2011年安徽省中考极品仿真
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(优质)
2011年中考数学模拟试卷 试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请在答题卷中把正确选项的字母涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ） A ．9105.8⨯元B ．10105.8⨯元C ．11105.8⨯元D ．12105.8⨯元2．下列运算正确的是（）A ．()b a b a +=+--B ．a a a =-2333 C ．01=+-aa D ．323211=⎪⎭⎫⎝⎛÷- 3．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. 14B. 23C. 12D. 13 4.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB 上支放一个平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与地面AB 所成角∠DCB 的度数等于 ( ) A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°5.抛物线y=－x 2＋2x －2经过平移得到y=－x 2,平移方法是（ ）﹒A .向右平移1个单位，再向下平移1个单位B .向右平移1个单位，再向上平移1个单位C .向左平移1个单位，再向下平移1个单位D .向左平移1个单位，再向上平移1个单位6．如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是(A. ①② B .②③C .②④ D . ③④ 7.如图，把⊙O 1向右平移8个单位长度得⊙O 2，两圆相交于A.B ，且O 1A⊥O 2A ，则图中阴影部分的面积是（ ）A.4π-8B. 8π-16C.16π-16D. 16π-32①正方体②圆柱③圆锥④球第4题第7题8.已知函数y=―t 3 ―2010|t|，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是（ ）A .必在t 轴的上方B .必定与坐标轴相交C .必在y 轴的左侧D .整个图像都在第四象限9．如图，△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，O 是△ABC 的外心，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，则OD ∶OE ∶OF ＝ （ ）A . a ∶b ∶cB . a 1∶b 1∶c 1C . cosA ∶cosB ∶cosCD . sinA ∶sinB ∶sinC 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40 2 厘米的14 圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（ ）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，2 ≈1.41, 3 ≈1.73） A . 64 B . 67 C . 70 D . 73二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 函数21-=x y 的自变量x 取值范围是 ．12.右图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4 5 米， 则河床面的宽减少了 米．（即求AC 的长）13.已知矩形OABC 的面积为3100，它的对角线OB 与双曲线x k y =相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝__________．14.已知关于x 的函数y ＝（m －1）x 2＋2x ＋m 图像与坐标轴有且只 有2个交点，则m ＝A B C O E F D 第9题ACB．5 = i 1：第12题第10题15.如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为 ．16.如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，2正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n -P n-1= .三. 全面答一(本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本题满分6分）先化简，再求值：aa a a --÷--224)111(，其中a 是整数,且33<<-a 18．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C ，P 的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)． (1)请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P 成中心对称；(2)若一个二次函数的图像经过(1)中△A′B′C′的三个 顶点，求此二次函数的关系式；19. （本题满分6分） 如图，AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点，（1）若⊙O 的半径为5，8AB =，求tan BAC ∠； （2）若DAC BAC ∠=∠，且点D 在⊙O 的外部，判断AD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.20.（本题满分8分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计18题19题…① ② ③ ④第16题算机辅助电话访问系统”（简称CATI 系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图(2)；（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数⨯100％．21.（本题满分8分）如图，AB//CD,∠ACD=72°﹒⑴用直尺和圆规作∠C 的平分线CE ,交AB 于E ,并在CD 上取一点F ，使AC =AF ，再连接AF ,交CE 于K ； （要求保留作图痕迹，不必写出作法）⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒ （图中不再增加字母和线段，不要求证明）﹒22．(本题满分10分)一列火车由A 市途经B 、C 两市到达D市．如图，其中A 、B 、C 三市在同一直线上，D 市在A 市的北偏东45°方向，在B 市的正北方向，在C 市的北偏西60°方向，C 市在A 市的北偏东75°方向．已知B 、D 两市相距100km ．问该火车从A 市到D 市共行驶了多少路程?（保留根号)23．（本题满分10分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租A B C D第21题 第22题出商铺1间.（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？ （3）275万元是否为最大年收益？若是，说明理由；若不是，请求出当每间的年租金定为多少万元时，达到最大年收益，最大是多少？24．（本题满分12分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2cm ，∠BAD=60°，E 为CD 边中点，点P 从点A 开始沿AC方向以每秒的速度运动，同时，点Q 从点D 出发沿DB 方向以每秒1cm 的速度运动，当点P 到达点C 时，P ，Q 同时停止运动，设运动的时间为x 秒. （1）当点P 在线段AO 上运动时.①请用含x 的代数式表示OP 的长度； ②若记四边形PBEQ 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）显然，当x=0时，四边形PBEQ 即梯形ABED ，请问，当P 在线段AC 的其他位置时，以P ，B ，E ，Q 为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x 的值；若不能，请说明理由.2011年中考数学模拟试卷 参考答案C第24题一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）二．认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分．)11 x >2 12． 4 13． 12 ,14.15.16.三．全面答一答 (本题有8个小题, 共66分．) 