人教版六年级数学上册《比的基本性质》教学课件
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人教版六年级数学上册第四单元第2课：比的基本性质
人教版六年级数学上册
第四单元 比
第2课时 比的基本性质
复习导入
1. 状状和成成做口算题。状状4分钟做了24题，成成3分钟做
了17 题。状状和成成做口算的时间之比是（ 4:3 ），
比值是（ 4 ） 是（ 24 ）。3
；做口算的题数之比是（
24:17 ），比值
17
2. 8÷5=24÷（15）= 16 =（ 16 ）：10
6：8=（6× 2）：（8× 2）=12：16 6：8=（6÷ 2）：（8÷ 2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成 最简单的整数比。
教材例题(教材P50例1)
（1）“神舟”五号搭载了两面 联合国旗，一面长15cm，宽10c m，另一面长180cm，宽120cm。 这两面联合国旗的长和宽的最 简单的整数比分别是多少？
1:2 69
(1 18) : ( 2 18)
6
9
0.75︰2
做比的基本性质。
=(0.75×100)︰(2×100) 根据比的基本性质可
=75︰200
以化简比。
3:4
=3:8
(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。
( ×)
巩固提高
3.化简比。 35∶45=( 7 )∶( 9 ) 0.3∶0.15=( 2 )∶( 1 ) 6∶0.36=(50)∶( 3 )
360∶450=( 4 )∶( 5 )
18∶
2 3
=( 27)∶(
1
)
3 ∶4
20 5
=(
3
)∶(16)
巩固提高
1.把下面各比化成最简单的整数比。
第四单元 比
第2课时 比的基本性质
复习导入
1. 状状和成成做口算题。状状4分钟做了24题，成成3分钟做
了17 题。状状和成成做口算的时间之比是（ 4:3 ），
比值是（ 4 ） 是（ 24 ）。3
；做口算的题数之比是（
24:17 ），比值
17
2. 8÷5=24÷（15）= 16 =（ 16 ）：10
6：8=（6× 2）：（8× 2）=12：16 6：8=（6÷ 2）：（8÷ 2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成 最简单的整数比。
教材例题(教材P50例1)
（1）“神舟”五号搭载了两面 联合国旗，一面长15cm，宽10c m，另一面长180cm，宽120cm。 这两面联合国旗的长和宽的最 简单的整数比分别是多少？
1:2 69
(1 18) : ( 2 18)
6
9
0.75︰2
做比的基本性质。
=(0.75×100)︰(2×100) 根据比的基本性质可
=75︰200
以化简比。
3:4
=3:8
(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。
( ×)
巩固提高
3.化简比。 35∶45=( 7 )∶( 9 ) 0.3∶0.15=( 2 )∶( 1 ) 6∶0.36=(50)∶( 3 )
360∶450=( 4 )∶( 5 )
18∶
2 3
=( 27)∶(
1
)
3 ∶4
20 5
=(
3
)∶(16)
巩固提高
1.把下面各比化成最简单的整数比。
人教版六年级数学上册第四单元第3课时《比的基本性质》复习课件
型总数与人数的比是（18）﹕（12 ），比值是（1.5）。
下面哪个长方形的长与宽的比是3﹕2？
①
②
③
6﹕4不是最简比， 可以根据分数的基 本性质化为最简比。
① 6﹕5 ② 6﹕4＝（6÷2）﹕（4÷2）＝3﹕2
③ 9﹕4
求下面各比的比值。
5﹕9
0.6﹕0.16
5﹕9＝
5 9
比中如果有小数或分数，要根据比的基本 性质，先把小数或分数化为整数再求比值。
0.12﹕1＝（0.12╳100）﹕（1╳100） ＝12﹕100
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万﹕250万。
275﹕250＝（275÷？2.5 ）﹕（250÷？2.5 ）＝110﹕100
不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。
蔬菜
芹菜
菠菜
茄子
钙、磷含量比 7﹕5
2﹕1
23﹕20
上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高？哪种最低？
芹菜 7﹕5＝7÷5＝1.4 菠菜 2﹕1＝2÷1＝2（最高）
比每值种大蔬的菜蔬的菜营钙养、含磷 含量量都比是高不，同比的值，小同的
蔬学菜们钙可、不磷要含挑量食比哦低。！
茄子 23﹕20＝23÷20＝1.15（最低）
甲数和乙数的比是2﹕3，乙数和丙数的比是4﹕5， 甲数和丙数的比是多少？
