2022-2023学年福建省三明市三下数学期末统考试题含解析
江苏省镇江市扬中市2022-2023学年三下数学期末联考试题含解析
江苏省镇江市扬中市2022-2023学年三下数学期末联考试题一、神奇小帮手。
1．60个305是（_____）。
2．90的3倍是________，6.2与3.9的和是________．3．如图这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变．扩大后的绿地面积是_____平方米．4．用分数表示下面各图中的涂色部分。
5．一个长方形的面积是24dm²，长6dm，宽（______）dm，周长是（______）dm。
6．把普通计时法改成24时计时法。
凌晨4时（_____）上午10时（_____）下午4时（_____）7．□58÷7，要使商是三位数，□里最小填（________）；要使商是两位数，□里最大填（________）。
8．5.47读作：（________），六点零五写作：（________）。
二、我是小法官。
（对的打√，错的打×）9．1-100×2的结果等于1．（_______）10．要使68÷6的商中间有0，而且没有余数，中只能填1。
（__________）11．小、田、中这三个字都是轴对称图形。
（______）12．今年的2月有28天。
（______）13．小数比分数小得多．（______）14．1平方分米就是0.01平方米。
（____）15．把一个苹果平均分成五份，每份就是这个苹果的15。
（______）16．一根水管锯成两段要2分钟，锯成6段要12分钟。
（____）17．整数一定比小数大。
（______）18．如果两个正方形的周长相等，那么它们的面积也相等。
（______）三、快乐ABC。
（把正确答案的序号填在括号里）19．用一根18分米长的铁丝围一个最大的长方形，这个长方形的面积是（）。
A ．20cm 2B ．18dm 2C ．20dm 220．冬天，山坡上雪融化得比较快的一面是( )面。
A ．东 B ．西 C ．南 D ．北 21．下面是闰年的年份是（ ）。
武冈市2022-2023学年三下数学期末质量检测试题含解析
武冈市2022-2023学年三下数学期末质量检测试题一、用心思考，我会选。
1．食堂运来196千克大米，吃了7天刚好吃完，平均每天吃多少千克？下边竖式所指部分表示（）。
A．已经吃了14千克B．已经吃了140千克C．已经吃了14天2．中央电视台每天19:38播出《焦点访谈》节目，这里的19:38是（）A．上午7:30 B．晚上7:38 C．晚上9:383．如图，阴影部分的面积占整个长方形面积的（）。
A．14B．12C．264．比0.2小的小数有( )个．A．1 B．11 C．无数5．图中的阴影部分的面积占全图的（）A．B．C．D．二、认真辨析，我会判。
6．用4个1平方厘米的小正方形无论拼成什么图形（不重叠），面积都是4平方厘米．（______）7．“H”是轴对称图形．（____）8．五月份有31天，是4个星期零3天。
（）9．小熊5分钟走180米，它的速度是36米。
（______）10．下午4时就是下午16时。
（________）三、仔细观察，我会填。
11．用两个长10厘米、宽5厘米的长方形拼成一个大长方形，它的周长是（______）厘米，面积是（______）平方分米。
12．余数必须比________小，820÷6的商是________，余数是________。
13．在括号里填上合适的单位。
一个苹果重约300（______）一桶花生油重5（______）笑笑的卧室的面积约12（______）一个书包正面的表面积约8（______）14．把一个西瓜平均分成9块，小明吃了2块，小明吃了这个西瓜的________．还剩这个西瓜的________．15．在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
8.5○8.05 3分米○27厘米50平方分米○5平方米2天○36小时16．填上合适的单位．数学书封面的长是18_____，一间教室的占地是56_____．17．在估算31×80时,可以把31看成（____）,乘80得（____）。
2023-2024学年三明市三元区数学五下期末统考试题含解析
2023-2024学年三明市三元区数学五下期末统考试题一、用心思考，我会填。
(每小题2分，共22分)1．下列各式中:（1）x－4=8 （2）2.7－1.8=0.9 （3）4.26＋x＞10（4）5y=10 （5）a÷0.25=1 （6）3.4+y＜4.3 （7）4x-x=3等式有（___________），方程有（__________）（填序号）2．在l～9的自然数中，（_______）不是偶数，但是合数；（_______）既不是素数，也不是合数．3．34=()8=()124．在( )里填上适当的单位．一瓶矿泉水500（_____）;一个人每天应当喝2（_____）的水;一桶色拉油5（_____）;一个粉笔盒大约是1（_____）．5．在3、4、12、15、17、53、320中，奇数有____________，偶数有__________；质数有____________，合数有_____________。
6．一桶油倒出3.2千克，就会剩下这桶油的23，这桶油的质量是（______）千克。
7．一个数的最大因数是20，这个数的最小倍数是（________）。
8．在括号里填合适的数。
20÷12＝5＝60（）9．如果a、b是两个相邻的自然数，那么a和b的最大公因数是（______），a和b的最小公倍数是（______）。
10．129cm3＝（______）ml 3520ml＝（______）L2.03m2＝（______）dm224分＝（______）时11．10.75立方分米＝_____立方分米_____立方厘米7.5立方分米＝_____升＝_____毫升。
二、仔细推敲，我会选。
(每小题2分，共10分）12．下面各圆中的涂色部分，（）是扇形．A．B．C．D．13．一个正方体的表面积是54平方米，如果棱长增加1米，它的表面积增加了（）平方米。
A．42 B．24 C．1214．温度上升5℃，再上升－2℃的意义是( )。
福建省三明市2022届数学高二下期末检测试题含解析
福建省三明市2022届数学高二(下)期末检测试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．将6位女生和2位男生平分为两组，参加不同的两个兴趣小组，则2位男生在同一组的不同的选法数为（ ）A ．70B ．40C ．30D ．202．下列选项中，说法正确的是（ ）A ．命题“2 ,? 0x R x x ∃∈-≤”的否定是“2 ,? 0x R x x ∃∈->”B ．命题“p q ∨为真”是命题“ p q ∧为真”的充分不必要条件 C ．命题“若22 a m b m ≤，则a b ≤”是假命题 D ．命题“在ABC ∆中，若1sin ? 2A <,则 6A π<”的逆否命题为真命题 3．抛物线28y x =的焦点到双曲线2214y x -=的渐近线的距离是（ ）A B C D4．设i 为虚数单位，若复数z 满足(1)2i z i +=，则复数z =（ ）A ．1i -+B ．1i -C ．1i --D ．1i +5．已知函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的最小正周期是π，若其图像向右平移3π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()f x 的图像（ ）A ．关于点,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭对称B ．关于直线12x π=对称C ．关于点5,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭对称D ．关于直线512x π=对称 6．双曲线221169x y -=的焦点坐标是A ．（）B ．0,（C ．5,0（）±D ．0,5（）±7．32()32f x ax x =++,若4)1(=-'f ,则a 的值等于（）A ．319B ．316C ．313D ．310 8．把67化为二进制数为A ．1100001(2)B ．1000011(2)C ．110000(2)D ．1000111(2)9．已知直线l 、直线m 和平面α，它们的位置关系同时满足以下三个条件：①l α⊂；②m αP ；③l 与m 是互相垂直的异面直线若P 是平面α上的动点，且到l 、m 的距离相等，则点P 的轨迹为（ ）A ．直线B ．椭圆C ．抛物线D ．双曲线10．已知空间向量(1,1,0)a =-v ， (3,2,1)b =-v ，则a b +=v v （ ） A ．5 B ．6 C ．5 D ．2611．已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=aA ．100B ．99C ．98D ．9712． “1x >”是“复数2(1)()z x x x i x R =-+-∈在复平面内对应的点在第一象限”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．已知球的半径为R ，A B 、为球面上两点，若A B 、之间的球面距离是3R π，则这两点间的距离等于_________14．集合{}2{0,2},1,A B a ==，若{0,1,2,4}A B ⋃=，则实数a 的值为__________．15．ABC ∆中，1cos ,4,24A AB AC ===，则BC 边上中线AD 的长为_____． 16．已知幂函数()y f x =的图象过点()2,2，则()9f =______．三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．已知函数()11f x x a x =+--．（1）当2a =-时，解不等式()5f x >；（2）若()3f x a x ≤+，求a 的最小值．18．如图（1）是一个仿古的首饰盒，其左视图是由一个半径为r 分米的半圆和矩形ABCD 组成，其中AD 长为a 分米，如图（2）.为了美观，要求2r a r ≤≤.已知该首饰盒的长为4r 分米，容积为4立方分米（不计厚度），假设该首饰盒的制作费用只与其表面积有关，下半部分的制作费用为每平方分米2百元，上半部制作费用为每平方分米4百元，设该首饰盒的制作费用为y 百元.（1）写出y 关于r 的函数解析式；（2）当r 为何值时，该首饰盒的制作费用最低？19．（6分）中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，作为国家战略性空间基础设施，我国北斗卫星导航系统不仅对国防安全意义重大，而且在民用领域的精准化应用也越来越广泛.据统计，2016年卫星导航与位置服务产业总产值达到2118亿元，较2015年约增长22.06%.下面是40个城市北斗卫星导航系统与位置服务产业的产值（单位：万元）的频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，求产值小于500万元的城市个数；（2）在上述抽取的40个城市中任取2个，设Y 为产值不超过500万元的城市个数，求Y 的分布列及期望和方差.20．（6分）已知集合{}{}015,12A x kx B x x =≤+≤=-≤≤.（1）当1k =时，求集合A ；（2）当0k ≤时，若A B B =I ，求实数k 的取值范围.21．