隧洞衬砌结构计算

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石山子隧洞山岩压力计算及砌护方式的研究

一
设计流量２０ｍｓ最小流量１０ｍ。ｓ工程等．／，．／，
级为三级。
２０，一００６Ｐａ，．Ｐ．５ＭＰ一００５ＭＰａ。．
隧洞段地质均一，大的变化，无自上而下
地层为：层为Ｑ２Ｊ积细砂及Ｑ砂壤土，表ｅ风ｏ
进而对村砌结构计算及施工进行了简单论述，为类似工程的设计提供了一定的参考依据。
关键词：隧洞；衬砌；三铰拱
中图分类号：Ｔ５Ｖ５４文献标识码：Ｂ
１工程概况
石山子隧洞是陕甘宁盐环定扬黄工程盐池灌
维普资讯 http://wwBiblioteka
ｌ４２
西
北
水
力
发
电
第２３卷
图２衬砌结构形式
图１隧洞断面尺寸
表１水力要素表
项目流量水探流速底竟吐水面吝覆周
（）ｍ０（ｍ）
３衬砌结构计算
麓率比降
３１荷载计算．作用在衬砌上的荷载可分为基本荷载和特殊荷载。基本荷载有：围岩压力、砌自重、内静衬洞
（／）（（ｓ（ｍｓｓｍ）ｍ／）ｍ）
设计２０．量小１０．
１０１Ｏ６１７１８１１３５８０．１１１０．４．８．０．４．６００５／５００６０９２１７１０９９２７１１．１１１０．３．５．０．４．２００５／５０

水工隧洞

a
第二节
隧洞的进出口建筑物
图7—9 喇叭口形状（a）圆弧曲线（b）椭圆曲线
第二节
隧洞的进出口建筑物
（3）平压管为了减小检修闸门的启门力，通常在检修闸门与工作闸门之间设臵平压管与水库相通（图 7-11），检修完毕后，首先在两道闸门中间充水，使检修闸门前后的水压相同，保证检修闸门在静水中开启。平压管直径主要根据充水时间，充水体积等确定。当充水量不大时，也可以采用布臵在检修门上的短管，充水时先提起门上的充水阀，待充满后再继续提升闸门。
第一节
概述
（2）地形条件 1）隧洞的线路在平面上应力求短、直，以降低工程造价和减小水头损失，并保持良好的水流条件。若受限制而不能保持直线时，隧洞应以曲线连接，其曲率半径不小于5倍的隧洞洞径（或洞宽），且转角不宜大于60º 。弯道的两端应设直线连接，其长度不宜小于5倍的洞径（或洞宽）。 2）洞线穿过沟谷时，应根据地形、地质、水文及施工条件进行经济技术比较而定其线路。 3）隧洞的出口与下游河道的连接，应尽可能的使其衔接畅顺，减少对河岸的冲刷。
第七章水工隧洞与坝下埋管
第一节概述
第二节
第三节第四节第五节第六节思考题
隧洞的进出口建筑物
隧洞洞身的形式及构造圆形有压隧洞的衬砌计算隧洞的喷锚衬砌土石坝坝下埋管
第一节
概述
一、水工隧洞的类型水工隧洞是在山体中开凿的一种泄水、放水建筑物，其主要作用是渲泄洪水、引水发电或灌溉、供水、航运输水、放空水库、排放水库泥沙以及水利枢纽施工期导流。水工隧洞按其担负的任务可分为：泄洪隧洞和放水隧洞。按其工作时洞内的水流状态可分为：有压隧洞和无压隧洞。一般从水库引水发电的水工隧洞是有压的，而为泄洪、供水、排沙、导流等目的而设臵的隧洞，可以是有压的，也可以是无压的。有压隧洞运行时，其内壁承受一定的内水压力。无压洞内水流具有自由水面，水面与洞顶保持一定的净空。

《水利水电工程设计计算程序集》.

《水利水电工程设计计算程序集》适用于新规范新疆水利厅张校正《程序集》3.0版的发行通知中说，‘视窗版不但进一步订正了老版的缺陷，对绝大多数程序按照新规范的要求，进行了修改。

’现在有一种说法，说《程序集》是老规范，已经过时，不能再用，这是一种不负责任的说法。

下面具体说明情况，以正视听，做到正确理解规范，正确理解《程序集》，正确处理设计计算工作。

关于水工结构计算一、新老规范简况新的《水工混凝土结构设计规范》仅是水利行业推荐性标准，并且从来没有宣布旧的《水工钢筋混凝土结构设计规范》作废或者必须被替代，而是仍可继续执行。

所以《程序集》中的一些程序，依照旧的《水工钢筋混凝土结构设计规范》编制仍然是合法的。

二、新的《水工隧洞设计规范 SL279-2002》没有按照结构可靠度编制，而且重新选用旧的《水工钢筋混凝土结构设计规范 SDJ 20-78》，这就使得在水工隧洞设计中，使用新的《水工混凝土结构设计规范》反而成为不合法。

下面摘录有关条文，说明这个情况。

《水工隧洞设计规范 SL279-2002》有关条文摘录：6.2.7 ……抗震强度和稳定性验算应按SL203-1997《水工建筑物抗震设计规范》规定执行6.3.2 混凝土和钢筋混凝土衬砌，应根据需要提出混凝土的强度、抗渗、抗冻、抗磨和抗侵蚀等要求，其强度标号不应低于R150，…..6.3.3混凝土和钢筋混凝土衬砌的强度计算仍按SDJ20-78《水工钢筋混凝土结构设计规范（试行）》的规定执行。

