一次方程(分段收费问题)
用一元一次方程解决比赛问题 与分段计费问题教学课件
教学目标
教学 目标
通过对一元一次方程的了解，会利用 一元一次方程解决比赛问题与分段计 费问题。
教学重点、难点
重点 难点
利用方程的思想解决实际问题
把二元方程向一元方程的思维 转变，实际问题的分段处理
教学过程
例1.某足球比赛计分规则：胜一场得3分，平一场 得1分，负一场得0分。今年某足球队经过26轮激 战，以42分获联赛第五名，其中负6场，问获胜场 数多少场？
44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（A）
A. 5x+4(x+2)=44 B. 5x+4(x-2)=44
C. 9(x+2)=44
D. 9(x+2)-4×2=44
教学过程
例3.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段
报销，保险公司制定的报销细则如下表：某人住院治疗后
得到保险公司报销金额是1100元，求此人住院的医疗费
教学过程
解：设获胜场数为x场，则平的场数（26-6-x）场 依题有：3x+（26-6-x）=42 ∴ x=11
答：获胜场数为11场。
Tankertanker Design
教学过程
例2.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下：每户
用水不超过5吨，每吨收费x元；超过5吨，超过的部分
每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为
教学过程
解：（1）依题有：［10+1.2（x-3）］元 （2）10+1.2（x-3）=23.2 ∴ x=14（千米）
答：他乘出租车走了14千米。
谢谢观赏
是多少元？
住院医疗费（元） 不超过500元的部分 超过500～1000元的部分 超过1000～3000元的部分
第5章+一元一次方程——应用题型专练(6)分段计费问题+2025学年人教版数学七年级上册+型专练
（6）分段计费问题—七年级上册数学人教版一元一次方程的应用题型专练1.为鼓励居民节约用天然气，某市对居民用天然气实行“阶梯收费”，规定：当每户每月用气量不超过360m时，天然气的价格为2.5元3/m；超过360m的部分每立方米2.9元.已知小莉家某月的天然气费为156元，则小莉家该月用了多少天然气？设小莉家该月用了3mx天然气，则可列方程为( )A.2.560 2.9(60)156x⨯-⨯-= B.2.960 2.5(60)156x⨯+⨯-=C.2.560 2.9(60)156x⨯+⨯-= D.2.560 2.9(60)156x⨯+⨯-=2.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过360m，按0.8元3/m收费；如果超过360m，超过部分按1.2元3/m收费.已知小明家饭馆某月共缴纳煤气费72元，那么他家饭馆这个月共用煤气( )A.390m B.378m C.398m D.380m3.某县为提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月用水不超过20吨，每吨收费2元；若用水超过20吨，超过部分每吨加收1元.小明家5月份交水费52元，则他家该月用水_________吨.4.某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2元年用天然气量超出360立方米，不超过600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.5元年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3元若某户2023年实际缴纳天然气费2463元，则该户2023年使用天然气____________立方米.5.为节约用电，某市实行“阶梯电价”，具体收费标准如下：第一档每户每月用电不超过240kW h⋅，电价为0.6元/kW h⋅；第二档用电超过240kW h⋅，但不超过400kW h⋅，超过部分电价提高0.05元/kW h⋅；第三档用电超过400kW h⋅，超过部分电价提高0.3元/kW h⋅.某居民家6月份共缴纳电费222元，则该居民家6月份用电_________kW h⋅.6.为鼓励居民节约用电，某市电力公司实行“阶梯电价”收费，收费标准如下表：每户每月用电量(度)电费(元/度)不超过200度0.5超过200度且不超过500度的部分0.6超过500度的部分0.8(1)小明家今年3月份用电310度，求小明家3月份应缴电费多少元？(2)小明家今年7月份用电增大，7月份的平均电价为0.64元/度，求小明家今年7月份用电多少度？7.为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价.每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元.