）根据牛顿第二定律可知，a﹣图象的斜率等于砂和砂桶的总重力；（4）观察图象可知当F＞0时，加速度仍为零，说明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．解答：解：①本题要测量小车的质量，则需要天平，所以还缺少的一件器材是天平；②根据逐差法得：解得：③根据牛顿第二定律可知，a=，则F即为a﹣图象的斜率，所以砂和砂桶的总重力m′g=F=解得：m′=④由c图可知，图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．故答案为：①天平；②；③0.02；④未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．点评：了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，能够运用逐差法求解加速度，知道图象的含义，难度适中．11．（7分）某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E p与小球抛出时的动能E k相等．已知重力加速度大小为g．为求得E k，至少需要测量下列物理量中的ABC（填正确答案标号）．A．小球的质量m B．小球抛出点到落地点的水平距离sC．桌面到地面的高度h D．弹簧的压缩量△xE．弹簧原长l0（2）用所选取的测量量和已知量表示E k，得E k=．（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s﹣△x图线．从理论上可推出，如果h不变，m 增加，s﹣△x图线的斜率会减小（填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s﹣△x图线的斜率会增大（填“增大”、“减小”或“不变”）．由图（b）中给出的直线关系和E k 的表达式可知，E p与△x的2次方成正比．考点：验证机械能守恒定律．专题：实验题；机械能守恒定律应用专题．分析：本题的关键是通过测量小球的动能来间接测量弹簧的弹性势能，然后根据平抛规律以及动能表达式即可求出动能的表达式，从而得出结论．本题的难点在于需要知道弹簧弹性势能的表达式（取弹簧因此为零势面），然后再根据=即可得出结论．解答：解（1）由平抛规律可知，由水平距离和下落高度即可求出平抛时的初速度，进而可求出物体动能，所以本实验至少需要测量小球的质量m、小球抛出点到落地点的水平距离s、桌面到地面的高度h，故选ABC．（2）由平抛规律应有h=，s=vt，又=，联立可得=（3）对于确定的弹簧压缩量△x而言，增大小球的质量会减小小球被弹簧加速时的加速度，从而减小小球平抛的初速度和水平位移，即h不变m增加，相同的△x要对应更小的s，s ﹣△x图线的斜率会减小．由s的关系式和s=k△x可知，Ep与△x的二次方成正比．故答案为（1）ABC（2）（3）减小，增大，2点评：明确实验原理，根据相应规律得出表达式，然后讨论即可．12．（5分）在《验证机械能守恒定律》实验中，两实验小组同学分别采用了如图甲和乙所示的装置，采用两种不同的实验方案进行实验．（1）在甲图中，下落物体应选择密度大（选填“大”或“小”）的重物；在乙图中，两个重物的质量关系是m1＞m2（选填“＞”、“=”或“＜”）．（2）采用图乙中所示的实验器材进行实验，还需要的实验器材有交流电源、刻度尺和天平．（3）比较两种实验方案，你认为甲更合理；理由是乙中还受到细线与滑轮间阻力影响．考点：验证机械能守恒定律．专题：实验题；机械能守恒定律应用专题．分析：（1、2）在验证机械能守恒定律的实验中，应选择质量大，体积小的物体作为重物．乙图是验证系统机械能守恒，通过实验的原理确定测量的器材和两个重物的质量关系．（3）乙方案还受到细线和滑轮之间阻力的影响，对验证机械能守恒定律有影响．解答：解：（1）为了减小实验的误差，甲图中的重物应选择质量大，体积小的重物，即密度大的重物．乙图是验证系统机械能是否守恒，m1向下运动，m2向上运动，所以m1＞m2．（2）验证系统机械能是否守恒，即验证系统动能的增加量和系统重力势能的减小量是否相等，动能的增加量为，重力势能的减小量为△E P=（m1﹣m2）gh．可知需要测量两个重物的质量，所以实验器材还需要天平．（3）甲方案更合理，因为在乙图中还受到细线与滑轮之间的阻力影响．故答案为：（1）大，＞（2）天平（3）甲乙中还受到细线与滑轮间阻力影响．点评：解决本题的关键知道实验的原理，通过原理确定测量的器材以及误差的来源．13．（12分）图为传送带装置的示意图．紧绷的皮带A、B始终保持v=1m/s的速度水平移动．一质量m=0.5kg的物体在离A很近处静止释放，若物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间距L=2.5m．试求：（g取10m/s2）（1）物体从A运动到B处所经历的时间；（2）物体从A运动到B处物体与皮带所产生的热量．考点：牛顿运动定律的综合应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：（1）由牛顿第二定律求出物体的加速度，然后应用匀变速运动规律求出匀加速的时间与位移，然后求出物体匀速运动的时间，最后求出总的时间．（2）应用功的计算公式求出产生的热量．解答：解：（1）根据牛顿第二定律得：μmg=ma，解得：a=μg=1m/s2，假设物体先加速后匀速，设与皮带达到共速时所经历的时间：，物块在此过程的位移：，由于s1＜L，假设合理，物块应先加速后匀速，设匀速阶段经历时间为t2，由L﹣s1=vt2得：t2=2s，从A到B的运动时间：t AB=t1+t2=3s；（2）匀加速阶段有相对滑动，产生热量，匀速阶段未发生相对滑动，不产生热量，滑动摩擦力：f=μN=μmg=0.5N，物体与传送带的相对位移：，产生的热量：Q=fs相对=0.25J；答：（1）物体从A运动到B处所经历的时间为3s；（2）物体从A运动到B处物体与皮带所产生的热量为0.25J．点评：本题考查了传送带问题，传送带模型是高中物理的典型模型，要掌握传送带问题的处理方法，分析清楚物体在传送带上的运动过程是正确解题的关键．14．（16分）甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车的质量共为M=30kg，乙和他的冰车的质量也是30kg．游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住．若不计冰面的摩擦力，求：（1）甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞；（2）甲以最小速度推出箱子时所做的功．考点：动量守恒定律；机械能守恒定律．。
2014-2015学年北京市西城区高一(下)期末数学试卷