（6分）选修4-5：不等式选讲已知函数() 1.f x ax =-（1）若()2f x ≤的解集为[]3,1-，求实数a 的值；（2）若1a =，若存在x ∈R ，使得不等式()()21132f x f x m +--≤-成立，求实数m 的取值范围. 22．（8分）设函数()32132a f x x x bx c =-++，曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程为1y =． （1）求b ，c 的值；（2）若0a >，求函数()f x 的单调区间；（3）设函数()()2g x f x x =+，且()g x 在区间()2,1--内存在单调递减区间，求实数a 的取值范围．参考答案一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．C【分析】先确定与2位男生同组的女生，再进行分组排列，即得结果【详解】2位男生在同一组的不同的选法数为222262C C A 30=，选C.【点睛】本题考查分组排列问题，考查基本分析求解能力，属基础题.2．C【解析】对于A ，命题“20x R x x ∃∈-≤，”的否定是“20x R x x ∀∈->，”，故错误；对于B ，命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的必要不充分条件，故错误；对于C ，命题“若22am bm ≤，则a b ≤”在0m =时，不一定成立，故是假命题，故正确；对于D ，“在ABC △中，若1sin 2A <，则6A π<或56A π>”为假命题，故其逆否命题也为假命题，故错误；故选C.3．C【解析】【分析】求得抛物线的焦点，双曲线的渐近线，再由点到直线的距离公式求出结果.【详解】依题意，抛物线的焦点为()2,0，双曲线的渐近线为2y x =±，其中一条为20x y -=，由点到直线的距离公式得d ==故选C. 【点睛】 本小题主要考查抛物线的焦点坐标，考查双曲线的渐近线方程，考查点到直线的距离公式，属于基础题. 4．D【解析】【分析】 先由题意得到，21i z i =+，根据复数的除法运算法则，即可得出结果. 【详解】因为(1)2i z i +=，所以()()()()2121211112--====+++-i i i i i z i i i i . 故选：D本题主要考查复数的运算，熟记除法运算法则即可，属于基础题型.5．D【解析】【分析】由最小正周期为π可得2ω=,平移后的函数为2sin 23y x πϕ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭,利用奇偶性得到()23k k Z πϕπ-+=∈,即可得到3πϕ=-,则()sin 23πf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,进而判断其对称性即可 【详解】由题,因为最小正周期为π,所以22πωπ==, 则平移后的图像的解析式为2sin 2sin 233y x x πϕπϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦, 此时函数是奇函数,所以()23k k Z πϕπ-+=∈, 则()23k k Z ϕππ=+∈, 因为2πϕ<,当1k =-时,3πϕ=-,所以()sin 23πf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭, 令()23x k k Z ππ-=∈,则()62k x k Z ππ=+∈,即对称点为,062k ππ⎛⎫+ ⎪⎝⎭； 令()232x k k Z πππ-=+∈,则对称轴为()5122k x k Z ππ=+∈, 当0k =时,512x π=， 故选：D【点睛】 本题考查图象变换后的解析式,考查正弦型三角函数的对称性6．C【解析】分析：由题意求出,a b ，则c =，可得焦点坐标详解：由双曲线221169x y -=，可得4,3,5a b c ==∴==，故双曲线221169x y -=的焦点坐标是5,0±（） 选C.点睛：本题考查双曲线的焦点坐标的求法，属基础题.7．D【解析】试题分析：()()'2'103613643f x ax x f a a =+∴-=-=∴=考点：函数求导数8．B【解析】如图：所以把67化为二进制数为1 000 011(2)．故选B.考点：二进制法.9．D【解析】【分析】作出直线m 在平面α内的射影直线n ，假设l 与n 垂直，建立坐标系，求出P 点轨迹即可得出答案．【详解】解：设直线m 在平面α的射影为直线n ，则l 与n 相交，不妨设l 与n 垂直，设直线m 与平面α的距离为d ，在平面α内，以l ，n 为x 轴，y 轴建立平面坐标系，则P 到直线l 的距离为|y|，P 到直线n 的距离为|x|，∴P 到直线m 22||x d +∴|y|22||x d =+，即y 2﹣x 2＝d 2，∴P 点轨迹为双曲线．故选：D ．【点睛】本题考查空间线面位置关系、轨迹方程，考查点到直线的距离公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．10．D【解析】【分析】先求a b +r r ，再求模．【详解】∵(1,1,0)a =-r ， (3,2,1)b =-r ，∴a b +r r (4,3,1)=-，∴2224(3)126a b +=+-+=r r故选：D ．【点睛】本题考查空间向量模的坐标运算，掌握空间向量模的坐标运算公式是解题基础．11．C【解析】试题分析：由已知，1193627{,98a d a d +=+=所以110011,1,9919998,a d a a d =-==+=-+=故选C.【考点】等差数列及其运算【名师点睛】等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式,而这两组公式可看作多元方程,利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化为解关于基本量的方程（组）,因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法.12．C【解析】【分析】根据充分必要条件的定义结合复数与复平面内点的对应关系，从而得到答案．【详解】若复数()()21z x x x i x R =-+-∈在复平面内对应的点在第一象限，则20,10x x x ⎧->⎨->⎩ 解得1x >，故“1x >”是“复数()()21z x x x i x R =-+-∈在复平面内对应的点在第一象限”的充要条件.故选C.【点睛】本题考查了充分必要条件，考查了复数的与复平面内点的对应关系，是一道基础题．二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．R【解析】【分析】根据球面距离计算出AOB ∠的大小，根据AOB ∠的大小即可计算出,A B 之间的距离.【详解】 因为3223RAOB R ππππ∠=⨯=，OA OB =，所以AOB V 为等边三角形， 所以AB OA OB R ===.故答案为：R .【点睛】本题考查根据球面距离计算球面上两点间的距离，难度较易.计算球面上两点间的距离，可通过求解两点与球心的夹角，根据角度直接写出或者利用余弦定理计算出两点间的距离.14．2±【解析】【分析】根据并集运算法则计算得到答案.【详解】集合{}2{0,2},1,A B a ==，若{0,1,2,4}A B ⋃=则242a a =⇒=±故答案为：2±【点睛】本题考查了集合的并集运算，属于简单题.15【解析】通过余弦定理可以求出BC 的长，而cos cos 0ADB ADC ∠+∠=，用余弦定理求出cos ,cos ADB ADC ∠∠的表达式，代入上式可以直接求出AD 的长．【详解】由余弦定理可知：4,BC ==2BD DC ∴==,设AD x =，由余弦定理可知：222212cos 222AD DB AB x ADB AD DB x+--∠==⋅⨯ 2222cos 222AD DC AC x ADC AD DC x+-∠==⋅⨯而cos cos 0ADB ADC ∠+∠=，即22120,2222x x x x-+=⨯⨯解得x =BC 边上中线AD ． 【点睛】本题考查了利用余弦定理求三角形中线长的问题．本题也可以应用中点三角形来求解，过程如下：延长AD 至E ，使得AD DE =,易证出BE AC P ,BE AC = ABE BAC π∴∠+∠=,由余弦定理可得：.12AD AE ===． 16．3 【解析】【分析】先利用待定系数法代入点的坐标，求出幂函数()y f x =的解析式，再求()9f 的值.【详解】设()a y f x x ==，由于图象过点(,12,2a a ==， ()12y f x x ∴==，()12993f ∴==，故答案为3.【点睛】本题考査幂函数的解析式，以及根据解析式求函数值，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17． (1) 4(,)(2,)3-∞-⋃+∞.(2) 12.分析：（1）利用分段讨论法去掉绝对值，解a=﹣2时对应的不等式即可；（2）由f （x ）≤a|x+3|得a ≥131x x x +++-，利用绝对值三角不等式处理即可.详解：（1）当2a =-时，()13,13,1131,1x x f x x x x x -≤-⎧⎪=-+-<≤⎨⎪->⎩()5f x >的解集为：()4,2,3⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭（2）由()3f x a x ≤+得：113x a x x +≥-++ 由1321x x x -++≥+，得：11132x x x +≤-++ 得12a ≥（当且仅当1x ≥或3x ≤-时等号成立）， 故a 的最小值为12. 点睛：绝对值不等式的解法：法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．18．（1）212(1614)y r r r π=++≤≤；（2）当r =最低.【解析】分析：该几何体下面是一个长方体，上面是半个圆柱，由体积求得a ，然后分别求出上半部分和下半部分的面积，从而可得y 关于r 的解析式，注意要由2r a r ≤≤可求得r 的取值范围．（2）利用导数可求得()y f r =的最小值．详解：（1）由题知2321442282r r ar r ar ππ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭， ∴332242284r r a r rππ--==. 又因2r a r ≤≤r ≤∴()()22248844y ar ar r r r r ππ=+++⨯+ 22241620ar r r π=++322222420164r r r r r ππ-=⨯++ ()2331222161484r r r πππ⎛⎫=++≤≤ ⎪ ⎪++⎝⎭. （2）令()()2121614f r r r π=++， ∴()()212'3228f r r r π=-++， 令()'0f r =则3387r π=+， ∵()()328110878878πππππ--=<++++， 当332284r ππ≤≤++时()'0f r >，函数()f r 为增函数. ∴328r π=+时，()f r 最小. 答：当328r π=+分米时，该首饰盒制作费用最低. 点睛：本题考查导数的实际应用．解题关键是求出费用y 关于r 的函数解析式，解题中要注意求出r 的取值范围．然后就可由导数的知识求得最小值．19． (1)1；(2)答案见解析.