17. (本题6分) 解:原式=2)2)(2()1(12+=+--⋅--a aa a a a a a ……… 3分 当a=－1时, …………….2分 原式= -1 …………….1分18. (本题6分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3分(2)()()1212y x x =-+ ………… ……………………………3分19. (本题6分) (1)解： ∵AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点,8AB = ∴OC AB ⊥于E ∴ 142AE AB == ……1分 又 ∵5AO = ∴3OE ==∴ 2CE OC OE =-= ……1分 在Rt △AEC 中,21tan 42EC BAC AE ∠=== ……1分 (2)AD 与⊙O 相切. ……1分 理由如下：∵OA OC = ∴C OAC ∠=∠∵由（1）知OC AB ⊥ ∴ ∠C+∠BAC ＝90°. ……1分 又∵BAC DAC ∠=∠ ∴90OAC DAC ∠+∠=︒ ……1分 ∴AD 与⊙O 相切.E20. (本题8分) (1) 被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21~30岁…………2分(2)总体印象感到满意的人数共有83400332100⨯=(人)31~40岁年龄段总体印象感到满意的人数是332(5412653249)66-++++=(人) …………………………………2分图略…………………………………1分(3) 31~40岁年龄段被抽人数是2040080100⨯=(人)总体印象的满意率是66100%82.5%83%80⨯=≈………………………1分41~50岁被抽到的人数是1540060100⨯=人,满意人数是53人,总体印象的满意率是5388.3%88%60=≈………………………1分∴41~50岁年龄段比31~40岁年龄段对博览会总体印象的满意率高…………1分21. (本题8分)解：⑴CE作法正确得2分，F点作法正确得1分，K点标注正确得1分；⑵△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA(注：共4对相似三角形，每正确1对可各得1分)22. (本题10分)解:过点B分别作B E⊥CD于E，B F⊥AD于F．由题，∠BDE=60°，∠BCE=45°，∠BDF=45°，∠BAF=30°．………………2分∴DE=50，…………………………………1分BE=1分CE=1分∴BC=1分∵BF=1分∴AB=…………………………………1分∴50394AB BC CD km++==．……………1分EF∴该火车从A 市到D市共行驶了（50394AB BC CD km ++==）km ．………1分 23.(本题10分)解：（1）∵ 30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出24间. ……………2分 （2）设每间商铺的年租金增加x 万元,则 （30－5.0x ）×（10＋x ）－（30－5.0x ）×1－5.0x×0.5＝275， ………2分 2 x 2－11x ＋5＝0， ∴ x ＝5或0.5，∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元. ……………2分 （3）275万元不是最大年收益 ……………1分 当每间商铺的年租金定为12.5万元或13万元. ……………2分 达到最大年收益，最大是285万元 ……………1分 24．（本题12分） . 解：（1）①由题意得∠BAO=30°，AC ⊥BD ∵AB=2 ∴OB=OD=1，∴……………2分②过点E 作EH ⊥BD ，则EH 为△COD 的中位线∴12EH OC ==∵DQ=x ∴BQ=2-x∴)323)(2(21x x S BPQ --⨯=∆ …………………………1分 23)2(21⨯-⨯=∆x S BEQ …………………………1分 ∴233431132+-=+=∆∆x x S S y BEQ BPQ …………………………2分 （2）能成为梯形，分三种情况：当PQ ∥BE 时，∠PQO=∠DBE=30°∴tan 30o OP OQ==即13x =- ∴x=25C注意事项 :1.请先填写班级、姓名、学号及试场号、座位号2.请保持答卷卷面清洁，不要折叠、破损。
82页200套真题+模拟)2011年全国各地中考(100套真题+100套模拟
82 页200 套真题+模拟）2011 年全国各地中考（100
套真题+100 套模拟
2011 全国各地中考数学100 套真题分类汇编第32 章
圆的有关性质
一、选择题
1. （2011 广东湛江16,4 分）如图，是上的三点，，则度．【答案】60
2. （2011 安徽，7，4 分）如图，⊙O 的半径是1，A、B、C 是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧的长是（）
A．B．πC．πD．π【答案】B
3. （2011 福建福州，9，4 分）如图2,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦切小圆于点,若,则大圆半径与小圆半径之间满足（）
A．B．C．D．
【答案】C
4. （2011 山东泰安，10 ，3 分）如图，⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O 的半径为（）
A. B.2 C. D.
【答案】A
5. （2011 四川南充市，9，3 分）在圆柱形油槽内装有一些油。
截面如图，油面宽AB 为6 分米，如果再注入一些油后，油面AB 上升1 分米，油面宽变为8 分米，圆柱形油槽直径MN 为（）。
2011年安徽省中考数学试卷(解析版)
2011年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．－2、0、2、－3这四个数中最大的是（ ）A ．2B ．0C ．－2D ．－32．我省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千．正确的是（ ） A ．3804.2×103 B ．380.42×104 C ．3.8042×106 D ．3.8042×107 3．下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）4．设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和55．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是（ ）A ．事件M 是不可能事件B ．事件M 是必然事件C ．事件M 发生的概率为1 5D ．事件M 发生的概率为2 56．如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD ＝6，BD ＝4，CD ＝3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（ ）A ．7B ．9C ．10D ．117．如图，⊙O 的半径为1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC ＝36°，则劣弧BC 的长是（ ） A ．π51B ．π52 C ．π53 D ．π548．一元二次方程x (x －2)＝2－x 的根是（ ）A ．－1B ．2C ．1和2D ．－1和29．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠ADC ＝90°，AB ＝AD ＝22，CD ＝2，点P 在四边形ABCD 的边上．若点P 到BD 的距离为23，则点P 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．如图，点P 是菱形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，过点P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点．设AC ＝2，BD ＝1，AP ＝x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致形状是（ ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．因式分解：a 2b ＋2ab ＋b ＝ ．12．根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E 与震级n 的关系为：E ＝10n ，那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数是 ．13．如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB ＝CD ，CE ＝1，DE ＝3，则⊙O 的半径是 ．AB CD EOACDMN PA B CD ABC OABC D E FGHA ．B ．C ．D ．14．定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a )＋(b ⊗b )＝2ab ④若a ⊗b ＝0，则a ＝0． 其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：12112---x x ，其中x ＝－2．16．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg 的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg ，求粗加工的这种山货的质量．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2：(1)将△ABC 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A 1B 1C 1；(2)以图中的点O 为位似中心，将△A 1B 1C 1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A 2B 2C 2．