2014-2015学年北京市西城区高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题4分．共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．（4分）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则（）A．P1=P2＜P3B．P2=P3＜P1C．P1=P3＜P2D．P1=P2=P32．（4分）从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是（）A．B．C．D．3．（4分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．2 B．C．D．4．（4分）某校对高一年级学生的数学成绩进行统计，全年级同学的成绩全部介于60分与100分之间，将他们的成绩数据绘制成如图所示的频率分布直方图．现从全体学生中，采用分层抽样的方法抽取60名同学的试卷进行分析，则从成绩在[90，100]内的学生中抽取的人数为（）A．24 B．18 C．15 D．125．（4分）投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是Ω={1，2，3，4，5，6}．设事件A={1，3}，B={3，5，6}，C={2，4，6}，则下列结论中正确的是（）A．A，C为对立事件B．A，B为对立事件C．A，C为互斥事件，但不是对立事件D．A，B为互斥事件，但不是对立事件6．（4分）下图是1，2两组各7名同学体重（单位：千克）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为s 1和s2，那么（）（注：标准差s=，其中为x 1，x2，…，x n的平均数）A．＜，s 1＜s2 B．＜，s1＞s2C．＞，s 1＞s2D．＞，s1＜s27．（4分）如图给出的是计算的一个程序框图，则判断框内应填入关于i的不等式为（）A．i＜50 B．i＞50 C．i＜51 D．i＞518．（4分）袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色，现从袋中随机抽取3个小球．设每个小球被抽到的机会均等，则抽到白球或黑球的概率为（）A．B．C．D．二、解答题：本大题共2小题，共18分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．9．（9分）从某校高一年级随机抽取n名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：（I）求n的值；（Ⅱ）若a=10，补全表中数据，并绘制频率分布直方图；（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替．若上述数据的平均值为7.84，求a，b的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率．10．（9分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0，其中a，b∈R．（I）若a随机选自集合{0，1，2，3，4}，b随机选自集合{0，1，2，3}，求方程有实根的概率；（Ⅱ）若a随机选自区间[0，4]，b随机选自区间[0，3]，求方程有实根的概率．一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．11．（4分）数列{a n}满足a1=1，a n+1=a n﹣3（n∈N*），则a4=（）A．10 B．8 C．﹣8 D．﹣1012．（4分）设a，b∈R，且a＞b，则下列结论中正确的是（）A．＞l B．＜C．|a|＞|b|D．a3＞b313．（4分）在等比数列{a n}中，a1=2，a4=．若a m=2﹣15，则m=（）A．17 B．16 C．14 D．1314．（4分）若实数x，y满足则z=x+3y的最大值是（）A．6 B．4 C．D．015．（4分）在△ABC中，若asinA=bsinB，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形16．（4分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n．若S2k+1＞0，则一定有（）A．a k＞0 B．S k＞0 C．a k+l＞0 D．S k+l＞017．（4分）已知数列{a n}的前n项的乘积为T n=2n﹣c，其中c为常数，n∈N*．若a4=3，则c=（）A．4 B．3 C．2 D．118．（4分）设不等式组表示的平面区域是W，则W中的整点（横、纵坐标均为整数的点）个数是（）A．231 B．230 C．219 D．218二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．19．（4分）不等式x2＜2x的解集为．20．（4分）在△ABC中，a=1，b=2，cosC=，则c=．21．（4分）已知等差数列{a n}的各项均为正整数，且a8=2015，则a1的最小值是．22．（4分）函数f（x）=x+（x＞1）的最小值是；此时x=．23．（4分）设a∈R，n∈N*，求和：l+a+a2+a3+…+a n=．24．（4分）设数列{a n}的通项公式为a n=3n（n∈N*）．数列{b n}定义如下：对任意m∈N*，b m是数列{a n}中不大于32m的项的个数，则b3=；数列{b m}的前m项和S m=．三、解答题：本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．25．（10分）已知数列{a n}是首项为1，公比为q的等比数列．（Ⅰ）证明：当0＜q＜1时，{a n}是递减数列；（Ⅱ）若对任意k∈N*，都有a k，a k+2，a k+1成等差数列，求q的值．26．（10分）已知△ABC为锐角三角形，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a=2csinA．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）当c=2时，求：△ABC面积的最大值．27．（12分）设m∈R，不等式mx2﹣（3m+1）x+2（m+1）＞0的解集记为集合P．（I）若P=（x|﹣1＜x＜2），求m的值；（Ⅱ）当m＞0时，求集合P；（Ⅲ）若{x|﹣3＜x＜2}⊆P，求m的取值范围．28．（12分）已知数列{a n}的通项公式为a n=2n+（﹣1）n+1•（1+λn），其中是常数，n∈N*．（I）当a2=﹣1时，求λ的值；（Ⅱ）数列{a n}是否可能为等差数列？证明你的结论；（Ⅲ）若对于任意n∈N*，都有a n＞0，求λ的取值范围．2014-2015学年北京市西城区高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题4分．共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．（4分）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则（）A．P1=P2＜P3B．P2=P3＜P1C．P1=P3＜P2D．P1=P2=P3【解答】解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，即P1=P2=P3．