【解析】分析：（1）根据频率分布直方图，能求出产值小于500万元的城市个数；（2）由Y 的所有可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出Y 的分布列及期望和方差. 详解：（1）根据频率分布直方图可知，产值小于500万元的城市个数为：[（0.03+0.04）×5]×40=1．（2）Y 的所有可能取值为0，1，2．，，．∴Y 的分布列为： Y 0 1 2 P期望为：， 方差为：． 点睛：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布、期望、方差等知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想.20．（1）{}|14x x -≤≤；（2）102k -≤≤. 【解析】分析：（1）解一次不等式得集合A ，（2）先根据A∩B= B 得B ⊆A ，再根据k 分类解集合A ，最后根据数轴确定实数k 的取值范围.详解：（1）当k ＝1时，A ＝{x|0≤x＋1≤5}＝{x|－1≤x≤4}；（2）因为A∩B= B，所以B ⊆A ，由0≤kx＋1≤5，得－1≤kx≤4， ①当k=0时，A=R ，满足B ⊆A 成立；②当k<0时，A=41,k k ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 由B ⊆A ，得4112k k⎧≤-⎪⎪⎨⎪-≥⎪⎩， 即12k ≥-，故102k -≤<， 综上所述：102k -≤≤． 点睛：将两个集合之间的关系准确转化为参数所满足的条件时，应注意子集与真子集的区别，此类问题多与不等式(组)的解集相关．确定参数所满足的条件时，一定要把端点值代入进行验证，否则易产生增解或漏解．21． (1) 1a =-.(2) 52m ≤. 【解析】分析：（1）利用绝对值不等式的解集，列出方程求解即可；（2）利用1a =，若存在x R ∈，使得不等式()()21132f x f x m +--≤-成立，化简函数的解析式，通过函数的最小值以及函数的单调性，列出不等式，求解即可.详解：（1）显然0a ≠，当0a >时，解集为13,a a ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，133,1a a -=-=，无解； 当0a <时，解集为31,a a ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，131,3a a -==-，1a =-， 综上所述1a =-.(2)当1a =时，令()()()2,0,2112232,02,2,2x x h x f x f x x x x x x x --≤⎧⎪=+--=--=-<≤⎨⎪+>⎩由此可知()h x 在(],0-∞上单调递减，在[)0,+∞上单调递增，当0x =时，()h x 取到最小值-2，由题意知，322m -≥-，52m ∴≤. 点睛：本题考查函数的最值的应用，绝对值不等式的解法，考查转化思想以及计算能力.22．（1）1{0c b ==；（2）单调递增区间为(),0-∞，(),a +∞，单调递减区间为()0,a ；（3）(,-∞-． 【解析】试题分析：（1）由切点坐标及切点处的导数值为0，即可列出方程组，求解b ，c 的值；（2）在0a >的条件下，求解()0f x '>和()0f x '<，即可得到函数的单调区间；（3）()g x 在区间()2,1--内存在单调递减区间，即()0g x '<在区间()2,1--内有解，由此求解a 的取值范围．试题解析：（1）()2f x x ax b =-+'， 由题意得()()01{00f f '==，即1{0c b ==． （2）由（1）得，()()2f x x ax x x a =-=-'（0a >），当(),0x ∈-∞时，()0f x '>，当()0,x a ∈时，()0f x '<，当(),x a ∈+∞时，()0f x '>．所以函数()f x 的单调递增区间为(),0-∞，(),a +∞，单调递减区间为()0,a ．（3）()22g x x ax =-+'， 依题意，存在()2,1x ∈--，使不等式()220g x x ax =-+<'成立， 即()2,1x ∈--时，max2a x x ⎛⎫<+=- ⎪⎝⎭当且仅当“2x x=”，即x =所以满足要求的a 的取值范围是(,-∞-．考点：利用导数研究函数的单调性及函数的有解问题．【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究曲线在某点处的切线方程、利用导数研究函数的单调性、求解单调区间和函数的有解问题的求解，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力、转化与化归思想的应用，试题有一定难度和也是高考的常考题，属于中档试题，其中第三问的解答是本题的难点，平时注意总计和积累．。
福建省三明市尤溪县2022-2023学年数学六年级第一学期期末监测模拟试题含解析
2022-2023学年六上数学期末模拟试卷一、认真审题，细心计算 1．直接写出得数。
30÷120＝ 1.4×5＝ 1－57＝ 12＋3＝19＋59＝ 13－15＝ 38＋512＝ 751－117＝2．用你喜欢的方法计算。
1375＋450÷15 （10－2）÷2 12.43－（3.6＋5.43） 36÷6×23．解方程。
65%x －50%x=120 56－40%x=28 x ＋15x=24 二、认真读题，准确填写4．把周长为25.12cm 的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（________）。
5．39□350≈39万，□里最大填_____，5□80000000≈60亿，□里最大填_____。
6．一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的______，圆柱的体积是圆锥体积的______倍。
7．在括号里填上“>”“<”或“=”。
1.9（________）853755+（________）5948+1223÷（________）12 3147⨯（________）313855-8．有12.6kg 汽油，用去，剩下________ kg ． 9．用分数表示下面的涂色部分．（____） （____） （____）10．把116的分子乘3，要想使分数的大小不变，分母应该（_____________）。
11．把4米长的钢筋平均截成5段，每段是全长的_____，每段是_____． A ．45米 B ．45 C ．15米 D ．1512．12和24的最大公因数是_____，最小公倍数是_____． 13．()21＝0.75＝( ):32。
14．2019年的儿童节是星期六，推算一下，2020年的儿童节是星期（______）。
三、反复比较，精心选择15．2米的（）1米的。
A．小于B．等于C．大于16．在学习三角形特征时，四名同学分别选取了三根小棒。
2022年福建省三明市泰宁县六年级数学第一学期期末达标检测试题含解析
2022-2023学年六上数学期末模拟试卷一、选择题。
（选择正确答案的序号填在括号内）1．一个两位数，它既是3的倍数，又是5的倍数，这样的两位数一共有（ ）个。
A ．5B ．6C ．72．下列公式中错误的是（ ） A ．平行四边形的面积=2⨯÷（底高） B ．圆的周长=2r π（其中r 为圆的半径） C ．梯形的面积=1(2+⨯上底下底）高 D ．正方体的表面积=26(a a 其中为边长）3．地面上位置A 离路灯6米，位置B 离路灯4米，晚上笑笑站在位置A 处的影子和站在位置B 处的影子长度相比（ ）。
A ．在位置A 的影子长些 B ．在位置B 的影子长些 C ．一样长D ．无法确定4．一堆煤，先烧去它的17，又烧去它的27，还剩下（ ）．A ．这堆煤的47 B ．47t C ．这堆煤的375．已知65×56=1,那么( )． A ．65是倒数 B ．65和56都是倒数 C ．65和56互为倒数 6．下面三个图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．A ．B ．C ．7．下面图形中，（ ）不是轴对称图形。
A ．B ．C ．D ．8．下面（ ）不是假分数。
A ．52B ．33C ．149．一个立体图形从上面看到的是，从左面看到的是，从前面看到的是，这个立体图形是（）。
A．B．C．D．二、填空题。
10．中国农历中的“夏至”是一年中白昼时间最长、黑夜时间最短的一天。
这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比大约是5：3，这一天的白昼时间大约是________小时，黑夜时间大约是________小时。
11．在里填上“>”“<”“=”。
12．36的因数有（__________________________________），它最小的倍数是（______）.12和18的所有公因数有（______________________）.13．将扑克牌中的Q倒扣在桌子上，任意翻开两张，有___种可能的结果，分别是___。
2022-2023学年福建省南平市高二下学期期末考试数学试题【含答案】
2022-2023学年福建省南平市高二下学期期末考试数学试题一、单选题1．已知集合{}3,1,3M =-，集合{}2340N x x x =--<，则M N ⋂=（）A ．{}3B ．{}1,3C ．{}3,3-D ．{}3,1-【答案】B【分析】解一元二次不等式化简集合N ，然后利用交集运算求解即可.【详解】因为{}{}234014N x x x x x =--<=-<<，又{}3,1,3M =-，所以M N ⋂={}1,3.故选：B.2．函数()()21cos 21xx x f x +=-的图像大致是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】利用函数奇偶性和函数的极限即可排除错误选项，最后即可得到答案.【详解】由题意得210x -≠，则0x ≠，则其定义域为{}|0x x ≠，关于原点对称，且()()()()()()21cos 12cos 21cos 211221xxxxxxx x x f x f x --+-++-===-=----，则其为奇函数，故排除BD 选项；又因为0x +→时，()f x →+∞；0x -→时，()f x →-∞，故排除C 选项，则A 符合题意，故选：A.3．“1m <”是“方程210x mx -+=无实数解”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据一元二次方程根的情况，由判别式即可得22m -<<，由集合间的关系即可求解.【详解】方程210x mx -+=无实数解,则需满足240m ∆=-<，解得22m -<<，111m m <⇔-<<，由于{}{}1122x m x m ≠-<<⊂-<<，所以“1m <”是“方程210x mx -+=无实数解”的充分不必要条件，故选：A4．已知某容器的高度为20cm ，现向容器内注入液体，且容器内液体的高度h （单位：cm ）与时间t （单位：s ）之间的关系式为32233h t t =+，当t t =0时，液体上升高度的瞬时变化率为8cm/s ，则当01t t =+时，液体上升高度的瞬时变化率为（）A ．8cm/s B ．10cm/sC ．16cm/sD ．20cm/s【答案】D【分析】利用导数的定义直接求得.【详解】由32233h t t =+，求导得：226h t t '=+.