高中物理第5章磁场学案鲁科版选修3_1

第5章磁场知识整合与阶段检测专题一用安培定则判定电流磁场的方向磁场是一种看不见、摸不着、存在于电流或磁体周围的一种特殊物质，它传递着磁相互作用。

电流与磁体、电流与电流、磁体与磁体都是通过磁场相互作用的。

要研究电流对磁体或电流对电流的作用，就必须依据安培定则判定电流的磁场方向。

应用安培定则(又称右手螺旋定则)判定电流磁场时注意以下两点：(1)判断直线电流的磁场时，大拇指指电流方向，四指弯曲的方向表示磁感线的方向；判定环形电流和通电螺线管的磁场时，四指指电流方向，而大拇指沿中心轴线指磁场方向。

(2)对电荷定向运动形成的等效电流，判断时注意等效电流的方向与电荷定向运动的方向不一定一致。

对正电荷，定向运动的方向即等效电流的方向；对负电荷，等效电流方向为电荷运动的反方向。

[例证1] 如图5－1所示，放在螺线管内部中间处的小磁针，当开关S 闭合时，小磁针应怎样转动？图5－1 [解析] 小磁针处于螺线管内部，能绕水平轴在竖直平面内旋转。

当S闭合时，根据通过螺线管的电流方向，利用安培定则，可知螺线管内部的磁感线方向自左向右，所以小磁针将沿顺时针方向绕水平轴转动90°角，当小磁针的N极与所在处磁感线方向相同后，静止在如图5－2所示的位置。

图5－2 [答案] 见解析专题二学习磁通量要注意的几个问题在同一磁场中，磁感线越密的地方，也就是穿过垂直磁场方向的单位面积的磁感线条数越多的地方，磁感应强度B越大。

B越大，垂直面积S越大，则穿过这个面的磁感线条数就越多，磁通量就越大。

所以磁通量反映穿过某一面积的磁感线条数的多少。

在具体学习磁通量时，要注意以下几个问题：1．磁通量的正负问题磁通量是标量，但有正负之分。

磁通量的正负不代表大小，只反映磁通量是怎么穿过某一平面的，若规定向里穿过某一平面的磁通量为正，则向外为负。

尤其在计算磁通量变化时更应注意。

2．有效面积问题定义式Φ＝BS中的面积S指的是垂直于匀强磁场方向的面积，如果平面跟磁场方向不垂直，应取垂直磁场方向上的投影面积，即为有效面积。

3．净磁通问题若穿过某一平面的磁感线既有穿出的又有穿入的，则穿过该平面的合磁通量为净磁感线的条数，即净磁通。

4．多匝线圈问题从磁通量的定义中可以看出，穿过某一面积的磁通量是由穿过该面积的磁感线条数的多少决定的，所以，只要n匝线圈的面积相同，放置情况也相同，n匝线圈与单匝线圈的磁通量相同。

5．磁通量的变化ΔΦ公式：ΔΦ＝BΔS cosθ＝SΔB cosθ＝BSΔ(cosθ)。

可见磁通量Φ是由B、S及角度θ共同决定的，磁通量的变化情况应从这三个方面去考虑。

[例证2] 矩形线框abcd的边长分别为l1、l2，可绕它的一条对称轴OO′转动，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与OO′垂直，初位置时线圈平面与B平行，如图5－3所示。

图5－3(1)初位置时穿过线框的磁通量Φ0为多少？(2)当线框沿图5－3所示方向绕过60°时，磁通量Φ2为多少？这一过程中磁通量的变化ΔΦ1为多少？(3)当线框绕轴沿图示方向由(2)中的位置再转过60°位置时，磁通量Φ3为多少？这一过程中ΔΦ2＝Φ3－Φ2为多少？[解析] (1)当处于图5－3所示位置时，从俯视图可看出没有磁感线穿过矩形线框，故Φ0＝0。