故选：D．2．（4分）从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，其基本事件共有以下6个：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．其中两个数的和为5的共有两个（1，4），（2，3）．故所求事件的概率P==，故选：C．3．（4分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．2 B．C．D．【解答】解：当k=0时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=1，S=2，当k=1时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=2，S=，当k=2时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=3，S=，当k=3时，不满足进行循环的条件，故输出结果为：，故选：C．4．（4分）某校对高一年级学生的数学成绩进行统计，全年级同学的成绩全部介于60分与100分之间，将他们的成绩数据绘制成如图所示的频率分布直方图．现从全体学生中，采用分层抽样的方法抽取60名同学的试卷进行分析，则从成绩在[90，100]内的学生中抽取的人数为（）A．24 B．18 C．15 D．12【解答】解：根据频率分布直方图，得；成绩在[90，100]内的学生的频率为0.03×10=0.3，所以，从成绩在[90，100]内的学生中抽取的人数为60×0.3=18．故选：B．5．（4分）投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是Ω={1，2，3，4，5，6}．设事件A={1，3}，B={3，5，6}，C={2，4，6}，则下列结论中正确的是（）A．A，C为对立事件B．A，B为对立事件C．A，C为互斥事件，但不是对立事件D．A，B为互斥事件，但不是对立事件【解答】解：∵投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是Ω={1，2，3，4，5，6}．事件A={1，3}，B={3，5，6}，C={2，4，6}，当掷出的点数3时，A，B同时发生，故A，B不是互斥事件，故A，B也不是对立事件；即B，D错误；A，C不可能同时发生，故A，C为互斥事件，但A∪B={1，2，3，4，6}≠Ω，故A，C不是对立事件，故A错误，C正确，故选：C．6．（4分）下图是1，2两组各7名同学体重（单位：千克）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为s 1和s2，那么（）（注：标准差s=，其中为x 1，x2，…，x n的平均数）A．＜，s 1＜s2 B．＜，s1＞s2C．＞，s 1＞s2D．＞，s1＜s2【解答】解：由茎叶图，得第1组的7名同学的体重分别为53 56 57 58 61 70 72，∴第1组的7名同学体重的平均数为：=（53+56+57+58+61+70+72）=61kg 因此，第1组的7名同学体重的方差为：s2=[（53﹣61）2+（56﹣61）2+…+（72﹣61）2]=43.00kg2，同理，第2组的7名同学体重的平均数为：=（54+56+58+60+61+72+73）=62kg 因此，第2组的7名同学体重的方差为：s2=[（54﹣62）2+（56﹣62）2+…+（73﹣62）2]=63.14kg2，∴＜且s 1＜s2故选：A．7．（4分）如图给出的是计算的一个程序框图，则判断框内应填入关于i的不等式为（）A．i＜50 B．i＞50 C．i＜51 D．i＞51【解答】解：框图首先给变量s，n，i赋值s=0，n=2，i=1．判断，条件不满足，执行s=0+，n=2+2=4，i=1+1=2；判断，条件不满足，执行s=+，n=4+2=6，i=2+1=3；判断，条件不满足，执行s=++，n=6+2=8，i=3+1=4；…由此看出，当执行s=时，执行n=100+2=102，i=50+1=51．在判断时判断框中的条件应满足，所以判断框中的条件应是i＞50？．故选：B．8．（4分）袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色，现从袋中随机抽取3个小球．设每个小球被抽到的机会均等，则抽到白球或黑球的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：从口袋中5个小球中随机摸出3个小球，共有C53=10种选法，则既没有黑球也没有白球只有1种，∴每个小球被抽到的机会均等，则抽到白球或黑球的概率为1﹣=，故选：D．二、解答题：本大题共2小题，共18分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．9．（9分）从某校高一年级随机抽取n名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：（I）求n的值；（Ⅱ）若a=10，补全表中数据，并绘制频率分布直方图；（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替．若上述数据的平均值为7.84，求a，b的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率．【解答】解：（I）∵小组[5，6）内的频数是2，对应的频率是0.04，∴样本容量为n=；（1分）（II）小组[6，7）内的频数为50×0.20=10，小组[7，8）内的频率为=0.20，小组[8，9）内的频数为50﹣2﹣10﹣10﹣8=20，频率为=0.40，小组[9，10）内的频数为50×0.16=8，由此补全数据见下表（3分）；绘制频率分布直方图见下图：（5分）（III）根据题意，得，（7分）解得；（8分）设“该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时”为事件A，则P（A）=．（9分）10．（9分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0，其中a，b∈R．（I）若a随机选自集合{0，1，2，3，4}，b随机选自集合{0，1，2，3}，求方程有实根的概率；（Ⅱ）若a随机选自区间[0，4]，b随机选自区间[0，3]，求方程有实根的概率．【解答】解：（I）设“关于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0有实根”为事件A，由△=（﹣2a）2﹣4b2≥0，得a2≥b2；因为a≥0，b≥0，所以a≥b时事件A发生；又a∈{0，1，2，3，4}，b∈{0，1，2，3}，所以它的基本事件共20个：（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3），（4，0），（4，1），（4，2），（4，3）；（3分）且事件A包含的基本事件有14个：（0，0），（1，0），（1，1），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3），（4，0），（4，1），（4，2），（4，3）；（4分）所以P（A）=；（5分）（II）因为a∈[0，4]，b∈[0，3]，则试验的全部结果构成区域Ω={（a，b）|0≤a≤4，0≤b≤3}，Ω的面积为μΩ=3×4=12；（6分）事件A所构成的区域A={（a，b）|0≤a≤4，0≤b≤3，a≥b}，A的面积为，如图所示；（8分）所以P（A）=．