下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况.根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量(吨)16183035水费(元)32366580(1)a=_______；b=_______；(2)若小明家五月份用水32吨，则应缴水费_______元；(3)若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？答案以及解析1.答案：D解析：根据题意，得若用360m 天然气，则费用为150元.小莉家该月的天然气费为156元，∴小莉家该月的用气量超过了360m ，∴可列方程为2.560 2.9(60)156x ⨯+⨯-=.2.答案：D解析：600.84872⨯=<，∴设他家饭馆这个月共用煤气3m (60)x x >. 由题意，得600.8(60) 1.272x ⨯+-⨯=， 解得80x =. 3.答案：24解析：设他家该月用水x 吨.因为20240⨯=（吨）52<吨，所以小明家5月份用水超过20吨.由题意得2(20)52x x +-=，解得24x =， 所以他家该月用水24吨，故答案为24. 4.答案：981解析：因为3602(600360) 2.51320⨯+-⨯=（元），2463元1320>元，所以该户2023年使用天然气超过600立方米.设该户2023年使用天然气x 立方米. 根据题意得13203(600)2463x +-=，解得981x =， 所以该户2023年使用天然气981立方米，故答案为981. 5.答案：360解析：0.6240(400240)(0.60.05)248⨯+-⨯+=（元），0.6240144⨯=（元），248222144>>，∴该居民家6月份的用电量超过240kW h ⋅且不超过400kW h ⋅.设该居民家6月份的用电量为kW h x ⋅.由题意，得2400.6(240)(0.60.05)222x ⨯+-⨯+=， 解得360x =，∴该居民家6月份用电360kW h ⋅.6.答案：(1)3月份应缴电费166元 (2)7月份用电750度解析：(1)()0.52000.6310200166⨯+⨯-=(元)， 答：3月份应缴电费166元.(2)设7月份用电x 度，依题意可得500x >， 则()()0.52000.65002000.85000.64x x ⨯+⨯-+⨯-=， 解得750x =， 答：7月份用电750度. 7.答案：(1)2；3 (2)71 (3)42.5解析：(1)由题意得：32216a ==； 252(3025)65b ⨯+-=，解得3b =. 故答案为：2；3；(2)依题意得：252(3225)371⨯+-⨯=(元). 即：若小明家五月份用水32吨，则应缴水费71元. 故答案为：71；(3)因为102.5>，所以六月份的用水量超过25吨， 设六月份用水量为x 吨，则2253(25)102.5x ⨯+-=， 解得：42.5x =答：小明家六月份用水量为42.5吨.。
2024七年级数学上册第3章3.5二元一次方程组的应用第3课时分段计费问题和方案问题课件新版沪科版
答： a 的值为0.6， b 的值为0.7.
1
2
3
4
5
(2)小明家7月份用电量增多，缴纳电费285.5元，求小明
家7月份的用电量.
【解】若7月份用电量为350度，则电费为180×0.6＋
(350－180)×0.7＝227(元).因为285.5＞227，所以小明
家7月份用电量超过350度.设小明家7月份用电量为 x
5
【解】设1辆 A 型车装满物资一次可运 x 吨，1辆 B 型车
装满物资一次可运 y 吨，
= ，
＋ = ，
依题意，得ቊ
解得ቊ
= ，
+ = ，
所以1辆 A 型车装满物资一次可运3吨，1辆 B 型车装满
物资一次可运4吨.
1
2
3
4
5
(2)请你帮该物流公司设计租车方案，并把符合要求的租
沪科版 七年级上
第3章
一次方程与方程组
3.5 二元一次方程组的应用
第3课时 分段计费问题和方案问题
解决“分段”问题，需先弄清楚如何分段，划分了几个档，
每段的标准是什么.然后根据题目要求列方程组，计算得出
结果.
应用1 分段计费问题
1. 本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价
收费；寄件超过1千克的部分按每千克另收费.小丽在本地
逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进
一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆 A 型汽车、3辆
B 型汽车的进价共计80万元；3辆 A 型汽车、2辆 B 型汽车
的进价共计95万元.
(1)求 A ， B 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元.
