高一数学必修1第二章基本初等函数单元测试题

2009—2010学年第一学期高一数学单元卷

一、选择题

1．指数函数y=a x 的图像经过点（2，16）则a 的值是 （ ）

A ．41

B ．2

1 C ．

2 D ．4 2．若210,5100==b a ，则b a +2=………………………………………………（ ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

3．式子82log 9log 3

的值为 ( ) （A ）

23 （B ）32

（C ）2 （D ）3 4．已知0ab >，下面四个等式中：

①lg()lg lg ab a b =+； ②lg lg lg a a b b =-； ③b

a b a lg )lg(212= ； ④1lg()log 10ab ab = 其中正确命题的个数为 ( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

5.设{}01|>-=x x A ,{}0log |2>=x x B ,则B A ?等于………………（ ）

A ．}1|{>x x

B ．}0|{>x x

C ．}1|{-

D ．}11|{>-

6.已知3.0log a 2=，3.02b =，2.03.0c =，则c b a ,,三者的大小关系是 （ ）

A ．a c b >>

B ．c a b >>

C ．c b a >>

D ．a b c >>

7．已知函数)(x f y =的反函数)21(log )(2

11-=-x x f ，则方程1)(=x f 的 解集是txjy （ ）

A ．{1}

B ．｛２｝ Ｃ．｛3｝ Ｄ．｛４｝

8．设?

?????----∈α3,2,1,21,31,21,1,2,3，则使αx y =为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值的个数为 （ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题（.每小题4分，共16分）

13．指数函数(2)x y a =-在定义域内是减函数，则a 的取值范围是

14．当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 .

15．函数)x 2x (log y 22

1-=的单调递减区间是_________________．

16．在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是 。

三、解答题（6小题，共74分）

17．（本小题满分12分）

(1)41

60.2503

21648200549-+---）（）（） (2)log 2.56.25＋lg 100

1＋ln （e e ）＋log 2（log 216）

18．（本小题满分12分）

设函数421()log 1

x x f x x x -?<=?>?, 求满足()f x =41的x 的值．

2009--2010学年第一学期高一数学单元卷（二）

一、选择题

1．D 由a 2=16且a ＞0得a=4

2．B

3．A log 89=22232log

32

log 3log 23= ∴原式=23

4．B ab ＞0 ∴a 、b 同号。当a 、b 同小于0时①②不成立；

当ab=1时④不成立，故只有③对。

5.A

6．A a<0，b ＞1 ， 0

7．A 根据互为反函数的性质得x=f 1-（1）=log 12

（1-1

2）=1

8. B 根据幂函数性质得α取-3,-1两个

二、填空题：

9．（1，2）

10．(2，－2) 函数y=a x 过定点（0，1）,利用平移求得

11. ()2,+∞ x 2－２ｘ>0 ∴x>2或x<0， 又对数函数的底数1

2<1

∴原函数的递减区间即为二次函数y=x 2－2x 的递增区间

12．34a <<

三、解答题

13．(1)原式=14

11113

633224447(23)(22)42214?+?-?-?-

=22×33+2 — 7— 2— 1

=100

(2)（1）原式=2-2+4log 23

2+=27

14．解:当x ∈(﹣∞，1)时，由2﹣x =41

，得x=2，但2?（﹣∞，1），舍去。

………5分

当x ∈(1，+∞)时，由log 4x=41

，得x=2，2∈(1，+∞)。………10分

综上所述，x=2 ………12分