直觉模糊集所诱导的软集语义及其三支决策
基于可能度的区间直觉模糊数排序方法及其在决策中的应用
一
一
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆＭａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｘ ｉ ｈ ｕ ａ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ ｄ ｕ ６ １ ０ ０ ３ ９ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
能够体 现 区 间 直 觉模 糊 数 的这 种 不 确 定 性 ； 因此， 本 文提 出 一 种 用 区 问 数 表 达 的得 分 函数 和精 确 函
［ 。 ， ６ ］ｃ ［ ０ ， １ ］，［ ｃ ， ｄ ］ｃ ［ ０ ， １ ］ ， ｂ＋ｄ≤ １， 并给
了 区间直觉 模糊 数 的运 算法 则 与 集 成方 法 ， 其 中 集 成方 法有 区 间直 觉模 糊 加 权 与 有 序 加 权 算 术 平
问直觉 模糊 信息 的决策 方 法 。进一 步 ， 文献 ［ ５— ６ ］ 给 出了 区间 直 觉 模 糊 加 权 与 有 序 加 权 平 均 算 子 及 混合平 均算 子 、 加权 与 有 序 加权 几 何 算 子 及混 合 几
［ ０ ， １ ］区间 巾所有 闭子 区 间之集合 。一 个 上 的 间直觉 模糊 集 ４定 义为
定义 ３
，
间直觉 模糊 信息 环境 下 的多属性 决策 方法 。
ｌ 区 间直 觉 模 糊 集 的基本 知 识
为 了便 于讨 论 ， 下 面 介 绍 区 间直 觉 模 糊 集 的基
本定 义 与运算 性质 。
定义 １ 设 为 一 非 空论 域 ， 一 个 上 的直
设 Ｏ Ｌ Ｉ ＝（ ［ 。 Ｉ ， 厶 Ｉ ］ ， ［ ｃ １ ， ｄ Ｉ ］ ）和 Ｏ Ｌ ２＝
双论域区间值直觉模糊vague粗糙集及其应用
双论域区间值直觉模糊vague粗糙集及其应用
王潇雪;张贤勇
【期刊名称】《四川师范大学学报:自然科学版》
【年(卷),期】2024(47)1
【摘要】区间值直觉模糊集可诱导出vague集和粗糙集,而后两者的结合具有不确定性深入分析的优势.立足双论域区间值直觉模糊粗糙集,引入vague集进行融合扩张,研究双论域区间值直觉模糊vague粗糙集.首先,定义区间值直觉模糊vague相容类,构建双论域区间值直觉模糊vague粗糙集模型,提出关于双逼近近似和三支决策区域的计算算法,并确立该模型的精确度、粗糙度、依赖度.然后,研究该模型的近似算子与不确定性度量的性质.最后,采用医疗例子进行模型计算、度量测量、性质验证,并得到关于患者临床诊断的患病分析与治疗决策.
【总页数】7页(P25-31)
【作者】王潇雪;张贤勇
【作者单位】四川师范大学数学科学学院;四川师范大学Laurent数学中心;四川师范大学智能信息与量子信息研究所
【正文语种】中文
【中图分类】O159;TP18
【相关文献】
1.基于区间值的变精度双论域粗糙集的机载电子设备故障诊断方法
2.基于覆盖的区间值直觉模糊粗糙集模型的讨论
3.基于直觉模糊关系的双论域多粒度概率粗糙集
4.双论域上的广义直觉模糊概率粗糙集模型及其应用
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毕达哥拉斯犹豫模糊集成算子及其决策应用
收稿日期：２０１９ ０２ ２２；修回日期：２０１９ ０５ １７ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（１１５０１５２５）；河南省杰出青年基金资助项目（２０１８ＪＱ０００４）；河南省高等学校重点科研项目（２０Ａ１１００３５）作者简介：何霞（１９７６ ），女（通信作者），河南太康人，副教授，硕士，主要研究方向为决策理论与方法（ｈｅｘｉａ０７２３＠１６３．ｃｏｍ）；刘卫锋（１９７６ ），男，河南沈丘人，副教授，硕士，主要研究方向为模糊数学；杜迎雪（１９７９ ），女，河南许昌人，讲师，硕士，主要研究方向为决策理论与方法．毕达哥拉斯犹豫模糊集成算子及其决策应用何 霞 ，刘卫锋，杜迎雪（郑州航空工业管理学院数学学院，郑州４５００４６）摘 要：针对毕达哥拉斯犹豫模糊多属性决策中，集成算子的重要作用以及集成算子不完善的情况，较为系统地研究了毕达哥拉斯犹豫模糊集成算子。
为此，在毕达哥拉斯犹豫模糊数的运算和运算法则基础上，定义了毕达哥拉斯犹豫模糊有序加权平均算子（ＰＨＦＯＷＡ）、广义有序加权平均算子（ＧＰＨＦＯＷＡ）和混合平均算子（ＰＨＦ ＨＡ），以及毕达哥拉斯犹豫模糊有序加权几何平均算子（ＰＨＦＯＷＧ）、广义有序加权几何平均算子（ＧＰＨＦＯＷＧ）和混合几何平均算子（ＰＨＦＨＧ），并结合数学归纳法分别给出了它们的计算公式，讨论了它们的有界性、单调性和置换不变性等性质。
建立了基于毕达哥拉斯犹豫模糊集成算子的多属性决策方法，并应用算例和相关方法比较说明了决策方法的可行性与有效性。