《水工隧洞设计规范 SL279-2002》条文说明摘录：6.3.3 本规范未按结构可靠度进行编制，即混凝土和钢筋混凝土结构设计仍执行SDJ20-78，结构强度设计中涉及的控制标准均按该规范取值。

三、新旧抗震规范中，结构计算的拟静力法，所选参数（地震设防烈度、地震加速度、影响系数等）没有改变。

所以说，水工结构计算程序中的抗震部分是符合新规范的。

四、《水利水电工程设计计算程序集》的G-17A是按照新的《水工混凝土结构设计规范SL/T 191-96》编制，它可以应用到《程序集》的所有结构计算中。

SL 279-2002 水工隧洞设计规范

有关选择衬砌结构静力计算方法的某些内容
有限元计算的力学模型
锚喷结构设计的部分参数
部分附录
对
相比增加的内容如下
本规范适用于土洞设计
环境保护和水土保持的要求
洞内和出口消能的条款
隧洞充放水的规定
施工和安全监测中反馈设计的要求
土洞预应力混凝土灌浆设计的要求
具体增加如下章节
不良地质洞段设计
土洞设计
预应力混凝土衬砌
不良地质洞段设计土洞设计
土洞支护与衬砌
标准分享网
土洞衬砌分缝与防渗止水
隧洞灌浆防渗和排水
灌浆防渗和排水
隧洞安全监测隧洞运行和维修附录高流速防空蚀设计附录圆形有压隧洞衬砌结构计算弹性力学方法附录灌浆式预应力衬砌的结构计算附录混凝土衬砌裂缝及其防止措施本规范用词和用语说明
,
中华人民共和国水利行业标准
水工隧洞设计规范
发布
实施
中华人民共和国水利部发布
中华人民共和国水利行业标准
水工隧洞设计规范
主编单位水利部东北勘测设计研究院
批准部门中华人民共和国水利部
施行日期
年月日
标准分享网
中华人民共和国水利部
关于批准发布水工隧洞设计规范的通知
水国科
标准分享网
相邻两隧洞间的岩体厚度应根据布置需要地质条件
围岩承受的内水压力围岩的应力和变形隧洞横断面尺寸和形
状施工方法和运行情况如一洞有水邻洞无水等因素综合分
析决定岩体厚度不宜小于倍开挖洞径或洞宽岩体较好
时经分析岩体厚度可适当减小但不应小于倍开挖洞径
或洞宽应保证运行期围岩不发生渗透失稳和水力劈裂

隧道衬砌结构

5．喷射混凝土
喷射混凝土是将混凝土干拌和料、速凝剂和水，用混凝土喷射机高速喷射到洁净的岩石表面上凝结而成。其密实性较高，能快速封闭围岩的裂隙。密贴于岩石表面，早期强度高，能很快起到封闭岩面和支护作用，另外在喷射混凝土中可加入纤维类材料提高其性能，是一种理想的衬砌材料。在普通铁路隧道中，喷射混凝土材料可用作中内层衬砌，但其强度等级不低于C20，使用的水泥标号不低于32.5号，并优先选用普通硅酸盐水泥。细骨料采用坚硬耐久的中砂或粗砂，细度模数宜大于15，砂的含水率宜控制在5%— 7%；粗骨料采用坚硬耐久的卵石或砾石，粒径不应大于 15mm。我国高速铁路隧道不使用喷射混凝土作为内层衬砌。
主体建筑物附属建筑物为了保持隧道的稳定和行车安全而修建的人工永久建筑物隧道结构构造主体构造物以外保证隧道正常使用所需的各种辅助设施洞身结构洞门明洞第一节洞身衬砌第三节隧道洞门第二节明洞第四节隧道附属建筑物第一节洞身衬砌二整体式模筑混凝土衬砌单层衬砌一隧道衬砌的概述三装配式衬砌四锚喷式衬砌五复合式衬砌六其它衬砌结构的类型七隧道衬砌的其它构造要求一衬砌概念三衬砌类型二衬砌材料第一节洞身衬砌一衬砌概念广义地说可以把人工修筑的支护结构统称为衬砌
3.钢筋混凝土
主要用在洞门、明洞衬砌等明挖地段，或者当隧道通过地震区、偏压、通过断层破碎带或淤泥、流砂等不良地质地段。
4．石料和混凝土预制块
优点可就地取材、降低造价、可保证衬砌厚度并能较早地承受荷载，可以节省水泥和模板，耐久性和耐侵蚀性能较好。
缺点
整体性差，砌缝多容易漏水，防水性能较差，施工主要靠手工操作，难于机械化施工，费工、费时，施工进度较慢，而且砌筑技术要求高。洞门挡墙、挡土墙、明线路缘石等仍可使用。块石强度等级不应低于MU60，砌块强度等级不应低于 MU20，有裂缝和易风化的石材不应采用。