(2)当绕轴(从上往下看)沿逆时针方向转动60°到a′d′位置时，线框与B的夹角θ＝60°。

所以Φ2＝B·S sin 60°＝32 BSΔΦ1＝Φ2－Φ0＝32 BS。

(3)当再由a′d′位置逆时针转60°时，到a″d″，这时线框与B方向成120°角。

所以Φ3＝B·S sin 120°＝32 BS，ΔΦ2＝Φ3－Φ2＝32BS－32BS＝0。

注意：a′d′位置和a″b″位置时，穿过线框磁通量的方向没有发生变化。

[答案] 见解析[例证3] 一横截面积为S 、匝数为100匝的直螺线管，放置在平行于螺线管轴线的匀强磁场中，磁感应强度为B ，则穿过此螺线管的磁通量是多少？若拆除50匝，穿过此螺线管的磁通量又是多少？[解析] 在匀强磁场中，当直螺线管的横截面与磁场方向垂直时，各线圈的面积相同，放置情况也相同，则100匝、50匝的螺线管和单匝线圈的磁通量相同，都为BS 。

[答案] BS BS1．如图5－4所示为通电螺线管的纵截面，“⊗” “⊙”分别表示导线中电流垂直纸面流进、流出，则螺线管内部和外部a 、b 、c 三个位置上小磁针静止时N 极指向是( ) 图5－4A ．均向右B ．均向左C ．a 、b 向左，c 向右D ．a 、c 向右，b 向左解析：根据安培定则，可判知a 、b 处的磁场方向都向左，c 处磁场方向向右，所以a 、b 处小磁针静止时N 极都指向左，c 处小磁针静止时N 极指向右，故A 、B 、D 错，C 对。

答案：C2．如图5－5所示，一个单匝线圈abcd 水平放置，面积为S ，有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B 。

当线圈以ab 边为轴转过30°和60°时，穿过线圈的磁通量分别是多少？ 图5－5解析：当线圈分别转过30°和60°时，线圈平面在垂直于磁场方向的有效面积相同，所以磁通量也相同，都等于12BS 。

答案：12BS 12BS一、选择题(本题共9小题，每小题8分，共72分，每小题至少有一个选项符合题意，多选、错选不得分，选对但选不全得4分)1．下列说法正确的是( )A. 磁感线从磁体的S 极出发，终止于磁体的N 极B ．磁感线可以表示磁场的方向和强弱C ．磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场D ．放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N 极一定指向通电螺线管的S 极解析： 磁感线是闭合曲线，可以表示磁场的方向和强弱；磁铁和电流都能产生磁场；在通电螺线管内部，磁感线方向从S 极指向N 极，则小磁针的N 极指向通电螺线管的N 极。

正确选项为B 、C 。

答案：BC2．关于磁通量、磁通密度、磁感应强度，下列说法正确的是 ( )A ．磁感应强度越大的地方，磁通量越大B ．穿过某线圈的磁通量为零时，由B ＝ΦS可知磁通密度为零 C ．磁通密度越大，磁感应强度越大D ．磁感应强度在数值上等于1 m 2的面积上穿过的磁通量解析：引起磁通量变化有三个方面的因素，包括磁感应强度B ，横截面积S ，还有磁感应强度和横截面积S 的夹角θ。

因此看磁通量的变化一定要考虑全面，所以A 、B 都是错误的，而磁通密度就是磁感应强度，所以C 项正确。

对于一个确定的磁场B ，穿过1 m 2面积的最大磁通量就是在数值上等于磁感应强度的大小，所以D 项错误。

答案：C3．一根长直导线中有稳恒电流，下列说法中正确的是( )A ．此直线电流周围的磁场不是匀强磁场B ．此磁场的磁感线是一些以导线上各点为圆心的同心圆，磁感线的疏密程度一样C ．直线电流的方向与它的磁感线的方向之间的关系可以用安培定则来判定D ．直线电流周围的磁场是匀强磁场解析：直线电流产生的磁场的磁感线是一些以导线上各点为圆心的同心圆，磁感线的疏密程度不同。