1
苏科版(2024新版)七年级数学上册第四章专题课件：利用一元一次方程解决分段问题
②若第一次购买此种蔬菜在15千克以上且不超过35千
克，第二次购买此种蔬菜超过35千克，
则7.2 m ＋6.4(60－ m )＝400.
解得 m ＝20.则60－ m ＝40.
③若第一次购买此种蔬菜在35千克以上，则第二次购
买的数量少于第一次，不合题意.
答：第一次购买此种蔬菜20千克，第二次购买此种蔬
甲用户该月的天然气费用.
若 x ≤75，则费用为
2.5 x
元；
若 x ＞75，则费用为
(2.7 x －15)
元.
(2)若甲用户11月份的天然气费用为201元，求甲用户11月
份天然气的用量.
解：因为2.5×75＝187.5(元)＜201元，所以2.7 x －15
＝201，解得 x ＝80.
答：甲用户11月份天然气的用量为80立方米.
4元/立方米
超出10立方米的部分
8元/立方米
请根据上表的内容解答下列问题：
(1)若某户居民2月份用水8立方米，则应收水费 20 元.
(2)若某户居民3月份用水 a 立方米(其中6＜ a ≤10)，请用
含 a 的代数式表示应收水费 (4 a －12) 元.
(3)若某户居民4月份交水费52元，求该户居民4月份的用
水量为多少立方米？
解：设该户居民4月份的用水量为 x 立方米.因为2×6＋
4×(10－6)＝28(元)，28＜52，所以 x ＞10.根据题意，
得2×6＋4×(10－6)＋8( x －10)＝52，解得 x ＝13.
答：该户居民4月份的用水量为13立方米.
0.6元/千瓦时
4 800千瓦时的部分
第3档
超过4 800千瓦时的部分
( a ＋0.3)元/千瓦时
人教版七年级上数学一元一次方程实际问题——分段计费
一元一次方程实际问题 ——分段计费1、为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道的天然气价格进行调整，实行阶梯式收费，调整后的收费价格如下表示所示：（1）若甲用户3月份的用气量为125m 3，应缴费32.5元，求a 的值；（2）在（1）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m 3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，则乙用户2、3月份的用气量各是多少？2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源。
某市采用价格调控手段达到节水的目的。
该市自来水的收费标准价格见下表。
某用户居民某月份用水8吨，则应收水费：()2068462=-⨯+⨯元。
注：水费按月结算。
（1）若该户居民2月份用水12.5吨，则应收水费 元；（2）若该户居民3、4月份共用水15吨（3月份的用水量少于5吨），共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少吨？3、在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于市郊的赵庄与家人团聚，他打算乘坐市内出租车，市客运公司规定：起步价为5元（不超过3km 收5元），超过3km ，每千米要加收一定的费用。
赵先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为18km 。
上车时里程表 下车时里程表求行程超过3km 时，每千米收多少元？4、某市公布的居民用电阶梯电价听证方案如下： 例：若某户月用电量为400度，则需交的电费为()()()()23030.052.035040005.052.021035052.0210=+⨯-++⨯-+⨯元。
（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？5、某银行的个人所得税规定个人所得税如下所示：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税多的额；二、个人所得纳税率如下表：（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少元？6、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：某用户5月份交水费45元，则该用户5月份所用水量为多少立方米？7、根据国家发改委实施“阶梯电价”的相关文件要求，某市结合地方实际，决定实施收费标准如下表所示：例如：小明家用电100千瓦时，交电费60元。
培优二：(答案)七年级上第三章实际问题与一元一次方程(分段计费问题)
七年级上第三章实际问题与一元一次方程（分段计费问题）一、例题精讲水费、电费等实行分段计费例1、为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各月电多少度？解：（1）当5月份用电量为x≤200度时，6月份用电（500﹣x）度由题意得：0.55x+0.6（500﹣x）=290.5，解得：x=190，∴6月份用电500﹣x=310度．（2）当5月份用电量为x＞200度时，六月份用电量为（500﹣x）度由题意得：0.6x+0.6（500﹣x）=290.5，300=290.5，原方程无解．∴5月份用电量为190度，6月份用电310度。
商家为促销商品，实行分段计费216元,小明第一次购买苹果____ ____千克，第二次购买____ _______千克。