猴子岩水电站导流隧洞洞身复合衬砌结构设计

猴子岩水电站位于四川省甘孜藏族自治州康定县境内，程的主要任务为发电，工无其它综合利用要求。水库正常蓄水位高程１４相应库容２ｍ，８６６．２亿ｍ，总库容７０．６亿ｍ，水位高程１８２死０ｍ，节库容３８调．７亿ｍ，。电站装机容量１００ＭＷ７（２Ｗ × ４５Ｍ４台）。大坝坝顶高程１８８５ｍ，４．河床段趾板建基面高程１６５ｍ，大坝高２３５２最２．
第３卷第２期１
２０１２年４月
四
川
水
力
发
电
Ｖｏ．１３１．Ｎｏ２．
Ｓｅｕｎｉｈａ
Ｗａｅ＂Ｐｏｒｔｌｗｅ
Ａｐ．２０１２ｒ，
猴子岩水电站导流隧洞洞身复合衬砌结构设计
梁
摘
娟，张有山，张罗彬
６０７）１０２
（中国水电顾问集团成都勘测设计研究院，四川成都
要：猴子岩水电站导流隧洞规模大，地质条件复杂，设计人员根据导流隧洞的地质条件和运用要求，通过结构分析计算，
对洞身采用复合式衬砌，既满足了施工期的安全要求，又满足了导流洞运用要求，设计科学、合理。介绍了导流隧洞的设计
情况
关键词：猴子岩水电站；隧洞；导流复合衬砌；结构设计
中图分类号：ｗ；Ｖ５Ｔ３ＴＴ５４；Ｖ３文献标识码：Ｂ文章编号：０１２８（０２）２０ｌ－２１０－１４２１０－１ｌ０

水力计算及结构计算程序名称表

“取水输水及灌溉工程水力计算及结构计算软件”说明
1．本软件共包括44个有关取水输水及灌溉工程水力计算及结构计算的应用程序，各程序均采用VB语言编制。

程序名称及主要计算项目见表一；
2．取水输水及灌溉工程中的各种建筑物，均可分别采用本软件中的有关程序完成相应的水力计算及结构计算，程序按设计内容及建筑物类型的分类见表二；
3．所有程序均经过手算算例的验证，手算与电算的对照以及有关软件编制使用的详细说明可详见中国水利电力出版社出版的《灌区建筑物的水力计算与结构计算》。

