2021年指对幂函数经典练习题

高一数学期末复习幂函数、指

数函数和对数函数

欧阳光明（2021.03.07）

1、若函数x a a a y ⋅+-=)33(2是指数函数，则有 （）

A 、21==a a 或

B 、1=a

C 、2=a

D 、

10≠>a a 且

2、下列所给出的函数中，是幂函数的是（）

A ．3x y -=

B ．3-=x y

C ．

32x y = D ．13-=x y

3、1．指数式b c =a （b >0，b ≠1）所对应的对数式是（ ）

A ．log c a =b

B ．log c b =a

C ．log a b =c

D ．log b a =c 4、若210,5100==b a ，则b a +2= （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3

5、若0≠xy ，那么等式y xy y x 2432-=成立的条件是 （ ）

A 、0,0>>y x

B 、0,0<>y x

C 、0,0>

D 、

0,0<

6、函数y =

)12(log 2

1-x 的定义域为 （ ）

A ．（2

1，+∞）B ．［1，+∞)C ．（2

1，1]D ．（－

∞，1）

7、若函数log 2(kx 2+4kx +3)的定义域为R ，则k 的取值范围是 （ ）

A ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛43,0B ．⎪⎭

⎫⎢⎣⎡43,0C ．⎥

⎦

⎤

⎢⎣⎡43,0D ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛+∞-∞,4

3]0,( 8、函数3

4

x y =的图象是

（ ）

第9题 A ． B ． C ． D ．

9、图中曲线是对数函数y =log a x 的图象，已知a 取

431

,,3510

四个值，则相应于C 1，C 2，C 3，C 4的a 值依

次为 （ ） A ．101,53,34,3 B ．53,101,34,3C ．101,53,3,34D ．5

3

,101,3,34

10、

函数y =lg （x

+12

－1）的图象关于

（ ）

A ．x 轴对称

B ．y 轴对称

C ．原点对称

D ．直线y =x 对称

11、若关于x 的方程3

3

5-+=

a a x 有负根，则实数a 的取值范围是_____________.

12、当0>x 时，函数x a y )8(2-=的值恒大于1，则实数a 的取值范围是______.

13、函数1241++=+x x y 的值域是.

14、设1052==b a ,则=+b

a 11。

15、函数11+=-x a y )10(≠>a a 且的图象必经过定点．

16、若43-->a a )1,0(≠>a a ，则a 的取值范围是.

17、函数f （x ）=|lg x |，则f （41），f （3

1），f （2）的大小关系是

18、已知u a a x x =+-，其中a >0, R x ∈，试用u 将下列各式分别表示出来：

（1）2

2

x x a a -+；（2）2

32

3x x a a -+.

19、求log 2．56．25+lg

100

1

+ln e +3log 122+的值． 20、若0442=-+y x ,5424+⋅-=y x z ， 求z 的取值范围.

21、已知函数3234+⋅-=x x y 的值域为[7，43]，试确定x 的取值范围.

作业

1、下列函数一定是指数函数的是 （ ）

Ａ、12+=x y B 、3x y = C 、x y -=3 D 、x y 23⋅=

2、已知ab >0，下面四个等式中，正确命题的个数为 （ ）

①lg （ab ）=lg a +lg b ②lg b a =lg a －lg b ③b

a b a lg )lg(212=④lg （ab ）=

10

log 1ab

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

3、已知x =2+1，则lo g 4（x 3－x －6）等于 （ ）

A ．2

3B ．4

5 C ．0 D ．

2

1 4、已知m >0时10x =lg （10m ）+lg

m

1，则x 的值为

（ ）

A ．2

B ．1

C ．0

D ．－1 5、下列图像正确的是 （ ） A B C D

6、若log a b ·log 3a =5，则b 等于

（ ）

A ．a 3

B ．a 5

C ．35

D ．53

7、5、已知03

1log 3

1log >>b a ，则a 、b 的关系是 （ ）

A ．1＜b ＜a

B ．1＜a ＜b

C ．0＜a ＜b ＜1

D ．0＜b ＜a ＜1

8、若函数)1,0(1≠>-+=a a m a y x 的图象在第一、三、四象限内，则（ ）

A 、1>a

B 、1>a 且0

C 、010><

D 、

10<