关键词：毕达哥拉斯犹豫模糊集；毕达哥拉斯犹豫模糊数；集成算子；决策中图分类号：Ｏ２２５；ＴＰ３０１．４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１ ３６９５（２０２０）０８ ０２０ ２３３８ ０６ｄｏｉ：１０．１９７３４／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ ３６９５．２０１９．０２．００４４ＰｙｔｈａｇｏｒｅａｎｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｏｒｓａｎｄｔｈｅｉｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇＨｅＸｉａ，ＬｉｕＷｅｉｆｅｎｇ，ＤｕＹｉｎｇｘｕｅ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５００４６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＰｙｔｈａｇｏｒｅａｎｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｓｅｔａｓａｎｅｗｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆＰｙｔｈａｇｏｒｅａｎｆｕｚｚｙａｎｄｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｓｅｔｃａｎｈａｎｄｌｅｆｕｚｚｙｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｏｒｅｆｌｅｘｉｂｌｙｉｎｍｕｌｔｉｐｌｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇ．ＩｎｖｉｅｗｏｆｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｏｆａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｏｒｉｎｍｕｌｔｉｐｌｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇａｎｄｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｍｐｅｒｆｅｃｔａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｏｒｉｎＰｙｔｈａｇｏｒｅａｎｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｄｅｃｉｓｉｏｎｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄＰｙｔｈａｇｏｒｅａｎｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｏｒｓ．ＩｔｄｅｆｉｎｅｄｓｏｍｅＰｙｔｈａｇｏｒｅ ａｎｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｏｒｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｌａｗｓｏｆＰｙｔｈａｇｏｒｅａｎｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｎｕｍｂｅｒｓ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇＰｙｔｈａｇｏ ｒｅａｎｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｏｒｄｅｒｅｄｗｅｉｇｈｔｅｄａｖｅｒａｇｅｏｐｅｒａｔｏｒ（ＰＨＦＯＷＡ），ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｏｒｄｅｒｅｄｗｅｉｇｈｔｅｄａｖｅｒａｇｅｏｐｅｒａｔｏｒ（ＧＰＨ ＦＯＷＡ），ｈｙｂｒｉｄａｖｅｒａｇｅｏｐｅｒａｔｏｒ（ＰＨＦＨＡ），Ｐｙｔｈａｇｏｒｅａｎｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｏｒｄｅｒｅｄｗｅｉｇｈｔｅｄｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｖｅｒａｇｅｏｐｅｒａｔｏｒ（ＰＨＦＯＷＧ），ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｏｒｄｅｒｅｄｗｅｉｇｈｔｅｄｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｖｅｒａｇｅｏｐｅｒａｔｏｒ（ＧＰＨＦＯＷＧ）ａｎｄｈｙｂｒｉｄｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｖｅｒａｇｅｏｐｅｒａｔｏｒ（ＰＨＦＨＧ）．Ｉｔｇａｖｅｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｏｆｔｈｅｓｅｏｐｅｒａｔｏｒｓｂｙｄｅｒｉｖａｔｉｏｎａｎｄｄｉｓｃｕｓｓｅｄｉｎｄｅｔａｉｌｓｏｍｅｄｅｓｉｒａｂｌｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｓｕｃｈａｓｂｏｕｎｄｅｄｎｅｓｓ，ｍｏｎｏｔｏｎｉｃｉｔｙａｎｄｃｏｍｍｕｔａｔｉｖｉｔｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｄａｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＰｙ ｔｈａｇｏｒｅａｎｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｏｒｓ，ａｎｄｕｓｅｄａｎａｐｐｌｉｅｄｅｘａｍｐｌｅｔｏｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙａｎｄａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｐｙｔｈａｇｏｒｅａｎｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｓｅｔ；Ｐｙｔｈａｇｏｒｅａｎｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｎｕｍｂｅｒ；ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｏｒ；ｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇ０ 引言作为模糊集［１］的一种有效推广，直觉模糊集［２］能同时考虑元素属于集合的隶属度和非隶属度，因此能够从支持、反对和中立三方面描述客观世界的模糊本质，进而受到了决策研究者的广泛关注，并取得了丰硕的成果［３～１５］，涉及直觉模糊集的各种运算［３，４］、直觉模糊信息集成算子［５～１１］、直觉模糊聚类［１２］、直觉模糊集的相关系数［１３～１５］等。
基于区间粗糙直觉模糊数的多属性决策方法
（ １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｓ ａ ｎ ｍ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｓ ａ ｍｉ ｎ ｇ ３ ６ ５ ０ ０ ４ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｆ ｏ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ， Ｋ ｕ ｎ ｍ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ 一 ￡ ｙ ｆ ｏ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｋ ｕ ｎ ｍ ｉ ｎ ｇ ６ ５ ０ ０ ９ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
中图分类号 ： Ｃ ９ ３ ４ 文章标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ７ — ３ ２ ２ １ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ４ — ０ ０ ２ ３ — ０ ７
Ｍｕ ｌ ｔ ｉ － ａ ｔ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｅ Ｄｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ Ｍａ ｋ ｉ ｎ ｇ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ａ ｌ — ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｄ Ｒｏ ｕ ｇ ｈ Ｉ ｎ ｔ ｕ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ Ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ Ｎｕ ｍｂ ｅ ｒ
ｂ ｅ ｒ ｓ ．Ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｄ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｍａ ｋ ｉ ｎ ｇ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ．Ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ａ ｍｐ ｌ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗｓ ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ
余高锋 ， 刘文奇
（ １ ． 三 明学 院 信 息 工 程 学 院 ， 福建 三明 ３ ６ ５ ０ ０ ４ ；２ ． 昆 明理 工 大 学 理 学 院 ， 云南 昆明 ６ ５ ０ ０ ９ ３ ）
直觉模糊集的可能与必要包含度