当t t =0时，200268h t t '=+=，解得01t =（04t =-舍去）.故当012t t =+=时，液体上升高度的瞬时变化率为2226220cm /s ⨯+⨯=.故选：D.5．将5名志愿者随机派往A ，B ，C 三个社区进行宣讲活动，A 社区至少派2名志愿者，B ，C 社区至少各派1名志愿者，则不同的安排方法有（）A ．50B ．60C ．80D ．90【答案】C【分析】根据派往A ，B ，C 三个社区志愿者的人数分类讨论，即可得出答案．【详解】若派往A ，B ，C 三个社区志愿者的人数分别为2，2，1，则不同的安排方法有2253C C 30=种；若派往A ，B ，C 三个社区志愿者的人数分别为2，1，2，则不同的安排方法有2153C C 30=种；若派往A ，B ，C 三个社区志愿者的人数分别为3，1，1，则不同的安排方法有3152C C 20=种；综上，不同的安排方法共有30302080++=种．故选：C ．6．若0a >，0b >，且133a b a b+=+，则3a b +的最小值是（）A ．16B ．9C ．8D ．4【答案】D【分析】由()()21333a b a b a b ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭，结合基本不等式即可求解.【详解】因为0,0a b >>，133a b a b+=+，所以()()2133333331010216b a b a a b a b a b a b a b ⎛⎫+=++=++≥+⋅= ⎪⎝⎭，当且仅当1a b ==时取等号，因为30a b +>，所以34a b +≥，所以3a b +的最小值为4.故选：D.7．已知函数()f x ，()g x 在R 上的导函数存在，且()()f x g x ''<，记5log 2a =，8log 3b =，则（）A ．()()f ag a >B ．()()f ag a <C ．()()()()f a g b g a f b +>+D ．()()()()f ag b g a f b +<+【答案】C【分析】设()()()h x f x g x =-，利用导数可知()()()h x f x g x =-在R 上单调递减，根据对数函数的单调性可得出a b <，从而()()h a h b >，由此判断C ，D ；而A 和B 无法判断.【详解】设()()()h x f x g x =-，则()()()0h x f x g x ''-'=<，所以()()()h x f x g x =-在R 上单调递减，551log 2log 52a =<=，882log 3l 1og 8b =>=，则a b <，所以()()h a h b >，即()()()()b f g a f a b g ->-，所以()()()()f a g b g a f b +>+，故C 正确，D 错误；而()()()h a f a g a =-的符号不确定，则A 和B 无法判断.故选：C.8．在n 重伯努利试验中，设每次成功的概率为()01p p <<，则失败的概率为1p -，将试验进行到恰好出现r 次成功时结束试验，用随机变量X 表示试验次数，则称X 服从以r ，p 为参数的帕斯卡分布，记为(),X NB r p ~.已知()3,X NB p ~，若()()65P X P X =≥=，则p 的最大值为（）A ．12B ．23C ．25D ．56【答案】C【分析】帕斯卡分布概率公式列不等式即可求解.【详解】因为()()65P X P X =≥=，所以22322254C (1)C (1)p p p p p p -⋅≥-⋅，解得25p ≤，即p 的最大值为25.故选：C二、多选题9．下列命题正确的是（）A ．若变量x 与y 的线性回归方程为ˆ 1.52yx =-，则x 与y 负相关B ．残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型的回归效果越好C ．样本相关系数r 的绝对值越大，成对数据的线性相关程度越强D ．回归直线ˆˆˆybx a =+恒过样本点的中心(),x y ，且至少过一个样本点【答案】BC【分析】利用成对数据的相关关系、相关系数、残差图的性质及直线回归方程的性质逐项判断即可.【详解】对于选项A ，变量x 与y 的线性回归方程为ˆ 1.52yx =-，则x 与y 正相关，错误；对于选项B ，残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型的回归效果越好，正确；对于选项C ，样本相关系数r 的绝对值越大，成对数据的线性相关程度越强，正确；对于选项D ，回归直线ˆˆˆybx a =+恒过样本点的中心(),x y ，可以不过任何一个样本点，错误.故选：BC10．若22nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式的二项式系数之和为64，则（）A ．展开式中3x 项的系数为12-B ．展开式中二项式系数最大的项为3160x -C ．展开式中系数最小的项为2220x -D ．展开式中各项系数的和为1【答案】ABD【分析】由二项式系数之和为64，求得n ＝6，得到展开式的通项()63162C rr r r T x -+=-，令633r -=，可判断A ；展开式中二项式系数最大的项为4T ，可判断B ；写出展开式的各项，可判断C ；利用赋值法，令x ＝1，可判断D ．【详解】因为22nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式的二项式系数之和为64，所以264n =，得n ＝6，所以二项式为622x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则展开式的通项()66316622 C 2C rr r r r rr T x x x --+⎝=-⎛=-⎫ ⎪⎭，令633r -=，则1r =，可得展开式中3x 项的系数为()1162C 12-=-，所以A 正确；展开式中二项式系数最大的项为()336334631602C T xx -⨯=-=-，所以B 正确；展开式的各项依次为：()()()()0123066133233366662C ,2C 12,2C 60,2C 160,x x x x xx ---=-=--=-=-()()()456466599612126662C 240,2C 192,2C 64x x x x xx -------=-=--=，故展开式中系数最小的项为9192x --，所以C 错误；令x ＝1，可得二项展开式中各项系数之和为()6121-=，所以D 正确．故选：ABD ．11．设A ，B 为一个随机试验中的两个随机事件，若()25P A =，()34P B A =，()13P BA =∣，则（）A ．()12P BA =∣B ．()15P AB =C ．()310P B =D ．()13P A B =【答案】BCD【分析】由条件()13P BA =∣，结合条件概率性质判断A ，由条件结合条件概率公式可求()P AB ，判断B ，结合全概率公式判断C ；利用条件概率公式先求()P AB ，再求()P A B ，判断D.【详解】因为()13P BA =∣，又()()1PB A P B A +=，所以()23P B A =∣，A 错误；因为()25P A =，所以()35P A =，又()13P BA =∣，所以()()13P AB P A=，所以()15P AB =，B 正确；因为()34P B A =，所以()()114P B A P B A =-=，因为()()()()()()21313545310P B P AB AB P A P B A P A P B A =+=+=⨯+⨯=，C 正确；因为()14P B A =，()25P A =，所以()()()110P AB P A P B A ==，所以()()()11103310P AB P A B P B ===，D 正确；故选：BCD.12．函数()ln x f x x =与()ex xg x =之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的是()A ．()f x 的最大值与()g x 的最大值相等B ．e ln 2x x x ->C ．2π2π>D ．若ln 0en m n m =<，则mn 的最小值为1e -【答案】ABD【分析】对于A ，利用导数求出最值即可判断；对于B ，当0x >时，得()10e g x <≤，即e e xx ≥；()1e f x ≤，即ln 1ex x -≥-，两式相加计算即可判断；对于C ，当()e,x ∈+∞时，()f x 单调递减，则()()π4f f >，由此求解判断；对于D ，求出()f x 单调区间，结合已知条件，推出()ln ,01mn m m m =<<，构造函数，利用函数的单调性，求解函数的最值即可．【详解】对于A ，()f x 的定义域为(0,)+∞，()21ln xf x x-'=，由()0f x '=得e x =，当()0,e x ∈时，()0f x ¢>，()f x 单调递增；当()e,x ∈+∞时，()0f x '<，()f x 单调递减，故当e x =时，()f x 取最大值1e，()g x 的定义域为R ，()1e xxg x -=，由()0g x '=得1x =，当1x <时，()0g x '>，()g x 单调递增；当1x >时，()0g x '<，()g x 单调递减，故当1x =时，()g x 取最大值1e，故A 正确；对于B ，当0x >时，()10e g x <≤，从而()1e g x ≥，即e e xx≥，当0x >时，()1e f x ≤，从而()1e f x -≥-，即ln 1ex x -≥-，又()()()21111e 2e 2e 1e e 21 2.70.710e e e e --=--=-->⨯->⎡⎤⎣⎦，所以e ln 1e 2ex x x x -≥->，所以e ln 2x x x ->，故B 正确；对于C ，当()e,x ∈+∞时，()f x 单调递减，则()()π4f f >，即ln πln 42ln 2ln 2π442>==，则2ln ππln 2>，即2πln πln 2>，2ππ2>，故C 错误；对于D ，()f x 的定义域为(0,)+∞，()21ln xf x x -'=，由()0f x '=得e x =，当()0,e x ∈时，()0f x ¢>，()f x 单调递增；当()e,x ∈+∞时，()0f x '<，()f x 单调递减，又()10f =；当()0,1x ∈时，()0f x <；当()1,x ∈+∞时，()0f x >，ln 0e nm nm =<，即()()0f m g n =<，得01m <<，又()()()ln ln ln ln em m mf mg m g n m ====，所以ln m n =，()ln ,01mn m m m =<<，令()()ln 01h x x x x =<<，()1ln h x x '=+，由()0h x '=得1ex =’当10,e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭x 时，()()0,h x h x '<单调递减；当1,1e x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()()0,h x h x '>单调递增，当1e x =时，()min 111e1e ln e e h x h ⎛⎫ ⎪⎝===-⎭，所以mn 的最小值为1e-．故选：ABD.