（9分）一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．11．（4分）数列{a n}满足a1=1，a n+1=a n﹣3（n∈N*），则a4=（）A．10 B．8 C．﹣8 D．﹣10=a n﹣3，【解答】解：∵a n+1﹣a n=﹣3得∴a n+1数列{a n}是公差d=﹣3的等差数列，则a4=a1+3d=1﹣9=﹣8，故选：C．12．（4分）设a，b∈R，且a＞b，则下列结论中正确的是（）A．＞l B．＜C．|a|＞|b|D．a3＞b3【解答】解：对于A，若a=1，b=﹣1，则＜1，故A不成立，对于B，若a=1，b=﹣1，则＞，故B不成立，对于C，若a=1，b=﹣1，则|a|=|b|，故C不成立，对于D，对于幂函数y=x3为增函数，故a3＞b3，故D成立，故选：D．13．（4分）在等比数列{a n}中，a1=2，a4=．若a m=2﹣15，则m=（）A．17 B．16 C．14 D．13【解答】解：∵a1=2，a4=．∴q3===，则q=，∵a m=2﹣15=a1q m﹣1=2×（）m﹣1=22﹣m，∴2﹣m=﹣15，即m=17，故选：A．14．（4分）若实数x，y满足则z=x+3y的最大值是（）A．6 B．4 C．D．0【解答】解：先根据约束条件画出可行域，当直线z=x+3y表示直线y=x+，当过点B（1，1）时，z最大是4；故选：B．15．（4分）在△ABC中，若asinA=bsinB，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形【解答】解：∵△ABC中，已知asinA=bsinB，∴由正弦定理可得sinAsinA=sinBsinB，∴sinA=sinB，∴a=b，故△ABC为等腰三角形，故选：A．16．（4分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n．若S2k+1＞0，则一定有（）A．a k＞0 B．S k＞0 C．a k+l＞0 D．S k+l＞0=×（2k+1）=a k+l×（2k+1）＞0，【解答】解：∵S2k+1∴a k＞0，+l故选：C．17．（4分）已知数列{a n}的前n项的乘积为T n=2n﹣c，其中c为常数，n∈N*．若a4=3，则c=（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：∵T n=2n﹣c，a4=3，∴a4===3，解得：c=4，故选：A．18．（4分）设不等式组表示的平面区域是W，则W中的整点（横、纵坐标均为整数的点）个数是（）A．231 B．230 C．219 D．218【解答】解：由约束条件作出平面区域是W，联立，解得A（﹣80，﹣60）；联立，解得B（60，40）．分别取x=﹣80，﹣79，﹣78，﹣77，…，60，求出满足不等式组的整数y值，可得总的整点个数为231．故选：A．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．19．（4分）不等式x2＜2x的解集为（0，2）．【解答】解：不等式x2＜2x化为：x2﹣2x＜0，可因式分解为x（x﹣2）＜0，对应方程的实数根为：x1=0，x2=2，不等式x2＜2x的解集为：（0，2）．故答案为：（0，2）．20．（4分）在△ABC中，a=1，b=2，cosC=，则c=．【解答】解：由余弦定理知，c2=a2+b2﹣2abcosC==3，所以c=．故答案为：21．（4分）已知等差数列{a n}的各项均为正整数，且a8=2015，则a1的最小值是6．【解答】解：设公差为d，则d为整数（d＞0），由a8=a1+7d=2015，得a1=2015﹣7d，∵2015=7×287+6，∴当d=287时，a1=6最小，故答案为：6．22．（4分）函数f（x）=x+（x＞1）的最小值是3；此时x=2．【解答】解：∵x＞1，∴x﹣1＞0．∴函数y=+x=x﹣1++1≥2+1=3，当且仅当x=2时取等号．∴函数y=+x的最小值是3．此时x=2．故答案为：3，2．23．（4分）设a∈R，n∈N*，求和：l+a+a2+a3+…+a n=．【解答】解：当a=0时，l+a+a2+a3+…+a n=0；当a=1时，l+a+a2+a3+…+a n=1+1+…+1=n+1；当a≠0且a≠1时，l+a+a2+a3+…+a n=．验证当a=0时，上式成立．∴l+a+a2+a3+…+a n=．故答案为：．24．（4分）设数列{a n}的通项公式为a n=3n（n∈N*）．数列{b n}定义如下：对任意m∈N*，b m是数列{a n}中不大于32m的项的个数，则b3=243；数列{b m}的前m项和S m=．【解答】解：由题意，3n≤36，∴n≤243，∴b3=243；由3n≤32m，∴n≤32m﹣1，∴b m=32m﹣1，∴S m==．故答案为：243，．三、解答题：本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．25．（10分）已知数列{a n}是首项为1，公比为q的等比数列．（Ⅰ）证明：当0＜q＜1时，{a n}是递减数列；（Ⅱ）若对任意k∈N*，都有a k，a k+2，a k+1成等差数列，求q的值．【解答】（I）证明：因为数列{a n}是首项为1，公比为q的等比数列，所以a n=q n﹣1，n∈N*．所以a n+1﹣a n=q n﹣q n﹣1=q n﹣1（q﹣1），当0＜q＜1时，有q n﹣1＞0，q﹣1＜0，所以a n+1﹣a n＜0，n∈N*．所以{a n}是递减数列．（II）解：因为a k，a k+2，a k+1成等差数列，所以2a k+2﹣（a k+a k+1）=0，其中k∈N*．即2q k+1﹣（q k﹣1+q k）=0，整理得q k﹣1•（2q2﹣q﹣1）=0．因为q≠0，所以2q2﹣q﹣1=0，解得q=1，或q=．26．（10分）已知△ABC为锐角三角形，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a=2csinA．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）当c=2时，求：△ABC面积的最大值．【解答】（I）解：由正弦定理得，（1分）将已知代入得sinC=．（2分）因为△ABC为锐角三角形，所以0＜C＜，（3分）所以C=．（4分）（II）证明：由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC，（5分）即12=a2+b2﹣ab，（6分）又a2+b2﹣ab≥2ab﹣ab=ab所以ab≤12．