（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量,且两次购买每千克苹果的单价不相同,共付出432元，请问小强第一次,第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）解：.(1)16，24(2)设第一次购买x千克苹果，,第二次购买（100－x）千克苹果分三种情况考虑：1°：当第一次购买苹果不超过20千克,第二次苹果超过20千克以上但不超过40千克的时候,显然不够100千克，不成立。
2°：当第一次购买苹果不超过20千克,第二次购买苹果超过40千克, 6x＋4（100－x）＝432解得：x＝16100－16＝84（千克）3°：第一次苹果20千克以上但不超过40千克，第二次购买的苹果超过40千克5x＋4（100－x）＝432解得：x＝32100－32＝68（千克）答：第一次购买16千克苹果,第二次购买84千克苹果或者第一次购买32千克苹果,第二次购买68千克苹果。
人教七年级上：一元一次方程实际问题--分段计费和方案选择(学生版)
一元一次方程实际问题--分段计费与方案选择1．出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元（不足1千米按1千米计算）．李红乘坐出租车下车时付给司机16元（不计等候付间），问李红乘坐租车行驶了多少千米？2．我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月用水不超过10吨，按4.5元一吨收费；超过10吨而不超过20吨，按8元一吨收费；超过20吨，按10元一吨，某月甲用户比乙用户多交水费37.5元，已知乙用户交水费31.5元．（1）甲乙两用户该月各用水多少吨？（2）用25吨水应交多少元？3．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：（A）计时制，0.05元/分；（B）包月制，50元/月（只限一部宅电上网）．此外，每种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．（1）某用户平均每月上网x小时，请你帮他计算一下应该选择哪种收费方式合算．（2）若20x 时，则你帮他选用的收费方式应缴多少钱？4．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家7月份用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）（2）若黄老师家7月份交水费30元，问黄老师家7月份用水多少吨？5．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3元/立方米计费．（1）小华家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小华计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（2）小华家六月份交水费170元，请帮小华计算一下他家这个月用水量多少立方米？6．甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如表所示．甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70kg．（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？7．依法纳税是每个公民应尽的义务，《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工薪收入不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按下表分段累计算：（1）若黄先生三月份的工资为4500元，则他应该纳多少元的税？那么黄先生拿到手的工资是多少元？（2）黄先生今年4月份缴纳个人所得税税金125元，则黄先生该月的工资收入是多少元？8．为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：（1）若小刚家6月份用水15吨，则小刚家6月份应缴水费元．（直接写出结果）（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费79.6元，其中含2元滞金（水费为每月底缴纳．因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小刚家8、9月各用多少吨水？9．公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有以下两种方案：方案一：不论推销多少件，都有200元的底薪，每销售一件产品增加推销费5元；方案二：不付底薪，每销售一件产品给推销费10元．（1）推销50件产品时，应选择方案几所得工资合算？（2）推销多少件产品时，两种方案所得工资一样多？10．某地上网有两种收费方式，用户可任选其一：（A）计时制：2.8元/时；（B）包月制：60元/月．此外，每种收费方式都加收通信费1.2元/时．（1）某用户每月上网20小时，选用哪种收费方式比较合算？（2）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择收费方式．11．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元打九折，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当一次性购物总额是a元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．