【点睛】方法点睛：利用导数证明或判定不等式问题：1．通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性与极值（最值），从而得出不等关系；2．利用可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题，从而判定不等关系；3．适当放缩构造法：根据已知条件适当放缩或利用常见放缩结论，从而判定不等关系；4．构造“形似”函数，变形再构造，对原不等式同解变形，根据相似结构构造辅助函数.三、填空题13．3名男生和2名女生排成一队照相，要求女生相邻，共有种排法.【答案】48【分析】相邻问题利用捆绑法即可得出答案.【详解】解：先将2名女生看成一个整体，有22A 种排法，再将这个整体与三名男生进行排列，有44A 种排法，再根据分步乘法原理，有242448A A =.故答案为：48.14．已知()24,X N σ ，且()260.6827P X ≤≤≈，则()24P X -≤=.参考数据：()0.6827P X μσμσ-<≤+≈，()220.9545P X μσμσ-<≤+≈，()330.9973P X μσμσ-<≤+≈.【答案】0.84【分析】根据题意可得4μ=，()260.6827P X ≤≤≈可得2σ=，进而由结合正态分布的对称性可得()()()13321242P X P X P X μσμσμσμσ-≤=--<<+<≤++，代入运算求解．【详解】因为()24,X N σ ，所以4μ=，所以()()4260.68247X P X P σσ≤≤=≈-<≤+，即2σ=，所以()()()()()11242633322P X P X P X P X P X μσμσμσμσμσμσ-≤=-≤≤=-≤≤+=-<≤++-<<+110.99730.68270.8422≈⨯+⨯=.故答案为：0.84．15．奇函数()f x 的图象关于直线1x =对称，当(]0,1x ∈时，()2f x x =，则454f ⎛⎫=⎪⎝⎭.【答案】916-/0.5625-【分析】由奇偶性和对称性可得周期，即可求解.【详解】∵函数()f x 为奇函数，∴()()f x f x -=-，又∵()y f x =图象关于直线1x =对称，∴()()2f x f x =-，∴()()2f x f x -=--，即()()2f x f x +=-，∴()()()42f x f x f x +=-+=，则函数()y f x =的周期为4T =,∴34533944161244f f f f⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-=-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭,故答案为：916-.四、双空题16．设函数()()23,,3e e ,.x ax x a f x x x a -+<⎧=⎨-+≥⎩，若()f x 存在最小值，写出满足条件的a 的一个值是；a 的最大值为.【答案】0（答案不唯一，03a ≤≤即可）3【分析】根据分段函数中的函数3y ax =-+的单调性进行分类讨论，可知，a ＝0符合条件，a ＜0不符合条件，a ＞0时函数3y ax =-+没有最小值，故()f x 的最小值只能取()23e e x y x =-+的最小值，根据定义域讨论可列出不等式，求解即可．【详解】()23e e x y x =-+，()2e xy x '=-，当2x <时，0'<y ，y 单调递减；当2x >时，0'>y ，y 单调递增，所以，当2x =时，y 取极小值0.若a ＝0时，()()23,03e e ,0x x f x x x <⎧=⎨-+≥⎩，()()min 20f x f ==，若a ＜0时，当x ＜a 时，()3f x ax =-+单调递增，当x →-∞时，()f x →-∞，故()f x 没有最小值，不符合题目要求；若a ＞0时，当x ＜a 时，()3f x ax =-+单调递减，()()23f x f a a >=-+，当x ＞a 时，()()2min 0,023e e ,2a a f x a a <<⎧=⎨-+≥⎩，由题意20230a a <<⎧⎨-+≥⎩①或()22233e e a a a a ≥⎧⎨-+≥-+⎩②，由①解得03a <≤，当2a ≥时，()223e e 3,a a a -+-均单调递增，则()()223e e 3a g a a a =-++-单调递增，()()210g a g ≥=>，故②无解，综上可得03a ≤≤，a 的最大值为3．故答案为：0（答案不唯一，03a ≤≤即可）；3．五、解答题17．为全面推进“五育”并举，提升学生的综合素质，着力培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人.某学校鼓励学生在学好文化知识的同时也要锻炼好身体，每天运动1小时，养成爱运动的良好习惯.随机抽查了100名学生，统计他们每天参加体育运动的时间，并把他们之中每天参加体育运动时间大于或等于60分钟的记为“达标”，运动时间小于60分钟的记为“不达标”，统计情况如下图：(1)完成列联表，并运动依据小概率值0.025α=的独立性检验，能否认为“运动达标”与“性别”有关?运动达标运动不达标总计男生女生总计(2)现从“不达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中任选2人进行体育运动指导，求选中的2人中至少有1名是女生的概率.参考数据：α0.250.100.050.0250.0100.001x α1.3232.7063.8415.0246.63510.828【答案】(1)表格见解析，认为“运动达标”与“性别”有关联(2)1415【分析】（1）由题意列联表，计算2χ与临界值比较得出结论；（2）分层抽样可知抽出女生4人，男生2人，根据古典概型求解即可.【详解】（1）列联表为：运动达标运动不达标总计男生381250女生262450总计6436100零假设为0H ：“运动达标”与“性别”无关，根据列联表中的数据，计算得到()2210038242612 6.25 5.024********χ⨯⨯-⨯==>⨯⨯⨯，根据小概率值0.025α=的2χ的独立性检验，我们推断0H 不成立，即认为“运动达标”与“性别”有关联.（2）记从这6人中任选2人进行体育运动指导，选中的2人中至少有1名是女生的事件为A ，由（1）知“运动不达标”的男生、女生分别有12人和24人，按分层抽样的方法从中抽取6人，则男生、女生分别抽到2人和4人，所以()2114422266C C C 6814C C 151515P A ⋅=+=+=，所以选中的2人中至少有1名是女生的概率为1415.18．某公司举办公司员工联欢晩会，为活跃气氛，计划举行摸奖活动，有两种方案：方案一：不放回从装有2个红球和4个白球的箱子中随机摸出3个球，每摸出一红球奖励100元：方案二：有放回从装有2个红球和4个白球的箱子中随机摸出3个球，每摸出一红球奖励100元，分别用随机变量X 、Y 表示某员工按方案一和方案二抽奖的获奖金额.(1)求随机变量X 的分布列和数学期望：(2)用统计知识分析，为使公司员工获奖金额相对均衡，应选择哪种方案?请说明理由.【答案】(1)分布列见解析，()100E X =(2)应选择方案一，理由见解析【分析】（1）分析可知X 的值可能为0、100、200，计算出随机变量X 在不同取值下的概率，可得出随机变量X 的分布列，进而可求得()E X 的值；（2）法一：用随机变量ζ表示某员工按方案二摸到的红球的个数，则13,3B ζ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，利用二项分布的期望、方差公式结合期望、方差的性质求出()E Y 、()D Y 的值，可知()()E X E Y =，再比较()D X 、()D Y 的大小关系，可得出结论；法二：分析可知，Y 的值可能为0、100、200、300，计算出随机变量Y 在不同取值下的概率，进而可求得()E Y 、()D Y 的值，可知()()E X E Y =，再比较()D X 、()D Y 的大小关系，可得出结论.【详解】（1）解：由题意可知，X 的值可能为0、100、200，()3436C 10C 5P X ===，()122436C C 3100C 5P X ===，()212436C C 1200C 5P X ===.X100200P153515()1310100200100555E X =⨯+⨯+⨯=.（2）解：法一：用随机变量ζ表示某员工按方案二摸到的红球的个数，则13,3B ζ⎛⎫~ ⎪⎝⎭.()1313E ζ=⨯=，()1223333D ζ=⨯⨯=，100Y ζ=，()()1001001100E Y E ζ==⨯=，()()220000100001000033D Y D ζ==⨯=.()()()()22213101001001002001004000555D X =-⨯+-⨯+-⨯=，因为()()D X D Y <，按方案一员工抽奖的获奖金额相对均衡，应选择方案一；法二：Y 的值可能为0、100、200、300，()3280327P Y ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，()213124100C 339P Y ⎛⎫==⨯⨯= ⎪⎝⎭，()223122200C 339P Y ⎛⎫==⨯⨯= ⎪⎝⎭，()311300327P Y ⎛⎫===⎪⎝⎭，则()84210100200300100279927E Y =⨯+⨯+⨯+⨯=，()()()()()222284212000001001001002001003001002799273D Y =-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=，因为()()D X D Y <，按方案一员工抽奖的获奖金额相对均衡，应选择方案一.19．已知()()()21f x x x a =--在0x =处取得极小值.(1)求a 的值；(2)若曲线()y f x =在点P 处的切线l 与在1x =处的切线平行，求l 的方程.【答案】(1)2a =-(2)9230x y -+=【分析】（1）求导，利用0x =处的导数值为0，可得0a =或2a =-，进而代入检验即可.（2）根据斜率相等，即可设切点代入求解.【详解】（1）()()()()()()21232f x x a x x a x a x a =-+-⋅-=---'，因为()f x 在0x =处取得极小值，所以由()()()020f a a =---='，解得0a =或2a =-，当0a =时，()()21f x x x =-，()()32f x x x '=-，令()0f x ¢>，可得23x >或0x <；令()0f x '<，可得203x <<，所以函数()f x 在区间(),0∞-和2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，在区间20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，所以函数()f x 在0x =处取得极大值，不符题意，应舍去；当2a =-时，()()()212f x x x =-+，()()32f x x x ='+，令()0f x ¢>，可得0x >或<2x -，令()0f x '<，可得20x -<<，所以函数()f x 在区间(),2-∞-和()0,∞+上单调递增，在区间()2,0-上单调递减，所以函数()f x 在0x =处取得极小值，符合题意.综上，2a =-.