自动控制原理考研
状态空间_1简介 自动控制原理 浙江大学考研资料
浙江大学控制科学与工程学系
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回顾与简介
2. 系统的状态空间模型: Ex.1: R-L Circuit
如图 所示, 只有一个储能元件, 电感 L, 因此只有一个状态变量. 定义状态
变量 x1=i. 输入 u=e, 由回路方程可以得到状态方程
a R b +
iR L di Ri LDi dt e
1 C
vC
id
0
t
e
1 x
和
1 x2 C
di d dt
又
v L v R vC e
2 x
vL L
1 1 R x2 u x1 L L L
11
浙江大学控制科学与工程学系
回顾与简介
2. 系统的状态空间模型:
1 x2 C 1 R 1 x x x u 2 1 2 Ex.2: R-L-C Circuit L L L 1 x
y v L e Ri Rx 1 u浙江大学控制科 Nhomakorabea与工程学系
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回顾与简介
2. 系统的状态空间模型: Ex.2: R-L-C Circuit
如图 所示, 有 2个储能元件, 电感 L 和电容 C, 因此，可以定义两个状态变 量 x1=vc 和 x2=i . 因此需要列写两个状态方程. 令 e=u.
x1 x x 2 n 1
和
a11 A a 21
x 为 n1 的状态向量，本例 中n=2.
a12 0 a 22 1 L
1 C R L n n
A为nn矩阵, 称之为系数矩阵/系统矩阵/ 状态矩阵
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全国名校自动控制原理考研真题汇编(含部分答案)
2013年中国 学技术大学848 动控制原理
2014年中国 学技术大学848 动控制原理
5．北京
天大学 动控制原பைடு நூலகம் 合
2012年北京
天大学931 动控制原理 合
2013年北京
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2014年北京
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6．山东大学 动控制原理
2016年山东大学847 动控制原理（含现代控制理 ）
8．其他院校自动控制原理考研 真题（含部分答案）
2010年华中科技大学829自动控制原理考研真 题及答案
2011年南京大学961自动控制原理考研真题
2011年重庆大学839自动控制原理一考研真题
2013年厦门大学844自动控制原理考研真题
2013年华南理工大学813自动控制原理考研真 题
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2012年电子科技大学839自动控制原理考研真 题及详解
参 案：
2013年电子科技大学839自动控制原理考研真 题及详解
参 案：
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4．中国科学技术大学自动控制 原理考研真题
2013年中国科学技术大学848自动控制原理考 研真题
6．山东大学自动控制原理考研 真题
2016年山东大学847自动控制原理（含现代控 制理论）考研真题
2017年山东大学847自动控制原理（含现代控 制理论）考研真题
高国燊《自动控制原理》(第4版)(名校考研真题 线性离散(时间)控制系统分析)
一、填空题1．离散系统输出响应的Z 变换为：()2320.3680.2642 1.6320.632z z C z z z z +=-+-则系统输出在前两个采样时刻的值为______，______。
[重庆大学()C nT ()0C =()C T =2006年研]【答案】0；0.3682．零阶保持器的传递函数是______，加入零阶保持器______会影响采样系统的稳定性。