理正岩土6.0隧道衬砌说明

第一章功能概述理正岩土隧道衬砌计算软件采用衬砌的边值问题与数值解法：将衬砌结构的计算化为非线性常微分方程组的边值问题,采用初参数数值解法,并结合水工隧洞的洞型和荷载特点,以计算水工隧洞衬砌在各主动荷载与其组合作用下的内力、位移与抗力分布.无须假定衬砌上的抗力分布,由程序经迭代计算自动得出.一、衬砌断面类型：⑴圆形⑵拱形⑶圆拱直墙形⑷圆拱直墙形〔无底板〕⑸圆拱直墙形〔底圆角〕⑹马蹄形⑺马蹄形〔平底〕⑻马蹄形〔开口〕⑼高壁拱⑽渐变段⑾矩形⑿圆拱直墙形〔底拱〕⒀直墙三心圆拱形⒁三心圆拱形〔地铁〕二、支座类型⑴固定⑵简支⑶弹性三、荷载情况⑴围岩压力⑵自重⑶灌浆压力⑷外水压力⑸内水压力四、输出的结果计算书与图形结果：⑴轴力图⑵剪力图⑶弯矩图⑷变形图⑸切向位移图⑹法向位移图⑺转角位移图⑻抗力分布图等第二章快速操作指南2.1 操作流程水工隧洞衬砌分析软件的操作流程如图2.1-1,每一步骤都有相对应的菜单操作.图2.1-1 操作流程2.2 快速操作指南2.2.1 选择工作路径设置工作路径,既可以调入已有的工作目录,也可在输入框中键入新的工作目录,后面操作中生成的所有文件〔包括工程数据与计算书等〕均保存在设置的工作目录下.图2.2-1 指定工作路径注意：此处指定的工作路径是所有岩土模块的工作路径.进入某一计算模块后,还可以通过按钮[选工程]重新指定此模块的工作路径.2.2.2 增加计算项目点击[工程操作]菜单中的[增加项目]菜单或"增〞按钮来新增一个计算项目.图 2.2-2 工程操作界面2.2.3 编辑原始数据图2.2-3 数据交互对话框注意：1. 集中的参数交互界面,即把几乎所有的参数置于一个界面上,操作简单,大大提高了人机交互的效率,这是理正岩土系列软件的一个共性特征.2. 同时提供了有关参数的即时弹跳说明信息,方便用户理解参数的意义.2.2.4 当前项目计算在数据交互对话框中设置好各项参数,点击[计算]按钮来进行当前题目的计算；或者单击[辅助功能]菜单的"计算〞.2.2.5 计算结果查询图2.2-4 计算结果查询界面计算结果查询界面分为左右两个窗口,左侧窗口用于查询图形结果,右侧窗口用于查询文字结果.第三章操作说明3.1 关于计算例题的编辑3.1.1 增加例题与删除当前例题1．通过[工程操作]菜单的"增加项目〞和"删除当前项目〞来增加一个新的例题或删除当前的例题.2．"增〞或"删〞按钮增加一个新的例题或删除当前的例题.点击"算〞按钮打开当前模块的交互界面.3.1.2 数据的读写通过[辅助功能]菜单的"读入数据文件〞可以将原来保存好的数据读进来进行计算；通过[辅助功能]菜单的"数据存盘到文件〞可以将当前例题的数据保存在磁盘上.3.1.3 把典型例题加入例题模板库实际工程中会有一些具有一般代表性的典型例题,当完成该例题的数据交互后,可通过[辅助功能]菜单中的"将此例题加入模板库〞把该例题存为例题模板,从而在每次新增例题时可以重复调用该例题的数据,在此基础上修改少量的数据进行计算.3.2 计算简图辅助操作菜单在数据交互界面的左侧图形窗口单击鼠标右键,弹出图形显示快捷菜单,使用该菜单可有效的查看计算简图,可把计算简图存为DXF格式的文件,用AUTOCAD等图形编辑器进行编辑.3.3 围岩压力操作说明本软件可以估算围岩压力的值,供用户参考.在荷载界面点击估算围岩压力按钮,可以进入围岩压力,这个界面由"计算公式与参数〞和"计算结果〞两部分组成.图3.3-1 计算公式与参数界面图3.3-2 计算结果界面注意：顶部围岩压力〔中〕通过垂直公式计算出来的,而顶部围岩压力〔左〕、顶部围岩压力〔右〕、顶部围岩压力〔侧〕是顶部围岩压力〔中〕分别乘于垂直压力左中比值、垂直压力右中比值、垂直压力侧中比值而得来的值.3.4 快速查询图形结果3.4.1 选择输出图形结果可以同时输出计算简图、轴力图、剪力图、弯矩图、变形图、切向位移图、法向位移图、转角位移图、抗力分布图；也可以选择单个图形输出,通过在输出选项列表中选择相应的选项来输出对应的图形结果.图3.4-1 计算结果简图3.4.2 通过辅助功能菜单查看图形结果单击[辅助功能]菜单中的"查看计算图形结果〞项,可查看当前例题的图形结果.图3.4-2 查询计算结果简图3.4.3 图形查询辅助工具1．图形查询工具栏2．图形查询快捷菜单在图形结果查询窗口单击鼠标右键,弹出图形查询快捷菜单,可以方便地查看图形.3．[图形查询]菜单3.5 计算书的编辑修改文字结果输出较为完整的计算书,主要包括以下信息：⑴计算项目名称⑵计算简图⑶计算条件〔录入的各种原始参数〕⑷计算结论⑸轴力、剪力、弯矩、切向位移、法向位移、转角、抗力、配筋、裂缝⑹内力和位移图形⑺中间计算结果〔当选择输出中间结果时,可以输出抗力假设验证的过程〕.程序抗力验证的过程：首先假定各点没有围岩抗力的作用,即位移指向正法向,用"0〞表示.当某一点计算出的位移方向与假定的抗力分布不一致时,重新假定该点为有抗力作用,用"1〞表示,继续计算,反复假定抗力作用情况,直到假定与计算的结果一致.文字结果可以使用文字编辑菜单进行编辑,也可以用其它文本编辑器进行编辑.3.6 衬砌标准断面软件提供了14种标准断面类型可供选择：圆形、拱形、圆拱直墙形、圆拱直墙形〔无底板〕、圆拱直墙形〔底圆角〕、马蹄形、马蹄形〔平底〕、马蹄形〔开口〕、高壁拱、渐变段、矩形、圆拱直墙形〔底拱〕、直墙三心圆拱形、三心圆拱形〔地铁〕.