（8分）所以△ABC的面积S=absinC=ab≤3，（9分）当且仅当a=b，即△ABC为等边三角形时，△ABC的面积取到3．所以△ABC面积的最大值为3．（10分）27．（12分）设m∈R，不等式mx2﹣（3m+1）x+2（m+1）＞0的解集记为集合P．（I）若P=（x|﹣1＜x＜2），求m的值；（Ⅱ）当m＞0时，求集合P；（Ⅲ）若{x|﹣3＜x＜2}⊆P，求m的取值范围．【解答】解：（I）因为P={x|﹣1＜x＜2}，所以方程mx2﹣（3m+1）x+2（m+1）=0的两根为﹣1和2．将x=﹣1代入上述方程，得m（﹣1）2﹣（3m+1）（﹣1）+2（m+1）=0，解得m=．（II）不等式mx2﹣（3x+1）x+2（2m+1）＞0可化为（x﹣2）[mx﹣（m+1）]＞0．当m＞0时，方程m（﹣1）2﹣（3m+1）（﹣1）+2（m+1）=0的两根为和2．①当=2，即m=1时，解得x≠2．②当＞2，即0＜m＜1时，解得x＜2或x＞．③当＜2，即m＞1时，解得x＜或x＞2．综上，当0＜m＜1时，P={x|x＜2或x＞}；当m=1时，P={x|x∈R，且x≠2}；当m＞1时，P={x|x＜或x＞2}．（III）依题意，当x∈（﹣3，2）时，不等式mx2﹣（3m+1）x+2（m+1）＞0恒成立．当m=0时，原不等式化为﹣x+2＞0，即P={x|x＜2}，适合题意．当m＞0时，由（II）可得0＜m≤1时，适合题意．当m＜0时，因为=1+，所以P={x|＜x＜2}．此时必有≤﹣3成立，解得．综上，若{x|﹣3＜x＜2}⊆P，则m的取值范围是[]．28．（12分）已知数列{a n}的通项公式为a n=2n+（﹣1）n+1•（1+λn），其中是常数，n∈N*．（I）当a2=﹣1时，求λ的值；（Ⅱ）数列{a n}是否可能为等差数列？证明你的结论；（Ⅲ）若对于任意n∈N*，都有a n＞0，求λ的取值范围．【解答】解：（I）因为a n=2n+（﹣1）n+1•（1+λn）（n∈N*），所以n=2时，a2=3﹣2λ．（1分）由3﹣2λ=﹣1，解得λ=2．（2分）（II）结论：数列{a n}不可能为等差数列．证明如下：由a n=2n+（﹣1）n+1•（1+λn）（n∈N*），得a1=3+λ，a2=3﹣2λ，a3=7+3λ，a4=7﹣4λ．（4分）若存在λ，使{a n}为等差数列，则2a2=a1+a3，（5分）即2（3﹣2λ）=（3+λ）+（7+3λ），解得λ=．（6分）于是，a2﹣a1=﹣3λ=，a4﹣a3=﹣7λ=，这与{a n}为等差数列矛盾！所以，对任意实数λ，{a n}都不可能是等差数列．（7分）（III）由a n＞0，得2n+（﹣1）n+1•（1+λn）＞0，将上式变形为（﹣1）n，其中n∈N*．①（i）当n为正偶数时，①式化简为．因为2﹣随着正偶数n的增大而增大，欲使上式对于任意正偶数恒成立，则λ＜2=．（9分）（ii）当n为正奇数时，①式化简为．因为随着正奇数n的增大而增大，欲使上式对于任意正奇数恒成立，则λ≥﹣2．（11分）综上，若对于任意n∈N*，都有a n＞0，则λ的取值范围是[﹣2，）．（12分）。
西城区2014-2015学年初三上学期期末物理试卷及答案
三、填空题（共 8 分，每小题 2 分） 20．在家庭电路中，当发生短路故障或用电器的总功率过大时，均可造成干路 导致保险丝熔断或是空气开关“跳闸” 。 21．用锯锯木头，锯条的温度会升高。这是利用
而
的方法改变锯条内能的过程。
22．由两个定值电阻组成的并联电路，其等效电阻为 10。若再并联一个 50的电阻，则 等效电阻一定 10（选填“大于” 、 “等于”或“小于” ） 。 九年级期末 物理试卷 第 3页（共 8 页）
乙
（1）此电路可探究当 产生热量跟
和通电时间一定时，电流 的关系。 甲 乙
温度计
25 20 15 10
（2）闭合开关，通电一段 时间后，温度升高较 少的是 温度 计。（选填“甲”或 “乙” ）。
R1
R2 5 U/V 0 2 4
图 17
6 8 10 12 图 18
31．定值电阻 R 消耗的电功率 P 随电阻 R 两端电压 U 变化的图像如图 18 所示。请根据图 九年级期末 物理试卷 第 5页（共 8 页）
图1
A. 电热水器
B. 电风扇
图2
C. 电饭锅
D. 电熨斗
8． “早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。 ”这句谚语反映了我国新疆的某些地区夏季昼夜 气温变化大，而沿海地区比内陆地区昼夜气温变化小。其主要原因是砂石比水具有较 小的 A．热量 B．热值 C．比热容 D．内能 九年级期末 物理试卷 第 1页（共 8 页）
29．小亮计划做“探究通过导体的电流 I 跟电阻 R 的关系”的实验。他根据实验电路图， 在实验桌上连接了如图 15 所示的实验电路，实验桌上还有多个阻值已知的不同的定 S 值电阻。小亮要利用这些器材进行实验探究。 （1）请你画出正确的实验电路图。 （2）若滑动变阻器的滑片 P 向右移动，接入电路 的电阻值变小，则应将滑动变阻器的接线柱 连入电路（选填“A”或“B” ） 。
北京市海淀区2014-2015学年度高三第一学期期末考试 物理含答案
海淀区高三年级第一学期期末练习物 理 2015.1说明：本试卷共8页，共100分。
考试时长90分钟。
考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
一、本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。
全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
把你认为正确的答案填涂在答题纸上。
1．在真空中有两个固定的点电荷，它们之间的静电力大小为F 。
现保持它们之间的距离不变，而使它们的电荷量都变为原来的2倍，则它们之间的静电力大小为A ．14 FB ．12 F C ．2 F D ．4F2．关于电场强度和磁感应强度，下列说法中正确的是 A ．电场强度的定义式E =Fq适用于任何静电场B ．电场中某点电场强度的方向与在该点的带正电的检验电荷所受电场力的方向相同C ．磁感应强度公式B=FIL 说明磁感应强度B 与放入磁场中的通电导线所受安培力F 成正比，与通电导线中的电流I 和导线长度L 的乘积成反比D ．磁感应强度公式B=FIL说明磁感应强度的方向与放入磁场中的通电直导线所受安培力的方向相同3．在如图1所示电路中，电压表、电流表均为理想电表，电源内阻不可忽略。
开关S 闭合后，在滑动变阻器R 1的滑片P 向右端滑动的过程中A ．电压表的示数减小B ．电压表的示数增大C ．电流表的示数减小D ．电流表的示数增大4．如图2所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置。
设两极板的正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ，平行板电容器的电容为C 。
