五四运动知识点

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第十课五四爱国运动

一、五四爱国运动

1、原因：根本原因：帝国主义加紧侵略中国，北洋军阀政府黑暗统治的必然结果。直接原因：巴黎和会上中国外交的失败。

2、时间：1919.5.4 领导者：陈独秀、李大钊

3、运动中心地：前期地点北京------后期地点上海

主力：前期是学生-------后期是工人（工人阶级登上了政治舞台）

4、斗争口号：（1）外争主权，内处国贼。（2）取消二十一条。（3）反对在对德和约上签字。

（4）惩办卖国贼曹汝霖等人。（陆宗舆，章宗祥）

5、结果：五四运动取得初步胜利。（P47因为：北洋政府被迫释放被捕学生，罢免曹汝霖等卖国贼的职位。拒绝在对德和约上签字。）

6、历史意义：（1）从性质看，是一次彻底的反对帝国主义和封建主义的爱国运动。（3）从历史转折意义看：五四运动标志着中国新民主主义革命的开端。（因为：○1五四运动中，工人阶级登上政治舞台，显示了伟大的力量，起了决定性的作用.○2中国先进的知识分子

起了重要作用，成立运动的领导人物。○3五四运动发生在俄国十月社会主义革命后，它是无产阶级世界革命的一部分。）（2）从参与阶级看：无产阶级登上了历史舞台，表现了伟大的力量，中国的先进知识分子起了重要的作用。

二、共产党的诞生：

1、条件：（P47小字）（1）思想基础：马克思主义的传播。（2）组织干部基础：共产党早期组织的建立。（3）阶级基础：工人阶级队伍的壮大。

2、中共一大

（1）时间：1921.7

（2）地点：上海（后转到浙江嘉兴南湖）

（3）代表：毛泽东、董必武、李达等13人。代表全国50多个党

员，共产国际代表也出席了大

会。

（4）内容：通过了党的纲领。确定党的奋斗目标是推翻资产阶级政

权，建立无产阶级专政，实现共

产主义。确定党的中心任务是领

导工人运动。大会选举了当地中

央领导机构中央局，选陈独秀为

中央局书记。

（5）意义：中国共产党不仅代表工人阶级的利益，而且代表着整个

中华民族的的利益。她的诞生是

中国历史上开天辟地的大事，自

从有了中国共产党，中国革命的

面貌焕然一新了。（中国无产阶

级的先锋队----中国共产党诞生

了。宣告中国共产党的成立。）3、中共二大（P49小字）

（1）时间：1922 地点：上海。（2）任务：制定革命纲领

（3）内容：最高纲领（中共奋斗的最终目标）：实现共产主义。最

低纲领（民主革命时期的奋斗目

标）：打到军阀，推翻帝国主义

压迫，建立民主共和国。

初中数学圆的知识点总结

圆知识点一、圆的定义及有关概念 1、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 2、有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。连接圆上任意两点间的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，直径是最长的弦。 ' 在同圆或等圆中，能够重合的两条弧叫做等弧。例 P 为⊙O 内一点，OP =3cm ，⊙O 半径为5cm ，则经过P 点的最短弦长为________；? 最长弦长为_______．解题思路：圆内最长的弦是直径，最短的弦是和OP 垂直的弦，答案：10 cm ，8 cm. 知识点二、平面内点和圆的位置关系平面内点和圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内。当点在圆外时，d ＞r ；反过来，当d ＞r 时，点在圆外。当点在圆上时，d ＝r ；反过来，当d ＝r 时，点在圆上。当点在圆内时，d ＜r ；反过来，当d ＜r 时，点在圆内。例如图，在Rt ABC △中，直角边3AB =，4BC =，点E ，F 分别是BC ，AC 的中点，以点A 为圆心，AB 的长为半径画圆，则点E 在圆A 的_________，点F 在圆A 的_________．解题思路：利用点与圆的位置关系，答案：外部，内部 % 练习：在直角坐标平面内，圆O 的半径为5，圆心O 的坐标为(14)--，．试判断点(31)P -，与圆O 的位置关系．答案：点P 在圆O 上．知识点三、圆的基本性质 1圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。 2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