[北京交通大学2009年研]【答案】；不1e Ts s--二、问答题1．如何判断离散系统的稳定性。
并图示说明之。
[东北大学研]答：由于Z 变换与拉普拉斯变换之间的映射关系为，其中T 为采样周期，在s平面内当系统稳定时所有特征根位于左半平面，映射到Z 平面中则是单位圆内，对应的映射关系如图8-1所示。
图8-1于是判断离散系统的稳定性时，只需判断其特征方程的根的模是否大于1，当其模大于1时，系统不稳定；模等于1时，系统临界稳定；当其模小于1时，系统稳定，为了能位于右半平面；位于左半平面；对应的映射关系如图8-2所示。
所示得到关于ω的特征方程，使用劳斯判据进行判断。
图8-22．线性定常离散系统的稳定性除了与系统结构参数有关之外，还与哪些因素有关？[南京航空航天大学2008年研]答：线性定常离散系统的稳定性除了与系统结构参数有关之外，还与采样周期T有关，当系统开环增益一定时，T越小，稳定性越好。
三、计算题1．先用Z变换法求解下面的微分方程，再求其终值e（∞）。
e（k＋2）＋3e（k＋1）＋2e（k）＝0，已知e（0）＝0，e（1）＝1。
[浙江大学研]解：将善分方程两沩讲行Z变换可以得到：将e（0）＝0，e（1）＝1代入整理可以得到：2．已知z变换求离散时间函数z（k）和采样函数[清华大学研]解：由对照典型函数的z 变换表可以得到即其中T为采样周期，为单位脉冲。
3．某离散系统如图8-3所示，试求其闭环脉冲传递函数[四川大学研]图8-3解：由题意，可以得到如下方程整理得到对式（3）两边进行z变换得到：（4）由两边进行Z 变换得到：（5）联立式（4），式（5），消去中间变量可以得到4．线性定常离散系统如图8-4所示，写出闭环系统的脉冲传递函数。
胡寿松《自动控制原理》笔记和课后习题(含考研真题)详解(动态系统的最优控制方法)【圣才出品】
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（2）变分和变分法
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t
tx t dt
试求：
（1）δJ 的表达式；
（2）当 x（t）＝t2，δx＝0.1t 和 δx＝0.2t 时的变分 δJ 的值。
解：（1）由泛函变分规则可知：
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（2）由（1）可知，δx＝0.1t 时：
δx＝0.2t 时：
10-6 试求下列性能指标的变分 δJ。
J tf t2 x2 x&2 dt t0
解：由泛函变分规则，求得：
10-7 已知性能指标为： 求 J 在约束条件 t2＋x12＝R2 和边界条件 x1（0）＝－R，x2（0）＝0，x1（R）＝0，x2 （R）＝π 下的极值。 解：构造广义泛函为：
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第 10 章 动态系统的最优控制方法
10.1 复习笔记
考研初试一般不考查本章内容，下文为最优控制问题的基础理论部分。
一、最优控制的基本概念 （1）最优控制 概念：在系统状态方程和约束条件给定的情况下，寻找最优控制律，使衡量系统的某一 性能指标达到最优（最小或最大）。 （2）最优控制问题 任何一个最优控制问题均应包含四方面内容：①系统数学模型；②边界条件与目标集； ③容许控制；④性能指标。 （3）最优控制的研究方法 包括：解析法；数值计算法；梯度型法。
大连理工自动控制原理考研试卷99-05
⼤连理⼯⾃动控制原理考研试卷99-05⼤连理⼯⼤学⼀九九九年硕⼠⽣⼊学考试《⾃动控制原理（含20%现代）》试题⼀、（10分）试建⽴图⼀所⽰校正环节的动态结构图，并指出这是⼀个什么样的校正环节。
⼆、（10分）给定系统的动态结构图如图⼆所⽰。
试求传递函数)()(s R s C ， )()(s R s E 。