（2）设(),p p P x y ，因为()f x 在点P 处的切线与在1x =处的切线平行，∴()()19p f x f ''==，即23690p p x x +-=，解得3p x =-，1p x =（舍去），又()()()2124p p p f x x x =-+=-，∴()3,4P --∴()f x 在()3,4P --处的切线l 方程为：()493y x +=+，即9230x y -+=.20．网络直播带货助力乡村振兴，它作为一种新颖的销售土特产的方式，受到社会各界的追捧.某直播间开展地标优品带货直播活动，其主播直播周期次数x （其中10场为一个周期）与产品销售额y （千元）的数据统计如下：直播周期数x12345产品销售额y （千元）37153040根据数据特点，甲认为样本点分布在指数型曲线2bx a y +=的周围，据此他对数据进行了一些初步处理．如下表：z521ii x=∑51iii x y=∑51i ii x z=∑()521ii y y =-∑()521ˆii i yy=-∑3.75538265978101其中2log i i z y =，5115ii z z ==∑(1)请根据表中数据，建立y 关于x 的回归方程（系数精确到0.01）；(2)①乙认为样本点分布在直线y mx n =+的周围，并计算得回归方程为ˆ9.710.1yx =-，以及该回归模型的相关指数20.98R =乙，试比较甲、乙两人所建立的模型，谁的拟合效果更好？(3)由①所得的结论，计算该直播间欲使产品销售额达到8万元以上，直播周期数至少为多少？（最终答案精确到1）附：对于一组数据()()()1122,,,,,,n n u v u v u v ，其回归直线ˆˆˆvu αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()121niii nii v v u u u u β==--=-∑∑，ˆˆv u αβ=-，相关指数：()()22121ˆ1ni ii nii v vR v v ==-=--∑∑．【答案】(1)0.950.85ˆ2x y+=(2)乙建立的回归模型拟合效果更好(3)10【分析】（1）取对数，把非线性方程转化为线性方程，利用公式求解系数可得答案；（2）根据公式求解相关指数，比较两个方程的相关指数的大小可得结论；（3）利用乙的方程进行预测，求解不等式可得结果.【详解】（1）将2bx a y +=两边取对数得2log y bx a =+，令2log z y =，则ˆˆˆz bxa =+;∵3x =，∴根据最小二乘估计可知，51522156553 3.7ˆ0.9555595i ii ii x z x zbxx ==-⋅-⨯⨯===-⨯-∑∑;∴ˆˆˆ 3.70.9530.85a z bx=-=-⨯=，∴回归方程为ˆ0.950.85zx =+，即0.950.85ˆ2x y+=．（2）①甲建立的回归模型的()()5215212210110.900.98ˆ9781i i i ii R y R yy y ==--=-=-≈<=∑∑甲乙．∴乙建立的回归模型拟合效果更好．（3）由①知，乙建立的回归模型拟合效果更好．设9.710.180x -≥，解得9.29x ≥，∴直播周期数至少为10.21．专家组对某学校青年教师信息技术应用能力考㤥评估，评估方案为在45周岁以下的青年教师中随机抽3人进行测评，2人以上（含2人）测评合格，则学校通过信息技术应用能力评估.已知该学校45周岁以下的青年教师有10人，其中信息技术能手有1人，信息技术能手通过测评的概率为34，其它老师通过测评的概率12.(1)求恰有两位老师通过测评的概率；(2)在学校通过信息技术应用能力评估的条件下，求信息技术能手被抽到的被率.【答案】(1)63160(2)1543【分析】（1）设A =“信息技术能手被抽中”，i B =“恰有i 个老师通过测评”，根据全概率公式计算()()()()()222P B P A P B A P A P B A =+∣∣即可；（2）设C =“学校通过信息技术应用能力评估”，求得()()()23P C P B P B =+，然后由条件概率公式计算()P AC ∣即可.【详解】（1）设A =“信息技术能手被抽中”，i B =“恰有i 个老师通过测评”，则()29310C 3C 10P A ==，()710P A =.()()()()()222P B P A P B A P A P B A =+∣∣2231223331117163C C 104242102160⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯+⨯+⨯=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，即恰有两位老师通过测评的概率为63160.（2）()()()()()2333333171231042102160P B P A P B A P A P B A ⎛⎫⎛⎫=+=⨯⨯+⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∣∣.设C =“学校通过信息技术应用能力评估”.()()()234380P C P B P B =+=.()22212331113313C 104242104216P AC ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯+⨯+⨯⨯=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦()()()31516434380P AC P A C P C ===∣，即在学校通过信息技术应用能力评估的条件下，信息技术能手被抽到的概率为1543.22．已知函数()ln 1f x x x =--.(1)求函数()f x 的单调区间；(2)设函数()()ln 2g x f x x x x =+-，若()()g x n n ≥∈Z 恒成立，求n 的最大值；(3)已知*n ∈N ，证明：111sinsin sin ln3123n n n++⋅⋅⋅+<++.【答案】(1)递减区间为()0,1，递增区间为()1,+∞(2) 3.-(3)证明见解析【分析】（1）求导函数，解导数不等式既得单调区间；（2）利用导数研究含的单调性，找到函数的极值点，从而得到最小值，然后利用导数研究最值函数的范围即可求解；（3）由（1）可得ln 1x x ≤-，变形得()()11sin ln ln 1n k n k n k n k<≤+-+-++.借助数列的裂项求和的方法和对数的运算性质即可证明.【详解】（1）因为()ln 1f x x x =--，所以()111x f x x x-'=-=，当()0,1x ∈，()0f x '<，()f x 在()0,1上单调递减；当()1,x ∈+∞时，()0f x ¢>，()f x 在()1,+∞上单调递增.所以()f x 单调递减区间为()0,1，单调递增为()1,+∞；（2）()()()1ln 10g x x x x x =--->，则()1ln g x x x='-，所以()2110g x x x+'=>'，所以()g x '在()0,∞+上单调递增，又()110g '=-<，()12ln202g ='->，故存在唯一的实数()01,2x ∈，使得()00g x '=即001ln x x =成立.故()00,x x ∈时()0g x '<；()0,x x ∈+∞时()0g x '>.所以()g x 在()00,x 上单调递减，在()0,x +∞上单调递增.所以()()()0000000min 0011g 1ln 11x x g x x x x x x x x ⎛⎫-==---=--=-+ ⎪⎝⎭，其中()01,2x ∈，令()1h x x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，()1,2x ∈，因为()()()2211110x x h x x x +-='-=<，()1,2x ∈，所以()h x 在()1,2上单调递减，所以()()()21h h x h <<即()522h x -<<-，故()()0min 5,22g x g x ⎛⎫=∈-- ⎪⎝⎭，故所求n 的最大值为 3.-（3）由（1）可得()()10f x f ≥=，则ln 1x x ≤-，可得11ln1x x≤-，即1ln 1x x -≤-，即()1ln 11x x x ≥->，令111t x =-，所以1t x t =-，所以1ln1t t t≥-，即()()1ln ln 11t t t t --≥>，所以()()1ln ln 1n k n k n k≤+-+-+，{}1,2,,2k n ∈⋅⋅⋅，令()()sin 0r x x x x =->，则()1cos 0r x x ='-≥，且()r x '不恒为零，所以，函数()r x 在()0,∞+上单调递增，故()()00r x r >=，则()sin 0x x x <>，所以()()11sin ln ln 1n k n k n k n k<≤+-+-++，{}1,2,,2k n ∈ ，所以111sinsin sin 123n n n++⋅⋅⋅+++()()()()()ln 1ln ln 2ln 1ln 3ln 31n n n n n n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤<+-++-++⋅⋅⋅+--⎣⎦⎣⎦⎣⎦()3ln 3ln lnln3nn n n=-==.【点睛】方法点睛：利用导数证明不等式常见类型及解题策略：（1）构造差函数，根据差函数导函数符号，确定差函数单调性，利用单调性得不等量关系，进而证明不等式；（2）根据条件，寻找目标函数，一般思路为利用条件将所求问题转化为对应项之间大小关系，或利用放缩、等量代换将多元函数转化为一元函数.。
福建省三明市名校2022—2023学年高二下学期期中考试数学试题及参考答案
福建省三明市名校2022—2023学年高二下学期期中考试数学试题及参考答案（总分150分，时间：120分钟）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．满足关系式322C A n n ≤的正整数n 组成的集合为（）A ．{2,3,4}B ．{3,4,5}C ．{2,3,4,5}D ．{1,2,3,4,5}2．下列命题错误．．的是（）A ．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1B ．设()2~1,N ξσ，且(0)0.2P ξ<=，则(12)0.2P ξ<<=C ．线性回归直线ˆˆˆybx a =+一定经过样本点的中心(),x y D ．随机变量~(,)B n p ξ，若()30E ξ=，()20D ξ=，则90n =3．函数32()231f x x x x =-++的图象在1x =处的切线在x 轴上的截距是（）A ．1B ．12C ．12-D ．04．某校开展“迎奥运阳光体育”活动，共设踢毽、跳绳、拔河、推火车、多人多足五个集体比赛项目，各比赛项目逐一进行．为了增强比赛的趣味性，在安排比赛顺序时，多人多足不排在第一场，拔河排在最后一场，则不同的安排方案种数为（）A ．78B ．24C ．21D ．185．某综艺节目中，有一个盲拧魔方游戏，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方．