二次根式教学设计6篇
二次根式教案四篇
二次根式教案四篇二次根式教案篇1一、教学目标1.了解二次根式的意义;2.把握用简洁的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;3.把握二次根式的性质和，并能敏捷应用;4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;5.通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美.二、教学重点和难点重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围.难点：确定二次根式中字母的取值范围.三、教学方法启发式、讲练结合.四、教学过程(一)复习提问1.什么叫平方根、算术平方根?2.说出下列各式的意义，并计算：通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念.观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中，表示的是算术平方根.(二)引入新课我们已遇到的这样的式子是我们这节课研究的内容，引出：新课：二次根式定义：式子叫做二次根式.对于请同学们讨论论应留意的问题，引导学生总结：(1)式子只有在条件a0时才叫二次根式，是二次根式吗?呢?若根式中含有字母必需保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.(2)是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次根式指的是某种式子的外在形态.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题依据二次根式定义，由学生分析、回答.例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?分析：，，，、、、四个是二次根式.因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数，即a+10、a2-1可以是负数(如当a-10时，a+10又如当0例2x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义?解：略.说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子有意义.例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：(1)(2)(3)(4)分析：由二次根式的定义，被开方数必需是非负数，把问题转化为解不等式.解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b20，当a、b为任意实数时，是二次根式.(2)-3x0，x0，即x0时，是二次根式.(3)，且x0，x0，当x0时，是二次根式.(4)，即，故x-20且x-20,x2.当x2时，是二次根式.例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满意的条件：(1);(2);(3);(4)分析：这个例题依据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满意的条件，进一步巩固二次根式的定义，.即：只有在条件a0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零.解：(1)由2a+30，得.(2)由，得3a-10，解得.(3)由于x取任何实数时都有|x|0，因此，|x|+0.10，于是，式子是二次根式.所以所求字母x的取值范围是全体实数.(4)由-b20得b20，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满意的.条件是：b=0.(三)小结(引导学生做出本节课学习内容小结)1.式子叫做二次根式，实际上是一个非负的实数a的算术平方根的表达式.2.式子中，被开方数(式)必需大于等于零.(四)练习和作业练习：1.推断下列各式是否是二次根式分析：(2)中，，是二次根式;(5)是二次根式.因为x是实数时，x、x+1不能保证是非负数，即x、x+1可以是负数(如x0时，又如当x-1时=，因此(1)(3)(4)不是二次根式，(6)无意义.2.a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义?五、作业教材P.172习题11.1;A组1;B组1.六、板书设计二次根式教案篇2目标1．熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；2．会运用二次根式解决简洁的实际问题；3．进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。
二次根式教案(实用7篇)
二次根式教案（实用7篇）二次根式教案第1篇一、教学目标1．理解分母有理化与除法的关系．2．掌握二次根式的分母有理化．3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想二、教学设计小结、归纳、提高三、重点、难点解决办法1．教学重点：分母有理化．2．教学难点：分母有理化的技巧．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学过程【复习提问】二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．例1 说出下列算式的运算步骤和顺序：（1）（先乘除，后加减）．（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．（3）辨别有理化因式：有理化因式：与，与，与…不是有理化因式：与，与…化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的基本性质）．例如：等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？引入新课题．【引入新课】化简式子，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以的有理化因式，而这个式子就是，从而可将式子化简．例2 把下列各式的分母有理化：（1）；（2）；（3）解：略．注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单．二次根式教案第2篇1.教学目标(1)经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程;会进行简单的二次根式的乘法运算;(2)会用公式化简二次根式.2.目标解析(1)学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容;(2)学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式.教学问题诊断分析本节课的学习中，学生在得出乘法法则和积的算术平方根的性质后，对于何时该选用何公式简化运算感到困难.运算习惯的养成与符号意识的养成、运算能力的形成紧密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联系性上下力气.，培养学生良好的运算习惯.在教学时，通过实例运算，对于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种情况：(1)如果被开方数是分数或分式(包括小数)，可以采用直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进行化简(例见教科书例6解法1)，也可以先写成算术平方根的商的形式，再利用分式的性质处理分母的根号(例见教科书例6解法2);(2)如果被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简.本节课的教学难点为：二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简.教学过程设计1.复习引入，探究新知我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法.问题1 什么叫二次根式?二次根式有哪些性质?师生活动学生回答。