实验中极板所带电荷量可视为不变，则下列关于实验的分析正确的是A ．保持d 不变，减小S ，则C 变小，θ变大；B ．保持d 不变，减小S ，则C 变大，θ变大 C ．保持S 不变，增大d ，则C 变小，θ变大D ．保持S 不变，增大d ，则C 变大，θ变大图1图25．如图3所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三点，一个带正电的粒子仅在电场力的作用下沿这条电场线由a 运动到c 的过程中，其动能增加。
北京市西城区2014 -2015学年高一下学期期末考试数学试题
北京市西城区2014 -2015学年高一下学期期末考试数学试题试卷满分：150分 考试时间：120分钟 A 卷 [必修 模块3] 本卷满分：50分一、选择题：本大题共8小题，每小题4分。
共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1. 对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率依次为P 1，P 2，P 3，则（ ）A. P 1=P 2<P 3B. P 2=P 3<P 1C. P 1=P 3<P 2D. P 1=P 2=P 32. 从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是（ ） A.61 B. 41C.31D.21 3. 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）A. 2B.23C.35 D. 58 4. 某校对高一年级学生的数学成绩进行统计，全年级同学的成绩全部介于60分与100分之间，将他们的成绩数据绘制成如图所示的频率分布直方图。
现从全体学生中，采用分层抽样的方法抽取60名同学的试卷进行分析，则从成绩在[90，100]内的学生中抽取的人数为（ ）A. 24B. 18C. 15D. 125. 投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是Ω={1，2，3，4，5，6}。
设事件A={1，3}，B={3，5，6}，C={2，4，6}，则下列结论中正确的是（ ）A. A ，C 为对立事件B. A ，B 为对立事件C. A ，C 为互斥事件，但不是对立事件D. A ，B 为互斥事件，但不是对立事件6. 下图是1，2两组各7名同学体重（单位：千克）数据的茎叶图。
设1，2两组数据的平均数依次为1x 和2x ，标准差依次为s 1和s 2，那么（ ）（注：标准差s=2n 2221)x x ()x x ()x x [(n1-++-+- ，其中1x 为x 1，x 2，…，x n 的平均数）A. 1x <2x ，s 1<s 2B. 1x <2x ，s 1>s 2C. 1x >2x ，s 1>s 2D. 1x >2x ，s 1<s 27. 下图给出的是计算100181614121+++++ 的一个程序框图，则判断框内应填入关于i 的不等式为（ ）A. i <50B. i >50C. i <51D. i >518. 袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色，现从袋中随机抽取3个小球。
北京市西城区2014-2015学年高一下学期期末考试化学试卷word版含答案
北京市西城区2014 -2015学年高一下学期期末考试化学试题试卷满分：120分考试时间：100分钟A卷（必修模块2）满分100分可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Zn-65第一部分（选择题共50分）每小题只有一个．．．．选项符合题意（1～25小题，每小题2分）1. 下列物质中，属于天然高分子化合物的是2. 下列物质中，属于有机物的是A. 纯碱B. 小苏打C. 干冰D. 尿素3. 下列元素中，最高正化合价数值最大的是A. NaB. ClC. FD. C4. 下列物质中，与水反应剧烈水准最强的是A. LiB. NaC. KD. Cs5. 下列各组元素中，位于同一周期的是A. 硅、硫、氯B. 锂、钠、钾C. 氟、氯、溴D. 碳、氧、铝6. “玉兔”号月球车用23894Pu作为热源材料。
下列关于23894Pu的说法不．准确．．的是A. 23894Pu的原子核内中子数为144 B. 23894Pu的原子核内质子数为94C. 23894Pu的原子核外电子数为144 D. 23894Pu与23994Pu的化学性质基本相同7. 元素周期表中某区域的一些元素多用于制造半导体材料，它们是A. 金属元素和非金属元素分界线附近的元素B. 右上方区域的非金属元素C. 过渡元素D. 稀有气体元素8. 下列物质中，含有共价键的离子化合物是A. N2B. NaOHC. HClD. NaCl9. 下列电子式中，书写准确的是A. B. C. D.10. 与Na+具有相同质子数和电子数的粒子是A. F-B. NH4+C. H2OD. CH411. 下列关于乙醇的性质的说法中，不．准确．．的是A. 能与水以任意比互溶B. 无色、无味的液体C. 能使酸性KMnO4溶液褪色D. 能与金属钠发生反应12. 下列化学用语表达不．准确．．的是A. 一氯乙烷的结构式CH3CH2ClB. 丙烷分子的球棍模型C. 丁烷的结构简式CH3（CH2）2CH3D. 苯的分子式C6H613. 下列各组混合物中，能用分液漏斗实行分离的是A. 食盐水和糖水B. 泥沙和水C. 碘和四氯化碳D. 水和四氯化碳14. 某化学反应中，生成物D的物质的量浓度在5s时为1.0 mol/L，在10s时为1.5 mol/L，则在这段时间内D的平均反应速率为A. 0.15 mol/（L·s）B. 0.2 mol/（L·s）C. 0.1 mol/（L·s）D. 0.05mol/（L. s）15. 下列反应中，属于加成反应的是A. CH4+2O2CO2+2H2OB. CH2＝CH2+Br2→CH2BrCH2BrC. 2C2H5OH+2Na→2C2H5ONa+H2↑D.16. 下列关于电池的说法不．准确．．的是A. 锌锰干电池是一种一次性电池，电池使用过程中，锌会逐渐溶解B. 充电电池能实现化学能与电能间的相互转化，铅蓄电池就是一种充电电池C. 燃料电池具有高效、环境友好的特点。
北京市昌平区2014-2015学年高一下学期期末考试物理试题课件
昌平区2014～2015学年第二学期高一年级期末质量抽测物 理 试 卷(满分100分，考试时间90分钟) 2015.7第一部分（选择题 共45分）一．单项选择题。
本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不答的得0分。
1. 下列物理量中属于矢量的是（B ）A ．动能B ．线速度C ．功D ．功率 2. 物体做曲线运动的条件是（D ）A ．受到的合外力必须是恒力B ．受到的合外力必须是变力C ．合外力方向与速度方向在一条直线上D ．合外力方向与速度方向不在一条直线上3. 在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的运动是（C ）A ．汽车以恒定速率通过拱形桥 B. 雨点匀速下落 C ．物体沿光滑斜面下滑 D. 汽车刹车的运动4. 牛顿在前人研究的基础上总结出万有引力定律2rmMGF ，100多年以后，英国物理学家卡文迪许在实验室里测出了引力常量G 的数值。