为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况，某兴趣小组在全市范围内随机抽取了100名盲拧魔方爱好者进行调查，得到的情况如表所示：用时/秒[5,10](10,15](15,20](20,25]男性人数1522149女性人数511177以这100名盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的频率，代替全市所有盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的概率，每位盲拧魔方爱好者用时是否超过10秒相互独立．若该兴趣小组在全市范围内再随机抽取20名盲拧魔方爱好者进行测试，其中用时不超过10秒的人数最有可能（即概率最大）是（）A ．2B ．3C ．4D ．56．函数2sin 2xy x =-的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．7．在研究急刹车的停车距离问题时，通常假定停车距离等于反应距离（1d ，单位：m ）与制动距离（2d ，单位：m ）之和．如图为某实验所测得的数据，其中“KPH ”表示刹车时汽车的初速度v （单位：km /h ）．根据实验数据可以推测，下面四组函数中最适合述1d ，2d 与v 的函数关系的是（）A ．1d v α=，2d =B ．1d v α=，22d vβ=C ．1d =，2d v β=D ．1d =，22d vβ=8．设0.25ea =，1b =，4ln 0.75c =-，则（）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c a b <<D ．b c a<<二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知5个成对数据(,)x y 的散点图如下，若去掉点(4,3)D ，则下列说法正确的是（）A ．变量x 与变量y 呈负相关B ．变量x 与变量y 的相关性变强C ．残差平方和变小D ．样本相关系数r 变大10．在9x⎛+ ⎝的展开式中，下列结论正确的是（）A ．第6项和第7项的二项式系数相等B ．奇数项的二项式系数和为256C ．常数项为84D ．有理项有2项11．已知函数()ln xf x x=，下列说法正确的是（）A ．()f x 在e x =处的切线方程为e y =B ．函数()f x 的单调递减区间为(0,e)C ．()f x 的极小值为eD ．方程()3f x =有2个不同的解12．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷n 次，以n P 表示没有出现连续2次6点向上的概率，则下列结论正确的是（）A ．23536P =B ．356P =C ．当2n ≥时，1n n P P +>D ．1255(3)636n n n P P P n --=+≥三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知随机变量X 的分布列如下表，则(54)E X +=__________．X024P0.3a0.514．4(1)(2)x x --的展开式中，含3x 的项的系数是__________．15．已知变量y 关于x 的经验回归方程为0.5e bx y -=，设ln z y =，则0.5z bx =-，其一组数据如表所示：x1234ye3e 4e 6e z1346若5x =，则预测y 的值可能为__________．16．若关于x 的不等式22e ln ln 0xa x a -+≥对任意实数0x >恒成立，则实数a 的最小值为__________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（10分）若723701237(2)(1)(1)(1)(1)x a a a x a x a x a x -=+++++++++ ，且4560a =-．（1）求实数a 的值；（2）求12367a a a a a +++++ 的值．18．（12分）某同学买了7个盲盒，每个盲盒中都有一个礼物，有4个装小兔和3个装小狗．（1）依次不放回地从中取出2个盲盒，在第一次取到小兔盲盒的条件下，第二次取到小兔盲盒的概率；（2）依次不放回地从中取出2个盲盒，求第2次取到的是小狗盲盒的概率．19．（12分）已知函数211()ln 22f x x a x =--（a R ∈，0a ≠）．（1）求函数()f x 的单调区间；（2）若对任意的[1,)x ∈+∞，都有()0f x ≥成立，求a 的取值范围．20．（12分）某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：2m ）和材积量（单位：3m ），得到如下数据：样本号i 12345678910总和根部横截面积i x 0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材积量iy 0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并计算得10210.038ii x==∑，10211.6158ii y ==∑，1010.2474i i i x y ==∑．（1）估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；（2）求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；（3）现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为2186m ．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．附：相关系数()()niix x y y r --=∑ 1.377≈．21．（12分）为普及航天知识，某航天科技体验馆开展了一项“摸球过关”领取航天纪念品的游戏，规则如下：不透明的口袋中有3个红球，2个白球，这些球除颜色外完全相同．参与者每一轮从口袋中一次性取出3个球，将其中的红球个数记为该轮得分X ，记录完得分后，将摸出的球全部放回袋中．当参与完成第n 轮游戏，且其前n 轮的累计得分恰好为2n 时，游戏过关，可领取纪念品，同时游戏结束，否则继续参与游戏．若第3轮仍未关，则游戏也结束．每位参与者只能参加一次游戏．（1）求随机变量X 的分布及数学期望；（2）若甲参加该项游戏，求甲能够领到纪念品的概率．22．（12分）已知函数2()ln ()f x x ax x a =-+∈R ．（1）当3a =时，求函数()f x 的单调区间；（2）设函数()f x 有两个极值点1x ，2x ，且1(1,)x ∈+∞，求证：()()123ln 24f x f x -<-+．参考答案一、单选题12345678BB CD CC BD二、多项选择题9101112ABC BCACDACD三、填空题13．1614．1415．152e-16．12e四、解答题17．解：（1）令1x t +=，则1x t =-，有777017[2(1)](22)t a a t a a t a t--=--+=+++ 4a 所在的项为434417C (2)(2)T a t +=--，得43447C (2)2560a a =--=-，即3(2)1a +=，解得1a =-．（2）由（1）可知，77070161707017777(12)C (1)(2)C (1)(2)C (1)(2)t a a t a t t t t -+=+++=-+-++- 对照系数知，10a >，20a <，30a >，40a <，…，70a >．令0t =，得01a =-，令1t =-，得701234567(3)2187a a a a a a a a -=-+-+-+-=-，故1236712345672186a a a a a a a a a a a a +++++=-+-+-+= ．18．解：（1）设事件i A =“第i 次取到的是小兔盲盒”，1i =，2．()11146C C 24n A =⋅= ，()111243C C 12n A A =⋅=，所以()()()12211121242n A A P A A n A ===∣．在第一次取到小兔盲盒的条件下，第二次取到小兔盲盒的概率为12；（2）设事件i B =“第i 次取到的是小狗盲盒”，1i =，2．()13117C 3C 7P B == ，()1221l 6C 1C 3P B B ==，()l321l 6C 1C 2P B A ==，∴由全概率公式，可知第2次取到的是小狗盲盒的概率为()()()()()2121121P B P B P B B P A P B A =⨯+⨯3141373727=⨯+⨯=．19．解：（1）2()(0)a x af x x x x x-'=-=>①当0a <时，2()0x af x x-'=>恒成立，函数()f x 的递增区间为(0,)+∞．②当0a >时，令()0f x '=，解得x =x =．所以函数()f x 的递增区间为，递减区间为．（2）对任意的[1,)x ∈+∞，使()0f x ≥恒成立，只需任意的[1,)x ∈+∞，min ()0f x ≥．①当0a <时，()f x 在[1,)+∞上是增函数，所以只需(1)0f ≥，而11(1)ln1022f a =--=，所以0a <满足题意；②当01a <≤时，01<≤，()fx 在[1,)+∞上是增函数，所以只需(1)0f ≥，而11(1)ln1022f a =--=，所以01a <≤满足题意；③当1a >1>，()fx 在⎡⎣上是减函数，)+∞上是增函数，所以只需0f≥即可而()10f f <=，从而1a >不满足题意；综上可知，实数a 的取值范围为(,0)(0,1]-∞⋃．20．解：（1）设这棵树木平均一棵的根部横截面积为x ，平均一棵的材积量为y ，则根据题中数据得：20.60.06m 10x ==，33.90.39m 10y ==；（2）由题可知，()()10iix x y y r --=∑10i ix y nx y-=∑==0.01340.01377=0.97≈；（3）设总根部面积和X ，总材积量为Y ，则X xY y=，故()30.391861209m 0.06Y =⨯=．21．解：（1）由题意得，随机变量X 可取的值为1，2，3，易知123235C C (1)0.3C P X ===，213235C C (2)0.6C P X ===，3335C (3)0.1C P X ===，则随机变量X 的分布列如下：X123P0.30.60.1所以()10.320.630.1 1.8E X =⨯+⨯+⨯=．（2）由（1）可知，甲每轮得1分，2分，3分的概率依次为0.3，0.6，0.1，记甲第i 轮的得分为(1,2,3)i X i =，则其前n 轮的累计得分为12(1,2,3)n Y X X X n =+++= ．若第一轮取球后可领取纪念品，即甲得2分，则(2)0.6P Y ==；若第二轮取球后可领取纪念品，即甲获得的分数之和为4分，有“13+”、“31+”的情形，则(4)20.30.10.06P Y ==⨯⨯=；若第三轮取球后可领取纪念品，即甲获得的分数之和为6分，有“123++”、“321++”的情形，则(6)20.30.10.60.036P Y ==⨯⨯⨯=；记“甲能够领取纪念品”为事件A ，则()(2)(4)(6)0.60.060.0360.696P A P Y P Y P Y ==+=+==++=．22．解：（1）2121()2(0)x ax f x x a x x x-+'=+-=>．当3a =时，2231()x x f x x -+'=，令()0f x '=，有12x =或1x =，当102x <<或1x >时，()0f x '>；当112x <<时，()0f x '<．所以()f x 的单调递增区间为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭和(1,)+∞，单调递减区间为1,12⎛⎫⎪⎝⎭．（2）解：由于()f x 有两个极值点1x ，2x ，则2210x ax -+=有两个不相等的实根，所以122a x x +=，1212x x ⋅=，即()122x x a +=，2112x x =，()()2212111222ln ln f x f x x x ax x x ax -=+---+()()()21121211121111ln ln2ln ln 21224a x x x a x x x x x x x =-+---=-+>，设221()2ln ln 2(1)4F x x x x x=-++>，则()22332121()2022x F x x x xx-'=--=-<，()F x ∴在(1,)+∞上单调递减，所以3()(1)ln 24F x F <=-+，即()()123ln 24f x f x -<-+．。