18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．(1)填写下列各点的坐标：A 4( ， )、A 8( ， )、A 12( ， )； (2)写出点A 4n 的坐标(n 是正整数)； (3)指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB 的长度．已知在离地面1500m 高度C 处的飞机上，测量人员测得正前方A 、B 两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB 的长(3≈1.73)．20．一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．六、（本题满分12分）21．如图，函数y 1＝k 1x ＋b 的图象与函数y 2＝k 2x (x ＞0)的图象交于点A (2，1)、B ，与y 轴交于点C (0，3)．(1)求函数y 1的表达式和点B 的坐标； (2)观察图象，比较当x ＞0时y 1与y 2的大小．七、（本题满分12分）22．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转，旋转角为θ(0°＜θ＜180°)，得到△A 1B 1C ．(1)如图1，当AB ∥CB 1时，设A 1B 1与BC 相交于点D．证明：△A 1CD 是等边三角形； (2)如图2，连接AA 1、BB 1，设△ACA 1和△BCB 1的面积分别为S 1、S 2．求证：S 1∶S 2＝1∶3；(3)如图3，设AC 的中点为E ，A 1B 1的中点为P ，AC ＝a ，连接EP ．当θ＝ °时，EP 的长度最大，最大值为 ．八、（本题满分14分）23．如图，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条平行线l 1、l 2、l 3、l 4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h 1、h 2、h 3(h 1＞0，h 2＞0，h 3＞0)． (1)求证：h 1＝h 2；(2)设正方形ABCD 的面积为S ，求证：S ＝(h 1＋h 2)2＋h 12；(3)若 32h 1＋h 2＝1，当h 1变化时，说明正方形ABCD 的面积S 随h 1的变化情况．l 1l 2l 3l 4CA 1A 1BBB11EP图1图2图3θ/分2011年安徽省中考数学试卷答案及评分标准1-10 ACACB DBDBC11. ()21+a b ； 12. 100； 13.5 14. ①③.15. 原式=112111)1)(1(1)1)(1(21-=+-=+=-+-=-+-+x x x x x x x .16. 设粗加工的该种山货质量为xkg ，根据题意，得 x+(3x+2000)=10000. 解得 x=2000.答：粗加工的该种山货质量为2000kg. 17. 如下图18．⑴A 1(0,1) A 3(1,0) A 12(6,0)⑵A n (2n,0) ⑶向上19. 简答：∵OA 350033150030tan 1500=⨯=⨯=， OB=OC=1500，∴AB=635865150035001500=-≈-(m). 答：隧道AB 的长约为635m.20. （1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数7， 中位数7（2）（答案不唯一）①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组。
2011年安徽省中考数学试题及详细解析
2011年安徽省中考数学试题及详细解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A、﹣1B、0C、1D、2考点：有理数。
分析：正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0．解答：解：A、﹣1＜0，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，正确；C、1＞0，是正数，故C错误；D、2＞0，是正数，故D错误．故选B．点评：理解正数和负数的概念是解答此题的关键．2、计算（2x）3÷x的结果正确的是（）A、8x2B、6x2C、8x3D、6x3考点：整式的除法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。
分析：根据积的乘方等于各因式乘方的积和单项式的除法法则解答．解答：解：（2x）3÷x=8x3÷x=8x2．故选A．点评：本题主要考查积的乘方的性质，单项式的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．3、如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A、50°B、55°C、60°D、65°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角；三角形内角和定理。
专题：计算题。
分析：先根据平行线的性质及对顶角相等求出∠3所在三角形其余两角的度数，再根据三角形内角和定理即可求出∠3的度数．解答：解：如图所示：∵l1∥l2，∠2=65°，∴∠6=65°，∵∠1=55°，∴∠1=∠4=55°，在△ABC中，∠6=65°，∠4=55°，∴∠3=180°﹣65°﹣55°=60°．故选C．点评：本题重点考查了平行线的性质、对顶角相等及三角形内角和定理，是一道较为简单的题目．4、2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（）A、2.89×107B、2.89×106C、2.89×105D、2.89×104考点：科学记数法—表示较大的数。
2011年安徽省宣城市之源学校中考模拟测试数学试卷
．
1 －2 o ) +(－π ) －|2－ 3 | 2
2 x 5 0 x 并把它的解集在数轴上表示出来． 3 2
16．如图， E，F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的点， CE AF ． 请你猜想： BE 与 DF 有怎样的位置 关系和数量 关系？ ．． ．． 并对你的猜想加以证明． 猜想： 证明： F B (第 16 题) C A E D
5
B．25.8× 10
4
D．0.258× 10 )
6
4．下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个 )
5．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图、左视图与俯视图都一样的是(
正方体 A．
正四棱台 B．
有正方形孔的正方体 C． )
底面是长方形的四棱锥 D．
6．一元二次方程 3x 2 x 0 的解是( A． x 0 B． x1 0, x2
18．下图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为 45 ．为了方便行人推车过天 桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为 30 ，若新坡角下需留3米的人行道，问离原 坡角10米的建筑物是否需要拆除？ (参考数据： 2 ≈1.414， 3 ≈1.732 )
D C
10
A B
3
-2-
1 3
x2 3 C． x1 0，
)
D． x
1 3
7．两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为( A．外离 B．内切 C．相交
D．外切
8．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10 m， 此时小球距离地面的高度为( A．5 m B．2 5 m ) C．4 5 m
2011年安庆市中考模拟考试(一模)数学试题及答案
2011年安庆市中考模拟考试(一模)数 学 试 题命题：安庆市中考命题研究课题组注意事项：23小题，满分150分．考试时间l20分钟． ． 一、选择题(本大题共l0小题．每小题4分，满分40分) 每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分．1、-53的绝对值是 （ ）A 、. -35 B 、-53 C.53 D.3552、下列运算中，正确的是 （ ） A 、一(m +n )= n - m B 、(m 3n 2)3= m 6n 5 C 、m 3•n 2 = m 5D . n 3 ÷n 3 = n3、将含300角的三角板ABC 如图放置，使其三个顶点 分别落在三条平行直线上，其中∠ACB=900，当∠1=600时，图中等于300的角的个数是 （ ） A 、6个 B 、5个C 、4个D 、3个 第3题4、下列各式中，可以在有理数范围内进行因式分解的是 （ ）A 、x 2+2x 一1B 、x 2—2xy +3y 2C 、x 2-4yD 、x 2-4y 4 5、下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么这个立体图形不．可能．．是（ ）A B C D初三数学试题(共6页)第1页6、已知抛物线y=(x -a ) 2+a +1的顶点在第二象限，那么a 的取值范围是 （ ） A. a ＜ 0 B. a ＜ -1 C. a ＞ -1 D. -1＜a ＜07.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度p 也随之改变．p 与V 在一定范围内满足vm p，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为 （ ） A.1．4kg B.5kg C.6．4kg D.7kg第7题图 8.某市近五年国民消费指数增长率分别为8．5％，9．2％，9．9％，l0．2％，11．2％．业内人士评论说：“这五年消费指数增长率相当平稳”，从统计角度看，“增长率相当平稳”说明下列哪个统计量比较小 （ ） A 、方差 B 、平均数 C 、众数 D 、中位数9、如图所示，阴影部分的面积S 是h 的函数(0≤h≤H)，则该函数的图象是 （ ）A B C D第9题图10、如图，将一个半径为3，圆心角为60o的扇形AOB ，如图放置在直线l 上(OA 与直线l 重合)，然后将这个扇形在直线l 上无摩擦滚动至O ’A ’B ’的位置，在这个过程中，点O 运动到点O ’的 路径长度为 （ ）第l0题图A .4π B.3π+ 3 C. 5π D. 5π-3初三数学试题(共6页)第2页二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11、日本内阁府3月23日表示，日本东北部海域11日发生的9级大地震和海啸等灾害． 将给日本经济带来22万亿日元的经济损失。