对于有支座的衬砌类型,既可以计算对称结构衬砌,也可以计算非对称结构衬砌.3.7 几个参数的说明计算分段数——即在计算时划分的单元数量,该参数影响计算的精度.一般可以先取10～20之间的一个数进行计算,查看计算结果的合理性,结果不满意可考虑增加该值重新计算.计算迭代次数——指程序计算时迭代次数的上限值,一般情况下,只需迭代5～10次即可满足计算要求.抗力验证要求——该参数影响抗力验证,选择"高〞时验证较多的点数,选择"低〞时验证较少的点数.输出中间计算结果——可选择是否输出中间计算结果.即输出抗力-位移验证的过程.注意：1. 当采用不同的计算分段数两次计算的结果非常接近时,可认为此时的解是合理的解.2. 当程序计算过程中已经满足计算要求时,迭代次数即使未达到该值也会自动停止迭代；而迭代次数达到该值但仍未满足计算要求时,程序也会停止计算,这时会提示计算不成功.请考虑增加计算迭代次数后重新计算.3. 程序是根据计算分段数划分单元,依次对逐个单元进行围岩抗力和对应位移的验证,当抗力验证要求选择"低〞时,仅对每个单元的起点进行验证;当抗力验证要求选择"高〞时,对每个单元的起点和中点都进行验证.因此该选项也有可能影响计算结果的收敛.详见技术条件部分.3.8 关于计算结果1．结果的可靠性⑴本程序部分例题与《水工设计手册》基础理论〔水利电力〕的杆件结构内力分析的解析解比较对照,结果一致.⑵90度拱仅在灌浆压力作用下与相同条件下理正平面刚桁架计算软件进行对照,结果吻合.2．计算不收敛的可能原因⑴交互的计算迭代次数不够!⑵截面刚度太弱〔截面尺寸或弹性模量过小〕!⑶参数之间的数量级相差太大!由于导致计算不成功的可能原因并不唯一,因此需要用户认真检查交互的参数,分析不成功的原因,修改相应的参数,重新计算.3.9 关于数据和结果文件数据和结果文件位于用户设定好的工作目录下.数据文件格式为*.CHQ,图形文件格式*.DXF,计算书格式为*.RTF.第四章编制原理本软件采用衬砌的边值问题与数值解法〔参见《水工隧洞设计规X〔试行〕》〔SD134-84〕附录七隧洞衬砌计算通用程序〕：将衬砌结构的计算简化非线性常微分方程组的边值问题,采用初参数数值解法,并结合水工隧洞的洞型和荷载特点,以计算水工隧洞衬砌在各主动荷载与其组合作用下的内力、位移与抗力分布.无须假定衬砌上的抗力分布,由程序经迭代计算自动得出.编制依据：⑴《水工隧洞设计规X》〔SL279-2002〕；⑵《水工建筑物》第三版中国水利水电1997年5月第三版；⑶《混凝土结构设计规X》〔GB 50010-2010〕；⑷《水工混凝土结构设计规X》〔SL 191-2008〕；⑸《水工隧洞设计规X》〔SL279-2002〕；⑹《水工隧洞设计规X》〔DL/T5195-2004〕；⑺《铁路隧道设计规X》〔TB10003-2005〕；⑻《公路隧道设计规X》〔JTG D70-2004〕；⑼《水工建筑物抗震设计规X》〔SL203-97〕.4.1 坐标系统由于水工隧洞衬砌的特点,本系统采用的坐标系是随衬砌形状不断变化的局部坐标系,即衬砌任一点的法向和切向构成的坐标系.4.2 荷载类型作用于衬砌上的各种荷载主要有：围岩压力、内水压力、外水压力、自重和灌浆压力.一般来说,程序是分别把形状连续的衬砌段作为一个结构段〔圆形衬砌为顶拱和底拱两部分〕划分为若干微段,然后分析每个微段上受的荷载,把作用于该微段的荷载转换成作用于该点的切向荷载qr和法向荷载qn.qn以指向内法向为正,qr以面向外法向向左为正.4.2.1 衬砌自重1．直线衬砌图4.2-1 转化示意图〔直线衬砌〕2．弧线衬砌图4.2-2 转化示意图〔弧线衬砌〕4.2.2 水压力无论是内水压力还是外水压力其大小沿水位高度呈三角形分布.程序交互的内水压力水头和外水压力水头相对于同一水头零点,即衬砌底部轴线标高.对于衬砌上任一点的水压力方向为该点的法向,外水压力指向内法向,内水压力指向外法向.图4.2-3 左：外水压力右：内水压力内水压力：〔4.2.2-1〕外水压力：〔4.2.2-2〕式中：P w_in——内水压力〔kN/m〕；P w_out——外水压力〔kN/m〕；H in——内水压力水头〔m〕,由用户交互；H out——外水压力水头〔m〕,由用户交互；γw——水的容重,程序中取10kN/m3；B——单位长度1m；β——外水压力折减系数,由用户交互.4.2.3 灌浆压力灌浆压力法向作用于衬砌的外表面,程序可以分别交互顶拱〔板〕的灌浆压力Pd或其它部分的灌浆压力Pb.图4.2-4 灌浆压力4.2.4 围岩压力程序可以考虑上下左右4个方向的围岩压力如图4.2-5：图4.2-5 围岩压力4.2.4.1 在任一位置围岩压力值Q x围岩压力分布形状上有3种：均布荷载、梯形荷载、三角形荷载.1. 均布荷载如图4.2-5的顶部围岩压力和底部围岩压力为均布荷载.设均布荷载值为Q,则其在作用X围内任一点的大小均为均布荷载值Q,即：〔4.2.4-1〕2. 梯形荷载如图4.2-5的侧向围岩压力为梯形荷载.假设梯形分布荷载两端部的值为Q1、Q2,则在其作用X围内任一点的值可通过线性内插求得,即Q x是Q1、Q2、x的函数：〔4.2.4-2〕3. 三角形荷载三角形荷载在任一位置的围岩压力值Q x也通过线性内插求得,只是式4.2.4-2中Q1、Q2其中之一为0.4.2.4.2 衬砌上任一点实际承受的围岩压力q x1. 直线衬砌上任一点实际承受的围岩压力q x〔如图4.2-5所示衬砌的直墙部分〕〔4.2.4-3〕2. 