三、（10分）请解释对于图三所⽰的两个系统，是否可以通过改变K 值（K>0）使系统稳定。
四、（10分）已知单位反馈系统的开环传递函数为试绘制K<<0 →∞的根轨迹图。
五、（15分）已知系统的开环传递函数为G(s)H(s)=)110)(1()11.0(+-+s s s s K1. 试绘制K=1时的对数幅频、相频特性的渐近线；2. 应⽤Nyguist 判据分析系统的稳定性，并说明改变K 值是否可以改变系统的稳定性。
六、（6分）简单说明PID 调节器各部分的作⽤。
答： P 作⽤：I 作⽤：D 作⽤：七、（9分）设有两个⾮线性系统，它们的⾮线性部分⼀样，线性部分分别如下：1． G(s)=)11.0(2+s s2. G(s)=)1(2+s s试问：当⽤描述函数法分析时，哪个系统分析的准确度⾼？为什么？⼋、（10分）给定系统如图四所⽰。
试求在单位阶跃输⼊时，系统输出的Z 变换Y(z).九、（20分）设系统的状态空间表达式为1．试求状态转移矩阵；2．为保证系统状态的能观性，a 应取何值？ 3．试求状态空间表达式的能观规范形；4．⽤李亚普诺夫第⼆⽅法判断系统的稳定性。
⼤连理⼯⼤学⼆OOO 年硕⼠⽣⼊学考试《⾃动控制原理（含20%现代）》试题⼀、（20分）（本题仅限于单考⽣完成，单考⽣还需在以下各题中选做80分的考题，统考⽣不做此题） 1．给定系统的开环传递函数为试判别K 取值时系统稳定。
2．已知某⼀闭环系统有⼀对主导极点，由于这对主导极点距离S 平⾯的虚轴太近，使得系统的阶跃响应较差。
试问系统响应较差表现在哪⽅⾯？欲改善系统性能应采取什么措施？⼆、（10分）试求图⼀所⽰系统的微分⽅程。
《自动控制原理》考研常考题型解析
④
系统稳定时的 Ｋ值范围
⑤
系统临界稳定时的 Ｋ值
⑥
系统不稳定时的 Ｋ值范围
⑦
系统阶跃响应为衰减振荡的 Ｋ值范围
⑧
（２）绘制根轨迹图；（３）若要求系统的调整时间 ｔｓ１２ｓ（Δ ＝５％），计算 Ｋ值。 五、（２０分）设单位反馈系统的开环传递函数为 Ｇ（ｓ） ＝ｓ（ｓ６３＋．２４）（０（．０２．ｓ０２＋ｓ１＋）１）。要求：（１）绘制开
Ａ．纵坐标 Ｌ（ω）的 ｄＢ值按对数刻度
Ｂ．纵坐标 Ｌ（ω）的 ｄＢ值按线性刻度
Ｃ．纵坐标 φ（ω）的值按对数刻度
Ｄ．纵坐标 φ（ω）的值按线性刻度
Ｅ．横坐标 ω按线性刻度
６．关于非线性控制系统具有如下特性（ ）
Ａ．可采用叠加原理分析
Ｂ．其输出与输入关系一定可用费线性微分方程描述
Ｃ．其稳定性与本身的结构和参数有关，还和输入信号的性质有关
四、（２４分）设单位负反馈系统的闭环特征方程为 ｓ３ ＋４ｓ２ ＋３ｓ＋Ｋ ＝０，其开环传递函数没有零 点。要求：（１）入表 ６－１所示，在答题纸上按顺序填写下表：
— ７—
表 ６－１
Ⅰ系统的开环传递函数 Ｇ０（ｓ）
①
根轨迹渐近线参数（交点和夹角）
②
根轨迹的分离点及分离点处 Ｋ值
③
根轨迹与虚轴交点及交点处 Ｋ值
一、（２４分）单项选择填空题。在每小题列出的备选项中，只有一个是最符合题意的，请 将 其
选出。
１．单位负反馈系统的闭环传递函数
Ｇ０（ｓ）
＝ｓ２
４ ，则其相对阻尼系数 ＋２ｓ＋４
ζ为（ ）
Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．１／２ Ｄ．槡２
２．二阶系统的闭环传递函数为
Φ（ｓ）
二、（２６分）双项选择填空题。在每小题列出的备选项中，只有两个是最符合题意的，请 将 其
主要学校自动控制原理考研教材
主要学校自动控制原理考研教材
1、华南理工大学
《自动控制原理》高国燊、余文烋编,华南理工大学出版社2005年第二版;《自动控制原理学习指导与精选题型详解》陈来好、彭康拥编,华南理工大学出版社2004年1月;《现代控制理论》(第二版)刘豹主编,机械工业出版社或《线性系统理论基础》尤昌德编,电子工业出版社
2、华中科技大学
胡寿松主编《自动控制原理》，国防工业出版社
3、北京工业大学
孙亮,杨鹏.《自动控制原理》.北京工业大学出版社,2006.