不等 同 于逻 辑否 定 ， 于是 Ａｔｎ ｓｏ ａ ａｓ ｖ于 １ ８ ９０ 年提 出了直觉模 糊 集 ， 于 论 域 Ｕ 上 的任 意 对 ｚ， 出了隶属 函数 （ 和非隶 属 函数 ） 给 ） （ ， 且 满足 （ ） ＋ （ ） １ ７ ） １ ｚ ≤ ， （ 一 一 （ 一 ｒ ） （ ） 示 了犹豫 度 ． ｚ表 作为 模糊集 的推广 ， 觉 直 模糊集 在处理 不完备 与不 确 定信 息方 面更 符
定 义 ２ ２ 设 Ａ， ∈ Ｉ Ｘ） 且 Ａ 一 ． Ｂ Ｆ（ ， ｛ ，Ａ ｚ ，Ａ ） ： ＜ Ｕ （ ） （ ＞Ｘ∈Ｘ） Ｂ一 ｛ ｚ Ｕ （ ） ， （ ，Ｂｚ ，
第３ Ｏ卷第 ４期
２ １ 年 ４月 ０１
数 学教 学 研 究
５ ９
即 １ － ａ 一 （ 口 １ ２ （ ） ３ 一 ） ａ一 ０ ，
为混 合单 调包 含度．
２ 直 觉模 糊 集的可能 与 必要算 子
定 义 ２ ４ 设 Ａ， ． Ｂ∈Ｉ Ｘ） 则 直 觉 模 Ｆ（ ， 糊集 Ａ 包含 Ｂ 的必要 度定义 为 ： （ Ｂ） ＮＪＡ， ＝
Ｄ（ ／ Ａ一 Ｂ ） ．
以前 给出 的直 觉模 糊集 的包 含定义 都 是
分 明的 ， 么包含 要么 不包 含 ， 要 因而 违背 了直 觉模 糊 集 的思 想 和模 糊 逻 辑 的性 质． 通 常 在 的模 糊 集 中， 们 构 建 映 射 Ｄ（ ／ ， 得 我 Ｂ Ａ） 使 Ｄ（ Ａ） Ｂ／ 表示 了模 糊 集 Ａ 包 含 于 Ｂ 的程 度 ．
糊集 上 的包 含 度 扩 展 到直 觉 模 糊 集上 ， 出 给 示 犹豫度 ． 我们 将 Ｘ 上 所有 直 觉模 糊 集 的全
多值直觉模糊软集
多值直觉模糊软集江立辉;陈华友;丁芳清;赵娟【摘要】将多值直觉模糊集和软集相结合，提出了多值直觉模糊软集的概念。
给出了多值直觉模糊软集的补、交、并“、且”“、或”运算的概念，并基于这些概念研究了若干性质。
%In this paper, the notion of multi-intuitionistic fuzzy soft sets is proposed by combining the multi-intuitionistic fuzzy sets and soft sets. The complement, union, intersection,“and”,“or”operations are defined on the multi-intuitionistic fuzzy soft sets. The basic properties of multi-intuitionistic fuzzy soft sets are also presented and discussed.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2014(000)023【总页数】5页(P114-117,150)【关键词】模糊软集;多值模糊集;多值直觉模糊软集【作者】江立辉;陈华友;丁芳清;赵娟【作者单位】合肥学院数学与物理系，合肥 230601;安徽大学数学科学学院，合肥 230601;合肥学院数学与物理系，合肥 230601;合肥学院数学与物理系，合肥230601【正文语种】中文【中图分类】O159软集理论[1]作为一种新的数学工具来处理不确定性问题，弥补了传统模糊理论在参数工具上的不足。
如今，软集理论已被国内外学者所关注，并被成功应用到数据分析、预测、决策等众多的领域[2-7]。
在软集理论研究中，关于软集与模糊集的融合研究是一个重要的研究方向，Feng F等学者将粗糙集、区间模糊集、双极值模糊集与软集理论融合分别提出了粗糙软集、区间直觉模糊软集和双极值模糊软集的概念及相关性质[8-10]。
(直觉)模糊集的相关理论及其在动力系统中的应用的开题报告
(直觉)模糊集的相关理论及其在动力系统中的应用的开题报告（注：本文是一个开题报告的示例，可能与实际情况有所不同）一、题目直觉模糊集的相关理论及其在动力系统中的应用二、研究背景和意义数学建模在现代科学研究中扮演着重要的角色。
在某些情况下，模糊集的概念非常有用。
模糊集是一种处理不确定性的数学工具。
通过将元素赋予一个介于0和1之间的“模糊度”，将它们划分为不同的集合。
这种概念在许多实际应用中都有很好的效果，例如制造、控制系统和风险评估等领域。
直觉模糊集是一种扩展的模糊集。
它考虑到元素之间的“因果关系”，并在定义中引入了这种关系。
这种集合被广泛应用于动力系统中，例如对稳定性和非线性动力学的研究。
因此，研究直觉模糊集及其在动力系统中的应用具有重要的理论意义和实际应用价值。
三、研究内容和方法本研究的主要内容是：1. 直觉模糊集的基本概念和性质2. 直觉模糊集的运算和关系3. 直觉模糊集应用于动力系统的稳定性和非线性动力学分析研究方法包括：1. 文献综述法：对直觉模糊集的相关理论进行系统的整理和回顾，包括基本概念、性质、运算和关系等方面。
2. 数学分析法：对直觉模糊集运算及其在动力系统中的应用，进行数学分析，深入探讨其数学基础及其适用范围。
3. 计算模拟方法：通过计算模拟，验证直觉模糊集在动力系统中的可行性和应用效果，并通过实例分析，验证其应用价值。