初中化学知识点整理(五四制)

初中化学知识归纳第一单元走进化学世界 1、化学变化：有其他物质生成的变化叫做化学变化，其他物质也叫“新物质”。化学变化中的“新物质”：相对变化前的物质是新的，可能是自然界中存在的，也可能是自然界中不存在的。 2、化学变化中一定有伴随现象发生，但是出现化学变化的伴随现象，不一定是化学变化；如灯泡发光。 3、原子弹爆炸、核裂变、核聚变等不属于化学研究的范围。 4、变化与性质：变化是已经发生的事情，性质是可能发生的变化或事情。 5、基本实验操作中的易错点（1）固体药品的取用：①慢慢竖立②未用完的实际不能放回原瓶（2）液体药品取用：①试管倾斜45°②标签朝向手心③瓶盖要倒放在桌面上（3）量筒使用：①俯视：读数＞液体实际②仰视：液体实际＞读数,读数：视线与凹液面的最低处保持水平。（4）胶头滴管使用：①胶帽在上②竖直悬空在试管口③不能平放或倒置④用完清洗。（5）酒精灯使用：①燃着时禁止加酒精②禁止酒精灯互相引燃③灯帽盖灭④打碎失火后，用湿抹布扑灭（6）加热液体：①不超过试管容积的三分之一②先预热③试管口不能对着人④烧完不能立即接触冷水（7）闻气味：扇闻法，扇少量气体到鼻孔处闻气味第二单元自然界的水 1、过滤：一贴：滤纸紧贴漏斗内壁二低：滤纸边缘略低于漏斗边缘，液面略低于滤纸边缘三靠：烧杯紧靠玻璃棒上端，玻璃棒下端紧靠三层滤纸一侧，漏斗下端紧靠烧杯内壁 2、软水硬水区分：加肥皂水后，泡沫多浮渣少为软水，泡沫少浮渣多为硬水 3、氢气点燃之前要验纯，以免发生爆炸 4、水的电解实验：正氧负氢，氢二氧一（体积比）,方程式: 5、宏观讲组成与种类；微观讲构成、种类与数量 6、原子团不能单独存在，必须存在于分子中 7、离子带多少电荷，形成分子时，元素便显多少化合价 8、单质的化合价为0，化合物中各元素化合价代数和为0，原子（离子）团中化合价代数和等于各离子所带的电荷数 9、一种分子中不包含另一种分子。如H2SO4中的“H2”不表示一个氢分子，而是表示一个硫酸分子中含有2个氢原子。 10、原子团一定是带电荷的离子，但原子团不一定是酸根（如NH4+、OH-）；酸根也不一定是原子团（如Cl- 叫氢氯酸根） 11、同种元素在同一化合物中不一定显示一种化合价。如NH4NO3（前面的N为-3价，后面的N为+5价） 12、书写化学式时，正价元素不一定都写在左边。如NH3、CH4。第三单元物质构成的奥秘 1、（1）分子是保持其化学性质的最小粒子，但不是所有物质的化学性质都由分子保持，如稀有气体。（2）原子是化学变化中的最小粒子，所以在化学变化中不可再分，但是原子本身可以继续分割。（3）两种不同液体混合后总体积小于两种液体的体积之和。这是因为分子之间有间隙。 2、同种原子构成的物质不一定是纯净物。 3、原子与离子互相转化是化学变化。 4、通过原子结构示意图可判断是否为离子。 5、相对原子质量是一个相对量，并不是一个实际量，不加单位，但是有单位。 6、元素是宏观概念，区分不同种元素的唯一依据就是原子核内的质子数。 7、元素符号与数字的位置关系：

圆知识点总结 2020 初中数学知识点及技巧(全)