把乙数作为中间数，让它和甲数的比的后项等于和 丙数比的前项，从而建立起甲数和丙数之间的联系。
求下面各比的比值。
5﹕9
0.6﹕0.16
0.6﹕0.16＝（0.6╳100）﹕（0.16 ╳100） ＝60﹕16
＝（60÷4）﹕（16÷4）
＝15﹕4 ＝ 15
4
求下面各比的比值。
六年级上册数学课件 比的整理和复习 人教版 (共46张PPT)
(2)小丽和小光今年年龄的比是 6﹕7，两年后他们年
龄的比不变。
（ ×）
(3)比的后项可以是任何整数。（ × ）
(4)比值只能用分数表示。（ × ）
15
(5)15米﹕17米的比值是 17 米。（
×
）
(6)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完
成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也
（1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99
（2）氧气的体积： （3）氮气的体积：
660 21 140（立方米） 99
660 78 520（立方米） 99
答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。
人体中有趣的比
1、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。 2、成年人的头长与身高的比约是1:7。 3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1 4、人的心脏与拳头的比约是1:1。 5、一个人血液与体重的比大约是1：13。
有（ 150 ）克。
3. 某班男生与女生人数的比是4﹕3，男生占全班人数的（（74））
(4)一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角
形是( 等腰直角 )三角形。
(5)甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个
数的平均数是56，则甲数是( 80 )。
(6)男、女生人数（的5比 4）是54：1 5，男生人数比女生人数少（（15））
先用200 ÷2，求出 一组长与宽的和，也 就是分配总量。
一根长80厘米的铁丝，做成 一个长方体框架，长宽高的比 是5︰3︰2，它的长、宽、高分 别是多少厘米？
先用80 ÷4，求出一组长、 宽、高的和，也就是分配 总量。
3、小明在期末考试中语文、数学、 英语的平均分为75分，它的三门学 科成绩的比为8：8：9，它的三门成 绩分别是多少？
人教版数学六年级上册 比的基本性质、化简比
0.15∶0.3 ＝（0.15×100）∶（0.3×100）
＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30 ÷15 ） ＝1∶2
56∶
1 6
＝（56
×6）：（
1 6
×6）
＝5∶1
课堂练习
比
判断正误。 （1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（ ×） （2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是
请你自己收集一些有关黄金比 的信息与同学交流。
课堂小结
比
这节课你们都学会了哪些知识？
比的基本性质
6︰8 ＝ 12︰16 ＝ 3︰4
（6×2）︰（8×2）＝ 12︰16 ＝（12÷4）︰（16÷4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
课堂小结
比
这节课你们都学会了哪些知识？ 比的基本性质
探究新知
比
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
16∶
2 9
比的前项和后项同时乘 相同的数（0除外），比 值不变。
16∶
2 9
＝（
1 6
×18）∶（
2 9
×
18）
＝3∶4
能同时把比的前项和后项化为整数的数。
比的前项和后项分母的最小公倍数。
探究新知
比
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2 0.75∶2
人教版 数学 六年级 上册
比
4比
比的基本性质、化简比
情境导入
本店蛋糕优惠促销，3元钱4个
比
你能用比来表示蛋糕的价格和 数量之间的关系吗？
比值表示的是什么呢？
我有6元钱，可以买多少个 蛋糕呢？能用比表示价格 和数量之间的关系吗？
六年级数学上册_比的基本性质(二)课件
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30