[中考数学]2011安徽省中中考数学二模试题WORD
2011年安徽省中考数学二模试卷一．选择题：（本大题10小题，每小题4分，满分40分） 1．2--的值是（ ）Ａ．2-Ｂ．2Ｃ．21 Ｄ．21-2．气象台预报“本市明天降水概率是0090”．对此信息，下列说法正确的是（ ） Ａ．本市明天将有0090的地区降水 Ｂ．本市明天将有0090的时间降水 Ｃ．明天肯定下雨 Ｄ．明天降水的可能性比较大3．下列计算中，正确的是（ ） Ａ．1553xxx =⋅ Ｂ．abba 532=+ Ｃ．235=-aa Ｄ．632)(aa -=-4．小明将两个全等且有一个角为60的直角三角形拼成 如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上， 则图中等腰三角形的个数是（ ） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．15．2011年日本地震与核危机可能给这个全球第三大经济体带来高达2000亿美元的损失，2000亿美元用科学记数法表示为……………………（ ） A .10102⨯美元 B. 11102⨯美元 C. 12102⨯美元 D. 13102⨯美元6．由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为（ ）7.小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）8.现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点),(y x P ，那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线xxy42+-=上的概率为（ ）A. 118 B.112 C.19 D.16AFCDH BMEG ABC D（图1） （图2）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．9.如图，在半径为R 的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n 个内切圆，它的半径是（ ）A ．(2nRB ．1()2nRC ．11()2n R - D ．1(2n R -10．某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB 间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC 为0.6米． 以O 为原点，OC 所在的直线为y 轴建立平面直角坐标系，根据以上的数据， 则一段栅栏所需立柱的总长度为（精确到0.1米）（ ） A ．1．5米 B ．1．9米 C ．2．3米 D ．2．5米0二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分） 11. 分解因式：________________43=-x x ；12. 不等式组⎩⎨⎧≤-<+-843,24x x 的解集是_______________.13．如图，在⊙O 中，弦A D 平行于弦B C ，若80A O C ∠=，则D A B∠=度．14．观察下面一列数： 1-2 3 -45 -67 -8 9-10 11 -12 13 -14 15 -16 …… ……按上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是 。
安徽省中考数学2011年试题精品word版答案或解析精编
2011年安徽省中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）﹣2，0，2，﹣3这四个数中最大的是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣32．（4分）安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（）A．3804.2×103 B．380.42×104 C．3.8042×106 D．3.8042×1053．（4分）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．4．（4分）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和55．（4分）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M，“这个四边形是等腰梯形”．下列推断正确的是（）A．事件M是不可能事件B．事件M是必然事件C．事件M发生的概率为D．事件M发生的概率为6．（4分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A．7 B．9 C．10 D．117．（4分）如图，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧的长是（）A．B．C．D．8．（4分）一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）A．﹣1 B．2 C．1和2 D．﹣1和29．（4分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，点P在四边形ABCD上，若P到BD的距离为，则点P的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．410．（4分）如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）A．B．C． D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）因式分解：a2b+2ab+b= ．12．（5分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是．13．（5分）如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是．14．（5分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0．其中正确结论的序号是．（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）先化简，再求值：，其中x=﹣2．16．（8分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克．求粗加工的该种山货质量．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；（1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；（2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．18．（8分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1（，），A3（，），A12（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．五、（本题共5小题，每小题10分，满分58分）19．（10分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长．20．（10分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组 6.9 2.4 91.7% 16.7%乙组 1.3 83.3% 8.3%（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．21．（12分）如图函数y1=k1x+b的图象与函数y2=（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C 点．已知A点的坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．（1）求函数y1的表达式和B点坐标；（2）观察图象，比较当x＞0时，y1和y2的大小．22．（12分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C．