一、圆的概念圆的章节知识点总结集合形式的概念： 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合；轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；（补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线；二、点与圆的位置关系 1、点在圆内? d < r ? 点C 在圆内； 2、点在圆上? d = r ? 点 B 在圆上； A 3、点在圆外? d > r ? 点 A 在圆外；三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离? d > r ? 无交点； 2、直线与圆相切? d = r ? 有一个交点； 3、直线与圆相交? d < r ? 有两个交点；四、圆与圆的位置关系外离（图 1） ? 无交点 ? d > R + r ；外切（图 2） ? 有一个交点? d = R + r ；相交（图 3） ? 有两个交点? R - r < d < R + r ；内切（图 4） ? 有一个交点? d = R - r ；内含（图 5） ? 无交点 ? d < R - r ；图1 图4 图5

O A B C O A D C O A O 五、垂径定理弦：连接圆上任意两点之间的线段叫做弦. 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧. 推论 1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；推论 2：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；推论 3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧以上共 4 个定理，简称 2 推3 定理：此定理中共 5 个结论中，只要知道其中 2 个即可推出其它 3 个结论. 即：AB 是直径;② AB ⊥CD ;③CE =DE ;④ 弧BC =弧BD (B C=B D);⑤ A C=A D;中任意 2 个条件推出其他 3 个结论. 推论4：圆的两条平行弦所夹的弧相等.即：在⊙O 中，∵AB ∥CD ∴弧AC =弧BD C D 六、圆心角定理圆心角的定义：顶点在圆心且两边与圆相交的角叫做圆心角. 圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数. （同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等——也称一推三定理）即上述四个结论中，只要知道其中的 1 个结论也即：①∠AOB =∠DOE ;②AB =DE ;③OC =OF ;④BA =ED E 推论 1：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等； F 推论 2：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等； O 推论3：在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等；D A C B 七、圆周角定理圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角. 圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等且都等于它所对的圆心的角的一半. 符号语言：①∵在O 中，∠C、∠D 都是弧AB 所对的圆周角∴∠C =∠D ②∵ ∠AOB 和∠ACB 是弧AB 所对的圆心角和圆周角∴ ∠AOB = 2∠ACB 图形语言： C C B B B A B A O 推论 1：同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等. 推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；（90?的圆周角所对的弧是半圆，所对的弦是直径）符号语言：∵在O 中，AB 是直径∴∠C=90?;或∵∠C=90?∴AB 是直径

初中数学圆知识点总结

A 图5 圆的总结一集合: 圆:圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合; 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合二轨迹: 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线; 3、到角两边距离相等的点的轨迹是:角的平分线; ４、到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线三位置关系: 1点与圆的位置关系: 点在圆内 d<ｒ点C 点在圆上 d=r 点Ｂ在圆上点在此圆外 d ＞r 点Ａ在圆外 2 直线与圆的位置关系：直线与圆相离 d>r 无交点直线与圆相切 d=r 有一个交点直线与圆相交 d ＜ 3 圆与圆的位置关系：外离(图1）无交点外切(图2) 相交(图3）内切（图４) 内含(图５) 无交点

D B B A 四垂径定理：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧推论１:（１)平分弦（不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧; (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧；（３)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧以上共４个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中,只要知道其中2个即可推出其它３个结论，即： ①A Ｂ是直径 ②AB ⊥ＣＤ ③CE ＝DE ④ ⑤ 推论２:圆的两条平行弦所夹的弧相等。即:在⊙Ｏ中,∵AB ∥ＣD 五圆心角定理六圆周角定理圆周角定理：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半即:∵∠AOB 和∠ACB 是所对的圆心角和圆周角 ∴∠AOB=2∠ＡC Ｂ圆周角定理的推论: 推论１:同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧是等弧即：在⊙Ｏ中，∵∠C 、∠D 都是所对的圆周角 ∴∠C=∠D 推论2:半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆,所对的弦是直径即:在⊙O 中,∵AB 是直径或∵∠C=90° ∴∠C=90° ∴ＡB 是直径推论3：三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角 BC BD =AC AD =