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2022-2023学年福建省三明市三下数学期末统考试题一、我会选。
1．一块巧克力，哥哥吃了58，弟弟吃了38，（）这块巧克力。
A．没有吃完B．刚好吃完C．无法确定吃没吃完2．下列说法正确的是（）。
A．学校操场一圈的长度是200平方米。
B．一个乒乓球的质量大约是3克。
C．一个正方形的面积是20米。
3．小刚下午2：40去踢球，踢了2小时10分，他是下午（）结束的。
A．2：50 B．4：30 C．4：504．食堂运来196千克大米，吃了7天刚好吃完，平均每天吃多少千克？下边竖式所指部分表示（）。
A．已经吃了14千克B．已经吃了140千克C．已经吃了14天5．一支水笔1元4角，明明买了2支，付了5元钱，应该找回（）。
A．3.6元B．2.2元C．1.6元二、我会判断。
6．今天是4月31日。
（______）7．小明家的客厅面积大约是30平方厘米。
（______）8．图中涂色部分可以用0.4表示。
（______）9．3元5角用小数表示是3.5元。
（______）10．今天上午10点阳光灿烂，再过12小时还可能出太阳．_____．三、我能填。
11．学校在小月家的北面，小月家在学校的（____）面．书店在小月家的东北面，小月家在书店的（____）面．12．25千克＝（______）克260分米＝（______）米400平方厘米＝（______）平方分米13．丽丽有3件上衣2条裤子，2双鞋子，一共有_________种穿法。
14．足球比赛下午3:20开始,比赛用时90分钟,中场休息了15分钟,比赛结束时间是（____）。
15．填一填。
5m2=（______）dm21200cm2=（_______）dm2300dm2=（______）m27m2=（_______）dm216．要使□64÷5的商是两位数，“□”中最大能填（________）；要使664÷□的商是两位数，“□”中最小能填（_________）。
17．60分=（______）秒48小时=（_____）日18．马军的生日是2月1日的前1天，马军的生日是________月________日．19．请至少写出生活中的三种平移现象（______________________）。
20．某本书全书共约497000000字，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是（______），省略亿位后面的尾数约是（_____）．21．60×50的积的末尾有_____个0。
22．三(1)班的4名同学想单独和周老师、洪老师各照一张合影,一共要照（____）张照片。
四、我会计算。
23．直接写出得数．420÷6= 22×40= 420÷3= 50×18=26×20= 50÷5= 700×50= 186÷6=417÷7≈ 148÷5≈ 271÷9≈ 201÷4≈24．竖式计算。
（带★要求验算）①24×21＝②2.7＋10.5＝③89×46＝④980÷7＝⑤9.2－8.8＝⑥★615÷3＝五、动手操作。
25．在下面的方格纸上分别画出一个面积是24平方厘米的长方形和一个面积是16平方厘米的正方形。
（每个小方格表示1平方厘米）26．下图中每个小方格表示1平方厘米，请在图中画出2个面积是12平方厘米的不同形状的长方形。
27．在方格图里按给定的对称轴画出对称图形。
七、我能解决下面各题。
28．笑笑家的客厅地面长6米，宽3米。
如果用边长3分米的方砖铺地，需要多少块？29．按要求画一画，填一填。
（1）方格纸每个小格表示1平方厘米，格子图中正方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
（2）在方格纸中画一个与正方形周长相等的长方形，并算出这个长方形的面积。
30．一列火车上午7时从甲地开出，中午12时到达乙地，火车每小时行85千米，甲、乙两地相距多少千米？31．下面是贝贝调查好朋友家里去年用水情况统计表。
单位：吨去年上半年用水情况统计表用户小明家豆豆家小兰家欢欢家用水量50 65 70 30去年下半年用水情况统计表用户小明家豆豆家小兰家欢欢家用水量60 50 40 70请你填写下面的复式统计表，并回答问题。
（1）从统计表中可以看出，去年上半年( )家用水量最多，( )家用水量最少；去年下半年( )家用水量最多，( )家用水量最少。
（2）去年下半年和上半年相比，( )家用水量增加最多，( )家用水量减少最多。
32．妈妈买水果用去4.5元，买蔬菜用去2.6元，买鱼花的钱比买水果和蔬菜的总和还多6.4元，买鱼花多少钱？参考答案一、我会选。
1、B【分析】根据分数加法的意义，把两人吃的巧克力占的分率相加，就是两人一共吃了这块巧克力的几分之几。
【详解】58＋38＝1答：两人刚好吃完这块巧克力。
故选：B。
此题考查了分数加法的意义以及同分母分数相加的计算方法；注意结果化成最简分数。
2、B【分析】由题意知是判断说法是否正确，判断度量单位的使用是否正确，那么对选项进行逐一判断即可。
【详解】A．长度的单位是米，此说法中是平方米，所以错误；B．质量的单位是克，所以正确。
C．面积的单位是平方米，此说法中是米，所以错误。
故答案为：B本题主要考查各个度量的单位，长度的单位是米、质量的单位是千克、面积的单位是平方米等。
熟练掌握各个度量的单位是解答此题的关键。
3、C【分析】根据结束时间＝开始时间＋经过时间解答。
【详解】2时40分＋2时10分＝4时50分。
所以他是（4：50）点结束的。
故答案为：C。
灵活运用经过时间的计算方法解决生活实际问题。
4、B【分析】计算三位数除以一位数时，先看被除数最高位上的数，如果被除数的最高位不够除时，就看被除数的前两位。
除到哪一位，商就写在哪一位上。
根据三位数除以一位数的计算方法可知，则箭头所指的14表示14个十，即140，表示已经吃了140千克大米。
【详解】根据分析可知，竖式所指部分表示已经吃了140千克。
故答案为：B。
本题考查三位数除以一位数的计算方法，明确箭头所指部分表示14个十，是解决本题的关键。
5、B【分析】根据找回的钱数＝总钱数－花去的钱数可知，找回的钱数＝5元－1元4角－1元4角。
先将1元4角换算成角，再根据小数减法的计算方法解答。
【详解】1元4角＝1.4元5－1.4－1.4＝3.6－1.4＝2.2（元）所以应该找回2.2元。
故答案为：B。
不同单位的数进行计算时，要先换算成同一单位的，再进行计算。
二、我会判断。
6、×【解析】略7、×【分析】根据生活经验，结合面积单位和数据的大小，这里客厅的面积应该用“平方米”做单位，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，小明家的客厅面积大约是30平方米，所以原题说法错误。
故答案为：×。
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8、×【分析】把一个整体平均分成10份，每一份才表示是0.1，而平均分成8份，每一份就不表示0.1，涂色部分占4份就不可以用0.4表示；据此即可解答。
【详解】根据分析可知：图中涂色部分不可以用0.4表示；所以原题说法错误。
故答案为：×。
解决本题主要依据小数的意义，要注意两点：1、必须是平均分；2、要平均分成10份，每一份才表示0.1。
9、√【分析】把1元平均分成10份，每份是1角，1角是110元，还可以写成0.1元；5角是510元，还可以写成0.5元；3元5角写成小数是3.5元。
【详解】3元5角用小数表示是3.5元，根据分析所以判断正确。
根据用小数表示钱的方法进行判断：用元作单位，则写在小数的小数点前面的数表示整元；小数点后第一位表示角，小数点后第二位表示分。
10、×【分析】因为今天上午10点过12小时是今天晚上的22时，即晚上10时，所以一定不出太阳，属于确定事件中的不可能事件；据此判断即可．【详解】今天上午10点过12小时是今天晚上的22时，即晚上10时，所以一定不出太阳；故答案为×．三、我能填。
11、南西南【解析】略12、25000 26 4【分析】（1）千克换算为克，乘以进率1000；（2）分米换算为米，除以进率10；（3）平方厘米换算为平方分米。
除以进率100。
【详解】25千克＝25000克260分米＝26米400平方厘米＝4平方分米此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
13、12【分析】假设3件上衣分别为甲、乙、丙，2条裤子分别为A、B，2双鞋子分别为a、b。
按照1件上衣配1条裤子和1双鞋子的搭配方法，有以下12种不同的搭配方法：甲Aa、甲Ab、甲Ba、甲Bb、乙Aa、乙Ab、乙Ba、乙Bb、丙Aa、丙Ab、丙Ba、丙Bb。
【详解】按照1件上衣配1条裤子和1双鞋子的搭配方法，一共有12种不同的搭配方法。
故答案为：12。
本题考查搭配问题，可以采用枚举法。
要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
14、下午5:05【解析】略15、500 12 3 700【解析】把平方米化成平方分米时，直接在数的末尾添上两个0，把平方厘米或平方分米化成平方米时，直接去掉两个0。
16、4 7【分析】根据除数是一位数的除法，被除数的最高位上的数字与除数进行比较，最高位上的数字大于或等于除数的数字，商与被除数的位数一样；最高位上的数字小于除数的数字，商的位数比被除数的位数少一位，注意0不能在最高位。
【详解】（1）首先从最大的数字4开始分析，那么□64÷5变成464÷5＝92……4，商是两位数，符合题意，所以要使□64÷5得商是两位数，“□”中最大能填4。
（2）因为商是三位数，这个数不会超过被除数最高位的数字，数字最大是6，那么664÷□变成664÷6＝110……4，商是三位数，“□”中最小能填6。
故答案为：4；6灵活运用整数除法的计算法则，找到准确数值的上或下限是本题的关键。
17、3600 2【解析】略18、1 1【分析】一年中1、3、5、7、8、10、12是大月，共有7个大月，每个大月是1天；4、6、9、11是小月，共有4个小月，每个小月是30天；还有一个特殊月2月，平年的2月是28天，闰年的2月是29天．【详解】2月1日是2月的第一天，2月1日的前1天是1月的最后一天，1月是大月，最后一天1月1日．故答案为1；1．19、行驶中的汽车车身运动、拉开抽屉、电梯升降【解析】略20、49700万5亿【详解】略21、3【分析】根据因数末尾有零的整数乘法的运算法则可知，计算60×50时，可先计算6×5＝30，然后再在30后面加上两个0，即积为3000，末尾有三个零。