4、电子科技大学
李友善主编《自动控制原理》，国防工业出版社
5、哈尔滨工业大学
1）801控制原理
2）807控制理论
《自动控制原理》鄢景华哈工大出版社
《自动控制原理》胡寿松国防工业出版社
6、重庆大学
1）839自动控制原理一（控制理论与控制工程专业）
《自动控制原理》学校自编教材或梅晓榕主编《自动控制原理》科学出版社出版2004年3月1日出版
2）844自动控制原理二（电气工程、控制科学与工程专业）
《自动控制原理》涂植英主编重庆大学出版社《自动控制原理》胡寿松主编科学出版社(第四版)
7、华东理工大学
8、长沙理工大学
《自动控制原理》，李益华主编，湖南大学出版社，2010年《现代控制理论》，黄辉先主编，湖南大学出版社，2006年
9、广东工业大学
胡寿松，自动控制原理，科学出版社，2002。
1999-2016年合肥工业大学834自动控制原理考研真题及答案解析 汇编
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自动控制原理考研
自动控制原理是控制工程专业的一门重要课程，也是考研的重点科目之一。
在
考研复习过程中，对于自动控制原理的学习，我们需要系统地掌握相关的理论知识，并且能够灵活运用这些知识解决实际问题。
因此，本文将从控制系统的基本概念、控制系统的数学模型、控制系统的稳定性以及控制系统的校正方法等方面对自动控制原理进行系统的介绍和总结，希望能够帮助大家更好地准备自动控制原理考研科目。
首先，控制系统是一种能够使被控对象按照既定规律运动的系统。
控制系统由
输入端、输出端和反馈环节组成。
输入端提供控制信号，输出端接收被控对象的反馈信号，反馈环节将反馈信号与输入信号进行比较，并产生误差信号，通过控制器对误差信号进行处理，最终实现对被控对象的控制。
控制系统的数学模型是描述控制系统动态特性的数学表达式，通常采用微分方程或者传递函数进行描述。
其次，控制系统的数学模型是自动控制原理的重点内容之一。
控制系统的数学
模型可以分为时域模型和频域模型两种。
时域模型是通过微分方程描述控制系统的动态特性，可以直观地反映控制系统的时域响应。
频域模型是通过传递函数描述控制系统的频率特性，可以方便地进行频域分析和设计控制器。
掌握控制系统的数学模型对于理解控制系统的工作原理和设计控制器具有重要意义。
控制系统的稳定性是评价控制系统性能的重要指标之一。
稳定性是指当系统受
到干扰时，系统能够快速恢复到稳定状态的能力。
控制系统的稳定性包括系统的渐近稳定性、绝对稳定性和相对稳定性等内容。
渐近稳定性是指系统在受到有限幅度的干扰后，系统的输出能够最终趋于稳定。
绝对稳定性是指系统在受到任意幅度的干扰后，系统的输出能够最终趋于稳定。
相对稳定性是指系统在受到有限幅度的干扰后，系统的输出能够在一定范围内波动。
最后，控制系统的校正方法是实现控制系统性能优化的关键步骤。
控制系统的
校正方法包括校正器的设计、参数整定和校正器的实现等内容。
校正器的设计是根
据控制系统的数学模型和性能指标进行设计，通常采用比例-积分-微分（PID）控
制器进行设计。
参数整定是根据控制系统的数学模型和性能指标进行参数调整，通常采用试错法和频域法进行参数整定。
校正器的实现是将设计好的校正器应用到实际控制系统中，通常采用数字控制器进行实现。
总之，自动控制原理是控制工程专业的一门重要课程，也是考研的重点科目之一。
在复习自动控制原理时，我们需要系统地掌握相关的理论知识，并且能够灵活运用这些知识解决实际问题。
希望本文对大家复习自动控制原理考研科目有所帮助。