在国际单位制中G 的单位是（A ） A ．N ·m 2/kg 2 B ．N ·kg 2/m 2 C ．kg 2/（N ·m 2）D ．G 是常量没有单位5. 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面越远的卫星（D ）A ．向心加速度越大B ．线速度越大C ．角速度越大D ．周期越大6. 如图1所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度为ω，盘面上有一质量为m 的物块随圆盘一起做匀速圆周运动，物块到转轴的距离为r ，下列说法正确的是（B ） A ．物块只受到重力和支持力作用 B ．圆盘对物块的静摩擦力提供其向心力 C ．物块的线速度大小为r 2ω D ．物块的向心加速度大小为r ω7. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐增大。
图2中分别画出了汽车转弯时受到的合力F 的四种方向，可能正确的是（B ）8. 如图3所示，甲、乙、丙三个光滑斜面，它们的高度相同、倾角不同，θ1＜θ2＜θ3。
2014-2015下学期高二物理期中考试试题(含答案)
2014—2015学年度第二学期期中试卷高二物理第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1. 绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与直流稳恒电源、电键相连，如图所示，线圈上端与电源正极相连，闭合电键的瞬间，铝环向上跳起．若保持电键闭合，则（ ）A ．铝环不断升高B ．铝环停留在某一高度C ．铝环跳起到某一高度后将回落D ．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变2. 一交变电流的电压表达式为u ＝100 sin120πt （V ），由此表达式可知( )A ．用电压表测该电压其示数为100 VB ．该交变电压的频率为60HzC ．将该电压加在100Ω的电阻两端，则该电阻消耗的电功率为100 WD ．t ＝1/480 s 时，该交流电压的瞬时值为50 V3．满载砂子的总质量为M 的小车，在光滑水平面上做匀速运动，速度为0v 。
在行驶途中有质量为m 的砂子从车上漏掉，则砂子漏掉后小车的速度应为：( )A ．0vB ．m M Mv -0 C ．m M mv -0 D ．Mv m M 0)(-4. 如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A 和B ，A 的质量为m A ，B 的质量为m B ，m A >m B .最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A 和B 对地面的速度大小相等，则车 ( )A ．静止不动B ．左右往返运动C ．向右运动D ．向左运动5.右图表示一交流电的电流随时间而变化的图像,此交流电流的有效值是 ( ) A ．25 A B ．5AC ．25.3 AD ．3.5A6.图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。
变压器输入电压是市电网的电压，不会有很大的波动。
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1 北京市西城区2014-2015学年下学期高一年级期末试卷 物理试卷 后有答案 试卷满分：120分 考试时间：100分钟 A卷 （物理2）满分100分 一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。） 1. 下列物理量中属于标量的是 A. 向心加速度 B. 速度 C. 动能 D. 位移 2. 因首次比较精确地测出引力常量G，被称为“称量地球质量第一人”的科学家是 A. 伽利略 B. 牛顿 C. 开普勒 D. 卡文迪许 3. 两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的一半，那么它们之间万有引力的大小变为
A. 2F B. 2F C. 4F D. 4F 4. 物体做曲线运动时，下列说法中正确的是 A. 速度大小一定是变化的 B. 速度方向一定是变化的 C. 合力一定是变化的 D. 加速度一定是变化的 5. 如图所示为在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆。关于摆球的受力，下列说法正确的是
A. 摆球同时受到重力、拉力和向心力的作用 B. 向心力是由重力和拉力的合力提供的 C. 拉力等于重力 D. 拉力小于重力 6. 公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时 2
A. 车对桥的压力等于汽车的重力 B. 车对桥的压力小于汽车的重力 C. 车的速度越大，车对桥面的压力越小 D. 车的速度越大，车对桥面的压力越大
7. 下列关于经典力学的说法正确的是 A. 经典力学适用于宏观、低速（远小于光速）运动的物体 B. 经典力学适用于微观、高速（接近光速）运动的粒子 C. 涉及强引力时，经典力学同样适用 D. 相对论和量子力学的出现，表明经典力学已被完全否定了 8. 用水平力分别推在光滑水平面上的物块和在粗糙水平面上的物块，如果推力相同，物块通过的位移也相同，则 A. 在光滑水平面上推力做的功较多 B. 在粗糙水平面上推力做的功较多 C. 推力对物块做的功一样多 D. 无法确定哪种情况做的功较多 9. 在下列所述实例中，机械能守恒的是 A. 木箱沿光滑斜面下滑的过程 B. 电梯加速上升的过程 C. 雨滴在空中匀速下落的过程 D. 游客在摩天轮中随摩天轮在竖直面内匀速转动的过程 10. 把质量是0.2kg的小球放在竖直的弹簧上，将小球往下按至a的位置，如图所示。迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置c，途中经过位置b时弹簧正好处于原长。已知b、a的高度差为0.1m，c、b的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气阻力均可忽略，g取10m/s2。小球从a运动到c的过程中，下列说法正确的是
A. 小球的动能逐渐减小 B. 小球的动能与弹簧的弹性势能的总和逐渐增加 3
C. 小球在b点的动能最大，为0.4J D. 弹簧的弹性势能的最大值为0.6J
二、多项选择（本题共5个小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，其中符合题意的选项均多于一个。每小题全选对的得4分，选对但不全的得2分，含有错误选项均不得分。） 11. 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。正常骑行自行车时，下列说法正确的是