鲁教版八年级英语五四制下册知识点归纳： Unit 1 When was he born-精选教育文档

Unit1 When was he born? 【复习目标】 ●会谈论自己内容崇拜的名人 ●复习一些有关职业的英文表达方式 ●会谈论自己过去的生活经历 ●会谈论自己和别人的成就 ●能够写简短的人物传讯【语言目标】 ●Who’s that? That’s Deng Yaping, She is a great ping-pong player. ●When was she born? She was born in 1973. ●Who is Shirley Temple? She is a movie star. ●When did she become a movie star? When she was three years old. 【语言结构】 ●被动语态/ when 引导的状语从句 ●when / how long引导的特殊疑问句【重点词汇】 ● achievement, rec ord,/ first went, first had ● skater, violinist, pianist, /start, stop ● talented, loving, creative, outstanding, unusual 【应掌握的词组】 1. ping-pong player乒乓球运动员 2. a great Chinese ping-pong player中国杰出的乒乓球运动员 3. start hiccupping 开始打嗝 4. too…to…太……，而不…… 5. write music谱写曲子 6. a movie star电影明星 7. learn to ride a bicycle学会骑自行车 8. start learning开始学英语 9. begin playing sports 开始进行体育运动 10. a loving grandfather慈爱的祖父 11. spend all one’s free time with sb.与某人一起度过了所有的业余时间

初中数学圆知识点归纳

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《圆》章节知识点复习名词解释： 1.弦——连接圆上任意两点的线段叫做弦。 2.弧——圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 3.半圆——圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，第一条弧都叫做半圆。 4.等圆——能够重合的两个圆叫做等圆。 5.等弧——在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 6.圆心角——顶点在圆心的角叫做圆心角。 7.圆周角——顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫做圆周角。 8.圆内接多边形——如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。 9.外心——外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形外心。 10.内心——三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。 11.内切圆——与三角形各边相切的圆叫做三角形的内切圆。 12.割线——直线和圆有两个公共点（直线和圆相交），这条直线叫做圆的割线。 13.切线——直线和圆只有一个公共点（直线和圆相切），这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。 14.切线长——经边圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。 15.圆心距——两个圆圆心的距离叫做圆心距。 16.中心——正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。 17.中心角——正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角。 18.边心距——中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。 19.扇形——由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。 20.母线——连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。一、圆的概念集合形式的概念： 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）；（补充） 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；