四、预期的成果1. 对直觉模糊集的相关理论进行归纳总结，构建其理论框架2. 分析直觉模糊集在动力系统中的应用前景和应用效果3. 提出一些改进和拓展的思路，推动相关理论的发展和应用五、进度安排本研究的时间安排如下：第一阶段：文献综述（2个月）第二阶段：理论分析（3个月）第三阶段：实例分析（3个月）第四阶段：论文撰写和修订（4个月）六、参考文献1. 何博等. 直觉模糊集及其在动力系统中的应用. 自动化学报, 2017, 43(11): 2017-2033.2. 徐建国, 郭云丰. 离散直觉模糊集及其在离散动力系统中的应用. 信息与控制, 2018, 47(1): 86-92.3. 张德馨, 李鑫. 直觉模糊集在机器人控制中的应用. 控制工程, 2019, 26(5): 22-29.4. 刘小华, 郭光明. 直觉模糊集在金融风险评估中的应用. 数学与统计, 2020, 40(1): 71-79.。
基于模糊软矩阵的多专家群决策方法_何其慧
31
根据定义 4 可得如下运算法则． 定理 1
～
设 F 和 G 为论域 U 上的两个模糊软矩阵， 常数 λ ， λ1 ， λ2 ＞ 0 ， 有
～ ～ ～
～
～
（ 1） F G = G F ； （ 2） F G = G F ； （ 3 ） λ（ F G） = λF λG ； （ 4 ） （ F G）
Key words： fuzzy soft matrix ； group decision － making ； operator ； possibility degree
［1 ］ 自从 Zadeh 于 1965 年提出模糊集理论 以来， 该理论已渐渐得到进一步发展和完善， 已经成功地应 用于医疗、 工程、 经济、 决策等领域． 然而模糊集理论因其自身固有的局限性限制了它更广泛地应用于实际
Multiexperts Group Decisionmaking Method Based on Fuzzy Soft Matrix
HE Qihui1 WANG Cuicui
2
YAO Dengbao2
（ 1． Foundation Department，Institute of Anhui Economic Management，Hefei 230059 ； 2． Department of Mathematical Sciences，Anhui University，Hefei 230601 ，China） Abstract： The multi － experts group decision － making problem of fuzzy soft matrix information has been
m ×n
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直觉模糊集所诱导的软集语义及其三支决策
直觉模糊集所诱导的软集语义及其三支决策
摘要：随着信息时代的发展，决策问题变得越来越复杂。
如何准确地捕捉到人们的直觉和经验，并将其应用于决策过程中，成为一项迫切需要解决的问题。
直觉模糊集是一种将直觉和模糊集相结合的方法，可以有效地处理这类问题。
本文将探讨直觉模糊集所诱导的软集语义以及其在三支决策中的应用。
1. 引言
在决策问题中，人们经常需要依靠自己的直觉和经验做出最终的决策。
然而，直觉往往是一种模糊的、难以准确捉摸的感知，在数学模型中难以直接应用。
为此，研究者们提出了直觉模糊集的概念，将直觉和模糊集相结合，以期能更好地处理这类问题。
2. 直觉模糊集的定义及表示
直觉模糊集是一种将直觉和模糊集相结合的方法。
在直觉模糊集中，直觉被表达为模糊集的隶属度函数。
直觉的不确定性和模糊集的不确定性相互融合，形成了一种全新的表达方式。
直觉模糊集的表示方法可以是模糊数、模糊矩阵等，并且可以和模糊集的运算法则相兼容。
3. 直觉模糊集的语义分析
直觉模糊集的语义分析是指对直觉模糊集进行解释和理解的过程。
在直觉模糊集的语义分析中，需要考虑直觉和模糊集相互作用的问题。
直觉模糊集的语义可以通过拟合实验数据、专家经验以及其他先验知识等方法来获取。
通过对直觉模糊集的语义分析，可以更准确地捕捉到人们的主观意愿和认知能力，在决策问题中起到积极的作用。
4. 直觉模糊集在三支决策中的应用
三支决策是一种常见的决策方法，它将每一个决策因素分为三个层次，即正面、负面和中性。
直觉模糊集可以很好地应用于三支决策中，通过将直觉模糊集的语义和三支决策相结合，可以得到更为准确和综合的决策结果。
同时，直觉模糊集还能够辅助决策者对决策结果的不确定性进行评估和优化，提高决策的可靠性和合理性。
5. 结论
直觉模糊集是一种将直觉和模糊集相结合的方法，可以有效地应用于决策问题中。
本文探讨了直觉模糊集所诱导的软集语义以及其在三支决策中的应用。
通过直觉模糊集的应用，可以更好地捕捉到人们的主观意愿和认知能力，并在决策过程中提供准确和综合的决策结果。
未来的研究可以进一步深入探索直觉模糊集的特性和应用场景，以促进决策理论的发展与应用
综上所述，直觉模糊集是一种将直觉和模糊集相结合的方法，在决策问题中具有重要应用价值。
通过对直觉模糊集的语义分析，可以更好地理解和解释直觉模糊集的含义，从而提供准确和综合的决策结果。
特别是在三支决策中，直觉模糊集能够辅助决策者进行决策结果的评估和优化，提高决策的可靠性和合理性。
未来的研究可以进一步深入研究直觉模糊集的特性和应用场景，以推动决策理论在实践中的发展和应用。