12．我市某个批发市场出售A、B两种商品并开展优惠促销活动，其中A商品标价为每件90元、B商品标价为每件100元．活动方式如下两种：活动一：A商品每件7折；B商品每件八五折；活动二：所购商品累计少于100件没有优惠，达到或超过100件全部八折．两个活动不能同时参加．（1）某客户购买A商品30件，B商品100件，选择哪种活动便宜？能便宜多少钱？（2）某客户购买A商品x件(x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍多4件；①B商品购进了件（用含x的代数式表示）．②问：该客户如何选择才能获最大优惠？请说明理由．13．为培养学生良好的书写习惯，西大附中初一年级组织学生，每天抽出一些时间，开展“书为心画，字为心声”练字书写活动．活动初期，初一年级需要在文具店购买钢笔和字帖分发给学生练习，每购买一支钢笔，则需配备两本字帖搭配练习．甲乙两家文具店的标价相同，每支钢笔的价格比每本字帖的价格多20元，而且一支钢笔的价格刚好与三本字帖的价格相同．（1）钢笔和字帖的价格各是多少元？（2）已知初一年级有980名同学，现两家文具店的优惠如下：甲文具店：全场商品购物超过20000元后，超出20000元的部分打八五折；乙文具店：相同商品，“买十件赠一件”．请问在哪家文具店购买比较优惠？14．小商品批发市场内，某商品的价格按如下优惠：购买不超过300件时，每件3元；超过300件但不超过500件时，每件2.5元；超过500件时，每件2元．某客户欲采购这种小商品700件．（1）现有两种购买方案：①分两次购买，第一次购买240件，第二次购买460件；②一次性购买700件．问哪种购买方案费用较省？省多少元？说明理由．（2）若该客户分两次购买该商品共700件（第二次多于第一次），共付费1860元，则第一次、第二次分别购买该商品多少件？。
实际问题问题与一元一次方程--分段计费问题
9元
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园， 其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果 两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问： （1）两班各有多少学生？ （2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可 省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组 织者的你将如何购票才最省钱？
2020/1/21
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分析：若设初一（1）班有x，初一（2）有 104-x人,题目已知x<50。根据总价钱即可列 方程；
第二问利用算术方法即可解答；
第三问应尽量设计的能够享受优惠．
2020/1/21
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27．公园门票价格规定如下表：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元
2020/1/21
10
1．（2012•）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
第一档电量 第二档电量 第三档电量
月用电量210度 月用电量210度
以下，每度价格 至350度，每度
0.52元
比第一档提价
0.05元
月用电量350度 以上，每度比第 一档提价0.30元
例：若某户月用电量400度，则需交电费为 210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350） ×（0.52+0.30）=230（元）
解得：x=262，即小华家5月份的用电量为262 度．
2020/1/21
13
2020/1/21
14
2020/1/21
9
解：（1）设初一（1）班有x人，则有 13x+11（104﹣x）=1240， 解得：x=48．
即初一（1）班48人，初一（2）班56人；
人教版七年级数学上第三章一元一次方程第3课时 分段计费问题习题课件
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
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2．(曲靖中考)小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下：每户用水不 超过 5 t，每吨水费 x 元；超过 5 t，超过部分每吨加收 2 元．小明家今 年 5 月份用水 t 吨，共交水费 44 元，根据题意可列方程为 55xx＋＋44((xx＋2)＝＋424)＝44.
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【自主解答】
设小华打折前应付款 x 元， ①打折前购物金额超过 400 元，但不超过 600 元，由题意得 0.9x＝504， 解得 x＝560，560÷80＝7(件)；②打折前购物金额超过 600 元，由题意， 得 600×0.8＋(x－600)×0.6＝504， 解得 x＝640，640÷80＝8(件)， 综上所述，小华在该商场购买商品件数 n 为 7 或 8.