人教版五四制化学九年级中考知识点复习大全

绪言化学使世界变得更加绚丽多彩 1、化学是研究物质的组成、结构、性质及变化规律的科学。 2、原子论（道尔顿）和分子学说（阿伏加德罗）的创立，奠定了近代化学的基础。——物质是由原子和分子构成的，分子的破裂和原子的重新组合是化学变化的基础。 3、1869年，俄国的化学家门捷列夫发现元素周期律和元素周期表。物质的种类繁多（达2000多万种），但组成它们的基本成分——元素只有100多种。水、氧气、二氧化碳的一个共同点：都含有氧元素。 4、我国的某些化学工艺像造纸、制火药、烧瓷器，发明很早,对世界文明作出过巨大贡献。 5、用高分子薄膜做的鸟笼：隔水、透气 6、用纳米技术制造出具有特定功能的产品（直径6mm的尼龙绳能吊起2t的汽车）（1nm=10-9m）第一章走进化学世界课题1 物质的变化和性质考点要求：认识化学变化的基本特征；理解反应现象和本质之间的联系考点一、物质的变化 1、概念：物理变化——没有生成其它物质的变化。例:石蜡熔化、水结成冰、汽油挥发化学变化——有其它物质生成的变化例:煤燃烧、铁生锈、食物腐败、呼吸 2、判断变化依据：是否有其它（新）物质生成。有则是化学变化，无则是物理变化 3、相互关系：常常伴随发生，有化学变化一定有物理变化,有物理变化不一定有化学变化。 4、化学变化伴随现象：放热、吸热、发光、变色、放出气体和生成沉淀。考点二、物质的性质物理性质：物质不需要化学变化就表现出的性质。包括：颜色、状态、气味、熔点、沸点、密度、硬度、溶解性、挥发性、延展性、导电性、吸水性、吸附性等。化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质。可燃性、氧化性、还原性、活泼性、稳定性、腐蚀性、毒性、金属活动性等。它们的区别是：物理性质在静止状态中就能表现出来，而物质的化学性质则要在物质运动状态中才能表现出来三、物理变化、化学变化、物理性质、化学性质之间的区别与联系。联系：在变化语句中加“能”或“可以”或“易”“会”“难于”等词语，变成了相应的性质。物理变化化学变化概念没有生成其他物质的变化生成其他物质的变化伴随现象物质的形状、状态等发生变化常伴随有放热、发光、变色，放出气体、生成沉淀等本质区别变化时是否有其他物质生成实例石蜡熔化、水结成冰、汽油挥发煤燃烧、铁生锈、食物腐败、呼吸相互关系物质在发生化学变化的过程中一定伴随物理变化，如石蜡燃烧时先发生石蜡熔化现象。在发生物理变化时不一定伴随化学变化。物理性质化学性质概念物质不需要发生化学变化就能表现出来的性质物质在化学变化中表现出来的性质实质物质的微粒组成结构不变所呈现出的性质。物质的微粒组成结构改变时所呈现出的性质。实例颜色、状态、气味、熔点、沸点、硬度、密度、溶解性、挥发性、吸附性、导电性、导热性、延展性等可燃性、氧化性、稳定性、助燃性、还原性、酸性、碱性等确定由感官直接感知或由仪器测定通过化学变化方可知区别是否需要通过化学反应表现出来课题2 化学是一门实验为基础的科学一、化学研究的对象是物质，以实验为基础。学习化学的途径是科学探究，实验是科学探究的重要手段。二、对蜡烛及其燃烧的探究 1、现象：蜡烛逐渐熔化，燃烧，发出红光，火焰分为三层（外焰、内焰、焰心）。 2、产物：二氧化碳和水检验：二氧化碳——在火焰上方罩内壁涂有澄清石灰水的烧杯（变浑浊）水——在火焰上方罩冷而干燥的烧杯（变模糊或有水珠出现）水的验证：用无水硫酸铜CuSO4（白色）+ 5H2O === CuSO4·5H2O（蓝色）

初中圆的知识点总结

初中圆的知识点总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中圆的知识点总结圆的记忆口诀：常把半径直径连，有弦可做弦心距，它定垂直平分弦，直圆周角立上边。圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆，直角相对成共弦，试试加一个辅助圆，若是证题打转轴，四点共圆可解难，要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连直线与圆未给点，需证半径作垂线，四边形有内切圆，对边和等是条件，如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，圆相切做公切，两圆想交连工弦。一、圆的概念集合形式的概念： 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 ? d r < ? 点C 在圆内； 2、点在圆上 ? d r = ? 点B 在圆上； 3、点在圆外 ? d r > ? 点A 在圆外；三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 ? d r > ? 无交点； A

2、直线与圆相切 ? d r = ? 有一个交点； 3、直线与圆相交 ? d r < ? 有两个交点；四、圆与圆的位置关系外离（图1）? 无交点 ? d R r >+；外切（图2）? 有一个交点 ? d R r =+；相交（图3）? 有两个交点 ? R r d R r -<<+；内切（图4）? 有一个交点 ? d R r =-；内含（图5）? 无交点 ? d R r <-；五、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；图4 图5

初三数学上册圆的知识点总结—全面资料

圆章节知识点一、圆的概念集合形式的概念： 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 ?d r ? 点A 在圆外；三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离?d r >?无交点； 2、直线与圆相切?d r =?有一个交点； 3、直线与圆相交?d r +；外切（图2）? 有一个交点?d R r =+；相交（图3）? 有两个交点?R r d R r -<<+；内切（图4）? 有一个交点?d R r =-；内含（图5）? 无交点 ?d R r <-； A

r R d 图3 r R d 五、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。即：在⊙O 中，∵AB ∥CD ∴弧AC =弧BD 六、圆心角定理 r R d O E D C O D A B