弧线衬砌上任一点实际承受的围岩压力q x如图4.2-6以半圆拱为例,按照荷载等效的原则求得弧段上任意一点实际承受的围岩压力为：〔4.2.4-4〕式中：Q x——任一位置围岩压力值Q x〔kN/m〕,由式4.2.4-1或式4.2.4-2求得；q x——衬砌上任一点实际承受的围岩压力〔kN/m〕；α——计算点与顶点之间包含的圆心角〔度〕.图4.2-6 围岩压力4.2.4.3 衬砌上任一点实际承受的围岩压力q x在切向和法向的分力〔4.2.4-5〕〔4.2.4-6〕式中：q x——衬砌上任一点实际承受的围岩压力〔kN/m〕；α——计算点与顶点之间包含的圆心角〔度〕；q xτ——衬砌上任一点实际承受的围岩压力q x在切向的分力〔kN/m〕；q xn——衬砌上任一点实际承受的围岩压力q x在法向的分力〔kN/m〕.注意：要灵活理解角度α的位置,对不同方向的围岩压力或不同的弧段位置,α的起始位置是不同的.图4.2-7 α位置示意图4.2.4.4 围岩压力估算用户可以在主界面上直接输入围岩压力的各个值,同时也可以采用程序提供的"估算围岩压力〞计算器来计算围岩压力各个值.具体方法如下：4.2.4.4.1 水利行业洞室深埋；薄层状与碎裂散体结构的围岩,作用在衬砌上的水平方向和垂直方向的围岩压力按下式计算：〔4.2.4-7〕〔4.2.4-8〕式中：q h、q v——分别为水平和垂直围岩压力强度〔kN/m2〕；B、H——分别为洞室开挖的宽度和高度〔m〕；γ——围岩容重〔kN/m3〕注意：程序输出的围岩压力计算结果是每延米宽度内的围岩压力值,其他各个行业与计算方法计算结果也是每延米宽度内的围岩压力值.4.2.4.4.2 电力行业参见4.2.4.4.1.4.2.4.4.3 铁路行业1. 深埋a、计算单线深埋隧道衬砌时,围岩压力按松散压力考虑,其垂直均布压力可按下列规定确定：〔4.2.4-9〕〔4.2.4-10〕式中：q v——垂直均布压力〔kN/m2〕；γ——围岩重度〔kN/m3〕；h——计算围岩高度〔m〕,为中间计算结果,用户可修改；S——围岩级别,如II级围岩即S＝2.b、计算深埋衬砌隧道时,围岩压力按松散压力考虑,其垂直均布压力可按下列规定确定：〔4.2.4-11〕〔4.2.4-12〕式中：q v——垂直均布压力〔kN/m2〕；γ——围岩重度〔kN/m3〕；h——计算围岩高度〔m〕,中间计算结果,用户可修改；S——围岩级别,如II级围岩即S＝2；ω——宽度影响系数,ω＝1+i〔B-5〕；B——洞室开挖宽度〔m〕；i——为B每增加1m时的围岩压力增减率,B<5m时,取i＝0.2；B>5m时,取i＝0.1.c、上述两种情况的水平均布压力可按表4.2.4-1确定.围岩水平均布压力表4.2.4-1式〔4.2.4-9〕和表4.2.4-1适用如下条件：1. 不产生显著偏压力与膨胀力的一般围岩；2. 采用钻爆法施工的隧道.2、浅埋地面基本水平的浅埋隧道,所受的作用〔荷载〕具有对称性,其计算方法如下：垂直均布压力作用标准值：〔4.2.4-13〕〔4.2.4-14〕〔4.2.4-15〕式中：γ——围岩重度〔kN/m3〕；h——洞顶距地面高度〔m〕；B——洞室开挖宽度〔m〕；θ——顶板土柱两侧摩擦角〔0〕,为经验数值,当无实测资料时,可参考表4.2.4-2；λ——侧压力系数,中间计算结果,用户可修改；φc——围岩计算摩擦角〔0〕；β——产生最大推力时的破裂角〔0〕.摩擦角θ取值表4.2.4-2〔4.2.4-16〕式中：q h——为结构高度X围内,任一点的水平侧压力标准值；h i——为结构高度X围内,任一点离地面的高度〔m〕；λ——侧压力系数.注意：1. 当h<ha〔ha为深埋隧道处荷载计算高度〕时,取θ＝0,属超浅埋隧道；2. 当h>2.5ha时,式〔4.2.4-16〕不适用.4.2.4.4.4 公路行业1. 深埋垂直均布压力可按下列规定确定：〔4.2.4-11〕〔4.2.4-12〕式中：q v——垂直均布压力〔kN/m2〕；γ——围岩重度〔kN/m3〕；h——岩石容重〔m〕；〔中间计算结果,用户可修改〕S——围岩级别,<4.2.4-11>公式中的围岩等级只能取IV~VI级,I~III级围岩压力按变形压力而不按松动压力计算；ω——宽度影响系数,ω＝1+i〔B-5〕；B——洞室开挖宽度〔m〕；i——为B每增加1m时的围岩压力增减率,B<5m时,取i＝0.2；B>5m时,取i＝0.1.水平均布压力按表4.2.4-3确定：围岩水平均布压力表4.2.4-3详见铁路行业.4.2.4.4.5 普氏坍落拱理论1. 基本假设此法将岩体视为具有一定粘聚力的松散介质,洞室开挖后顶部岩块失去平衡形成一个抛物线形的坍落拱,拱外岩石自行平衡,拱内岩石的重力就是作用于衬砌上部的围岩压力.2. 围岩压力计算公式〔4.2.4-13〕〔4.2.4-14〕〔4.2.4-15〕〔4.2.4-16〕〔4.2.4-17〕式中：q v——为均布垂直围岩压力强度〔kN/m2〕；q h1——为隧洞顶面处水平围岩压力强度〔kN/m2〕；q h2——为隧洞底面处水平围岩压力强度〔kN/m2〕；γ——围岩重度〔kN/m3〕；B——洞室开挖宽度〔m〕；H——洞室开挖高度〔m〕；h——塌落拱抛物线矢高〔m〕,〔中间计算结果,用户可修改〕；b1——洞室等效半宽〔m〕；f——岩石坚固系数,取值详见表4.2.4-4或采用公式R c/10计算,R c为岩石单轴极限抗压强度〔MPa〕；φ——岩石内摩擦角〔0〕.