故A 、C 项正确。

答案：AC4. 如图1所示，假设将一个小磁针放在地球的北极点上，那么小磁针的N 极将( )A ．指北B ．指南 图1C ．竖直向上D ．竖直向下 解析：地球的地理北极点可以近似地认为与地磁的南极重合，根据磁体的同性相斥，异性相吸，所以地磁的南极(地理北极)点吸引小磁针的N 极，排斥小磁针的S 极，所以小磁针的N 极将竖直向下，故A 、B 、C 错，D 正确。

答案：D5. 在图2中，已标出电流I、磁感应强度B的方向，其中符合安培定则的是( )图2解析：根据安培定则可知A中电流应向里，故A错。

D中内部磁感线方向应向右，故D 错。

B、C项正确。

答案：BC6. 如图3所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则( ) 图3 A．ΔΦ1＞ΔΦ2B．ΔΦ1＝ΔΦ2C．ΔΦ1＜ΔΦ2D．不能判断解析：导体MN周围的磁场并非匀强磁场，靠近MN处的磁场强些，磁感线密一些，远离MN处的磁感线疏一些。

当线框在Ⅰ位置时，穿过平面的磁通量为ΦⅠ，当线圈平移至Ⅱ位置时，磁通量为ΦⅡ，则磁通量的变化量ΔΦ1＝|ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ－ΦⅡ，当线框翻转到Ⅱ位置时，磁感线相当于从反面穿过原平面，则磁通量为－ΦⅡ，则磁通量的变化量是ΔΦ2＝|－ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ＋ΦⅡ，所以ΔΦ1＜ΔΦ2。

答案：C7. 如图4所示为电视机显像管偏转的示意图，磁环上的偏转线圈通以图示方向的电流时，圆环的圆心O处的磁场方向为( )A．向上B．向下图4 C．向左D．向右解析：由安培定则知螺线管上端为N极，下端为S极，两个螺线管在O点磁场方向均向下，合磁场方向仍向下，故B正确。

答案：B8.如图5所示是等腰直角三棱柱，其中正方形ABCD的边长为L，按图示位置放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下列说法中正确的是( ) 图5A ．通过ABCD 平面的磁通量为BL 2B ．通过BCFE 平面的磁通量为22BL 2C ．通过ADFE 平面的磁通量为零D ．通过整个三棱柱的磁通量为零解析：磁感应强度B 的方向和ABCD 平面不垂直，故A 项错；磁感应强度B 和BCFE 平面垂直，故B 项对；磁感应强度B 和ADFE 平面平行， 故通过平面ADFE 的磁通量为零，C 项对；而磁感线从ABCD 平面穿入，进入三棱柱后不终止，从BCFE 平面穿出，若穿入磁通量为正， 则穿出磁通量为负，故穿过整个三棱柱的磁通量为零，D 项对。

答案：BCD9.如图6所示，弹簧秤下挂一条形磁棒，其中条形磁棒N 极的一部分位于未通电的螺线管内，下列说法正确的是( )A ．若将a 接电源正极，b 接负极，弹簧秤的示数将不变图6B ．若将a 接电源正极，b 接负极，弹簧秤的示数将增大C ．若将b 接电源正极，a 接负极，弹簧秤的示数将增大D ．若将b 接电源正极，a 接负极，弹簧秤的示数将减小解析：原磁棒跟螺线管间无相互作用，当a 接电源正极，b 接负极时，根据线圈的缠绕方向，由安培定则可知通电螺线管内部磁感线方向是自下而上，其上端相当于一个条形磁体的N 极。

因同名磁极相互排斥，所以磁棒受螺线管向上的斥力，选项A 、B 错误；同理，当b 接电源正极，a 接负极时，通电螺线管上端相当于条形磁体的S 极，异名磁极相互吸引，所以磁棒受向下的吸引力，选项C 正确。

答案：C二、计算题(本题共3小题，共28分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)10. (8分)一般来说通电螺线管内部的磁场是匀强磁场。