(完整版)人教版圆知识点总结

1．圆的有关概念： (1)圆的定义：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆。 ①表示方法：⊙O ，读作“圆O ” ②确定一个圆的条件：?? ?半径 —定长圆心—定点（2）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆（两个全等的圆）（3）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．（4）圆周角：顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点的角叫做圆周角．（5）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．（6）等弧：同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。（7）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径．（8）等弧：同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。 ( 9 ) 圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；圆又是中心对称图形，圆心是它的对称中心。知识点2 垂径定理及其推论垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；要点：①过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弧（优弧、劣弧）；⑤平分圆心角推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧知识点3 圆周角定理圆周角定理: 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，并且等于所对圆心角的一半推论1:直径（或半圆）所对的圆周角为90°，90°圆周角所对的弦是直径。总结：同圆或等圆中，① 弧相等——弦相等，圆心角相等，所对圆周角相等; ② 圆心角相等——弧相等，弦相等，所对圆周角相等； ③ 弦相等——弧相等，圆心角相等，同弧或等弧所对的圆周角相等; （注意：弦所对的圆周角有两种）知识点4 外接圆与内切圆相关概念（1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．（2）三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．（3）三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心（4）圆内接四边形：顶点都在圆上的四边形，叫圆内接四边形．（5）圆内接四边形对角互补，它的一个外角等于它相邻内角的对角知识点5 点与圆的位置点与圆的位置关系共有三种：

五四制鲁教版道德与法治六年级全册知识点总结

道德与法治必须背诵的问题第一课我是中学生啦姓名：初中生活给我们带来哪些不同的感受？（4条） 1.新老师、新同学、新环境、新鲜事，都让我们好奇、激动和兴奋，内心萌发出新的期望和憧憬。让我们用眼睛去发现，用心灵去感受全新的中学生活。 2.生活在新的学校、新的班级，意味着我们拥有了一个新的“家”在这里共同讨论问题，交流思想，开展丰富多彩的活动，感受到家的温暖和幸福。 3.初中阶段与小学相比，学习科目明显增多，学习内容更为丰富。用勤奋和智慧去探索与收获。 4.新的学习生活带给我们幸福和快乐，但会有困惑和担忧，让我们积极应对，用微笑迎接挑战。面对新环境我们怎样展示新面貌？（4条） 1.班集体是我们成长的乐园。和同学团结互助，友善待人，品尝有益的甘美；真诚地听取老师的指导和教诲，感受浓浓的师爱，自觉遵守纪律，积极参加集体活动，发挥自己独特的作业，为班集体增光添彩。 2.要展示出新的学习风貌，变“要我学”为“我要学”。 3.要认真学习各门课程，做到德智体美全面发展。 4.为了尽快适应新的学习生活，我们要做到学习上自觉，生活上自理；处理好学与玩的关系，使学习生活充实而有意义。为什么知识让人生更亮丽？（学习的重要性） 1．从生活的本领到做人的道理，都来自于学习。 2．学习丰富知识，增长才干。努力学习，终身学习，生命才更具光彩。 3．学习可以使我们明是非变美丑，树立正确价值观，培养良好品德。 4．通过学习既能成就自己，又能为国家和社会发展做出贡献。 5．初中阶段的学习将是我们终身学习的重要基础。怎样享受学习的快乐？ 1．学习对我们每个人来说都是苦乐交织的。学习是一个探究和发现的过程，需要克服困难、刻苦努力。在这个过程中，我们不断丰富自己、提高自己，从而体会到学习带来的快乐。2．当我们从学习中了解世界奥秘，好奇心在学习中获得满足，通过学习发现自己潜能的时候，运用学到的知识解决了实际问题的时候，学习的快乐就会洋溢在我们的心中。 3．初中阶段的学习将是我们终身学习的重要基础。没有艰辛的付出，就没有收获的喜悦。勤奋学习、快乐学习，将使我们终身受益。怎样学会学习？（三大条） 1．学会学习要转变学习方式。转变为自主、合作、探究式的学习方式。 2．学会学习要选择适当的学习方法。（合理安排学习时间、独立思考、借助网络学习、从生活实践中学习） a.选择好的学习方法，我们将会收到事半功倍的学习效果。 b.学习方法因人而异，因学科而异。适合自己的学习方法，才是最有效的学习方法。 C.再好的学习方法，也都需要自己的勤奋和努力才能学有所成。 3．学会学习要养成良好的学习习惯。养成阅读的习惯，养成观察生活的习惯，养成勤学好问、专心致志、勤于阅读、善于观察、严格执行学习计划等良好的学习习惯一旦养成，会让我们受益终身。只有坚持不懈地重复正确的学习行为，良好的学习习惯才能养成。第二课自我新期待为什么人贵有自知自明？（为什么要正确认识自己？正确认识自己有什么意