（1）如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于D．证明：△A1CD是等边三角形；（2）如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1：S2=1：3；（3）如图3，设AC中点为E，A1B1中点为P，AC=a，连接EP，当θ=°时，EP长度最大，最大值为．23．（14分）如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，h3＞0）．（1）求证：h1=h3；（2）设正方形ABCD的面积为S，求证：S=（h2+h1）2+h12；（3）若，当h1变化时，说明正方形ABCD的面积为S随h1的变化情况．2011年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2011•安徽）﹣2，0，2，﹣3这四个数中最大的是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣3【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小解答即可．【解答】解：∵2＞0＞﹣2＞﹣3，∴最大的数是2．故选A．【点评】本题考查了有理数大小的比较，熟记：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（4分）（2011•安徽）安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（）A．3804.2×103 B．380.42×104 C．3.8042×106 D．3.8042×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：∵3804.2千=3804200，∴3804200=3.8042×106；故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）（2011•安徽）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从左边向右边看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从左边看易得第一层有2个正方形，第二层有1个正方形．故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左边向右看得到的视图．4．（4分）（2011•安徽）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后计算介于哪两个相邻的整数之间．【解答】解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，∴3＜a＜4，∴a在两个相邻整数3和4之间；故选C．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．5．（4分）（2011•安徽）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M，“这个四边形是等腰梯形”．下列推断正确的是（）A．事件M是不可能事件B．事件M是必然事件C．事件M发生的概率为D．事件M发生的概率为【分析】连接BE，根据正五边形ABCDE的性质得到BC=DE=CD=AB=AE，根据多边形的内角和定理求出∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠AED=108°，根据等腰三角形的性质求出∠ABE=∠AEB=36°，求出∠CBE=72°，推出BE∥CD，得到四边形BCDE是等腰梯形，即可得出答案．【解答】解：如图，连接BE，∵正五边形ABCDE，∴BC=DE=CD=AB=AE，根据多边形的内角和（n﹣2）×180°得：∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠AED==108°，∴∠ABE=∠AEB=（180°﹣∠A）=36°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=72°，∴∠C+∠CBE=180°，∴BE∥CD，∴四边形BCDE是等腰梯形，即事件M是必然事件，故选：B．【点评】本题主要考查对正多边形与圆，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，等腰梯形的判定，必然事件，概率，随机事件，多边形的内角和定理等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．6．（4分）（2011•安徽）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H 分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A．7 B．9 C．10 D．11【分析】根据勾股定理求出BC的长，根据三角形的中位线定理得到HG=BC=EF，EH=FG=AD，求出EF、HG、EH、FG的长，代入即可求出四边形EFGH的周长．【解答】解：∵BD⊥DC，BD=4，CD=3，由勾股定理得：BC==5，∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，∴HG=BC=EF，EH=FG=AD，∵AD=6，∴EF=HG=2.5，EH=GF=3，∴四边形EFGH的周长是EF+FG+HG+EH=2×（2.5+3）=11．故选D．【点评】本题主要考查对勾股定理，三角形的中位线定理等知识点的理解和掌握，能根据三角形的中位线定理求出EF、HG、EH、FG的长是解此题的关键．7．（4分）（2011•安徽）如图，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧的长是（）A．B．C．D．【分析】连OB，OC，根据圆周角定理得到∠BOC=2∠BAC=72°，然后根据弧长公式计算劣弧的长．【解答】解：连OB，OC，如图，∵∠BAC=36°，∴∠BOC=2∠BAC=72°，∴劣弧的长==．故选B．【点评】本题考查了弧长公式：l=．也考查了圆周角定理．8．（4分）（2013•宁夏）一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）A．﹣1 B．2 C．1和2 D．﹣1和2【分析】先移项得到x（x﹣2）+（x﹣2）=0，然后利用提公因式因式分解，最后转化为两个一元一次方程，解方程即可．【解答】解：x（x﹣2）+（x﹣2）=0，∴（x﹣2）（x+1）=0，∴x﹣2=0或x+1=0，∴x1=2，x2=﹣1．故选D．【点评】本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程．9．（4分）（2011•安徽）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，点P在四边形ABCD上，若P到BD的距离为，则点P的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】首先作出AB、AD边上的点P（点A）到BD的垂线段AE，即点P到BD的最长距离，作出BC、CD的点P（点C）到BD的垂线段CF，即点P到BD的最长距离，由已知计算出AE、CF的长与比较得出答案．【解答】解：过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F，∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，∴∠ABD=∠ADB=45°，∴∠CDF=90°﹣∠AD B=45°，∵sin∠ABD=，∴AE=AB•sin∠ABD=2•sin45°=2•=2＞，所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为的点2个，∵sin∠CDF=，∴CF=CD•sin∠CDF=•=1＜，所以在边BC和CD上没有到BD的距离为的点，总之，P到BD的距离为的点有2个．故选：B．【点评】此题考查的知识点是解直角三角形和点到直线的距离，解题的关键是先求出各边上点到BD的最大距离比较得出答案．10．（4分）（2011•安徽）如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）A．B．C． D．【分析】△AMN的面积=AP×MN，通过题干已知条件，用x分别表示出AP、MN，根据所得的函数，利用其图象，可分两种情况解答：（1）0＜x≤1；（2）1＜x＜2；【解答】解：（1）当0＜x≤1时，如图，在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且AC⊥BD；∵MN⊥AC，∴MN∥BD；∴△AMN∽△ABD，∴，即，，MN=x；∴y=AP×MN=x2（0＜x≤1），∵，∴函数图象开口向上；（2）当1＜x＜2，如图，同理证得，△CDB∽△CNM，，即，，MN=2﹣x；∴y=AP×MN=x×（2﹣x），y=﹣x2+x；∵﹣，∴函数图象开口向下；综上，答案C的图象大致符合；故选：C．【点评】本题考查了二次函数的图象，考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力，体现了分类讨论的思想．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2011•安徽）因式分解：a2b+2ab+b= b（a+1）2．