二次根式教案三篇
二次根式教案三篇二次根式教案三篇二次根式教案篇1 一、内容解析本节教材是在学生学习二次根式概念的根底上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和考虑得到二次根式的两个根本性质．对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过“探究”栏目中给出四个详细问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就详细数字进展分析^p 得出结果，再分析^p 这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．基于以上分析^p ，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质．二、目的和目的解析1．教学目的〔1〕经历探究二次根式的性质的过程，并理解其意义；〔2〕会运用二次根式的性质进展二次根式的化简；〔3〕理解代数式的概念．2．目的解析〔1〕学生能根据详细数字分析^p 和算术平方根的意义，由特殊到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质；〔2〕学生能灵敏运用二次根式的性质进展二次根式的化简；〔3〕学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念．三、教学问题诊断分析^p二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要根底．学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵敏运用二次根式的性质进展二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题．由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的.灵敏运用存在一定的困难，打破这一难点需要老师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵敏运用的才能.本节课的教学难点为：二次根式性质的灵敏运用.四、教学过程设计1．探究性质1问题1 你能解释以下式子的含义吗？师生活动：老师引导学生说出每一个式子的含义．【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.问题2 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的根据.师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的根据．【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫．问题3 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：〔≥0〕.【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质1，培养学生抽象概括的才能.例2 计算〔1〕〔2〕师生活动：学生独立完成，集体订正.【设计意图】稳固二次根式的性质1，学会灵敏运用.2．探究性质2问题4 你能解释以下式子的含义吗？师生活动：老师引导学生说出每一个式子的含义．【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.问题5 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的根据.师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的根据．【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫．问题6 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：〔≥0〕【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培养学生抽象概括的才能.例3 计算〔1〕〔2〕师生活动：学生独立完成，集体订正.【设计意图】稳固二次根式的性质2，学会灵敏运用.3．归纳代数式的概念问题7 回忆我们学过的式子，如 ___________〔≥0〕，这些式子有哪些共同特征？师生活动：学生概括式子的共同特征，得得出代数式的概念.【设计意图】学生通过观察式子的共同特征，形成代数式的概念，培养学生的概括才能.4．综合运用〔1〕算一算：【设计意图】设计有一定综合性的题目，考察学生的灵敏运用的才能，第〔2〕、〔3〕、〔4〕小题要特别注意结果的符号.〔2〕想一想：中，的取值范围是什么？当≥0时，等于多少？当时，又等于多少？【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对的理解，开阔学生的视野，训练学生的思维.〔3〕谈一谈你对与的认识.【设计意图】加深学生对二次根式性质的理解.5．总结反思〔1〕你知道了二次根式的哪些性质？〔2〕运用二次根式性质进展化简需要注意什么？〔3〕请谈谈发现二次根式性质的考虑过程？〔4〕想一想，到如今为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识．6．布置作业：教科书习题16.1第2，4题.二次根式教案篇2 活动1、提出问题一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。
精选二次根式教案4篇
精选二次根式教案4篇二次根式教案篇1教学设计思想新教材打破了旧教材从定义出发，由理论到理论，按部就班的旧格局，创造出从实践到理论再回到实践，由浅入深，符合认知结构的新模式。
本节首先通过四个实际问题引出二次根式的概念，给出二次根式的意义。
然后让学生通过二次根式的意义和算术平方根的意义找出二次根式的三个性质。
本节通过学生所熟悉的实际问题建立二次根式的概念，使学生在经历将现实问题符号化的过程中，进一步体会二次根式的重要作用，发展学生的应用意识。
教学目标知识与技能1.知道什么是二次根式，并会用二次根式的意义解题;2.熟记二次根式的性质，并能灵活应用;过程与方法通过二次根式的概念和性质的学习，培养逻辑思维能力;情感态度价值观1.经历将现实问题符号化的过程，发展应用的意识;2.通过二次根式性质的.介绍渗透对称性、规律性的数学美。
教学重点和难点重点：(1)二次根式的意义;(2)二次根式中字母的取值范围;难点：确定二次根式中字母的取值范围。
教学方法启发式、讲练结合教学媒体多媒体课时安排1课时二次根式教案篇21.教学目标(1)经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程;会进行简单的二次根式的乘法运算;(2)会用公式化简二次根式.2.目标解析(1)学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容;(2)学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式.教学问题诊断分析本节课的学习中，学生在得出乘法法则和积的算术平方根的性质后，对于何时该选用何公式简化运算感到困难.运算习惯的养成与符号意识的养成、运算能力的形成紧密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联系性上下力气.，培养学生良好的运算习惯.在教学时，通过实例运算，对于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种情况：(1)如果被开方数是分数或分式(包括小数)，可以采用直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进行化简(例见教科书例6解法1)，也可以先写成算术平方根的商的形式，再利用分式的性质处理分母的根号(例见教科书例6解法2);(2)如果被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简.本节课的教学难点为：二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简.教学过程设计1.复习引入，探究新知我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法.问题1什么叫二次根式?二次根式有哪些性质?师生活动学生回答。