初中圆知识点总结

初中圆知识点总结 1、圆是到定点的距离等于定长的点组成的图形。 2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点组成的图形。 3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点组成的图形。 4、同圆或等圆的半径相等。 5、到定点的距离等于定长的点组成的图形，是以定点为圆心，定长为半径的圆。 6、和已知线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 7、到已知角的两边距离相等的点组成的图形，是这个角的平分线。 8、到两条平行线距离相等的点组成的图形，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线。 9、定理：不在同一直线上的三点确定一个圆。 10、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。 11、推论1：①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所

对的两条弧。③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 12、推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等 13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 14、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的圆周角相等，所对的弦的弦心距相等。 15、推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、圆周角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。 16、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 17、推论：1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 18、推论：2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径 19、推论：3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（注：这是用来证明三角形是直角三角形的一种方法） 20、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角（这个定理现在的书上没有）。

圆知识点总结及归纳

第一讲圆的方程（一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化（1）将圆的标准方程 (x －a )2＋(y －b )2＝r 2 展开并整理得x 2＋y 2－2ax －2by ＋a 2＋b 2－r 2＝0，取D ＝－2a ，E ＝－2b ，F ＝a 2＋b 2－r 2，得x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0. （2）将圆的一般方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心，1 2D 2＋E 2－4F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2 ，－ E 2 )；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数都为1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了．（二）点与圆的位置关系

（1）若M(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2>r2.

（2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2

初三数学圆知识点总结

初三数学圆知识点总结一、本章知识框架二、本章重点 1．圆的定义： (1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆． (2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合． 2．判定一个点P是否在⊙O上．设⊙O的半径为R，OP＝d，则有 d>r点P在⊙O 外； d＝r点P在⊙O 上； d

(1)旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心．在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等． (2)轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴．垂径定理及推论： (1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． (2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． (3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧． (4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦． (5)平行弦夹的弧相等． 5．三角形的内心、外心、重心、垂心 (1)三角形的内心：是三角形三个角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，在三角形内部，它到三角形三边的距离相等，通常用“I”表示． (2)三角形的外心：是三角形三边中垂线的交点，它是三角形外接圆的圆心，锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，通常用O表示．(3)三角形重心：是三角形三边中线的交点，在三角形内部；它到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，通常用G表示． (4)垂心：是三角形三边高线的交点． 6．切线的判定、性质： (1)切线的判定： ①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． ②到圆心的距离d等于圆的半径的直线是圆的切线． (2)切线的性质： ①圆的切线垂直于过切点的半径． ②经过圆心作圆的切线的垂线经过切点． ③经过切点作切线的垂线经过圆心． (3)切线长：从圆外一点作圆的切线，这一点和切点之间的线段的长度叫做切线长． (4)切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角． 7．圆内接四边形和外切四边形 (1)四个点都在圆上的四边形叫圆的内接四边形，圆内接四边形对角互补，外角等于内对角． (2)各边都和圆相切的四边形叫圆外切四边形，圆外切四边形对边之和相等．8．直线和圆的位置关系：设⊙O 半径为R，点O到直线l的距离为d． (1)直线和圆没有公共点直线和圆相离d>R． (2)直线和⊙O有唯一公共点直线l和⊙O相切d＝R． (3)直线l和⊙O 有两个公共点直线l和⊙O 相交dr)，圆心距．