岩石坚固系数取值表4.2.4-44.2.4.4.6 太沙基理论1. 基本假设太沙基理论中假定岩石为散粒体,并具有一定的粘聚力,其强度服从摩尔-库仑强度理论.2. 围岩压力计算公式〔4.2.4-18〕〔4.2.4-19〕〔4.2.4-20〕〔4.2.4-21〕式中：q v——为均布垂直围岩压力强度〔kN/m2〕；q h1——为隧洞顶面处水平围岩压力强度〔kN/m2〕；q h2——为隧洞底面处水平围岩压力强度〔kN/m2〕；γ——围岩重度〔kN/m3〕；B——洞室开挖宽度〔m〕；H——洞室开挖高度〔m〕；c——围岩粘聚力〔kN/m2〕；φ——岩石内摩擦角〔0〕；h——为拱顶到地面的高〔m〕；b1——洞室等效半宽〔m〕；p——作用在地面的附加荷载〔kN/m2〕；K0——为岩石侧压力系数.4.2.4.4.7 浅埋洞室松动压力岩柱法1. 基本假设1〕松散岩体的内聚力为0；2〕洞室开挖后,上覆岩体向下位移,同时洞室两侧出现两条与洞室侧壁交450-φ/2的破裂面,作用在洞顶的围岩压力为岩体自重克服了两侧的摩擦力所剩余的力.2. 围岩压力计算公式〔4.2.4-22〕〔4.2.4-22〕〔4.2.4-22〕〔4.2.4-22〕〔4.2.4-22〕〔4.2.4-22〕式中：q v——为均布垂直围岩压力强度〔kN/m2〕；q h1——为隧洞顶面处水平围岩压力强度〔kN/m2〕；q h2——为隧洞底面处水平围岩压力强度〔kN/m2〕；γ——围岩重度〔kN/m3〕；φ——岩石内摩擦角〔0〕；B——洞室开挖宽度〔m〕；H——洞室开挖高度〔m〕；h——为洞顶覆盖层厚度〔m〕；b1——洞室等效半宽〔m〕；η——垂直压力折减系数,中间计算结果,用户可修改.注意：计算公式〔4.2.4-22〕适用条件为h≤b1/K,φ<300.4.2.5 地震作用计算由地震波传播引起的轴向应力、剪切应力、弯曲应力采用《水工建筑物抗震设计规X》〔SL203－97〕中下式：〔4.2.5-1〕〔4.2.5-2〕〔4.2.5-3〕〔4.2.5-4〕式中：v p――围岩的压缩波波速的标准值〔m/s〕；v s――围岩的剪切波波速的标准值〔m/s〕；E――衬砌材料动态弹性模量标准值〔MPa〕；G――衬砌材料动态剪变模量标准值〔MPa〕；r0――隧洞截面等效半径标准值〔m〕；a h――水平向设计地震加速度代表值；T g――场地特征周期〔s〕；μ――泊松比,由《混凝土结构设计规X》〔GB 50010-2010〕或《水工混凝土结构设计规X》〔SL/T 191-96〕给出.σN――衬砌截面轴向应力代表值〔kPa〕；σV――衬砌截面剪切应力代表值〔kPa〕；σM――衬砌截面弯曲应力代表值〔kPa〕,截面弯曲应力按下图分布.图4.2.5-1 截面弯曲应力分布示意图地震作用下由地震波传播引起的轴向力N,剪切力V,弯矩M按下式计算：〔4.2.5-5〕〔4.2.5-6〕〔4.2.5-7〕式中：N――由地震波传播引起的衬砌截面轴向力〔kN〕；V――由地震波传播引起的衬砌截面剪切力〔kN〕；M――由地震波传播引起的衬砌截面剪切力〔kN·m〕；A ――截面面积〔m2〕,截面宽度取单位长；h――截面厚度〔m〕；4.3 荷载组合1. 《混凝土结构设计规X》〔GB 50010-2010〕承载能力极限状态：基本组合值〔组合后的荷载设计值〕：〔4.3-1〕正常使用极限状态：标准组合值〔组合后的荷载标准值〕：〔4.3-2〕2. 《水工混凝土结构设计规X》〔SL 191-2008〕承载能力极限状态：基本组合值〔组合后的荷载设计值〕：〔4.3-3〕正常使用极限状态：短期组合值〔组合后的荷载标准值〕：〔4.3-4〕式中：Q ik——第i个荷载标准值〔包括恒载标准值、活载标准值〕,由用户交互；γ01——承载能力极限状态的结构重要性系数,由用户交互；γ02——正常使用极限状态的结构重要性系数,由用户交互；γi——第i个荷载的分项系数,由用户交互；ψ——设计状况系数,对应于持久状况、短暂状况、偶然状况,可分别取1.0、0.95、0.85,由用户交互.4.4 内力计算4.4.1 基本方程的推导衬砌的微分段ds上作用有切向荷载q t和径向荷载q n,其内力和变位的符号规定如下图所示,即轴向力T以拉为正、剪力Q以绕计算截面逆时针转动为正、弯矩M以内边受拉为正、法向位移v以外法向为正、切向位移u以面向外法向向右为正、转角位移以逆时针转动为正.图4.4-1 微分段内力示意图假设弹性抗力与衬砌表面外法向方向的位移成正比.根据微分段上的静力平衡和变形协调条件〔略去高级微量〕,可得到下列方程组〔4.4-1〕考虑始端和终端的边界条件,写成矩阵形式为：〔4.4-2〕略去剪力位移项,并将位移u、v、ψ乘弹性模量E〔输出计算结果时,再除以E〕,则X、A、P矩阵：式中：T——衬砌计算截面的轴向力〔kN〕,以拉为正；Q——衬砌计算截面的剪力〔kN〕,以逆时针转动为正；M——衬砌计算截面的弯矩〔kN-m〕,以内边受拉为正；U’——等于Eu；V’——等于Ev；ψ‘——等于Eψ；u——衬砌计算截面的切向位移〔m〕；v——衬砌计算截面的法向位移〔m〕；ψ——衬砌计算截面的转角位移〔弧度〕；q t——衬砌计算截面的切向荷载强度〔kN/m〕；q n——衬砌计算截面的法向荷载强度〔kN/m〕；F——衬砌计算截面的的截面积〔m2〕；J——衬砌计算截面的的惯性矩〔m4〕；E——衬砌材料的弹性模量〔MPa〕；K——围岩的弹性抗力系数〔MN／m3〕；β——衬砌计算截面处的拱轴曲率；H——抗力分布参数；当h=1,v>0有弹性抗力；h=0,当v<0无弹性抗力；C——计算起点的边界矩阵；D——计算终点的边界矩阵.C、D有以下几种情况：１．