二次根式教案
二次根式教案二次根式教案合集五篇二次根式教案篇1一、教学目标1．理解分母有理化与除法的关系．2．掌握二次根式的分母有理化．3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想二、教学设计小结、归纳、提高三、重点、难点解决办法1．教学重点：分母有理化．2．教学难点：分母有理化的技巧．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学过程【复习提问】二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．例1 说出下列算式的运算步骤和顺序：（1）（先乘除，后加减）．（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．（3）辨别有理化因式：有理化因式：与，与，与…不是有理化因式：与，与…化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的基本性质）．例如：等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？引入新课题．【引入新课】化简式子，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以的有理化因式，而这个式子就是，从而可将式子化简．例2 把下列各式的.分母有理化：（1）；（2）；（3）解：略．注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单．二次根式教案篇2活动1、提出问题一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。
你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？问题：10+20是什么运算？活动2、探究活动下列3个小题怎样计算?问题：1）-还能继续往下合并吗？2）看来二次根式有的能合并，有的'不能合并，通过对以上几个题的观察，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗？二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的进行合并。
二次根式教案(精选10篇)
二次根式教案（精选10篇）二次根式教案 1一、教学目标1、使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。
2、会进行简单的二次根式的乘法运算。
3、使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题。
二、教学重点和难点1、重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式。
2、难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。
重点难点分析：本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简。
积的算术平方根的性质是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此性质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础。
二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起。
本节难点是二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。
积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数，但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识。
要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。
综合应用性质或乘法公式时要注意题目中的条件一定要满足。
三、教学方法从特殊到一般总结归纳的方法，类比的方法，讲授与练习结合法。
1、由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要逐步有序的展开。
在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。
2、积的算术平方根的.性质和__及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算一组具体的式子，引导他们做出一般的结论。
由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论，这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要的作用，所以在教学中对于培养的思维品质有着重要的作用。
四、教学手段利用投影仪。
五、教学过程（一）引入新课观察例子得到结果类似地可以得到：由上一节知道一般地，有=（a，b）通过上面的例子，大家会发现=（a，b）也成立（二）新课积的算术平方根。
二次根式教案四篇
二次根式教案四篇二次根式教案四篇作为一名教学工，时常需要编写教案，教案有助于学生理解并把握系统的学问。
写教案需要留意哪些格式呢？下面是我帮大家整理的二次根式教案4篇，欢迎阅读，希望大家能够宠爱。
二次根式教案篇1第十六章二次根式代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式①式子中不能出现“=,≠,≥,≤,0,∴+=|a-b|+|a+b|=a-b-(a+b)=-2b.[解题策略] 结合数轴得出字母的取值范围,再化简二次根式,此题表达了数形结合的思想.已知a,b,c为三角形的三条边,则+= .〔解析〕根据三角形三边的关系,先推断a+b-c与b-a-c的符号,再去根号、确定值符号并化简.因为a,b,c为三角形的三条边,所以a+b-c>0,b-a-c<0,所以原式=(a+b-c)+[-(b-a-c)]=a+b-c-b+a+c=2a.故填2a.[解题策略] 此类化简问题要特别留意符号问题.化简:.〔解析〕题中并没有明确字母x的取值范围,需要分x≥3和x<3两种状况考虑.解:当x≥3时,=|x-3|=x-3;当x<3时,=|x-3|=-(x-3)=3-x.[解题策略] 化简时,先将它化成|a|,再根据确定值的意义分状况进行商议.5OM二次根式教案篇2教学目的：1、在二次根式的混合运算中,使学生把握应用有理化分母的方法化简和计算二次根式;2、会求二次根式的代数的值;3、进一步提高学生的综合运算能力。
教学重点：在二次根式的混合运算中,灵敏选择有理化分母的方法化简二次根式教学难点：正确进行二次根式的混合运算和求含有二次根式的代数式的值教学过程：一、二次根式的混合运算例1 计算：分析：(1)题是二次根式的加减运算，可先把前三个二次根式化最简二次根式，把第四式的分母有理化，然后再进行二次根式的加减运算。
(2)题是含乘方、加、减和除法的混合运算，应按运算的顺序进行计算，先算括号内的式子，最终进行除法运算。
数学二次根式教案优秀10篇
