《整式及其加减》单元测试培优题及答案

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整式及其加减培优检测卷

时间：100分钟满分：120分

一、选择题(每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)

1.下列各式：①2x－1；②0；③S＝πR2；④x＜y；⑤；⑥x

2.其中代数式有( )

A.3个

B.4个

C.5

2.

A.

C.

3.

C.3

4.(单位：米)

5.

A.3

B.2

C.1

D.－1

6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是( )

A.110

B.158

C.168

D.178

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7.钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需元.

8.当a＝1，b＝－2时，代数式2a＋b2的值是.

9.若－7x m＋2y与－3x3y n是同类项，则m＝，n＝.

10.若关于a，b的多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有ab项，则m＝.

11.一个三角形一条边长为a＋b，另一条边比这条边长2a＋b，第三条边比这条边短3a－b，

12.

三、(

13.

(1)

14.

15.

16.我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款x元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的，求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.

17.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：

(1)求所捂的二次三项式；

(2)若－x2＋2x＝1，求所捂二次三项式的值.

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.

(1)c＋b 0，a＋c 0，b－a 0(填“＞”“＜”或“＝”)；

(2)试化简：|b－a|＋|a＋c|－|c＋b|.

19.若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－

m2＋

20..

(1)

(2)(计

21.

价都是

标价的

(1)

购买A品牌的水笔所需的费用；

(2)若小明要购买A品牌的水笔30支，你认为甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？请说明理由.

22.阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以

2，得10a＋6b＝－8.

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；

(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；

(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值.

六、(本大题共12分)

23.

(1)

(2)

(3)

(4)

＝4×6－2,44

13.

(2)应付票价总额为30a×0.8＝24a元.(6分)

14.解：(1)原式＝－4n2＋mn＋2.(3分)

(2)原式＝7a－5b－c.(6分)

15.解：原式＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy2＋xy.(3分)当x＝3，y＝－时，原式＝3×2＋3×＝－.(6分)

16.解：由题意可知乙同学捐(3x－8)元，丙同学捐(x＋3x－8)元，(3分)则甲、乙、丙三位同学的捐款总金额为x＋(3x－8)＋(x＋3x－8)＝(7x－14)(元).(6分)

17.解：(1)因为x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1，故所捂的二次三项式为x2－2x＋1.(3分)

(2)若－x2＋2x＝1，则x2－2x＋1＝－(－x2＋2x)＋1＝－1＋1＝0.(6分)

18.解：(1)＜＜＞(3分)

(2)原式＝b－a－(a＋c)＋(c＋b)＝b－a－a－c＋c＋b＝2b－2a.(8分)

19.3＝(4－8n)x2＋m ＝1.(52＋5×2

20.

880xy(

.(8分)

21.(0.9x＋6)(元)；

(2)

36(元).

22.解：(1)因为a2＋a＝0，所以a2＋a＋2017＝0＋2017＝2017.(3分)

(2)因为a－b＝－3，所以3(a－b)－a＋b＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)

(3)因为a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，所以2a2＋5ab－b2＝2a2＋4ab＋ab－b2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)

23.解：(1)10 4(2分)

(2)观察发现，第1个图案中有4个三角形与1个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形，则第n个图案中三角形的个数为4＋2(n－1)＝(2n＋2)个，六边形的个数为n个.(5分)

(3)第2017个图案中，三角形的个数为2×2017＋2＝4036(个)，六边形的个数为2017个.(8分)

(4)不存在.(9分)理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有30个六边形，则这个图案是第

30.(12分)