【分析】提取公因式b，剩下的正好是（a+1）的完全平方．【解答】解：原式=b（a2+2a+1）=b（a+1）2．故答案为：b（a+1）2．【点评】本题考查了提取公因式法与公式法的综合运用，先提取公因式b，剩下是（a+1）的完全平方．12．（5分）（2011•安徽）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是100 ．【分析】首先根据里氏震级的定义，得出9级地震所释放的相对能量为109，7级地震所释放的相对能量为107，然后列式表示9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是109÷107，最后根据同底数幂的除法法则计算即可．【解答】解：∵地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n，∴9级地震所释放的相对能量为109，7级地震所释放的相对能量为107，∴109÷107=102=100．即9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是100．故答案为：100．【点评】本题考查了同底数幂的除法在实际生活中的应用．理解里氏震级的定义，正确列式是解题的关键．13．（5分）（2011•安徽）如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是．【分析】过O作OF⊥CD于F，OQ⊥AB于Q，连接OD，由AB=CD，推出OQ=OF根据正方形的判定u推出正方形OQEF，求出OF的长，在△OFD中根据勾股定理即可求出OD．【解答】解：过O作OF⊥CD于F，OQ⊥AB于Q，连接OD，∵AB=CD，∴OQ=OF，∵OF过圆心O，OF⊥CD，∴CF=DF=2，∴EF=2﹣1=1，∵OF⊥CD，OQ⊥AB，AB⊥CD，∴∠OQE=∠AEF=∠OFE=90°，∵OQ=OF，∴四边形OQEF是正方形，∴OF=EF=1，在△OFD中由勾股定理得：OD==，故答案为：．【点评】本题主要考查对垂径定理，圆心角、弧、弦之间的关系，勾股定理，正方形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能根据性质求出OF和DF的长是解此题的关键．14．（5分）（2011•安徽）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0．其中正确结论的序号是①③．（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）【分析】本题需先根据a⊗b=a（1﹣b）的运算法则，分别对每一项进行计算得出正确结果，最后判断出所选的结论．【解答】解：∵a⊗b=a（1﹣b），①2⊗（﹣2）=6=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6故本选项正确；②a⊗b=a×（1﹣b）=a﹣abb⊗a=b（1﹣a）=b﹣ab，故本选项错误；③∵（a⊗a）+（b⊗b）=[a（1﹣a）]+[b（1﹣b}]=a﹣a2+b﹣b2，∵a+b=0，∴原式=（a+b）﹣（a2+b2）=0﹣[（a+b）2﹣2ab]=2ab，故本选项正确；④∵a⊗b=a（1﹣b）=0，∴a=0错误．故答案为：①③【点评】本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要根据所提供的公式是解题的关键．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2011•安徽）先化简，再求值：，其中x=﹣2．【分析】先通分，然后进行四则运算，最后将x=﹣2代入计算即可．【解答】解：原式=，当x=﹣2时，原式==﹣1．【点评】解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．16．（8分）（2011•安徽）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克．求粗加工的该种山货质量．【分析】等量关系为：精加工的山货总质量+粗加工的山货总质量=10000，把相关数值代入计算即可．【解答】解：设粗加工的该种山货质量为x千克，根据题意，得x+（3x+2000）=10000．解得x=2000．答：粗加工的该种山货质量为2000千克．【点评】考查一元一次方程的应用；得到山货总质量的等量关系是解决本题的关键．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2011•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；（1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；（2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．【分析】（1）把A、B、C三点先向右平移4个单位，再向上平移1个单位得到A1，B1，C1，顺次连接得到的各点即可；（2）延长OA1到A2，使0A2=20A1，同法得到其余各点，顺次连接即可．【解答】解：如图【点评】本题考查图形的平移变换及旋转变换；注意图形的变换，看关键点是变换即可．18．（8分）（2011•安徽）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1（0 ， 1 ），A3（ 1 ，0 ），A12（ 6 ，0 ）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．【分析】（1）在平面直角坐标系中可以直接找出答案；（2）根据求出的各点坐标，得出规律；（3）点A100中的n正好是4的倍数，根据第二问的答案可以分别得出点A100和A101的坐标，所以可以得到蚂蚁从点A100到A101的移动方向．【解答】解：（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；（2）当n=1时，A4（2，0），当n=2时，A8（4，0），当n=3时，A12（6，0），所以A4n（2n，0）；（3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0），A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．【点评】本题主要考查的是在平面直角坐标系中确定点的坐标和点的坐标的规律性．五、（本题共5小题，每小题10分，满分58分）19．（10分）（2011•安徽）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长．【分析】易得∠CAO=60°，∠CBO=45°，利用相应的正切值可得AO，BO的长，相减即可得到AB 的长．【解答】解：由题意得∠CAO=60°，∠CBO=45°，∵OA=1500×tan30°=1500×=500，OB=OC=1500，∴AB=1500﹣500≈634（m）．答：隧道AB的长约为634m．【点评】考查解直角三角形的应用；利用三角函数值得到与所求线段相关线段的长度是解决本题的关键．20．（10分）（2011•安徽）一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组 6.9 2.4 91.7% 16.7%乙组 1.3 83.3% 8.3%（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．【分析】（1）本题需先根据中位数的定义，再结合统计图得出它们的平均分和中位数即可求出答案．（2）本题需先根据统计图，再结合它们的合格率、优秀率说出它们各自的观点是本题所求的答案．【解答】解：（1）从统计图中可以看出：甲组：中位数7；乙组：平均分7，中位数7；（2）①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组7分（含7分）以上人数多于甲组7分（含7分）以上人数，所以乙组学生的成绩好于甲组．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．21．（12分）（2011•安徽）如图函数y1=k1x+b的图象与函数y2=（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点．已知A点的坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．（1）求函数y1的表达式和B点坐标；（2）观察图象，比较当x＞0时，y1和y2的大小．【分析】（1）把A（2，1），C（0，3）代入y1=k1x+b可求出k1和b；把A（2，1）代入（x＞0）求出k2，然后把两个解析式联立起来解方程组即可求出B点坐标；（2）观察函数图象，当x＞0，两图象被A，B分成三段，然后分段判断大小以及对应的x的值．【解答】解：（1）由题意，得，解得，∴y1=﹣x+3又∵A点在函数上，∴，解得k2=2，∴，解方程组，得，所以点B的坐标为（1，2）；（2）当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2；当1＜x＜2时，y1＞y2；当x=1或x=2时，y1=y2．【点评】本题考查了点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式；也考查了两个函数的函数值的大小比较．22．