数学二次根式教案优秀10篇次根式教案篇一课题：二次根式教学目标1、知识与技能理解a（a≥0）是一个非负数，（a≥0）2、过程与方法（1）数学思考：学会独立思考、体会数学的体验归纳、类比的思想方法（2）问题解决：能够利用性质进行二次根式的化简计算，能够互助交流合作，分析问题，总结反思3、情感、态度与价值观体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，培养严谨求实的科学态度教学重难点教学重点：二次根式的概念教学难点：二次根式中根号下必须为非负数教学过程一、课前回顾（2分钟）学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。
什么是二次根式？二次根式中字母的取值范围：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。
③多个条件组合时，应用不等式组求解一、情境引入（3分钟）由生活中的'实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣已知下列各正方形的面积，求其边长。
二、探究1（10分钟）练习1：计算下列各式：三、探究2（10分钟）可以发现它们有如下规律：一般的，二次根式有下列性质：练习2：典型例题例1：计算：例2：计算：达标测试（5分钟）课堂测试，检验学习结果1、判断题2、若，则x的取值范围为（A ）（A）x≤1 （B）x≥1（C）0≤x≤1 （D）一切有理数3、计算4、化简5、已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：这一类问题注意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个知识点上，特别要应用好。
应用提高（5分钟）能力提升，学有余力的同学可以仔细研究如图，P是直角坐标系中一点。
（1）用二次根式表示点P到原点O的距离；（2）如果求点P到原点O的距离体验收获今天我们学习了哪些知识二次根式的两条性质。
布置作业教材8页习题第3、4题。
数学二次根式教案篇二一、教学目标1．理解分母有理化与除法的关系．2．掌握二次根式的分母有理化．3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想二、教学设计小结、归纳、提高三、重点、难点解决办法1．教学重点：分母有理化．2．教学难点：分母有理化的技巧．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学过程【复习提问】二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．例1 说出下列算式的运算步骤和顺序：（1）（先乘除，后加减）．（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．（3）辨别有理化因式：有理化因式：与，与，与…不是有理化因式：与，与…化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的`基本性质）．例如：等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？引入新课题．【引入新课】化简式子，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以的有理化因式，而这个式子就是，从而可将式子化简．例2 把下列各式的分母有理化：（1）；（2）；（3）解：略．注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单．次根式教案篇三一、素质教育目标（一）知识教学点1．使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念．2．能判断二次根式中的同类二次根式．3．会用同类二次根式进行二次根式的加减．（二）能力训练点通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力．（三）德育渗透点从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想．（四）美育渗透点通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美．二、学法引导1．教师教法引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断纠正错误，从而树立牢固的'计算方法．2．学生学法通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法则．三、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点二次根式的加减法运算．2．教学难点二次根式的化简．3．疑点及解决办法二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果．四、课时安排2课时五、教具学具准备投影片六、师生互动活动设计1．复习最简二根式整式及的加减运算，引入二次根式的加减运算，尽量让学生回答问题．2．教师通过例题的示范让学生了解什么是二次根式的加减法，并引入同类的二次根式的定义．3．再通过较复杂的二次根式的加减法计算，引导学生小结归纳出二次根式的加减法的法则．4．通过学生的反复训练，发现问题及时纠正，并引导学生从解题过程中体会理解二次根式加减法的实质及解决的方法．七、教学步骤（一）明确目标学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法．（二）整体感知同类二次根式的概念应分二层含义去理解（1）化简后（2）被开方数还相同．通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力．次根式教案篇四教案教法：1、引导发现法：通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法：在例题教学中，引导学生阅读，与平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的`阅读习惯和规范的解题格式。
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二次根式教学设计6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二次根式教学设计11、通过二次根式混合运算的学习，进一步了解二次根式运算法则，知道二次根式混合运算顺序，会进行二次根式的混合运算。
2、在进行二次根式混合运算的过程中，体会类比思想，逐步养成认真仔细的学习品质，进一步提高运算能力。
教学重点：二次根式混合运算算理的理解。
教学难点：类比整式运算准确快速的进行二次根式的混合运算。
教学过程：一、情境诱导《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花二、练习指导(学生完成练习提纲，可以讨论，老师做必要的板书准备，然后巡回指导，了解情况、)练习提纲：《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花三、展示归纳1、学生汇报解题过程，生说师写;2、发动其他学生评价补充完善;3、师画龙点睛强调:（1)二次根式混合运算的运算顺序跟有理数运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减。
（2）二次根式混合运算与整式的运算有很多相似之处，因此可类比整式的运算进行二次根式的混合运算。
四、变式练习(先让学生独立完成，老师做必要的板书准备后巡回指导，了解情况；然后让有一定问题的学生汇报展示，发动学生评价完善，老师强调关键地方，总结思想方法。
）《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花五、小结本节课你有哪些收获？还有什么要提醒同学们注意的。
（学生总结，百花齐放，老师不做限定，没说到的，老师补充。
）六、布置作业《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花二次根式教学设计21教学目标（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；（2）会进行简单的二次根式的除法运算;（3）理解最简二次根式的概念2学情分析本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行。