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解：(1)按购 A，B 两种，B，C 两种，A，C 两种电视机这三种方案分别计 算，设购 A 种电视机 x 台，B 种电视机 y 台． ①当购 A，B 两种电视机时，B 种电视机购(50－x)台，可得方程：1 500x ＋2 100(50－x)＝90 000， 解得 x＝25，则 B 种电视机购 50－25＝25(台)；
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第 3 课时 分段计费问题
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分段计费问题中，基本的数量关系如下：费用＝不不超超过过部部分 分的费用 ＋超超过过部部分 分的费用．
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七年级数学上用一元一次方程解分段计费问题
档次
每户每月用电数（度）
执行电价（元/度）
第一档
小于等于200
0.55
第二档
大于200小于400
0.6
第三档
大于等于400
0.85
（1）某户居民四月份用电500度，则该户居民四月份应缴纳多少电费？ 解：(1)由题意可知，四月份的用电量达到第三档，根据阶梯电价可算出： 0.55×200+0.6×（400－200）+0.85×（500－400）=110+120+85=315（元）
解：(1)由小明的用水量及水费可知a＝162.5÷50＝3.25、 小丽的用水量及水费可知，得a＝325÷100＝3.25.小斌的用水量及水费可知，得a＝673÷200＝3.365根 据小斌家用水200立方米(在第二阶梯)，缴纳水费673元，得3.25m＋4.4(200－m)＝673，解得m＝180.
2．[2019·红桥区一模]平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率 为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元． (1)甲种商品每件进价为_____元，每件乙种商品利润率为______； (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2 100元，求购进甲种商品多少件；
情况． ①相遇前两车相距 120 km 时，有 100 t＋80 t＝480－120，解得 t＝2； ②相遇后两车相距 120 km 时，有 100 t＋80 t＝480＋120，解得 t＝10. 3 答：当轿车行驶 2 小时或10小时，两车相距 120 km. 3
5．A、B两地相距480 km，C地在A、B两地之间．一辆轿车以100 km/h的速度从 A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80 km/h的速度从B地岀发，匀速行 驶，前往A地． (3)若轿车到达B地后，立刻以120 km/h的速度原路返回，再次经过C地，两次经过C 地的时间间隔为2.2 h，求C地距离A地路程．
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一元一次方程分段计费应用题
1、 出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元（不足1千米按1千米计算）。
李红乘坐出租车下车时付给司机16元（不计等候时间）。问李红乘坐出租车行驶了多少千米？ 2、问题：某市居民生活基本价格为0.4元，若每月用电度超过a度，超出部分按基价的70%收费。某户5月份用电84度，共交电费30.27元，求a. 3、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100度，按每度0.52元计算，每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.45元计费，小华家第一季度交纳电费情况如下： 一月份：77.2元 二月份：66.4元 三月份：47.84元 合计：191.44元问：小华家第一季度共用了多少度电？ 4、某市按一下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按照每立方米1.2元收费，已知12月份某用户的煤气费平均每立方米0.96元，那么12月份该用户用煤气多少立方米？ 5、为了鼓励为了鼓励市民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行分段计费，每户每月用水量在规定吨数一下的收费标准相同；规定炖熟以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1～4月用水量和交费情况： 月份 1 2 3 4 用水量（t) 8 10 12 15 费用（元） 16 20 26 35 根据表格中提供的信息，回答以下问题 （1）求出规定吨数和两种收费标准； （2）若小明家5月份用水20t，则应缴多少元？ （3）若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少t？ 6、国家规定个人发表文章、出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是：①稿费不高于800元的免税；②稿费高于800元，但不高于4000元的，应缴税超过800元的那一部分的14％； ③稿费高于4000元的，应缴税全部稿费的11％ 。（1）若秦老师获得的稿费为2000元，他应缴税（ ） 元。 （2）若秦老师获得的稿费为5000元，他应缴税 （ ）元。
（3）若秦老师出版一部著作获得一笔稿费，他缴了550元的税，秦老师的这笔稿费是多少元？
7、公民每月工资不超过1600元的不需缴税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额且根据超过部
分的多少按不同的税率缴税，税率如下
不超过500元的部分 5％
500元至2000元部分 10％
2000元至5000元的部分 15％
某人三月份应纳税款为117.1元，求他当月的工资是多少？
8、依法纳税是每个公民应尽的义务,修改后新的《中华人民共和国个人所得税》规定，从2011年9
月1日起公民全月工薪不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得税额，
此项税款按下表分段累计计算。黄先生10月份缴纳个人所得税165元，那么黄先生该月的工薪是____
元。
全月应缴纳税所的税额 税率
不超过1500元的部分 3%
超过1500元至4500元的部分 10%
10、个人所得税规定,每月收入1000元以下的免税,超出部分分段计算征税:
1000~1500元部分,按5%征税; 1500~2000元部分,按10%征税; 2000~3000元部分,按15%征税;
3000~5000的部分,按20%征税; 5000~10000元部分,按25%征税.......