对称点：Q = 0,u = 0,ψ = 0,边界阵为：2．铰支点：M = 0,u = 0,v = 0,边界阵为：3．固定端：u = 0,v = 0,ψ = 0,边界阵为：4．弹性固端：T = Kd n U,M = KJ nψ,Q = 0,边界阵为：d n——支端厚度〔m〕；J n——支端截面惯性矩〔m4〕.4.4.2 龙格－库塔法求数值解4.4.2.1 求X解题时采用逐步近似的弹性抗力分布.即首先假定各点没有围岩抗力的作用,当某一点计算出的位移方向与假定的抗力分布不一致时,重新假定该点为有抗力作用,继续计算,这样反复假定抗力作用情况,直到假定的抗力分布与计算的位移方向一致.这样每次求解时,A阵中的h为已知,方程组变为线性方程组.采用龙格-库塔法解微分方程组,具体如下：〔4.4.2.1-1〕δ——步长；在计算过程中,把衬砌分为几个结构段进行计算,例如圆拱直墙形衬砌分为底板、直墙和顶拱３个结构段.每个结构段的长度除以交互的计算分段数,得到单元长度,即为步长δ.对于直线结构段,步长δ为单元长度；对于弧形结构段,步长δ为单元弧长.G n、H n的计算过程如下：4.4.2.2 求X0方程组线性化后,4.4.2.1-1式中G n即与解无关,因而X n可用初参数X0表示.经过推证并代入始点和终点的边界条件可解得X0的方程组如下：〔4.4.2.2-1〕D m、F m的意义见下式：〔4.4.2.2-2〕〔4.4.2.2-3〕〔4.4.2.2-4〕X m——计算终点的X值.4.4.3 关于连接矩阵采用上述初参数法递推求解时,在底板与边墙、边墙与顶拱、圆弧与圆弧的连接处,存在着轴线的转折,因此,在递推时除应区分开相连接的两部分的A阵和P阵外,在递推求D m、F m与X n时,为保证折点处内力平衡和位移连续,应引入折点处的连接阵.这里以圆拱直墙形断面中侧墙到顶拱为例说明：图4.4.3-1 折点处坐标转换示意图对于侧墙到顶拱的坐标转换,实际上是局部坐标系顺时针旋转β= 90 - α,α为顶拱半中心角.对于局部坐标系顺时针旋转β的转换矩阵如下：〔4.4.3-1〕4.4.4 数值解的步骤1．求4.4.2.1-1中的G n、H n；2．由4.4.2.2-3式、4.4.2.2-4式递推算出D m、F m；3．由4.4.2.2-1式解出X0；4．由4.4.2.1-1式递推算出各计算点之X.4.5 配筋计算按b＝1000mm,h＝壁厚的矩形压弯构件进行配筋计算.软件提供两种规X供选择：1. 《混凝土结构设计规X》〔GB 50010-2010〕2. 《水工混凝土结构设计规X》〔SL 191-2008〕4.5.1 《混凝土结构设计规X》〔GB 50010-2010〕分为对称配筋和非对称配筋.4.5.1.1 对称配筋包括：轴压计算、偏压计算、压剪计算.4.5.1.1.1 轴压计算〔4.5.1.1.1-1〕式中：N——轴向压力设计值〔kN〕,由用户交互；A——构件截面面积〔mm2〕；A's——受压钢筋截面面积〔mm2〕；f c——混凝土轴心抗压强度设计值〔N/mm2〕；f'y——钢筋的抗压强度设计值〔N/mm2〕；φ——钢筋混凝土构件的稳定系数；如果,max<l0/b,l0/h><7,则φ=1.0；否则,根据max<l0/b,l0/h>,《混凝土结构设计规X》规定取用；l0——计算长度〔m〕,由用户交互；b——截面宽度〔mm〕,由用户交互；h——截面高度〔mm〕,由用户交互.配置的抗压钢筋面积：〔4.5.1.1.1-2〕当A's >3%A时,A's按下式计算：〔4.5.1.1.1-3〕4.5.1.1.2 偏压计算判别大小偏压：〔4.5.1.1.2-1〕如N> N b,属小偏压问题；如N ≤ N b,属大偏压问题.1．小偏压计算公式：〔4.5.1.1.2-2〕〔4.5.1.1.2-3〕2．大偏压〔4.5.1.1.2-4〕如x < 2a s',则取x = 2a s'〔4.5.1.1.2-5〕式中：h0——截面的有效高度〔mm〕；ξb——界限相对受压区高度；a s——受拉钢筋的重心到截面受拉区外边缘的距离〔mm〕；c——纵筋混凝土保护层厚度〔mm〕,由用户交互；〔4.5.1.1.2-6〕〔4.5.1.1.2-7〕〔4.5.1.1.2-8〕。

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隧洞衬砌结构计算
隧洞衬砌是指在隧道内部进行的结构衬砌，用于保护地下隧道的稳定性和安全性。

隧洞衬砌的计算主要包括衬砌墙面的受力计算和衬砌结构的稳定性分析。

1. 衬砌墙面的受力计算：
根据隧道内部的开挖土体压力以及支护结构的抗力，计算衬砌墙面所受的力和力矩。

通常采用等效荷载法或者力学理论计算。

2. 衬砌结构的稳定性分析：
分析衬砌结构在承受水平地震力、垂直荷载以及水压力等外力作用下的稳定性。

主要包括衬砌结构的抗震能力、抗倾覆能力和抗滑移能力等。

此外，还需要考虑隧道衬砌的材料及厚度等参数的选择，以满足隧道的设计要求和施工工艺。

需要注意的是，隧洞衬砌结构的计算和设计还需按照相关的建筑设计规范及工程经验进行，并由相关的专业人员进行具体的计算和设计工作。