A. A、B两点的线速度大小相等，角速度大小也相等 B. B、C两点的角速度大小相等，周期也相等 C. A点的向心加速度小于B点的向心加速度 D. B点的向心加速度大于C点的向心加速度
12. 如图所示，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km。关于“东方红一号”卫星，下列说法正确的是
A. 在M点的速度大于在N点的速度 B. 在M点的加速度大于在N点的加速度 C. 在M点受到的地球引力小于在N点受到的地球引力 D. 从M点运动到N点的过程中角速度逐渐增大 13. 地球的两颗人造卫星A和B，它们的轨道近似为圆。已知A的周期约为12小时，B的周期约为16小时，则两颗卫星相比 A. A距地球表面较远 B. A的角速度较小 C. A的线速度较大 D. A的向心加速度较大 14. 关于地球的同步卫星，下列说法正确的是 A. 同步卫星的轨道必须和地球赤道共面 B. 同步卫星的轨道和北京所在纬度圈共面 4
C. 所有地球同步卫星的质量一定相同 D. 所有地球同步卫星距离地面的高度一定相同 15. 如图所示，将一个小球从某一高度处以初速度v0水平抛出，小球经时间t落地，落地前瞬间重力的功率为P。不计空气阻力。若将小球从相同位置以2v0的速度水平抛出，则小球
A. 落地的时间仍为t B. 落地的时间变为t/2 C. 落地前瞬间重力的功率仍为P D. 落地前瞬间重力的功率变为2P
三、填空题（本题共5个小题，每空2分，共20分。） 16. 如图所示为火车车轮在转弯处的截面示意图，轨道的外轨高于内轨，在此转弯处规定火车的行驶速度为v。若火车通过此弯道时超速了，则火车的轮缘会挤压 轨；若火车通过此弯道时速度小于v，则火车的轮缘会挤压 轨。（填“内”或“外”）
17. 某型号汽车发动机的额定功率为6×104W，某段时间在水平路面上匀速行驶时的速度为30m/s，发动机的实际功率正好等于额定功率。则汽车在该水平路面上行驶时受到的阻力是 N；在同样的阻力下，如果汽车以15m/s匀速行驶，则发动机实际输出的功率是 W。
18. 如图所示，长为l的轻绳的一端固定在O点，另一端系一小球（小球可视为质点）。轻绳拉着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，刚好能通过圆周的最高点。则小球运动到圆周的最高点时，速度大小为 ；运动到最低点时，速度大小为 。（不计空气阻力，重力加速度为g） 5
19. 如图所示，一个人把质量为m的石块，从高度为h处，以初速度v0斜向上方抛出。不计空气阻力，重力加速度为g。则人对石块做的功为 ，石块落地时的动能为 。
20. 某同学用如图甲所示的实验装置做《验证机械能守恒定律》的实验。实验时让质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点。选取一条理想的纸带，O是打点计时器打的第一个点，A、B、C、D为相邻四个连续的计数点，各点到O点的距离如图乙所示。已知打点计时器使用的交流电周期为0.02秒，重锤的质量m =1.00kg，当地的重力加速度g = 9.80m/s2。由这些数据可以计算出：重锤下落到C点时的动能为 J；从开始下落到C点的过程中，重锤的重力势能减少了 J。 （计算结果保留3位有效数字）。
四、计算题（本题共3个小题，共30分。） 6
解题要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。 21.（8分）如图所示，高h = 0.8m的固定光滑曲面，曲面底端B与平面平滑连接。一个质量为m = 1kg的物块，从静止开始从曲面的顶端A点沿曲面滑下，之后在平面上运动到某点停下。已知物块与平面间的动摩擦因数μ = 0.4。g取10m/s2。 求：
（1）物块沿曲面滑到底端B点时的速度大小v； （2）物块在平面上运动的距离x。
22.（10分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g， 忽略地球自转的影响。求： （1）地球的第一宇宙速度v； （2）若一颗人造地球卫星离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，求该卫星的周期T。
23.（12分）如图所示为半径R = 0.40m的四分之一竖直圆弧轨道，OA在水平方向，底端距水平地面的高度h = 0.45m。一质量m = 2.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点的速度v = 2.0m/s。忽略空气的阻力。取g =10m/s2。求： （1）小滑块从A点运动到B点的过程中，摩擦力所做的功W； （2）小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小FN； （3）小滑块落地点与B点的水平距离x。
B卷 （学期综合）满分20分 一、选择题（2分） 7
课上老师做了这样一个实验：如图所示，用一象棋子压着一纸条，放在水平桌面上接近边缘处。第一次，慢拉纸条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的P点；第二次，将棋子、纸条放回原来的位置，快拉纸条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的N点。从第一次到第二次现象的变化，下列解释正确的是
A. 棋子的惯性变大了 B. 棋子受到纸带的摩擦力变小了 C. 棋子受到纸带的冲量变小了 D. 棋子离开桌面时的动量变小了
二、实验（每空1分，共8分） 如图1所示是某同学做“探究功与速度变化的关系”的实验装置图，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形。这时，橡皮筋对小车做的功记为W，当把2条、3条„„完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次„„实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放。小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出。
（1）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以在不加橡皮筋时，使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力。下面操作正确的是 A. 放开小车，能够自由下滑即可 B. 放开小车，能够匀速下滑即可 C. 放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可 D. 放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可 （2）关于本实验的操作，下列叙述正确的是 A. 每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B. 每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致