=(15÷15) : (30÷15) =1 : 2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25)
＝ 3︰ 8 怎样化简小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
试一试
☞
化简下列各比
6 ）：（12 ÷ 6 （1）18 ：12=（18÷＿ ＿ ）= 3:2
＿
比的前项和后项要 同时除以它们的最 大公因数
5 1 5 1 ×＿ 12 12）= 3:10 （2） ： （ ×＿）：（ 6 4 6 4
＿
比的前项和后项同 时乘它们两个分母 的最小公倍数
（3）30 ：60 ：120=(30 ÷30 ): (60 ÷30 ):(120 ÷30)= 1:2:3
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断 下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
×） （
（×）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
1 3 1 2 1 3 1 2
（3）
:
＝（
×6）:（
×6） ＝ 2 : 3
√ ） （
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ √ ）
观察200 ：240=20 ：24=10 ：12=5 ：6 中的几个比，你认为哪个比最简洁？为什 么？
5 5 ※ 在分数 中，分子和分母是互质数， 是最简分数； 6 6
※ 在比5：6中，前项和后项也是互质数，我们把这样 的比叫做最简整数比。
小法官
人教版六年级数学上册比 第2课时 比的基本性质课件
把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物
体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会
给人以一种美的视觉感受，所以，设计许多物品时
都含有黄金比这一因素。
c 问题：1. 你听说过“黄金比”吗？
2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合
黄金比吗？
（c和a也符合黄金比）
说一说你的方法。 比的前后项同时除以它们的最大公约数。
拓展练习
3. 判断并说明理由。
（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0
×
（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75 ×
（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5
×
问题：你觉得上面的做法正确吗？如果错误，错在哪里？ 上面的做法都不正确，没有按比的基本性质去做。
6＝ 8
3 4
3︰4＝3÷4＝
3 4
12︰16＝12÷16＝
12 16
＝
3 4
探究新知
（一）利用比和除法的关系探究比的基本性质
1.先比较 比的部分。
比的前项和后 项都除以2，变 成了另一个比。
2.再比较 除法部分。
被除数和除 数都除以2， 变成了另一 个除法算式。
3.最后 比较结 果。
结果 没变。
5是15和10的最大公约数，60是180和120的最大公约数。前后项 同除以它们的最大公约数，就可以使前后项互质，成为最简单 的整数比。
探究新知
10cm
120cm
15cm
180cm
1. 说一说你这样做的依据和方法？
比可以写成分数的形式，然后可以按照化简分数的方法化简。
2. 通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
人教版六年级上册数学-比的基本性质(1)
(1)
2 9
=
（4 ） 18
(2)2∶26=1∶( 13 )
(3) （6 ） =0.8：（ 2 ）= 3 ：（ 5 ）=1.2
5
34
8
(4)于扬5分钟走了350米,于扬走路的时间和路 程的最简整数比是(1∶70 ),比值是( 1 )。
70
人教版六年级上册数学：比的基本性 质
4.我是聪明的小法官。 (1)40分钟∶ 2 小时的比值是60分钟。
=0.6
=5
3
(3)3∶
3 7
31 (4) 4 ： 2
=7
=1.5
知识点2:化简比
2.我是聪明的小法官。
(1)0.48∶0.6化简后是0.8。
31
1
(2) 4 ： 2 化简后是1 2
(3)21∶12化简后是7∶4。
(✕ ) （✕） (√ )
(4)1∶0.4化简后是2∶5。 ( ✕ )
3.填一填。
人教版六年级上册数学：比的基本性 质
人教版六年级上册数学：比的基本性 质
8.如果把4∶3的前项加上8,要使比值不变,后 项应该加上几?