数学知识点4-五四制初四

鲁教版初四知识点鲁东大学商学院经济系李建鹏第一章解直角三角形一、锐角三角函数在直角三角形ABC 中,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边,∠C 为直角。则定义以下运算方式: sin ∠A=∠A 的对边长/斜边长，sin A 记为∠A 的正弦；sinA=a/c cos ∠ A=∠A 的邻边长/斜边长，cos A 记为∠A 的余弦；cosA=b/c tan ∠ A=∠A 的对边长/∠A 的邻边长,tanA=sinA/cosA=a/ b tan A 记为∠A 的正切 cotA=∠A 的邻边长/∠A 的对边长,cotA=cosA/sinA=b/c cotA 记为∠A 的余切 1.sin=对/斜 cos=邻/斜 tan=对/邻 cot=邻/对 2.sinA=cos(90°-A) cos A=sin(90°-A) tanA=cot(90°-A) cotA=tan(90°-A) tanAcotA=1 tanA=sinA/cosA sin 2A ＋cos 2A ＝１ 3.增减性(A 为锐角) sinA 、tanA 随着∠A 的增大而增大,cosA 、cotA 随着∠A 的增大而减小 4.取值范围:00,cotA>0 二、30°,45°,60°角的三角函数三角函数锐角α 正弦 sin α 余弦 cos α 正切 tan α 余切 cot α 30° 45° 1 60° 三、解直角三角形及其应用 1.解直角三角形的概念: 在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素。在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形。 3 313 2 323222 22 12 13 3 3

九年级数学圆知识点总结

初三圆的知识点总结如图：有五个元素，“知二可推三”；需记忆其中四个定理，即“垂径定理”“中径定理” “弧径定理”“中垂定理”. 几何表达式举例：∵ CD 过圆心∵CD ⊥AB 2.平行线夹弧定理：圆的两条平行弦所夹的弧相等 . 几何表达式举例： 3.“角、弦、弧、距”定理：（同圆或等圆中） “等角对等弦”；“等弦对等角”；“等角对等弧”；“等弧对等角”；“等弧对等弦”；“等弦对等(优，劣)弧”；“等弦对等弦心距”；“等弦心距对等弦” . 几何表达式举例：(1) ∵∠AOB=∠COD ∴ AB = CD (2) ∵ AB = CD ∴∠AOB=∠COD 4．圆周角定理及推论: （1）圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；（2）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；(如图) （3）“等弧对等角”“等角对等弧”；（4）“直径对直角”“直角对直径”；(如图) （5）如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 .(如图) （1）（2）（3）（4）几何表达式举例：（1）∵∠ACB=2 1∠AOB ∴ …………… （2）∵ AB 是直径 ∴∠ACB=90° （3）∵∠ACB=90° ∴ AB 是直径（4）∵ CD=AD=BD ∴ΔABC 是Rt Δ 5．圆内接四边形性质定理: 圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 . 几何表达式举例：∵ ABCD 是圆内接四边形∴ ∠CDE =∠ABC ∠C+∠A =180° 6．切线的判定与性质定理: 如图：有三个元素，“知二可推一”；需记忆其中四个定理. （1）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；（2）圆的切线垂直于经过切点的半径； ※（3）经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；※（4）经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. 几何表达式举例：（1）∵OC 是半径∵OC ⊥AB ∴AB 是切线（2）∵OC 是半径 ∵AB 是切线∴OC ⊥AB （3） …………… 7．切线长定理: 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角. 几何表达式举例： ∵ PA 、PB 是切线∴ PA=PB ∵PO 过圆心∴∠APO =∠BPO 8．弦切角定理及其推论 : 几何表达式举例： A B C D O A B C D E O 平分优弧过圆心垂直于弦平分弦平分劣弧 ∴ AC BC AD BD == AE=BE A B C D E F O A B C O P A B O A B C D E A B C O A B C D ∵∴ ∥=AB CD AC BD A B C O 是半径垂直是切线