（12分）（2011•安徽）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C．（1）如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于D．证明：△A1CD是等边三角形；（2）如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1：S2=1：3；（3）如图3，设AC中点为E，A1B1中点为P，AC=a，连接EP，当θ=120 °时，EP长度最大，最大值为 a ．【分析】（1）当AB∥CB1时，∠BCB1=∠B=∠B1=30°，则∠A1CD=90°﹣∠BCB1=60°，∠A1DC=∠BCB1+∠B1=60°，可证：△A1CD是等边三角形；（2）由旋转的性质可证△ACA1∽△BCB1，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求解；（3）连接CP，当E、C、P三点共线时，EP最长，当△ABC旋转到△A1B1C的位置时，此时θ=∠ACA1=120°，EP=EC+CP=a+a=a．根据图形求出此时的旋转角及EP的长．【解答】（1）证明：如图，∵AB∥CB1，∴∠BCB1=∠B=∠B1=30°，∴∠A1CD=90°﹣∠BCB1=60°，∠A1DC=∠BCB1+∠B1=60°，∴△A1CD是等边三角形；（2）证明：由旋转的性质可知AC=CA1，∠ACA1=∠BCB1，BC=CB1，∴△ACA1∽△BCB1，∴S1：S2=AC2：BC2=12：（）2=1：3；（3）解：如图，连接CP，当△ABC旋转到△A1B1C的位置时，此时θ=∠ACA1=120°，EP=EC+CP=a+a=a．故答案为：120，a．【点评】本题考查了旋转的性质，特殊三角形的判定与性质，相似三角形的判断与性质．关键是根据旋转及特殊三角形的性质证明问题．23．（14分）（2011•安徽）如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，h3＞0）．（1）求证：h1=h3；（2）设正方形ABCD的面积为S，求证：S=（h2+h1）2+h12；（3）若，当h1变化时，说明正方形ABCD的面积为S随h1的变化情况．【分析】（1）过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CH⊥l2分别交l2、l3于点H、G，根据正方形的性质和平行线的性质，证△ABE≌△CDG即可；（2）易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF，且两直角边长分别为h1、h1+h2，四边形EFGH是边长为h2的正方形，所以．（3）根据题意用h2关于h1的表达式代入S，即可求出h1取何范围是S的变化．【解答】（1）证明：过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CH⊥l2分别交l2、l3于点H、G，∵四边形ABCD是正方形，l1∥l2∥l3∥l4，∴AB=CD，∠ABE+∠HBC=90°，∵CH⊥l2，∴∠BCH+∠HBC=90°，∴∠BCH=∠ABE，∵∠BCH=∠CDG，∴∠ABE=∠CDG，∵∠AEB=∠CGD=90°，在△ABE和△CDG中，，∴△ABE≌△CDG（AAS），∴AE=CG，即h1=h3，（2）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，∵∠AEB=∠DFA=∠BHC=∠CGD=90°，∠ABE=∠FAD=∠BCH=∠CDG，∴△AEB≌△DAF≌△BCH≌△CGD，且两直角边长分别为h1、h1+h2，∴四边形EFGH是边长为h2的正方形，∴，（3）解：由题意，得，所以，又，解得0＜h1＜，∴当0＜h1＜时，S随h1的增大而减小；当h1=时，S取得最小值；当＜h1＜时，S随h1的增大而增大．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质、直角三角形的性质，本题的关键在于作好辅助线，根据已知找到全等三角形即可。
2011年安徽省中考数学试题及详细解析
2011 年安徽省中考数学试题及详尽分析一、选择题（共10 小题，每题 4 分，满分40 分）1、在﹣ 1， 0， 1， 2 这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A、﹣ 1B、0C、 1D、 2考点：有理数。
剖析：正数是大于 0 的数，负数是小于 0 的数，既不是正数也不是负数的是 0 ．解答：解： A、﹣ 1＜ 0，是负数，故 A 错误；B、既不是正数也不是负数的是 0，正确；C、 1＞0，是正数，故C错误；D、 2＞ 0，是正数，故 D 错误．应选 B．评论：理解正数和负数的观点是解答本题的要点．2、计算（ 2x）3÷x的结果正确的选项是）（A、 8x 2B、 6x 2C、 8x3D、 6x3考点：整式的除法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。
剖析：依据积的乘方等于各因式乘方的积和单项式的除法法例解答．解答：解：（ 2x）332．÷ x=8x÷ x=8x应选 A．评论：本题主要考察积的乘方的性质，单项式的除法，娴熟掌握运算性质是解题的要点．3、如图，直线l1∥l 2，∠ 1=55°，∠ 2=65°，则∠ 3 为（）A、 50°B、 55°C、 60°D、 65°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角；三角形内角和定理。
专题：计算题。
剖析：先依据平行线的性质及对顶角相等求出∠ 3 所在三角形其他两角的度数，再依据三角形内角和定理即可求出∠ 3 的度数．解答：解：以下图：∵l1∥ l2，∠ 2=65°，∴∠ 6=65°，∵∠ 1=55°，∴∠ 1=∠ 4=55°，在△ ABC中，∠ 6=65°，∠ 4=55°，∴∠ 3=180°﹣ 65°﹣ 55°=60°．应选 C．评论：本题要点考察了平行线的性质、对顶角相等及三角形内角和定理，是一道较为简单的题目．4、 2010 年一季度，全国城镇新增就业人数为289 万人，用科学记数法表示289 万正确的是（）7 6A、 2.89 × 10B、 2.89 × 105 4C、 2.89 × 10D、 2.89 × 10考点：科学记数法—表示较大的数。
2011年安徽省中考数学试卷答案与分析
2011年安徽中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、考点：有理数。
解答：解：A、﹣1＜0，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，正确；C、1＞0，是正数，故C错误；D、2＞0，是正数，故D错误．故选B．2、（分析：根据积的乘方等于各因式乘方的积和单项式的除法法则解答．解答：解：（2x）3÷x=8x3÷x=8x2．故选A．3、（分析：先根据平行线的性质及对顶角相等求出∠3所在三角形其余两角的度数，再根据三角形内角和定理即可求出∠3的度数．解答：解：如图所示：∵l1∥l2，∠2=65°，∴∠6=65°，∵∠1=55°，∴∠1=∠4=55°，在△ABC中，∠6=65°，∠4=55°，∴∠3=180°﹣65°﹣55°=60°．故选C．4、（专题：应用题。
分析：应先把289万整理为用个表示的数，科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a 为2.89，10的指数为整数数位减1．解答：解：289万=2 890 000=2.89×106．故选B．5、分析：如图，图中有正方体、球体、三棱柱以及圆柱体，根据三视图易得出答案．解答：解：正方体和球体的主视图、左视图以及俯视图都是相同的，排除A、B．三棱柱的正视图是一个矩形，左视图是一个三角形，俯视图也是一个矩形，但与正视图的矩形不相同，排除C．圆柱的正视图以及俯视图是相同的，因为直径相同，故选D．6、A、1～2月分利润的增长快于2～3月分利润的增长B、1～4月分利润的极差于1～5月分利润的极差不同C、1～5月分利润的众数是130万元D、1～5月分利润的中位数为120万元考点：极差；折线统计图；中位数；众数。
．解答：解：A、1～2月分利润的增长为10万元，2～3月分利润的增长为15万元，慢于2～3月，故选项错误；B、1～4月分利润的极差为130﹣100=30万元，1～5月分利润的极差为130﹣100=30万元，极差相同，故选项错误；C、1～5月分利润，数据130出现2次，次数最多，所以众数是130万元，故选项正确；D、1～5月分利润，数据按从小到大排列为100，110，115，130，130，中位数为115万元，故选项错误．故选C．7、（分析：可将y=（x﹣2）2+k的右边运用完全平方公式展开，再与y=x2+bx+5比较，即可得出b、k的值．解答：解：∵y=（x﹣2）2+k=x2﹣4x+4+k=x2﹣4x+（4+k），又∵y=x2+bx+5，∴x2﹣4x+（4+k）=x2+bx+5，∴b=﹣4，k=1．故选D．8、（分析：根据等腰三角形三线合一的性质知：若过A作BC的垂线，设垂足为D，则AD必垂直平分BC；由垂径定理可知，AD必过圆心O；根据等腰直角三角形的性质，易求出BD、AD的长，进而可求出OD的值；连接OB根据勾股定理即可求出⊙O的半径．解答：解：过A作AD⊥BC，由题意可知AD必过点O，连接OB；∵△BAC是等腰Rt△，AD⊥BC，∴BD=CD=AD=3；∴OD=AD﹣OA=2；Rt△OBD中，根据勾股定理，得：OB==．故选D．9、专题：规律型。