8÷4=2 2×3=6 答：后项应该加上6。
人教版六年级上册数学：比的基本性 质
人教版六年级上册数学：比的基本性 质 人教版六年级上册数学：比的基本性 质
人教版-六年级-上
第4单元
2 比的基本性质
36分∶1时
1平方米∶4320平方厘米
= 36分∶60分 =3
5
0.2升∶68毫升
=10000平方厘米∶4320平方厘米 = 125
54 0.45∶4
=200毫升∶68毫升 = 50
17
=0.1125
六年级数学第2课时《比的基本性质》
教学重难点
1、应用比的基本性质化简比。
2、求比值和化简比的区别。
教学方法
讲授法练习法
教学具准备
课件
教学课时
1 课 时
教 学 过 程
主备人初备：
一、复习导入
1．什么叫做比和比值？
2．商不变的性质是什么？分数的基本性质呢？
3．比和除法、分数有什么联系和区别？
二、合作探究
1．猜想比的性质：除法有“商不变的性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？
三、巩固练习
1．完成教科书第51页“做一做”。
2．完成教科书第53页第6题。
引导学生联系已学过的数量关系，说说所求的比的具体意义。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获，疑问或新的见解？
五、课后作业
练习十一第3、4、5、7、8题。
二次备课（个人）
集体研讨
教学设计环节齐全，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ层深入，轻松的突破了教学重难点。
2．验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16＝0.75
↓ ↓ ↓
被除数 除数 同时乘2，商不变
6∶8＝(6×2)∶(8×2)＝12∶16＝0.75
↓ ↓ ↓
前项 后项 同时乘2，比值不变
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3÷4＝0.75
↓ ↓ ↓
被除数 除数 同时除以2，商不变
课 题
第2课时 比的基本性质
备课人
备课时间
讲课时间
审查人
教学目标
1．联系商不变的性质和分数的基本性质，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
1、应用比的基本性质化简比。
2、求比值和化简比的区别。
教学方法
讲授法练习法
教学具准备
课件
教学课时
1 课 时
教 学 过 程
主备人初备：
一、复习导入
1．什么叫做比和比值？
2．商不变的性质是什么？分数的基本性质呢？
3．比和除法、分数有什么联系和区别？
二、合作探究
1．猜想比的性质：除法有“商不变的性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？
三、巩固练习
1．完成教科书第51页“做一做”。
2．完成教科书第53页第6题。
引导学生联系已学过的数量关系，说说所求的比的具体意义。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获，疑问或新的见解？
五、课后作业
练习十一第3、4、5、7、8题。
二次备课（个人）
集体研讨
教学设计环节齐全，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ层深入，轻松的突破了教学重难点。
2．验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16＝0.75
↓ ↓ ↓
被除数 除数 同时乘2，商不变
6∶8＝(6×2)∶(8×2)＝12∶16＝0.75
↓ ↓ ↓
前项 后项 同时乘2，比值不变
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3÷4＝0.75
↓ ↓ ↓
被除数 除数 同时除以2，商不变
课 题
第2课时 比的基本性质
备课人
备课时间
讲课时间
审查人
教学目标
1．联系商不变的性质和分数的基本性质，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
人教版六年级数学上册总复习之《分数的乘、除法和比》授课课件
(3)一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这是一 个( 直角)三角形，最小的角是( 36)°。
(4)六(1)班的人数在40～50之间，男女生人数的比是 5∶4，男生有( 25)人，女生有( 20 )人。
2．选择。
(1)一个长方形的周长是36 dm，它的长与宽的比是5：
4，这个长方＝(0.25×100) ∶ (0.45×100)
＝2∶ 3
＝25∶ 45
＝5∶ 9
二、深化知识 5、比的基本性质
小试牛刀（把下面各比化成最简单的整数比。） 1∶1 48
＝
1 4
8
∶
1 8
8
= 2∶ 1
三、拓展延伸
举一反三
1．计算。
2 3
5 6
=
5 9
5 9
2 3
= 1 （3 1）= 1 2
4
4
=11=1 428
三、拓展延伸
3.求出下面各比的比值。
3∶0.25 ＝3÷0.25＝12
2 3
∶ 4＝ 7
2÷ 3
4 7
＝ 2 × 7＝7 3 46
1
20分∶
时
＝20分∶15分＝4÷3＝ 4
4
3
2dm∶1.5m ＝2dm∶15dm＝2÷15＝ 2 15
三、拓展延伸
乘
法
混合运算
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作 分母。能约分的要先约分,再计算。
△△△△△△△△ 有括号的先算括号里面的，没有括号的 先算乘除法再算加减法。
运算定律
乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律。
一、知识梳理
定义：乘积是1的两个数互为倒数。
认识倒数
△△
求倒数的方法：将这个数的分子和分母调换位置。