二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算。
教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向。
3重点难点重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质．难点：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用。
4教学过程4、1 第一学时教学活动活动1【导入】复习提问，探究规律问题 1 二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤怎样？师生活动学生回答。
【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则．2．观察思考，理解法则问题2 教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？师生活动学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则：。
问题 3 对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？师生活动学生思考，回答。
学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了。
【设计意图】学生通过自主探究，采用类比的方法，得出二次根式的除法法则后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为复杂的二次根式的运算时出现错误。
问题4 对例题的运算你有什么看法？是如何进行的？师生活动学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数。
【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法则进行简单的运算。
问题5 对比积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？师生活动学生类比地发现，商的算术平方根等于算术平方根的商，即。
利用该性质可以进行二次根式的化简。
活动2【讲授】观察思考，理解法则问题2 教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？师生活动学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则：。
问题 3 对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？师生活动学生思考，回答。
学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了。
【设计意图】学生通过自主探究，采用类比的方法，得出二次根式的除法法则后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为复杂的二次根式的运算时出现错误。
问题4 对例题的运算你有什么看法？是如何进行的？师生活动学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数。
【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法则进行简单的运算。
问题5 对比积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？师生活动学生类比地发现，商的算术平方根等于算术平方根的商，即。
利用该性质可以进行二次根式的化简。
活动3【活动】例题示范，学会应用例1 计算：（1）；（2）；（3）。
师生活动提问：你有几种方法去掉分母中的根号？去分母的依据分别是什么？再提问：第（2）用什么方法计算更简捷？第（3）题根号下含字母在移出根号时应注意什么？【设计意图】通过具体问题，让学生在实际运算中培养运算能力，训练运算技能，问题 5 你能从例题的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗？师生活动学生总结，师生共同补充、完善。
要总结出：（1）这些根式的被开方数都不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（3）分母中不含根号；【设计意图】引导学生及时总结，提出最简二次根式的概念，要强调，在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式。
问题6 课件展示一组二次根式的计算、化简题。
【设计意图】让学生用总结出的结论进行二次根式的运算。
活动4【练习】巩固概念，学以致用例2 教材第9页例7、师生活动提问本题是以长方形面积为背景的数学问题，二次根式的除法运算在此发挥什么作用？再提问章引言中的问题现在能解决了吗？【设计意图】巩固性练习，同时培养学生应用二次根式的乘除运算法则解决实际问题的能力。
活动5【测试】目标检测设计1．在、中，最简二次根式为。
【设计意图】考查对最简二次根式的概念的理解。
2．化简下列各式为最简二次根式：；。
【设计意图】复习二次根式的运算法则和运算性质。
鼓励学生用不同方法进行计算。
对于分母含二次根式的处理，要结合整式的乘法公式进行计算。
3．化简：（1）；（2）。
【设计意图】综合运用二次根式的概念、性质和运算法则进行二次根式的运算。
活动6【作业】布置作业教科书第10页练习第1.2.3题；教科书习题16、2第10，11题。
二次根式教学设计3教学准备1.教学目标（1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性．（2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围． 2.教学重点/难点理解二次根式的双重非负性.3.教学用具4.标签教学过程1．创设情境，提出问题问题1你能用带有根号的的式子填空吗？（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m?，则它的宽为______m．（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _____．师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价.【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性．问题2 上面得到的式子分别表示什么意义？它们有什么共同特征？师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫．2．抽象概括，形成概念问题3 你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？师生活动：学生小组讨论，全班交流．教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括能力．追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？师生活动：教师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由．【设计意图】进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解． 3．辨析概念，应用巩固问题4你能比较与0的大小吗？4．综合运用，巩固提高练习1 完成教科书第3页的练习.练习2 当X 是什么实数时，下列各式有意义课堂小结教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系？课后习题二次根式教学设计4教学建议知识结构：重点难点分析：是商的二次根式的性质及利用性质进行二次根式的化简与运算，利用分母有理化化简。