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2011年安徽省中考极品仿真注意事项：1．本卷共四大题23 小题，满分90 分。物理与化学的考试时间共120 分钟。2．本卷试题中g 值均取10N / kg。一、填空题（每空2 分，共26 分；将答案直接填写在横线上，不必写出解题过程）1. 夏天太阳光经过树叶的空隙照在地面上会形成圆形光斑，这是由于光_ _______形成的太阳的像；将放大镜正对着太阳，调整它与地面的距离，地面上会形成很小很亮的光斑，这是由于光的________形成的。
2. 在一辆行驶的汽车上，一位乘客吸烟，使得整个车厢内烟雾缭绕，这属于_____现象；小明和其他乘客都成了被动吸烟者，于是小明打开了车窗，他看到一缕缕白烟往车外飘，这是由于车外空气的流速大于车内，而使车外的气压________（选填“大于”、“小于”或“等于”）车内的气压。图13. 如图1所示，是上海世博会中国馆展出名为“叶子”的小型低碳化未来汽车。车顶部的巨型叶子实际上是一个高效光电转换器，它可将________能转化为电能，充入自身电池储存起来。同时，它还能将光电转换中排放的高浓度二氧化碳转化为电能并供车内照明，或转化为车内的空调制冷剂，不但是“零排放”，还实现了“负排放”。与传统汽车相比，叶子车的优点是________________________。（写出一点即可）4. 2011年4月10日4时47分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将第八颗北斗导航卫星送入太空预定转移轨道。同步静止轨道卫星是指卫星与________ （选 填“太阳”、“地球”或“月球”）保持相对静止，它们是通过电磁波和地面进行信息交流的。图25. 图2是某一沿海城市和某一内陆城市年气温变化曲线。从图象可以看出，在一年中，曲线A所示的城市气温变化较大，根据水的 比砂石大的特点，曲线A表示的是 （选填“沿海”或“内陆”）城市的年气温变化曲线。
6. 如图3，长为3米的匀质平板的中点能绕固定的支点转图3动，平板与水平地面的夹角为30°，在板上站两个小孩。已知20千克的甲小孩位于板的中点，30千克的乙小孩位于板的左端。现两个小孩均以0.1米／秒的速度同时向右慢慢移动， s时间后平板开始转动；乙小孩在这一过程中克服自身重力做功的功率为 W。7. 体积为1×10-3m3的物体沉在水底，物体受到的浮力为______N，若物体受到的浮力与重力的合力为20N，则物体的重力为____N。二、选择题（每小题3 分，共21 分；每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填在题后的括号内）8 .下列数据中，符合生活实际的是（ ）A．安全电压是指不高于36V的电压，一节干电池的电压是1.5VB．中学生的身高一般是165cm，体重是500gC．人的正常体温是37.8℃ D．光和声在空气中的传播速率约为3×105km/s9.关于声现象，下列说法正确的是（ ）A．物体不振动可能也会发出声音 B．声音在空气和水中的传播速度不同C．减少噪声的唯一方法是不让物体发出噪声D．“公共场所不要大声喧哗”是要求人们在公共场所说话音调放低些10. 5关于温度、热量和内能的说法中不正确的是（ ）A. 0℃的冰块也有内能 B. 物体对外做功，内能可能减小C. 物体吸收热量，温度不一定升高 D. 温度高的物体，内能一定大
11. 对下列四幅图阐述合理的是（ ）图1A．A图：电磁感应现象 B．B图：闭合开关，通电导体在磁场中受到力的作用图3C．C图：磁场对电流的作用 D．D图：微波炉利用电流的磁效应工作12.下列关于做功和功率的说法中正确的是（ ）A．有力作用在物体上，力—定对物体做功 B．物体对外做功越多，功率就越大C．在光滑水平面上做匀速直线运动的物体，功率为零D．物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多13.下面是教材中的几幅图，对图2中所示的情景，下列说法正确的是（ ）图4 A．踢出去的足球虽然会继续“飞行”，但它总会停下来，说明物体的运动必须有力维持 B．跳远运动员助跑可以提高成绩，是利用了身体的惯性 C. 男孩水平用力推车但没推动，是因为他的推力小于车所受的阻力 D. 蹦蹦杆跃到最高点时，动能最大，速度最大14. 把标有“36V 15W” 的甲灯和标有“12V 5W ”的乙灯串联后接在电压是36V的电路中，正确的是（ ） A. 因为甲灯额定功率较大，所以甲灯较亮 B. 因为通过它们的电流相等，所以一样亮 C. 因为甲灯的电阻较大，所以甲灯较亮 D. 因为乙灯实际功率较大，所以乙灯较亮三、实验题（第14小题6 分，第15 小题6 分、第16小题8 分，共20 分）15.在测石块密度的实验中，(1)小丽将托盘天平放在水平台上，把游码归零后，发现分度盘上的指针位置如图5所示，这时应将横梁右端的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节，使天平平衡。
图7图6图5(2)测量石块质量时发现往右盘中加减砝码总不能使天平平衡，这时应移动 使天平平衡。当天平再次平衡时所用的砝码及游码位置如图6所示，把石块放入量筒后水面位置如图7所示，则石块的密度为 kg/m3．小丽认为所测量石块的密度比实际 （“偏大” 或“偏小”）。16. 放学回家后，小钢想在家中做“探究凸透镜成像规律”的实验。他选择了家里的一个焦距已知的放大镜、蜡蚀、火柴和用白纸板做的光屏。(1)实验时，小钢还需要添加的实验器材是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；(2)要先调整器材的位置，使＿＿＿＿＿＿＿＿＿在同一竖直面的同一高度。(3)小钢通过观察并记录凸透镜所成像的情况时，应测量＿＿＿＿＿；在记录中，除测量数据外，还应记录＿＿＿＿＿。17．在“测量小灯泡电功率”的实验中，已知电源电压是6V，小灯泡的额定电压是3.8V，电阻大约是8Ω。
(1)请你用笔画线代替导线将图8中的实验图连接完整；(2) 正确连接电路后，闭合开关前，调节滑动变阻器的使灯泡正常发光后，电流表的示数如图8所示，额定功率为_________W，此时灯泡电阻为_________Ω；图8(3) 当测量灯泡在高于额定电压情况下的功率时，某同学不小心把灯丝烧断了(其余元件完 好)，则此时电流表示数约为_____________A，电压表示数约为_____________V。四、计算与推导题（第18 小题8 分，第19小题7 分，第20 小题8 分，共23 分；解答和论证要有必要的公式、步骤、解答过程，包括必要的文字说明。只有最后答案的不能得分）
18. 打捞沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知机器人的质量为0.5t, 与水平地面的接触面积为100cm2。求：1)机器人对地面的压强是多大?2)若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图9所示，求机器人在水下以0.5m／s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率。（g=10N／kg）图9
19．把两个定值电阻R1、R2并联接入电压恒定的电路中，通过它们的电流分别为I1和I2。已知。并测出干路电流为I。试证明。20. 实验小组的同学，通过查阅资料和请教老师发现电池组内部有电阻r，在正常情况下r为定值；电池组相当于一个电压U恒定的理想电源与r的组合，如图所示。为了测定r的值，实验小组设计了如图10右所示的测量电路。其中。当只闭合时，电流表示数为0.5 A；只闭合时，电流表示数为0.2 A。图10
（1）请你依据上述数据，帮实验小组计算出r的值。 （2）求出该小组所用电源的电压。 （3）求出只接Ｒ１时，电源内阻消耗的功率。
（4）假设电源内化学物质的比热容为0.25×103J/(kg·℃)，质量为40g，当温度达到70℃就烧坏，通过计算说明该电源短路时在室温为25℃的环境中，只需要多少秒就烧坏。并说明在连接电路时，常用“试触法”的原因。
2011年安徽省中考极品仿真 参考答案891011121314ABDBCBC
一、填空(每空2 分，共26 分；将答案直接填写在横线上，不必写出解题过程）1. 光沿直线传播 折射 2. 扩散 小于3. 太阳 环保，无污染 4. 地球 5. 比热容 内陆 6. 9 157. 10 30二、选择（每小题3 分，共21 分；每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填在题后的括号内）
三、实验题（第15小题6 分，第16 小题6 分、第17小题8 分，共20 分）15. 右 游码 2.76×103 偏小16. （1）光具座（或刻度尺、支架） （2） 光屏的中心 凸透镜的光心烛焰的中心三者（3）物距 像距 物像的大小17. 图略 1.9 7.6Ω 0 6四、计算与推导题（第18小题8 分，第19 小题7 分．第20 小题8 分，共23 分）解答要有必要的公式和解答过程，只有最后答案的不能得分。18. 解：（1）p=F/S=5×105 Pa (3分)(2) 由图象可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，当机器人运动速度为0.5m／s时，f=175N (2分)机器入匀速前进时，机器人水平推进力F=f (1分)P=Fv=175N×0.5m／s=87.5W (2分)19.证明：并联电路电流与电阻成反比有 ∵ ∴ 又 ∵ ∴ ∴ 20.解：(1)由电源总电压不变，得 0.5（5+r）=0.2(14+r) 解得r=1（Ω） （2）将r=1（Ω）代入上式，得U=3V （3）（4）短路时，只有r接入电路 ，此时电能W=Q，即解得t=50s 。在闭合电路前进行“试触”，即使电路短路，在试触的时间内不会烧坏电源。