第六章 隧道衬砌计算

第六章 隧道衬砌结构计算
? 概述 ? 隧道结构上的荷载类型及其组合 ? 半衬砌计算 ? 曲墙式衬砌计算
4.1 引言
? 隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构 完全不同， 隧道结构是由周边围岩和支护结构两 者组成共同的并相互作用的结构体系 。各种围岩 都是具有不同程度自稳能力的介质， 周边围岩在 很大程度上是隧道结构承载的主体，其承载能力 必须加以充分利用 。隧道衬砌的设计计算必须结 合围岩自承能力进行，对隧道衬砌的要求除必须 保证有足够的 净空外，还要求有足够的 强度，以 保证在使用年限内结构物有可靠的安全度。
通过计算得到的衬砌结构厚度很大，过于安全。
? 进入二十世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅 对衬砌施加压力，同时还约束着衬砌的变形。围 岩对衬砌变形的约束，对改善衬砌结构的受力状 态有利，不容忽视。衬砌在受力过程中的变形， 一部分结构有离开围岩形成“脱离区”的趋势， 另一部分压紧围岩形成所谓“抗力区”，如图 6-1 所示。在抗力区内，约束着衬砌变形的围岩，相 应地产生被动抵抗力，即“弹性抗力”。
第六章 隧道衬砌结构计算
? 概述 ? 隧道结构上的荷载类型及其组合 ? 半衬砌计算 ? 曲墙式衬砌计算
4.2荷载类型
? 《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004 ） 中在对隧道结构进行计算时，列出了荷载 类型，如表4-1所示，并按其可能出现的最 不利组合考虑。
? 围岩压力与结构自重力是隧道结构计算的 基本荷载。明洞及明挖法施工的隧道，填 土压力与结构自重力是结构的主要荷载。
? 荷载—结构模型。将围岩对结构的作用简化为荷 载作用于结构上进行计算；
? 连续介质模型，将围岩和结构作为整体进行计算。 包括解析法和数值法，数值计算法目前主要是有 限单元法，也可利用各种有限元软件来计算。
? 从各国的地下结构设计实践看，主要采用上述 后 两类计算模型 ，荷载-结构计算模型主要适用于围
岩因过分变形而发生松弛和崩塌，支护结构主动 承担围岩“松动”压力的情况。 利用这类模型进 行隧道支护结构设计的关键问题，是如何确定作 用在支护结构上的主动荷载，其中最主要的是围 岩所产生的松动压力，以及弹性支承给支护结构 的弹性抗力。 一旦这两个问题解决了，剩下的就 只是运用普通结构力学方法求出超静定结构的内 力和位移了。属于这一类模型的计算方法有： 弹 性连续框架（含拱形）法、假定抗力法和弹性地 基梁（含曲梁和圆环）法 等都可归属于荷载 -结构 法。
国际隧道协会 (ITA )在1987年成立了隧道结构 设计模型研究组，收集和汇总了各会员国采用的 地下结构设计方法。经过总结，国际隧道协会认 为，目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以 下4种设计模型：
? 以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主 的经验设计法；
? 以现场量测和试验为主的实用设计方法；
? 附加恒载：伴随隧隧道结构上的荷载，按其性质 也可以区分为主动荷载和被动荷载。
? 主动荷载是主动作用于结构、并引起结构 变形的荷载；
? 被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的 围岩被动抵抗力，即弹性抗力，它对结构 变形起限制作用。
? 主动荷载包括 主要荷载（指长期及经常作用的荷 载，有围岩压力、回填土荷载、衬砌自重、地下 静水压力等）和 附加荷载 （指非经常作用的荷载， 有灌浆压力、冻胀压力、混凝土收缩应力、温差 应力以及地震力等），计算时应根据这两类荷载 同时存在的可能性进行组合。 在一般情况下可仅 按主要荷载进行计算。 特殊情况下才进行必要的 组合，并选用相应的安全系数检算结构强度。
立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力 立交渡槽流水压力 温度变化的影响力 冻胀力 施工荷载 落石冲击力 地震力
荷载组合：
? 结构自重＋围岩压力＋附加恒载（基本）
? 结构自重＋土压力＋公路荷载＋附加恒载
? 结构自重＋土压力＋附加恒载＋施工荷载
?
＋温度作用力
? 结构自重＋土压力＋附加恒载＋地震作用
? 因围岩性质、围岩压力大小和结构变形的不同而 异。但是对这个问题有不同的见解，即局部变形 理论和共同变形理论。
图4-1 抗力区和脱离区
局部变形理论
? 局部变形理论是以温克尔（ E.Winkler ）假定为基 础的。它认为应力（ σi）和变形（ δj）之间呈线性 关系，即 σi=k δ i， k 为独立岩柱的弹性抗力系数， 见图4-2a 。这一假定，相当于认为围岩是一组各 自独立的弹簧，每个弹簧表示一个小岩柱。
4-2a 独立的弹簧
共同变形理论
? 共同变形理论把围岩视为弹性半无限体，考虑相 邻岩柱之间变形的相互影响，即考虑独立岩柱之 间的联系。它用纵向变形系数 E和横向变形系数 μ 表示地层特征，并考虑粘结力 C和内摩擦角 φ的影 响。但这种方法所需围岩物理力学参数较多，计 算相对复杂。
σi
σi
4-2b 联合的弹簧
? 在十九世纪末，混凝土已经是广泛使用的建筑材 料，它具有整体性好，可以在现场根据需要进行 模注等特点。这时，隧道衬砌结构是作为超静定 弹性拱计算的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压
力，而未将围岩的弹性抗力计算在内，忽视了围 岩对衬砌的约束作用。 其计算原理和地面结构一 样。 由于把衬砌视为自由变形的弹性结构，因而，
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
表4-1 作用在隧道结构上的荷载
荷载类型
永久荷载 （恒载）
可
基本
变
可变
荷
荷载
载
其它
可变
荷载
偶然 荷载
荷载名称 围岩压力 结构自重力 填土压力 水压力 混凝土收缩和徐变影响力 公路车辆荷载，人群荷载 立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力
? 隧道建筑虽然是一种古老的建筑结构，但其结构计算理论 的形成却较晚。从现有资料看，最初的计算理论形成于十 九世纪 。最初的隧道衬砌使用砖石材料，其结构型式通
常为拱形。采用的截面厚度常常很大，所以结构变形很小， 可以忽略不计。因为构件的刚度很大，故将其视为刚性体， 计算时按静力学原理确定其承载时 压力线位置，检算结构 强度。
? 被动荷载主要指，围岩的弹性抗力它只产生在被 衬砌压缩的那部分周边上。 其分布范围和图式一 般可按工程类比法假定，通常可作简化处理 。