某企业的张师傅月工资2800元,他每月应缴纳个人所得税多少元?张师傅的上司李经理每月纳税1375
元,李经理的工资是多少元?李经理的税后净收入每月多少元?
11、某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案。方案规定：每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资。每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内得到基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应的比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如下表所示： 销售额 奖励工资比例 超过10000元但不超过15000元 5% 超过15000元但不超过20000元 8% 20000元以上 10% （1） 已知甲销售员本月领到的工资总额为800元，那么甲销售员本月的销售额是多少？ （2） 乙销售员本月销售A、B两种型号的电视机共21台，乙销售员本月领到工资是1300元。又知A型彩电的销售价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元.那么已销售员本月销售A型彩电多少台？ 12、某商场规定营业员的工资包括基本工资和营业工资两个部分，其中基本工资为500元/月，销售工资是按营业员当月的营业总额的千分之五来计算的。营业员甲为测算自己的营业工资，自己记录了11月份连续七天的营业情况，以2000元为标准，超过的记正数，不足的记负数，记录如下：400、300、-100、200、-300、500、-300；又根据国家税法规定，每月个人所得超过800元的部分为应纳税所得额，需缴纳一定的个人所得税。上缴个人所得税是按下表累加计算的。 应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 5% 超过500元至2000元的部分 8% 超过2000元至5000元的部分 10% … … （1） 请你帮助营业员甲测算出11月份的工资。 （2） 该商场营业员乙到银行取工资时发现他10月份的工资比测算的工资少了89元，他先愣了一下，又知道是由于上缴了个人所得税，聪明的同学们，你能求出营业员乙10月份的工资吗？ （3） 该商场经理出台一奖励办法，办法规定：若月营业总额不超过6万元的按原来规定计算当月营业工资，若月营业总额超过6万元但不超过10万元，则超过6万元的部分另加千分之二来计算当月营业工资，若月营业总额超过10万元，则其中的10万元按上面的两个规定，超过10万元的部分另加千分之五来计算当月的营业工资，出台了这一奖励办法之后的某个月营业
员丙上缴个人所得税51.4元，那么他这个月的营业总额为__________万元。（不须写出求解
的过程）。
13、某学校图书馆准备向某出版社邮购x（x是10的整数倍）本课外读物，每本书的单价为15元。
出版社规定：邮购10本以下（包括10本）需加邮费6元；邮购10本以上（不包括10本）需加的邮
费为书价的10%。在邮局汇款时，每100元汇款需付汇费1元，汇款额不足100元时，按100元汇款
收取汇费。
（1）如果图书馆每次邮购10本，分10x次邮购，那么所需的费用为790元，求x的值；
（2）在（1）问的情况下，求一次性邮购x本课外读物的费用；
（3）如果邮购60本课外读物，是比较分6次邮购和一次性邮购这两种方式中，哪种邮购方式费用小？
14、某商场对顾客实行优惠，规定：
（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；
（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；
（3）如一次购物超过500元的，其中500元按（2）条给予优惠，超过500元的部分则予八折优惠。
某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是多少元？
15、民航规定：旅客可免费携带a千克物品，若超过a千克，则要收取一定的费用，当携带物品的质
量为b千克)(ab时，所交费用为20010bQ（单位：元）
（1）小明携带了35千克物品，质量大于a千克，他应交多少费用？
（2）小王交了100元费用，他携带了多少千克物品？
（3）若收费标准以超重部分的质量m（千克）计算，试用m表示Q。